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专题80 实验十：测量电动势和内电阻
1．（2023·浙江·统考高考真题）在“测量干电池的电动势和内阻”实验中
（1）部分连线如图1 所示，导线a 端应连接到________（选填“A”、“B”、“C”或“D”）接线柱上。正
确连接后，某次测量中电压表指针位置如图2 所示，其示数为________V。
（2）测得的7 组数据已标在如图3 所示
坐标系上，用作图法求干电池的电动势
________V 和内
阻
________Ω。（计算结果均保留两位小数）
【答案】 B 1.20 1.50 1.04
【详解】（1）[1]电压表测量的电压应为路端电压，开关应能控制电路，所以导线a 端应连接到B 处；
[2]干电池电动势约为1.5V，电压表选择
量程，分度值为0.1V，题图中电压表读数为1.20V；
（2）[3][4]作出
如图所示
根据闭合电路欧姆定律
可知
图像纵轴截距为电源电动势可得
图像斜率的绝对值等于电源内阻
2．（2023·湖北·统考高考真题）某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图（a）所示电路，
所用器材如下：
1
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电压表（量程
，内阻很大）；
电流表（量程
）；
电阻箱（阻值
）；
干电池一节、开关一个和导线若干。
（1）根据图（a），完成图（b）中的实物图连线__________。
（2）调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I 和
电压表示数U。根据记录数据作出的
图像如图（c）所示，则干电池的电动势为__________V（保留3
位有效数字）、内阻为__________
（保留2 位有效数字）。
（3）该小组根据记录数据进一步探究，作出
图像如图（d）所示。利用图（d）中图像的纵轴截距，
结合（2）问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为__________
（保留2 位有效数字）。
（4）由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值__________（填“偏大”或“偏小”）。
【答案】
1.58 0.64 2.5 偏小
【详解】（1）[1]实物连线如图：
2
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（2）[2][3]由电路结合闭合电路的欧姆定律可得
由图像可知
E=1.58V
内阻
（3）[4]根据
可得
由图像可知
解得
（4）[5]由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值，即实验中测得的
电池内阻偏小。
3．（2022·天津·高考真题）实验小组测量某型号电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻器、
待测电池等器材组成如图1 所示实验电路，由测得的实验数据绘制成的
图像如图2 所示。
3
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（1）图1 的电路图为下图中的__________。（选填“A”或“B”）
（2）如果实验中所用电表均视为理想电表，根据图2 得到该电池的电动势
__________V，内阻
__________
。
（3）实验后进行反思，发现上述实验方案存在系统误差。若考虑到电表内阻的影响，对测得的实验数据
进行修正，在图2 中重新绘制
图线，与原图线比较，新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将
__________，与纵坐标轴交点的数值将__________。（两空均选填“变大”“变小”或“不变”）
【答案】 B 4.5 1.8 不变 变大
【详解】（1）[1]通过观察实物图可知电压表接在电源两端，故电路图为B；
（2）[2][3]根据闭合电路欧姆定律
有
则
图线在纵轴上的截距表示电池的电动势E，斜率是电池的内阻r，根据图像可知，纵轴截距为4.5，
横轴截距为2.5，结合上述分析可知电池电动势
；内阻
（3）[4][5]分析测量电路可知系统误差的来源是电压表的分流作用，使得电流表的示数小于流过电池的电
流，考虑电压表内阻
的影响，流过电压表的电流为
可知流过电池的电流为
，
因电压表内阻
不变，随着电压
值减小，电压表电流
减小，当电压
值趋于0 时，I 趋于
，在
4
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图2 中重新绘制的
图线如图所示
故新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将不变，与纵坐标轴交点的数值将变大。
4．（2022·福建·高考真题）在测量某电源电动势和内阻时，因为电压表和电流表的影响，不论使用何种接
法，都会产生系统误差，为了消除电表内阻造成的系统误差，某实验兴趣小组设计了如图甲实验电路进行
测量。已知
。
（1）按照图甲所示的电路图，将图乙中的器材实物连线补充完整_____。
（2）实验操作步骤如下：
①将滑动变阻器滑到最左端位置
②接法Ⅰ：单刀双掷开关S 与1 接通，闭合开关
，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据
的值，
断开开关
③将滑动变阻器滑到最左端位置
④接法Ⅱ：单刀双掷开关S 与2 闭合，闭合开关
，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据
的值，
断开开关
⑤分别作出两种情况所对应的
和
图像
（3）单刀双掷开关接1 时，某次读取电表数据时，电压表指针如图丙所示，此时
_____V。
5
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（4）根据测得数据，作出
和
图像如图丁所示，根据图线求得电源电动势
____________，
内阻
____________。（结果均保留两位小数）
（5）由图丁可知____________（填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”）测得的电源内阻更接近真实值。
（6）综合考虑，若只能选择一种接法，应选择____________（填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”）测量更合适。
【答案】 见解析 1.30 1.80 2.50 接法Ⅱ 接法Ⅱ
【详解】（1）[1]根据图甲所示的电路图，实物连接如图所示
（3）[2]量程为
的电压表分度值为
，需要估读到分度值的下一位，由图丙可知电压表读数为
（4）[3]当单刀双掷开关接1 时，电流表示数为零时，电压表测量准确，故电动势为
的纵轴截距，
则有
[4]当单刀双掷开关接2 时，电压表示数为零时，电流表测量准确，由
图像可知此时电路电流为
，根据闭合电路欧姆定律可知
6
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解得内阻为
（5）[5]由图丁可知
图像的斜率为
解得
由图丁可知
图像的斜率为
解得
可得
故接法Ⅱ测得的电源内阻更接近真实值。
（6）[6]由电路图可知接法Ⅰ的误差来源是电流表的分压，接法Ⅱ的误差来源是电压表的分流，由于电源
内阻较小，远小于电压表内阻，结合（5）问分析可知，若只能选择一种接法，应选择接法Ⅱ更合适。
5．（2022·湖北·统考高考真题）某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材
料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。
（1）该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为_____mm。再用游标
卡尺测得其长度L。
（2）该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为1.0Ω，定
值电阻R0的阻值为20.0Ω，电阻箱R 的最大阻值为999.9 Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻
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箱R 的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。
R/Ω
I/A
/A-1
5.0
0.414
2.42
10.0
0.352
2.84
15.0
0.308
3.25
20.0
0.272
3.68
25.0
0.244
4.10
30.0
0.222
4.50
根据表中数据，在图丙中绘制出
图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A。根据图丙中
的图像可得
_____Ω（结果保留2 位有效数字）。最后可由表达式
____得到该材料的电阻率（用
D、L、
表示）。
（3）该小组根据图乙的电路和图丙的
图像，还可以求得电源电动势
_________V，内阻
_______Ω。（结果均保留2 位有效数字）
（4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的
电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会_____（选填“偏大”、“偏小”或“不
变”）。
【答案】 3.700 6.0
12 3.0 偏大
【详解】（1）[1]用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，其读数为
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（2）（3）[2][3][4][5]由电路可知，当将S2置于位置1，闭合S1时
即
由图像可知
解得
解得
再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A，则
解得
根据
解得
（3）由（2）可知
（4）根据表达式
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因电源电动势变小，内阻变大，则当安培表由相同读数时，得到的
的值偏小，即
测量值偏大。
6．（2021·天津·高考真题）随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择。充电宝
可以视为与电池一样的直流电源。一充电宝的电动势约为
，内阻很小，最大放电电流为
，某实验小
组测定它的电动势和内阻。他们剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，
黑导线为充电宝的负极，其余两根导线空置不用，另有滑动变阻器R 用于改变电路中的电流，定值电阻
，两只数字多用电表M、N，两表均为理想电表，并与开关S 连成如图所示电路。
①图中测量电流的电表是___________，测量电压的电表是___________。（均填写字母“M”或“N”）
②调节滑动变阻器，测得多组I、U 数据，记录如下表，其中只有一个数据记录有误，审视记录的数据，
可以发现表中第___________次的记录数据有误。（填测量次数的序号）
次数
1
2
3
4
5
6
7
电流
0.299
0.477
0.684
0.877
1.065
1.281
1.516
电压
4.970
4.952
4.932
4.942
4.894
4.872
4.848
③电路中接入
可以达到下列哪个效果。___________（填选项前的字母）
A．使测电流的电表读数变化明显 B．为了更准确地测量充电宝内阻
C．避免使充电宝的放电电流过大 D．减小测量电压的电表分流作用
【答案】 N M 4 C
【详解】①[1]器件N 串联在电路中，测量干路电流，所以N 为电流表；
[2]器件M 一端接在开关上，另一端接在充电宝的负极，闭合开关后相当于并联在电源两端，所以M 为电
压表，测量路端电压；
[3]
②
题中表格的电流
不断增大，根据闭合电路欧姆定律
可知路端电压
不断减小，电压表的
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示数不断减小，所以第4 次的记录数据有误；
[4]
③
因为充电宝的内阻很小，所以电阻
串联在电路中，起保护电路的作用，避免使充电宝的放电电流过
大损坏电路中的器件。
故选C。
7．（2021·全国·高考真题）一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约
）和内阻r
（小于
）。图中电压表量程为
，内阻
：定值电阻
；电阻箱R，最大阻值为
；S 为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：
（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选___________
（填“5.0”或
“15.0”）；
（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R 和电压表的相应读数U；
（3）根据图（a）所示电路，用R、
、
、E 和r 表示
，得
___________；
（4）利用测量数据，做
图线，如图（b）所示：
（5）通过图（b）可得
___________V（保留2 位小数），
___________
（保留1 位小数）；
（6）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为
，由此产生的误差为
___________%。
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【答案】 15.0
1.55 1.0 5
【详解】（1）[1]为了避免电压表被烧坏，接通电路时电压表两端的电压不能比电表满偏电压大，则由并
联电路分压可得
代入数据解得
因此选
。
（3）[2]由闭合回路的欧姆定律可得
化简可得
（5）[3][4]由上面公式可得
由
图象计算可得
代入可得
将
代入解析式可得
解得
（6）[5]如果电压表为理想电压表，则可有
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则此时
因此误差为
8．（2021·湖南·高考真题）某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双
掷开关、一个定值电阻（阻值为
）、一个电流表（内阻为
）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于
，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌
上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。
主要实验步骤如下：
（1）将器材如图（a）连接：
（2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的___________端（填“a”或“b”）；
（3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角
和电流表示数
，得到多
组数据；
（4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图（b）所示，图线斜率为
，与纵轴截距为
，设单
位角度对应电阻丝的阻值为
，该电池电动势和内阻可表示为
___________，
___________（用
、
、
、
、
表示）
（5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值
。利用现有器材设计实验，在图（c）
方框中画出实验电路图__________（电阻丝用滑动变阻器符号表示）；
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（6）利用测出的
，可得该电池的电动势和内阻。
【答案】
【详解】（2）[1]开关闭合前，为了保护电路中的元件，应将电阻丝的最大阻值接入电路，根据电阻定律
可知电阻丝接入越长，接入电阻越大，金属夹应夹在电阻丝的
端。
（4）[2]设圆心角为
时，电阻丝接入电路中的电阻为
，根据闭合电路欧姆定律
可知
整理得
结合图象的斜率和截距满足
，
解得电源电动势和内阻为
（5）[3]实验器材中有定值电阻
和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝电阻，如图
原理的简单说明：
① 将开关置于
位置，读出电流表示数
；
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② 将开关置于电阻丝处，调节电阻丝的角度，直到电流表示数为
，读出此时角度θ ；
③ 此时
，即可求得
的数值。
9．（2015·四川·高考真题）用实验测一电池的内阻r 和一待测电阻的阻值Rx。已知电池的电动势约6V，
电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有：电流表A1（量程0~30mA）；电流表A2（量
程0~100mA）；电压表V（量程0~6V）；滑动变阻器R1（阻值0~5Ω）；滑动变阻器R2（阻值
0~300Ω）；开关S 一个，导线若干条。某同学的实验过程如下：
Ⅰ.设计如图所示的电路图
Ⅱ.正确连接电路，将R 的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R 的阻值，测出多组U 和I 的值，并记录。
以U 为纵轴，I 为横轴，得到如图所示的图线
Ⅲ.断开开关，将Rx改接在B、C 之间，A 与B 直接相连，其他部分保持不变。重复Ⅱ的步骤，得到另一条
U-I 图线，图线与横轴I 的交点坐标为（I0，0），与纵轴U 的交点坐标为（0，U0）。回答下列问题：
①电流表应选用 ___________ ，滑动变阻器应选用 ___________ ；
②由图的图线，得电源内阻r= ___________ Ω；
③用I0、U0和r 表示待测电阻的关系式Rx= ___________ ，代入数值可得Rx；
④若电表为理想电表，Rx接在B、C 之间与接在A、B 之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一
位置，两种情况相比，电流表示数变化范围 ___________ ，电压表示数变化范围 ___________ 。（选填
“相同”或“不同”）
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【答案】 A2 R2
相同 不同
【详解】(1)[1] 由题意可知，电动势为6V，而电阻约为数十欧姆，为了保证实验的安全，电流表应选择
A2；
[2] 由电路图可知，滑动变阻器起调节电流的作用，5Ω 的电阻小于待测电阻较多，故只能选择R2；
(2)[3]图像的斜率表示电源的内阻，则可知，内阻为
(3)[4] 接Rx改接在B、C 之间，由题意可知，等效内阻为
解得
(4)[5] Rx 接在B、C 之间与接在A、B 之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，此时电路
中的总电阻相等，故电流表的变化范围相同。
[6] 电压表测的是路端电压，两种情况等效内阻不同，故电压表的变化范围不同。
10．（2015·广东·高考真题）某实验小组研究两个未知元件X 和Y 的伏安特性，使用的器材包括电压表(内
阻约为3kΩ)、电流表(内阻约为1Ω)、定值电阻等。
(1)使用多用电表粗测元件X 的电阻。选择“×1”欧姆挡测量，示数如图(a)所示，读数为 ___________ Ω。
据此应选择图中的 ___________ (填“b”或“c”)电路进行实验。
(2)连接所选电路，闭合S；滑动变阻器的滑片P 从左向右滑动，电流表的示数逐渐 ___________ (填“增
大”或“减小”)；依次记录电流及相应的电压；将元件X 换成元件Y，重复实验。
(3)图(a)是根据实验数据作出的U-I 图线，由图可判断元件 ___________ (填“X”或“Y”)是非线性元件。
(4)该小组还借助X 和Y 中的线性元件和阻值R=21Ω 的定值电阻，测量待测电池组的电动势E 和电阻r，如
图(b)所示。闭合S1和S2，电压表读数为3.00V；断开S2，读数为1.00V，利用图(a)可算得E= ___________
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V，r= ___________ Ω(结果均保留两位有效数字，视电压表为理想电压表)。
【答案】 10 b 增大 Y 3.2 0.50
【详解】(1)[1]选择的是“
”挡，故元件X 的电阻值为10
。
[2]该电阻值较小，采用电流表外接法，测量误差较小，应选择图中的b 电路进行实验。
(2)[3]滑动变阻器的滑片P 从左向右滑动，测量部分的电压逐渐增大，故电流表的示数逐渐增大。
(3)[4]元件Y 的U-I 图线为曲线，是非线性元件。
(4)[5][6]据U-I 图线可知，元件X 的电阻为
，据闭合电路欧姆定律可得，闭合S1和S2时电压表示
数为U1，有
断开S2时电压表示数为U2，有
联立代入数据解得E=3.2V，r=0.50
。
11．（2021·浙江·统考高考真题）在“测定电池的电动势和内阻”实验中，
（1）用如图1 所示的电路图测量，得到的一条实验数据拟合线如图2 所示，则该电池的电动势E=______V
（保留3 位有效数字）；内阻r=______（保留2 位有效数字）；
（2）现有如图3 所示的实验器材，照片中电阻箱阻值可调范围为0～9999Ω，滑动变阻器阻值变化范围为
0～10Ω，电流表G 的量程为0～3mA、内阻为200Ω，电压表的量程有0～3V 和0～15V。请在图3 中选择
合适的器材，在答题纸相应方框中画出两种测定一节干电池的电动势和内阻的电路图。______
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【答案】 1.46（1.45~1.47 均可） 0.64（0.63~0.67 均可）
【详解】(1)[1]根据闭合电路欧姆定律
可得
将题干中得图线延长与横纵轴分别相交，如图
可知图像与纵轴交点即为电动势，即
[2]图像斜率的绝对值为电源内阻，即
（2）[3]电流表量程太小，使用电阻箱和电压表代替电流表进行测量，电路图如图
根据闭合电路欧姆定律
变形得
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绘制
图像，可知图像斜率为
，与纵轴截距为
，从而求解电动势和内阻；
也可以通过电阻箱改装电流表，扩大电流表得量程，实现电流得测量，电路图如图
I 为改变量程之后的电流表示数，根据闭合电路欧姆定律
可以绘制
图像求解电动势和内阻。
12．（2020·北京·统考高考真题）用图1 所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻（约为
1Ω）。其中R 为电阻箱，电流表的内电阻约为0.1Ω，电压表的内电阻约为3kΩ。
（1）利用图1 中甲图实验电路测电源的电动势E 和内电阻r，所测量的实际是图2 中虚线框所示“等效电
源”的电动势
和内电阻
。若电流表内电阻用
表示，请你用E、r 和RA表示出
、
，并简要说明
理由_______。
（2）某同学利用图像分析甲、乙两种方法中由电表内电阻引起的实验误差。在图3 中，实线是根据实验数
据（图甲：U=IR，图乙：
）描点作图得到的U-I 图像；虚线是该电源的路端电压U 随电流I 变化的
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U-I 图像（没有电表内电阻影响的理想情况）。
在图3 中，对应图甲电路分析的U-I 图像是：__________；对应图乙电路分析的U-I 图像是：________。
（3）综合上述分析，为了减小由电表内电阻引起的实验误差，本实验应选择图1 中的______（填“甲”或
“乙”）。
【答案】
，
，理由见解析 C A 乙
【详解】(1)[1]将电源和电流表视为等效电源，电源电动势是电源本身具有的属性，电流表不具有产生电动
势的本领，所以等效电源的电动势仍然为
而电流表的内阻和电动势的内阻作为等效电源的内阻，即
(2)[2]对甲图，考虑电表内阻时，根据闭合电路欧姆定律得
变形得
直接通过实验获得数据，可得
图像与纵轴截距均为电源电动势
，虚线对应的斜率大小为，实线对应的斜率大小为
，所以对
应图甲电路分析的
图像是C；
[3]对乙图，考虑电表内阻时（即虚线对应的真实情况），根据闭合电路欧姆定律得
变形得
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直接通过实验获得数据，可得
虚线对应的斜率大小为，实线对应的斜率大小为
，虚线对应的纵轴截距为
，实线对应的纵
轴截距为
；两图线在
时，对应的短路电流均为
，所以对应图乙电路分析的
图像是A。
(3)[4]图甲虽然测量的电源电动势准确，但电流表分压较为明显，所以内阻测量的误差很大；图乙虽然电动
势和内阻测量均偏小，但是电压表内阻很大，分流不明显，所以电动势和内阻的测量误差较小，所以选择
图乙可以减小由电表内电阻引起的实验误差。
13．（2020·天津·统考高考真题）某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽
量准确。
电压表 （量程
，内阻约为
）
电流表 （量程
，内阻约为
）
滑动变阻器 （
，额定电流
）
待测电池组 （电动势约为
，内阻约为
）
开关、导线若干
①该小组连接的实物电路如图所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号
是________。
②改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P 应置于滑动变阻器的________端
（填“a”或者“b”）
③实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题，在
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电池组负极和开关之间串联一个阻值为
的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U 和对应的电流表
读数I，并作出
图像，如图所示。根据图像可知，电池组的电动势为________V，内阻为________
。
（结果均保留两位有效数字）
【答案】 5 a 2.9 0.80
【详解】①[1]因为电源内阻较小，故对于电源来说应该采用电流表外接法，图中采用的是电流表内接；故
导线5 连接不当，应该从电压表正接线柱接到电流表正接线柱；
[2]
②
开始实验前应该让滑动变阻器连入电路阻值最大，故应将滑片置于a 端；
[3][4]
③
由图线可知图线与纵轴的交点即为电源电动势，故E=2.9V；图线与横轴的交点为短路电流
I=0.50A，故可得等效内阻为
又因为在开关和电池负极之间接有
的电阻，在计算过程中等效为内阻，故电源内阻为
14．（2020·山东·统考高考真题）实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的
电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：
干电池一节（电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω）；
电压表V （量程3 V，内阻约3 kΩ）；
电流表A （量程0.6 A，内阻约1 Ω）；
滑动变阻器R （最大阻值为20 Ω）；
定值电阻R1（阻值2 Ω）；
定值电阻R2（阻值5 Ω）；
开关一个，导线若干。
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过
程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U-I 坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变
化范围比较小，出现该现象的主要原因是_____。（单选，填正确答案标号）
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A．电压表分流
B．干电池内阻较小
C．滑动变阻器最大阻值较小
D．电流 表内阻较小
(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得
到的数据如下表所示。
序号
1
2
3
4
5
6
7
I/A
0.08
0.14
0.20
0.26
0.32
0.36
0.40
U/V
1.35
1.20
1.05
0.88
0.73
0.71
0.52
请根据实验数据，回答以下问题：
①图丁的坐标纸上已标出后3 组数据对应的坐标点，请在答题卡的坐标纸上标出前4 组数据对应的坐标点
并画出U-I 图像________。
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为_____ （填“R1”或“R2”）。
③用笔画线代替导线，请在答题卡上按照改进后的方案，将实物图连接成完整电路____________。
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【答案】 B
R1
【详解】(1)[1]电压表示数变化过小，则原因是外电阻比内阻大的多，即电源内阻偏小，故选B。
(2)[2]根据数据做出U-I 图像如图；
[3]由图像可知
电源内阻小于1Ω，则定值电阻大于1.63Ω，可知定值电阻为R1；
[4]定值电阻与电源串联，电路如图；
15．（2020·浙江·统考高考真题）某同学分别用图甲和图乙的电路测量同一节干电池的电动势和内阻。
(1)在答题纸相应的方框中画出图乙的电路图____________；
(2)某次测量时电流表和电压表的示数如图所示，则电流
_____
，电压
_____
；
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(3)实验得到如图所示的两条直线，图中直线Ⅰ对应电路是图1_____（选填“甲”或“乙”）；
(4)该电池的电动势
_____V（保留三位有效数字），内阻
_____
（保留两位有效数字）。
【答案】
0.39～0.41 1.29～1.31 乙 1.51～1.54 0.52
～0.54
【详解】(1)[1]图乙中，电流表内接和变阻器串联接在电源两端，电压表测路段电压，则图乙对应的电路图
为
(2)[2][3]一节干电池的电动势一般约为1.5V，故电压表量程选择0~3V，电流表量程选择0~0.6A，所以量表
的读数分别为1.30V（1.29～1.31V 均可），0.40A（0.39～0.41A 均可）
(3)[4]由闭合电路欧姆定律可得
可得U-I 图象的纵轴截距为电源电动势，斜率为电源内阻。图甲中电流表外接，则实验测得的电源内阻
测量值偏大；图乙中电路
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测量值偏小，但是由于
，故图乙实验测出的内阻误差更小，故图线Ⅰ对应图乙，图线Ⅱ对应的图
甲。
(4)[5]图线Ⅱ与纵轴的交点为电源的电动势E=1.52V ；
[6]在图线Ⅰ与横轴的交点为短路电流I=2.86A
由
，此实验原理无误差。
16．（2014·海南·高考真题）用伏安法测量一电池的内阻．已知该待测电池的电动势E 约为9V，内阻约数
十欧，允许输出的最大电流为50mA．可选用的实验器材有：
电压表V1（量程5V）；电压表V2（量程10V）；
电流表A1（量程50mA）；电流表A2（量程100mA）；
滑动变阻器R（最大阻值300
）；
定值电阻R1（阻值为200
，额定功率为
W）；
定值电阻R2（阻值为200
，额定功率为1W）；
开关S；导线若干；
测量数据如坐标纸上U-I 图线所示
（1）在答题卡相应的虚线方框内画出合理的电路原理图，并标明所选器材的符号_________
（2）在设计的电路中，选择定值电阻的根据是_____________．
（3）由U-I 图线求得待测电池的内阻为_________
（4）在你设计的实验电路中，产生系统误差的主要原因是___________．
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【答案】
定值电阻在电路中的功率会超过
W，R2的功率满足要求
51.0（49.0～53.0 范围内的均给分） 忽略了电压表的分流
【详解】（1）[1]应用伏安法测电源电动势与内阻，电压表测路端电压，电流表测电路电流，电路图如图
所示
（2）[2]定值电阻R1在电路中的最大功率
P1=I2R1=（0.05）
2×200=0.5W＞
W
定值电阻R2在电路中的最大功率
P2=I2R2=（0.05）
2×220=0.55W＜1W
为保护电路安全，则定值电阻应选择R2
（3）[3]由图示图象可知，电源内阻
r=
=50Ω
（4）[4]由实验电路图可知，相对于电源电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，
电流表所测电流小于电路电流，电压表分流是造成系统误差的原因
17．（2014·福建·高考真题）某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如
图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G 改装的电流表A，V 为标准电压表，E 为待测电池组，S 为
开关，R 为滑动变阻器，R0是标称值为4.0Ω 的定值电阻。
①已知灵敏电流计G 的满偏电流Ig=100μA、内阻rg=2.0kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并
联一只________Ω（保留一位小数）的定值电阻R1；
②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路；_________
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③某次试验的数据如下表所示：该小组借鉴“研究匀变速直线运动”试验中计算加速度的方法（逐差法），
计算出电池组的内阻r=________Ω（保留两位小数）；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的
主要优点是_________________。
④该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动
势和内阻的标准电池组通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量
值总是偏大。若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是___________。（填选项前的字母）
A．电压表内阻的影响 B．滑动变阻器的最大阻值偏小
C．R1的实际阻值比计算值偏小 D．R0的实际阻值比标称值偏大
测量次数
1
2
3
4
5
6
7
8
电压表V 读数U/V
5.26
5.16
5.04
4.94
4.83
4.71
4.59
4.46
改装表A 读数I/mA
20
40
60
80
100
120
140
160
【答案】 1.0
1.66 充分利用测得的数据 CD
【详解】(1).[1]根据改装后电表的量程
代入解得
(2).[2]实物图如图所示
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(3).[3]根据闭合电路的欧姆定律
可得
故
或
或
或
可得
[4]因充分利用测得的数据，故减少一次测量的偶然误差。
(4).[5]实验中，电压表为标准电压表，由于电动势的测量值与已知值几乎相同，说明电压表和滑动变阻器
对实验没有影响。电压表的变化量和电流表的变化量比值的绝对值为电源内阻和定值电阻
之和，当
的实际阻值比计算值偏小时，电流表的读数比实际值偏小，则测得内阻将偏大，C 正确。当
的实际阻值
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比标称值偏大时，算得的电源内阻也偏大，D 正确。故选CD。
18．（2018·海南·高考真题）某同学利用图（a）中的电路测量电流表A 的内阻RA（约为5Ω）和直流电源
的电动势E（约为10V）。图中R1和R2为电阻箱，S1和S2为开关，已知电流表的量程为100mA，直流电
源的内阻为r。
（1）断开S2，闭合S1，调节R1的阻值，使A 满偏；保持R1的阻值不变，闭合S2，调节R2，当R2的阻值
为4.8Ω 时A 的示数为48.0mA，忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，经计算得RA=________Ω；
（2）保持S1闭合，断开S2，多次改变R1的阻值，并记录电流表的相应示数。若某次R1的示数如图（b）
所示，则此次R1的阻值为________Ω；
（3）利用记录的R1的阻值和相应的电流表示数I，作出I-1-R1图线，如图（c）所示，用电池的电动势E、
内阻r 和电流表内阻RA表示I-1随R1变化的关系式为I-1=________，利用图（c）可求得E=________V。
（保留2 位有效数字）
【答案】 5.2 148.2
9.1/8.9/9.0/9.2/9.3/9.4
【分析】本题考查是一个半偏法测表头内阻的实验，附带测量电源的电动势
【详解】（1）[1]因为忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，总电流还是为100mA，表头与R2并联，电流按
电阻成反比分配，即
易知
RA=5.2Ω
（2）[2]由图可知
（3）[3][4]根据闭合电路欧姆定律
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易得
由斜率
可求出
19．（2018·江苏·高考真题）一同学测量某干电池的电动势和内阻．
（1）如图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路．请指出图中在器材操
作上存在的两个不妥之处__________；____________．
（2）实验测得的电阻箱阻值R 和电流表示数I，以及计算的
数据见下表:
根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出
关系图像___________．由图像可计算出该干电池的电动势
为_________V；内阻为__________Ω．
R/Ω
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
I/A
0.15
0.17
0.19
0.22
0.26
/A–1
6.7
6.0
5.3
4.5
3.8
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（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV 的电压表并联在电流
表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A 时，电压表的指针位置如图所示，则该干电池的电动势
应为_______V；内阻应为_____Ω．
【答案】 （1）①开关未断开 ②电阻箱阻值为零 （2）图像如图所示：
1.4（1.30~1.44 都算对） 1.2（1.0~1.4 都算对） （3）1.4
（结果与（2）问第一个空格一致） 1.0（结果比（2）问第二个空格小0.2）
【详解】本题考查测量电源电动势和内电阻实验，意在考查考生的实验数据处理能力和误差分析能力．
（1）连接电路时电源应与电路断开，所以开关要断开；另一错误是电阻箱接入电路的电阻是零，这样容
易烧坏电流表和电源．
（2）将数据描点连线，做出一条倾斜的直线．根据闭合电路欧姆定律E=I(R+r)得
，所以图线
的斜率表示电源电动势
V=1.37V，截距绝对值表示r=0.4×3.0Ω=1.20Ω；用电压表与电流表并
联，可测得电流表的内阻
，考虑电表内阻对实验的影响，则E=I(R+RA+r)，
得
，所以图线的斜率仍表示电动势，电动势的准确值为1.37V，图线的截距表示
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（RA+r），所以内阻精确值为r=（1.20-0.20）Ω=1.00Ω．
点睛：本题考查应用电流表和电阻箱测量电源电动势和内电阻实验，本题创新之处在于用一个电压表并联
在电流表的两端测出电流表的电阻，从而提高测量电源内阻的精确度．
20．（2018·浙江·高考真题）小明同学在测定一节干电池的电动势和内阻的实验时，为防止电流过大而损
坏器材，电路中加了一个保护电阻R0，根据如图所示电路图进行实验时，
（1）电流表量程应选择___________（填“0.6A”或“3A”），保护电阻应选用_______（填“A”或
“B”）；
A．定值电阻（阻值10.0Ω，额定功率10W）
B．定值电阻（阻值2.0Ω，额定功率5W）
（2）在一次测量中电压表的指针位置如图2 所示，则此时电压为________V；
（3）根据实验测得的5 组数据画出的U-I 图线如图3 所示，则干电池的电动势E=______V，内阻
r=_____Ω（小数点后保留两位）。
【答案】 0.6A B 1.20 1.45 0.50
【详解】（1）[1][2]一节干电池的电动势为1.5V，若定值电阻选择10.0Ω 的，则电路中电流一定不超过
0.15A，此时所给两个电流表指针的偏转幅度均不能达到量程的三分之一以上，读数误差较大，所以定值
电阻应选择2.0Ω 的，此时电路中电流一定不超过0.75A，再通过调节滑动变阻器，可使电路中电流控制在
0.6A 以下，所以电流表选择0.6A 量程。
（2）[3]易知实验中所选电压表量程为3V，此时表盘分度值为0.1V，需要估读到0.01V，则读数为
（3）[4][5]根据闭合电路欧姆定律可知
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所以图像的纵截距表示电动势，斜率的绝对值表示r+R0，则
21．（2017·天津·高考真题）某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻．其中电流
表A1的内阻r1=1.0 kΩ，电阻R1=9.0 kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0=3.0 Ω 的电阻．
（1）按图示电路进行连接后，发现
、
和
三条导线中，混进了一条内部断开的导线．为了确定哪
一条导线内部是断开的，将电键S 闭合，用多用电表的电压挡先测量a、
间电压，读数不为零，再测量
、
间电压，若读数不为零，则一定是_______导线断开；若读数为零，则一定是_______导线断开．
（2）排除故障后，该小组顺利完成实验．通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组
I1、I2数据，作出图象如右图．由I1–I2图象得到电池的电动势E=_______V，内阻r=_______Ω．
【答案】
1.41（1.36~1.44 均可） 0.5（0.4~0.6 均可）
【详解】①用电压挡检测电路故障，电压表的表头是电流计，原电路有断路，回路中无电流，将电压表接
在
间后有示数，说明电路被接通，即
间有断路故障，再测量
间电压，电压表读数不为零，说明
断路故障的范围被缩小到
间，则一定是
导线断开；若读数为零，则说明电路仍未被接通，断路故障
的范围被确定在
间．
②根据闭合电路的欧姆定律：
，
，上式可简化为
，读出两点坐标：（60，0.12）和（260，0.05），代入方程解得：电动势E=1.41
V，内阻r=0.5 Ω．
点睛:由图象法处理实验数据的关键是要理解图线的物理意义——纵轴截距和斜率表示什么，闭合电路的欧
姆定律是核心．
22．（2017·上海·统考高考真题）“用DIS 测定电源的电动势和内阻”的实验电路如图A．所示，其中定
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值电阻阻值R1=1 Ω．
（1）图A．中A 为____传感器，定值电阻R1在实验中起_____的作用；
（2）实验测得的路端电压U 相应电流I 的拟合曲线如图B．所示，由此得到电源电动势E=_______V，内
阻r=______Ω；
（3）实验测得的数据如表所示，则实验中选用的的滑动变阻器最合理的阻值范围为( )
A．0~5Ω B．0~20Ω
C．0~50Ω D．0~200Ω
【答案】 电流 保护电路 1.50 0.28 B
【详解】（1）图A 中A 为电流传感器，定值电阻R1在实验中起保护电路的作用；
（2）由U-I 图线得到电源电动势E=1.5V，内阻
；
（3）根据图线的数据，例如当I=0.15A 时，U=1.46V，此时滑动变阻器取值为
，
故 实验中选用的的滑动变阻器最合理的阻值范围为0-20Ω，故选B.
23．（2016·四川·高考真题）用如图所示电路测量电源的电动势和内阻，实验器材：待测电源（电动势约
3V，内阻约2Ω），保护电阻R1（阻值10Ω）和R2（阻值5Ω），滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开
关S，导线若干。
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实验主要步骤：
（ⅰ）将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
（ⅱ）逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U 和相应电流表的示数I；
（ⅲ）以U 为纵坐标，I 为横坐标，作
图线（U、I 都用国际单位）；
（ⅳ）求出
图线斜率的绝对值k 和在横轴上的截距a。
回答下列问题：
（1）电压表最好选用______；电流表最好选用______。
A．电压表（0~3V，内阻约15kΩ） B．电压表（0~3V，内阻约3kΩ）
C．电流表（0~200mA，内阻约2Ω） D．电流表（0~30mA，内阻约2Ω）
（2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大，两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是
______；
A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱
B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱
C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱
（3）选用k、a、R1、R2表示待测电源的电动势E 和内阻r 的表达式E＝______，r＝______，代入数值可
得E 和r 的测量值。
【答案】 A C C ka k－R2
【详解】（1）[1]电压表并联在电路中，故电压表内阻越大，分流越小，误差也就越小，因此应选内阻较
大的电压表A；
[2]当滑动变阻器接入电阻最小时，通过电流表电流最大，此时通过电流表电流大小约为
因此，电流表选择C；
（2）[3]分析电路可知，滑片右移电压表示数变大，则说明滑动变阻器接入电路部分阻值增大。
A．两导线均接在金属柱的两端上，接入电阻为零，故A 错误；
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B．两导线接在电阻丝两端，接入电阻最大并保持不变，故B 错误；
C．一导线接在金属杆左端，而另一导线接在电阻丝左端，则可以保证滑片右移时阻值增大，故C 正确；
D．导线分别接右边上下接线柱，滑片右移时，接入电阻减小，故D 错误；
故选C。
（3）[4][5]由闭合电路欧姆定律可知
U＝E－I（r＋R2）
对比伏安特性曲线可知，图像的斜率为
k＝r＋R2
则内阻
r＝k－R2
令U＝0，则有
由题意可知，图像与横轴截距为a，则有
解得
E＝ka
【点睛】本题考查测量电源的电动势和内电阻实验中的仪表选择以及数据处理，要注意明确根据图像分析
数据的方法，重点掌握图像中斜率和截距的意义。
24．（2015·天津·高考真题）用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组（电动势约4.5V，内
电阻约1Ω）的电动势和内电阻，除了待测电池组，电键，导线外，还有下列器材供选用∶
A．电流表∶量程0.6A，内电阻约1Ω
B．电流表∶量程3A，内电阻约0.2Ω
C．电压表∶量程3V，内电阻约30kΩ
D．电压表∶量程6V，内电阻约60kΩ
E.滑动变阻器∶0~1000Ω，额定电流0.5A
F.滑动变阻器∶0~20Ω，额定电流2A
(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用________，电压表选用________，滑动变阻器应选用________
（均填仪器的字母代号）
(2)下图为正确选择仪器后，连好的部分电路，为了使测量误差尽量小，还需要在电路中用导线将________
和________相连、________和________相连、________和________相连。（均填仪器上接线柱的字母代
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号）
(3).实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接
电路，仍能完成实验，实验中读出几组电阻箱的阻值R 和对应电压表的示数U；用图像法处理采集到数据，
为在直角坐标系中得到的函数图像是一条直线，则可以_________为纵坐标，以________为横坐标。
【答案】 A D F a d c g f h
【详解】(1) [1][2]按仪器选择顺序，先选电表，电池电动势为4.5V，故电压表选择6V 量程的D； 电路的
最大电源不超过0.45A，故电流表选择0.6A 量程的A 即可；
[3]因要求测量结果尽量准确，为方便调节，变阻器选择20Ω 的F 即可；
(2)[4][5][6]为减小误差，电流表应采用内接法，同时注意电表的正、负接线柱，故可知导线应连接ad、
fh、cg；
(3)[7]换用电阻箱后，根据闭合电路欧姆定律有
，变形后得到
或
或
故图像坐标可以为
、
或U、
或
、R（横纵坐标互换亦可）
26．（2015·安徽·高考真题）某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材，一个满
偏电流为100μA，内阻为2500Ω 的表头，一个开关，两个电阻箱（
）和若干导线；
（1）由于表头量程偏小，该同学首先需要将表头改装成量程为50mA 的电流表，则应将表头与电阻箱
__________（填“串联”或者“并联”），并将电阻箱阻值调为________Ω．
（2）接着该同学用改装的电流表对电池的电动势和内阻进行测量，实验电路图如图1 所示，通过改变电阻
R 测相应的电流I，并且作相关计算后一并记录如下表
①根据表中的数据，图2 中已描绘出四个点，请将第5、6 两组数据也描绘在图2 中，并画出
图线.
________
②根据图线可得电池的电动势E 是________V，内阻r 是_________Ω．
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1
2
3
4
5
6
R(Ω)
95.0
75.0
55.0
45.0
35.0
25.0
I(mA)
15.0
18.7
24.8
29.5
36.0
48.0
IR(V)
1.42
1.40
1.36
1.33
1.26
1.20
【答案】 并联 5.0
1.53 2.0
【详解】（1）[1]把小量程的电流表改装成大量程的电流表需并联小电阻；
[2]由并联的的特点，电压相等
，
得
．
（2）[3]如图所示：
[4]由
得
，纵截距为电源的电动势E．由图可得，E=1.53V
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[5]由
可得，图线的斜率为：
，
再由
，得电源内阻为：
．
【点睛】考查了电表的改装和测量电源的电动势和内阻实验．
27．（2014·上海·统考高考真题）在“用DIS 测电源的电动势和内阻”的实验中
(1)将待测电池组、滑动变阻器、电流传感器、电压传感器、定值电阻、电键及若干导线连接成电路如图甲
所示．图中未接导线的A 端应接在_____点(选填“B”“C”“D”或“E”)．
(2)实验得到的U-I 关系如图乙中的直线Ⅰ所示,则电池组的电动势为_____V,内电阻阻值为_____Ω．
(3)为了测量定值电阻的阻值,应在图甲中将“A”端重新连接到____点 (选填“B”“C”“D”或“E”),所得到的
U-I 关系如图乙中的直线Ⅱ所示,则定值电阻的阻值为____Ω．
【答案】 C 2.8 2 D 3
【详解】试题分析：（1）分析图（a），共有两个传感器其中一个已经串联在电路，说明为电流传感器，
那么没有连接完整的就是电压传感器，测量路端电压，并联在电路中，所以a 端接入C 接线柱．（2）根据
串并联电路路端电压和电流电动势关系可得
，
图像与纵轴的截距即电动势，所以
，
斜率即内阻即
．（3）由于电压传感器左端已经接入电源负极，所以电压传感器右端接入C
则电压表等于路端电压，无法测量定值电阻，又无法测量定值电阻电压，所以改而滑动变阻器电压，接入
D 接线柱．此时，电压表示数
，
图像斜率即
，可得定值电阻阻值
．
40
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考点：测量电源电动势和内阻实验探究及拓展
28．（2014·全国·高考真题）利用如图所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：
待测电源，电阻箱R（最大阻值999.9Ω），电阻R0（阻值为3.0
），电阻R1（阻值为3.0Ω），电流表A
（量程为200mA，内阻为RA=6.0Ω），开关．
实验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关；
②多次调节电阻箱，记下电流表的示数
和电阻箱对应的阻值
；
③以
为纵坐标，R 为横坐标，作
图线（用直线拟合）；
④求出直线的斜率k 和在纵轴上的截距b．
回答下列问题
（1）分别用
和表示电源的电动势和内阻，则
与
的关系式为 ．
（2）实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻
时电流表的示数如图（b）所示，读出数据，完
成下表．答：① ，② ．
（3）在图（c）的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率
= A-1Ω-1，截距
= A-1．
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（4）根据图线求得电源电动势
= V，内阻= Ω．
【答案】（1）
（2）0.110，9.09（3）1，
（4）
，
【详解】（1）[1]电流表和电阻
并联构成大量程电流表，电流表读数为
，根据
，
可得电路的总电流为
，大量程电流表电阻为
电路总电阻为
电动势为
，
所以
（2）[2][3]根据图（b）可得电流表示数为
，所以
（3）[4]描点作图如下所示：
42
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为一条倾斜的直线，根据图线可得斜率
截距
。
（4）[5][6]根据
可得
联立解得
29．（2014·山东·高考真题）实验室购买了一捆标称长度为100 m 的铜导线，某同学想通过实验测定其实
际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8 Ω·m，再利用图甲所示电
路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度．可供使用的器材有：
电流表：量程0.6A，内阻约0.2Ω；
电压表：量程3V，内阻约9kΩ；
滑动变阻器R1：最大阻值5Ω；
滑动变阻器R2：最大阻值20Ω；
定值电阻：R0=3Ω；
电源：电动势6V，内阻可不计；
开关、导线若干．
回答下列问题：
（1）实验中滑动变阻器应选________(填“R1”或“R2”)，闭合开关S 前应将滑片移至________端(填“a”或
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“b”)；
（2）在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接_______；
（3）调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A 时，电压表示数如图乙所示，读数为________V；
（4）导线实际长度为________m(保留两位有效数字)．
【答案】 R2 a
2.30V（2.29、2.31 均正确） 94（93、
95 均正确）
【详解】（1）根据限流解法的要求，滑动变阻器的阻值大于被测电阻，需要选择R2，闭合开关前使滑动
变阻器阻值最大，即滑片在a 端．
（2）根据电路图连接实物图，应先串后并，先连控制电路后连测量电路，如图所示：
（3）电压表量程3 V，最小分度为0．1 V，估读一位，读数为2．30 V．
（4）根据欧姆定律得，R0＋Rx＝＝4．6 Ω，根据电阻定律得，Rx＝ρ ，联立解得，L＝94 m．
【点睛】应明确：①电流表的读数不能小于量程的
；②应根据电路中需要的最大电阻来选择变阻器阻值
的大小；③若电表每小格读数中出现数字“1”则应进行
估读，出现“2”则应进行“
估读”，出现
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“5”应进行“
估读”．
30．（2014·全国·高考真题）现要测量某电源的电动势和内阻，可利用的器材有：电流表A，内阻为
1.00Ω；电压表V；阻值未知的定值电阻R1、R2、R3、R4、R5；开关S；一端连有鳄鱼夹P 的导线1，其他
导线若干，某同学设计的测量电路如图（a）所示；
（1）按图（a）在实物图（b）中画出连线，并标出导线1 和其P 端___________
（2）测量时，改变鳄鱼夹P 所夹的位置，使R1、R2、R3、R4、R5依次串入电路，记录对应的电压表的示数
U 和电流表的示数I，数据如下表所示．根据表中数据，在图（c）中的坐标纸上将所缺数据点补充完整，
并画出U-I 图线____________
I(mA)
193
153
111
69
30
U(V)
2.51
2.59
2.68
2.76
2.84
（3）根据U-I 图线求出电源的电动势E＝_______V，内阻r＝_____Ω
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【答案】
2.89/2.90/2.91 1.02（0.93～1.13 之间均可）
【详解】（1）[1]根据题图（a）所示，按照电流流向，其实物连线如下图所示
（2）[2]显然，坐标图中缺少了第3、5 组数据对应的点，补上点后，按照描点作图的原则，作出其U-I 图
线如下图所示．
（3）[3][4]改变鳄鱼夹P 所夹的位置，使R1、R2、R3、R4、R5依次串入电路，相对于将滑动变阻器采用限
流式接法接入电路，改变滑片位置，因此，将电流表和电源看作等效电源，电压表的读数即为路端电压，
根据闭合电路欧姆定律有
U＝E－I（r＋RA）
所以U-I 图象的纵截距即表示了电源的电动势，有
E＝2.90V（2.89～2.91V 之间均可）
图线斜率的绝对值即表示了电源的内阻与电流表内阻之和，有
r＝
×103Ω－1.00Ω＝1.02Ω（0.93～1.13Ω 之间均可）
31．（2014·北京·高考真题）利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻．要求尽量减小实验
误差．
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(1)应该选择的实验电路是图中的________(选填“甲”或“乙”)．
(2)现有电流表(0～0.6 A)、开关和导线若干，以及以下器材：
A．电压表(0～15 V)
B．电压表(0～3 V)
C．滑动变阻器(0～50 Ω)
D．滑动变阻器(0～500 Ω)
实验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用________；(选填相应器材前的字母)
(3)某位同学记录的6 组数据如下表所示，其中5 组数据的对应点已经标在如图的坐标纸上，请标出余下一
组数据的对应点，并画出U－I 图线_________.
序号
1
2
3
4
5
6
电压U/V
1.45
1.40
1.30
1.25
1.20
1.10
电流I/A
0.060
0.120
0.240
0.260
0.360
0.480
(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E＝________ V，内电阻r＝________ Ω.
(5)实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U 及干电池的输出功率P 都会发生变化．下列各示
意图中正确反映P－U 关系的是________．
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【答案】 甲 B C
1.50(1.49～1.51) 0.83(0.81～
0.85) C
【详解】（1）干电池的内阻较小，电压表的分流作用可以忽略，可以用滑动变阻器中的电流来代替干路
中的电流，所以选甲图电路．（注意：两种实验电路都存在系统误差，题图甲实际测量的电阻是电源内阻
与电压表的并联电阻，而图乙测量的电阻是电池内阻与电流表内阻之和）
（2）一节干电池的电动势为1.5V，依据精确测量的原则，电压表应该选用B，电源的内阻较小，为了调
节方便，滑动变阻器应该选C．
（3）画线时第4 个点的误差较大，将其舍去，其他点连成直线，就得到电源的U-I 图线．
（4）在（3）中图线中，U 轴上的截距为该电源的电动势1.5V，图线的斜率为该电源的内阻
（5）当滑动变阻器的阻值等于电源内阻时，电源的输出功率最大，即电源的输出功率随着U 先变大再变
小，A、B 错误；输出功率与路端电压的关系可以表示为：
，由数学知识可得C 正确，D 错
误．
32．（2015·江苏·高考真题）小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻
（1）图中电流表的示数为__________A
（2）调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下
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请根据表中的数据，在答题卡的方格纸上作出U-I 图线____________________．
由图线求得：电动势E=_________V，内阻r=_________________Ω．
（3）实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合，其实从实验误差考
虑，这样的操作不妥，因为__________________________________．
【答案】 0.44
1. 60 （1. 58 ~ 1. 62 都算对） 1.2（1.18
~1.26 都算对） 干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大.
【详解】（1）由题目表格测量数据知，电流表使用0.6A 量程，所以读数为0.44A；
（2）描点画图，如图所示；根据
可得：电动势为E=1.6V；图线的斜率等于内阻r=1.2Ω；
（3）干电池长时间使用后,电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大.
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