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实验18 测电源的电动势和内阻
目 录
01 新高考命题热点
02 核心考点综述
1）实验原理与方法
①闭合电路欧姆定律
②电路设计对比
2）实验器材选择与操作规范
①器材匹配原则
②操作要点
3）数据处理与误差分析
①.图像法优化
②误差来源与控制
03 典型真题精练
04 创新实验新考法
1）电阻箱-电流表测电源的电动势和内阻
2）伏安法测电车电源的电动势和内阻
3）等效法测电源的电动势
4）传感器融合测电源电动势和内阻
5）测内阻可调的化学电池的电动势
6）测电源电动势和内阻实验的故障实验分析
1
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05 分层强化训练
2
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1.跨学科融合情境
结合新能源技术（如锂电池、太阳能电池）考查电动势和内阻的测量，分析不同工作状态下的电学特
性。
涉及能源转化效率、电池寿命预测等实际问题，强化物理与工程技术的联系。
2.数字化实验技术
利用电流传感器和电压传感器实时采集数据，通过计算机拟合 U-I 曲线并自动计算参数。
考查对实验数据的智能化处理能力，如利用 Excel 进行线性回归分析。
3.误差控制与方案优化
分析不同测量电路（伏安法、安阻法、伏阻法）的误差来源，设计改进方案（如引入补偿电路）。
结合电表内阻已知条件，进行系统误差修正。
一、实验原理与方法
1.闭合电路欧姆定律
基本公式：E = U + Ir，通过测量多组U 和I 值，利用图像法或方程组法求解E 和r。
图像法：以U 为纵轴、I 为横轴，拟合直线的截距为E，斜率绝对值为r。
2.电路设计对比
（1）伏安法：
内接法（电流表外接）：适用于内阻较小的电源，系统误差来自电压表分流，导致E 测 < E 真，r 测 < r
真。
外接法（电流表内接）：适用于内阻较大的电源，系统误差来自电流表分压，导致E 测 = E 真，r 测 > r
真。
（2）安阻法：仅用电流表和电阻箱，公式变形为
，通过
--R 图像求解。
3
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（3）伏阻法：仅用电压表和电阻箱，公式变形为
，通过U--
图像求解。
二、实验器材选择与操作规范
1.器材匹配原则
电源：选用内阻较大的干电池（如旧电池），使路端电压变化更显著。
电表：电流表量程 0-0.6A（干电池），电压表量程 0-3V，确保指针偏转超过满刻度的 1/3。
滑动变阻器：阻值范围 10Ω 左右，额定电流≥0.5A，分压接法时需选择小阻值变阻器以提高调节灵
敏度。
2.操作要点
电路连接：分压接法滑片初始位置置于最小电压端，闭合开关前检查电路是否短路。
数据采集：读取数据后立即断电，避免电池大电流放电导致参数变化；测量 6 组以上数据，覆盖较
大电流范围。
温度控制：实验时间控制在 5 分钟内，防止电池发热影响内阻。
三、数据处理与误差分析
1.图像法优化
纵轴起点可适当偏移（如从 1.0V 开始），但横轴必须从 0 开始，斜率计算时需注意坐标比例。
示例：某实验数据拟合直线方程为U＝－0.8I ＋ 1.5，则E＝1.5V，r＝ 0.8Ω。
2.误差来源与控制
（1）系统误差：
电压表分流：并联补偿电阻抵消分流影响。
电流表分压：已知内阻时，通过公式r 真＝r 测－RA修正。
（2）偶然误差：
读数时视线垂直表盘，使用毫米刻度尺标记数据点。
采用逐差法处理数据，减小偶然误差。
【例1】（2024·天津·高考真题）某同学研究闭合电路的规律。
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(1)根据闭合电路的欧姆定律得出了电源输出功率P 与外电路电阻关系图像，如图所示，则P 的峰值对应的
外电路电阻值R 应 电源内阻r（填“大于”、“小于”或“等于”）；
(2)测定电源的电动势和内阻，可供选用的器材有：
A．电压表：（量程
，内阻约为
）
B．电流表：（量程
，内阻约为
）
C．滑动变阻器：（最大阻值
，额定电流
）
D．滑动变阻器：（最大阻值
，额定电流
）
E．待测电源：（电动势约为
，内阻约为
）
F．开关、导线若干
（i）实验中所用的滑动变阻器应选 （填器材前字母代号）；
（ii）实物电路如图所示，单刀双掷开关
可分别与1、2 端闭合，为使电源内阻的测量结果更接近真实值，
应与 端闭合。
【例2】（2021·湖南·高考真题）某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单
刀双掷开关、一个定值电阻（阻值为
）、一个电流表（内阻为
）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值
大于
，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发
现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长
度。主要实验步骤如下：
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（1）将器材如图（a）连接：
（2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的 端（填“a”或“b”）；
（3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角
和电流表示数
，得到多
组数据；
（4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图（b）所示，图线斜率为
，与纵轴截距为
，设单
位角度对应电阻丝的阻值为
，该电池电动势和内阻可表示为
，
（用
、
、
、
、
表示）
（5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值
。利用现有器材设计实验，在图（c）
方框中画出实验电路图 （电阻丝用滑动变阻器符号表示）；
（6）利用测出的
，可得该电池的电动势和内阻。
【例3】（2015·安徽·高考真题）某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材，一个
满偏电流为100μA，内阻为2500Ω 的表头，一个开关，两个电阻箱（
）和若干导线；
（1）由于表头量程偏小，该同学首先需要将表头改装成量程为50mA 的电流表，则应将表头与电阻箱
（填“串联”或者“并联”），并将电阻箱阻值调为 Ω．
（2）接着该同学用改装的电流表对电池的电动势和内阻进行测量，实验电路图如图1 所示，通过改变电阻
R 测相应的电流I，并且作相关计算后一并记录如下表
①根据表中的数据，图2 中已描绘出四个点，请将第5、6 两组数据也描绘在图2 中，并画出
图线.
②根据图线可得电池的电动势E 是 V，内阻r 是 Ω．
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1
2
3
4
5
6
R(Ω)
95.0
75.0
55.0
45.0
35.0
25.0
I(mA)
15.0
18.7
24.8
29.5
36.0
48.0
IR(V)
1.42
1.40
1.36
1.33
1.26
1.20
【变式1】电阻箱-电流表测电源的电动势和内阻
1．（2025·福建厦门·二模）某研究性学习小组测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其
中，虚线框内为用灵敏电流计
改装的电流表A，
为待测电池组，S 为开关，
为电阻箱，
是标称值
为
的定值电阻。
(1)已知灵敏电流计
的满偏电流
，内阻
，若要改装后的电流表满偏电流为
，
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应并联一只
（保留两位有效数字）的定值电阻
；
(2)根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路；
(3)某次灵敏电流计读数如图丙所示，则其示数为
A；
(4)根据灵敏电流计读数
以及电阻箱读数
，绘制
图像如图丁所示，计算出电池组的电动势
（保留两位有效数字），内阻
。
【变式2】 伏安法测电车电源的电动势和内阻
2．（2025·广东·模拟预测）某校学生实验小组查阅资料了解到某电车的电池采用的是比亚迪刀片电池技术，
整块电池是由10 块刀片电池串联而成，其中每块刀片电池又由10 个电芯串联而成。现有1 个该型号的电
芯，实验小组利用所学物理知识测量其电动势E 和内阻r。已知电芯的电动势约为4 V、内阻约为
，还
有下列实验器材供选用：
A．电阻箱
阻值可调范围为
B．滑动变阻器
，阻值变化范围为
C．滑动变阻器
，阻值变化范围为
D．表头G，量程为
、内阻为
E．电压表
，量程为
、内阻约为
F．电压表
，量程为
、内阻约为
(1)由于表头G 的量程较小，现将表头G 改装成量程为800mA 的电流表，则电阻箱
的阻值应该为
。
(2)该小组设计了两个实验电路图，你认为最合理的是 （填正确答案标号），请说明理由：
。
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A．
B．
(3)为方便调节，滑动变阻器应该选用 （填“
”或“
”），为读数更准确，电压表应该选用
（填“
”或“
”）。
(4)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，测得多组电压表和灵敏电流计的数据，并绘制了
图线，由
图线可知，该节电芯的电动势
V，内阻
（结果保留两位有效数字）。
【变式3】等效法测电源的电动势
3．（2025·河南安阳·一模）当两个电源直接并联在一起时，如果流过电源的电流为零，则这两个电源的电
动势相等。根据这一结论，某实验小组设计了如图1 所示的实验电路来测量电源的电动势。图中acb 为均
匀电阻丝，E 为供电电源（内阻可忽略），
为标准电源的电动势，
为待测电源的电动势，E 大于
和
。
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测量过程如下：
A．将开关S 合向触点1，调节滑动头P 至位置c，使电流计G 的示数为零，测出此时电阻丝cb 间的长度；
B．再将开关S 合向触点2，调节滑动头P 至位置
，使电流计G 的示数仍为零，测出此时电阻丝
间的
长度
。
(1)回答下列问题：
①开关S 合向1，当电流计G 的示数为零时，电阻丝cb 段的电压
与标准电源的电动势
的关系是
（选填“大于”“小于”或“等于”）；
②由此可知待测电源的电动势
（用
、、
表示），测得
、
，标准电源的
电动势
，则待测电源的电动势
；
③若供电电源E 的内阻不能忽略，将会造成待测电源的电动势测量值 （选填“偏大”“偏小”或
“不变”）。
(2)实验小组将电源
与一个阻值为10Ω 的定值电阻
串联后，测得流过电阻的电流为0.2A，则该电源的
内阻
；若将两个
图线均如图2 所示的小灯泡串联后接在该电源上，则每个小灯泡消耗的
电功率
W（结果均保留2 位有效数字）。
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【变式4】传感器融合测电源电动势和内阻
4．（23-24 高三下·吉林·开学考试）某同学用DIS“测电源电动势和内电阻”实验电路如图（a）所示，某次
实验电压传感器示数U 与电流传感器示数I 的
关系如图（b）所示。
(1)图（a）中．定值电阻
在电路中的作用是 。
(2)由图（b）的可得，该电源电动势
V，内阻
Ω。
(3)根据实验测得的U，I 数据，若令
，
，则由计算机拟合得出的
图线如图（c）所示，则
图线最高点A 点的纵坐标
W（结果保留3 位有效数字）。
【变式5】测内阻可调的化学电池的电动势
5．（24-25 高二上·山东青岛·期中）某实验兴趣小组欲测定一内阻可调的化学电池的电动势。该小组设计
了如图甲所示的测量电路，图中R 为电阻箱，M、N 为该化学电池的正、负极（可认为反应只发生在两极
附近），P、Q 为靠近正、负极的两个探针，电池槽中间有一打气管道，用打气筒向电池内打气或从电池
内抽气，可以改变中间长方体容器内电解质溶液的高低，从而改变电池的内阻。主要实验步骤如下：
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①按图甲连接电路，将电阻箱阻值调为R0；
②闭合开关S，向电池内打气，观察并测量中间长方体容器内电解质溶液的高度h，记录电流表的示数I；
③重复步骤②，对应不同的h 值，得到多组h、I 的测量数据。
回答下列问题：
(1)已知中间长方体容器的长为L，宽为d，容器内电解质溶液的电阻率为
，则电池的内阻r=
；
(2)该小组成员利用图像来处理获得的多组实验数据，若以
作为横轴，则以 为纵轴，通过描
点可作出如图乙所示的线性关系图像；
(3)根据实验所测得的数据和图乙中所标注的字母，可得该化学电池的电动势E= （R0、a 为已
知量）；
(4)若在PQ 之间接一电压表，保持h 不变，调节电阻箱使其阻值变小，则电压表的示数将 （选
填“变大”“变小”或“不变”）。
【变式6】测电源电动势和内阻实验的故障实验分析
6．（2024·天津·模拟预测）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、
数据分析等。
(1)用电压表（内阻约为
）和电流表（内阻约为
）测量一个电阻的阻值（约为
）。要求尽量
减小实验误差，应该选择的测量电路是图1 中的 （选填“甲”或“乙”）。
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(2)一多用电表表盘上的电阻刻度线正中间标有“15”字样。用它测量约
电阻的阻值，下列实验步骤正
确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。
A．将选择开关置于“
”位置
B．将选择开关置于“OFF”位置
C．将两表笔分别接触待测电阻两端，读出其阻值后随即断开
D．将两表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0”
(3)图2 是“测量电源的电动势和内电阻”实验的电路图。某同学在实验中，闭合开关后，发现无论怎么移
动滑动变阻器的滑片，电压表有示数且不变，电流表始终没有示数。为查找故障，在其他连接不变的情况
下，他将电压表连接
位置的导线端分别试触
、、d 三个位置，发现试触
、、d 时，电压表均没有示
数。若电路中仅有一处故障，则________（选填选项前的字母）。
A．导线
断路
B．导线
断路
C．滑动变阻器断路
D．滑动变阻器短路
1．（2025·广东肇庆·二模）某实验小组测量一电源的电动势及内阻，电动势在8~10V 之间，内阻在1~3Ω
之间，由于电流表和电压表量程较小，需要用提供的定值电阻进行改装，实验电路图如图甲所示。
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（1）电路设计：电压表程为0~5V，内阻RV=5kΩ，要把它改装成量程为0~10V 的电压表，其中a 处定值
电阻应该选用的是 。（填正确答案标号）
A 定值电阻R1=1kΩ
B．定值电阻R2=5kΩ
C．定值电阻R3=25kΩ
（2）电流表量程为0~3A，内阻RA=0.3Ω，b 处定值电阻选用的是R4=0.15Ω，则当电流表的示数如图乙所
示时，电流表的读数为 A，通过电源的电流为 A。
（3）实物连线：用笔画线代导线，将图丙所示实物图连接成完整电路 。
（4）采集数据：调节滑动变阻器，得到一系列电压表示数与电流表示数一一对应的数据。
（5）数据处理：根据实验数据，作出U—I 图像如图丁所示。
（6）得到结论：根据对电路结构的理解，实验数据和U—I 图像的处理，得到该电源的电动势E=
V，内阻r= Ω。（结果均保留三位有效数字）
2．（2024·浙江温州·一模）小明利用铜片、锌片和橙子制作了水果电池。为了测量该电池的电动势E 和内
阻r，他进行了如下实验。
(1)用多用电表的“直流电压2.5V”挡粗测水果电池的电动势，如图所示，则多用电表的读数为
V。
(2)把该水果电池接在如图电路中，其中电流表
（量程为
，内阻为
）、电流表
（量程为
，内阻约为
）、滑动变阻器
（0~5000
）、电阻箱
（0~9999
），现将电流表
与电阻箱
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改装成量程为
的电压表，电阻箱
的阻值应调整为
。
(3)该同学正确调整电阻箱阻值、正确连接电路和操作，采集了多组数据，并作出如图所示的图像，则水果
电池的内阻为
。（计算结果保留2 位有效数字）
3．某同学为测量某电瓶车上蓄电池的电动势和内电阻，并探究电源的输出功率P 与外电路的电阻R 之间
的关系，他设计了如图甲所示的实验电路。实验中以蓄电池作为电源，为了便于进行实验和保护蓄电池，
该同学给蓄电池串联了一个定值电阻R0，把它们一起看作一个新电源（图中虚线框内部分）。实验中，多
次调节外电阻R，读出相应的电压表和电流表示数U 和I，由测得的数据描绘出如图乙所示的U-I 图像。
(1)根据以上信息可以得到，新电源输出功率的最大值为 W，对应的外电阻R 的阻值为
Ω；
(2)若与蓄电池串联的定值电阻的阻值R0=7Ω，则可以求得蓄电池的电动势E0= V，内电阻r0=
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Ω；
(3)该同学分析了实验中由电表内电阻引起的实验误差。在图中，实线是根据本实验的数据描点作图得到的
U-I 图像，虚线是新电源在没有电表内电阻影响的理想情况下所对应的U-I 图像，则可能正确的是 。
A．
B．
C．
D．
4．（2024·重庆·模拟预测）某同学利用DIS 系统、定值电阻R0、电阻箱R 等实验器材研究两节干电池的电
动势和内阻，实验装置如图甲所示。首先测量电池的电动势和内阻，实验时多次改变R 的阻值，用电流传
感器测得对应的电流值I，在计算机上显示出如图乙所示的
的关系图线。
(1)某次实验电阻箱调节后如图丙所示，则此时电阻箱的读数为 Ω。
(2)若定值电阻
，令
，
，由图乙中实验图线的拟合方程可得，电池的电动势E=
V，内阻r= Ω。
(3)根据实验测得的电池的R、I 数据，若令
，
，则由计算机拟合得出的y-x 图线如
图丁所示，则图线最高点A 的坐标值应为x= Ω，y= W（结果均保留2 位有效数字）。
5．（2024·河南·模拟预测）某实验小组想测量一节干电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路．先
将电压表正接线柱接a 位置，闭合开关，他们发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表始终没有示数，
电压表有示数且不变，在其他连接不变的情况下，再将电压表正接线柱接由a 位置移到b 位置，发现无论
怎样移动滑片，电流表和电压表均无示数。
(1)电路中的故障是______；
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A．滑动变阻器断路
B．电流表断路
C．滑动变阻器短路
(2)实验小组清除故障后将电压表正接线柱接在a 处，闭合开关，调节滑片的位置，记录相应的电压表和电
流表的示数，根据记录的数据作出
图像，如图乙．则干电池的电动势为 V（保留3 位有效数
字）、内阻为 Ω（保留2 位有效数字），电动势的测量值 （选填“偏大”“偏小”或“准
确”）；
(3)将电压表正接线柱接在b 处，闭合开关，重复（2）中操作作出
图像，如图丙．此实验方案的误差
来源是电流表分压，试在图丙中定性画出电源
图像的理论值图线 。
6．（2024·广西柳州·三模）兴趣小组要测量两节干电池组成的电池组的电动势和内阻，实验室提供了以下
实验器材：电流表
：量程
，内阻
；电流表
：量程
，内阻
；定
值电阻
，
，
；滑动变阻器
，导线及开关；两节干电池组成的电池组。
(1)实验时设计了如图所示电路，将一电流表量程扩大为
，再将另一电流表 （选填“
”，“
”）改装成量程为
的电压表，将定值电阻 （选填“
”，“
”或“
”）作为保护电阻；
(2)电路连接准确无误后，闭合开关K，移动滑动变阻器，得到多组电流表
，
的示数，作出了
图像如图所示，则电池组电动势
V；内阻
。（以上结果小数点后均保留两位）
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(3)用本实验电路进行测量，内阻的测量值 （选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
7．（2024·山东菏泽·模拟预测）某实验小组的同学在完成电源电动势和内阻的测量时，设计了如图甲所示
的电路，实验室为其提供的实验器材有：电动势约为5.0V 的电源，电流表
（量程为0.6A、内阻约为
），电流表
（量程为3mA、内阻为
），滑动变阻器R（最大阻值
），电阻箱
（调节范
围
），电键S 以及导线若干。
(1)电路中，1 应为 （填器材符号），为了完成实验应将其中的一个电流表“改装”成6V 的电压表，
则电阻箱
的阻值应调为
；
(2)通过调节滑动变阻器的滑片，读出多组数据，某次操作时两表的读数如图乙（a）、（b）所示，则这两
电表的读数分别为 A， A
(3)将得到的多组实验数据描绘出图像，其中纵轴为电表1 的读数，横轴为电表2 的读数，若图线的斜率为
、纵轴截距为
，则该电源的电动势为
V，内阻
（结果保留两位有
效数字）
8．（2024·天津河东·模拟预测）学习小组通过串联两节完全相同的干电池测单节干电池的电动势和内阻。
他们手头有一量程为0~250µA、内阻为1000Ω 的表头，首先把表头改装为0~3V 的电压表。
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(1)小组同学先把表头串联一个阻值大小为 Ω 的定值电阻即可使改装后的电压表量程变为
0~3V。（结果保留2 位有效数字）
(2)小组同学将改装电压表V 与电阻箱R（最大阻值为99.99Ω）、待测电源按图1 连接，闭合开关S，调节
电阻箱，记录多组电阻箱和改装电压表换算后的示数，得到如图2 所示图像，若不考虑电压表内阻的影响，
结合图2 可知单节干电池的电动势E= V，内阻r= Ω。（结果均保留2 位有效数
字）
9．（2024·黑龙江·三模）在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，实验室备有如下器材：
A．干电池1 节
B．电流表 A（量程0~0.6 A，内阻约0.1 Ω）
C．灵敏电流计G（满偏电流
内阻
）
D．滑动变阻器（0~10 Ω）
E.电阻箱 R（0~9999.9 Ω）
F.开关、导线若干
(1)由于没有电压表，需要把灵敏电流计G 改装成量程为2V 的电压表，需 （填“串”或“并”）联
一个阻值为
的电阻。
(2)改装后采用如图甲所示电路进行测量，绘出的
图线（
为灵敏电流计G 的示数，
为电流表A 的
示数）如图乙所示，可得被测干电池的电动势
内阻
Ω。（结果均保留两位小
数）
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