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考点42 实验：测量电源的电动势和内阻
（核心考点精讲精练）
1. 5 年真题考点分布
实验：测量电源的电动势和内阻
2023·湖北卷·T12
2023·浙江6 月选考·T18
2022·湖北卷·T13
2021·全国乙卷·T23
2021·天津卷·T10
2021·湖南卷·T12
2020·山东卷·T14
2020·浙江7 月选考·T18
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近几年高考主要考查：实验原理、数据处理和注意事项
【备考策略】
1.理解测量电源电动势和内阻的实验原理——闭合电路欧姆定律.
2.掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻的方法.
3.掌握实物图连接的技巧.
4.会用图像处理实验数据．
【命题预测】
不同方法测电源电动势和内阻是高频考点
考向
1 伏安法测电源的电动势和内阻
1．实验原理
闭合电路欧姆定律．
2．实验器材
干电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺．
3．实验步骤
(1)电流表用0.6 A 的量程，电压表用3 V 的量程，按图连接好电路．
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(2)把滑动变阻器的滑片移到接入电路阻值最大的一端．
(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)．用同样的方法再测量几组
I、U 值，填入表格中．
(4)断开开关，拆除电路，整理好器材．
4．实验数据处理
(1)列方程组，解出E、r，并多次测量求平均值．
(2)用作图法处理数据，如图所示．
①图线与纵轴交点为电源电动势
E ；
②图线斜率的绝对值为内阻
r .
5．误差分析
(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I 图像时描点不准确．
(2)系统误差：
①若采用甲图电路
方法a 电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I 真与I 测的差越大，IV＝.其
中U－I 图像如图乙所示．
结论：E 测<E 真，r 测<r 真．
方法b 等效电源法
如图甲所示，E 测＝E 真<E 真，r 测＝<r 真．
②若采用丙图电路
方法a 电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U 真与U 测的差越大，UA＝I·RA.其
中U－I 图像如图丁所示．
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结论：E 测＝E 真，r 测>r 真．
方法b 等效电源法
如图丙所示，E 测＝E 真，r 测＝r＋RA>r 真．
(3)电路选择：
①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小．
②当
内阻已知时选图丙电路，此时r＝k－RA，没有系统误差．
6．注意事项
(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池．
(2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快．
(3)要测出不少于6 组的(I，U)数据，变化范围要大些．
(4)若U－I 图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝||确定．
（2023·湖北·统考高考真题）某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图（a）所示电路，所用
器材如下：
电压表（量程
，内阻很大）；
电流表（量程
）；
电阻箱（阻值
）；
干电池一节、开关一个和导线若干。
（1）根据图（a），完成图（b）中的实物图连线 。
（2）调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I 和
电压表示数U。根据记录数据作出的
图像如图（c）所示，则干电池的电动势为 V（保留3 位
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有效数字）、内阻为
（保留2 位有效数字）。
（3）该小组根据记录数据进一步探究，作出
图像如图（d）所示。利用图（d）中图像的纵轴截距，
结合（2）问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为
（保留2 位有效数字）。
（4）由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值 （填“偏大”或“偏小”）。
（2022·天津·高考真题）实验小组测量某型号电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻器、待
测电池等器材组成如图1 所示实验电路，由测得的实验数据绘制成的
图像如图2 所示。
（1）图1 的电路图为下图中的 。（选填“A”或“B”）
（2）如果实验中所用电表均视为理想电表，根据图2 得到该电池的电动势
V，内阻
。
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（3）实验后进行反思，发现上述实验方案存在系统误差。若考虑到电表内阻的影响，对测得的实验数据
进行修正，在图2 中重新绘制
图线，与原图线比较，新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将
，与纵坐标轴交点的数值将 。（两空均选填“变大”“变小”或“不变”）
考向
2 安阻法测电动势和内阻
1．实验原理
闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示．
2．实验器材
电池、电流表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺．
3．数据处理
(1)计算法：由
解方程组求得E、r.
(2)图像法：由E＝I(R＋r)可得
①＝R＋，可作－R 图像(如图甲)
－R 图像的斜率k＝，纵轴截距为
②R＝E·－r，可作R－图像(如图乙)
R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r.
4．误差分析
(1)误差来源：电流表有电阻，导致内阻测量不准确；
(2)结论：E 测＝E 真，r 测＞r 真(r 测＝r 真＋rA)．
（2021·湖南·高考真题）某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷
开关、一个定值电阻（阻值为
）、一个电流表（内阻为
）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于
并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有
一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要
实验步骤如下：
（1）将器材如图（a）连接：
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（2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的 端（填“a”或“b”）；
（3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角
和电流表示数
，得到多
组数据；
（4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图（b）所示，图线斜率为
，与纵轴截距为
，设单
位角度对应电阻丝的阻值为
，该电池电动势和内阻可表示为
，
（用
、
、
、
、
表示）
（5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值
。利用现有器材设计实验，在图（c）
方框中画出实验电路图 （电阻丝用滑动变阻器符号表示）；
（6）利用测出的
，可得该电池的电动势和内阻。
（2023 春·河南开封·高三统考期末）某实验小组设计了如图甲所示的电路，测量电流表A 的内阻及电源的
电动势和内阻。所使用的器材有：
A．待测电源E（电动势约3V，内阻约0.5Ω）
B．待测电流表A（量程0.6A，内阻
约1Ω）
C．电流表
，（量程0.6A，内阻未知）
D．电阻箱
（0～99.99Ω）
E．滑动变阻器
（0～20Ω）
F．滑动变阻器
（0～500Ω）
G．单刀双掷开关S
H．单刀单掷开关K
I．导线若干
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（1）利用该电路测电流表A 的内阻：
①滑动变阻器应选择 （选填仪器前编号“E”或“F”）。
②闭合开关K，将开关S 与 （选填“C”或“D”）接通，通过调节电阻箱
和滑动变阻器R，读取电
流表A 及
的读数。某次测量数据如下：电流表A 的示数为0.27A、电流表
的示数为0.45A，电阻箱
的示数为
，则电流表A 的内阻
Ω。
（2）利用该电路测量电源的电动势和内阻，断开开关K，将开关S 与 （选填“C”或“D”）接通，调
节电阻箱
，记录电阻箱
的阻值和电流表A 的示数；多次调节电阻箱
，重复实验，并记录多组电阻箱
的阻值和对应电流表A 的示数I。由实验数据绘出的
图像如图乙所示，由此求出电源的电动势E=
V、内阻r=
（计算结果均保留两位有效数字）。
考向
3 伏阻法测电动势和内阻
1．实验原理
闭合电路欧姆定律E＝U＋r，电路图如图所示．
2．实验器材
电池、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺．
3．数据处理
(1)计算法：由
解方程组可求得E 和r.
(2)图像法：由E＝U＋r 得：＝＋·.故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图．
4．误差分析
(1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确；
(2)结论：E 测＜E 真，r 测＜r 真．
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（2021·全国·高考真题）一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约
）和内阻r
（小于
）。图中电压表量程为
，内阻
：定值电阻
；电阻箱R，最大阻值为
；S 为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：
（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选
（填“5.0”或
“15.0”）；
（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R 和电压表的相应读数U；
（3）根据图（a）所示电路，用R、
、
、E 和r 表示
，得
；
（4）利用测量数据，做
图线，如图（b）所示：
（5）通过图（b）可得
V（保留2 位小数），
（保留1 位小数）；
（6）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为
，由此产生的误差为
%。
（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考一模）某同学为了精确测量一节干电池的电动势和内阻，设计
了如图所示的电路。
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实验室为其提供的实验器材如下：
①电压表V（量程1.0V，内阻
）
②定值电阻
③定值电阻
④电阻箱
（0～99.9Ω）
⑤开关S 和导线若干
回答下列问题：
（1）由于电压表的量程较小，需将电压表改装成量程为2V 的电压表，需 （填“串”或“并”）联
一定值电阻，该定值电阻应选择 ；
（2）实验时，将开关闭合，调节电阻箱的阻值，记录多组电压表的示数U 以及对应的电阻箱的阻值R，然
后根据记录的数据描绘出
的图像，如图乙所示，已知描绘图像时忽略了电压表的分流作用，若该图
像的纵截距为b，斜率为k，则电源的电动势E＝ ，电源的内阻r＝ ；
（3）如果不能忽略电压表的分流作用，则（2）中获得的电源内阻的测量值 （填“大于”“等
于”或“小于”）真实值。
【基础过关】
1．（2023 秋·江西抚州·高三金溪一中校联考开学考试）某实验小组要测量电源（两节干电池串联）的电动
势和内阻，实验室提供了如下器材：
A．电流表A（量程3mA，内阻为
）；
B．电压表V（量程3V，内阻很大）；
C．滑动变阻器R（阻值范围0~20Ω，额定电流2A）；
D．定值电阻
；
以及待测电源，开关，导线若干。
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（1）实验小组成员根据实验室提供的器材组成了如图甲所示的电路，请在图乙方框内画出实验电路图
，该电路中允许通过滑动变阻器的最大电流为 A；
（2）闭合开关前，应将图甲中滑动变阻器的滑片移到最 （填“左”或“右”）端，闭合开关后，多
次调节滑动变阻器，测得多组电流表示数I 和电压表的示数U，作出U－I 图像，图像如图丙所示，则得到
电源的电动势为 V，电源的内阻r＝ Ω；（结果均保留两位有效数字）
（3）实验测得的电源的内阻 （填“大于”“小于”或“等于”）电源内阻的真实值。
2．（2023·全国·校联考模拟预测）某实验小组计划用一个实验方案完成对一个电流表内阻和电源电动势及
内阻的测量。实验器材有：待测电源E，待测内阻的电流表A，电压表V（量程为3.0V，内阻很大），电
阻箱R(0 ~ 99.99Ω），单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。设计的电路如图甲所示，进行了如
下操作：
Ⅰ．将S2接到a，闭合S1，拨动电阻箱旋钮，使各旋钮盘的刻度处于如图乙所示的位置，记录下此时的电
压表示数为1.00V，然后断开S1；
Ⅱ．保持电阻箱示数不变，将S2切换到b，闭合S1，记录此时电压表的读数如图丙所示，然后断开S1。
请回答下列问题：
（1）图乙所示电阻箱的读数为 Ω；图丙所示电压表的读数为 V；由此可算出电流表内
阻RA= Ω；
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（2）在完成上述操作后，继续以下操作：将S2切换到a，闭合S1，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱的示
数R 和对应的电压表示数U，由测得的数据绘出了如图丁所示的
图线，根据实验原理得到
和
的
函数关系式为 ；结合图像可得电源电动势E = V，电源内阻r =
Ω。（计算结果均保留两位有效数字）
3．（2023 春·河南·高三统考期末）某研究性学习小组制作报警器，需要先利用图甲所示电路测量电源的电
动势和内阻，其中R 为最大阻值为999.9Ω 的电阻箱，
为阻值为10.0Ω 的定值电阻，A 为量程为0～0.6A
的电流表。
（1）多次调节电阻箱的阻值，记录电阻箱的阻值R 及对应电流表的示数I，利用实验测得的数据作出了图
乙所示的
图像，由图像可得电源的电动势的测量值E＝ V，内阻的测量值r＝ Ω（结果均
保留两位有效数字）。若考虑电流表的内阻，利用该方法测量的电动势 （选填“偏大”“偏小”或
“准确”），测量的内阻 （选填“偏大”“偏小”或“准确”）。
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（2）此研究性学习小组制作的报警器内部电路的部分结构如图丙所示，其中热敏电阻
的阻值随温度的
变化关系如图丁所示，
为定值电阻，使用了上述电源E，当输出电压达到或超过4.0V 时，便触发报警器
（图中未画出报警器）。若要求开始报警时环境温度为50℃，则
应为 kΩ（结果保留两位有效数
字）。
4．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考三模）在“测量电源的电动势和内阻”实验中，某小组同学设计
两种方案：
（1）方案一：利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，实验电路图如图甲所示。根据记录
的数据作出的U-I 图像如图乙所示。通过图像乙可求出电池的电动势E= V，内阻r= Ω。（计
算结果保留2 位有效数字）
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（2）方案二：实验电路图如图丙所示。
其中电流表
和
，电压表
和
都是非理想电表，且电表内阻未知。闭合开关S，通过调节滑动变阻
器
和
，使灵敏电流计G 的示数为0，读出电流表示数
和
，以及电压表示数
和
，多次测量获
得多组数据，绘制图像，以
为横坐标，以 为纵坐标，得到的图像为直线，其纵轴截距为b，
斜率为k，则电源电动势E= ，电源内阻r= 。从设计思路看，该方案电动势的测量值与真实值
相比 （选填“偏小”“偏大”或“相等”）。
5．（2023 秋·湖南怀化·高三校考开学考试）在测定一组干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材：
A．电流表1（量程2mA，内阻
Ω）
B．电流表2（量程1A，内阻约10Ω）
C．定值电阻
Ω
D．滑动变阻器R（0～20Ω）
E．开关和导线若干
（1）某同学根据提供的器材设计电路来完成实验，MN 连接 （选填“电流表1”或“电流表
2”），PQ 连接另一电流表；
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（2）该同学利用测出的实验数据作出的
图线（
为电流表1 的示数，
为电流表2 的示数，且
远小
于
）如图所示，则由图线可得被测电池的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。（以上结果皆保
留两位有效数字）
6．（2023·辽宁大连·辽师大附中校考模拟预测）某同学要测量某旧电池的电动势和内阻。实验室可提供以
下器材：
A．多用电表
B．电压表（量程15V，内阻约为8kΩ）
C．电流表（量程3A，内阻为3Ω）
D．滑动变阻器（最大阻值为50Ω）
E.电阻箱（最大阻值为9999.9Ω）
F.开关和导线若干
（1）该同学先用多用电表直流50V 挡测量电池正负极之间的电压，测量时，多用电表的指针位置如图甲
所示，则读数为 V。
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（2）该同学认为用多用电表测量误差较大，于是他首先利用部分实验器材连接成如图乙所示的电路，将
电压表与电阻箱串联改装成一个量程为30V 的电压表。
①将滑动变阻器触头移至最左端，电阻箱的阻值调为零，闭合开关，然后调节滑动变阻器，使电压表示数
达到满偏；
②保持滑动变阻器接入电路的阻值不变，调节电阻箱（电阻箱阻值变化对电路总电阻的影响可忽略不计），
只需将电压表示数调为 V，即可得到一个量程为30V 的电压表。
（3）该同学将（2）中调好的电阻箱与其他实验器材连接成如图丙所示的电路，用伏安法测量电池的电动
势和内阻。
根据测得的实验数据，该同学作出了电压表示数U 和电流表示数I 的关系图像如图丁所示，则该电池的电
动势
V，内阻
Ω。（结果保留3 位有效数字）
7．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）某同学利用如图甲所示的电路图测量某电源的电动势和内阻，
其中定值电阻
（阻值约为
），电阻箱
的调节范围为
，电压表
的量程分别为
，两电表的内阻很大。实验时该同学完成了如下的操作：
（1）组装好实验器材后，将电阻箱的阻值调到最大，闭合开关，调节电阻箱使电压表
的指针指到满偏，
再增大电阻箱的阻值，读出两电压表
的示数
，反复调节记录多组实验数据。
（2）为了准确测量
的阻值，该同学利用（1）中的数据建立如图乙所示的坐标系并绘制图像，则图像与
纵轴的交点应为 ；电路图甲中定值电阻的阻值
。（结果均保留两位有效数字）
（3）该同学又利用（1）中的数据建立如图丙所示的坐标系并绘制图像，由图像可知该电源的电动势
，内阻
（结果均保留两位有效数字）；内阻的测量值与真实值相比将 （选填
“偏大”“偏小”或“不变”）。
8．（2023·江苏镇江·统考三模）某同学用如下器材来测量电压表的内阻.
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A．待测电压表（量程0~3V，内阻为几千欧）
B．电池组（电动势约3V，内阻可忽略）
C． 电阻箱R（0~9999. 9Ω）
D．开关和导线若干
（1）按图甲所示的电路测量，下图为该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路，
请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处 。
（2）某次测量中电压表示数如图乙所示，其读数为 V；
（3）该同学进行后续测量，改变电阻箱的阻值为R，测得多组电压表的示数为U，在图丙中作出
之
间的关系图 。
R/kΩ
0. 6
1. 5
2. 0
3. 0
4. 0
5. 0
0. 40
0.
50
0. 56
0.
67
0. 78
0. 88
根据
图线，可求得电源的电动势E= ，电压表内
阻
（结果均保留2 位有效数字）。
（4）若实验中电池组内阻不可忽略，则以上电压表内阻
的测量值 （选填“偏大”、“偏小”
或“不变”）。
【能力提升】
9．（2023 秋·湖北武汉·高三统考开学考试）新能源汽车已经普遍走进了我们的生活，某校学生实验小组通
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过网络找到了比亚迪“秦”电池铭牌如图所示，电池采用的是比亚迪刀片电池技术，已知该车内的整块电
池是由10 块刀片电池串联而成，其中一块刀片电池又由10 块电芯串联而成。现将一块电芯拆解出来，测
量其电动势E 和内阻r。
（1）实验前利用1A 恒流电源对一块电芯进行充电，充满的时间要 h。
（2）为了能较准确的测量一块电芯的电动势E 和内阻r，该同学设计了一个可以排除电流表A 和电压表V
内阻影响的实验方案，如图1 所示，记录了单刀双掷开关
分别接1、2 对应的多组电压表的示数U 和电
流表的示数I，根据实验记录的数据绘制如图2 中所示的A、B 两条U-I 图线，其中图线A 是利用单刀双掷
开关
接“1”时的实验数据描出的，图线A 得出的内阻测量值比真实值偏大，图线B 是利用单刀双掷开关
接“2”时的实验数据描出的，图线B 得出的内阻测量值比真实值偏小，综合A、B 两条图线，此电芯的
电动势为
，内阻
（用图中
、
、
、
表示）。
（3）考虑到刀片电池电芯的内阻较小，为了防止调节滑动变阻器电阻过小时由于电流过大而损坏器材，
该同学在电路中用了一个保护电阻
，如图3 所示，除电芯、开关、导线外，可供选择使用的实验器材还
有：
A．电流表（量程0.6A） B．电流表（量程3A）
C．电压表（量程3V） D．电压表（量程15V）
E．定值电阻（阻值2Ω，额定功率2W）
F．定值电阻（阻值20Ω，额定功率20W）
G．滑动变阻器（阻值10Ω）
H．滑动变阻器（阻值100Ω）
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为了器材的安全、测量的准确和操作的方便，电流表应选 ；电压表应选 ；定值电阻
选
；滑动变阻器R 应选 。（填仪器前的字母）
10．（2023·吉林·统考模拟预测）研究小组利用如图（a）所示电路测量某水果电池的电动势和内阻。电流
表
和
量程均为
，内阻相同。电阻箱
和
的最大阻值均为99999Ω。
（1）测量电流表的内阻。调节电阻箱
的阻值均为
，闭合开关
和
，调节电阻箱
使电流
表
的示数为零，电阻箱
的阻值如图（b）所示，则电流表的内阻
。
（2）保持
闭合，断开
。将电阻箱
调到 Ω，使
与
整体可视为量程为
的电压表。
（3）接着，保持电阻箱
不变，改变电阻箱
的值，记录电流表
和
的值
和
，实验数据如表所
示。
(μA
)
36
66
94
114
134
(μA)
18
2
167
153
14
3
133
根据表中数据绘制图像如图（c）所示，则水果电池的电动势
，内阻
。（计算结
果保留一位有效数字）
11．（2023·广东梅州·统考二模）某同学利用图甲的电路图测量电源的电动势（E）和内阻（r）。图中V
为理想电压表，R 为电阻箱。
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（1）开关S 闭合前，将电阻箱阻值调到 （选填“最大”或“最小”）。
（2）开关S 闭合后，调节电阻箱，分别记录下电阻箱阻值R 和电压表示数U，记录多组数据后，作出
图像，如图乙所示。根据图乙可得电源的电动势
、内阻
。
（3）若电压表的内阻不是无穷大，则该方法测得的电源电动势 （选填“偏大”或“偏小”），
电源内阻 （选填“偏大”或“偏小”）。
12．（2023 秋·广东广州·高三统考开学考试）某同学用伏安法测量一电池的内阻。已知该电池的电动势E
约为9V，内阻约数十欧，允许输出的最大电流为50mA，可选用的实验器材有：
i.电压表V1（量程5V）
ii.电压表V2（量程10V）
iii.电流表A1（量程50mA）
iv.电流表A2（量程100mA）
v.滑动变阻器R1（最大阻值为50Ω）
vi.滑动变阻器R2（最大阻值为500Ω）
vii.开关S
viii.导线若干
（1）该同学设计了如图甲所示的电路，电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻器应选 。
（填写所选器材的符号）
（2）根据测量数据，在坐标纸上绘制出U-I 图线如图乙所示，则电池的内阻为 Ω。
（3）在上述电路中，产生系统误差的主要原因是 。
A．电流表的分压
B．电压表的分流
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C．电流表的分压和电压表的分流
13．（2023 秋·广东河源·高三统考期末）在测定两节干电池电动势和内阻的实验中，某同学用到的器材有
一个电压表、一个电阻箱、一个定值电阻
、一个开关
、两节干电池、若干导线，其实验实物图如图甲
所示。
（1）改变电阻箱的阻值
，用图甲中的电压表测出多组电阻箱两端的电压
。实物图甲中已连接好部分
电路，请按照实验要求将剩余部分电路连接好 。
（2）在坐标纸上作出
与
的关系图线如图乙所示，结合图线计算出两节干电池的电动势
，内阻
。（结果用a、b 和
表示）
（3）若考虑电压表并非理想电压表，则电动势的测量值与真实值相比 ；内阻的测量值与真实
值相比 。（选填“偏大”“相等”或“偏小”）
（4）另一位同学将图甲电压表的导线改接在
的c、d 端，改变电阻箱的阻值R，测出多组电压表的数据
U，若用图像法测算电源的电动势和内阻，为了使得到的图线是一条直线，则该同学应描绘 。
A．
图 B．
图 C．
图 D．
图
14．（2023 秋·安徽·高三天长中学校联考开学考试）某物理兴趣小组设计了如图甲所示的电路来测量电源
的电动势E 和内阻r，以及某未知电阻的阻值
，其中电流表的量程为
，内阻为
（已知）。
（1）在闭合电路前，应将电阻箱R 的阻值调到 （填“最大”或“最小”）；
（2）实验的主要步骤如下：
①闭合
、
多次调节电阻箱，并记录其阻值及所对应的电流表的读数；
②保持
闭合，断开
，多次调节电阻箱，并记录其阻值及所对应的电流表的读数；某一次电流表的读数
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如图乙所示，电流表的读数为 A；
③根据记录的数据做出两条
图像，如图丙所示。
（3）若两条直线的斜率均为k，两直线的纵截距分别为
、
。由图像以及题中的已知条件可知，电源的
电动势
，内阻
，未知电阻
。
15．（2023·海南·模拟预测）在测量电源电动势和内电阻的实验中，有电压表V（量程为
，内阻约
）；电流表A（量程为
，内阻约为
）；滑动变阻器
（
）。为了更准确地测出电源电
动势和内阻设计了如图1 所示的电路图。
（1）如图1 所示在闭合开关之前为防止电表过载而滑动变阻器的滑动头P 应放在 （选填“a”或者
“b”）处；
（2）在实验中测得多组电压和电流值，得到如图2 所示的
图线，由图可得该电源电动势
，内阻
。
（3）某同学在设计电压表改装时，将一个内阻为
，满偏电流为
的电流表表头改成量程为
的
电压表，需要 选填“串”或“并” 联一个阻值
的电阻。
16．（2023 春·湖南衡阳·高三衡阳市八中校考开学考试）某同学在测某型号电池的电动势和内阻时所用器
材如下：
A．某型号电池：电动势3V 左右，内阻为几欧；
B．电压表V：量程0-3V，内阻约3000 欧；
C． 电流表A：量程0-30mA，内阻为
；
D．标准电阻
：
；
E. 滑动变阻器
：
，2A；
F. 滑动变阻器
：
，1A；
G. 开关、导线若干；
①该小组两名同学各设计了一个实验电路，其中可行的是 （选填“甲”或“乙”）。
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②实验器材中有两个滑动变阻器，该实验应选用的是 （选填“
”或“
”）。
③选择第①题中正确的电路后，该小组同学闭合开关，调节滑动变阻器，多次测量，得出多组电压表示数
U 和电流表示数I，通过描点画出
图象如图丙所示，则该特殊电池的电动势
V，内阻
。（结果均保留三位有效数字）
④另一同学用安阻法测电池电动势与内阻，把电流表看作理想电表，连接的实物图如图丁，在数据处理时
根据电流表示数I 与电阻箱的阻值R 作出
图像（图戊）进行处理得到电源的电动势和内阻，如果考虑
到电流表的内阻，则这种方案测得的电动势的值与真实值相比，
，
（两空均选填
“＞”“＝”“＜”）。
17．（2023 秋·江苏盐城·高三盐城中学校考开学考试）某实验小组通过实验探究“电源输出功率Р 跟电源
内电阻和负载的关系，以及在什么情况下电源输出功率最大”。实验室提供下列器材：
A．干电池两节；B．定值电阻R0（5Ω）；C．电阻箱R（0~99.9Ω）；
D．电压表（0~3V，内阻约为5kΩ）；E.电流表（0~0.6A，内阻约为0.5Ω）；F.开关1 只，足量导线。
（1）为了让实验效果明显，将R0与两节干电池串联在一起当作“等效电源”。请根据实验要求设计好实
验电路图并画在虚线框中 。
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（2）按电路图连接实际电路。逐次调节电阻箱R，记录每个测试点的U、Ⅰ并算出P 值（如表所示），根
据表中数绘出U-I 图线（如图所示），则等效电源的电动势E= V，内阻r= Ω。
R （
）
I（A）
U（V）
P（W）
（3）请根据上表数进一步绘出“等效电源”的输出功率Р 随电阻R
的关系曲线（如图所示） ，从图中可得出，输出功率的最大值 ；（选填“大于”“等于”
或“小于”）0.36W。
（4）通过分析，前面测得的“等效电源”的内阻r 与真实值几乎相当。有同学认为，当电阻箱的阻值R=r
时该“等效电源”的输出功率最大。通过表格中的数据，请你判定该同学的说法是 （选填“正
确”或“错误”）的。
18．（2023·广东珠海·珠海市第一中学校考三模）电学实验中可将电源
与电源
及灵敏电流计G 连成如
图甲所示电路，若灵敏电流计G 示数为0，说明此时两电源的电动势相等；根据这一原理，某同学设计了
如图乙所示电路，来测量某电源C 的电动势，其中A 为工作电源（内阻不计），B 为电动势（为E）恒定
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的标准电源，
、
为电阻箱，R3为滑动变阻器，G 为灵敏电流计，
、
为单刀单掷开关，
为单刀
双掷开关，实验过程如下：
①实验开始之前，将
和
的阻值限定在1000Ω 到3000Ω 之间；
②将
置于1 处，闭合开关
、
，通过调节
、
、
，使灵敏电流计G 示数为0，记录此时的
与
的阻值，分别为a、b；
③将开关
置于2 处，保持通过
、
的电流不变，重复上述操作，使灵敏电流计的示数为0，记录此时
的
与
的阻值，分别为c、d。
根据上述实验过程回答问题：
（1）实验步骤①中，为保护灵敏电流计，开始时滑动变阻器触头应外在最 端（填“左”成
“右”）；
（2）在步骤③中，为保持实验过程中流过
与
的电流不变，则a＋b c＋d（填“＞”、
“＝”或“＜”）；
（3）待测电源C 的电动势为 （用a、b、c、d、E 中必要的符号表示）；
（4 ）若工作电源A 的内阻不可忽略，则待测电源C 的电动势测量值相比于上述方案结果
（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。
19．（2023 秋·湖南怀化·高三怀化市第三中学校考开学考试）学校某班刚成立两个物理课外兴趣小组，分
别开展了如下电学实验活动。
（1）第一兴趣小组的任务是测量某一电池组的电动势和内阻，其电动势约为3V，内阻约为
。现有如
下实验器材：
A ．待测电池组 B ．电流表A （0 ～2mA ，
） C．定值电阻
D．电阻箱
E.电键S、导线若干
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①为完成实验需将电流表A 改装成较大量程的电流表，应把电流表A 与定值电阻
并联，改装后电流表
的量程为0～ mA。
②按以上电路图连接好电路进行实验，并多次测量，同时记录电阻箱
的读数R 和电流表A 的读数I，然
后做出
图像如图所示，若图像的斜率为k，纵轴截距为b，则该电池组的电动势
，内阻
（用k、b 表示，题中已知字母均为基本单位）。
（2）第二兴趣小组的任务是测量某一铜芯导线的电阻率，则他们先用米尺测出其长度为L，用螺旋测微器
测得其直径为D，用多用电表测得其电阻值约为
，为提高测量的精度，需利用以下器材，设计电路，重
新测量这段导线（图中用
表示）的电阻。
A．电源E（电动势约为9.0V，内阻不计）
B．电压表V（量程为0～6.0V，内阻约为
）
C．电流表A（量程为0～0.6A，内阻约为
）
D．滑动变阻器R（最大阻值为
）
E.定值电阻R0（阻值为
）
F.开关S 一个，导线若干
①如图甲所示是该实验小组用螺旋测微器测量铜线直径，其读数是 mm。
②为了较准确测量，某同学设计了部分电路如上右图所示，请你在此基础上将虚线方框内的电路补充完整，
使实验可以完成。( )
③若在测量时，电压表示数为U，电流表示数为I，则该铜芯导线所用材料的电阻率的表达式为
（用U、I、
、L 和D 表示）
20．（2023·海南·校联考一模）某同学想测量一玩具车中的电动机内线圈的电阻。
（1）如图1 所示，先用多用电表欧姆挡倍率“
”挡粗测电动机内线圈的电阻，其电阻为
。
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（2）如图2 所示为设计的测量电路图，闭合开关S 之前，将电阻箱的阻值调到最大，再将电动机的转子卡
住。
（3）闭合开关S，多次改变电阻箱的阻值，通过连接在电流传感器上的计算机显示每次电路中的电流值，
并记录每次与电阻箱阻值相对应的电流值，根据记录的数据，作出了如图3 所示的图像。已知电源内阻为
，则电动机内阻为
。
（4）该同学还想进一步探究线圈是否是纯铜材质，于是他将线圈拆开，用螺旋测微器测量了导线的直径
如图4 所示，读数为
，又用米尺测量了其长度为
，查阅资料知道纯铜的电阻率为
，则只
要公式
（用字母
、
、
表示）成立，就说明导线的材质是纯铜。
【真题感知】
21．（2023·浙江·统考高考真题）在“测量干电池的电动势和内阻”实验中
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（1）部分连线如图1 所示，导线a 端应连接到 （选填“A”、“B”、“C”或“D”）接线柱上。正确
连接后，某次测量中电压表指针位置如图2 所示，其示数为 V。
（2）测得的7 组数据已标在如图3 所示
坐标系上，用作图法求干电池的电动势
V 和内
阻
Ω。（计算结果均保留两位小数）
22．（2022·福建·高考真题）在测量某电源电动势和内阻时，因为电压表和电流表的影响，不论使用何种
接法，都会产生系统误差，为了消除电表内阻造成的系统误差，某实验兴趣小组设计了如图甲实验电路进
行测量。已知
。
（1）按照图甲所示的电路图，将图乙中的器材实物连线补充完整 。
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（2）实验操作步骤如下：
①将滑动变阻器滑到最左端位置
②接法Ⅰ：单刀双掷开关S 与1 接通，闭合开关
，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据
的值，
断开开关
③将滑动变阻器滑到最左端位置
④接法Ⅱ：单刀双掷开关S 与2 闭合，闭合开关
，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据
的值，
断开开关
⑤分别作出两种情况所对应的
和
图像
（3）单刀双掷开关接1 时，某次读取电表数据时，电压表指针如图丙所示，此时
V。
（4）根据测得数据，作出
和
图像如图丁所示，根据图线求得电源电动势
，
内阻
。（结果均保留两位小数）
（5）由图丁可知 （填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”）测得的电源内阻更接近真实值。
（6）综合考虑，若只能选择一种接法，应选择 （填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”）测量更合适。
23．（2021·浙江·统考高考真题）在“测定电池的电动势和内阻”实验中，
（1）用如图1 所示的电路图测量，得到的一条实验数据拟合线如图2 所示，则该电池的电动势E= V
（保留3 位有效数字）；内阻r= （保留2 位有效数字）；
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（2）现有如图3 所示的实验器材，照片中电阻箱阻值可调范围为0～9999Ω，滑动变阻器阻值变化范围为
0～10Ω，电流表G 的量程为0～3mA、内阻为200Ω，电压表的量程有0～3V 和0～15V。请在图3 中选择
合适的器材，在答题纸相应方框中画出两种测定一节干电池的电动势和内阻的电路图。
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