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2024 年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过
模块13 电学实验全覆盖模块大招
第07 讲 测电源电动势及内阻模型
（原卷版）
目录
【内容一】 两种电路设计图模型......................................................................................................................1
【内容二】 两种数据处理模型..........................................................................................................................3
【内容三】 两种
图像修正系统误差模型...............................................................................................5
【内容四】 安阻法（
法）测电源电动势及内阻模型...........................................................................6
【内容五】 伏阻法（
法）测电源电动势及内阻模型..........................................................................7
【内容六】 安安法测电源电动势及内阻模型..................................................................................................8
【内容五】 伏伏法测电源电动势及内阻模型..................................................................................................9
技巧总结
测定电池的电动势和内阻
技巧总结
《一》Ⅰ基础：
1、闭合电路欧姆定律
2、电源电动势与内、外电压关系
由
可知，
是
的一次函数
图象在纵轴上的截距为电源的电动势
图象在横轴上的截距为短路电流
短
图象斜率的绝对值为电源内阻
Ⅱ电路设计图：
1
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通过改变多次滑动变阻器的阻值（外电阻），测出相应的外电压（伏特表读数）、电
流（安培表读数），利用解方程的办法或图象法求得电动势
和内阻
。
Ⅲ实验步骤：
（1）确定电流表、电压表的量程，按图所示电路把器材连接好；
（2）把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大；
（3）闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示
数，用同样的方法测量并记录几组
和
的值；
（4）断开开关，整理好器材；
（5）数据处理：用原理中的方法计算或从
图象中找出
和
；
Ⅳ数据处理:
方法一：公式法
改变
的值，从电流表和电压表中读取两组
、
的值，代入方程组联立求解，多测
量几次
、
的值，算出
、
取平均值。
同理，把其它几组
算出来，用公式
,
即为所测电源的电动势和内阻。
注意：利用解方程组的方法求解
和
的优点是简单,缺点则是有可能产生较大的误
差。因此一般采用图象法求解
和
.
方法二:图象法
2
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Ⅴ注意事项:
（1）本实验在电键闭合前，变阻器滑片应置于阻值 最大位置处.
（2）使用内阻较大一些的旧电池.在实验中不要将电流调得太大，每次读完数后立即
断电，以免使电动势和内阻发生变化.如果使用的是水果电池，它的内阻虽然比较大，
但不够稳定，测量前要做好充分的准备，测量尽量迅速。
（3）要测出不少于6 组
、
数据，且变化范围要大一些.
（4）画
图线时，应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在
直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去.
（5）画
图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰
当的值开始，（但横坐标必须从0 开始)但这时图线与横轴的交点不再是短路电流，而
图线与纵轴的截距仍为电动势
，图线的斜率的绝对值仍为内阻
.
（6）画
图线时，坐标轴的单位选择要恰当，使作出的图线基本充满整个区域为
宜，不能使图线位于某一角上；
（7）使用
图线计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用公式计算出电源
的内阻
。
Ⅵ系统误差分析:
方法一：
图像修正法
闭合电路的欧姆定律：
（1）电压表测路端电压；电流表测流过滑阻的电流；通过
电源的电流等于电流表测得的电流与流过电压表的电流之
和。故误差来源：电压表分流。
（2）由部分电路欧姆定律知：路端电压越大，电压表分流
越多。因此U-I 图像修正如图所示。
3
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（3）根据
图象截距及斜率代表的物理意义可知：
.
（4）根据
图像和并联电路电压特点知：
①电压表内阻越大，电压表分流越小，系统误差越小。
②电压表内阻已知，可求流过电压表的电流，可消除系统误差。
闭合电路的欧姆定律：
（1）电流表测通过电源的电流；路端电压等于电压表测得的
电压与电流表的两端电压之和。故误差来源：电流表表分
压。
（2）由部分电路欧姆定律知：通过电源的电流越大，电流表分压越多。因此
图
像修正如图所示。
（3）根据
图像截距和斜率代表的物理意义可知：
（4）根据
图像和串联电路电压特点知：
①电流表内阻越小，电流表分压越小，系统误差越小
②电流表内阻已知，可求电流表两端电压，可消除系统误差
与前面伏安法测电阻中讲的“大内偏大，小外偏小”也吻合。
方法二：等效电源法
电流表外接法
可以把电源和电压表看成一个整体，这样测得的就是这个整体的路端电压和通过这个
4
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整体的电流，计算出的就是这个整体的电动势和这个整体的内电阻。这个整体的电动
势相当于开路时电压表所分得的电压，整体的电阻相当于电源和电压表并联的阻值。
即：
,
电流表外接法：适合测内阻较小的电源
电流表内接法
把电流表和电源等效为一新电源，如图虚线框所示，这个等效电源的内阻r 测为r 和
RA 的串联总电阻，也就是测量值，即
等效电源的电动势为电流表和电源串联后的路端电压，也就是测量值，即
电流表内接法：适合内阻较大的电源
由以上分析还可以知道，要减小误差，电流表的内阻需很小，使得
这个要求
在实验室测定干电池的内阻时是很难满足的。
系统误差分析 ——等效变换
1、电流表外接法时，相当于电压表和电源并联，当外电路断开时，电源和电压表构成
回路，故
，
；
；因为
，故
误差非常小，因此采用外接法。
5
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2、电流表内接法时，把电流表的内阻等效进电源内阻里，测出的电动势是真实的，但
，
的误差非常大，故不采用外接法，但如电流表的内阻是已知的，则
可采用内接法。
《二》其他方法测电源电动势和内阻
1、伏阻法（
法）
采用一个电阻箱、一块电压表、一个电键和导线若干, 测量一节使用过的干电池的电
动势和内阻。
原理：
数据处理：
①图象法：
6
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②计算法：
∵电流表分流
∴电压表内阻已知，可消除系统误差.
2、安阻法（
法）
采用一个电阻箱、一块电流表、一个电键和导线若干, 测量一节使用过的干电池的电
动势和内阻。
原理：
①图象法
②计算法：
电流表的分压
电流表内阻已知，可消除系统误差
3、安安法
采用一个定值电阻、两块电流表、一个电键和导线若干, 测量一节使用过的干电池的
电动势和内阻。
原理：
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4、伏伏法
采用一个定值电阻、两块电压表、一个电键和导线若干, 测量一节使用过的干电池的
电动势和内阻。
原理：
例题演练
例1．图甲电路图中电压表、电流表都是理想电表，
是定值电阻，R 是变阻器，图
乙是根据得到的电压表、电流表的数据画出的
关系图像。则（ ）
A．图乙中图线是根据电压表
与电流表A 的读数作出的
B．图乙中图线是根据电压表
与电流表A 的读数作出的
C．电源的电动势为6.0V D．电源的内阻为6Ω
解：AB．电路中电压表
的示数是路端电压，所以图乙中图线是根据电压表
与电
8
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流表A 的读数作出的。故A 错误；B 正确；
C．由图乙可知纵轴的截距为电源的电动势，即6V。故C 正确；
D．图线的斜率为电源内阻，数值
所以电源内阻为7.5Ω。故D 错误。
故选BC。
例2．某组学生测电池组的电动势和内阻，选用的实验器材有：
电压表（量程
，内阻约为
）；电流表（量程
，内阻约为
）；
滑动变阻器（
，额定电流
）；待测电池组（电动势约为
，内阻约为
）；
开关、导线若干。
（1）该小组按照图1 甲所示的原理图，连接实物电路，如图1 乙所示，经仔细检查，
发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是___________（选填导线编
号），应该从电压表接到电流表的___________（选填“a”或者“b”）端。
（2）改正这条导线的连接后开始实验，某次测量时，其电流表示数如图2 所示，电流
表的量程为
，则电流
___________A。
（3）该组同学利用实验过程中所记录电压表和电流表的示数，在
坐标纸上描点
绘图，得到一条直线，如图3 所示。根据该图线可知，该电池组的电动势
_______V（结果保留小数点后两位），内阻
________
（结果保留小数点后两
位）。
（4）该组同学想研究充电宝的电源特性。他们把某充电宝作为一个电源，让它对负载
供电，测得其路端电压U 和电流I 的关系，得到
图像，如图4 所示。
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①通过该
图像，说明充电宝在对负载供电过程中，其电动势和内阻的特点。(
)
②充电宝的铭牌通常标注的“
”（毫安时）的数量，即它充满电后全部放电的
电荷量。该充电宝铭牌上标注“
”。关于该充电宝，下列说法正确的是
_________（选填选项前的字母）。
A．
是能量单位
B．理论上该充电宝充满电后全部放出
的电荷量
C．理论上该充电宝充满电后全部放出
的电荷量
D．该充电宝最多能储存能量约为
解：（1）[1][2]由电路可知，编号是5 的导线连接错误，应该从电压表接到电流表的b
端。
（2）[3]电流表最小刻度为0.02A，则读数为0.50A
（3）[4][5]由图像可知，电池组的电动势E=3.00V 内阻
（4）①[6]由图像可知，该充电宝在对负载供电过程中具有电池的特性，电动势和内阻
都是恒定值。
[7]A
②
．
是电量单位，选项A 错误；
BC．理论上该充电宝充满电后全部放出的电荷量
选项BC 错误；
D．该充电宝电动势约为E=5.08V，则最多能储存能量约为
选项D 正确。故选D。
例3．用电流表和电压表测一节干电池的电动势和内阻（电动势约为1.5V，内阻小于
1Ω）除给出的电池、导线和开关外，还有以下器材可供选择：
A．直流电流表（0~0.6A）B．直流电压表（0~2V）
C．滑动变阻器（阻值范围为0~20Ω，额定电流为2A）
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D．滑动变阻器（阻值范围为0~1000Ω，额定电流为0.1A）
（1）实验电路图如图甲所示，为了得到尽可能好的实验效果，实验中滑动变阻器应选
______；（填器材前的字母序号）
（2）根据实验中测得的数据作出U-I 图线如图乙所示。根据图线可知：电池的电动势
E=______V，内阻r=______Ω。
解：（1）[1]电源内阻很小，为方便调节，滑动变阻器应选C；
（2）[2]由电源U−I 图象可知，图象纵坐标截距为1.45，则电源电动势E=1.45V。
[3]电源内阻为
例4．某同学做“测电源的电动势和内阻”实验，实验室准备了如下器材：
待测干电池一节E；电流表
（量程
，内阻为
）；
电流表
（量程
，内阻为
）；定值电阻
（阻值500Ω）；
定值电阻
（阻值1000Ω）；滑动变阻器
（阻值0~50Ω）；滑动变阻器
（阻值
0~3000Ω）；
导线和开关。
（1）设计出实验电路图如图甲所示，其中滑动变阻器
应选用___________（选填“
”或“
”）；
（2）实验器材中没有电压表，可以选用一个电流表串联一个定值电阻改装成量程为
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1.5V 的电压表，联系图甲，电流表
选用___________（选填“
”或“
”），
定值电阻
选用___________（选填“
”或“
”）；
（3）用改装后的电压表测得的电压值为U，电流表
测得的电流为I，根据实验数据
作出U-I 图线如图乙所示。由图可知干电池的电动势大小为___________V，其内阻大
小为___________Ω。（结果均保留2 位小数）
解：（1）[1]因为滑动变阻器串联在电路中，阻值较小时便于调节，所以选用
；
（2）[2][3]根据电压表的量程要求以及定值电阻的阻值，电流表选择A1 ，定值电阻选
择R2，此时改装的电压表量程为
（3）[4]将图乙中图线延长，根据纵轴截距可知，干电池电动势为1.50V；
[5]因为短路电流为0.5A，所以
干电池内阻为1.00Ω。
例5．为了测定某迭层电池的电动势（约20～22V）和内电阻（小于2Ω），需要把一
个量程为10V 的直流电压表接一个固定电阻（用电阻箱代替），改装量程为30V 的电
压表，然后用伏安法测电源的电动势和内电阻，以下是该实验的操作过程：
（1）把电压表量程扩大，实验电路如图甲所示，请完成第一.五步的填空。
第一步：把滑动变阻器滑动片移至最______端 第二步：把电阻箱阻值调到0
第三步：闭合开关
第四步：把滑动变阻器滑动片调到适当位置，使电压表读数为9V
第五步：把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为______V
第六步：不再改变电阻箱阻值，保持电压表和电阻箱串联，撤去其他线路，即得量程
为30V 的电压表
（2）上述实验可供选择的器材有：
A．迭层电池（电动势约20～22V，内电阻小于2Ω）
B．电压表（量程为10V，内阻约10kΩ）
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C．电阻箱（阻值范围0～9999Ω，额定功率小于10W）
D．电阻箱（阻值范围0～99999Ω，额定功率小于10W）
E．滑动变阻器（阻值为0～20Ω，额定电流2A）
F．滑动变阻器（阻值为0～2kΩ，额定电流0.2A）
电阻箱应选_______，滑动变阻器应选______（用大写字母表示）。
（3）用扩大了量程的电压表（电压表的表盘没变），方法采用伏安法，测量电源电动
势E 和内电阻r，实验电路如图乙所示，得到多组电压U 和电流I 的值，并作出U-I 图
象如图丙所示。可知电池的电动势为______V，内电阻为______。
解：（1）[1]为了保护电压表不被烧坏，把滑动变阻器滑动片移至最右端。
[2]把滑动变阻器滑动片调到适当位置，使电压表读数为9V，把电阻箱阻值调到适当值
时改装成30V 电压表，此时原电压表内阻和电阻箱阻值满足
此时电压表示数满足
因此电压表示数为3V。
（2）[3]电压表内阻约10kΩ，因此电阻箱阻值约为
因此电阻箱选择D。
[4]滑动变阻器分压式接入电路选择小阻值，因此选E。
（3）[5]电压表量程扩大了3 倍，因此
即
可知电源电动势
[6]电源内阻为
例6．某课外小组想测两节干电池组成的电源的电动势和内阻，同学们用电压表、电
阻箱、开关、若干导线和待测电池组连成电路，电路中用到的器材均完好无损。
（1）如图甲所示，该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线）时的实验电路，下列
关于实验操作论述正确的是__________；
A．将电压表直接接在电源两端，实验时读数正常，所以实验中这样接是可以的
B．电键处于闭合状态时，接入虚线导线，此操作违反实验操作规则
C．电阻箱接入电路中时不允许阻值为零，所以应该调到任意一个不为零的阻值
D．只要小心操作，接入虚线导线后，电路是安全的
（2）改正错误后，按照标准实验操作流程操作，该小组同学顺利完成实验，并根据测
得的数据画出图乙所示的
图线，其中U 为电压表示数，R 为电阻箱连入电路的
阻值。由图乙可知：电池组的电动势E = _________，内阻r = _______。（用a1、
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a2、b1表示）
（3）利用图像分析电表内电阻引起的实验误差。如图丙，图线P、M 分别是根据电压
表读数和电流I（
）描点作图得到的U—I 图像和没有电表内电阻影响的理想情
况下该电源的路端电压U 随电流I 变化的U—I 图像，则由测量值得到的图像是
____________图线（填“P 或者“M”），图丙中线段ab 的含义是_______________。
解：（1）[1]A．若将电压表直接接在电源两端，则开关无法控制电压表，会导致电路
一直处于接通状态，A 错误；
B．由于要在电路断开状态才能进行接线，电键处于闭合状态时，接入虚线导线，此操
作违反实验操作规则，B 正确；C．为了保护电路电阻箱应该调到最大阻值，C 错误；
D．接入虚线导线后，电压表还是不受开关的控制，电路还存在一定的风险性，D 错误。
故选B。
（2）[2][3]根据闭合电路的欧姆定律
即
则由图像可知
图线的斜率和截距为
，
解得
，
（3）[4]若没有电表内电阻影响的理想情况下，根据闭合电路的欧姆定律有
即
则由图像可知U—I 图线的斜率和截距为
，
若考虑到电压表内阻的影响时，根据闭合电路的欧姆定律有
，
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即
则由图像可知
图线的斜率和截距为
，
综上可知│k′│ < │k│，b′ < b
即电动势和内阻的测量值均偏小，则由测量值得到的图像是P 图线。
[5]图丙中线段ab 表示的含义为在相同的电压情况下，流过内阻的电流差，该电流差即
流过电压表的电流IV。
例7．为研究某蓄电池（电动势约2V，内阻约0.5
）的输出功率，设计了如图所示的
电路，其中R0是阻值为3.6
的定值电阻。
（1）根据电路图用笔画线代替导线，将实物连线________，其中电压表的量程应选择
________V，电流表的量程应选择___________A。
（2）多次测量后，根据实验数据作出
图像如图所示。则由图可知，该蓄电池的
电动势E 为_______V，内电阻r 为___________
（结果保留一位小数）。
（3）当电压表的读数为_________V 时，滑动变阻器消耗的功率最大，此时蓄电池的
输出功率为___________W（结果保留两位有效数字）。
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解：（1）[1]实物图连线如图所示
[2][3]蓄电池的电动势约2V，电压表宜使用3V 量程，电路中最大电流不超过0.6A，所
以电流表选0.6A 量程。
（2）[4][5]由闭合电路欧姆定律可得
故
所以
图像中截距为电动势，故电动势为2.2V，图线与横轴交点横坐标为0.55A，
所以图线的斜率大小为
即
解得
（3）[6]研究滑动变阻器消耗的功率时，可以将
等效于电源内阻，相当于电动
势为2.2V、内阻为4Ω 的电源对其供电，当
时滑动变阻器消耗的功率最
大，等效电源的输出功率最大。此时电路中电流
电压表读数为
[7]蓄电池的输出功率
例8．兴趣学习小组将电压表改装成测量物体质量的仪器，如图所示。所用实验器材
有：
A．直流电源：电动势为E、内阻为r B．理想电压表V：量程0~3V：
C．滑动变阻器R：阻值范围0~10Ω
D．竖直固定的祖细均匀的直电阻丝R0：总长为1cm，总阻值为9Ω；
E、竖直弹簧：下端固定于水平地面、上端固定秤盘，弹簧上固定一水平导体杆，导体
杆右端点P 与直电阻丝R0接触良好且无摩擦：
F、开关S 以及导线若干。
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实验步骤如下：
（1）直流电源的路端电压U 与电流I 的图象如图所示，则电源电动势
_______V，
内阻
_______Ω。
（2）秤盘中未放被测物前，将导体杆右端点P 置于直电阻丝R0上端a 处，秤盘处于静
止状态。
（3）在弹簧的弹性限度内，在秤盘中轻轻放入被测物，待秤盘静止平衡后，导体杆右
端点P 正好处于直电阻丝R0下端b 处，此时电压表达到满偏，则滑动变阻器R 接入电
路的阻值为_______Ω。已知弹簧的劲度系数
，当地的重力加速度为
,则被测物的质量为m=_______kg。由此在电压表的刻度盘上标示相应的质
量数值，即将该电压表改装成了测量物体质量的仪器，则质量刻度是_______ （填
“均匀”或“非均匀”）的。
（4）因直流电源使用较长时间后，电动势E 减小，内阻r 增大。因此改装成的测量物
体质量的仪器的示数与被测物体质量的真实值相比_______ （填“偏大”“偏小”或
“相同”）。
解：（1）[1][2]
图线与纵轴交点表示电动势，图线斜率表示内阻，可得
（2）[3][4][5]根据闭合电路欧姆定律得
代入数据解得
由平衡条件可得
解得
因为电压表示数与弹簧形变成正比，被测物的质量也与弹簧形变成正比，所以将该电
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压表改装成测量物体质量的仪器，则质量刻度是均匀的。
（3）[6]直流电源使用较长时间后，电动势E 减小，内阻r 增大，电路中电流偏小，当
右端点P 处于相同位置时，电压表示数较小，改装成的测量物体质量的仪器的示数与
被测物的质量的真实值相比偏小。
例9．某款比亚迪新能源汽车，采用的是若干节磷酸铁锂电池组合而成。从相关资料
查得，该电池的型号为18650，电动势在
之间，且电池的内阻应该很小。
为验证并测量一节18650 磷酸铁锂电池的电动势
和内电阻，小李同学找到一量程为
3mA 的电流表A 和两个精密电阻箱
、
，以及一个阻值
的定值电阻，设
计了如图（a）的电路进行实验。
（1）测电流表A 的内阻，断开S2，闭合S1，调节
的阻值，使电流表A 满偏；保持
的阻值不变，闭合S2，调节
，当
的阻值20.00Ω 时，A 的示数为2.00mA；忽略
S2闭合后电路中总电阻的变化，则A 的内阻为 _____Ω。
（2）扩大电流表的量程，将
与A 并联组成电流表，其量程为A 的100 倍，则
的
阻值应调为 _____Ω。
（3）测电动势
和内电阻。按（2）中的要求正确调节
后保持S2闭合，再闭合
S1，多次改变
的阻值，记录A 的示数
与相应
的值，作出
图线如图（b）
所示；由图可求得：
_____V，
_____Ω。（结果保留2 位小数）
（4）器材选择，已知两精密电阻箱的最大阻值分别是：①99.99Ω、②9999.99Ω，则
应选用的是 _____（选填“①”或“②”）。
解：（1）[1]由于忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，则有
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其中
，
，
解得
（2）[2]扩大电流表的量程，将
与A 并联组成电流表，其量程为A 的100 倍，则有
解得
（3）[3][4]根据闭合电路欧姆定律可得
可得
结合图像可得
解得
把图像中数据
，
代入方程可解得
（4）[5]电流表满偏时，电路总电阻为
由于电源内阻、定值电阻、电流表内阻都比较小，故
应选用的是②。
例10．某同学用伏安法测一节干电池的电动势E 和内电阻r，所给的其他器材有：
A．电压表V（0～3V～15V）B．电流表A（0～0.6A～3A）
C．变阻器R1（20Ω，1A）D．变阻器R2（1000Ω，0.1A）
E．电阻箱R（0～999.9Ω）F．开关和导线若干
（1）实验中电压表应选用的量程为_______（选填“0～3V”或“0～15V”），电流表
应选用的量程为_______（选填“0～0.6A”或“0～3A”），变阻器应选用________（填
字母代号“R1”或“R2”）；
（2）根据实验要求在虚线框中画出电路图_______；
（3）测出几组电流、电压的数值，并画出图像如图所示，由图像知该电池的电动势E
＝________V，内电阻r＝________Ω。
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解：（1）[1]干电池的电动势为1.5V，故电压表应选用的量程为0～3V。
[2]由题图可知，实验中所测电流小于0.2A，故电流表应选用的量程为0～0.6A。
[3]滑动变阻器R2最大阻值过大，不利于调节控制电流，且额定电流不符合实验要求，
故变阻器应选用R1。
（2）[4]由于电流表内阻未知，且其内阻和干电池内阻相比不可忽略，为尽量减小系统
误差，应采用内接法，电路图如图所示。
（3）[5][6]U-I 图像的纵轴截距表示电动势E，斜率的绝对值表示内电阻r，即E＝1.5V
r＝
Ω＝2.5Ω
对应题型精炼
1．“奋进”实验小组正在测量电源（两节干电池串联）的电动势和内阻，他们设计的
实验电路图如图甲所示。
（1）实验小组成员将实验室提供的器材正确连接，闭合开关前，应将图甲中滑动变阻
器的滑片移到 （填“a”或“b”）端。
（2）闭合开关后，多次调节滑动变阻器，测得多组电压表的示数U 和电流表示数I，
根据描点画出的
图像如图乙所示。根据图像可知，待测电源的电动势
V，每一节干电池的内阻
。（结果均保留两位小数）
（3）若不考虑偶然误差，实验测得的内阻 （填“大于”、“小于”或“等
于”）真实值。
2．兴趣小组需要测量一节新能源干电池的电动势和内阻，实验室提供的用于实验的器
材除了开关、导线外，还有：电压表（0~3V）、电流表（0~0.6A）、滑动变阻器
（0~20Ω）。
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（1）按照电路图进行实验，测量得到7 组U、I 数据，在U-I 图像中描点、画图，得到
的U-I 图像如图所示，由图像可得被测电池的电动势E= V，电池内电阻r=
Ω。
（2）由于实验存在误差，导致电动势和内电阻的测量值相对于真实值都有偏差，分析
可知，E 测 E 真，r 测 r 真。（选填“大于”、“小于”或“等于”）
3．某同学准备测量电池组的电动势和内阻。除被测电池组、开关、导线若干外，还有
下列器材供选用：
A．电压表
（量程为15V，内阻约为
）
B．电压表
（量程为6V，内阻约为
）
C．电阻箱R（
）
D．定值电阻
E．定值电阻
（1）该同学首先用多用电表的直流10V 挡粗略测量电池组的电动势，电表指针如图甲
所示，则该电表读数为 V；
（2）已知电池组的内阻约为
，为准确测量电池组的电动势和内阻，该同学设计了
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如图乙所示的电路图，其中电压表应选择 （选填“A”或“B”）；定值电阻
应选择 （选填“D”或“E”）；
（3）改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出
的图像如图丙所示，
图线横、纵坐标轴的截距分别为
、p，定值电阻的阻值用
表示，则可得该电池组
的电动势为 ，内阻为 。（用题目中所给的字母表示）
4．小明在超市中发现两种品牌的5 号干电池，他利用电流表和电压表设计实验，分别
测定一节这两种品牌干电池的电动势和内阻。
（1）实验时有开关和导线若干，以及以下器材：
A．电压表（0—3V，内阻约为1kΩ）
B．电流表（0—3A，内阻为0.2Ω）
C．电流表（0—0.6A，内阻为0.5Ω）
D．滑动变阻器（0－20Ω，允许通过的最大电流为1A）
E．滑动变阻器（0－200Ω，允许通过的最大电流为0.5A）
实验中电流表应选用 ；滑动变阻器应选用 。（均填相应器材
前的字母）
（2）请选择小明应该选择的实验电路是图 （填“甲”或“乙”）。
（3）小明分别记录了6 组数据并在同一坐标纸内画出两个干电池的
图线，如图
丙所示。根据所画图线可得出品牌I 干电池内阻
。（结果均保留两
位小数）
（4）小明根据数据发现一节不同品牌干电池的电动势基本相同，只是内阻差异较大，
小明继续对Ⅰ、Ⅱ两个品牌干电池做了进一步探究，对电池的输出功率P 随外电阻R
变化的关系，以及电池的输出功率P 随路端电压U 变化的关系进行了猜想和实验验证，
并分别画出了下列的
和
图像。下列各图中可能正确的是 。（多
选，填正确答案标号）
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A．
B．
C．
D．
5．为了避免电流表、电压表内阻对测量的影响，学习小组利用如图所示的电路图，测
量某电池的电动势和内阻。
（1）某次测量，电流表和电压表指针分别如图所示，则电流表读数为I= mA，
电压表读数为U= V。
（2）开关S2拨到1 时，改变滑动变阻器接入电路的阻值，得到多组电流和电压值，在
坐标纸上画出U-I 图像如图中的a 直线；再把开关S2拨到2，重复操作，画出b 直线。
根据图像，尽可能准确求电源电动势E= V 和电源内阻r= Ω。（结果均保
留2 位有效数字）
6．某实验小组欲测量一块叠层电池的电动势和内阻，所用器材如下：
待测叠层电池（电动势约为9V，内阻约为几欧）；
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电流表（量程为1mA，内阻
）；
电阻箱（最大电阻值
）；
定值电阻
（阻值不超过20Ω）；
开关S 一个、单刀双掷开关K 一个、导线若干。
（1）如图甲所示是该小组设计的测量定值电阻
阻值的电路图，按图连接好器材后，
先将电阻箱的阻值调到 （填“最大阻值”或“零”），将K 接到1 端，闭
合S，记下电流表的读数
，再将K 接到2 端，调节电阻箱，使电流表的读数仍为
，
记下电阻箱此时的阻值为9989.9Ω，则定值电阻的阻值
Ω。
（2）图乙、图丙是该小组设计的测量电源电动势和内阻的两个待选实验电路图，其中
（填“图乙”或“图丙”）更加合理。
（3）按（2）中所选的电路图连接器材，进行实验，根据测量的数据做出
图线如
图丁所示，图线的斜率为k，纵截距为b，则电源的电动势
，内阻
（用k、
和b 表示）。
7．为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用“伏安法”进行实验测量，现备
有下列器材：
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A．被测干电池一节； B．电流表1：量程0～0.6A，内阻rA＝
0.3Ω；
C．电流表2：量程0～0.6A，内阻约为0.1Ω； D．电压表1：量程0～3V，内阻未
知；
E.电压表2：量程0～15V，内阻未知； F.滑动变阻器1：0～10Ω，2A；
G.滑动变阻器2：0～100Ω，1A； H.开关、导线若干。
利用伏安法测干电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量
结果存在系统误差。在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量干电池的电动势和内
阻。
（1）上述现有器材，选用：A、 、H（填写器材前面的字母）；
（2）实验电路图应选择图中的 （选填“甲”或“乙”)；
（3）根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U-I 图像，则干电池的电
动势E＝ V，内电阻r＝ Ω。
8．某同学用伏安法测一节干电池的电动势E 和内阻r，所给的其他器材有：
A．电压表V：0~3V~15V B．电流表A：0~0.6A~3A
C．变阻器R1：（20Ω，1A） D．开关S 和导线若干
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（1）根据实验中电流表应选用的量程，该电表读数为 A；
（2）根据实验要求将实物电路图补充完整 ；
（3）实验测得的数据已在图中标出，请你根据完成的U-I 图线求出该电池的电动势
V，内阻
Ω。（结果均保留两位有效数字）
（4）实验中误差是由于 （选填“电流表”或“电压表”）的读数比真实
值偏 （选填“大”或“小”）而引起的。
9．某实验小组要测量一节电池的电动势和内阻。
（1）先用多用电表的2.5
直流电压挡粗测该电池的电动势，将多用电表的红表笔与
电池的 （填“正”或“负”）极相连，黑表笔与电池的另一极相连，多用电
表的示数如图甲所示，则粗测的电池电动势为
；实验小组想利用多用电表
的欧姆挡粗略测量电池的内阻，你认为 （填“可行”或“不可行”）。
（2）要精确测量电池的电动势和内阻，小组成员设计了如图乙所示的电路，
为定
值电阻，
为滑动变阻器，两个直流电压表
、
均可视为理想电表。
①请根据图乙所示电路图，在图丙中用笔画线代替导线完成实物图连接 。
②实验中移动滑动变阻器的滑片，分别读出电压表
和
的多组数据
、
。利用
测出的数据描绘出
图像如图丁所示，图中直线的斜率为
，截距为
，可得电
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池的电动势
，内阻
。（用
、
、
表示）
10．为了测量一节新干电池的电动势和内阻，某实验小组采用伏安法，现备有下列器
材：
A．被测新干电池一节
B．电流表A（量程0～0.6A，内阻约为0.5
）
C．电压表V（量程0～3V，内阻约为3000
）
D．定值电阻
（阻值为2.0
）
E．滑动变阻器
（0～10
2A）
F．滑动变阻器
（0～100
1A）
G．开关，导线若干
（1）实验器材中滑动变阻器应选用 （填“
”或“
”），实验小组成
员根据选用的器材组成了两个电路，你认为合理的是图甲中的 （填“A”或
“B”）图；
（2）根据选用的电路图连接电路，闭合开关前，将滑动变阻器接入电路的电阻调到
（填“最大”或“最小”），闭合开关，调节滑动变阻器，某次调节后，电压表的指
针指在图乙所示位置，则这时电压表的示数为 V；
（3）多次调节滑动变阻器，测得多组电压表和电流表的示数U、I，作U-I 图像如图丙
所示，由此得到电池的电动势E= V，电池的内阻r=
结果保
留两位有效数字）；实验由于存在系统误差，使测得的电动势比真实值
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（填“大”或“小”）。
11．实验小组的同学正在测定某石墨烯电池的电动势E 和内阻r，已知该电池的电动势
在11V~13V 之间，内阻小于2Ω。为了尽量减小实验误差，同学们经过讨论设计的实
验电路如图甲所示。
（1）实验用的电流表的量程为0~0.6A，为了精确测量该电流表
的内阻，实验小组
的同学又向实验室申领了定值电阻R0和另一个电流表
，实验电路如图乙所示。已知
定值电阻R0比电流表
的内阻略小，则电流表
应选用的量程为 A（填“0
～0.6”或“0～3”），正确连接电路后闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片使两表均有
适当的示数，记录下此时电流表
的示数
和电流表
的示数
，则电流表
的内阻
为 （用
、
和
表示）。
（2）若实验小组在上述实验中测得电流表
的内阻为3.0Ω，他们接着连接图甲电路
并正确操作，多次改变滑动变阻器的阻值，读出电流表和电压表的示数，得到多组数
据，根据实验数据绘制的
图线如图丙所示。由此可知该石墨烯电池的电动势
V、内阻
Ω。（计算结果均保留一位小数）
12．某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值
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电阻（
）一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图（a）。
（1）在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，请把余下电路连接完整。
（2）请完成下列主要实验步骤：
①检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图（c）所示，读得电阻值是
；
②将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49V；
③将开关S2闭合，电压表的示数是1.16V；断开开关S1。
（3）使用测得的数据，计算出干电池的电动势是 ，内阻是 （计算结果
保留小数点后两位）。
13．用如图甲所示的电路测量一节蓄电池的电动势和内电阻。蓄电池的电动势约为
2V，内电阻很小。除蓄电池、开关、导线外可供使用的实验器材还有：
A．电压表V（量程3V）
B．电流表A；（量程0.6A）
C．电流表A2（量程3A）
D．定值电阻R0（阻值4Ω，额定功率4W）
E.滑动变阻器R1（阻值范围0—20Ω，额定电流1A）
F.滑动变阻器R2（阻值范围0—2000Ω，额定电流0.1A）
（1）电流表应选 ，滑动变阻器应选 ；（均填器材前的字母代号）
（2）根据实验数据作出U-I 图像（如图乙所示），则蓄电池的电动势E=
V，内阻r= Ω；
（3）用此电路测量电池的电动势和内电阻，产生误差的原因是 （选填“A”或
“B”）。
A．电压表分流作用 B．电流表分压作用
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14．某实验小组利用电流表和电压表测一节干电池的电动势和内阻， 器材如下：
干电池一节（电动势约为1.5V，内阻约为0.5Ω）；
电压表 V（量程为0~3 V， 内阻约为3kΩ）；
电流表 A（量程为0~0.6A，内阻约为0.2Ω）；
滑动变阻器（最大阻值为20Ω）；
开关、导线若干。
（1）用笔画线代替导线，将图中的器材连成实验电路 。
（2） 根据实验数据作出 U-I 图像如图所示，该电池的电动势
V，内阻
Ω。（结果均保留三位有效数字）
（3）完成实验后，某同学利用图像分析由电表内阻引起的实验误差。在下图中， 实
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线是根据实验数据描点作图得到的
图像；虚线是该电源真实的路端电压 U 随真
实的干路电流I 变化的
图像。本次实验分析误差的
图像是 。
A．
B．
C．
D．
（4）为减小电表内阻引起的实验误差，在电表量程不变的情况下， 可以采取的措施
是 。
A．换用内阻更小的电流表 B．换用内阻更大的电流表
C． 换用内阻更小的电压表 D．换用内阻更大的电压表
15．（1）在“练习使用多用电表”的实验中，小明同学用欧姆挡去测量“220V、
60W”的白炽灯不发光时的灯丝电阻，将选择开关调至欧姆挡“×10”挡，并进行正确操
作后，指针位置如图所示，则该白炽灯的灯丝电阻为 Ω。
（2）在“金属丝电阻率的测量”实验中，小明同学用米尺测出金属丝的长度l，用螺
旋测微器测量其直径d 如图所示，则直径d= mm；经粗测金属丝的电阻约为5Ω，为
了使测量更加准确，他用伏安法测量该金属丝的电阻，所用的电路如图所示，图中电
压表的右端应与 （选填“a”或“b”）点连接；电路连接正确后，电压表和电
流表的示数分别为U 和I，该金属丝的电阻率ρ= （结果用题中字母表示）。
（3）某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和桔子制作了“水果电池”，经粗测
电动势约为0.85V，他们再用如图所示的实验电路测量该电池的电动势E 和内阻r。图
中电流表A1内阻为100Ω，量程0~100μA；电流表A2内阻为50Ω，量程0~600μA；滑
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动变阻器R0最大阻值5kΩ。
①现有两定值电阻：R1=100Ω、R2=9900Ω，实验中R 应选择定值电阻 （选填
“R1”或“R2”）；
②根据两个电流表A1和A2测量的多组数据，描点作出I1-I2图像，如图所示。由图像可
求得该水果电池的电动势E= V，内阻r= Ω（计算结果均保留2 位有效数
字）。
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