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2024 年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过
模块8 恒定电流及交变电流各模块大招
第04 讲 电源的输出功率及电路故障的分析模型
（原卷版）
目录
【内容一】 电源的输出功率随外电阻变化的讨论模型..................................................................................1
【内容二】 电源的等效思想模型......................................................................................................................3
【内容三】 电路故障的分析模型......................................................................................................................4
技巧总结
电源的输出功率随外电阻变化的讨论及电源的等效思想
技巧总结
当外电阻为纯电阻电路时
1．电源的输出功率
(输出功率随外电阻变化的
图线如图所示)．
(1)当
时，
(2)当
时，每个输出功率值对应两个可能的外电阻
和
，且
.
(3)
时，
随
的增大而增大；
时，
随
的增大而减小．
2．电源的效率
，
随着
的增大而增大，当
时，电源有最大
输出功率时，效率仅为50%.
1
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3、图2 所示的电路中，电源的电动势为
，内阻为
，
为定值电阻，那么负载电
阻
取何值时，负载
上将获得最大功率?
将定值电阻
和电源看成一个等效电源，如图3 虚线框所示。
则等效电源的电动势E'=E ，内阻r '=R1+r ，
由结论可知，当R=r '=R1+r 时，
Pm= E'2
4r ' =
E2
4( R1+r)
验证：
P=I 2 R=(
E
R+R1+r )2 R=
E2
[ R−( R1+r )]2
R
+4( R1+r )
显然，R=R1+r 时，
Pm=
E2
4( R1+r) （正确）
4、图4 所示的电路中，电源的电动势为
，内阻为
，
为定值电阻，那么负载电
阻
取何值时，负载
上将获得最大功率?
图5 中，虚线框内等效电源的电动势
E'=U AB = R1
R1+r E
（UAB为外电路从AB 处断开
时的路端电压），内阻
r '=R并= R1r
R1+r 。因此，当
R=r '= R1r
R1+r 时，
Pm= E'2
4 r ' =
( ER 1
R1+r )2
4 R1r
R1+r
2
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验证：
显然，当
R= R1r
R1+r 时，
Pm=
( ER 1
R1+r )2
4 R1r
R1+r
正确
电路故障的分析模型
技巧总结
电路故障一般是短路或断路，常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯座短路、电
阻器内部断路、接触不良等，检查故障的基本方法有两种。
①电压表检测
若电压表示数等于电源电压，说明电路中有电流通过电压表，电路为通路(电压表作为
一个大电阻把开关和电源接通了)，则开关S 和导线不断路，灯L 断路即故障所在。
②假设法
已知电路发生某种故障，寻找故障发生位置时，可将整个电路划分为若干部分，然后
逐一假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行正向推理。推理结果若与题述物理
现象不符合，则故障不是发生在这部分电路，若推理结果与题述物理现象符合，则故
障可能发生在这部分电路。直到找出发生故障的全部可能为止，亦称排除法。
例题演练
例1、在如图所示的电路中，电源的电动势E 和内阻r 恒定，闭合开关S 后灯泡能够发
光，经过一段时间后灯泡突然变亮，则出现这种现象的原因可能是( )
A．电阻R1短路
B．电路R2断路
C．电阻R2短路
D．电容器C 断路
解：若电阻R1短路，电路中总电阻减小，总电流增大，灯泡与R2并联的电压增大，则
3
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灯泡变亮，选项A 正确；若电阻R2断路，则总电阻增大，总电流减小，R1及内阻分压
减小，灯泡两端的电压增大，故灯泡变亮，选项B 正确；若电阻R2短路，则灯泡被短
路，灯泡不亮，选项C 错误；电容器不能通直流电，所以电容器C 断路，对灯泡亮度
没有影响，选项D 错误．
例2、如图所示的电路中，闭合开关S 后，灯泡L1、L2不亮，用电压表检测电压得到
Ubc＝0，Ucd＝6 V，若电路中只有一处断路，则发生断路的是( )
A．L1灯
B．L2灯
解：Ubc＝0，由于R 的分压为零，通过R 中的电流为零，也就是说R 没有断路，而Ucd
＝6 V，即L2的分压远远大于R 的分压，运用闭合电路中分压的知识可知，此时L2的
电阻远远大于R 的电阻，所以是L2断路(可近似看成电阻无限大)，故B 正确。
例3．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作，过了一
会儿，电流表的示数变为零，若电路中故障发生在灯L 或电阻R 上，用一根导线来判
断电路故障，则下列判断正确的是（ ）
A．将导线并联在R 两端，电流表无示数，一定是L 断路
B．将导线并联在L 两端，电流表无示数，一定是R 断路
C．将导线并联在R 两端，电流表有示数，一定是R 断路
D．将导线并联在L 两端，电流表有示数，一定是L 断路
解：A．电流表A 的示数变为零，说明电路故障为断路．将导线与用电器并联进行检
测时，若电流表有示数，说明与导线并联的用电器断路；若电流表无示数，说明另一
个用电器断路或两个用电器都断路；若将导线并联在R 两端，电流表无示数，则可能
是L 断路，也可能是R、L 都断路，故选项A 错误；
B．若将导线并联在L 两端，电流表无示数，则可能是R 断路，也可能是R、L 都断路，
故选项B 错误；
C．若将导线并联在R 两端，电流表有示数，则一定是R 断路，选项C 正确；
D．若将导线并联在L 两端，电流表有示数，则一定是L 断路，选项D 正确。故选
CD。
例4．在如图所示的电路中，开关
闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，理想
电压表读数减小和理想电流表的读数增大，则不可能出现下列哪种故障（ ）
4
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A．
短路
B．
短路
C．
短路
D．
断路
解：依题意，电压表及电流表均为理想表，由电路图可知电压表测量电源两端电压，
电流表测量干路电流。
A．若R1短路，对整个电路不产生影响，电表示数均不发生变化，故A 错误；
B．若R2短路，则电路总电阻减小，电流表示数变大，电压表示数减小，故B 正确；
C．若R3短路，则电路总电阻减小，故电流表示数增大，电压表示数减小，故C 正确；
D．若R1断路，则电压表读数为零，电流表示数不变；故D 错误。
由于本题选择错误的，故选AD。
例5．某同学按如图电路进行实验，电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零。实
验中由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了（但不为零），若这种情况的发生
是由于某一用电器引起的，则可能的故障是（ ）
A．RP断路 B．R2断路 C．R1短路
D．R3短路
解：若
短路则电压表
示数为零，若
断开则
测
两端电压，
测滑动变阻器
和
串联总电压，两表示数不同；若Rp断路，则电压表
示数为零，电压表示数不
相同，R1短路，
测滑动变阻器和
串联总电压，
测
两端电压，R2断开，两电
压表均测R3电压，电压表示数相同，ACD 错误，B 正确。故选B。
例6．如图所示，闭合开关S，两个灯泡都不亮，电流表指针几乎不动，而电压表指针
有明显偏转，该电路的故障可能是（ ）
A．电流表坏了或未接好
B．从a 经过L1到b 的电路中有断路
5
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C．L2灯丝或灯座未接通
D．灯泡L1和L2的灯丝都断了
解：闭合开关S，两个灯泡都不亮，电流表指针几乎不动，说明回路没有电流，若电
流表良好，一定发生断路；而电压表指针有明显偏转，说明电压表与电源所在回路的
元件良好并且该回路无断路；综上所述，一定是从a 经过L1到b 的电路中有断路。故
选B。
例7、如图所示，电源电动势
，内阻
，直流电动机内阻
。现调节
滑动变阻器R 使电源输出功率最大，且此时额定功率为6W 的电动机刚好正常工作，
则此时（ ）
A．R 接入电阻的阻值为2
B．电动机的焦耳热功率为4W
C．电路中的电流为1.5A D．电源输出的功率为12W
解：电源的最大输出功率为
回路电流为I，
解得
滑动变阻器的功率为
解得
电动机的热功率为
故选BD。
例8．如图所示，电动势为E、内阻为r 的电池与定值电阻
、滑动变阻器R 串联，已
知
，滑动变阻器的最大阻值是
。当滑动变阻器的滑片P 由a 端向b 端滑动时，
下列说法中正确的是（ ）
A．电路中的电流变大
B．电源的输出功率先变大后变小
C．滑动变阻器消耗的功率变大
D．定值电阻
上消耗的最大功率为
解：A．当滑动变阻器的滑片P 由a 端向b 端滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，
根据闭合电路欧姆定律，电路中的电流变大，A 正确；
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B．当电源的内电阻等于外电阻时，电源的输出功率最大，因此滑动变阻器的滑片P 由
a 端向b 端滑动时，外电阻（包括定值电阻和滑动变阻器）阻值逐渐接近内电阻，因此
电源的输出功率逐渐变大，B 错误；
C．将定值电阻
和电源做为等效电源，当滑动变阻器的滑片P 由a 端向b 端滑动时，
滑动变阻器接入电路的阻值逐渐远离等效电源内电阻，因此滑动变阻器消耗的功率逐
渐减小，C 错误；
D．由于电路中的电流变大，定值电阻
上消耗逐渐变大，当滑动变阻器的滑片P 滑
到b 端时，定值电阻
上消耗的功率最大，且最大功率
D 正确。
故选AD。
例9．如图所示电路中，电源电动势为E、内阻为r，R1、R2、R3均为定值电阻，带电
粒子P 在平行板电容器中恰处于静止状态。不考虑电流表和电压表对电路的影响，当
滑动变阻器R4的滑片向a 端移动时，下列说法正确的是（ ）
A．电流表读数减小
B．电源的输出功率可能会减小
C．粒子P 将向下运动
D．R2上消耗的功率增大
解：AD．当滑动变阻器R4的滑片向a 端移动时，其接入阻值增大，干路电流减小，由
闭合电路欧姆定律可得，电容器两端的电压（等于R2两端电压）为
可知，U 增大，由于R2阻值不变，由欧姆定律可知，电流表读数I2增大，由
可知，R2上消耗的功率增大，A 错误，D 正确；
B．电源输出功率随外电阻的变化如图所示
由于不知道题中各电阻的阻值关系，无法确定电源输出功率的变化，故电源的输出功
率可能会减小，B 正确；
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C．带电粒子P 原来在平行板电容器中恰处于静止状态，满足
由于U 增大，
故粒子P 将向上运动，C 错误。故选BD。
例10．如图所示，
为定值电阻，
为可变电阻，
为电源电动势，为电源内电阻，
以下说法中正确的是（ ）
A．当
时，
上获得最大功率B．当
时，
上获得最大功率
C．当
时，
上获得最大功率 D．当
时，电源的输出功率最大
解：A．当外电路电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，当把R1和电源看作一
个整体时，即把电源内阻看作R1+r，因此当R2= R1+r 时，电源输出功率最大，
上获
得最大功率，A 正确；
BC．由电功率公式P=I2R
可知，当R2=0 时，电路中总电流最大，此时R1上获得最大功率，B 错误，C 正确；
D．当
时，如果R1=r，电源的输出功率最大，可题目中没有给出这个条件，所以
电源的输出功率不一定最大，D 错误。故选AC。
例11．如图，电源的电动势为E，内阻为r，定值电阻
，滑动变阻器R 的总电
阻大于4r。调节R，当
的功率最大时，电源的总功率为
，输出功率为
；当R 上
的功率最大时，电源的总功率为
，输出功率为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
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解：当
的功率最大时，此时R=0，此时电流
电源的总功率为
输出功率为
当R 上的功率最大时，则R=4r，此时电路中的电流
电源的总功率为
输出功率为
则
，
故选AC。
例12．将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P 与电阻箱读数
R 变化的曲线如图所示，由此可知（ ）
A．电源最大输出功率可能大于45W B．电源电动势等于30V
C．电源内阻等于5Ω D．电阻箱所消耗功率P 最大时，电源效率大于50%
解：A．由图可知，电源的输出功率最大为45W，故A 错误；
C．当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，由图可知，电源的内阻为5Ω，故C 正
确；
B．根据
代入数据解得E=30V 故B 正确；
D．根据效率公式有
故最大功率时内外电阻相等，效率为50%，故D 错误。故选BC。
例13．如图所示，电源电动势
，
，
，滑动变阻器
，
则（ ）
A．电路中当
时，定值电阻
的功率最大
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B．电路中当
时，电源的输出功率最大
C．电路中当
时，电源的效率最大
D．电路中当
时，变阻器
上消耗功率最大
解：A．当电路中电流最大时，定值电阻R0的功率最大，此时R1=0，故A 错误；
B．设电路的外电阻为R，则电源的输出功率为
根据数学知识可知当R=r 时，P 最大，此时有
解得
故B 正确；
C．电源的效率为
所以外电阻R 越大，电源效率越大，即当
时电源效率最大，故C 错误；
D．将R0与电源整体视为一个等效电源，其内阻为
根据B 项分析可知，当
时，等效电源的输出功率最大，此时R1上消耗的功
率最大，故D 正确。故选BD。
例14．如图所示，已知电源的内阻为r，外电路的固定电阻R0＝r，可变电阻Rx的总电
阻为2r，在Rx的滑动触头从A 端向B 端滑动的过程中（ ）
A．Rx消耗的功率不变 B．电源输出的功率变小
C．电源内阻消耗的功率变小 D．R0消耗的功率变大
解：A．当外电阻与电源内阻相等时电源的输出功率最大，将R0等效为电源的内阻，
则电源的等效内阻为2r，当Rx的滑动触头从A 端滑向B 端的过程中，电阻Rx从2r 减
小到零，则Rx消耗的功率变小，选项A 错误；
B．Rx的滑动触头从A 端滑向B 端的过程中，外电路电阻从3r 减小到r，则电源输出功
率逐渐变大，选项B 错误；
CD．Rx的滑动触头从A 端滑向B 端的过程中，总电阻逐渐减小，则电流逐渐变大，则
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根据P＝I2R 可知，电源内阻消耗的功率以及R0消耗的功率均变大，选项C 错误，D 正
确。故选D。
对应题型精炼
一、单选题
1．如图所示的电路中，a、d 间电压恒为U，现灯泡
和
都不亮（无电流通过）。
用理想电压表测得a、b、c、d 各点间的电压分别为
、
、
、
，若电路中只有一处断路。则故障原因可能是（ ）
A．灯泡
断路
B．灯泡
断路
C．滑动变阻器断路
D．电源断路
2．在如图所示的电路中，开关
闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，电压表
和电流表的读数都增大，则可能出现了下列哪种故障（ ）
A．
短路
B．
短路
C．
短路
D．
断路
3．如图所示电路，灯泡
发光，灯泡
不亮，电流表
有示数，电流表
没有
示数，电流表内阻不计，则出现的故障应是（只有一处有故障）（ ）
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A．灯泡
断路
B．灯泡
断路
C．灯泡
短路
D．灯泡
短路
4．某同学按照如图所示的电路图连接好电路，电源电动势为12V，闭合开关后发现两
个灯泡
、
都不亮，并且电流表无示数，该同学用多用电表的直流电压档在图中标
注的各点间逐段对各个元件进行电压检测，发现
间、
间电压接近12V，其余各
段电压都为0，则该电路的故障可能是（ ）
A．
短路
B．
短路
C．
断路
D．R 断路
5．如图所示，一盏电灯接在家庭电路中，当开关S 闭合时，电灯不亮，用测电笔分别
接触A、B、C、D 时，发现A、B、C 三点处测电笔的氖管发光，D 点处测电笔的氖管
不发光，则电路中的故障原因是（ ）
A．开关S 接触不良
B．灯泡的灯丝断了
C．导线CD 间有断路
D．无法确定
6．如图所示的电路中，电源的电动势为6V，当开关S 接通后，灯泡L1和L2都不亮，
用电压表测得各部分的电压是Uab＝6V，Ubd＝0V，Uad＝6V，由此可断定（ ）
12
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A．L1和L2的灯丝都烧断了
B．L1的灯丝烧断了
C．L2的灯丝烧断了
D．滑动变阻器R 断路
7．如图所示的电路中，电源电压保持不变。下列关于电路故障的判断，正确的是（
）
A．若
断路，电流表示数变小，电压表示数变小
B．若
断路，电流表示数变小，电压表示数变大
C．若
断路，电流表示数为零，电压表示数变小
D．若
短路，电流表示数变小，电压表示数变大
8．如图所示电路中，闭合电键后，灯泡不亮，电流表无示数，用电压表测量ab 间的
电压值为零，则测ad 及cd 时，均有电压，这说明（ ）
A．电源接触不良
B．灯泡的灯丝已断
C．电流表内部断路
D．电键的触片或接线柱接触不良
9．如图所示的电路，1、4 两接线柱接有电压恒为6V 的电源，发现电路接通后两小灯
泡均不发光，小明用一只电压表接在各接线柱上时，电压表的示数分别为
、
13
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、
、
，则下列说法正确的是（ ）
A．由以上数据可知小灯泡L1发生了断路
B．由以上数据可知小灯泡L2发生了断路
C．由以上数据可知滑动变阻器发生了断路
D．由以上数据可知电源发生了断路
10．如图所示，电源电动势为
，内阻不计，闭合
后，灯泡
、
都正常发光，由
于故障两灯突然熄灭，若故障只有一处，则下列说法中正确的是（ ）
A．将电压表并联在
两端，示数为0，说明
间一定无断路
B．将电压表并联在
两端，示数为
，说明
间一定有断路
C．将电压表并联在
两端，示数为
，说明故障一定发生在
或
间
D．将电压表并联在
两端，示数为0，说明
间一定有短路
11．如图所示电路中，灯泡
和
都不亮，用电压表测得各部分的电压分别为：
，
，
，
，已知a、d 间电源电压恒为U，则产生的故障
原因可能是（只有一处断路，电压表为理想电表）（ ）
A．灯泡
断路
B．灯泡
断路
C．变阻器断路
D．电源断路
12．如图所示电路中电源电动势为3V，当开关S 接通后，灯泡L1和L2都不亮，用理
想电压表测得各部分电压是
，
，
，由此可以断定（ ）
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A．变阻器R 断路
B．L1的灯丝烧断了
C．开关S 接触不良
D．L1和L2的灯丝都是好的
13．如图所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发
现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是（ ）
A．R1断路
B．R2断路
C．R3短路
D．R4短路
14．在如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为2Ω，四个电阻的阻值已在图中
标出。闭合开关S，下列说法正确的是（ ）
A．路端电压为8V
B．电源的总功率为10W
C．a、b 间电压的大小为5V
D．a、b 间用导线连接后，电路的总电流为1A
二、多选题
15．如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，电流表为理想电表，
、
、
15
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、
均为定值电阻。灯泡L1和L2阻值一定且始终安全。现闭合开关S，下列分析正
确的是（ ）
A．若
断路，则灯泡L1和L2均变亮，电流表示数变小
B．若
断路，则灯泡L1变暗，L2变亮，电流表示数变小
C．若
短路，则灯泡L1和L2均变亮，电流表示数变大
D．若
短路，则灯泡L1变亮，L2变暗，电流表示数变大
16．如图，电路中有
、
、
三根导线。其中一根导线的铜丝是断的，另外两根
导线和电源、电阻
、
都是完好的。电源电动势为
。某同学想利用多用电表的
直流
挡检查出断导线，下列说法正确的是（ ）
A．若测得
间电压接近
，断导线一定是
B．若测得
间电压接近
，断导线一定是
C．若测得
间电压为0，断导线一定是
D．若测得
间电压为0，断导线一定是
17．如图所示的电路中，电池的电动势为E，内阻为r，电路中的电阻R1、R2和R3的
阻值都相同。在电键S 处于闭合状态下，若将电键S1由位置1 切换到位置2，则（
）
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A．电压表的示数变大
B．电池内部消耗的功率变大
C．电阻R2两端的电压变小
D．电池的效率变大
18．如图甲所示，电源的电动势
，内阻为r，闭合开关S，滑动变阻器的滑片C
从A 端滑至B 端的过程中，电路中的一些物理量的变化规律如图乙所示；图Ⅰ描述电
源的输出功率随端电压的变化规律，图Ⅱ描述端电压随电流的变化规律、图Ⅲ描述电
源的效率随外电阻的变化规律，电表、导线对电路的影响不计。则下列说法正确的是
（ ）
A．电源的内阻r 为
B．滑动变阻器最大阻值
C．Ⅰ图上b 点的坐标
D．Ⅱ图上a 点的坐标
19．某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR 和电源内部的发热功率Pr 随电流
I 变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c 所示。则下列说法中正确的是（
）
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A．在a、b、c 三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C 三点，这三点的纵坐标一
定满足关系PA= PB＋PC
B．b、c 图线的交点与a、b 图线的交点的横坐标之比一定为1 2∶，纵坐标之比一定
为1 4∶
C．电源的电动势E= 3V，内电阻r= 0.5Ω
D．电源的最大输出功率Pm=2.25 W
20．如图甲所示的电路中，定值电阻
。可变电阻R 的功率随自身阻值变化的函
数关系如图乙所示，由此可知（ ）
A．当R 消耗的功率最大时，内阻消耗的功率为
B．整个电路消耗最大功率为
C．增大R，电源效率可能增大，也可能减小
D．增大R，电阻
消耗的电功率增大
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