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专题六 电路中的图像问题
知识点一、电路中的图像问题
1．U－I 图象及I－U 图象的比较
图线
比较内容
I－U 图象(伏安特性曲线)
U－I 图象
斜率
图线上的点与坐标原点连线的斜
率表示导体电阻的倒数
图线上的点与坐标原点连线的斜
率表示导体的电阻
线性元件
R1＞R2
R1＜R2
非线性元件
电阻随电压U 的增大而增大
电阻随电压U 的增大而减小
2．路端电压U 与电流I 的关系
(1)关系式：U＝E －
Ir .
(2)U－I 图象(如图所示)
①当电路断路即I＝0 时，纵坐标的截距为电源电动势．
②当外电路电压为U＝0 时，横坐标的截距为短路电流．
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P 出＝IU 外＝IE－I2r＝P 总－P 内．
1
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(2)纯电阻电路：P 出＝I2R＝＝.
知识点二、其他图像问题
1．基本思路
(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义．
(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息．
2．解题技巧
(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度．
(2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线．
(3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．
类型1 单个元器件的伏安特性曲线图像
1．（2023 秋•道里区校级期中）如图所示为某金属导体的伏安特性曲线，MN 是曲线上的两点，过
M 点的切线和M、N 两点对应坐标图中已标出，下列说法正确的是（ ）
A．该金属导体的电阻是10Ω
B．该金属导体两端的电压是2.0V 时对应的电阻是10Ω
C．该金属导体的电阻随电压的增大而减小
D．该金属导体在M 点和N 点对应的电阻之比是2：3
2．（2023 秋•南海区校级月考）某研究性学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线，如图所示，
下列判断中正确的是（ ）
2
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A．图甲反映该电学元件的导电性能随电压的增大而增强
B．图乙反映该电学元件的导电性能随温度的升高而增强
C．图丙反映该电学元件加正向电压和反向电压时导电性能一样
D．图丙反映该电学元件如果加上较高的反向电压（大于40V）时，反向电流会急剧变大
类型2 多个元器件的伏安特性曲线图像
3．（2022 秋•牡丹江校级期末）如图所示，A、B、C 为三个通电导体的I﹣U 关系图象。由图可知
（ ）
A．三个导体的电阻关系为RA＞RB＞RC
B．三个导体的电阻关系为RA＜RB＜RC
C．若在导体B 两端加上10V 的电压，通过导体B 的电流是5A
D．若在导体B 两端加上10V 的电压，通过导体B 的电流是40A
4．（2023 秋•丰台区期中）某同学通过实验，描绘出了两个电阻R1、R2的伏安特性曲线，如图所
示，两条图线交于点P，R2 的图像在P 点的切线与纵轴的交点值为0.4。下列说法正确的是（
）
3
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A．R1的电阻为0.5Ω
B．当U＝1V 时，R2与R1的电阻相等
C．R2的电阻随电压的增大而减小
D．当U＝1V 时，R2的电阻为10Ω
5．（2023 秋•仓山区校级期中）如图为电阻A、B 的伏安特性曲线，下列说法正确的是（ ）
A．电阻A 为线性元件，其阻值为0.2Ω
B．随着所加电压的增大，电阻B 的阻值增大
C．电阻B 的图线上某点切线的斜率为其相应状态的阻值
D．在两图线的交点P 处，电阻A 的阻值等于电阻B 的阻值
类型3 路端电压随外电阻变化的的U-I 或P-I 图像
6．（2023•九龙坡区开学）小帅按图甲电路进行实验，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～
0.6A。在电路元件安全的前提下，适当移动R2的滑片P，记录电压表和电流表的数据并绘制成
如图乙的I﹣U 图象；接着将R1换为定值电阻R3。将电压表取下后并联在R3两端，移动R2的滑
片，某时刻电压表示数为1.6V 时，电流表示数为0.4A。则下列判断正确的是（ ）
4
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A．电源电压为4V
B．R2与R1串联时，滑片P 向右移动，电压表与电流表的示数之比变小
C．R2与R3串联时，R2能够取到的最小值为6Ω
D．R1与R3的阻值之比为4：15
7．（2023 秋•仓山区校级期中）如图甲所示，M 为电动机，当滑动变阻器R 的触头P 从一端滑到
另一端的过程中，两个电压表的示数随电流表示数的变化情况如图乙所示。已知电流表示数小
于0.2A 时，电动机不发生转动，各电表均视为理想电表。下列说法正确的是（ ）
A．滑动变阻器的最大阻值为3Ω
B．电路中电源的内阻为0.2Ω
C．此过程电动机的最大发热功率为0.90W
D．此过程电动机的最大输出功率为0.54W
类型4 电源的路端电压U-I 图与外电阻的电压U-I 图组合问题
8．（2023 秋•洛阳期中）某电源和某额定电压6V、额定功率12W 的小灯泡U﹣I 图像如图甲中①、
②图线所示，现将该电源和小灯泡组成图乙所示电路，下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡此时的电阻为3Ω
B．小灯泡消耗的电功率为4.32W
C．电源的总功率为9W
D．如果把小灯泡换成某一定值电阻，则电源的输出功率可能变大
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9．（2023 秋•南岗区校级期中）如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1 与电源2 的路端电压随输出电
流变化的图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的U﹣I 图线.曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为P
（5，3.75）、Q（6，5）。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2 单独连接，则下列说法正确的
是（ ）
A．电源1 与电源2 的内阻之比是2：3
B．电源1 与电源2 的电动势之比是3：2
C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是9：10
D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是8：5
10．（2023 秋•大连期中）图甲为某电源的U﹣I 图线，图乙为某小灯泡的U﹣I 图线的一部分，则
下列说法中正确的是（ ）
A．电源的内阻为10Ω
B．当小灯泡两端的电压为2.5 V 时，它的电阻约为10Ω
C．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的两端的电压约为1.3V
D．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为0.3W
类型5 电压的U-I 和电阻的U-I 图谈论功率和效率问题
（多选）11．（2022 秋•天山区校级期中）如图所示，A、B 分别为电源E 和电阻R 的U﹣I 图线，
虚线C 过图线 A、B 交点的曲线B 的切线。现将电源E 与电阻R 及开关，导线组成闭合电路。
由图像可知（ ）
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A．电源的电动势为3V，内阻为1Ω
B．R 的阻值随电压升高而增大，此时的阻值为1Ω
C．此时电源消耗的热功率为4W，效率约为33.3%
D．若再串联一定值电阻，电源的输出功率可能不变
（多选）12．（2022 春•萧县校级期中）图甲为某电源的U﹣I 图线，图乙为某小灯泡的U﹣I 图线，
则下列说法中正确的是（ ）
A．电源的内阻为5Ω
B．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为0.3W
C．小灯泡的电阻随着功率的增大而减小
D．把电源和小灯泡组成闭合回路，电路的总功率约为0.9W
13．（2022 秋•沙依巴克区校级期末）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所
示，图线a 是该电池在某光照强度下路端电压U 和电流I 的关系图象，图线b 是某纯电阻电器的
U﹣I 图象。则在该光照强度下，把该电池和该电器组成一个电路时，电池的（ ）
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A．内阻为6.5Ω
B．输出功率为12.5W
C．内耗功率为0.22W
D．效率为69.2%
14．（2022 秋•浦东新区校级期末）在图中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直
线Ⅱ为某一电阻R 的伏安特性曲线。用该电源直接与电阻R 相连组成闭合电路，则下列判断错
误的是（ ）
A．电源的电动势为3V，内阻为0.5Ω
B．电阻R 的阻值为1Ω
C．电源的输出功率为2W
D．电源的效率为66.7%
15．（2023 秋•金坛区期中）如图所示是流过一个小灯泡的电流随其两端电压变化的关系图，不考
虑灯丝体积的变化，则根据小灯泡的伏安特性曲线可判定，下列说法中正确的是（ ）
A．图中M 点切线斜率的倒数即为小灯泡电压为4V 时的阻值
B．当小灯泡两端的电压为1V 时，其灯丝阻值为0.20Ω
C．小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而减小
D．把小灯泡接到电动势为5V，内阻为10Ω 的电源上时，电源的效率约为40%
类型6 闭合电路中的总功率,输出功率,内阻发热功率P-I 图综合问题
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16．（2023 秋•南海区校级月考）如图甲所示的电路，电源电压保持9V 不变，小灯泡标有“6V，
6W”的字样，小灯泡的电流随电压的变化曲线如图乙所示。以下说法中错误的是（ ）
A．小灯泡正常发光时的电阻为6Ω
B．滑动变阻器接入电路的阻值为3Ω 时，小灯泡正常发光
C．滑动变阻器接入电路的阻值为14Ω 时，小灯泡的电功率为1W
D．当电压表的示数为4V 时，整个电路在10s 内消耗的电能是48J
17．（2023 春•庐阳区校级月考）如图所示，a，b 为两只灯泡的U﹣I 图线，c 为某一电源的路端电
压U 与总电流I 的关系图线，图线a 与c 的交点为A，过A 点作图线a 的切线（图中未画出），
该切线的斜率为k1，图中U1、U2、I1、I2已知，则以下说法正确的是（ ）
A．电源只接a 灯泡时，灯泡此时的电阻等于k1
B．电源只接a 灯泡和只接b 灯泡相比，只接a 时，电源内部消耗的功率大
C．电源只接a 灯泡和只接b 灯泡相比，只接b 时，电源的效率高
D．电源的内阻等于U 1-U 2
I 2- I 1
18．（2023•绍兴二模）如图甲所示，电动势为0.10V 的电池连接一只电流表，两者的内阻忽略不
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计。电池的一端连接长度为1.0m 导线的右端，电流表的另一端接上导线的某一点，x 为接点与
导线左端的距离，导线由一段金属线1（电阻率为5.6×10﹣8Ω•m）和一段金属线2（电阻率为
2.8×10﹣8Ω•m）串接而成，它们的横截面积相同。由电流表测得的电流I，所推得的电路总电阻
R 和x 的图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．导线的左边部分为金属线1
B．导线的横截面积约为1.0×10﹣8m2
C．当x＝0.7m 时电池消耗的功率约为0.36W
D．当x＞0.3m 时电流表读数I 随x 变化的关系式近似为I = 1.80
1- x A
类型7 路端电压U-I 图、P-U 图、效率η-R 图综合问题
（多选）19．（2023 秋•江北区校级期中）如图甲，移动滑动触头可以改变电源的路端电压，在图
乙所示的P﹣U 图像中，三条曲线1、2、3 分别为电源消耗的功率、电源的内阻消耗的功率、电
源的输出功率与路端电压的关系，则（ ）
A．电源的电动势为3V
B．电源的内阻为1Ω
C．电源的最大输出功率为2.25W
D．滑动变阻器的最大阻值为1Ω
20．（2020 秋•南阳期中）用如图所示的实验电路测定小灯泡L（6V，3W）在不同电压下的电功率。
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改变滑动变阻器滑片的位置，测出多组电压、电流的数据，可得小灯泡在不同电压下的电功率，
并作出相应的P﹣U2图象，则在下列图象中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21．（2022 秋•历城区校级月考）利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。实验电
路如图所示。实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U 及干电池的输出功率P 都
会发生变化．各示意图中正确反映P﹣U 关系的是（ ）
A．
B．
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C．
D．
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