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第45 讲 创新思维测量电阻常用的5 种方法及定值电阻的妙用
目录
01 考情解码·命题预警.................................................................................................................................................2
02 体系构建·思维可视.................................................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚.................................................................................................................................................4
考点一 伏安法测电阻 ................................................................................................................................4
知识点 伏安法原理......................................................................................................................................4
考向 伏安法测电阻
.................................................................................................................................4
考点二 差值法测电阻 ................................................................................................................................6
知识点1 伏伏法原理点...........................................................................................................................6
知识点2 安安法原理 ..............................................................................................................................6
考向1 伏伏法测电阻...................................................................................................................................8
考向2 安安法测电阻...............................................................................................................................10
考点三 半偏法测电阻 ..............................................................................................................................11
知识点 半偏法原理..................................................................................................................................11
考向 半偏法测电阻..................................................................................................................................12
考点四 等效法测电阻 ................................................................................................................................12
知识点 等效法原理..................................................................................................................................12
考向 等效法测电阻..................................................................................................................................13
考点五 电桥法测电阻 ............................................................................................................................13
知识点 电桥法原理..................................................................................................................................13
考向 电桥法测电阻
.............................................................................................................................14
考点六 定值电阻的妙用 ........................................................................................................................14
知识点1 定值电阻的保护作用...............................................................................................................14
知识点2 定值电阻的等效作用...............................................................................................................14
考向1 定值电阻的保护作用...................................................................................................................15
考向2 定值电阻的等效作用...................................................................................................................15
04 真题溯源·考向感知...............................................................................................................................................15
考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
测电阻的常用方
法测电阻的常用
方法
选择题
非选择题
2025 年湖南卷第12 题
2024 年湖南卷第12 题
2023 年湖南卷第12 题
1
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考情分析：
1.命题形式：单选题非选择题
2.命题分析：湖南高考对电阻测量的考查较为频繁，题目以实验题的形式出现，题目难度较大，以考查原
理、电路设计和误差分析较多。
3.备考建议：本讲内容备考时候，注意理解不同方法测量电阻的区别，熟练掌握欧姆定律或闭合电路欧姆
定律，学会分析不同方法的系统误差分析。
4.命题情境：实验题，创新实验题型
5.常用方法：伏安法、伏伏法、安安法、半偏法、等效替代法
复习目标：
1.掌握等效替代法、伏伏法、安安法、半偏法、电桥法等测电阻的方法并会进行相关实验设计。
2.理解定值电阻在电学实验电路中有可以作为保护电阻、可以结合电流电压表作为测量电阻、可以扩大电
流电压表量程等作用。
3.会利用定值电阻按照实验要求设计实验电路。
2
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考点一 伏安法测电阻
知识点 伏安法原理
3
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1.伏安法测电阻的原理:R=U
I 。
2.两种控制电路和两种测量电路
考向 伏安法测电阻
例1 （2025 湖南省长沙市邵阳市等多校联考高三下学期5 月三模）某实验小组用伏安法测电阻
的阻值
（约1kΩ），设计了如图1 所示电路图（电流表和电压表未画出），已知电源（电动势12V，额定电流
2A，内阻约10Ω），滑动变阻器的最大阻值
，电流表（量程0~10mA，内阻30Ω），电压表
（量程0~10V，内阻约10kΩ）。
（1）为使测量尽可能准确，则电流表应采用________（填“内接法”或“外接法”）。
（2）若采用图1 及（1）的连接方式得到电压表、电流表示数如图3、4 所示，则
________Ω（结果
保留1 位小数）。
接法
分压电路
限流电路
内接法
外接法
4
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（3）若实验时某同学操作不当，连成了如图2 所示的电路图，电流表、电压表按（1）连接，则测量值
________（填“>”“=”或“<”）真实值。
【答案】（1）内接法 （2）1032.3
（3）=
【解析】
【小问1 详解】
由
所以为使测量尽可能准确，则电流表应采用内接法。
【小问2 详解】
由图3 可知
由图4 可知
则
【小问3 详解】
图1 中滑动变阻器是分压式接法，图2 中滑动变阻器与被测电阻并联，移动滑片滑动变阻器的阻值改变，
外电阻改变，则也能改变被测电阻两端的电压，电流表、电压表按（1）连接，电流表是内接法，由于电
流表内阻已知，可知由
测量值等于真实值
【变式训练】（2025 湖南省郴州市高三下学期第三次教学质量监测）伏安法测电阻是最重要的测量电阻的
方法。
（1）常规测量方法如图甲所示，无论将P 接a 还是接b，考虑到电表内阻的影响，该实验都有系统误差，
将P 接a 时，该误差产生的原因是电压表的________。
（2）①小刘同学改进了测量原理测量待测电阻Rx，电路图如图乙所示。其中A 电源
电动势和内阻未知，
B 电源的电动势为E0，G 为灵敏电流计（零刻度线在表盘正中央），当闭合开关S1和S2时，调节滑动变阻
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器R1，使得灵敏电流计不偏转，则此时a 点的电势φa和b 点的电势φb的关系为φa________φb。（选填
“>”“=”或“<”）
②已知灵敏电流计的电流方向从d 到b 时，电流计向右偏转，当闭合开关S1和S2时，电流计向左偏转，则
要使电流计指在正中央，应________。（选填“增大R1”或“减小R1”）
③某次测量，当电流计的读数为0 时，电流表的读数为I，则待测电阻为________。
④若电源B 的内阻不能忽略，则待测电阻的测量值________真实值。（选填“>”“=”或“﹤”）
【答案】（1）分流 （2） ①. >
.
②减小R1
.
③
.
④=
【解析】
【小问1 详解】
图甲中“P 接 a”时所用的是“外接法”，此时误差的根源正是电压表有有限内阻并且与待测电阻并联，
造成了“电压表分流”。简而言之，电压表并未真正做到“只测电压不耗电流”，从而导致系统误差。
【小问2 详解】
[1]
①
当灵敏电流计的读数为0 时，说明
，但由于电流是自a 端经待测电阻 Rₓ 流向 b 端，故
[2]
②
灵敏电流计从d 到b 时指针向右偏，现实际却向左偏（即电流从b 到d），说明b 点电势偏高。要使电
流计回到中央零点，就需“降低”b 点电势，故Rx电压要增大，应减小R1。
[3]
③
电流计读数为0 时，待测电阻上的电压为E0，通过待测电阻的电流为I，故待测电阻为
[4]
④
若电源B 具有内阻但此时又无电流流出（因G 无偏转），则内阻上没有电流通过，也就没有内电压降，
测得 Rₓ 仍等于其真实值，所以待测电阻
测量值＝真实值。
考点二 伏伏法或安安法测电阻
知识点1 伏伏法原理
伏伏法又称电压表差值法，是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图
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甲、乙所示。
原理：①图甲中，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2 ，根据电路知识有U2＝U1＋R0，则如果R0已知，可
求出电压表V1的内阻r1＝R0 ；如果r1已知，可以求出R0＝r1。②图乙中，如果电压表V1的内阻r1、电阻
R0已知，电压表V1、V2的读数分别为U1、U2 ，根据电路知识可知流过被测电阻Rx的电流为I＝＋＝，则
被
阻
测电
为Rx＝＝。同理，如果R0、Rx为已知，可以由上面的关系求出电压表V1的内阻r1。
知识点2 安安法原理
安安法又称电流表差值法，是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图
甲、乙所示。
原理：电流表A1、A2的读数分别为I1、I2 ，电流表A1的内阻为r1。则：
①图甲中，根据电路知识有I1(r1＋R0)＝(I2－I1)Rx，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，
可以求出电流表A1的内阻r1。
②图乙中，根据电路知识有I1(r1＋Rx)＝(I2－I1)R0，则如果r1、R0已知，可求出Rx的阻值；如果R0、Rx已知，
可以求出电流表A1的内阻r1。
考向1 伏伏法测电阻
例1 （ 2025 届湖南省株洲市高三一模）某同学要测量一个未知定值电阻，实验室有如下器材可供选择：
待测电阻
，阻值约300Ω；定值电阻R＝200Ω；电压表V（量程3.0V，内阻为300Ω）；电流表
（量
程20mA，内阻为100Ω）；电流表
（量程5mA，内阻约为100Ω）；滑动变阻器
（最大阻值为5Ω，
允许通过的最大电流为3A）；滑动变阻器
（最大阻值为1000Ω，允许通过的最大电流为1A）；直流电
源E，电动势为6V，内阻很小；开关S，若干导线。该同学选择了合适的器材，并设计了如图甲所示电路。
实验要求测量数据范围尽可能大，测量结果尽可能准确。
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（1）滑动变阻器应选__________（填“
”或“
”），开关S 闭合前，滑动变阻器滑片应移至最（填
“左”或“右”）__________端；
（2）a 电表应选__________，b 电表应选__________；（均选填“V”“
”或“
”）
（3）通过调节滑动变阻器，测量得到多组a、b 两电表
示数，利用a、b 两电表的示数（均已换算为国际
单位）描绘出如图乙所示直线，该直线斜率为148，则待测电阻
__________Ω（保留三位有效数字），
的测量值__________（填“＞”“＜”或“＝”）
的真实值。
【答案】（1） ①. R1
.
②左
（2） ①. V
.
②A1
（3） ①. 308
.
②
【解析】
【小问1 详解】
[1]由题意可知，电路应采用分压接法，故滑动变阻器应选用最大值较小的电阻，故滑动变阻器选用
；
[2]为保持电路，开关S 闭合前，滑动变阻器滑片应移至最左端，此时并联部分的电压为零。
【小问2 详解】
[1] [2]由题知，直流电源E 的电动势为6V，而电压表V 的量程为3.0V，小于电源电动势，不能直接用电压
表V 测量待测电阻的电压； 将定值电阻R＝200Ω 与电流表A1串联，则串联后两者的最大电压之和为
与电源电动势相等，故b 电表应选
；因电压表V 的内阻为准确值，而电流表
的内阻不是准确值，故
a 电表应选V。
【小问3 详解】
[1]根据实验电路图，可得
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变形得
则斜率为
代入数据解得
[2]由上分析，可知表达式中U、I 都是真实值，故
的测量值等于
的真实值。
【变式训练】（2025·广东佛山·二模）由于实验室没有提供电流表，某实验小组利用两个电压表测量电阻
的阻值．实验小组设计如图1 所示的电路图进行实验：
（1）请根据电路图连接图2 中的实物图；
（2）闭合开关S 前，滑动变阻器的滑片移动到最 端（选填“左”或“右”）；
（3）闭合开关S，适当调节滑动变阻器的滑片，记录电压表
、
的示数
、
；
（4）重复步骤（3），测量多组
和
值；
（5）根据测量数据作出
的关系图线如图3 所示，求得直线的斜率为k，可以得到
．
（用斜率k 和定值电阻
表示）
（6）因电压表
、
非理想电表，用该方法测得的
阻值与其真实值相比 （选填“偏大”或
“偏小”或“相等”）．
【答案】 见解析 右
偏小
【详解】（1）[1]根据电路图，实物连接如图所示
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（2）[2]闭合开关S 前，为了保护电表安全，滑动变阻器的滑片移动到最右端。
（5）[3]根据欧姆定律可得
整理可得
可知
图像的斜率为
解得
（6）[4]考虑到电压表的分流，流过
的电流等于流过
和电压表
的电流之和，则有
整理可得
可知实际上
图像的斜率为
则有
可知测得的
阻值与其真实值相比偏小。
考向2 安安法测电阻
例1 （2025·陕西·三模）某实验研究小组欲精准测量一个电阻Rx的阻值（约100Ω）。
(1)为了准确测出Rx的阻值，实验室提供了以下器材：
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A．电池组（电动势为3V，内阻很小）；
B．电流表1（量程为0～50mA，内阻很小）；
C．电流表2（量程为0～25mA，内阻很小）；
D．定值电阻（
）；
E．滑动变阻器（阻值范围为0～10Ω）；
F．开关一只，导线若干。
①根据提供的器材，小明同学设计了如图甲所示的电路。其中A1表应选 （填器材前的字母序号）。
②若流过电流表A1和电流表A2的电流分别为I1和I2，则待测电阻的阻值Rx= （用题目中的I1、I2
和R 表示）。
(2)由于电流表有电阻，根据图甲测出来的电阻有误差，研究小组同学思考后发现只需在上述电路的基础上
略加调整就可以测出Rx的准确值。在利用图甲电路测出一组数据I1和I2后，再将电流表A2与待测电阻相连，
如图乙所示。调整滑动变阻器，使I1大小不变，记录此时电流表A2的示数I2'，若认定电流表的内阻恒定不
变，根据研究小组的做法，可求出电阻Rx= （用题目中的字母表示）。
【答案】(1) B
(2)
【详解】（1）①[1]电阻的并联值约为
通过A1的最大电流
电流表2 量程太小，所以选择量程较大的电流表1。
故选B。
[2]
②
根据电路串、并联关系，有
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解得
。
（2）设电流表A1的内阻为RA，有
，
解得
。
考点三 半偏法测电阻
知识点 半偏法原理
电表接入电路中时,可以显示对应测量量的读数,因此我们便可以利用它自身读数的变化(如半偏)巧妙地
测量出它的内阻。半偏法测电表内阻有以下两种设置方法。
1.电流表半偏法
(1)实验步骤
①按如图所示的电路图连接实验电路。
②断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其满偏电流Im。
③保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表读数等于1
2Im,然后读出R2的值,若满足R1
R
≫
A,则可认为RA=R2。
(2)误差分析
当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流
比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,而我们把R2的读数当成电流表的内阻,故测得的电
流表的内阻偏小。
2.电压表半偏法
(1)实验步骤
①按如图所示的电路图连接实验电路。
②将R2的值调为零,闭合S,调节R1的滑动触头,使电压表读数等于其满偏电压Um。
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③保持R1的滑动触头不动,调节R2,使电压表读数等于1
2Um,然后读出R2的值,若R1
R
≪
V,则可认为RV=R2。
(2)误差分析
当R2的值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于1
2Um时,R2两端的电压
将大于1
2Um,则R2>RV,从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适于测量内阻较大的电压表的电阻。
考向 半偏法测电阻
例1 （2025 湖南省邵阳市高三一模）某兴趣小组利用实验室的器材进行电表内阻的测量实验。
（1）小组成员在实验室发现一个表盘数字被污渍遮挡的电压表，利用图甲中的电路图测量电压表量程。
闭合开关后，调节滑动变阻器
和电阻箱
，保持电流表满偏
，当
时，电压表指
针偏转了满偏的
，当
时，电压表指针偏转了满偏的
。则电压表量程为______V，电流表内
阻为
______Ω。
（2）小组成员选择完好
实验仪器，利用表盘如图乙所示的多用电表和图丙中的电路图测量该电压表的
内阻（内阻约十几千欧）。
①利用多用电表的欧姆挡对电压表内阻进行粗测。将多用电表挡位调到欧姆______挡（选填“×100”或
“×1k”），再将红表笔和黑表笔短接，调零后，将两表笔接在电压表正负接线柱上，用多用电表读出电
压表内阻阻值；
②按照图丙所示的电路图连接实验仪器后，闭合开关S，改变电阻箱阻值，读取多组电压表示数U 与电阻
箱阻值R，并绘制出
图像如图丁所示，图像斜率为k，若已知电源电动势E，则电压表内阻
______，电源内阻对电压表内阻测量______（选填“有”或“无”）影响。
【答案】（1） ①. 3
.
②2
（2） ①. ×1k
.
②
.
③无
【解析】
小问1 详解】
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[1][2]保持电流表满偏
，当
时，电压表指针偏转了满偏的
，当
时，电
压表指针偏转了满偏的
。根据欧姆定律有
，
解得
，
【小问2 详解】
①[1]电压表的内阻（内阻约十几千欧），则多用电表欧姆挡在使用时，指针应尽可能在表盘中间区域，则
挡位应调到欧姆“×1k”挡，再将红黑表笔短接进行调零。
②[2][3]根据闭合电路欧姆定律有
变形得
则
电压表内阻
从式中可以看出电压表内阻只与电源电动势和斜率有关，与电源内阻无关，所以电源内阻对电压表内阻测
量无影响。
【变式训练1】（2025·湖北·模拟预测）某同学准备将一个量程为1V、内阻未知的电压表改装成一个电流
表，在改装前需要先测量电压表的内阻。实验器材有：
A．电压表V(量程为1V，内阻约为
)
B．滑动变阻器
(最大阻值为
)
C．电阻箱R(阻值
)
D．电源E(电动势为3V，内阻不可忽略)
E.开关、导线若干
(1)该同学设计了如图甲所示的电路图，实验步骤如下：
①按照电路图连接电路
保持开关S 断开
②将电阻箱R 的阻值调节为0，将滑动变阻器
的滑片滑动到最左端，闭合开关
③调节滑动变阻器
的滑片，使电压表示数为
④保持滑动变阻器
的滑片位置不变，调节电阻箱R 的阻值，使电压表的示数为
，此时电阻箱R
的阻值为
⑤断开开关S。
在步骤④中，电压表内阻的测量值为
，电压表内阻的真实值
选填“大于”
“等于”或“小于”测量值。
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(2)按照图乙所示电路把电压表改装成有两个量程的电流表，其量程分别为
和1A，根据所测电压表
内阻和量程计算定值电阻的阻值R1及
，在使用1A 量程测量电流时，导线应接在
选填
“A、 B”或“A、 C”：接线柱上；通过计算可知，两个定值电阻的阻值之和
结果保留三位有效数字
。
(3)要对改装后量程为
的电流表进行校准，把改装后的电流表与标准电流表串联后接入电路中，如图
丙所示，当标准电流表读数为0.2A 时，该改装的电流表读数
选填“大于”“等于”或“小
于”
。
【答案】(1) 1.0 小于
(2) A、B
(3)大于
【详解】（1）[1]调节滑动变阻器使电压表示数为1.0V，后调节电阻箱，使电压表读数为0.5V，由于滑动
变阻器阻值很小，此时可认为电压表的内阻与电阻箱的阻值相等，所以电压表内阻的测量值为
；
[2]实际上电阻箱的阻值增大时，回路的总电阻变大，干路电流减小，内阻和滑动变阻器右部分电压减小，
电阻箱和电压表的总电压变大，即大于1V，当电压表的示数为0.5V 时，电阻箱的电压大于0.5V，由于它
们串联，所以电阻箱的电阻大于电压表的电阻，故电压表内阻的实际阻值小于
。
（2）[1][2]接A、B 和接A、C 时等效电路如图所示
接A、B 的量程
接A、C 的量程
由于
所以接A、B 的量程大于接A、C 的量程，所以1A 量程接A、B，代入数据解得
。
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（3）由于电压表内阻小于测量值，流过电压表的电流偏大，即改装后的电流表读数应大于0.2
【变式训练2】（2025·江西吉安·一模）某小组用图甲所示电路测量毫安表G 的内阻Rg。毫安表G 量程
Ig=3mA，内阻Rg约60Ω~90Ω，可供选择的器材如下：
A．滑动变阻器R1（最大阻值500Ω）；
B．滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ）；
C．电阻箱R（0~999.9Ω）；
D．电压表（量程0~300mV）；
E.电源E（电动势约为6V）；
F.开关、导线若干
(1)实验中，滑动变阻器应选用 （选填“R1”或“R2”）；
(2)闭合开关S1，开关S2接a，调节滑动变阻器的滑片，电表示数如图所示，毫安表G 内阻的测量值Rg=
Ω；（结果保留三位有效数字）
(3)闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片，使毫安表G 的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位
置不变，将开关S2接b，调节电阻箱的阻值使毫安表G 的指针指在1.50mA 处，记下电阻箱的阻值
R=76.8Ω，则毫安表G 内阻的测量值Rg′= Ω；
(4)该小组认为在（3）中测得毫安表G 的内阻较为准确，你 （选填“同意”或“不同意”）该观
点，理由是 。
【答案】(1)R2
(2)80.0
(3)76.8
(4) 不同意 见解析
【详解】（1）电路最小电阻约为
故滑动变阻器应选择R2；
（2）由图示毫伏表可知，其分度值是10mV，读数是160mV
由图示毫安表可知，其分度值是0.1mA，读数是2.00mA 毫安表内阻测量值
（3）保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，电路电流不变，当毫安表指针指在1.50mA 处时，
流过电阻箱的电流为1.50mA，由并联电路特点可知，毫安表内阻等于电阻箱阻值，即毫安表内阻
76.8Ω。
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（4）[1]不同意。
[2]保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，毫安表与电阻箱并联，电路总电阻减小，电路电流变
大，干路电流大于3mA，当毫安表指针指在1.50mA 处时，流过电阻箱的电流大于1.50mA，电阻箱阻值小
于毫安表内阻，实验认为毫安表内阻等于电阻箱阻值，则毫安表内阻测量值小于真实值。
考点四 等效法测电阻
知识点 等效法原理
测量某电阻(或
表的内阻
电
)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如
流或
相等
电
电压
)，
则电阻箱与待测电阻是等效的。故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。
等效替代法有如下两种情况：
项目
电流等效替代
电压等效替代
实验电
路图
实验
步骤
(1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱
R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P
置于a 端
(2)闭合S1、S2，调节滑片P，使电流表指
针指在适当的位置，记下此时电流表的示
数为I
(3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器
滑片P 位置不变，调节电阻箱，使电流表
的示数仍为I
(4)此时电阻箱接入电路的阻值R0 与未知
电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0
(1)按如图电路图连接好电路，并将电阻
箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑
片P 置于a 端
(2)闭合S1、S2，调节滑片P，使电压表指
针指在适当的位置，记下此时电压表的
示数为U
(3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器
滑片P 位置不变，调节电阻箱使电压表
的示数仍为U
(4)此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知
电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0
考向 等效法测电阻
例1 （2025·重庆·二模）某科技小组想通过实验探究热敏电阻的温度特性。如题图甲所示，R1
为滑动变阻器，R2为电阻箱，热敏电阻RT处在虚线所示的温控室中。
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(1)实验前，开关S1、S2先断开，将滑动变阻器R1的滑片移到 （填“a”或“b”）端；
实验时，记录温控室的温度t0，将S2打到1，闭合S1，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表的
示数为I0；然后保持滑动变阻器的滑片P 位置不变，再将S2打到2，调节电阻箱R2，使电流
表的示数为 ，记录此时电阻箱的示数R，即为热敏电阻的阻值；
(2)多次改变温控室的温度，重复上述实验过程，测得多组热敏电阻在不同温度t 下对应的电
阻值R，作出R-t 图像，如图乙所示，由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的降低而
（填“增大”或“减小”）；
(3)上述实验过程中，若电流表内阻不可忽略，则热敏电阻的测量值 （填“大于”、
“等于”或“小于”）真实值；
(4)现将此热敏电阻接在电流恒定的电路中，当它产生的热量与向周围环境散热达到平衡时，
热敏电阻的温度稳定在某一值t，且满足关系式I2R=k（t-t0），其中k 是散热系数，t 是电阻的
温度，t0是周围环境温度，I 为电流。若I=40mA，t0=20℃，k=0.16W/℃，结合乙图可知该热
敏电阻的温度稳定在 ℃。（保留两位有效数字）
【答案】(1) b I0
(2)增大
(3)等于
(4)46/47/48
【详解】（1）[1]闭合电键S1前，应将滑动变阻器R1的滑片移动b 端，使滑动变阻器接入电
路的电阻最大；
[2]电流表前后两次一致，保证电路前后两次等效，所以调整电阻箱，使电流表的示数也为
I0。
（2）从图像可以看出，该热敏电阻的阻值随温度的降低而增大。
（3）电流表内阻即使不可忽略，只要保证开关S2打到1 或2 时电流表的读数一致，则热敏电
阻的测量值等于真实值。
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（4）由题意可知，电阻的散热功率表示为
其中
则可解得
在R-t 图像中做出如图所示的图线
根据其与理论图线的交点即可求得，该电阻的温度大约稳定在48℃。
【变式训练1】（2025·四川成都·三模）某实验小组利用压力传感器制作一个简易的台秤来测量
物体的质量。小组测得某传感器阻值RF随压力F 的变化规律如图（a）所示，并设计了如图
（b）所示的电路。制作台秤的关键步骤是在电压表表盘刻度上重新标记以kg 为单位的质量
刻度，这个步骤称为表盘定标。已知电源电动势E 为6V，内阻r 为2Ω，电压表V 的量程为
0~3V，电阻箱R 的调节范围为0~999.9Ω，重力加速度大小为g=10m/s2。小组同学提出了两种
不同的定标方案，具体操作如下：
(1)方案一：采用实验测量法完成表盘定标
①闭合开关之前，将电阻箱R 调到 （填“最小值”或“最大值”）；
②压力传感器上未放置物体，闭合开关S，调节电阻箱R 的阻值，使电压表
满偏，指针所
Ⓥ
在位置标为质量零刻度；
③保持电阻箱阻值不变，改变压力传感器上物体的质量，同时记录下电压表示数U 和物体质
量m，利用测量数据完成表盘定标。
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(2)方案二：采用理论推导法完成表盘定标
若将电压表视为理想电压表，结合图（a）、图（b）信息，计算出电压表满偏时电阻箱R 的
阻值为 Ω，将电阻箱R 阻值调为计算出的阻值，并在电压表满偏位置标为质量零刻度；
计算出电压表示数U 随物体的质量m 变化的函数U= （表达式中除m 外，其余物理量
均代入数值），并根据函数关系完成表盘定标；新表盘刻度值分布满足 （填“均匀分
布”、“左密右疏”或“左疏右密”）；
(3)对标定方案进行评估时，若采用方案二定标的表盘进行读数，则测量值 （选填
“>”、“<”或“=”）物体质量的真实值。
【答案】(1)最大值
(2) 48.0
左疏右密
(3)>
【详解】（1）在闭合开关之前，为了保护电路，应将电阻箱R 调到最大值，这样可以使电路
中的电流最小，防止过大电流损坏元件。
（2）[1][2][3]根据闭合电路欧姆定律可得
当电压表满偏U=3V，由图（a）可知当压力F=0 时，
，E=6V，r=2
，代入可得
R=48.0
；
由图（a）可得
与F 的关系为
=50-F
因为F=mg
所以有
=50-mg
再根据闭合电路欧姆定律可得
联立代入数据可得
由此可知U 与m 不是线性关系，U 随m 的变化越来越慢，所以新表盘刻度值分布满足左疏右
密；
（3）方案二是在理想电压表的基础上推导的，而实际电压表有内阻，会分流，使得测量的电
压值比实际值偏小，根据U 与m 的关系
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可知，测量值大于物体质量的真实值。
【变式训练2】（2025·四川凉山·三模）某小组根据热敏电阻阻值随温度变化规律，探测温度控
制室内的温度。选用的器材有∶热敏电阻RT；电流表G（内阻Rg为240Ω，满偏电流为Ig）；
电阻箱R0（0-999.9Ω）；电源E（电动势恒定，内阻不计）；单刀双掷开关S1；导线若干。
请完成下列步骤：
(1)该小组设计了如图1 所示的电路图。根据图1，在答题卡上完成图2 中的实物图连线
。
(2)先将开关S1断开，将电阻箱的阻值调到最大。开关S1接1，调节电阻箱，当电阻箱读数为
460.0Ω 时，电流表示数为Ig。再将S1改接2，调节电阻箱，当电阻箱读数为310.0Ω 时，电流
表示数仍为Ig，断开S1。得到此时热敏电阻的阻值RT为 Ω。
(3)该热敏电阻RT阻值随温度t 变化的RT-t 曲线如图3 所示，结合（2）问中的结果得到温度控
制室内此时的温度约为 ℃（结果取整数）。
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【答案】(1)
(2)150/150.0
(3)26
【详解】（1）实物连线如图
（2）两次电流表读数相同，可知两次的总电阻相等，即此时热敏电阻的阻值
RT=460.0Ω-310.0Ω=150.0Ω。
（3）由图像可知当RT =150.0Ω 时温度为26℃。
考点五 电桥法测电阻
知识点 电桥法原理
在电阻的测量方法中,有一种很独特的测量方法——电桥法。其测量电路如图所示,实验中调节电阻箱
R3,当
的示数为0 即A、B 两点的电势相等时,R1和R3两端的电压相等,设为U1,同时R2和Rx两端的电压也相
等,设为U2。根据欧姆定律有:U 1
R1
= U 2
R2
, U 1
R3
= U 2
Rx
,由以上两式解得:R1·Rx=R2·R3。这就是电桥平衡的条件,由
该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。
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考向 电桥法测电阻
例1 （2025 湖南省长沙市湖南师范大学附属中学高三一模 ）为测定某种材料的电阻率，设计如下实验：
图（乙）为测量原理电路图，R1、R2是由长度相同、表面涂有绝缘膜（厚度不计）的电阻丝并排紧密绕制
在同一根圆柱形绝缘陶瓷棒上的螺旋电阻（图甲），R1材料电阻率为ρ，R2由待测材料制成，R0为滑动变
阻器，V1、V2为已知量程的电压表。请回答下列问题：
（1）在闭合开关前，滑动变阻器滑片应滑到__________（选填“左端”或“右端”）。
（2）测得R1的螺旋长度为l1，R2的螺旋长度为l2，两电阻的匝数相同，则制成电阻R1与R2的电阻丝的横
截面之比为__________。
（3）某次测量中V1、V2表的示数分别为U1、U2，则待测电阻丝的电阻率__________（用U1、U2、l1、l2、
ρ 表示）。
（4）考虑V1、V2表的内阻对实验误差的影响，在电路中加了一个灵敏电流计G（图丙）来判断。闭合开
关，灵敏电流计中有从a 向b 的微小电流，则（3）中测量结果相对于真实值__________（选填“偏大”、
“不变”或“偏小”）。
【答案】（1）左端 （2）
（3）
（4）偏小
【解析】
【小问1 详解】
在闭合开关前，应将滑动变阻器全部接入电路，保证电路接通时电路电流最小，电路安全，故滑到左端。
【小问2 详解】
根据题意可得
，
而S 与直径的平方成正比，故横截面积之比为
。
【小问3 详解】
根据欧姆定律
可知，
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根据电阻定律
联立可得待测材料电阻率为
【小问4 详解】
由a 向b 的微小电流可得
由此可知，测量结果相对于真实值偏小
【变式训练】（2025·全国·模拟预测）实验小组设计如图甲所示的电路测量一量程为
、内阻约为
的电压表的内阻，可供选择和使用的仪器有：
A．待测电压表
B．电源（电动势约为
，内阻可以忽略）
C．滑动变阻器
（阻值
）
D．电阻箱
E.定值电阻
F.开关、导线若干
(1)根据实验原理图将实物连线补充完整 。
(2)将滑动变阻器滑片的
置于中间位置附近，闭合开关
，粗调电阻箱阻值为
，使电压表示数
为
，闭合开关
，发现电压表示数
略大于
，则开关
闭合前，
、
间的电势
（填“大于”“小于”或“等于”），此时欲使电压表在开关
闭合前后电压表数值不变，则应使电
阻箱阻值略微 （填“增大”或“减小”）。
(3)测得开关
闭合前后电压表数值不变时电阻箱的示数如图丙所示，电阻箱的阻值
。
(4)使电阻箱和电压表的位置互换，开关
闭合前后电压表数值不变，读取此时电阻箱的阻值
，则电
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压表的内阻
（用
和
表示）。
【答案】(1)
(2) 大于 减小
(3)7968
(4)
【详解】（1）根据实验原理图将实物连线补充完整，如图所示
（2）[1][2]由图可知，开关
闭合前，在滑动变阻器上存在一点
与
电势相等，此时
闭合与否对
电路无影响。闭合
，外电路可以视为
与滑动变阻器的部分电阻
并联后的等效电阻
与
与滑
动变阻器的部分电阻
并联后的等效电阻
串联，电压表电压变大，根据闭合电路欧姆定律
与滑动
变阻器的部分电阻
并联后的等效电阻
必然增大，所以
点位于
点左侧，根据欧姆定律，
，又因为
，所以
。欲使得
降低与
相等，故需要减小
。
（3）电阻箱读数不估读，阻值为
（4）根据
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对调后
可得
考点六 定值电阻的妙用
知识点1 定值电阻的保护作用
定值电阻在电学实验中起到非常重要的作用，在高考实验题中经常出现。定值电阻可以保护电路，可以将
定值电阻串联到电路中可以分压，也可以并联到电路中可以分流，从而保证工作电路部分正常
1．电表改装中表头或低量程电流表串联一个电阻，可改装成一个电压表，其中定值电阻分担了多余的电
压，放大了电表的量程，同时对电表起保护作用。
2．电表改装中表头或低量程电压表并联一个电阻，可改装成一个电流表。其中定值电阻分担多余的电流，
放大了电表的量程，保护表头。
3．定值电阻与测量对象串联。
知识点2 定值电阻的等效作用
1．定值电阻与电压表并联，可作为电流表使用
2．定值电阻若与一个电流表串联，可作为电压表使用，与电压表的改装类似，但也有不同的情况。
3．已知内阻的电压表相当于一个电流表
4．已知内阻的电流表相当于一个电压表。
考向1 定值电阻的保护作用
例1 （2024·广东梅州·一模）某物理课外实验小组为了测量某未知电阻
的阻值，制定了三种测量方案。
（1）方案一：
a.在进行正确机械调零后，将欧姆挡的选择开关拨至
挡，先将红、黑表笔短接，让指针指在 （选
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填“左侧”或“右侧”）零刻度线上。
b.欧姆表指针如图甲所示，可得未知电阻
的阻值约为
。
（2）方案二：
设计了如图乙所示的实验电路，电压表的示数为2.8V，电流表的示数为87.5mA，则由此可得未知电阻
的阻值为
。
（3）方案三：
a.如图丙所示，将电阻箱R 的阻值调到最大，闭合开关
和
，调节电阻箱R，使电流表示数为
，电阻
箱的示数为
，其中
为保护电阻，阻值未知；
b.开关
闭合，断开开关
，调节电阻箱R，使电流表示数仍为
，读出电阻箱的示数为
；
c.则电阻
。
d.由于电流表不是理想电流表，则其内阻对电阻
的测量值 （选填“有”或“无”）影响。
【答案】 右侧 36 32 34 无
【详解】（1）[1]将欧姆挡的选择开关拨至
挡，先将红、黑表笔短接，让指针指在右侧欧姆零刻度线上。
[2]由图甲可知，未知电阻的阻值约为
（2）[3]由欧姆定律可得，未知电阻的阻值为
（3）[4]根据题意，由闭合回路欧姆定律，闭合开关
和
有
开关
闭合，断开开关
有
解得
[5]若考虑电流表内阻，则有
解得
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可知，电流表内阻对电阻
的测量值无影响。
考向2 定值电阻的等效作用
例1 太阳能路灯以太阳光为能源，白天太阳能电池板给蓄电池充电，晚上蓄电池给路灯供电，某太阳能电
池电动势约为3 V，短路电流约为0.15 A，为了准确的测量其电动势和内阻，可供选用的器材如下：
A．电流表G：量程为30 mA，内阻Rg＝30 Ω
B．定值电阻：R0＝5 Ω
C．电阻箱：阻值范围0～999 Ω，允许通过最大电流0.5 A
D．导线若干，开关一个
(1)在下面的方框中画出实验原理图。
(2)多次改变电阻箱的阻值R，记录下每次电流表对应的示数I，利用图像法处理数据，若以
，
以
为纵轴则应
________
横
，
合直
。
为
轴拟
线
(3)若图像纵轴的截距为b，斜率为k，则可求得电动势E＝________，内阻r＝________。(均用符号“b、
k、R0、Rg”表示)
【答案】(1)见解析图 (2)R (3) －
【解析】(1)短路电流约为0.15 A，电流表量程较小，所以电流表与R0并联，增大量程，实验原理电路图如
图。
(2)由闭合电路的欧姆定律得E＝IRg＋(R＋r)
可得＝＋·R 故横轴为R。
(3)由以上分析可知＝b
＝k 解得E＝，r＝－。
1．（2025·湖南·高考）车辆运输中若存在超载现象，将带来安全隐患。由普通水泥和导电材料混合制成的
导电水泥，可以用于监测道路超载问题。某小组对此进行探究。
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（1）选择一块均匀的长方体导电水泥块样品，用多用电表粗测其电阻。将多用电表选择开关旋转到“
×1k”挡，正确操作后，指针位置如图1 所示，则读数为__________Ω。
（2）进一步提高实验精度，使用伏安法测量水泥块电阻，电源E 电动势6V，内阻可忽略，电压表量程
0~6 V，内阻约10k Ω，电流表程0~600μA，内阻约100Ω。实验中要求滑动变阻器采用分压接法，
在图2 中完成余下导线的连接__________。
（3）如图2，测量水泥块的长为a，宽为b，高为c。用伏安法测得水泥块电阻为R，则电阻率ρ=
__________（用R、a、b、c 表示）。
（4）测得不同压力F 下的电阻R，算出对应的电阻率ρ，作出ρ−F图像如图3 所示。
（5）基于以上结论，设计压力报警系统，电路如图4 所示。报警器在两端电压大于或等于3V时启动，
R1为水泥块，R2为滑动变阻器，当R2的滑片处于某位置，R1上压力大于或等于F0时，报警器启动。报
警器应并联在__________两端（填“R1”或“R2”）。
（6）若电源E 使用时间过长，电动势变小，R1上压力大于或等于F1时，报警器启动，则F1
__________F0（填“大于”“小于”或“等于”）。
【答案】 8000 见解析 Rbc
a R2 大于
【详解】（1）[1]多用电表选择开关旋转到“×1k”挡，故根据图1 可知读数为8000Ω；
（2）[2]长方体导电水泥块样品的电阻Rx>√RA RV，故采用电流表内接法；实验中要求滑动变阻器采用
分压接法，故连接实物图如图
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（3）[3]根据电阻定律R = ρL
S
可知ρ= RS
L = Rbc
a
（5）[4]根据图3 可知压力越大电阻率越小，即电阻越小；回路中电流增加，R2电压增加，R1电压减小，
而报警器在两端电压大于或等于3V时启动，故应将报警器并联在R2两端；
（6）[5]电源电动势E 减小，要使报警器启动，即R2两端电压要仍为3V，根据串联分压有
U 2=
R2
R1+ R2
E =
1
R1
R2
+1
E
可知E 减小需要R1更小，又因为F 越大R1越小，可知F1需要大于F0。
2．（2025·浙江·高考真题）某同学研究半导体热敏电阻（其室温电阻约为几百欧姆）
的阻值随温度规律，
设计了如图所示电路。器材有：电源E（
），电压表（
），滑动变阻器R（A：“
”或B：“
”），电阻箱
（
），开关、导线若干。
(1)要使cd 两端电压
在实验过程中基本不变，滑动变阻器选 （选填“A”或“B”）；
(2)正确连线，实验操作如下：
①滑动变阻器滑片P 移到最左端，电阻箱调至合适阻值，合上开关
；
②开关
切换到a，调节滑片P 使电压表示数为
；再将开关
切换到b，电阻箱调至
，记录电压表示数
、调温箱温度
。则温度
下
（保留三位有效
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数字）：
③保持
、滑片P 位置和开关
状态不变，升高调温箱温度，记录调温箱温度和相应电压表示数，得到不
同温度下
的阻值。
(3)请根据题中给定的电路且滑片P 位置保持不变，给出另一种测量电阻
的简要方案。
【答案】(1)A
(2)157
(3)见解析
【详解】（1）要使得cd 两端电压U0在实验中基本不变，则滑动变阻器应该选择阻值较小的A；
（2）由电路可知
（3）题中滑片P 位置保持不变，则电阻箱R1与热敏电阻Rt两端电压之和保持不变，先让S2接a，此时电
压表读数为U，然后接b，读出电阻箱R1的读数和电压表读数U＇，当温度改变时，调整R1，使得R1两端
的电压表U＇保持不变，因此可得
整理得
可得热敏电阻Rt的值。
3．（2025·云南·高考真题）基于铂电阻阻值随温度变化的特性，某兴趣小组用铂电阻做了测量温度的实验。
可选用的器材如下：
型号铂电阻、电源E（电动势
，内阻不计）、电流表
。（量程
，
内阻
）、电流表
（量程
，内阻约
）、定值电阻
（阻值
）、定值电阻
（阻值
）、开关S 和导线若干。
查阅技术手册可知，
型号铂电阻测温时的工作电流在
之间，在
范围内，铂电阻
的阻值
随温度t 的变化视为线性关系，如图（a）所示。
完成下列填空：
(1)由图（a）可知，在
范围内，温度每升高
，该铂电阻的阻值增加
；
(2)兴趣小组设计了如图（b）所示的甲、乙两种测量铂电阻阻值的电路图，能准确测出铂电阻阻值的是
（填“甲”或“乙”），保护电阻R 应选 （填“
”或“
”）；
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(3)用（2）问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时，某次测量读得
示数为
，
示数如图（c）
所示，该示数为
，则所测温度为
（计算结果保留2 位有效数字）。
【答案】(1)3.85
(2) 乙
(3) 62.0 51
【详解】（1）温度每升高
，该铂电阻的阻值增加
（2）[1]由于
内阻确定，所以用
测量电阻的电压，用
与
之差来测量经过电阻的电流，故能准确
测出铂电阻阻值的是乙；
[2]电路中的最大电流为0.3mA，可得电路中的最小阻值
可知保护电阻R 应选
。
（3）[1]由图可知
的分度值为
，则其读数为
；
[2]根据欧姆定律可得
根据题图可得
代入数据可得
4．（2024·新疆河南·高考真题）学生实验小组要测量量程为3V 的电压表V 的内阻
。可选
用的器材有：多用电表，电源E（电动势5V），电压表V1（量程5V，内阻约3kΩ），定值
电阻
（阻值为800Ω），滑动变阻器
（最大阻值50Ω），滑动变阻器
（最大阻值
5kΩ），开关S，导线若干。
完成下列填空：
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(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应 （把下列实验步骤前的字母按正确操
作顺序排列）；
A．将红、黑表笔短接
B．调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆
C．将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置
再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的 （填“正极、负极”或“负极、正
极”）相连，欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开关
旋转到欧姆挡 （填“×1”“×100”或“
”）位置，重新调节后，测量得到指针位置如
图（a）中实线Ⅱ所示，则组测得到的该电压表内阻为 kΩ（结果保留1 位小数）；
(2)为了提高测量精度，他们设计了如图（b）所示的电路，其中滑动变阻器应选 （填“
”或“
”），闭合开关S 前，滑动变阻器的滑片应置于 （填“a”或“b”）端；
(3)闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表
，待测电压表的示数分别为
、
，则待测电压表内阻
（用
、U 和
表示）；
(4)测量得到
，则待测电压表内阻
（结果保留3 位有效
数字）。
【答案】(1) CAB 负极、正极 ×100 1.6
(2)
a
(3)
(4)1.57
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【详解】（1）[1]利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应选择欧姆挡即C 选项：将多
用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置；接着将红、黑表笔短接即A 选项；进行欧姆调零即
B 选项：调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆。
故首先操作顺序为CAB。
[2]多用电表使用时电流“红进黑出”的规则可知：测量电阻时电源在多用电表表内，故将多
用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的“负极、正极”相连。
[3]读数时欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ所示，偏转角度较小即倍率选择过小，为了
减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡倍率较大处，而根据表中数据可知选择“
”
倍率又过大，故应选择欧姆挡“×100”的位置；
[4]测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则组测得到的该电压表内阻为
（2）[1]图（b）所示的电路，滑动变阻器采用的是分压式连接，为了方便调节，应选最大阻
值较小的滑动变阻器即
；
[2]为保护电路，且测量电路部分电压从零开始条件，闭合开关S 前，滑动变阻器的滑片应置
于a 端。
（3）通过待测电压表的电流大小与定值电阻电流相同为
根据欧姆定律得待测电压表的阻值为
（4）测量得到
，带入待测电压表的阻值表达式
则待测
电压表内阻
5．（2024·湖南·高考）某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律，搭建了如图（a）所示的装
置。电阻测量原理如图（b）所示，E 是电源，V 为电压表，A 为电流表。
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（1）保持玻璃管内压强为1 个标准大气压，电流表示数为100mA，电压表量程为3V，表盘如图（c）
所示，示数为________V，此时金属丝阻值的测量值R 为________Ω（保留3 位有效数字）；
（2）打开抽气泵，降低玻璃管内气压p，保持电流I 不变，读出电压表示数U，计算出对应的金属丝阻
值；
（3）根据测量数据绘制R—p 关系图线，如图（d）所示；
（4）如果玻璃管内气压是0.5 个标准大气压，保持电流为100mA，电压表指针应该在图（c）指针位置
的________侧（填“左”或“右”）；
（5）若电压表是非理想电压表，则金属丝电阻的测量值________真实值（填“大于”“小于”或“等
于”）。
【答案】 1.23/1.24/1.25/1.26 12.3 右 小于
【详解】（1）[1]电压表量程为0—3V，分度值为0.1V，则电压表读数需估读一位，读数为1.23V，范
围在1.23—1.26V 均可。
[2]根据欧姆定律可知，金属丝的测量值R = U
I =12.3Ω
（4）[3]根据图（d）可知气压越小电阻越大，再根据U = IR
可知压强p 减小，则电阻R 增大，故电压增大，电压表的指针位置应该在题图（c）中指针位置的右侧。
（5）[4]电流表采用外接法会导致电压表分流，即R测= U
I 测
，I 测= I 真+ U
RV
即I 测偏大，故R 测 < R 真。
6．（2023·湖南·高考）某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，其
电路如图（a）所示，R1、R2、R3为电阻箱，RF为半导体薄膜压力传感器，C 、D间连接电压传感
器（内阻无穷大）．
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(1)先用欧姆表“×100”挡粗测RF的阻值，示数如图（b）所示，对应的读数是____Ω;
(2)适当调节R1、R2、R3，使电压传感器示数为0，此时，RF的阻值为_____（用R1、R2、R3表
示）；
(3)依次将0.5g的标准砝码加载到压力传感器上（压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小），读
出电压传感器示数U，所测数据如下表所示：
次数
1
2
3
4
5
6
砝码质量
m/g
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
电压U /mV
0
57
115
168
220
280
根据表中数据在图（c）上描点，绘制U −m关系图线_____；
(4)完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用．在半导体薄膜压力传感器上施
加微小压力F0，电压传感器示数为200 mV，则F0大小是_____N（重力加速度取9.8 m/s
2，保留2 位有
效数字）；
(5)若在步骤（4）中换用非理想毫伏表测量C 、D间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力
F1，此时非理想毫伏表读数为200 mV，则F1_____F0（填“>”“=”或“<”）．
【答案】(1)1000/1000.0
(2)R1 R3
R2
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(3)
(4)1.7×10-2
(5)>
【详解】（1）欧姆表读数为10×100Ω=1000Ω
（2）当电压传感器读数为零时，CD 两点电势相等，即U CB=U DB
即
U AB
R1+ RF
RF = U AB
R2+ R3
R3
解得RF = R1 R3
R2
（3）绘出U-m 图像如图
（4）由图像可知，当电压传感器的读数为200mV 时，所放物体质量为1.75g，则
F0=mg=1.75×10
−3×9.8 N =1.7×10
−2N
（5）可将CD 以外的电路等效为新的电源，电动势E＇，内阻r＇，CD 两点电压看做路端电压，因为
换用非理想电压传感器时内阻不是无穷大，此时电压传感器读数U
' = E
' RV
RV +r
'
当读数为U＇=200mV 时，实际CD 间断路（接理想电压传感器时）时的电压等于E＇大于200mV，则
此时压力传感器的读数F1>F0。
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