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第42 讲 重点实验：测量金属丝的电阻率
目录
01 课标达标
练.................................................................................................................................................................................1
题型01 教材原型实验..............................................................................................................................................1
题型02 拓展创新实验..............................................................................................................................................4
02 核心突破练.....................................................................................................................................................15
03 真题溯源练.....................................................................................................................................................20
01 教材原型实验
1．（2025 河北省沧州市多校高三下学期二模）某实验小组做“测量一均匀新材料制成的圆
柱体的电阻率”实验。
(1)先用如图甲所示的游标卡尺测得圆柱体长度为________
，再用如图乙所示的螺旋测
微器测得圆柱体直径为________
，然后用如图丙所示的多用表
挡粗测得圆柱体的
电阻为________
。
(2)较精确测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图丁所示，电流表
，
1
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内阻约
，
，内阻约
；电压表
，内阻约
，
，内阻
约
。图中的导线
端应与________（选填电流表“-”“0.6”或“3”）接线柱连接，
端
应与________（选填电流表“-”“0.6”或“3”）接线柱连接。
(3)闭合开关，调节滑动变阻器，得到多组
和
数据。甲同学由每组
、
数据计算电
阻，然后求电阻平均值；乙同学通过
图像求电阻。则两种求电阻的方法误差较小的
是________（选填“甲同学”或“乙同学”）。
(4)设被测金属丝电阻为
，金属丝直径为
，接入电路部分的长度为，则计算该金属丝
电阻率的表达式是
________（用题目给出的物理量符号表示）。
【答案】(1) 54.5 5.447（5.446~5.449） 6.0
(2) 0.6 0.6
(3)乙同学
(4)
【来源】物理试题
【详解】（1）[1]根据游标卡尺读数规则，主尺读数+游标尺读数×精度，该圆柱体的长度
2
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为
[2]根据螺旋测微器读数规则，固定刻度读数+可动刻度读数+估读，圆柱体的直径为
[3]多用表的读数为电阻的粗测值，其电阻为
。
（2）[1]用两节干电池做电源，则电路中电流不超过
，则图中的导线
端应与“0.6”
接线柱连接；
[2]根据“大内小外”可知应该电流表外接，电压表并联在电阻丝两端，则
端应与“0.6”
接线柱连接。
（3）通过
图像求电阻可减小实验误差，则两种求电阻的方法误差较小的是乙同学。
（4）根据
解得该金属丝电阻率的表达式是
。
2．（2025 浙江省精诚联盟高三下学期二模）某同学探究焊锡丝电阻及相关因素。
(1)将待测锡丝紧密绕在金属杆上，用如图1 所示的方法测量其直径，则直径为
__________mm。
(2)然后用多用电表粗测这段焊锡丝的电阻，按正确的程序进行操作，发现指针示数很小。
改用1m 长的焊锡丝再次进行测量，多用电表的读数如图2 所示，则焊锡丝的电阻约为
______Ω。这样测得的1m 长的焊锡丝的电阻是否精确？_________理由是_________。
3
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(3)用图3 所示的电路准确地测量1m 长的焊锡丝的电阻。连接好电路后，在移动变阻器滑
动触头时，发现电流和电压表示数几乎为零，只是在滑到某一端附近时才有明显的变化。
造成这一现象，可能变阻器选用了_________
A．滑动变阻器（0~5Ω）
B．滑动变阻器（0~10Ω）
C．滑动变阻器（0~200Ω）
【答案】(1)1.01
(2) 1 不精确 电阻值偏小，即使用最小量程，多用表的指针也偏小，达不到
刻度盘的中央附近，因此测量误差大，不精确。
(3)C
【来源】物理试题
【详解】（1）设锡丝的直径为
，由如图1 可知锡丝紧密绕在金属杆上有10 匝
得
（2）[1]选用的欧姆挡
，焊锡丝的电阻约为
[2] [3] 这样测得的1m 长的焊锡丝的电阻不精确，理由是电阻值偏小，即使用最小量程，
多用表的指针也偏小，达不到刻度盘的中央附近，因此测量误差大，不精确。
（3）滑线变阻器总电阻不同时，分压电路输出电压随滑片移动的关系如图所示
连接好电路后，在移动变阻器滑动触头时，发现电流和电压表示数几乎为零，只是在滑到
某一端附近时才有明显的变化，造成这一现象，可能变阻器选用了滑动变阻器
（0~200Ω）。
故选C。
4
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3．（2025 山西省大同市高三下学期5 月三模）某同学要测量一段长为L 的金属丝的电阻率．
(1)先用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图甲所示，则金属丝直径
________mm；
(2)要测量金属丝的电阻，尽可能减小误差，根据实验室提供的器材，设计了如图乙所示
的电路．闭合开关前，将滑动变阻器
滑片移到最________（填“左”或“右”）端，闭
合开关S，分别调节R 和
，记录每次调节后电阻箱的示数R、电压表
的示数
和电
压表
的示数
，某次电压表
的示数如图丙所示，此读数为________V；
(3)根据测得的多组
、
、R 值，作出
图像，若图像为直线且斜率为
k，则可求得金属丝的电阻
________；
(4)根据实验可以得到被测金属丝的电阻率
________（用k、d、L 表示）；
(5)该实验中，金属丝的电阻
的测量有系统误差，主要是由电压表________（“
”、
“
”或“
和
”）分流引起的．
【答案】(1)0.620
(2) 左 1.60
(3)k
5
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(4)
(5)
【来源】考试物理试题（B）
【详解】（1）根据螺旋测微器的读数规则，该读数为
；
（2）闭合开关前，将滑动变阻器
滑片移到最左端使其电阻最大，电压表
的读数为
1.60V；
（3）根据串联电路特点和欧姆定律有
，解得
，据题意
有
；
（4）根据公式
，得
，其中
，
，解得
；
（5）由于电压表
分流，通过
的电流大于
引起系统误差
4.（2025·甘肃·模拟预测）某同学在利用伏安法测量金属丝的电阻率时，设计了如图甲所示的
电路图。
(1)某次测量时，电压表和电流表的示数如图乙所示，则金属丝的测量值为
6
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（结果保留两位有效数字），金属丝的实际电阻值 （填“大于”“等于”或“小
于”）该测量值；
(2)若金属丝的长度为
，直径为
，电压表的示数为
，电流表的示数为
，则金属丝的电
阻率为
（用含
、
、
、
的量表示）；
(3)若图甲中已知电流表
的内阻准确值，电压表
的内阻准确值未知，该同学 （填
“需要”或“不需要”）重新设计电路。
【答案】(1) 8.0 大于
(2)
(3)需要
【详解】（1）[1]由图丙中电压表的读数规则可知，金属丝两端的电压为
流过金属丝的电流为
由欧姆定律可得
[2]由电路图可知，电压表的示数为金属丝两端的真实电压，而电流表的示数比流过金属丝的
真实电流偏大，因此测量值应小于真实值，即金属丝的实际电阻值大于该测量结果。
（2）金属丝的直径为
，则金属丝的横截面积为
金属丝的电阻值为
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由电阻定律可得
可得，金属丝的电阻率为
（3）电流表A 内阻已知时，用电流表内接法可以计算出
更准确的测量值。所以该同学需
要重新设计电路。
．5．（2025·广东深圳·一模）实验小组的同学测量一段阻值约为
，粗细均匀金属丝的电阻率。
(1)实验小组的同学采用图1 所示的电路图，图2 是测量
的实验器材实物图，图中已连接了部分导线。请
根据图1 所示的电路图，补充完成图2 中实物间的连线 。
(2)测量出金属丝直径为
、长度为
，电压表示数为
，电流表示数为
，则该金属丝电阻率测量值的表
达式
。仅考虑电流表和电压表内阻引起的误差，该测量值 真实值（选填“大于”或
“小于”）。
(3)在测量另一根阻值未知的金属丝电阻率时，实验小组的同学将电流表换成了量程为
的毫安表，
依据图1 连接了电路，调整滑动变阻器
后保持
的阻值不变。然后，将电压表右侧导线分别接在
点和
点，读出相应的电压表和毫安表示数，记录在表格中。根据这两组数据，同学们认为将电压表右侧导线
接在
点比接在
点实验误差更小。请判断他们得出的结论是否正确，并说明理由 。
接
点
接
点
0.8
0.9
84
83
8
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【答案】(1)
(2)
小于
(3)该小组同学的结论正确；由表中数据可知电流表分压对实验影响更大，所以电流表应采用外接法
【详解】（1）根据图1 连接实物电路图，如图所示
（2）[1]根据欧姆定律
电阻定律
解得
[2]如图1 所示电路图可知，电流表采用外接法，由于电压表的分压作用，电流表的测量值大于真实值
由欧姆定律
可知电阻的测量值小于真实值
（3）该小组同学的结论正确。
对电压表右侧导线接在
点和接在
点进行比较，电压表示数的相对变化为
电流表示数的相对变化为
可见电压表变化明显，将电压表右侧导线接在
点误差小
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02 拓展创新实验
6.（2025 河南省部分重点高中高三下学期5 月联合模拟）某同学想测量一段金属丝的电阻率，
可供选择的实验器材有：
A．电流表
（量程为0~15mA，内阻
约为2Ω）；
B．电流表
（量程为0~3mA，内阻
）；
C．定值电阻
；
D．定值电阻
；
E.滑动变阻器
（
，允许通过的最大电流为200mA）；
F.滑动变阻器
（
，允许通过的最大电流为50mA）；
G.蓄电池E（电动势为3V，内阻很小）；
H.开关S 及若干导线。
(1)用螺旋测微器测量该金属丝的直径，某次测量结果如图甲所示，则金属丝的直径
________
。
(2)为了更准确地测量该金属丝的阻值
，滑动变阻器应选择________（填“
”或“
”）；在虚线框内将图乙所示的电路补充完整，并标明各器材的符号________。
(3)调节滑动变阻器，测得多组电流表
的示数
和电流表
的示数
，并作出
图
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像如图丙所示，则该金属丝的阻值
________Ω。
(4)测得金属丝的长度为L，可知该金属丝的电阻率
________。（用
、L、D 表示）
【答案】(1)0.150
(2)
见解析
(3)250
(4)
【详解】（1）根据螺旋测微器的读数规则，可知金属丝的直径
（2）[1] 为准确测量
，需要测量较多的数据，所以滑动变阻器采用分压式接法，故滑
动变阻器选用最大阻值较小的
；
[2]因题中没有提供电压表，故需要将电流表
与定值电阻
串联，改成一个电
压表，其量程为
而电流表
放在干路中，完整的电路图如图所示。
（3）根据欧姆定律，有
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化简可得
根据图丙可知，斜率
解得
（4）根据电阻定律，有
其中
解得
7.（2025·广东·模拟预测）某实验小组设计了测量盐水电阻率的实验。所用实验器材如下：电源E（电动势
为3V，内阻很小），电流表A（内阻极小），电压表V（内阻极大），滑动变阻器R，开关S，导线若干；
内部装有耐腐蚀电极板的长方体样品池。如图甲所示，样品池内的右侧电极板可以左右移动，且移动时与
样品池间密封完好。
(1)先按图乙所示连接实物电路，将体积为
的盐水样品加入样品池中，闭合开关S 之前，滑动变
阻器R 的滑动触头应该位于最 （填“左端”“中间”或“右端”）。
(2)然后测量盐水的电阻率：
①调整右侧电极板处于样品池中的适当位置，闭合开关S，移动滑动变阻器R 的滑动触头，使电压表和电
流表有适当的示数U 和I。若某次测量中，电压表的示数如图丙所示，则
V。
②根据电阻定义
，计算并记录此时样品池中盐水的电阻值，同时测量并记录样品池中左右电极板的
距离L（单位m）。
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③重复步骤①②的操作，记录多组测量数据。
(3)数据处理与分析：
①根据记录的数据计算盐水样品的电阻
，以
为纵坐标，以 （用题设条件中物理量的字母
表示）为横坐标，建立坐标系，将得到的数据描点、作图、连线，得到的图像如图丁所示，则盐水的电阻
率
（结果保留两位有效数字）。
②该实验中，若电流表的内阻不可忽略，则由于电表内阻的影响，盐水电阻率的测量值与真实值相比
（填正确答案标号）。
A．偏大 B．偏小 C．相等
【答案】(1)左端
(2)2.23/2.24/2.25/2.26/2.27
(3)
0.93 C
【详解】（1）为保护电表，滑动变阻器R 的滑动触头应该位于滑动变阻器的最左端。
（2）电压表的示数为2.25V。
（3）[1]根据电阻定律可得
又因为图线是一条倾斜直线，故应以
为横坐标；
[2]斜率
则电阻率
[3]根据欧姆定律可得
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可得
则电表内阻对电阻率的测量无影响，故C 项正确。
8.掺氧化锡（FTO）玻璃由一层厚度均匀、具有导电性能的薄膜和不导电的玻璃基板构成，在太阳能电池研
发等多个领域有重要应用。为测量薄膜的厚度d，进行如下操作：
（1）如图甲，是一块长度为L，宽度为h 的长条型FTO 玻璃。
（2）先使用多用电表的欧姆挡粗测，选择开关置于“
”挡，进行 调零后，将红黑表笔接在薄
膜左右两端面中点，示数如图乙所示，读得电阻
。
（3）为进一步测得准确值，设计如图丙所示的电路，器材如下
A．电源E（电动势为3V，内阻可忽略）
B．电压表V（量程0～3V，内阻约
）
C．电流表A（量程0～10mA，内阻
）
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D．滑动变阻器
（最大阻值为
）
E．定值电阻
F．定值电阻
G．开关一个，导线若干
为较好地完成实验，定值电阻R 应选 （选填“
”或“
”）。
（4）实验中，当滑片位于变阻器中间时，电流表示数为
；若滑片滑到变阻器最右端时，则电流表的读
数增加量 （填“大于”“小于”或“等于”）
。当滑片置于恰当位置时，电压表读数为U，电流
表读数为I，电流表内阻
，则通过薄膜的电阻的表达式
（用U、I、
和R 表示）。
（5）为测得该薄膜的厚度d，除了上述测得的物理量和题中的已知量，还需要知道的物理量是该薄膜的
。（用文字表述）
【答案】 欧姆 28
大于
电阻率
【详解】（2）[1][2]先使用多用电表的欧姆挡粗测，选择开关置于“
”挡，进行欧姆调零后，将红黑
表笔接在薄膜左右两端面中点，示数如图乙所示，读得电阻
28×1
=28
（3）[3]根据欧姆定律
可知需要扩大电流表的量程到原来的10 倍，由
解得
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故选
。
（4）[4] 实验中，当滑片位于变阻器中间时，由于测量电路与变阻器左半部分并联，其电阻小于变阻器总
阻值的一半，所分电压也小于电源电动势的一半，若滑片滑到变阻器最右端时，测量电路的电压为电源电
动势，所以电流表的读数增加量大于
。
[5]由欧姆定律，可得
（5）[6]根据电阻定律，有
联立，解得
可知，为测得该薄膜的厚度d，除了上述测得的物理量和题中的已知量，还需要知道的物理量是该薄膜的
电阻率。
9．某学习小组为探究某种导电胶材料电阻率，将导电胶装满圆柱体玻璃管，导电胶两端通过小金属片与
导线相连，如图（a）所示。
（1）在装入导电胶前，用游标卡尺测得玻璃管的内径为
，长度为
。
（2）用多用电表粗略测得该导电胶电阻约为
，为精确测量，现有如下实验器材：
A．电源
（电动势为
，内阻较小）
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B．电压表V（量程3V，内阻约1000Ω）
C．电流表
（量程
，内阻约
）
D．电流表
（量程
，内阻约
）
E.滑动变阻器
（最大阻值为
）
F.滑动变阻器
（最大阻值为
）
该同学选择上述器材设计了如图（b）所示的电路，请根据电路图将图（c）的实物图连接完整 ；
其中，电流表应选 （选填“
”或“
”），滑动变阻器应选 （选填“
”或
“
”）
（3）正确连线后，闭合开关，将滑动变阻器调到合适位置，此时电压表读数为
，电流表读数为
，则
该导电胶电阻率的表达式为 。（用
表示）
（4）若测得导电胶电阻率比真实值略小，原因可能是 。（写出一条即可）
【答案】
电流表外接法导致电
阻测量值比真实值偏小
【详解】（2）[1]根据电路图，连接实物图如下
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[2]电路最大电流约为
，则电流表选择
[3]滑动变阻器采用分压接法，则选择总阻值较小的
（3）根据欧姆定律
根据电阻定律
解得
（4）若测得导电胶电阻率比真实值略小，可能是电流表外接法导致的所测电流偏大，从而导致电阻测量
值比真实值偏小。
10..在测量导体的电阻率实验时，常常会遇到不同形状的导体，比如薄膜、圆柱体、导电液体等，针对这
些特殊形状的导体要注意电阻定律表达式中的l、S 的测量及不同实验的创新测量方法。
1．一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品，横截面外缘为正方形，如图甲所示。此金属管线样
品长约30 cm、电阻约10 Ω，已知这种金属的电阻率为ρ，因管芯绝缘材料截面形状不规则，无法直接测
量其横截面积。请你设计一个测量管芯截面积S 的电学实验方案，现有如下器材可选：
A．毫米刻度尺
B．螺旋测微器
C．电流表A1(量程0～600 mA，内阻约为1.0 Ω)
D．电流表A2(量程0～3 A，内阻约为0.1 Ω)
E．电压表V(量程0～3 V，内阻约为6 kΩ)
F．滑动变阻器R1(2 kΩ，允许通过的最大电流0.5 A)
G．滑动变阻器R2(10 Ω，允许通过的最大电流2 A)
H．蓄电池E(电动势为6 V，内阻约为0.05 Ω)
I．开关一个、带夹子的导线若干
(1)上述器材中，应该选用的电流表是______，滑动变阻器是_______(均填写器材前字母代号)。
(2)若某次用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为________ mm。
(3)要求尽可能测出多组数据，则在图丙、丁、戊、己中应选择的电路图是________。
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(4)若样品截面外缘正方形边长为a、样品长为L、电流表示数为I、电压表示数为U，则计算内芯截面积的
表达式为S＝________。
【答案】 (1)C G (2)0.730 (3)丙 (4)a2－
【解析】 (1)由题意可知，电源电动势为6 V，电压表量程0～3 V，而由于待测电阻约为10 Ω，则电流最
大为I＝＝0.3 A，故不能选用量程为0～3 A 的电流表，故电流表选A1，即C；由题意可知，为获得更多的
数据，电路应采用分压接法，故滑动变阻器选电阻较小的，即G。
(2)由题图乙所示的螺旋测微器可知，固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为23.0×0.01 mm＝0.230
mm，螺旋测微器的读数为0.5 mm＋0.230 mm＝0.730 mm。
(3)由于电压表内阻远大于金属管线的电阻，电流表应采用外接法；为测得多组实验数据，滑动变阻器应采
用分压式接法，故选择电路图丙。
(4)根据欧姆定律有Rx＝，根据电阻定律有Rx＝ρ，故截面积为S0＝，故金属管线内芯截面积的表达式为S
＝a2－。
1.（2025 山西省晋城市高三下学期第三次模拟）在海洋科学中，测量出的海水的电阻率可以
用来判断海水的盐度和温度，从而推算海水的密度和深度；在地球物理中，盐水的电阻
率可以用来探测地下水、岩石和矿物的性质和分布。某同学通过如图甲所示的实验装置
测量生理盐水的电阻率，在绝缘长方体容器的左、右两侧安装电极板，将生理盐水倒入
其中，试回答下列问题：
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(1)开关闭合前，图甲中滑动变阻器的滑片应置于_____（填“左”或“右”）端。
(2)移动滑动变阻器的滑片，记录多组电压表示数U 和对应的毫安表示数I，将实验数据描
点，如图乙所示，若毫安表的内阻可以忽略，则生理盐水的电阻
_____
（保留两位
有效数字）。
(3)用刻度尺测得长方体的长度
，宽度
，生理盐水的深度
，则生理盐水的电阻率
_____
（保留一位有效数字）；由于毫安表
内阻的影响，电阻率的测量值_____（填“大于”或“小于”）真实值。
(4)该同学查阅资料，资料显示盐水的电阻率会随着盐浓度的增加而降低，随着温度的升
高而降低，试从微观角度解释此现象：_____。
【答案】(1)左
(2)0.89（0.88～0.90 均可）
(3) 7 大于
(4)温度越高，盐浓度越高，溶液中的载流子越多且无规则运动越剧烈，导电能力越强，
电阻率越小
【详解】（1）闭合开关前，待测电阻两端的电压要从零开始，题图甲中滑动变阻器的滑
片应置于左端。
（2）根据题图乙中的斜率可知，生理盐水的电阻
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（3）[1]根据电阻定律，有
解得
[2]由于毫安表内阻的影响，毫安表分压，则电压测量值偏大，电阻测量值也偏大，电阻
率的测量值大于真实值。
（4）温度越高，盐浓度越高，溶液中的载流子越多且无规则运动越剧烈，导电能力越强，
电阻率越小。
2.（2025 山西省部分名校高三下学期第二次模拟）某同学对航天飞机上使用的由特殊材料制
作的电阻进行电阻率的测量，其形状为圆柱体，实验室现提供以下器材：
A．电流表A1（量程0~50mA，内阻
）
B．电流表A2（量程0~100mA，内阻
约为
）
C．滑动变阻器
D．定值电阻（
）
E.待测电阻
（长度为
、电阻大约为
）
F.直流电源
（电动势为4V，内阻很小）
G.开关一只，导线若干
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实验步骤如下：
a.用螺旋测微器测出该电阻的直径
，螺旋测微器示数如图甲所示；
b.根据如图乙所示的实验电路将实验器材连接起来；
c.闭合开关S，改变滑动变阻器的滑片位置得到多组电流表及电流表的读数
、
，并将
其记录下来；
d.将记录的数据描绘在以
为纵轴、
为横轴的坐标系中，得到如图丙所示的
图
像；
e.利用
图像得到待测电阻的阻值，求得其电阻率。
请回答下列问题：
(1)待测电阻的直径
______
；
(2)由图乙可以得到
与
的关系为
______
（用
、
、
表示）；
(3)由图丙知，
______
，
______
（结果保留三位有效数字）；
(4)在图乙中，可以认为电流表与定值电阻
串联后就是改装的电压表，测量电阻
时
得到的阻值与真实值相比，测量值_______（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
【答案】(1)6.000
(2)
(3) 100 2.83×10⁻²
(4)等于
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【详解】（1）螺旋测微器的精确值为0.01mm，由图可知测电阻的直径为
；
（2）由欧姆定律知可得
则
；
（3）[1] 根据
结合图丙可得
解得
[2] 根据电阻定律可得
可得
（4）由于在计算通过
的电流时，电流表
内阻已知，已经考虑了改装电压表的分流
作用，因此
的测量值等于真实值。
3. 车辆运输中若存在超载现象，将带来安全隐患。由普通水泥和导电材料混合制成的导电水泥，可以用于
监测道路超载问题。某小组对此进行探究。
（1）选择一块均匀的长方体导电水泥块样品，用多用电表粗测其电阻。将多用电表选择开关旋转到“
”挡，正确操作后，指针位置如图1 所示，则读数为__________
。
（2）进一步提高实验精度，使用伏安法测量水泥块电阻，电源E 电动势
，内阻可忽略，电压表量程
，内阻约
，电流表程
，内阻约
。实验中要求滑动变阻器采用分压接法，在
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图2 中完成余下导线的连接__________。
（3）如图2，测量水泥块
长为a，宽为b，高为c。用伏安法测得水泥块电阻为R，则电阻率
__________（用R、a、b、c 表示）。
（4）测得不同压力F 下的电阻R，算出对应的电阻率
，作出
图像如图3 所示。
（5）基于以上结论，设计压力报警系统，电路如图4 所示。报警器在两端电压大于或等于
时启动，
为水泥块，
为滑动变阻器，当
的滑片处于某位置，
上压力大于或等于
时，报警器启动。报
警器应并联在__________两端（填“
”或“
”）。
（6）若电源E 使用时间过长，电动势变小，
上压力大于或等于
时，报警器启动，则
__________
（填“大于”“小于”或“等于”）。
【答案】 ①. 8000 ②. 见解析 ③.
④.
⑤. 大于
【解析】
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【详解】（1）[1]多用电表选择开关旋转到“
”挡，故根据图1 可知读数为
；
（2）[2]长方体导电水泥块样品的电阻
，故采用电流表内接法；实验中要求滑动变阻器采用
分压接法，故连接实物图如图
（3）[3]根据电阻定律
可知
（5）[4]根据图3 可知压力越大电阻率越小，即电阻越小；回路中电流增加，
电压增加，
电压减小，
而报警器在两端电压大于或等于
时启动，故应将报警器并联在
两端；
（6）[5]电源电动势E 减小，要使报警器启动，即
两端电压要仍为3V，根据串联分压有
可知E 减小需要R1更小，又因为F 越大R1越小，可知F1需要大于F0。
4．（2025 高三上·广东·开学考试）某同学设计如图甲所示的实验电路来测量铜丝的电阻率。铜丝接入电路
的长度
，由于铜丝的电阻太小，通过串联电阻箱选择适当的电阻，使电压表读数范围较大，电
压表内阻不影响测量结果。
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(1)图乙是用螺旋测微器测量铜丝直径时的示意图，可读得
mm；
(2)闭合开关S 之前，滑动变阻器
的触片P 应滑在最 （填“左”或“右”）端；
(3)电阻箱取值
，触片P 调至适当位置，闭合开关S，电压表示数为2.80V，电流表示数为0.40A．
则铜丝的电阻
（保留2 位有效数字）；
(4)该铜丝此时的电阻率
（保留2 位有效数字）。
【答案】(1)0.150
(2)左
(3)1.5
(4)
/
【详解】（1）由图可知
（2）开关S 闭合前，应使得电流表和电压表的示数最小，故触片
应滑在最左端；
（3）根据公式有
可得
（4）由电阻定律
解得
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5．纯净水的电导率（电阻率的倒数）是检验纯净水是否合格的一项重要指标。某学习小组通过实验检测
某品牌的纯净水的电导率是否合格，具体实验步骤如下：
（1）该小组将采集的水样注满绝缘性能良好的薄塑料圆柱形容器，容器两端用很薄的金属圆片电极密封，
金属圆片的电阻不计，容器长度为L。
(1)利用螺旋测微器测量该容器的直径d，如图甲所示，其读数为 mm。
(2)利用如图乙所示的电路测量水样的电导率（水样的电阻
约为1000Ω）。实验室提供的器材有干电池2
节，滑动变阻器R，开关S 和若干导线之外，还提供了如下电表：
A．电压表（0~3V，内阻约为1kΩ）
B．电压表（0~15V，内阻约为2.5kΩ）
C．电流表（0~3mA，内阻约为40Ω）
D．电流表（0~0.6A，内阻约为1Ω）
①电压表应选 ，电流表应选 （选填器材的字母序号）。
②请根据图乙在图丙中用黑色笔迹代替导线把实物连接图补画完整。
(3)正确连接电路后，合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U 和I 数据，小明同学作出
图像，测得
图像的斜率为k。则水样电导率的表达式
（用k，d 和L 表示）。
(4)水样电导率
的测量值 真实值。（填“大于”“小于”或“等于”）
(5)小芳同学由每组U、I 数据计算水样的电阻，然后求电导率，最后求电导率平均值，则两种求电导率的
方法更合理的是 （选填“小明”或“小芳”）。
【答案】(1)
/3.699/3.701
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(2) A C
(3)
(4)小于
(5)小明
【详解】（1）螺旋测微器读数为
（2）[1]电源为两节干电池，电动势约为
，为使电压表可以偏转三分之一以上减小实验误差，电压表应
选择量程为0~3V 的电压表A；
通过电阻
的最大电流约为
所以电流表选择量程为0~3mA 的电流表C；
[2]根据题意
的阻值远大于滑动变阻器的最大阻值，为了方便调节电路测量多组实验数据，滑动变阻器采
用分压式接法，同时
，
可得
所以电流表采用内接法，实物图连接如下：
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（3）
图像的斜率为电阻，所以
根据电阻定律
横截面积为
电导率
联立解得
（4）由于电流表采用内接法，
的测量值偏大，则
测量值偏大，即
测量值偏小。
（5）小明同学采用图像用斜率求电阻，即
，误差更小些，而小芳同学用每组数据计算电阻，即
，测量值每组都偏大，相比较于小明同学做法，小芳同学的误差更大些。
6.（2025·河北石家庄·模拟预测）某同学通过实验测量阻值约为5Ω、粗细均匀的金属丝的电
阻率。
(1)该同学采用如图所示的电路测量金属丝的电阻
。现有电源（电动势为3.0V，内阻不计），
电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ），开关和导线若干，以及下列器材：
A、电流表（量程0~3A，内阻约0.025Ω）
B、电流表（量程0~0.6A，内阻约0.125Ω）
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C、滑动变阻器（0~5Ω，3A）
D、滑动变阻器（0~1000Ω，0.5A）
为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 ；（选填实
验器材前的字母）
(2)电压表应连接 点（选填“M”或“N”）。闭合开关S 前，滑动变阻器的滑片应处在
（选填“左端”或“右端”）；
(3)测得金属丝的直径为d，长度为L，电阻为R，则该金属丝电阻率测量值的表达式
。仅考虑电表内阻引起的误差，电阻率的测量值 真实值（选填“大于”或“小于”）；
(4)材料的电阻率
随温度t 变化的规律为
，其中
是材料在
0℃时的电阻
率，α 为电阻温度系数，在一定的温度范围内α 是与温度无关的常量。不同材料的α 可能为正
数也可能为负数。
该同学设想利用两种材料制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。若在0℃时，A 材
料的电阻率为
，电阻温度系数为
，B 材料的电阻率为
，电阻温度系数为
，用A、
B 两种材料制成横截面积为S，长度分别为L1和L2的导线，将两段导线串联成一个导体，S、
L1、L2均不随温度变化。当L1、L2满足 关系时，导体的电阻在0℃附近不随温度变
化，若使该导体的电阻等于R，则L1、L2与R 的关系式为R= 。
【答案】(1) B C
(2)
左端
(3)
小于
30
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(4)
【详解】（1）[1]电路最大电流约为
故电流表应选择B；
[2]滑动变阻器采用分压式接法，应选阻值小的电阻，故为方便实验操作滑动变阻器应选择
C。
（2）[1] 由题意可知
则
故电流表应选择外接法，即电压表应连接
点；
[2] 滑动变阻器采用分压式接法，为保护电路闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处在左端。
（3）[1] 由电阻定律得
解得
[2] 电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，电流的测量值大于真实值，由欧姆定律可
知，电阻的测量值小于真实值，则电阻率的测量值小于真实值。
（4）[1]由电阻定律得
，
在
时
，
31
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导体的电阻在
附近不随温度变化，则
整理得
[2]由电阻定律和串联电路的性质可知，该导体的电阻阻值
7.（2025·广西·模拟预测）材料的电阻随压力的变化而变化的现象称为“压阻效应”，利用这
种效应可以测量压力大小。某同学计划利用压敏电阻测量物体的质量，他先测量压敏电阻处
于不同压力F 时的电阻值RF。利用以下器材设计一个可以测量处于压力中的该压敏电阻阻值
的电路，要求误差较小，提供的器材如下：
A．压敏电阻RF，无压力时阻值R0=600Ω
B．滑动变阻器R1，最大阻值约为20Ω
C．滑动变阻器R2，最大阻值约为200Ω
D．灵敏电流计G，量程0~2.5mA，内阻为30Ω
E.电压表V，量程0~3V，内阻约为3kΩ
F.直流电源E，电动势为3V，内阻很小
G.开关S，导线若干
(1)滑动变阻器应选用 （选填“R1”或“R2”），实验电路图应选用 （选填
“图1”，或“图2”）。
(2)实验中发现灵敏电流计量程不够，若要将其改装为量程30mA 的电流表，需要并联一个电
阻R'，R'= Ω。（保留两位有效数字）
(3)若利用图4 所示电路测量静置于压敏电阻上物体的质量，需要将电压表表盘刻度值改为对
应的物体质量。若m1>m2，则m1应标在电压值 （选填“较大”或“较小”）的刻度
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上。请分析表示物体质量的示数是否随刻度均匀变化，并说明理由
。
【答案】(1)
图1
(2)2.7
(3) 较小 见解析
【详解】（1）[1][2]实验要求误差较小，应该多测几组数据，滑动变阻器应采用分压式接法，
且选用最大阻值较小的R1，又因为压敏电阻的阻值较大，所以电流表采用内接法，故电路图
选择图1。
（2）灵敏电流计G，量程0~2.5mA，内阻为30Ω，若要将其改装为量程30mA 的电流表，需
要并联一个电阻R'，则
（3）[1]静置于压敏电阻上物体的质量越大，其对压敏电阴的压力越大，则压敏电阻的阻值
越小，根据串联电路分压原理可知，电压表的示数越小，所以质量较大的
应标在电压值较
小的刻度上。
[2]由闭合电路的关系可得
则电压U 和
之间不是线性关系，而
即
可得物体质量m 与电压U 不是线性关系，因此物体质量示数随刻度不是均匀变化。
8.（2025·山西·模拟预测）要测量某段金属丝的电阻率，某同学测得该金属丝的截面直径为
d，根据实验室提供的器材设计电路，并连接如图甲和图乙两种电路。
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(1)上述电路不正确的是 （填“甲”或“乙”）电路，原因是 。
(2)选用正确的电路测电阻，闭合开关前，应先将滑动变阻器的滑片移到最 （填“左”或
“右”）端，闭合开关后，通过多次调节滑动变阻器的滑片，测得多组电压表和电流表的示
数U、I，作
图像，得到图像的斜率为k，测得金属丝接入电路的长度为L，则根据测量
的值，求得金属丝的电阻率
；由于测电阻存在系统误差，使测得的电阻率比真实值
（填“大”或“小”）。
(3)若已知电流表的内阻为
，要消除电阻测量引起的系统误差，请在选用的正确电路上改
接一根导线（在要改接的导线上打“×”，用笔画线代替导线画出改接后的导线） 。
【答案】(1) 甲 开关不能控制全部电路
(2) 左
小
(3)见解析
【详解】（1）[1][2]图甲是错误的，原因是开关不能控制全部电路。
（2）[1][2][3]根据图乙电路进行实验，闭合开关前，应先将滑动变阻器的滑片移到最左端，
金属丝的电阻等于
图像的斜率，即
根据电阻定律有
，得到
由于测电阻时，电流表外接，使测得的电阻偏小，则测得的电阻率偏小。
（3）若已知电流表的内阻为
，要消除电阻测量引起的系统误差，将图乙电路改接如图所
示
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9．（2025·安徽·模拟预测）某实验小组用伏安法测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率，金属
丝的电阻
约为6Ω。现有如下实验器材：
A．直径
的待测金属丝一根
B．电压表V（0～3V，内阻约3kΩ）
C．电流表A（0～0.6A，内阻约10Ω）
D．干电池两节（内阻不计）
E.滑动变阻器（0～10Ω）
F.滑动变阻器（0～100Ω）
G.开关、导线若干
(1)实验电路图如图甲所示，滑动变阻器应选 （填器材前的字母代号）；
(2)根据电路图完成图乙中的实物图连线；
(3)闭合开关后，移动滑动变阻器滑片，得到多组数据，作出U-I 图线如图丙所示，则
的阻
值为 Ω，现测得金属丝接入电路的长度
，则金属丝的电阻率为 Ω·m；
（结果均保留2 位有效数字）
(4)本实验中，如果考虑电表内阻的影响，下列说法正确的是________。
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A．由于电压表的分流，电阻率的测量值偏大
B．由于电压表的分流，电阻率的测量值偏小
C．由于电流表的分压，电阻率的测量值偏大
D．由于电流表的分压，电阻率的测量值偏小
【答案】(1)E
(2)
(3) 5.8
(4)B
【详解】（1）待测电阻较小，且由图乙可知电压从0 开始变化，则滑动变阻器应选择分压式
接法，最大阻值较小的滑动变阻器，即选E。
（2）待测电阻较小，采用电流表外接法，如图
（3）根据欧姆定律可知
根据电阻定律有
代入数据解得
Ω·m
（4）由于电压表的分流作用，导致电流表的测量值大于流经金属丝的实际电流，故电阻和电
阻率测量值小于真实值。
故选B。
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10.（2025·北京海淀·一模）某实验小组用图1 所示电路测量一段粗细均匀、阻值约为5Ω 的金
属丝的电阻率。
(1)实验室有电源（电动势E 为3.0V，内阻约为1Ω）、开关和导线若干，以及下列器材：
A．电流表（量程0～0.6A，内阻约0.125Ω）
B．电流表（量程0～3A，内阻约0.025Ω）
C．电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）
E．滑动变阻器（0～5Ω，额定电流2A）
F．滑动变阻器（0～1kΩ，额定电流0.5A）
为了比较准确地测量金属丝的电阻阻值
，实验中电流表应选 ，滑动变阻器应选 。
（选填器材前的字母）
(2)图2 所示为测量R2的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，请根据图1 电路图补充完
成图2 中实物间的连线 。
(3)该小组同学正确连接电路，改变滑动变阻器的滑片位置，测量得到多组电压U 和电流I，
并在图3 坐标系中标出。
a．请在图3 中画出U-I 图线 。
b．已通过U-I 图线得到了Rx。为准确测量待测金属丝的电阻率，请写出还需要测量的物理量
及对应的测量方法 。
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(4)该小组同学利用上述相同实验器材，分别按照图1 和图4 的电路图正确连接电路。按操作
规范，将滑动变阻器滑片从一端滑向另一端，探究电压表示数U 与滑片移动距离x 间的关系，
分别得到图线甲和乙。已知滑动变阻器电阻丝的总长度为L，下列反映U-x 关系的示意图中
可能正确的是 。
A．
B．
C．
【答案】(1) A E
(2)
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(3)
见解析
(4)C
【详解】（1）[1]根据闭合电路的欧姆定律可知，电路中的最大电流
因此电流表应选择A；
[2]滑动变阻器采用分压式接法，为了便于调节，滑动变阻器应选择E；
（2）根据电路图，实物连接情况如下
（3）[1]描点作图，舍弃个别相差较远的点，如图所示
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[2]根据电阻定律可得
为了测量金属丝的电阻率，根据
图像可得
的阻值后，还需要用螺旋测微器测量金属
丝的直径d，毫米刻度尺测量金属丝接入电路中的长度L。
（4）图1 中，滑动变阻器的滑片移动距离
时，滑片位于最左端，电压表的示数为零；
图4 中，滑动变阻器的滑片移动距离
时，滑动变阻器的滑片位于最右端，电压表的示数
最小值为
图1 中，滑动变阻器的滑片位移最右端时，滑片移动的距离为
，电压表的示数为最大值
图4 中，滑动变阻器的滑片位移最左端时，滑片移动的距离
，电压表的示数为最大值
由于
，所以
，即图线甲的最大值小于图线乙的最大值；图4 中滑动变阻
器滑片移动的距离
时，滑动变阻器接入电路中的有效长度，设电阻丝的横截面积为
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S，则电压表的示数为
其中
随着x 的增大，逐渐减小，根据均值不等式可知，当
，减小到最大，此后减小
得幅度逐渐增大，电压表示数增大得越快，综合分析可知C 正确。
故选C。
1．（2024·江西·高考真题）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自
来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下．为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。
（1）如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得
水的截面宽
和高
。
（2）现有实验器材：电流表（量程
,内阻
）、电压表（量程
或
,内阻未知）、直
流电源
、滑动变阻器、开关和导线．请在图（a）中画线完成电路实物连接 。
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（3）连接好电路，测量
的水在不同长度l 时的电阻值
。将水温升到
，重复测量。绘出
和
水的
图，分别如图（b）中甲、乙所示。
（4）若
图线的斜率为k，则水的电阻率表达
（用k、d、h 表示）。实验结果表明，
温度 （填“高”或“低”）的水更容易导电。
（5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用
内直径为
的水管。若人体的安全电流为
，热水器出水温度最高为
，忽略其他电
阻的影响（相当于热水器
的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为
m。（保留两位有效数字）
【答案】
高 0.46
【详解】（2）[1]电源电动势为
，故电压表量程选择
；由于电流表的内阻已知，故采用电流表内接
时，可以消除系统误差，故电流表采用内接法，实物图如下：
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（4）[2]根据电阻定律
故可得
得
[3]电阻率越小更容易导电，根据图像可知
的水的电阻率更小，故可知温度高的水更容易导电。
（5）[4]根据前面分析可知
的水的电阻率为
故当选用内直径为
的水管。若人体的安全电流为
，接入电压
时，
得
解得水管的长度至少应设计为
2．（2024·山东·高考真题）某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源（输出电压0~16V）
滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）；
电压表V（量程3V，内阻未知）；
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电流表A（量程3A，内阻未知）；
待测铅笔芯R（X 型号、Y 型号）；
游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。
回答以下问题：
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为 mm；
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S 后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将
单刀双掷开关K 分别掷到1、2 端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时
应将K 掷到 （填“1”或“2”）端；
(3)正确连接电路，得到Y 型号铅笔芯I-U 图像如图丙所示，求得电阻RY= Ω（保留3 位有效数字）；
采用同样方法得到X 型号铅笔芯的电阻为1.70Ω；
(4)使用游标卡尺测得X、Y 型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm，使用螺旋测微器测得X、Y 型号
铅笔芯直径近似相等，则X 型号铅笔芯的电阻率 （填“大于”或“小于”）Y 型号铅笔芯的电阻率。
【答案】(1)2.450
(2)1
(3)1.91
(4)大于
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【详解】（1）根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为
（2）由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻
时应将K 掷到1 端；
（3）根据图丙的I-U 图像，结合欧姆定律有
（4）根据电阻定律
可得
两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知
3．（2024·湖南·高考真题）某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律，搭建了如图（a）所示
的装置。电阻测量原理如图（b）所示，E 是电源，V 为电压表，A 为电流表。
（1）保持玻璃管内压强为1 个标准大气压，电流表示数为100mA，电压表量程为3V，表盘如图（c）所示，
示数为 V，此时金属丝阻值的测量值R 为 Ω（保留3 位有效数字）；
（2）打开抽气泵，降低玻璃管内气压p，保持电流I 不变，读出电压表示数U，计算出对应的金属丝阻值；
（3）根据测量数据绘制R—p 关系图线，如图（d）所示；
（4）如果玻璃管内气压是0.5 个标准大气压，保持电流为100mA，电压表指针应该在图（c）指针位置的
侧（填“左”或“右”）；
（5）若电压表是非理想电压表，则金属丝电阻的测量值 真实值（填“大于”“小于”或“等
于”）。
【答案】 1.23 12.3 右侧 小于
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【详解】（1）[1]电压表量程为0—3V，分度值为0.1V，则电压表读数需估读一位，读数为1.23V，[2]根据
欧姆定律可知，金属丝的测量值
（4）[3]根据图（d）可知气压越小电阻越大，再根据
U = IR
可知压强p 减小，则电阻R 增大，故电压增大，电压表的指针位置应该在题图（c）中指针位置的右侧。
（5）[4]电流表采用外接法会导致电压表分流，即
，
即I 测偏大，故R 测 < R 真。
4．（2024·江苏·高考真题）某同学在实验室测定金属块的电阻率，电路如图1 所示，除被测金属块（图
2）外，还有如下实验器材可供选择：
A．直流电源：电动势约为3V，内阻可忽略不计；
B．电流表
：量程
，内阻约为1Ω；
C．电流表
：量程
，内阻约为4Ω；
D．电压表V：量程0~3V，内阻约为3kΩ；
E.滑动变阻器
:0~10Ω；
F.滑动变阻器
:0~50Ω；
G.开关、导线等
(1)用多电电表欧姆档粗测金属块电阻，测得A、B 端电阻
，测C、D 端电阻时的示数如图3 所示，
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则
。
(2)测C、D 端电阻时滑动变阻器应选 （填实验器材前字母序号）
(3)实物连线如图4 所示，其中4 个区域，连错的部分是 。
(4)连通电路时，滑动变阻阻滑片应置于最 端（选填“左”或“右”）。
(5)实验中测量A、B 间电阻时选用电流表
，测量A、B 间电阻时选用电流表
，经过一系列测量后得到
金属块的电阻率
和
。
1.02
1.06
小明认为A、B 间测得的电阻计算电阻率更准确，因为测量A、B 间电阻时所用的电流表
的内阻更小，
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你认为小明的说法是否正确，说明你的理由 。
【答案】(1)330
(2)F
(3)②
(4)右
(5)错误；理由见解析
【详解】（1）由图可得，多用电表欧姆当选用“×100”倍率，则C、D 端电阻
；
（2）由图1 可得，滑动变阻器采用限流式接入电路，为了多次测量时电压表、电流表数据有明显变化，
应该接入阻值和C、D 端电阻接近的滑动变阻器
，即选F。
（3）电压表测量金属块和电流表两端的电阻，连接错误的区域是②区域，目前电压表测量电流表两端的
电压，应将电压表的左边接线柱（+接线柱）连接到电阻的左端；
（4）接通开关前，滑动变阻阻滑片应放在阻值最大的最右端位置；
（5）金属块A、B 间的电阻约为4Ω，若用内阻约为4Ω的微安表测量，其误差要比内阻约为1Ω电流表测
量较大,测量值的相对误差约为
；测量金属块C、D 间约330Ω 电阻,测量值得相对误差约为
,误差更小，测得的电阻计算电阻率更准确，则小明的说法错误。
5．（2023·广东·高考真题）某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源
（电动势恒定，
内阻可忽略）；毫安表mA（量程
，内阻可忽略）；电阻
（阻值
）、
（阻值
）、
（阻值
）和
（阻值
）；开关
和
；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若
干。请完成下列实验操作和计算。
（1）电路连接
图（a）为实验原理图．在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，只有
一端的导线还未连接，该
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导线应接到
的 （填“左”或“右”）端接线柱
（2）盐水电导率和温度的测量
①测量并记录样品池内壁的长宽高．在样品池中注满待测盐水
②闭合开关
， 开关
，毫安表的示数为
，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品
池的电流
为
③ 开关
，毫安表的示数为
，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流
为
④断开开关
，测量并记录盐水的温度
（3）根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为
，进而可求得该温度时待
测盐水的电导率。
【答案】 右 断开 40.0 闭合 60.0 100
【详解】（1）[1]根据图（a）为电路可知，
一端的导线应接到
的右端接线柱；
（2）②[2][3]闭合开关
，断开开关
，毫安表的示数为
， 则通过电阻
的电流为
根据电路构造可知，流过样品池的电流为
③[4][5]闭合开关
，毫安表的示数为
，则流过
的电流为
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流过样品池的电流
为
（3）[6]设待测盐水的电阻为
，根据闭合电路欧姆定律，开关
断开时
开关
闭合时
代入数据解得
6．（2023·北京·高考真题）采用图1 所示的电路图来测量金属丝
的电阻率。
（1）实验时，闭合开关S 前，滑动变阻器的滑片P 应处在 （填“M”或“N”）端。
（2）按照图1 连接实物图，如图2 所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为
（填“a”“b”或“c”）。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有 。
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【答案】 M b 移动滑片时，电压表和电流表的示数为0
【详解】（1）[1]实验时，闭合开关S 前，为保护电路，滑动变阻器滑片P 应处在最大阻值处，滑动变阻
器的滑片P 应处在M 端。
（2）[2][3]滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器下端两接线柱与电源相连，故b 导线接错；该错误带
来的问题是移动滑片的过程中电压表和电流表的示数为0。
7．（2023·辽宁·高考真题）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现
有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图（a）所
示的电路图，实验步骤如下：
a．测得样品截面的边长a = 0.20cm；
b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间
左右移动；
c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；
d．闭合开关S，调节电阻箱R 的阻值，使电流表示数I = 0.40A，读出相应的电压表示数U，断开开关S；
e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L 和U，作出U—L 图像如图（b）所示，得到直线的斜率k。
回答下列问题：
（1）L 是丙到 （填“甲”“乙”或“丁”）的距离；
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（2）写出电阻率的表达式ρ = （用k、a、I 表示）；
（3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ = Ω∙m（保留两位有效数字）。
【答案】 乙
6.5 × 10－5
【详解】（1）[1]由于电压表测量的是乙、丙之间的电压，则L 是丙到乙的距离。
（2）[2]根据电阻定律有
再根据欧姆定律有
联立有
则
（3）[3]根据图像可知
k = 6.5V/m
则根据（2）代入数据有
ρ = 6.5 × 10－5Ω∙m
8．（2023·全国·高考真题）一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。现有实验器材：螺旋
测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻
（阻值
）、滑动变阻器R、待测金属
丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图（a）是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：
（1）实验时，先将滑动变阻器R 接入电路的电阻调至最大，闭合S
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（2）将K 与1 端相连，适当减小滑动变阻器R 接入电路的电阻，此时电压表读数记为
，然后将K 与2
端相连，此时电压表读数记为
。由此得到流过待测金属丝的电流I= ，金属丝的电阻
。
（结果均用
、
、
表示）
（3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
（
）
0.57
0.71
0.85
1.14
1.43
（
）
0.97
1.21
1.45
1.94
2.43
（4）利用上述数据，得到金属丝的电阻
。
（5）用米尺测得金属丝长度
。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如
图（b）所示，该读数为
mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d 相等。
（6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率
。（保留2 位有效数字）
【答案】
0.150/0.151/0.149 5.0
【详解】（1）[1]根据题意可知，
两端的电压为
则流过
即流过待测金属丝的电流
[2]金属丝的电阻
联立可得
（5）[3]螺旋测微器的读数为
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（6）[4]根据电阻定律
又
代入数据联立解得
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