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第41 讲 重点实验：测量金属丝的电阻率
目录
01 课标达标练
题型01 测量金属的电阻率
题型02 测量电阻的其他常见方法
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 测量金属的电阻率与读数
1．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）某实验小组为了测量某纯净水样品的电导率，它是电阻率的倒数。将水样
注满一绝缘性能良好的圆柱形容器，两端用固定圆形金属电极密封（如图甲）。用欧姆表粗测水样电阻
约为两万欧姆。已知容器金属电极间距离为L，容器内直径为d。
该实验小组利用图乙电路完成水样电阻
的测量时，有以下器材供选用：
A．电流表（
，内阻约
）
B．电流表（
，内阻约
）
1
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C．电压表（
，内阻约
）
D．电压表（
，内阻约
）
E.滑动变阻器（
）、滑动变阻器（
）、滑动变阻器（
）
F.电源（12V，内阻约
）
G.开关和导线若干
(1)为减小测量误差，电流表应选用 ，电压表应选用 （选填器材前的字母）。
(2)为了探索分压电路中滑动变阻器阻值选择依据，该小组用实验室提供的三种滑动变阻器分别进行实验
（如图丙），定值电阻
。当滑片由一端移向另一端，由实验数据作出电压表读数
随
变化的关
系曲线a、b、c（
指滑片移动的距离
与在变阻器上可移动总长度
的比值），如图丁所示。
在保证安全的前提下，图丁中的图线a 对应滑动变阻器的最大阻值为
，是否符合分压电路的调节
需求 （填“是”或“否”）
(3)实验小组测量了通过容器内水样的电流及电压的多组数据，通过描点画出
图线，从而得到了线性
图像的斜率k，则水样的电导率为 （请用L、d、k、
表示）
2．（2024·黑龙江哈尔滨·三模）小华同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率，实验操作如下
（1）螺旋测微器如图甲所示，在测量电阻丝的直径时，将电阻丝轻轻地放在测砧与测微螺杆之间，先旋
动 （选填“A”或“B”）使它们距离减小，再旋动 （选填“A”或“B”），夹住电阻丝，直到听
到“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。
（2）用此螺旋测微器测得该电阻丝的直径d，如图乙所示，则
。
2
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（3）图丙中
为待测电阻丝，请按照图丙的电路图用笔画线代替导线，完成图丁的实物连线。
（4）为测量
，利用图丁所示的电路，调节滑动变阻器测得5 组电压U 及电流I 的值，数据见下表，请
根据表格中的数据，结合给定标度，在坐标纸上作出
图象。
U/V
1.0
0
2.0
1
2.9
8
3.9
6
5.00
I/
mA
20.
0
40.
0
60.
0
80.
0
100.
0
（5）根据图象，可求得电阻丝的阻值
（保留三位有效数字）。如果考虑到电压表和电流表
内阻的影响，根据图丁所示的电路测得的电阻丝的阻值 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
（6）由所测电阻值，根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。
3．（2025·内蒙古·模拟预测）某同学为测量待测电阻
的阻值，设计了如图（a）所示的电路。所用器材
有：毫安表（量程0~100mA）、定值电阻
（阻值25Ω）、滑动变阻器R、电源E、开关和导线若干。
(1)图（b）是该同学的实物连接图，只更改一根导线使之与图（a）相符，该导线是 （填
“a”“b”“c”或“d”）。
(2)将电路正确连接后，该同学进行了如下操作：
3
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①将滑动变阻器的滑片置于变阻器的 （填“左”或“右”）端，闭合开关
；
②调节滑动变阻器滑片至某一位置，此时毫安表示数为80mA；
③断开
，此时毫安表示数为60mA；
④再断开
，此时毫安表示数为52mA。
根据以上数据，求得
的阻值为 Ω（结果保留1 位小数）。
(3)根据上述实验方案，毫安表内阻对
的测量值 （填“有”或“无”）影响。
4．（2024·浙江宁波·二模）在“金属丝电阻率的测量”的实验中：
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量示数如图1 所示，金属丝直径
mm。
(2)按图2 所示的电路测量金属丝的电阻
。将单刀双掷开关分别打到
处和
处，通过观察分析，发现电
压表示数变化更明显，由此判断开关打到 （填“
”、“
”）处时进行实验系统误差较小。
(3)为了消除系统误差，设计用电流计G 和电阻箱替代V，电路如图3 所示。
为电阻箱阻值读数，
为A
示数，
为G 示数。实验绘制出了
图像是如图4 所示直线，斜率为
，纵截距为
。则
。
5．（2025·辽宁大连·模拟预测）在“测定金属丝的电阻率”实验中，待测电阻
阻值约为15Ω。除开关、
若干导线之外还提供下列器材：
电压表V（量程
，内阻约3kΩ）；
电流表
（量程
，内阻约3Ω）；
电流表
（量程
，内阻约0.1Ω）；
4
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滑动变阻器R（
）；
电源E（3V，内阻约0.1Ω）。
(1)要求测量范围大，误差小，实验中电流表应选 。（填器材的名称符号）
(2)实验电路应选择_______。（填字母代号）
A．
B．
C．
D．
(3)该实验。
测量值 真实值。（填“>”、“<”或“=”）
02 测量电阻的其他常见方法
6．（2025·辽宁朝阳·三模）超薄柔性导电薄膜，可用于穿戴设备、医用电子设备等。如图甲，某研究小组
将一种柔性导电材料均匀涂在绝缘介质上表面，已知该材料在室温下的电阻率为
，用多
用电表粗测其电阻
，用如下方法测定该导电材料在介质表面涂层的厚度。
（1）游标卡尺测量出涂层的长度为
，宽度为
。
（2）现有如下器材可用于精确测量涂层阻值：
①电源
（电动势为
、内阻约为
）
②电压表
（量程
、内阻为
）
③电流表
（量程
、内阻
）、
（量程
、内阻
）
④滑动变阻器
（阻值
），滑动变阻器
（阻值
）
⑤定值电阻
（阻值2000Ω）
⑥导线若干，开关一只
5
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（3）测量时为了电压表和电流表指针都有偏转明显，减小相对读数误差，电流表应选 ；为了
测量范围大一些，滑动变阻器
应选 。（均用所选仪器的符号表示）
（4）请在图丙虚框中画出所需元件 。
（5）经测量，电压表示数为
，电流表示数为
，则该涂层上下总厚度为 （用题目所给的物
理量符号表示）。
7．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）某物理实验小组为探究滑动变阻器最大阻值对“限流电路”和“分压电
路”的电压调节范围的影响，设计如下实验。
(1)在探究“限流电路”时，甲同学用电阻箱代替滑动变阻器，设计了图（a）的电路图。已知
，
调节
，记录对应的电压数值，最后绘制成
图像如图（b）。分析图（b）可知，采用“限流电路”
测量约为
的电阻时，滑动变阻器最大阻值应选择（ ）
A．1Ω
B．30Ω
C．
(2)已知
，在探究“分压电路”时，在图（c）的基础上，小组设计了如图（d）的电路图（用
和
共同模拟最大阻值分别为
、
、
、
的滑动变阻器）。调节
和
，记录数据，绘制
图（e）图像。
6
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分析图（e）可知，考虑电压调节范围尽量大些，应排除 ；考虑电压随滑动变阻器阻值均匀变
化，应排除 ；（选填“①”、“②”、“③”或“④”）
(3)某同学认为用“分压电路”测量电阻时，滑动变阻器的最大阻值越小越好。请判断该观点是否正确，并
简要说明理由 。
8．（2025·辽宁·二模）通过测量纯净水的电阻率
能直接判断其纯净程度是否达标。某课题小组用图甲所
示装置测量常温下纯净水的电阻率。图中粗细均匀的圆柱形玻璃管两端用导电活塞（活塞电阻可忽略）
封装体积为V=500mL 的纯净水，右活塞固定，左活塞可自由移动。实验器材有电源（电动势为
，内阻
不计），电压表V1、V2（均可视为理想电表），定值电阻
（阻值为
），定值电阻
（阻值为
），电阻箱
（最大阻值
），单刀双掷开关S，导线若干，刻度尺。
实验步骤如下：
①把左侧活塞向右推，将纯净水压缩至最短，测量纯净水长度
；
②把S 拨到1 位置，记录电压表
示数
；
③把S 拨到2 位置，调整电阻箱阻值，使电压表
示数与电压表
示数相同，记录电阻箱的阻值
；
④把左侧活塞向左移到某位置，改变纯净水长度，重复步骤②、③，记录每次纯净水的长度
和电阻箱阻
值
；
⑤断开S，整理好器材。
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(1)玻璃管内纯净水的电阻
（用
、
、
表示）。
(2)电阻箱的读数R 与纯净水长度L 之间的关系为R= （用
、
、
、V 表示）。
(3)利用记录的多组纯净水长度
和电阻
的数据，绘制如图乙所示的
关系图像，则该纯净水的电阻
率为 Ω·m（结果保留三位有效数字）。
9．（2024·辽宁·模拟预测）在生产技术中，对线性元件的电阻研究比较多，为测量某种线性元件的电阻，
由于器材有限，于是小金同学设计了如图甲所示的实验电路。他用到的实验器材如下：长为
、
电阻
的长直均匀电阻丝AB（左端连接导线，金属滑片可在电阻丝上左右滑动，其上端与电阻
不计的金属棒接触），电源（电动势
，内阻
），电压表（量程为0~15V，内阻很大），
欧姆表，待测电阻Rx，开关S，导线若干，刻度尺。
10．他先用欧姆表的“×100”挡测该元件的电阻值，示数如图乙所示，其阻值为___Ω
实验步骤如下：
A．按图甲连接实验装置；
B．将金属滑片滑到A 端；
C． 闭合开关S，调节金属滑片的位置，记录电压表的电压U 与金属滑片左边电阻丝的长度L；
D．重复实验步骤C，记录每一次电压表的电压U 与金属滑片左边电阻丝的长度L；
E. 断开开关S，整理好器材。
实验数据记录如下表所示：
U/V
5.0
7.0
9.0
11.0
13.0
L/m
0.13
0.21
0.30
0.42
0.59
0.20
0.14
0.11
0.09
0.08
8
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7.69
4.76
3.33
2.38
1.69
(1)根据表格数据，在图丙中画出
图像。
(2)根据计算，可得
图像的斜率k= ，截距b= 。（结果均用R0，Rx、E、r、L0表示）
(3)若
图像的斜率
，可得待测电阻Rx= Ω。
11．（2024·黑龙江吉林·模拟预测）物理兴趣小组的同学为了测量某个量程为3V 电压表的内阻，设计了如
图甲所示的电路。实验器材如下：
A．待测电压表V（量程为3V，内阻约为几千欧姆）
B．滑动变阻器R（阻值范围
）
C．电阻箱
（阻值范围
）
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D．直流电源E（电动势为6V，内阻不计）
E.开关一个，导线若干
(1)闭合开关S 前，应将滑动变阻器的滑动头P 滑动至 端（填“a”或“b”）。
(2)将电阻箱的电阻调到
，闭合开关S，调节滑动变阻器，使电压表的示数为满偏电压3V。保持电路
的其它部分不变，只调节电阻箱的电阻，使电压表示数变为1V 时，电阻箱示数如图乙所示，此时电阻箱
接入电路的电阻为
，经计算得电压表的内阻为
。
(3)由以上方法测量并计算的电压表内阻比其真实内阻 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）
12．（2024·辽宁葫芦岛·二模）某实验小组要测量一个量程为0~1.5V 电压表的内阻，实验室提供的器材如
下：
A．待测电压表V（量程0~1.5V，内阻约为2000
）
B．电压表
（量程0~3.0V，内阻约为3000
）
C．滑动变阻器
（最大阻值为5
，额定电流1A）
D．滑动变阻器
（最大阻值为2
，额定电流0.5A）
E.电源E（电动势3.0V，内阻不计）
F.电阻箱R＇（0~1999
）
G.开关、导线若干
该实验小组根据实验电路图操作步骤如下：
（1）按图甲所示连接电路，为了使测量比较准确，滑动变阻器应选 （填“C”或“D”）；
（2）开关闭合前将滑动变阻器的滑片移至最 端（填“左”“右”或“中间”），将电阻箱R′阻
值调到零；
（3）闭合开关
，调节滑动变阻器的滑片位置，使两电压表的示数分别为某一值；
（4）保持
闭合，调节电阻箱R′的阻值，记下多组电压表V 的示数U 和对应的电阻箱
的阻值，此过程
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中通过调节滑动变阻器R 的阻值，使电压表
示数始终保持不变；
（5）以
为纵坐标、R′为横坐标，作出
图线如图乙所示；根据图线的相关数据求解电压表内阻的
，其测量值 真实值（填“＞”“＜”或“＝”）。
13．（2024·吉林白城·二模）某同学欲测量一阻值约为10Ω、粗细均匀的金属丝的电阻率。实验室除游标
卡尺、螺旋测微器、导线和开关外，还有以下器材可供选择：
电源（电动势
，内阻约
）
电压表V（量程为
，内阻约
）
电流表
（量程
，内阻约
）
电流表
（量程
，内阻约
）
滑动变阻器
（最大阻值
）
滑动变阻器
（最大阻值
）
(1)用游标卡尺测得该金属丝的长度如图甲所示，读数为
cm；用螺旋测微器测得该金属丝的直径
如图乙所示，读数为
mm。
(2)测量金属丝的电阻时，为了便于调节及测量尽可能准确，电流表应选 ，滑动变阻器应选 。
(3)设测得金属丝的电阻为R，可得金属丝的电阻率为
。（用R、L、D 三个物理量表示）
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14．（2023·吉林·二模）某学习小组想测量某一常温下阻值约为5Ω 的电阻丝的电阻率，其长度为100m。
实验室提供的器材如下：
A．电压表V1（量程3V，内阻约为15kΩ）
B．电压表V2（量程15V，内阻约为75kΩ）
C．电流表A1（量程3A，内阻约为0.2Ω）
D．电流表A2（量程600mA，内阻约为1Ω）
E.滑动变阻器R1（0~5.0Ω）
F.滑动变阻器R2（0~2000Ω）
G.电池E（电动势为3V，内阻约为0.3Ω）
H.开关S，导线若干
他们进行了以下操作：
（1）用20 分度的游标卡尺测量电阻丝的直径d，其测量值如下图所示，电阻丝的直径d= cm；
（2）为减小实验误差，应选用下图中 （选填“a”或“b”）为该实验的电路图。此接法的测量值
（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值；
（3）若两电表的示数分别如图c 所示，则该电阻丝的电阻率为 Ω•m（保留两位有效数字）。
15．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）某兴趣小组同学获得一些某新型材料制成的均匀圆柱体，对这些圆柱体
进行实验探究。
(1)如图1，用螺旋测微器测量圆柱体的直径为
。
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(2)使用图2 所示的电路测量圆柱体的电阻
，电源内阻很小可忽略不计，将电压表的右端分别接到
点和
点，观察两个电表读数的变化情况，发现电流表的指针偏角变化幅度更大，为了使
的测量值更接近真
实值，应选择将电压表的右端接到 点（选“
”或“
”）完成测量，根据选择的电路图补充完
成图3 中实物间的连线 。
(3)将长度不同的圆柱体接入电路中，根据电压表示数
和电流表示数
，作出
图像，如图4 所示，
符合实验结果的图线是 （选填“1”、“2”或“3”）。
1．（2025·全国卷·高考真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称
为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。
(1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为
和
。若将电流表内接，则
元件两端的电压，
元件的电阻；将电流表外接，则
流过元件的电流，
元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”）
(2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是
（选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻 （选填“增大”“不
变”或“减小”）。
(3)利用电流表
（内阻
）、电流表
（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻
（阻值未知），
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测量电阻
的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图 。按完整
的实验电路测量
，某次测量中电流表
和
的示数分别为
和
，则
（用
和
表示）。
2．（2025·四川·高考真题）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有：
待测合金丝样品（长度约
）
螺旋测微器
学生电源E（电动势
，内阻未知）
米尺（量程
）
滑动变阻器（最大阻值
）
电阻箱（阻值范围
）
电流表（量程
，内阻较小）
开关
、
导线若干
(1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品
和
位置，用螺旋测微器
测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为
、
和
，则该
样品横截面直径的平均值为
。
(2)该小组采用限流电路，则图1 中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱 （选填“a”或
“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于 端（选填“左”或“右”）。
(3)断开
、闭合
，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到
刻度处。断开
、闭合
，保持滑动
变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到
处，此时电阻箱面板知图2 所示，
则该合金丝的电阻率为
（取
，结果保留2 位有效数字）。
(4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。
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A．换用内阻更小的电源
B．换用内阻更小的电流表
C．换用阻值范围为
的电阻箱
D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值
3．（2025·甘肃·高考真题）某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。
把一个直径为d 的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，
计时器与光电门相连。
将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光
电门的挡光时间
。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。
(1)以h 为横坐标、 （填“
”、“
”、“
”或“
”）为纵坐标作直线图。若所得
图像过原点，且斜率为 （用d 和g 表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。
(2)实验中，用游标卡尺测得小球直径
。
①由结果可知，所用的是 分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50）；
②小组设计了一把25 分度的游标卡尺，未测量时的状态如图所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径、
则游标尺上第 条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
4．（2025·重庆·高考真题）弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计
了如图1 所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺
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旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。
(1)某次测量时，螺旋测微器的示数如图2 所示，此时读数为 mm。
(2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F 与弹簧长度l 的关系如图3 所示，由图可得弹簧的劲度系数为
N/m，弹簧原长为 mm（均保留3 位有效数字）。
5．（2025·湖南·高考真题）某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力学规律，步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量小球直径D 如图1 所示，
。
（2）在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置，频闪仪每隔
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闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2 所示（图中的数字是小球到液面的测量距离，单位是
）。
（3）根据照片分析，小球在A、E 两点间近似做匀速运动，速度大小
（保留2 位有效数
字）。
（4）小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力
（k 为与液体有关的常量），已知小球密度为
，
液体密度为
，重力加速度大小为g，则k 的表达式为
（用题中给出的物理量表示）。
（5）为了进一步探究动力学规律，换成直径更小的同种材质小球，进行上述实验，匀速运动时的速度将
（填“增大”“减小”或“不变”）。
6．（2025·浙江·高考真题）某同学研究半导体热敏电阻（其室温电阻约为几百欧姆）
的阻值随温度规律，
设计了如图所示电路。器材有：电源E（
），电压表（
），滑动变阻器R（A：“
”或B：“
”），电阻箱
（
），开关、导线若干。
(1)要使cd 两端电压
在实验过程中基本不变，滑动变阻器选 （选填“A”或“B”）；
(2)正确连线，实验操作如下：
①滑动变阻器滑片P 移到最左端，电阻箱调至合适阻值，合上开关
；
②开关
切换到a，调节滑片P 使电压表示数为
；再将开关
切换到b，电阻箱调至
，记录电压表示数
、调温箱温度
。则温度
下
（保留三位有效
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数字）：
③保持
、滑片P 位置和开关
状态不变，升高调温箱温度，记录调温箱温度和相应电压表示数，得到不
同温度下
的阻值。
(3)请根据题中给定的电路且滑片P 位置保持不变，给出另一种测量电阻
的简要方案。
18
