文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
实验十二 测量金属丝的电阻率
实验原理
实验操作
注意事项
1.由R＝ρ 得ρ＝，因此
只要测出金属丝的长度
l、横截面积S 和电阻
R，即可求得ρ。
2.测量电阻的电路图
1.测直径：用螺旋测微器在
三个不同位置测量。
2.连电路：按原理图连接。
3.测长度：用毫米刻度尺测
有效长度。
4.测电压、电流：改变变阻
器的阻值，测多组U、I。
5.算电阻率：ρ＝。
1.金属丝电阻小，用电
流表外接法。
2.电流不宜过大，通电
时间不宜太长，以免温
度过高，导致电阻率测
量结果偏大。
数据处
理
1.计算Rx的两种方法。
方法一：用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。
方法二：作U－I 图像，利用斜率求出Rx，如图所示。
注意：采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间
的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，其余各点均匀分
布在直线的两侧，个别明显偏离直线较远的点可以不予考虑。
2.计算电阻率：将记录的数据l、d 及Rx的值，代入电阻率计算式，得ρ
＝。
考点一 教材原型实验
例1 (2024·湖南怀化高三校考)某同学欲测量一阻值大约为10 Ω、粗细均匀的金
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
属线的电阻率。实验室除游标卡尺，螺旋测微器、导线和开关外，还有以下器材
可供选择：
A.电源(电动势E＝6.0 V，内阻约1 Ω)
B.电压表V(量程为0～6 V，内阻约8 kΩ)
C.电流表A1(量程0～0.6 A，内阻约0.2 Ω)
D.电流表A2(量程0～3 A，内阻约0.05 Ω)
E.滑动变阻器R0(最大阻值5 Ω，额定电流2 A)
(1)用游标卡尺测得该材料的长度如图1 甲所示，读数为L＝________mm；用螺
旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，读数为D＝________mm。
图1
(2)测量金属线的电阻时，为了便于调节及测量尽可能准确，实验中电流表应选
________(填所选仪器前的字母符号)；选择合适的实验器材，在图丙方框内把实
验原理图补充完整，把器材符号标在电路图上。
(3)设测得金属线的电阻为R，金属线的长度为L，金属线的直径为D，可得金属
线的电阻率为ρ＝________(用R、L、D 三个物理量表示)。
答案 (1)60.20 0.732 (2)C 见解析图所示 (3)
解析 (1)题中所示游标卡尺分度值为0.05 mm，读数为60 mm＋4×0.05 mm＝
60.20 mm
螺旋测微器的分度值为0.01 mm，读数为D＝0.5 mm＋23.2×0.01 mm＝0.732
mm。
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
(2)待测电阻的最大电流Imax＝＝0.6 A，因此电流表选择A1，即选C
滑动变阻器阻值较小，用分压式接法，比较待测电阻与电压表内阻和电流表内阻，
可以得到
R<
R 是小电阻，电流表采用外接法，电路图如图所示。
(3)根据电阻定律R＝ρ＝ρ
解得ρ＝。
(2023·北京卷，15)采用图2 甲所示的电路图来测量金属丝Rx的电阻率。
甲
乙
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
图2
(1)实验时，闭合开关S 前，滑动变阻器的滑片P 应处在________(填“M”或
“N”)端。
(2)按照图甲连接实物图， 如图乙所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导
线接错，该导线为________(填“a”“b”或“c”)。若闭合开关，该错误连接会带来
的
问
题
有
_______________________________________________________________。
答案 (1)M (2)b 移动滑片时，电压表和电流表的示数不变，均为零
解析 (1)本实验，滑动变阻器采用分压式接法，所以闭合开关S 前，为保护电
路，滑动变阻器的滑片P 应处在M 端。
(2)滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器下端两接线柱与电源相连，故b 导
线接错；该错误带来的问题是移动滑片的过程中电压表和电流表的示数不变，均
为零。
考点二 创新拓展实验
例2 (2023·辽宁卷，12)导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的
能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态)，
某同学欲测量其电阻率，设计了如图3(a)所示的电路图，实验步骤如下：
图3
a.测得样品截面的边长a＝0.20 cm；
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
b.将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置
固定，丙可在乙、丁间左右移动；
c.将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；
d.闭合开关S，调节电阻箱R 的阻值，使电流表示数I＝0.40 A，读出相应的电压
表示数U，断开开关S；
e.改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L 和U，作出U－L 图像如图(b)所示，
得到直线的斜率k。
回答下列问题：
(1)L 是丙到________(填“甲”“乙”或“丁”)的距离。
(2)写出电阻率的表达式ρ＝________(用k、a、I 表示)。
(3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ＝______Ω·m(保留2 位有效数字)。
答案 (1)乙 (2) (3)6.5×10－5
解析 (1)由题图(a)可知，电压表测的是乙、丙探针之间的样品两端的电压，从
题图(b)中可以看出L 越大，电压表示数U 越大，且U－L 图像的延长线过坐标原
点，在串联电路中电压表所测部分的电阻阻值越大，电压越大，说明L 为电压表
所测样品部分的长度，即L 是丙到乙的距离。
(2)电阻决定式为R＝ρ，其中所测样品横截面积为S＝a2，电阻R＝，联立解得ρ
＝，由题图(b)可知，U－L 图像的斜率为k＝，所以该样品的电阻率可以表示为ρ
＝。
(3)由题图(b)可知，斜率为k＝ V/m＝6.5 V/m，代入电阻率的表达式解得ρ＝＝
Ω·m＝6.5×10－5 Ω·m。
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
例3 (2023·广东卷，12)某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：
电源E(电动势恒定，内阻可忽略)；毫安表mA(量程15 mA，内阻可忽略)；电阻
R1(阻值500 Ω)、R2(阻值500 Ω)、R3(阻值600 Ω)和R4(阻值200 Ω)；开关S1 和
S2；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验
操作和计算。
(1)电路连接
图4(a)为实验原理图，在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，只有R4一
端的导线还未连接，该导线应接到R3的________(填“左”或“右”)端接线柱。
图4
(2)盐水电导率和温度的测量
①测量并记录样品池内壁的长宽高，在样品池中注满待测盐水；
②闭合开关S1，________开关S2，毫安表的示数为10.0 mA，记录此时毫安表的
示数；计算得到流过样品池的电流I1为________mA；
③________开关S2，毫安表的示数为15.0 mA，记录此时毫安表的示数；计算得
到流过样品池的电流I2为________mA；
④断开开关S1，测量并记录盐水的温度。
(3)根据上述数据，计算得到样品池两极板间待测盐水的电阻为________Ω，进而
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
可求得该温度时待测盐水的电导率。
答案 (1)右 (2)②断开 40.0 ③闭合 60.0 (3)100
解析 (1)根据题图(a)电路可知，R4一端的导线应接到R3的右端接线柱。
(2)②闭合开关S1，断开开关S2，毫安表的示数为10.0 mA，则通过电阻R4的电
流为I4＝＝30.0 mA，流过样品池的电流为I1＝I3＋I4＝40.0 mA。
③闭合开关S2，毫安表的示数为I3′＝15.0 mA，则流过R4 的电流为I4′＝＝45.0
mA，流过样品池的电流为I2＝I3′＋I4′＝60.0 mA。
(3)设待测盐水的电阻为R0，根据闭合电路欧姆定律，开关S2断开时E＝I1，开关
S2闭合时E＝I2，代入数据解得R0＝100 Ω。
1.(2024·河北张家口高三统考)某同学想测量某一金属丝的电阻Rx和电阻率ρ。
(1)如图1 所示，先用螺旋测微器测得金属丝直径为________mm，用游标卡尺测
得其长度为________cm。
图1
(2)为了求出电阻率，需要测量金属丝的电阻，除所测金属丝Rx(阻值约为1.5 Ω)
外，还有如下器材：
A.电源E：电动势为4 V，内阻忽略不计
B.电流表A1：量程0.6 A，内阻RA1为1 Ω
C.电流表A2：量程3 A，内阻RA1约为0.5 Ω
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
D.定值电阻R2：阻值0.5 Ω
E.定值电阻R3：阻值4 Ω
F.滑动变阻器R1：最大电阻为5 Ω
G.开关和若干导线
回答下列问题：
①若想通过将电流表改装成量程为3 V 的电压表来测量电压，则应选择电流表
________(填“A1”或“A2”)，定值电阻________(填“R2”或“R3”)，并选择
________(填“并联”或“串联”)连接方式。
②用题中所给的器材进行电路设计来完成对待测电阻Rx的测量，要求尽可能测
量多组数据，在虚线框中画出电路图并标注元件代号。
③改变滑动变阻器滑片位置，测量多组数据，记录两电表示数I1与I2，并绘制如
下I2－I1图。由该图可得待测金属丝电阻Rx＝________(结果保留2 位小数)。
图2
④由上述过程和结果可得金属丝电阻率ρ＝________Ω·m(结果保留2 位小数，注：
π 取3)。
答案 (1)2.095 15.150 (2)①A1 R3 串联
②见解析图 ③1.45 Ω ④3.15×10－5(3.10×10－5～3.20×10－5均可)
解析 (1)先用螺旋测微器测得金属丝直径为2 mm＋9.5×0.01 mm＝2.095 mm
游标卡尺测得其长度为15.1 cm＋10×0.05 mm＝15.150 cm。
(2)①若想通过将电流表改装成量程为3 V 的电压表来测量电压，则应选择已知
内阻的电流表A1，与定值电阻串联，要串联的定值电阻的阻值为R＝－RA1＝ Ω
－1 Ω＝4 Ω，即定值电阻选择R3。
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
②电路图如图所示。
③根据欧姆定律及并联电路特点，有I1(R3＋RA1)＝(I2－I1)Rx，将R3＝4 Ω，RA1＝
1 Ω，代入整理得I2＝(1＋)I1
由图像可知k＝1＋＝＝
可得待测金属丝电阻Rx＝1.45 Ω。
④根据Rx＝ρ＝
可得金属丝电阻率ρ＝＝ Ω·m＝3.15×10－5 Ω·m。
2.(2024·广东佛山高三统考)小南想测量实验室中某捆漆包金属丝的长度，实验器
材包括捆装漆包金属丝(电阻约为5 Ω)、电压表、电流表、滑动变阻器(最大阻值
为15 Ω)、干电池组(电动势3 V，内阻较小)、导线若干。实验过程如下：
图3
(1)如图3 甲所示，用螺旋测微器测量金属丝的直径d。先将金属丝轻轻地夹在测
砧与测微螺杆之间，再旋动____________(填“A”“B”或“C”)，直到听见“喀
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
喀”的声音为止。测量读数如图乙所示，则d＝________mm。
(2)该小组利用实验器材按图丙所示连接电路，请用笔画线代替导线将电路连接
完整。
(3)利用该电路测出金属丝阻值为R 后，该小组查得该种金属丝的电阻率为ρ，则
金属丝的长度L＝________(用R、d、ρ 表示)。
答案 (1)C 0.627 (2)见解析图 (3)
解析 (1)金属丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动微调旋钮C；读数为d
＝0.5 mm＋12.7×0.01 mm＝0.627 mm。
(2)完整实物图如图所示
(3)由电阻定律有R＝ρ，又S＝π·
解得L＝。
3.(2023·全国乙卷，23)一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率。现
有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R0(阻
值10.0 Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。
图4(a)是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：
(1)实验时，先将滑动变阻器R 接入电路的电阻调至最大，闭合S。
图4
(2)将K 与1 端相连，适当减小滑动变阻器R 接入电路的电阻，此时电压表读数
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
记为U1，然后将K 与2 端相连，此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金
属丝的电流I＝________，金属丝的电阻r＝________(结果均用R0、U1、U2 表
示)。
(3)继续微调R，重复(2)的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
U1(mV)
0.57
0.71
0.85
1.14
1.43
U2(mV)
0.97
1.21
1.45
1.94
2.43
(4)利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2 Ω。
(5)用米尺测得金属丝长度L＝50.00 cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直
径，某次测量的示数如图(b)所示，该读数为d＝________mm。多次测量后，得
到直径的平均值恰与d 相等。
(6)由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝________________×10－7
Ω·m(保留2 位有效数字)。
答案 (2) (5)0.150 (6)5.0
解析 (2)由于电压表内阻非常大，故K 接2 时电压表两端电压与K 接1 时金属
丝和R0两端电压之和相等，即U2＝U1＋IR0，故流过金属丝的电流I＝，由电阻
的定义式可知金属丝的电阻r＝＝。
(5)由题图(b)可知螺旋测微器的固定刻度读数为0 mm，可动刻度读数为
15.0×0.01 mm＝0.150 mm，故该读数为d＝0.150 mm。
(6)金属丝的横截面积S＝πd2，由电阻定律有r＝ρ，将相关数据代入解得ρ＝
5.0×10－7 Ω·m。
4.(2024·河北秦皇岛模拟)为测量方槽中溶液的电阻率，某同学选用了如图5 甲所
示的实验器材。已知A、B 分别为紧靠方槽两侧内壁金属铜板上的接线柱，铜板
的电阻不计且宽度恰与方槽内壁等宽，方槽内溶液的长度为a，宽度为b，深度
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
为c。其余器材及参数如下：
溶液电阻(连A、B 接线柱时，R 液约为1 Ω)
电源(电动势E＝3 V，内阻不计)
滑动变阻器R(最大阻值为1 Ω)
定值电阻(R0＝4 Ω)
电压表V(量程为3 V，RV＝3 kΩ)
电流表A(量程为0.6 A，内阻RA约为0.1 Ω)
开关1 个及导线若干(电阻不计)
(1)为使测量结果尽量准确，请用笔画线代替导线，将图甲中的实验电路连接完
整，要使图甲中滑动变阻器的滑片在开关闭合前恰处于正确的位置。
(2)若该同学利用游标卡尺测量溶液的深度，他应使用图乙中的________(选填
“位置1”“位置2”或“位置3”)进行测量；正确测量得到的游标尺位置如图
丙所示，则溶液的深度c 为________cm。
图5
(3)若电压表和电流表的示数分别用U 和I 表示，则该溶液电阻率的表达式ρ＝
________(用题中所给物理量的符号表示)。
答案 (1)见解析图所示 (2)位置3 5.015
(3)－
解析 (1)若滑动变阻器采用限流式接法，电流表示数变化范围过小，所以采用
分压式接法，若电压表直接并联在A、B 两接线柱上，电压表示数过小，故需并
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
联在A、B 和定值电阻两端，由于电流表内阻未知，为减小系统误差需采用电流
表外接法，如图所示。
(2)因测量溶液深度，故需使用游标卡尺的深度尺，选位置3 进行测量，由图丙
可知，卡尺的精确度为0.05 mm，根据卡尺的读数规则，其读数为50 mm＋
3×0.05 mm＝50.15 mm＝5.015 cm，故溶液深度为5.015 cm。
(3)设溶液的电阻为R，溶液与定值电阻的总电阻为Rx，由欧姆定律可知＝，由
电阻定律可知R＝Rx－R0＝ρ，联立解得ρ＝－。
5.(2023·1 月浙江选考，16Ⅱ)在“测量金属丝的电阻率”实验中：
(1)测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图6 所示，图中的导线a 端
应与________(选填“－”、“0.6”或“3”)接线柱连接，b 端应与________(选填
“－”、“0.6”或“3”)接线柱连接。开关闭合前，图中滑动变阻器滑片应置于
________(选填“左”或“右”)端。
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
图6
(2)合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U 和I 数据。甲同学由每组U、I 数据
计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U－I 图像求电阻。则两种求电阻的
方法更合理的是________(选填“甲”或“乙”)。
(3)两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流Ig＝300 μA 的表头G 改装成电流表。
如图7 所示，表头G 两端并联长为L 的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G 满偏，
毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多组I、L 数据，作出I－图像如
图8 所示。
则I－图像斜率k＝________mA·m。若要把该表头G 改装成量程为9 mA 的电流
表，需要把长为________m 的镍铬丝并联在表头G 两端(结果均保留两位有效数
字)。
答案 (1)0.6 0.6 左 (2)乙 (3)2.3(2.1～2.5) 0.26(0.24～0.28)
解析 (1)实验中滑动变阻器采用分压式接法，电流表中的电流从零开始变化，
则图中的导线a 端应与“0.6”接线柱连接，电压表测电阻两端的电压，且金属丝
的电阻较小，电流表外接误差较小，故b 端应与“0.6”接线柱连接。为了保护电
表，开关闭合前，题图中滑动变阻器滑片应置于左端。
(2)做U－I 图像可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度，减少实验
的误差，则乙同学通过U－I 图像求电阻的方法更合理。
14
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
(3)由图像可知I－图像斜率k＝ A·m≈2.3 mA·m
方法一：由并联电压相同可知Igrg＝(I－Ig)ρ，解得I＝Ig＋·，则＝k＝2.3 mA·m，
若要把该满偏电流为300 μA 的表头G 改装成量程为9 mA 的电流表，则并联的
电阻R′＝ρ＝，解得L′≈0.26 m；
方法二：延长图线可知，当I＝9.0 mA 时，＝3.8 m－1，即L′≈0.26 m。
15
