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第41 讲 重点实验：测量金属丝的电阻率
目录
01 课标达标练
题型01 测量金属的电阻率
题型02 测量电阻的其他常见方法
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 测量金属的电阻率与读数
1．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）某实验小组为了测量某纯净水样品的电导率，它是电阻率的倒数。将水样
注满一绝缘性能良好的圆柱形容器，两端用固定圆形金属电极密封（如图甲）。用欧姆表粗测水样电阻
约为两万欧姆。已知容器金属电极间距离为L，容器内直径为d。
该实验小组利用图乙电路完成水样电阻
的测量时，有以下器材供选用：
A．电流表（
，内阻约
）
B．电流表（
，内阻约
）
1
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C．电压表（
，内阻约
）
D．电压表（
，内阻约
）
E.滑动变阻器（
）、滑动变阻器（
）、滑动变阻器（
）
F.电源（12V，内阻约
）
G.开关和导线若干
(1)为减小测量误差，电流表应选用 ，电压表应选用 （选填器材前的字母）。
(2)为了探索分压电路中滑动变阻器阻值选择依据，该小组用实验室提供的三种滑动变阻器分别进行实验
（如图丙），定值电阻
。当滑片由一端移向另一端，由实验数据作出电压表读数
随
变化的关
系曲线a、b、c（
指滑片移动的距离
与在变阻器上可移动总长度
的比值），如图丁所示。
在保证安全的前提下，图丁中的图线a 对应滑动变阻器的最大阻值为
，是否符合分压电路的调节
需求 （填“是”或“否”）
(3)实验小组测量了通过容器内水样的电流及电压的多组数据，通过描点画出
图线，从而得到了线性
图像的斜率k，则水样的电导率为 （请用L、d、k、
表示）
【答案】(1) A D
(2) 1000 否
(3)
【详解】（1）[1][2]电源电动势为12V，为了确保安全，减小电压测量的误差，电压表量程选择与电动势
相差不太大的15V 量程，，即电压表选择D。为了减小电流表的读数误差，测量时，电压表与电流表需要
几乎同时达到满偏，由于
2
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可知，电流表选择
量程，即电流表选择A。
（2）[1]电源内阻很小，若忽略电源内阻，根据图丁可知，x 指滑片到滑动变阻器左端的间距，则滑动变阻
器与定值电阻
并联部分的等效电阻为
根据欧姆定律有
解得
可知，在滑片移动的距离
与在变阻器上可移动总长度
的比值
相等时，滑动变阻器总阻值
越大，电
压表读数
越小，几何图像可知，图线a 对应滑动变阻器的总阻值最大，即图线a 对应滑动变阻器的最大
阻值为
；
[2]根据图丁可知，当滑片移动的距离
与在变阻器上可移动总长度
的比值
较小时，电压表读数
变化
的幅度很小，当滑片移动的距离
与在变阻器上可移动总长度
的比值
较大时，电压表读数
变化的幅
度很大，不便于读出多组相距较远的电压数据，读数 误差较大，可知，图丁中的图线a 对应的滑动变阻
器不符合分压电路的调节需求。
（3）根据欧姆定律有
根据电阻的决定式有
3
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其中
解得
结合图像有
水样的电导率为
解得
2．（2024·黑龙江哈尔滨·三模）小华同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率，实验操作如下
（1）螺旋测微器如图甲所示，在测量电阻丝的直径时，将电阻丝轻轻地放在测砧与测微螺杆之间，先旋
动 （选填“A”或“B”）使它们距离减小，再旋动 （选填“A”或“B”），夹住电阻丝，直到听
到“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。
（2）用此螺旋测微器测得该电阻丝的直径d，如图乙所示，则
。
（3）图丙中
为待测电阻丝，请按照图丙的电路图用笔画线代替导线，完成图丁的实物连线。
（4）为测量
，利用图丁所示的电路，调节滑动变阻器测得5 组电压U 及电流I 的值，数据见下表，请
根据表格中的数据，结合给定标度，在坐标纸上作出
图象。
U/V
1.0
0
2.0
1
2.9
8
3.9
6
5.00
I/
20.
40.
60.
80.
100.
4
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mA
0
0
0
0
0
（5）根据图象，可求得电阻丝的阻值
（保留三位有效数字）。如果考虑到电压表和电流表
内阻的影响，根据图丁所示的电路测得的电阻丝的阻值 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
（6）由所测电阻值，根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。
【答案】 A B 1.200/1.201/1.199
50.0 小于
【详解】[1][2]A 为粗调，调节A 使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触，然后调节B，B 起微调作用；
[3]如图乙所示，则电阻丝的直径为
[4]由电路图连接实物图为
5
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[5]将表中数据描点连线为
[6]由欧姆定律可知
即
图线的斜率为电阻丝的电阻，则
[7]本实验中，电压表不是理想电压表，电压表分流导致测得的电流偏大，根据
则导致测得的电阻丝的电阻偏小。
3．（2025·内蒙古·模拟预测）某同学为测量待测电阻
的阻值，设计了如图（a）所示的电路。所用器材
有：毫安表（量程0~100mA）、定值电阻
（阻值25Ω）、滑动变阻器R、电源E、开关和导线若干。
(1)图（b）是该同学的实物连接图，只更改一根导线使之与图（a）相符，该导线是 （填
6
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“a”“b”“c”或“d”）。
(2)将电路正确连接后，该同学进行了如下操作：
①将滑动变阻器的滑片置于变阻器的 （填“左”或“右”）端，闭合开关
；
②调节滑动变阻器滑片至某一位置，此时毫安表示数为80mA；
③断开
，此时毫安表示数为60mA；
④再断开
，此时毫安表示数为52mA。
根据以上数据，求得
的阻值为 Ω（结果保留1 位小数）。
(3)根据上述实验方案，毫安表内阻对
的测量值 （填“有”或“无”）影响。
【答案】(1)d
(2) 右 15.4
(3)无
【详解】（1）根据图（b）可知S2并联在了Rx和R0两端，图（a）中只并联在Rx两端，故应该是导线d 连
接错误；
（2）[1]闭合开关前，为了保护电路，应该要将滑动变阻器的阻值调到最大，所以应该调到最右端；
[2]设毫安表内阻为rA，电源内阻为r，滑动变阻器接入电路的阻值为R，依题意断开
有
断开
时有
代入数据联立解得
（3）根据前面的解析可知毫安表内阻，电源内阻，滑动变阻器接入电路的阻值，可以整体代换，所以毫
安表内阻对
的测量值无影响。
4．（2024·浙江宁波·二模）在“金属丝电阻率的测量”的实验中：
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(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量示数如图1 所示，金属丝直径
mm。
(2)按图2 所示的电路测量金属丝的电阻
。将单刀双掷开关分别打到
处和
处，通过观察分析，发现电
压表示数变化更明显，由此判断开关打到 （填“
”、“
”）处时进行实验系统误差较小。
(3)为了消除系统误差，设计用电流计G 和电阻箱替代V，电路如图3 所示。
为电阻箱阻值读数，
为A
示数，
为G 示数。实验绘制出了
图像是如图4 所示直线，斜率为
，纵截距为
。则
。
【答案】(1)1.000
(2)
(3)
【详解】（1）由图中的显示可知，螺旋测微器读数为
（2）单刀双掷开关分别打到a 处和b 处，发现电压表示数变化更明显，说明电流表分压对实验影响较大，
应采用电流表外接法，即开关应接a 处。
（3）根据并联电路两支路电压相等可得
化简整理可得
图像中的斜率为
，所以可得
5．（2025·辽宁大连·模拟预测）在“测定金属丝的电阻率”实验中，待测电阻
阻值约为15Ω。除开关、
若干导线之外还提供下列器材：
电压表V（量程
，内阻约3kΩ）；
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电流表
（量程
，内阻约3Ω）；
电流表
（量程
，内阻约0.1Ω）；
滑动变阻器R（
）；
电源E（3V，内阻约0.1Ω）。
(1)要求测量范围大，误差小，实验中电流表应选 。（填器材的名称符号）
(2)实验电路应选择_______。（填字母代号）
A．
B．
C．
D．
(3)该实验。
测量值 真实值。（填“>”、“<”或“=”）
【答案】(1)
(2)A
(3)<
【详解】（1）电源电压为3V，流过电阻的最大电流
为了减小误差，实验中电流表应选
。
（2）要求测量范围大，所以滑动变阻器采用分压式连接，因为
，所以电流表采用外接法。
故选A。
（3）电流表采用外接法，则测量的电流大于流过电阻的实际电流，根据
可知电阻的测量值小于真
实值。
02 测量电阻的其他常见方法
6．（2025·辽宁朝阳·三模）超薄柔性导电薄膜，可用于穿戴设备、医用电子设备等。如图甲，某研究小组
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将一种柔性导电材料均匀涂在绝缘介质上表面，已知该材料在室温下的电阻率为
，用多
用电表粗测其电阻
，用如下方法测定该导电材料在介质表面涂层的厚度。
（1）游标卡尺测量出涂层的长度为
，宽度为
。
（2）现有如下器材可用于精确测量涂层阻值：
①电源
（电动势为
、内阻约为
）
②电压表
（量程
、内阻为
）
③电流表
（量程
、内阻
）、
（量程
、内阻
）
④滑动变阻器
（阻值
），滑动变阻器
（阻值
）
⑤定值电阻
（阻值2000Ω）
⑥导线若干，开关一只
（3）测量时为了电压表和电流表指针都有偏转明显，减小相对读数误差，电流表应选 ；为了
测量范围大一些，滑动变阻器
应选 。（均用所选仪器的符号表示）
（4）请在图丙虚框中画出所需元件 。
（5）经测量，电压表示数为
，电流表示数为
，则该涂层上下总厚度为 （用题目所给的物
理量符号表示）。
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【答案】
【详解】[1]本实验测导电薄膜的电阻，通过待测电阻的最大电流为
测量时为了电压表和电流表指针都有偏转明显，减小相对读数误差，当电流表选择
。
[2]此时被测电阻两端的电压3V，而电压表V 量程只有1.0V，为了放大电压表量程，可以利用定值电阻
串联，当电压表示数为1V，则实际两端电压为3V。为了测量范围大一些，应采用滑动变阻器应采用分压
接法，滑动变阻器应选总阻值小的
。
[3]由以上分析可得实验电路
[4]根据欧姆定律
又
联立解得
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7．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）某物理实验小组为探究滑动变阻器最大阻值对“限流电路”和“分压电
路”的电压调节范围的影响，设计如下实验。
(1)在探究“限流电路”时，甲同学用电阻箱代替滑动变阻器，设计了图（a）的电路图。已知
，
调节
，记录对应的电压数值，最后绘制成
图像如图（b）。分析图（b）可知，采用“限流电路”
测量约为
的电阻时，滑动变阻器最大阻值应选择（ ）
A．1Ω
B．30Ω
C．
(2)已知
，在探究“分压电路”时，在图（c）的基础上，小组设计了如图（d）的电路图（用
和
共同模拟最大阻值分别为
、
、
、
的滑动变阻器）。调节
和
，记录数据，绘制
图（e）图像。
分析图（e）可知，考虑电压调节范围尽量大些，应排除 ；考虑电压随滑动变阻器阻值均匀变
化，应排除 ；（选填“①”、“②”、“③”或“④”）
(3)某同学认为用“分压电路”测量电阻时，滑动变阻器的最大阻值越小越好。请判断该观点是否正确，并
简要说明理由 。
【答案】(1)B
(2) ① ④
(3)不正确，理由见解析
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【详解】（1）采用“限流电路”测量约为10Ω 的电阻时，滑动变阻器作为限流元件；若阻值过小，调节
滑动变阻器的滑动片时，电流变化不明显；若阻值过大，不方便调节滑动变阻器的滑动片，当滑动变阻器
的滑动片有微小变化，电路的电流就会有显著变化；滑动变阻器的阻值与待测电阻相当，既能起到限流主
要，又方便调节，故AC 错误，B 正确。
故选B。
（2）[1]分析图（e）可知，图线①的电压调节范围约为0～2V，为了使电压U 调节范围尽量大些，则最应
排除的是图线①；
[2]图线④在
时，出现了明显的弯曲，使电压U 随滑动变阻器滑片移动趋于均匀变化，则最应排除
图线④；
（3）他的观点不正确；根据上述（2）分析可知，当RM=1Ω 时，电压调节范围最小，用“分压电路”测量
电阻时，滑动变阻器的最大阻值Rm并不是越小越好；因此当滑动变阻器最大阻值过小时，电压调节范围会
过小。
8．（2025·辽宁·二模）通过测量纯净水的电阻率
能直接判断其纯净程度是否达标。某课题小组用图甲所
示装置测量常温下纯净水的电阻率。图中粗细均匀的圆柱形玻璃管两端用导电活塞（活塞电阻可忽略）
封装体积为V=500mL 的纯净水，右活塞固定，左活塞可自由移动。实验器材有电源（电动势为
，内阻
不计），电压表V1、V2（均可视为理想电表），定值电阻
（阻值为
），定值电阻
（阻值为
），电阻箱
（最大阻值
），单刀双掷开关S，导线若干，刻度尺。
实验步骤如下：
①把左侧活塞向右推，将纯净水压缩至最短，测量纯净水长度
；
②把S 拨到1 位置，记录电压表
示数
；
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③把S 拨到2 位置，调整电阻箱阻值，使电压表
示数与电压表
示数相同，记录电阻箱的阻值
；
④把左侧活塞向左移到某位置，改变纯净水长度，重复步骤②、③，记录每次纯净水的长度
和电阻箱阻
值
；
⑤断开S，整理好器材。
(1)玻璃管内纯净水的电阻
（用
、
、
表示）。
(2)电阻箱的读数R 与纯净水长度L 之间的关系为R= （用
、
、
、V 表示）。
(3)利用记录的多组纯净水长度
和电阻
的数据，绘制如图乙所示的
关系图像，则该纯净水的电阻
率为 Ω·m（结果保留三位有效数字）。
【答案】(1)
(2)
(3)250
【详解】（1）当S 接1 时，根据欧姆定律则有
同理当S 接2 时则有
联立解得
（2）根据电阻定律可知
又因为
联立解得
结合上述结论则有
解得
（3）根据上述分析可知，在
的图像中，其斜率为
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代入数据解得纯净水的电阻率为
9．（2024·辽宁·模拟预测）在生产技术中，对线性元件的电阻研究比较多，为测量某种线性元件的电阻，
由于器材有限，于是小金同学设计了如图甲所示的实验电路。他用到的实验器材如下：长为
、
电阻
的长直均匀电阻丝AB（左端连接导线，金属滑片可在电阻丝上左右滑动，其上端与电阻
不计的金属棒接触），电源（电动势
，内阻
），电压表（量程为0~15V，内阻很大），
欧姆表，待测电阻Rx，开关S，导线若干，刻度尺。
10．他先用欧姆表的“×100”挡测该元件的电阻值，示数如图乙所示，其阻值为___Ω
实验步骤如下：
A．按图甲连接实验装置；
B．将金属滑片滑到A 端；
C． 闭合开关S，调节金属滑片的位置，记录电压表的电压U 与金属滑片左边电阻丝的长度L；
D．重复实验步骤C，记录每一次电压表的电压U 与金属滑片左边电阻丝的长度L；
E. 断开开关S，整理好器材。
实验数据记录如下表所示：
U/V
5.0
7.0
9.0
11.0
13.0
L/m
0.13
0.21
0.30
0.42
0.59
0.20
0.14
0.11
0.09
0.08
7.69
4.76
3.33
2.38
1.69
(1)根据表格数据，在图丙中画出
图像。
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(2)根据计算，可得
图像的斜率k= ，截距b= 。（结果均用R0，Rx、E、r、L0表示）
(3)若
图像的斜率
，可得待测电阻Rx= Ω。
【答案】(1)4000
(2)
(3)
(4)3996
【详解】（1）待测电阻的阻值为
（2）根据表格数据，在图丙中画出
图像为
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（3）[1]根据闭合电路欧姆定律得
根据欧姆定律得
又因为
解得
斜率为
[2]截距为
（4）根据
解得
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11．（2024·黑龙江吉林·模拟预测）物理兴趣小组的同学为了测量某个量程为3V 电压表的内阻，设计了如
图甲所示的电路。实验器材如下：
A．待测电压表V（量程为3V，内阻约为几千欧姆）
B．滑动变阻器R（阻值范围
）
C．电阻箱
（阻值范围
）
D．直流电源E（电动势为6V，内阻不计）
E.开关一个，导线若干
(1)闭合开关S 前，应将滑动变阻器的滑动头P 滑动至 端（填“a”或“b”）。
(2)将电阻箱的电阻调到
，闭合开关S，调节滑动变阻器，使电压表的示数为满偏电压3V。保持电路
的其它部分不变，只调节电阻箱的电阻，使电压表示数变为1V 时，电阻箱示数如图乙所示，此时电阻箱
接入电路的电阻为
，经计算得电压表的内阻为
。
(3)由以上方法测量并计算的电压表内阻比其真实内阻 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）
【答案】(1)a
(2) 7048 2024
(3)偏大
【详解】（1）闭合开关S 前，为使测量部分起始电压较小，最好将滑动变阻器的滑动头P 移到a 端。
（2）[1]根据电阻箱的读法可知，电阻箱接入电路中的电阻
[2]由于滑动变阻器的电阻远小于电压表的内阻，故可以简化为电压表和电阻箱两端的电压保持不变，则有
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解得
（3）实际上，当电阻箱的阻值增大时，其它部分电路结果不变，电路的总阻值变大，干路中的电流减小，
导致滑动变阻器右边部分分担的电压减小，并联部分的电压变大，则有
故电压表内阻的真实值应小于
12．（2024·辽宁葫芦岛·二模）某实验小组要测量一个量程为0~1.5V 电压表的内阻，实验室提供的器材如
下：
A．待测电压表V（量程0~1.5V，内阻约为2000
）
B．电压表
（量程0~3.0V，内阻约为3000
）
C．滑动变阻器
（最大阻值为5
，额定电流1A）
D．滑动变阻器
（最大阻值为2
，额定电流0.5A）
E.电源E（电动势3.0V，内阻不计）
F.电阻箱R＇（0~1999
）
G.开关、导线若干
该实验小组根据实验电路图操作步骤如下：
（1）按图甲所示连接电路，为了使测量比较准确，滑动变阻器应选 （填“C”或“D”）；
（2）开关闭合前将滑动变阻器的滑片移至最 端（填“左”“右”或“中间”），将电阻箱R′阻
值调到零；
（3）闭合开关
，调节滑动变阻器的滑片位置，使两电压表的示数分别为某一值；
（4）保持
闭合，调节电阻箱R′的阻值，记下多组电压表V 的示数U 和对应的电阻箱
的阻值，此过程
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中通过调节滑动变阻器R 的阻值，使电压表
示数始终保持不变；
（5）以
为纵坐标、R′为横坐标，作出
图线如图乙所示；根据图线的相关数据求解电压表内阻的
，其测量值 真实值（填“＞”“＜”或“＝”）。
【答案】 C 左 2000 ＝
【详解】（1）[1]电源电动势为3V，滑动变阻器采用的是分压式接法，为了调节方便，滑动变阻器应选用
小电阻，故选最大阻值为5
的滑动变阻器，即选C。
（2）[2] 为了安全和保护电压表，应保证电压表所在的支路电压最小，则开关闭合前将滑动变阻器的滑片
移至最左端；
（5）[3][4]电压表
示数始终保持不变设为
，根据部分电路的欧姆定律可知
变形可得
可知
图像的斜率和纵截距分别为
，
可得
[4]因待测电压表的电流
是准确值，则
无系统误差，故电压表的内阻测量值等于真实值。
13．（2024·吉林白城·二模）某同学欲测量一阻值约为10Ω、粗细均匀的金属丝的电阻率。实验室除游标
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卡尺、螺旋测微器、导线和开关外，还有以下器材可供选择：
电源（电动势
，内阻约
）
电压表V（量程为
，内阻约
）
电流表
（量程
，内阻约
）
电流表
（量程
，内阻约
）
滑动变阻器
（最大阻值
）
滑动变阻器
（最大阻值
）
(1)用游标卡尺测得该金属丝的长度如图甲所示，读数为
cm；用螺旋测微器测得该金属丝的直径
如图乙所示，读数为
mm。
(2)测量金属丝的电阻时，为了便于调节及测量尽可能准确，电流表应选 ，滑动变阻器应选 。
(3)设测得金属丝的电阻为R，可得金属丝的电阻率为
。（用R、L、D 三个物理量表示）
【答案】(1) 5.020 0.729/0.730/0.731
(2)
(3)
【详解】（1）[1]用游标卡尺测得该金属丝的长度为
L=5cm+0.05mm×4=5.020cm
[2]用螺旋测微器测得该金属丝的直径
D=0.5mm+0.01mm×23.0=0.730mm
（2）[1][2]电路可能达到的最大电流为
则电流表选择A1；滑动变阻器要接成分压电路，则应选阻值较小的R1。
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（3）根据
解得
14．（2023·吉林·二模）某学习小组想测量某一常温下阻值约为5Ω 的电阻丝的电阻率，其长度为100m。
实验室提供的器材如下：
A．电压表V1（量程3V，内阻约为15kΩ）
B．电压表V2（量程15V，内阻约为75kΩ）
C．电流表A1（量程3A，内阻约为0.2Ω）
D．电流表A2（量程600mA，内阻约为1Ω）
E.滑动变阻器R1（0~5.0Ω）
F.滑动变阻器R2（0~2000Ω）
G.电池E（电动势为3V，内阻约为0.3Ω）
H.开关S，导线若干
他们进行了以下操作：
（1）用20 分度的游标卡尺测量电阻丝的直径d，其测量值如下图所示，电阻丝的直径d= cm；
（2）为减小实验误差，应选用下图中 （选填“a”或“b”）为该实验的电路图。此接法的测量值
（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值；
（3）若两电表的示数分别如图c 所示，则该电阻丝的电阻率为 Ω•m（保留两位有效数字）。
【答案】 0.850 a 小于
【详解】（1）[1]游标卡尺的精度为0.05mm，主尺读数为0.8cm，游标尺读数为
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10×0.05mm=0.50mm=0.050cm
则读数为
d=0.8cm+0.050cm=0.850cm
（2）[2][3]待测电阻阻值远小于电压表内阻，选用电流表外接法，即a，由于电压表分流作用，电压测量
是准确的，电流测量值偏大，导致测量值偏小。
（3）[4]电源电压为3V，则电压表选择A，回路最大电流
故电流表选择D；电压表的分度值为0.1V，读数为2.40V，电流表的分度值为0.02A，读数为0.50A，则待
测电阻
电阻定律有
代入数据解得
15．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）某兴趣小组同学获得一些某新型材料制成的均匀圆柱体，对这些圆柱体
进行实验探究。
(1)如图1，用螺旋测微器测量圆柱体的直径为
。
(2)使用图2 所示的电路测量圆柱体的电阻
，电源内阻很小可忽略不计，将电压表的右端分别接到
点和
点，观察两个电表读数的变化情况，发现电流表的指针偏角变化幅度更大，为了使
的测量值更接近真
实值，应选择将电压表的右端接到 点（选“
”或“
”）完成测量，根据选择的电路图补充完
成图3 中实物间的连线 。
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(3)将长度不同的圆柱体接入电路中，根据电压表示数
和电流表示数
，作出
图像，如图4 所示，
符合实验结果的图线是 （选填“1”、“2”或“3”）。
【答案】(1)4.600/4.599/4.601
(2) b
(3)1
【详解】（1）螺旋测微器的读数为
（2）[1]观察两个电表读数的变化情况，发现电流表的指针偏角变化幅度更大，说明电压表的影响更大，
则电流表需要内接，为了使
的测量值更接近真实值，应选择将电压表的右端接到b 端；
[2]根据电路图可得实物图如图所示
（3）由于电流表的内接，使得电压的测量值偏大，则电阻的测量值偏大，当接入电路的长度为零时，电
阻不为零，即
图像与纵轴的截距大于零，符合实验结果的图线是1。
1．（2025·全国卷·高考真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称
为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。
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(1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为
和
。若将电流表内接，则
元件两端的电压，
元件的电阻；将电流表外接，则
流过元件的电流，
元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”）
(2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是
（选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻 （选填“增大”“不
变”或“减小”）。
(3)利用电流表
（内阻
）、电流表
（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻
（阻值未知），
测量电阻
的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图 。按完整
的实验电路测量
，某次测量中电流表
和
的示数分别为
和
，则
（用
和
表示）。
【答案】(1) 大于 大于 大于 小于
(2) 非线性 减小
(3)
【详解】（1）[1][2]若将电流表内接，电流表与元件串联，电流表的示数为流过元件的真实电流，而电压
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表测量的是电流表和元件两端的总电压，所以U 大于元件两端的电压。根据
可知，此时U 偏大，I
为真实值，所以
大于元件的电阻。
[3][4]将电流表外接，电压表与元件并联，电压表的示数为元件两端的真实电压，而电流表测量的是通过电
压表和元件的总电流，所以I 大于流过元件的电流。根据
可知，此时U 为真实值，I 偏大，所以
小于元件的电阻。
（2）[1]根据线性元件与非线性原件的定义由图(a)可知，所测元件的伏安特性曲线不是直线，所以所测元
件是非线性电阻元件。
[2]根据
，在伏安特性曲线上某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，随着电流的增加，曲线某点与
原点连线的斜率逐渐增大，其倒数逐渐减小，所以元件的电阻减小。
（3）[1]将电流表A1与Rx并联，再与电流表A2、定值电阻R0串联接入电路。电路图如图所示
[2]根据并联电路电压相等有
可得
2．（2025·四川·高考真题）某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有：
待测合金丝样品（长度约
）
螺旋测微器
学生电源E（电动势
，内阻未知）
米尺（量程
）
滑动变阻器（最大阻值
）
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电阻箱（阻值范围
）
电流表（量程
，内阻较小）
开关
、
导线若干
(1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品
和
位置，用螺旋测微器
测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为
、
和
，则该
样品横截面直径的平均值为
。
(2)该小组采用限流电路，则图1 中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱 （选填“a”或
“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于 端（选填“左”或“右”）。
(3)断开
、闭合
，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到
刻度处。断开
、闭合
，保持滑动
变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到
处，此时电阻箱面板知图2 所示，
则该合金丝的电阻率为
（取
，结果保留2 位有效数字）。
(4)为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。
A．换用内阻更小的电源
B．换用内阻更小的电流表
C．换用阻值范围为
的电阻箱
D．多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值
【答案】(1)0.500
(2) a 左
(3)
(4)CD
【详解】（1）该样品横截面直径的平均值为
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（2）[1]由于滑动变阻器采用限流式接法，应将其串联接在电路中，故采用“一上一下”原则，即电流表
的“＋”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a 相连。
[2]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应最大阻值处，即最左端。
（3）由题意可知，该合金丝的电阻为
由电阻定律
及
可得
其中
，
代入数据解得该合金丝的电阻率为
（4）根据电阻定律可知
，则为了减小实验误差，可减小测合金丝电阻时的误差，选择更精确的
电阻箱，可换用阻值范围为
，或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值。
故选CD。
3．（2025·甘肃·高考真题）某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。
把一个直径为d 的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，
计时器与光电门相连。
将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光
电门的挡光时间
。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。
(1)以h 为横坐标、 （填“
”、“
”、“
”或“
”）为纵坐标作直线图。若所得
图像过原点，且斜率为 （用d 和g 表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。
(2)实验中，用游标卡尺测得小球直径
。
①由结果可知，所用的是 分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50）；
②小组设计了一把25 分度的游标卡尺，未测量时的状态如图所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径、
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则游标尺上第 条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
【答案】(1)
(2) 50 12
【详解】（1）[1][2]小球经过光电门的挡光时间
，可得小球到达平衡位置
为验证机械能守恒定律，此过程中重力势能转化为动能有
联立解得
可得纵坐标为
图像的斜率为
。
（2）[1]10 分度、20 分度、50 分度的游标卡尺的精确度分别为
此游标卡尺测得小球直径
可以判断所用的是50 分度的游标卡尺。
[2]若为25 分度的游标卡尺，其精确度为0.04mm，用此游标卡尺测量该小球直径，可得
则游标尺上第12 条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
4．（2025·重庆·高考真题）弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计
了如图1 所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺
旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。
(1)某次测量时，螺旋测微器的示数如图2 所示，此时读数为 mm。
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(2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F 与弹簧长度l 的关系如图3 所示，由图可得弹簧的劲度系数为
N/m，弹簧原长为 mm（均保留3 位有效数字）。
【答案】(1)7.415
(2) 184 17.6
【详解】（1）根据螺旋测微器的读数法则有7mm＋41.5 × 0.01mm = 7.415mm
（2）[2]当弹力为零时弹簧处于原长为17.6mm
[1]将题图反向延长与纵坐标的交点为2.50N，则根据胡克定律可知弹簧的劲度系数为
5．（2025·湖南·高考真题）某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力学规律，步骤如下：
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（1）用螺旋测微器测量小球直径D 如图1 所示，
。
（2）在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置，频闪仪每隔
闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2 所示（图中的数字是小球到液面的测量距离，单位是
）。
（3）根据照片分析，小球在A、E 两点间近似做匀速运动，速度大小
（保留2 位有效数
字）。
（4）小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力
（k 为与液体有关的常量），已知小球密度为
，
液体密度为
，重力加速度大小为g，则k 的表达式为
（用题中给出的物理量表示）。
（5）为了进一步探究动力学规律，换成直径更小的同种材质小球，进行上述实验，匀速运动时的速度将
（填“增大”“减小”或“不变”）。
【答案】 2.207/2.206/2.205
减小
【详解】（1）[1]根据图1 可知小球直径D=2mm+20.7×0.01mm=2.207mm
（2）[2]由图2 可知A、E 两点间的距离为
时间为
所以速度为
（4）[3]小球匀速运动，根据受力平衡有
求得体积公式为
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整理可得
（5）[4]根据（4）可知
，所以换成直径更小的同种材质小球，速度将减小。
6．（2025·浙江·高考真题）某同学研究半导体热敏电阻（其室温电阻约为几百欧姆）
的阻值随温度规律，
设计了如图所示电路。器材有：电源E（
），电压表（
），滑动变阻器R（A：“
”或B：“
”），电阻箱
（
），开关、导线若干。
(1)要使cd 两端电压
在实验过程中基本不变，滑动变阻器选 （选填“A”或“B”）；
(2)正确连线，实验操作如下：
①滑动变阻器滑片P 移到最左端，电阻箱调至合适阻值，合上开关
；
②开关
切换到a，调节滑片P 使电压表示数为
；再将开关
切换到b，电阻箱调至
，记录电压表示数
、调温箱温度
。则温度
下
（保留三位有效
数字）：
③保持
、滑片P 位置和开关
状态不变，升高调温箱温度，记录调温箱温度和相应电压表示数，得到不
同温度下
的阻值。
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(3)请根据题中给定的电路且滑片P 位置保持不变，给出另一种测量电阻
的简要方案。
【答案】(1)A
(2)157
(3)见解析
【详解】（1）要使得cd 两端电压U0在实验中基本不变，则滑动变阻器应该选择阻值较小的A；
（2）由电路可知
（3）题中滑片P 位置保持不变，则电阻箱R1与热敏电阻Rt两端电压之和保持不变，先让S2接a，此时电
压表读数为U，然后接b，读出电阻箱R1的读数和电压表读数U＇，当温度改变时，调整R1，使得R1两端
的电压表U＇保持不变，因此可得
整理得
可得热敏电阻Rt的值。
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