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【参考解析】第1 天
1、0 既不是正数,也不是负数。
2、正整数、零和负整数统称为
整数。
3、整数和分数统称为有理数。
4、零和正整数称为自然数。
5、0 和正数统称为非负数: 0 和负数统称为非正数。
6.【答案】1
【分析】先将除法变成乘法，再去括号运算即可．
【详解】解：(
5
12 −5
9)÷(−5
36)
=(
5
12 −5
9)×(−36
5 )
= 5
12 ×(−36
5 )−5
9 ×(−36
5 )
=−3+ 4
=1．
7.【答案】−1022
【分析】按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算
加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．
【详解】解：原式=−1000+[16÷(−8)−(1+9)×2]
=−1000+(−2−10×2)
=−1000−2−20
=−1022．
【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，
熟知相关计算法则是解题的关键．
8.【答案】4【分析】本
考
了数
，画出数
，然后确定出点
题
查
轴
轴
C 的位置，再向左移动3 个
位
单
确定出点B，向右移动2 个
位确定出
单
A，即可得解，逆向思
确定出各点的位置是解
的关
，作
维
题
键
出
形更形象直
．
图
观
【详解】解：如
所示：点
图
表示的数为4，
9.【答案】
【分析】本题考查的是绝对值的性质以及有理数的加法运算，根据为正数，
得出：
中有一个负数，进而即可求解．
【详解】解∵为正数，
∴
中有一个负数，一个正数，设
，
，∴
，
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故答案为：．
【参考解析】第2 天
1、规定了原点、单位长度和正方向的直线叫数轴。
2、在数轴上两个数,右边的数总比左边的
数大。
3、正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。
4、最小的正整数是1 最 大的负整数是-1
5、只有符号不同的两个数称互为相反数。
6、相反数等于它本身的数是0。
二、计算
7.【答案】−5 5
6
【分析】先计算有理数的乘方，再计算括号内的减
法、有理数的乘法，然后计算有理数的减法即可．
【详解】解：原式=(1+ 1
2 × 1
3)+(−9+2)
=(1+ 1
6)−7=1 1
6 −7
=−5 5
6
【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟记
有理数的运算法则是解题关键．
8.【答案】−27
【分析】先计算括号内的，并要先计算乘方，再计算
乘除，最后计算加减即可．
【详解】解：原式
=−1−1
6 ×6×[−2−(−27)]−|8−9|
=−1−25−1
=−27．
【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数
混合运算法则是解题的关键．
9.【答案】，
或
，
【分析】本
考
了有理数与数
的
关系以及相反数的概念，正确运用分
思想是解决
题
查
轴
对应
类讨论
本
的关
．
题
键
【详解】解：因
四个数中有两个数和
为这
为0，
一定有一个
数和一个正数，因
则
负
为
，
四个数
两个正数和两个
数，即
则这
为
负
，若和
互
相反数，因
为
为
，则
，
，若
和
互
相反数，因
为
为
，
，所以
，则
，
，
，
若和互
相反数，因
为
为
，
，所以
，则
，
，
，
（舍去）．
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10.【答案】
【分析】本题考查绝对值的非负性及有理数的减法，根据绝对值的非负性求得a，b 的值，然后
将其代入
中计算即可．
【详解】解：
，
，
，
，
，则
【参考解析】第3 天
1、a 的相反数记作-a。 2、若a,b 互为相反数，则a+b=0、 a/b=-1
3、负数的相反数大于它本身; 0 的相反数等于它本身;正数的相反数小于它本身
4、我们把在数轴上表示a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值,记作 lal
5.
【分析】计算出每个括号内的减法运算，观察相邻两个因数的分子分母，第一项的分母可以与第二项的分子约
分，第二项的分母可以与第三项的分子约分，以此类推，化简式子计算出最终结果．
5.【答案】−
1
2022
【详解】解：
( 1
2 −1)×( 1
3 −1)×( 1
4 −1)×...×(
1
2022 −1)，
=(−1
2 )×(−2
3 )×(−3
4 )×...×(−2021
2022 )，
=−
1
2022．
6.【答案】−1
【详解】（1）解：(−1
5)×(
1
8 −1
3)÷(−1
24)
=−1
5 ×(
3
24 −8
24)×(−24)
=−1
5 ×(−5
24)×(−24)
=−1．
三、数轴压轴题
7.【答案】26 或
/
或 26
【分析】本
考
了数
上的
点
，数
上两点
的距离，根据
意可得
可分
两种
题
查
轴
动
问题
轴
间
题
该问题
为
情况，即可得到等式，求解即可得到
果，根据数
得到两点
的距离是解
的关
．
结
轴
间
题
键
【详解】解：在点P 运
程中，
动过
，即
，
分两种情况：①当点P 运
到点
动
A 右
，
侧时
，此
点
时
P 表示的数是
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；②当点P 运
到点
动
A 左
，
侧时设
，则
，∵
，∴
，
则
，
，∴点P 表示的数是
，
上所述，点
综
P 表示的数是26 或
，故答案
：
为26 或
．
8.【答案】2
【分析】根据绝对值的运用判断出有理数，，，
中负数的个数，然后分别讨论求出最大值．
本题主要考查了绝对值的运用，采用分类讨论的思想进行解题．
【详解】解：
，
有理数，，，
中负数为奇数个．
①若有理数，，，
有一个负三个正，则
；
②若有理数，，，
有三个负一个正，则
；
所以
的最大值是2．故答案为：2．
【参考解析】第4 天
1、绝对值等于它本身的数是 0 和正数
2、负数的绝对值是它的相反数
3、对于任意有理数a、总有|a|≥0;a ²≥o。
4、|a|=a(a ≥ 0 ) |a|=-a(a ≤ 0 )
5、数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等、
6.解：−1
2020×[4−(−3)
2]+3÷|−3
4|
=−1×(4−9)+3× 4
3
=5+ 4
=9．
7.解：原式
=(−12)×(−1
6 )+(−12)× 3
4 +(−12)×(−5
12 )
=2+(−9)+5
=−2；
8.【答案】
【分析】本
考
了数
，解
的关
是找到数
上的数与
周上数字之
的
关系．根据周
题
查
轴
题
键
轴
圆
间
对应
长为个
位
度，利用
单
长
除以，
而可得答案．
进
【详解】解：根据
意得：
题
，
周上数字
圆
所
的点与数
上的数
对应
轴
所
的点重合，
对应
数
上的
轴
周上的
对应圆
，
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数
上的数
轴
将与
周上的数字
圆
重合，故答案
：
为
．
9.【答案】
【分析】本题考查了数轴、绝对值、有理数的大小比较等知识点，能正确去掉绝对值符号是解此
题的关键．根据数轴确定出绝对值内式子的符号，然后去绝对值化简即可得．
【详解】解：根据数轴上点
的位置可知：
，
∴
，
，∴
，
，
∴
．故答案为：
．
【参考解析】第5 天
11、两个负数,绝对值大的反而小 。
2、0 没有倒数; 倒数等于它本身的数是1 和
-1
。
3、若a,b 互为倒数,则ab=1
4、有理数的减法法则:减去- 一个数, 等于加上这个数
的相反数。
5.解：原式=−1×(−9× 4
9 −2)×(−3
2 )
=−1×(−4−2)×(−3
2 )
=−1×(−6)×(−3
2 )
=−9．
6.解：(−21)÷7+3×(−4)−(−12)
=−3−12+12
=−3；
7【答案】26 或
【分析】本
考
了数
上的
点
、数
上两点
的距离．可分
“当点
题
查
轴
动
问题
轴
间
为
P 运
到点
动
A 右侧
”和“当点
时
P 运
到点
动
A 左
”两种情况
，根据“点
侧时
讨论
P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离比
是
”，列式
算即可，根据数
得到两点
的距离是解
的关
．
计
轴
间
题
键
【详解】解：∵在点P 运
程中，点
动过
P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离比是
，
∴
，
当点P 运
到点
动
A 右
，
侧时
，∴此
点
时
P 表示的数是
；
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当点P 运
到点
动
A 左
，
侧时
，∴此
点
时
P 表示的数是
，
上所述，点
综
P 表示的数是26 或
．故答案
：
为26 或
8.【答案】2 或
【分析】本题考查了已知一个数的绝对值，求这个数，求代数式的值．
先根据绝对值的定义，求出a 的值，再将a 和b 的值代入进行计算即可．
【详解】解：∵
，∴
或
，
①当
时，
，②当
时，
，故答案为：2 或
．
【参考解析】第6 天
1、有理数的加法法则:
(1)互为相反数的两个数相加得0 ; 。
(2) -个数与零相加，仍得这个数。
(3)同号两数相加，取与加效相同的符号,井把绝对值相加;
(4)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号、井用较大的绝对值减去较小的绝对
值:
2.
算：
计
−1
2024+(−2)
3×(−1
2)−|−1−5|． 3
算：
计
−1
4+(1−0.5)× 1
3 ×[3−(−3)
2]
解：原式=−1−8×(−1
2)−6
=−1+ 4−6
=−3．
解：原式=−1+ 1
2 × 1
3 ×(−6)
=−1−1
=−2；
4.【答案】
【分析】本
考
了非
性，数
上两点之
的距离，根据
意，分
求出
题
查
负
轴
间
题
别
的
，点
值
的
，再
值
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根据两点之
距离的
算方法即可求解，掌握
的性
，数
上两点之
的距离的
算是解
间
计
绝对值
质
轴
间
计
的关
．
题
键
【详解】解：根据
意，
题
中，
，∴
，
∵点
是AB的中点，∴
，即点
表示的数为
，
如
所示，
图
当点
在点
的右
，
边时设为P1位置，表示的数为
，
∴
，
，∴
，则
；
当点
在点
之
，
间时设为
位置，表示的数为
，
∴
，∴
，∴
；
当点
在点
坐
，
标时设为
位置，表示的数为
，
∴
，∴
；
上所述，当点
综
在点
及点
坐
，
标时
有最小
，且最小
值
值为
，故答案
：
为
．
5.【答案】
【分析】本题考查了绝对值的非负性和有理数的加法，掌握计算法则是关键．
根据非负数的性质先得到a，b 的值，再代入计算即可得解．
【详解】解：由
得：
，
故答案为：
．
【参考解析】第7 天
1、有理数的加法满足交换律和结合律:
加法交换律:两个 数相加，交换加数的位置，和不变 a+b=b+a
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加法结合律:三个数相加、先把前两个数相加、或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+
(b+c)
2.解：原式
=−1
3 ×(−60)+ 1
5 ×(−60)−2
15 ×(
=20−12+8
=16．
3.解：3.2−2
3 + 3
5
= 16
5 −2
3 + 3
5
= 48
15 −10
15 + 9
15
= 48−10+9
15
= 47
15 ；
4.解：
3 2
3 ×2 2
15 +5 2
3 × 13
15 −2× 13
15
=3 2
3 ×2 2
15 + 13
15 ×(5 2
3 −2)
=3 2
3 ×2 2
15 + 13
15 ×3 2
3
=3 2
3 ×(2 2
15 + 13
15)
=3 2
3 ×3
=11．
5.【答案】8 或80
【分析】本
考
了数
上
点的移
律，分
是解
的关
．
题
查
轴
动
动规
类讨论
题
键
【详解】解：考
到点
虑
P 是
点，分三种情况
：
动
讨论
①当点P 在A 点左
，因
侧时
，则
不符合
意，故舍去；
题
②当P 点在A、B 中
，有
间时
，解得
；
③当P 点在B 点右
，有
侧时
，解得
．
因此P 点表示的数为8 或80，故答案
：
为8 或80．
6.【答案】2 或
【分析】本题考查了代数式求值，熟练掌握相反数，倒数，绝对值的意义是解题的关键．
根据相反数，倒数，绝对值的意义可得
，
，
，然后分两种情况进行计算即可得
出答案．
【详解】解：∵a，互为相反数，，d 互为倒数，
，∴
，
，
，
当
时，
；当
时，
．故答案为：2 或
．
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【参考解析】第8 天
1、有理数的乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。 任何数与0 相乘、
都得0 。
任何数与1 相乘,积是这个数,任何数与( -1) 相乘，积是这个数的相反数。
2.原式=3.587+5-51
2+7-31
4 -1.587
=（3.587-1.587）+（5+7）+（-51
2-31
4 ）
=2+12-83
4
=51
4 .
3.解：11+(−7)−12−(−5)
=11−7−12+5
=−3；
4.【答案】4 或5 或6
【分析】由
段
度及三条
段的
度之比，可得三条
段的
度，再分情况
即可．
线
总长
线
长
线
长
讨论
【详解】解：∵
段
线
长为8，
三条
段的
度之比
这
线
长
为
，
，
∴
三条
段的
度分
这
线
长
别为2，2，4，
若剪下的第一条
段
线
长为2，第2 条
段
度也
线
长
为2，
折痕表示的数
：
则
为
；
若剪下的第一条
段
线
长为2，第2 条
段
度
线
长
为4，
折痕表示的数
：
则
为
；
若剪下的第一条
段
线
长为4，第2 条
段
度
线
长
为2，
折痕表示的数
：
则
为
；
∴折痕表示的数为4 或5 或6，故答案
：
为4 或5 或6．
【点睛】本
考
数
与
段
合，列出三条
段所有可能的
序是解
的关
．
题
查
轴
线
综
线
顺
题
键
5.【答案】11
【分析】此题考查了数轴上两点之间的距离、绝对值的意义．可看作是数轴上表示x 的点到4、
、
三点的距离之和，当
时，
有最小值，把
代入即可得到结论．
【详解】解：根据点在数轴上的位置可知，当
时，
有最小值，
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最小值为：
，故答案为：
．
【参考解析】第9 天
1、有理数的乘法满足交换律和结合律:
乘法交换律:两个数相乘, 交换因数的位置,积不变。
ab= ba
乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘，积不变。
(ab)c
= a(bc)
2.解：−2
2×5−(−2)
3÷ 4
=−4×5−(−8)÷ 4
=−20−(−2)
=−18．
3.( 1
2 −5
6 −7
12 )×(−12)
= 1
2 ×(−12)−5
6 ×(−12)−7
12 ×(−12)
=−6+10+7
=11
4.【答案】t=1s 或s．
【分析】根据
意可得点
题
P 在数
上表示的数
轴
为-20+6t，点Q 在数
上表示的数
轴
为10+3t，点M
在数
上所表示的数
轴
为
，点N 在数
上所表示的数
轴
为10+ 3t×（1-
）=10+t，根
据2MO＋2RO=NO 把
化
方程解决即可
问题转
为绝对值
.
【详解】由
意可得：点
题
P 在数
上表示的数
轴
为-20+6t，点Q 在数
上表示的数
轴
为10+3t，点M 在
数
上所表示的数
轴
为
，点N 在数
上所表示的数
轴
为10+ 3t×（1-
）=10+t，
∴
，
，
，
∵2MO＋2RO=NO，∴
，
即
，
①当0＜t≤
，
时
，解得t=1，
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②当
＜t≤
，
时
，解得t=2，
③当t＞
，
时
，解得t=
(舍)；
上所述，
综
t=1s 或s．
【点睛】本
考
一元一次方程的
用、数
、
、两点
距离等知
，解
的关
是理解
意
题
查
应
轴绝对值
间
识
题
键
题
，
学会构建
方程解决
．
绝对值
问题
5.【答案】
【分析】本题考查了绝对值的定义，代数式，解题的关键是掌握绝对值的定义．根据绝对值的定
义求解即可．
【详解】解：
，
，
，
，
，
，
，
，故答案为：1
【参考解析】第10 天
1、有理数的除法可以转化为乘法:除以- -个数、等于乘以这个数的倒数。
2、有理数的除法法则: 两数相除，得正，异号得负,并把绝对值相除
3、(-6)²的底数是-6、-6 ²的底数是6 (-6)²=36、 -6 ²=-36、 -(-3)²= -9
4.42×(−2
3)+(−3
4)÷(−0.25)
=−28+3
=−25；
5.2×(−3)
3−4×(−3)+15
=−54+12+15
=−27．
6.【答案】
或2
【分析】分
根据①当点
别
M 和点N 在点P 同
，②当点
侧时
M 和点N 在点P 两
求出即可．
侧时
【详解】
运
设
动t 分
，点
钟时
O
的数是
对应
-3t，点M
的数是
对应
-3-t，点N
的数是
对应
1-4t．
①当点M 和点N 在点O 同
，因
侧时
为OM=ON，所以点M 和点N 重合，
所以-3-t=1-4t，解得
，符合
意；
题
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②当点M 和点N 在点O 两
，有两种情况．
侧时
情况1：如果点M 在点N 左
，
侧OM=-3t-（-3-t）=3-2t．ON=（1-4t）-（-3t）=1-t．
因为OM=ON，所以3-2t=1-t，
解得t=2．
此
点
时
M
的数是
对应
-5，点N
的数是
对应
-7，点M 在点N 右
，不符合
意，舍去．
侧
题
情况2：如果点M 在点N 右
，
侧OM=3t-t-3=2t-3．ON=-3t-（1-4t）=t-1．
因为OM=ON，所以2t-3=t-1，
解得t=2．
此
点
时
M
的数是
对应
-5，点N
的数是
对应
-7，点M 在点N 右
，符合
意．
侧
题
上所述，三点同
出
，
综
时
发
分
或
钟
2 分
点
钟时
O 到点M，点N 的距离相等．
故答案
：
为
或2．
【点睛】本
考
了数
上
点
以及一元一次方程的
用，根据
题
查
轴
动
问题
应
M，O，N 位置的不同
行分
进
类
得出是解
关
．
讨论
题
键
7.【答案】
【分析】本题考查了绝对值，有理数的除法法则，由
变形可得：
，
，
，从而原式可化为：
；再由
和
可知：在
中必为两正一
负或两负一正，分情况讨论就可求得原式的值．
【详解】∵
，∴
，
，
，∴原式
，
∵
和
，∴在
中必为两正一负或两负一正，
∴当为两正一负时，原式
，当为两负一正时，原式
，故答案为：
．
【参考解析】第11 天
1.求几个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂、在a”中、 a
叫做底数、 n 叫做指数、 a”读作幂。
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2.(- 1)的奇次幂等于-1、 (- 1)的偶次幂等于1
3.有理数的除法可以转化为乘法:除以- -个数、等于乘以这个数的倒数。
4.解：(−12.5)×(+317)×(−4
5)×(−0.1)
=−50
4 ×317× 4
5 × 1
10
=−(
50
4 × 4
5 × 1
10)×317
=−317；
5.解−1
2−(
2
3 −7
8 + 1
12 −5
6)×(−24)
=−1−[
2
3 ×(−24)−7
8 ×(−24)+ 1
12 ×(−24)−5
6 ×(−24)]
=−1−(−16+21−2+20)
=−1+16−21+2−20
=−24；
6.【答案】2、
、6、
【分析】根据运
的
找出点
动
规则
P、Q 表示的数，分P、O、Q 三点位置不同考
，根据三等分点的
虑
性
列出关于
质
时间t 的一元一次方程，解方程即可得出
．
结论
【详解】解：
运
的
设
动
时间为t（t＞0），
点
则
P 表示3t−10，点Q 表示t＋6，
① 点O 在
段
线
PQ 上
，如
时
图1 所示．
此时3t−10＜0，即t＜
，
∵点O 是
段
线
PQ 的三等分点，∴PO＝2OQ 或2PO＝OQ，
即10−3t＝2（t＋6）或2（10−3t）＝t＋6，解得：t＝
（舍去）或t＝2；
② 点P 在
段
线
OQ 上
，如
时
图2 所示．
此时0＜3t−10＜t＋6，即
＜t＜8．
∵点P 是
段
线
OQ 的三等分点，∴2OP＝PQ 或OP＝2PQ，
即2（3t−10）＝t＋6−（3t−10）或3t−10＝2[t＋6−（3t−10）]，解得：t＝
或t＝6；
③当点Q 在
段
线
OP 上
，如
时
图3 所示．
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此时t＋6＜3t−10，即t＞8．
∵点Q 是
段
线
OP 的三等分点，∴OQ＝2QP 或2OQ＝QP，
即t＋6＝2[3t−10−（t＋6）]或2（t＋6）＝3t−10−（t＋6），解得：t＝
或无解．
上可知：点
综
P，Q，O 三点在运
程中，其中两点
端点构成的
段被第三个点三等分，
运
动过
为
线
则
动
时间为2、
、6、
．故答案
：
为2、
、6、
．
【点睛】本
考
了一元一次方程的
用以及数
，解
的关
是按
题
查
应
轴
题
键
P、O、Q 三点位置不同分类讨
．本
属于中档
，
度不大，解决
型
目
，根据运
的
程分情况考
，再根据三等分
论
题
题难
该题
题
时
动
过
虑
点的性
列出方程是关
．
质
键
7.【答案】
【分析】本题主要考查绝对值的化简，熟练掌握绝对值的化简是解题的关键．根据题意求出
，得到
，
，
，即可得到答案．
【详解】解：
，
，
，
，
，
，
，
则原式
．故答案为：
．
【参考解析】第12 天
1、有理数的除法法则: 。
两数相除，得正，异号得负,并把绝对值相除
2、求几个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂、在a”中、
a 叫做底数、 n 叫做指数、 a”读作幂。
3.解：48 24
25 ÷(−48)
=(48+ 24
25)×(−1
48)
= 48×(−1
48)+ 24
25 ×(−1
48)
=−1−1
50
=−1 1
50；
4.解：7777×138 7
9 + 2
9 ÷(−
1
7777)−38 5
9 ×7777
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=7777×138 7
9 + 2
9 ×(−7777)−38 5
9 ×7777
=7777×(138 7
9 −2
9 −38 5
9)
=7777×100
=777700．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘法运算律，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
5.【答案】C
【分析】根据数
可知，
轴
，
系已知条件中的
联
b-2a=7，即可求出a、b 的
，
而找到原点
值进
.
【详解】根据数
可知，
轴
，
∵ b-2a=7，∴
点
则
B
的
数是
对应
实
1∴点C
的
数是
对应
实
0，即数
上的原点是
轴
C 点，故答案为C
【点睛】本
考
了
数
的理解，熟
掌握数
的相关知
点是解
关
题
查
对
轴
练
轴
识
题
键.
6.【答案】﹣2a
【分析】根据数轴先得出b﹣c，c﹣a，b+c 的符号，再去绝对值，根据绝对值的性质去绝对值
进行计算即可．
【详解】解：由图得，b﹣c＞0，c﹣a＜0，b+c＜0，
则原式=b﹣c+2（c﹣a）﹣（b+c）=b﹣c+2c﹣2a﹣b﹣c=﹣2a．故答案为﹣2a．
考点：整式的加减；数轴；绝对值．
【参考解析】第13 天
1、(-6)²的底数是-6、-6 ²的底数是6
(-6)²=36、 -6 ²=-36、 -(-3)²= -9
2、(- 1)的奇次幂等于-1、 (- 1)的偶次幂等于1
3、正数的任何次幂都是正数;负 数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数
17.
算：
计
(−49)−(+91)−(−5)+(−9)；
17.
算：
计(
1
4 + 3
8 −7
12)÷ 1
24 ；
4.(−49)−(+91)−(−5)+(−9)=-49+5-91-9=-44-100=-144
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5.(
1
4 + 3
8 −7
12)÷ 1
24 =1
4 ×24+ 3
8 ×24−7
12 ×24=6+9-14=1
6.【答案】0 或
【详解】
解析：
试题
-
+
×5=-
+1=
，∵BC=
，∴点B 表示的有理数是0 或
．故答案为0 或
．
7.【答案】
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并
即可得到结果．
【详解】解：根据数轴上点的位置得：
， ∴
∴原式=
=
=
，故答案为：
【点睛】本题考查了数轴上点的特点、绝对值的化简．解决本题的关键是根据数轴上点的位置，
判断式子的正负．
【参考解析】第14 天
1、若几个非负数的和为0,则每个非负数分别等于0
2、若(a-1)²+(B- 2)²=0,则a=1 ,b=2。
3、-个大于10 的数、可以记成ax 10"的形式，其中a 满足1 ≤ a ≤ 10
, n
是正整数,像这样的记数法叫做科学记数法。
4.解：(−7)−(+5)+(−4)−(−10)=−7−5−4 +10=−6；
5.解：11
5 ×(
1
3 −1
2)× 3
11 ÷ 5
4 = 11
5 ×(−1
6)× 3
11 × 4
5 =−11
5 × 1
6 × 3
11 × 4
5 =−2
25；
三、数轴压轴题
4.【答案】5100
【分析】设这n 个点从左向右依次
号
编
为A1，A2，A3，…，An． 根据
意，
题
n 次跳
的
程
跃
过
发现规
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律，根据
律
行解答即可
规
进
.
【详解】设这n 个点从左向右依次
号
编
为A1，A2，A3，…，An．根据
意：第一次跳
的起点是
题
跃
A1，
点是
终
An，跳的路程是n-1,第二次跳
的起点是
跃
An，
点是
终
A2，跳的路程是n-2,第三次跳跃
的起点是A2，
点是
终
An-1,跳的路程是n-3,等等，第n-1 次跳
，无
跃时
论n 是奇数
是偶数，跳的
还
路程都是1，第n 次跳
，当
跃时
n
偶数
跳的路程是
为
时
，当n
奇数
，跳的路程是
为
时
,所以当
n
偶数
，跳
的
路程
：
为
时
跃
总
为Sn=
,当n
奇数
，跳
的
路程
：
为
时
跃
总
为Sn=
=
；
=
故答案为:5100
【点睛】本
考
了有理数
律
，正确
律是解
的关
题
查
规
题
归纳规
题
键.
5.【答案】
/
【分析】先根据数轴判断出a、b、c 的正负情况，然后判断出a+b，b﹣c 的正负情况，再根据
绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．
【详解】解：根据图形，a＜b＜0＜c，∴a+b＜0，b﹣c＜0，
∴原式＝﹣a﹣b+b﹣c＝﹣a﹣c．故答案为：﹣a﹣c．
【点睛】本题考查了数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出a、b、c 的情况以及a+b，b﹣c 的
正负情况是解题的关键，也是难点．
【参考解析】第15 天
1、有理数的混合运算,应按以下顺序进行:
(1)先算乘方,再算乘除,最后算加减;
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(2)同级运算,按照从左到右的顺序进行;
2.(−1)
2021×|−1 1
2|−(0.5)÷(−1
3)=−1× 3
2 −1
2 ×(−3)=0
3.−2
3×(−8)−(−1
2)
3
×(−16)+ 4
9 ×(−3)
2=64+1
8×（-16）+4=64-2+4=66
【点睛】本题考查含有乘方的有理数的混合运算，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
4.【答案】1010
【分析】根据已知：
第1 次移
后
的数
动
对应
为1，第2 次移
后
的数
动
对应
为﹣1，第3 次移
后
的数
动
对应
为2，
第4 次移
后
的数
动
对应
为﹣2，第5 次移
后
的数
动
对应
为3，第6 次移
后
的数
动
对应
为﹣3，
……
得到：
归纳
第n 次移
后，若
动
n
偶数，
的点表示的数
为
则对应
为﹣
.若n
奇数，
的点表示的数
为
则对应
为
【详解】解：第1 次移
后
的数
动
对应
为1，第2 次移
后
的数
动
对应
为﹣1，第3 次移
后
的数
动
对应
为
2，
第4 次移
后
的数
动
对应
为﹣2，第5 次移
后
的数
动
对应
为3，第6 次移
后
的数
动
对应
为﹣3，
……
∴第n 次移
后，若
动
n
偶数，
的点表示的数
为
则对应
为﹣
；
若n
奇数，
的点表示的数
为
则对应
为
，当n＝2019
，
点所
的数
时该
对应
为
＝1010，
故答案
：
为1010．
【点睛】
法再找
律当中的
用，也考
了代数式的求
归纳
规
应
查
值问题.
5.【答案】
【分析】根据数轴得到
，
，即可判断
，
，
，
，根据绝对值性质求解即可得到答案．
【详解】解：由数轴可得，
，
，∴
，
，
，
，
∴原式
，故答案为
．
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【点睛】本题考查根据数轴去绝对值，解题的关键是根据数轴判断式子与0 的关系及正数绝对值
等于它本身，负数绝对值是它的相反数．
【参考解析】第16 天
1.如果有括号、就先算小括号里的、再算中括号里的、然后算大括号里
的、注意:进行分数的乘除运算时,一般要把带分数化为假分数、把除法转化
为乘法。
2、若|m|=|n|则m,n 的关系是m=±n
3.(1−1
6 + 3
4)×(−48)=1×(−48)−1
6 ×(−48)+ 3
4 ×(−48) =−48+8−36=−76
4.−1
4+(−2)÷(−1
3)−|−9|=−1+(−2)×(−3)−9 =−1+6−9=−4
【点睛】本题考查有理数的计算，熟练掌握有理数的计算法则和计算顺序，是解题的关键．
5.【答案】 32 30
【分析】第8 个数
偶数
，代入偶数
的公式即可得出答案；根据数的
律写出前
为
项
项
规
11 个数的
，
值
再
合点的跳
律即可得出答案
结
跃规
.
【详解】∵第8 个数
偶数
为
项
∴第8 个数
：
为
；
由
可知，第
题
4 秒点
向左跳8 个
位，
单
记为
，点
表示的数为-6；
第5 秒点
向右跳12 个
位，
单
记为
，点
表示的数为6；
…
第11 秒点
向右跳60 个
位，
单
记为
，点
表示的数为30;故答案为32，30.
【点睛】本
考
的是找
律，
度
高，找出两种
律并巧妙
合是解决本
的关
题
查
规
难
较
规
结
题
键.
6.【答案】
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【分析】由数轴上a，b，c 对应的点可得，
，即可得出
，再根据绝对
值的性质进行化简即可得出答案．
【详解】解：根据题意可得，
，
，则
，
，
．故答案为：
．
【点睛】本题主要考查了数轴及绝对值，熟练掌握数轴及绝对值的性质进行求解是解决本题的关
键．
