文档文本内容
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重难点2 力与直线运动
三年考情分析
2025 考向预测
2024•（辽宁、吉林、黑龙江）T10•受恒外力的板块与v-t 图
像综合问题
2023•辽宁T13（1）•牛顿定律与直线运动
2022•辽宁T1•直线运动的位移计算
2022•辽宁T7•牛顿定律与直线运动
2022•辽宁T13（1）•匀变速直线运动的规律
2022•（吉林、黑龙江）T2•连接体问题
2023•（吉林、黑龙江）T1•牛顿第二定律的动态分析
本专题属于重点热点内容，主要考查物受力与运
动的关系，单独命题时突出以运动学图像、连接
体、匀变速直线运动规律考查，以连接体、叠加
体为载体,结合实际生活进行受力分析,设计运动学
问题而且以板块、传送带为重点,也常与能量和动
量相结合进行考查,多以选择题形式出现。
【情境解读】
【高分技巧】
一、匀变速直线运动规律的应用
1．匀变速直线运动问题常用的六种解题方法
1
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2．处理追及问题的常用方法
过程分析法
函数法
Δx＝x 乙＋x0－x 甲为关于t 的二次函数，当t＝－时有极
值，令Δx＝0，利用Δ＝b2－4ac 判断有解还是无解，追
上与追不上的条件
图像法
画出v－t 图像，图线与t 轴所围面积表示位移，利用图像
更直观
转换参考系法
以其中一个物体为参考系，确定出另一个物体在参考系下
的速度与加速度（以谁为参考系减去谁，注意矢量相减）
二、牛顿运动定律的应用
1．瞬时加速度问题的分析方法
2．超重与失重问题的分析方法
3．解决动力学两类基本问题的思路
4．处理连接体问题的方法
2
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整体法的
选取原则
若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之
间的作用力
隔离法的
选取原则
若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两
物体之间的作用力
整体法、隔离
法的交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间
的作用力，可以“先整体求加速度，后隔离求内力”
5.秒解连接体的内力公式：
三、运动学和动力学图像
1．分析v－t 图像和x－t 图像问题时的四点注意事项
(1)x－t 图像和v－t 图像描述的都是直线运动，而不是曲线运动．
(2)x－t 图像和v－t 图像不表示物体运动的轨迹．
(3)x－t 图像中两图线的交点表示两物体相遇，而v－t 图像中两图线的交点表示两物体速度相等．
(4)图线为直线时，斜率所表示的物理量不变，若为曲线，则该量发生变化，与物体运动的轨迹无关．
2．常见非常规图像（处理方法：找原始关系式，理解清楚坐标的截距、图线的交点、拐点的物理意
义）
非常规图像(举例)
函数表达式
斜率k
纵截距b
v2－x 图像
由v2－v＝2ax
得v2＝v＋2ax
2a
v
－t 图像
由x＝v0t＋at2
得＝v0＋at
a
v0
a－F 图像
由F－μmg＝ma
得a＝－μg
－μg
（建议用时：40 分钟）
【考向一：匀变速直线运动规律的应用】
1．（2024·吉林延边·一模）如图，某滑雪爱好者从倾角一定的雪道上A 点由静止滑下，滑到水平雪道上C
点时速度刚好为零，滑雪爱好者经过倾斜雪道的最低点B 点时速度大小不变。若滑雪爱好者在倾斜和水平
雪道上均做匀变速直线运动，已知从A 到C 运动的路程为60m，时间为40s，则该滑雪爱好者经过B 点时
的速度大小为（ ）
3
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A．5m/s
B．3m/s
C．4m/s
D．2m/s
【答案】B
【详解】设滑雪爱好者经过B 点时的速度大小为v，则有
联立解得
故选B。
2．（2024·黑龙江齐齐哈尔·二模）小李同学在乘坐高铁时想测量当地的重力加速度，他在一根细线的下端
绑着一串钥匙，另一端固定在高铁的竖直墙壁上。在高铁启动的过程中，小李发现细线向后偏离竖直方向
角并相对车厢保持静止，并且通过电子显示屏观察到高铁在t 时间内达到速度v。不计空气阻力，则当地
的重力加速度的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】高铁在t 时间内达到速度v，根据速度—时间关系有
对钥匙受力分析，由牛顿第二定律可知
解得
故选D。
3．（多选）（24-25 高三·辽宁·统考）物理课本封面上的沙漏照片如图所示，由于相机存在固定的曝光时
间，照片中的砂粒在空中时看不出砂粒本身的形状，而是形成了一条条模糊的痕迹，砂粒的疏密分布也不
4
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均匀。若近似认为砂粒大小相同，砂粒下落的初速度为0，忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂
粒随时间均匀漏下，下列说法正确的是（ ）
A．出口下方9cm 处的砂粒速度约是3cm 处的
倍
B．出口下方9cm 处砂粒的痕迹长度约是3cm 处的3 倍
C．出口下方
范围内的砂粒数与
范围内的砂粒数近似相等
D．出口下方
范围内的砂粒数与
范围内的砂粒数近似相等
【答案】AD
【详解】AB．砂粒做自由落体运动，根据
可知砂粒的速度为
则出口下方9cm 处的砂粒速度约是3cm 处的
倍；相机曝光的时间很短，径迹的长度为
可知出口下方9cm 处砂粒的痕迹长度约是3cm 处的
倍，故A 正确；B 错误；
C．根据初速度为零的匀加速直线运动通过相等位移所用时间之比为
可知从出口下落
与
的时间之比为
；因砂粒随时间均匀漏下，可知出口下方
范围内砂粒数与
范围砂粒数的比值为
5
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即出口下方
范围内砂粒数约为
范围砂粒数的
倍，故C 错误；
D．根据初速度为零的匀变速运动在相邻相等时间内的位移之比为
，可知从出口下落
与
的时间是相等的，因砂粒随时间均匀漏下，可知出口下方
范围内的砂粒数与
范围
的砂粒数近似相等，故D 正确。
故选AD。
4．（多选）（2024·辽宁沈阳·二模）如图，甲、乙两车同时由静止从A 点出发，沿直线AC 运动．甲以加
速度
做初速度为零的匀加速运动，到达C 点时的速度为v；乙以加速度
做初速度为零的匀加速运动，
到达B 点后做加速度为
的匀加速运动，到达C 点时的速度也为v，若
，则（ ）
A．甲、乙不可能同时由A 到达C
B．乙一定先由A 到达C
C．甲可能先由A 到达C
D．当
时，甲一定先由A 到达C
【答案】AC
【详解】A．由题可知，甲到达C 点的时间
设乙车到B 点的时间为
，从B 到C 所用时间为
，则有
当
时，可知
两车方可同时到达C 点，但已知
，故两车不可能同时到达C 点，A 正确；
BCD．作出两车速度－时间图线，若
，如图所示
6
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因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则
，即乙一定先由A 到达C，若
，如图所示
因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则
，C 正确，BD 错误。
故选AC。
5．（2024·辽宁丹东·一模）2024 年，东北地区：哈尔滨、长春、沈阳、大连四座城市将有新的地铁线路开
通，新线路将会大大减轻交通压力，加快城市的发展。沈阳地铁一号线从S 站到T 站是一段直线线路，全
程1.6km，列车运行最大速度为72km/h。为了便于分析，我们用图乙来描述这个模型，列车在S 站从静止
开始做匀加速直线运动，达到最大速度后立即做匀速直线运动，进站前从最大速度开始做匀减速直线运动，
直至到T 站停车，且加速的加速度大小为减速加速度大小的
倍。现匀加速运动过程中连续经过A、B、C
三点，S→A 用时2s，B→C 用时4s，且SA 长2m，BC 长24m。求：
（1）列车在C 点的速度大小；
（2）列车匀速行驶的时间。
7
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【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）由
可知
根据
可知
段平均速度
（2）由
得
匀加速阶段
匀减速阶段
由
得
匀加速阶段
匀减速阶段
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匀速运动时间
6．（2025 高三·辽宁·开学考试）某物体从
点由静止出发做匀加速直线运动，经时间
运动到A 点，而后
依次经过
三点，
间距为
间距为
，如图所示。已知物体从A 到
和从
到
的运动
时间相等，从A 到
和从
到
的运动时间相等。求：
(1)
两点之间的距离
；
(2)A 点与出发点
之间的距离
；
(3)物体做匀加速直线运动的加速度
的大小。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
【详解】（1）设A 点的速度为
，物体从A 到
的时间为，
到
的距离为
，由图可知
到
的时间
为t，C 到D 的时间为2t，加速度为a，则对AB 有
同理对AC 段和AD 段有
解得
（2）对于OA 段有
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结合
解得
（3）对于OA 段，根据位移与时间关系有
解得
7．（2024·黑龙江佳木斯·一模）小名同学借助Phyphox 软件中的声学秒表研究弹性小球跌落反弹的运动特
点。在安静的环境中，将弹性小球从距离桌面某一高度
静止释放，碰到桌面后反弹，又落下，不断往复。
声学秒表可以记录两次撞击桌面声之间的时间间隔。小名同学将手机放在桌面上，收声孔对准反弹位置，
记录下头几次碰撞声对应的时间间隔。“时间1”指的是第一次碰撞桌面到第二次碰撞桌面之间的时间间隔
，“时间2”指的是第二次碰撞桌面到第三次碰撞桌面之间的时间间隔
，以此类推。已知小球每次与桌
面碰撞后与碰撞前的速度大小之比保持不变，并设比值为k。整个过程中空气阻力可以忽略不计，碰撞时
间不计，重力加速度
。请根据实验数据和学过的物理知识求：
（1）小球第二次与桌面发生碰撞后速度与撞前速度大小之比k 的表达式（用题干中字母表示），并计算k
的数值。
（2）利用（1）问中k 的值计算小球开始释放的高度
。
（3）利用（1）问中k 的值，计算小球第一次反弹到停止运动的总时间T。（所有数字结果均保留两位有
效数字）
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【答案】（1）
，
；（2）
；（3）
【详解】（1）第二次碰前的速度
第二次碰后的速度
第二次碰后速度与碰前速度之比
解得
代入数据
（2）第一次碰前的速度
开始下落的高度
代入数据
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（3）第一次碰撞到第二次碰撞时间
第二次碰撞到第三碰撞时间
第三次碰撞到第四次碰撞时间
第n+1 次碰撞到第n 次碰撞的时间
空中运动时间
可得
代入数据解得
（4.9s-5.2 s 都算对）
【考向二：牛顿运动定律的应用】
8．（2024·吉林·一模）如图，在光滑的固定足够长木板上，用轻质弹簧连接的两个物块A、B 在水平恒力
F 作用下以相同加速度向左运动，两物块材料相同且
。下列可以使弹簧伸长量不变的是（ ）
A．增大水平拉力F
B．在木板上表面垫上粗糙的纸
C．将A、B 的位置互换
D．悬线下增挂一定质量的小钩码
【答案】B
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【详解】A．弹簧稳定时伸长量取决于弹簧的弹力
，以物块A、B 整体为研究对象，根据牛顿第二定律
有
以B 为研究对象，根据牛顿第二定律有
联立可得
可知增大水平拉力F，弹簧的弹力增大，伸长量增大，故A 错误；
B．在木板上表面垫上粗糙的纸，设物块A、B 与纸间的动摩擦因数为
，以物块A、B 整体为研究对象，
根据牛顿第二定律有
以B 为研究对象，根据牛顿第二定律有
联立可得
可知弹簧弹力不变，则伸长量不变，故B 正确；
C．将A、B 的位置互换，以物块A、B 整体为研究对象，根据牛顿第二定律有
以A 为研究对象，根据牛顿第二定律有
联立可得
可知弹簧弹力变大，伸长变大，故C 错误；
D．悬线下增挂一定质量的钩码，设钩码的质量为
，对ABC 整体，由牛顿第二定律得
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可知
对A 有
未悬挂钩码时，对A 有
对比可得
可知弹簧弹力变大，伸长变大，故D 错误。
故选B。
9．（2023·吉林、黑龙江·高考）一同学将排球自O 点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O 点。设排
球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。则该排球（ ）
A．上升时间等于下落时间
B．被垫起后瞬间的速度最大
C．达到最高点时加速度为零
D．下落过程中做匀加速运动
【答案】B
【详解】A．上升过程和下降过程的位移大小相同，上升过程的末状态和下降过程的初状态速度均为零。
对排球受力分析，上升过程的重力和阻力方向相同，下降过程中重力和阻力方向相反，根据牛顿第二定律
可知，上升过程中任意位置的加速度比下降过程中对应位置的加速度大，则上升过程的平均加速度较大。
由位移与时间关系可知，上升时间比下落时间短，A 错误；
B．上升过程排球做减速运动，下降过程排球做加速运动。在整个过程中空气阻力一直做负功，小球机械
能一直在减小，下降过程中的最低点的速度小于上升过程的最低点的速度，故排球被垫起时的速度最大，
B 正确；
C．达到最高点速度为零，空气阻力为零，此刻排球重力提供加速度不为零，C 错误；
D．下落过程中，排球速度在变，所受空气阻力在变，故排球所受的合外力在变化，排球在下落过程中做
变加速运动，D 错误。
故选B。
10．（2024·黑龙江大庆·三模）如图所示，两根绝缘细线的上端都系在水平天花板上，另一端分别连着两
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个带电小球P、Q，两小球静止时处于同一水平高度，P 球质量为m，两细线与天花板间的夹角分别为
，
，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．左侧细线对小球的拉力大小为
B．右侧小球的质量为m
C．剪断左侧细线的瞬间，P 球的加速度大小为
D．剪断右侧细线的瞬间，Q 球的加速度大小为
【答案】C
【详解】由图知，两球之间为引力作用，并设为F，两球受力状况如下图
AB．对P 球分析有
对Q 球分析有
联立上式得
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故AB 错误；
C．剪断左侧绳瞬间，拉力消失，其他力不变，故
由
得
故C 正确；
D．剪断右侧绳瞬间，拉力消失，其他力不变，故
由
得
故D 错误。
故选C。
11．（2024·吉林长春·一模）木板静置于光滑水平地面上，初始时刻滑块以一定的水平初速度
从左端滑
上木板，当二者速度恰好相等时，对比初始时刻滑块和木板的位置情况可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】滑块以一定的水平初速度
从左端滑上木板，在摩擦力作用下，滑块做匀减速直线运动，木板做
匀加速直线运动，设经过t 时间滑块与木板达到共速v，此过程木板的位移为
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滑块的位移为
则滑块相对于木板向前的位移大小为
可得
故选A。
12．（2022·吉林、黑龙江·高考）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m 的小球，初始时整个系统
静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F 的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两
球连线垂直。当两球运动至二者相距
时，它们加速度的大小均为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】当两球运动至二者相距
时，,如图所示
由几何关系可知
设绳子拉力为
，水平方向有
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解得
对任意小球由牛顿第二定律可得
解得
故A 正确，BCD 错误。
故选A。
13．（多选）（2024·辽宁鞍山·一模）如图，光滑水平桌面上有一长木板B，右侧通过轻绳及光滑轻质定
滑轮与一重物C 相连，木块A 放在B 上，B 的上表面水平，与A 间的动摩擦因数μ=0.4。A、B、C 的质量
分别为10kg、3kg、9kg，最初用手拉住B 使系统静止。已知释放后A 不会从B 上掉下、B 不会到达定滑轮
处，B 与滑轮间的轻绳保持水平，g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．若系统由静止释放，释放时A、B 的加速度相同
B．若系统由静止释放，释放时B 的加速度大小为
C．若给A 向右的初速度的同时由静止释放B、C，释放时C 的加速度大小为10m/s2
D．若给A 向右的初速度的同时由静止释放B、C，释放时B 的加速度大小为
【答案】BCD
【详解】AB．若系统由静止释放，释放时A、B 的加速度相同，则
联立解得
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木块A 的最大加速度为
说明A、B 相对滑动，加速度不同，所以
联立解得
故A 错误，B 正确；
CD．给A 向右的初速度的同时由静止释放B、C，若B、C 加速度大小相等，则
联立解得
说明绳上没有拉力，C 只受重力，加速度为10m/s2，而B 在水平方向只受A 向右的摩擦力，则
解得
故CD 正确。
故选BCD。
14．（多选）（2024·辽宁本溪·一模）如图所示，传送带以10m/s 的速度逆时针方向匀速转动，两侧的传
送带长都是16m，且与水平方向的夹角均为37°。现有两个滑块A、B（可视为质点）从传送带顶端同时由
静止滑下，已知滑块A、B 的质量均为1kg，与传送带间的动摩擦因数均为0.5，取重力加速度g=10m/s2，
sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（ ）
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A．滑块A 先做匀加速运动后做匀速运动
B．滑块A 比B 早到达底端2s
C．滑块A、B 到达传送带底端时的速度大小不相等
D．滑块A 在传送带上的划痕长度为4m
【答案】BC
【详解】AB．两滑块从静止开始沿传送带下滑，开始阶段传送带对A 滑块的滑动摩擦力沿斜面向下，对B
滑块的滑动摩擦力沿斜面向上，则
滑块A 先加速，加速到与传送带速度相等，位移为
所需时间为
滑块A 加速到与传送带速度相等后，由于
故滑块A 不能和传送带保持相对静止，则摩擦力反向，之后加速度大小为
加速到传送带底端，则有
解得
所以滑块A 到达底端共用时
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B 滑块一直匀加速运动，加速度大小为
解得
所以
故A 错误，B 正确；
C．A 到达底端时的速度大小为
B 到达底端时的速度大小为
故C 正确；
D．A 加速到与传送带共速时，划痕长度为
在这之后，相对位移为
滑块比传送带速度快，会覆盖之前的划痕，滑块A 在传送带上的划痕长度为5m，故D 错误。
故选BC。
15．（多选）（2024·辽宁、吉林、黑龙江·高考）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为
μ。
时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速
度从右端滑上木板。已知
到
的时间内，木板速度v 随时间t 变化的图像如图所示，其中g 为重力
加速度大小。
时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（ ）
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A．小物块在
时刻滑上木板
B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ
C．小物块与木板的质量比为3︰4
D．
之后小物块和木板一起做匀速运动
【答案】ABD
【详解】A．
图像的斜率表示加速度，可知
时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在
时刻滑上木板，故A 正确；
B．结合图像可知
时刻，木板的速度为
设小物块和木板间动摩擦因数为
，由题意可知物体开始滑上木板时的速度为
，负号表示方向水平向左
物块在木板上滑动的加速度为
经过
时间与木板共速此时速度大小为
，方向水平向右，故可得
解得
故B 正确；
C．设木板质量为M，物块质量为m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为
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故可得
解得
根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为
此时对木板由牛顿第二定律得
解得
故C 错误；
D．假设
之后小物块和木板一起共速运动，对整体
故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，即
之后小物块和木板一起做匀速运动，故D 正确。
故选ABD。
16．（2024·辽宁锦州·模拟预测）“滑冰车”是北方人冬季比较喜欢的一种娱乐活动之一。滑冰车时，人
左右手各握一根冰钎斜向后下方插入冰面，冰面给人一个反作用力，从而使人与冰车一起向前运动，下图
为侧视图。若已知一同学由静止开始在水平冰面上滑冰车，两侧冰钎在插冰时平行且与水平方向成53°角，
与冰面作用0.5s 后收起冰钎，人与冰车减速滑行16m 后停止运动。已知人与冰车总质量为64kg，冰钎的质
量不计，冰钎与冰面作用时的力视为恒力，且沿着冰钎的方向，冰车与冰面间的动摩擦因数为0.05，
，
，
。求：
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(1)人与冰车整个运动过程中的最大速度；
(2)单侧冰钎与冰面间的作用力大小。
【答案】(1)
；(2)
【详解】（1）由题意可知，冰车与冰面间的动摩擦因数为0.05，由牛顿第二定律，则有人与冰车的加速
度大小为
冰钎与冰面间的作用力0.5s 后收起冰钎时，此时人与冰车有最大速度，此后人与冰车做匀减速直线运动到
静止，由速度位移关系公式可得最大速度的大小为
（2）加速运动时的加速度
设单侧冰钎与冰面间的作用力大小为F，由牛顿第二定律可得
解得
17．（2024·辽宁本溪·一模）如图所示，在粗糙的水平地面上有一长为
、质量为
的长木
板B，在长木板的中点P 放有一质量为
（可视为质点）的小物块A，开始时A、B 均静止。已知
A 与B、B 与地面之间的动摩擦因数分别为
和
，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用
水平向右的恒力拉长木板B，重力加速度g 取
。
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(1)若水平拉力
，小物块A 所受到的摩擦力大小为多少；
(2)若水平拉力
，从静止开始要使小物块刚好不滑离长木板，求
作用时间
；
(3)在满足（2）条件下，A、B 最终都停止运动，整个过程中A、B 间的相对路程。
【答案】(1)
；(2)1s；(3)7.5m
【详解】（1）当A 与B 刚要相对滑动时，A、B 之间为最大静摩擦力，对A 有
对A、B，有
解得
因
故A、B 一起做匀加速运动。对A、B 整体
解得
对A 有
（2）因水平拉力
故A、B 相对滑动。对A，有
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对B，有
解得
设拉力作用时间为
时最终小物块刚好没有滑离长木板，则
时小物块对应的速度和位移分别为
，
则
时木板对应的速度和位移为
，
则此过程中A 相对B 向左滑动距离
水平拉力撤去后，设再经时间
，A、B 刚好共速。因A 继续加速，加速度
B 做减速运动，有
解得
则
此过程中A 相对B 向左滑动
因
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故共速后A 相对B 向右滑动，则此时A 刚好滑到B 最左端，则
联立，解得
，
（3）A、B 共速后
故A、B 继续相对滑动，A 做减速运动的加速度
，B 做减速运动，有
解得
A、B 停止时，A 相对B 向右滑动的距离为
则A 相对B 滑动的距离为
【考向三：运动学图像问题】
18．（2024·辽宁·模拟预测）我国出口的高速动车组惊艳世界，中国的“名片”走向世界。如图甲中
、
两列动车在两平行直轨道上行驶，从某时刻两列动车前进方向的车头相遇开始计时，得到它们
图像如
图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．在
时两列动车前进方向的车头又相遇
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B．
两列动车的平均速度大小相等
C．
、
两列动车此后还能相遇一次
D．再次相遇前两列车前进方向的车头间最大距离为
【答案】C
【详解】D．
时，两列动车速度相等，再次相遇前两列动车在
时相距最远，最远距离为
故D 错误；
A B．
图像与坐标轴围成面积表示位移，从围成面积可看出前
动车
的位移更大，则在 30 s 时两
列动车前进方向的车头没有相遇，根据
可知， 0 30 s
∼
两列动车的平均速度大小不相等，故AB 错
误；
C．在
时，动车
在前方，此后动车
会追上并超越，所以还能相遇一次，故C 正确。
故选C。
19．（2024·吉林长春·一模）物体做直线运动时各物理量之间的关系可作出下列图像，图中x、v、a、t 分
别表示物体的位移、速度、加速度和时间，下列说法正确的是（ ）
A．由图（a）可知，物体做匀速直线运动
B．由图（b）可知，物体的加速度大小为
C．由图（c）可知，物体在前2s 内的位移大小为4m
D．由图（d）可知，物体在第2s 末速度大小一定为
【答案】B
【详解】A．根据
，可知图（a）中物体做初速度为零的匀加速直线运动，故A 错误；
B．根据
，可知图（b）中物体的加速度大小为
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故B 正确；
C．图（c）中的函数关系为
可得
则物体在前2s 内的位移大小为
故C 错误；
D．由
，可知
图像与横轴所围的面积等于速度的变化量，则物体在前2s 内的速度变化量大小为
但由于不知道
时刻的初速度大小，所以无法确定物体在第2s 末速度大小，故D 错误。
故选B。
20．（2024·辽宁·二模）某场冰壶比赛中，投掷出的冰壶沿直线运动，运动员通过刷冰使冰壶在逐渐减小
的摩擦力作用下停到指定位置。能正确反映该过程中冰壶的位移x、速度v、加速度a 随时间t 变化规律的
图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】AD．依题意，冰壶运动过程中所受摩擦力逐渐减小，由牛顿第二定律
可知加速度逐渐减小，做减速运动，其位移与时间不成正比关系。故AD 错误；
BC．v-t 图像中斜率表示加速度，由图可知C 选项符合题意。故B 错误；C 正确。
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故选C。
21．（2024·辽宁大连·二模）某质点做直线运动的位移x 与时间t 的
图像如图所示，则下列说法正确的
是（ ）
A．该质点运动的加速度为
B．前10s 内，该质点的平均速率为10m/s
C．
时，该质点速度为0
D．前10s 内，该质点的位移为100m
【答案】B
【详解】A．根据匀变速直线运动规律有
变形可得
结合图像可知
m/s，
m/s2
则
m/s2
故A 错误；
BCD．根据速度—时间公式有
解得
s
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0~5s 的位移为
m
随后质点反向加速，根据对称性可知质点前10s 的路程为100m，位移为0，10s 末的速度为20m/s，平均速
率为
m/s=10m/s
故B 正确，CD 错误；
故选B。
22．（2024·辽宁本溪·一模）一质量为0.2kg 的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图像分别如图所
示，由图可知错误的是（ ）
A．开始4s 内物体的位移为
B．从开始至6s 末物体一直做曲线运动
C．开始4s 内物体所受合外力为0.2N
D．开始4s 内物体做曲线运动，接着2s 内物体做直线运动
【答案】B
【详解】A．根据v-t 图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，可知开始4s 内物体x 方向位移
y 方向位移
所以开始4s 内物体的位移为
故A 正确，与题意不符；
BD．开始4s 内物体初速度方向为x 方向，加速度方向为y 方向，两者不在一条直线上，所以物体做曲线运
动。4s 末物体的速度方向与x 方向夹角的正切值
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加速度方向与x 方向夹角的正切值
所以速度方向与加速度方向在同一条直线上，物体要做直线运动。故B 错误，与题意相符；D 正确，与题
意不符；
C．开始4s 内物体所受合外力为
由图像可知，
联立，解得
故C 正确，与题意不符。
本题选错误的，故选B。
23．（多选）（2024·黑龙江佳木斯·一模）下表是教材上用速度（v）—时间（t）图像推导匀变速直线运动
位移公式的过程。下列叙述正确的是（ ）
（a）物体做匀变速
直线运动的
图像
（b）把t 分成五段，每
段
时间内做匀速直线
运动，其位移的数值等
于这个小矩形的“面
积”
（c）若
取得更小，
矩形上端的台阶更
密，更接近斜直线
（d）若
，矩形上端的
台阶形成的折线就变成了
图的斜直线。图中无限
个小矩形的“面积”之和即
梯形的“面积”就等于t 时间
内的位移的数值
A．这个分析过程体现微元思想
B．在时间t 内图（b）中从左到右的五个矩形面积之和小于（a）中匀变速直线的位移
C．如果
图像是曲线，则所围“面积”的数值就不再等于该段时间的位移大小
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D．若是加速度（a）—时间（t）图像，则所围“面积”的数值等于速度改变量的大小
【答案】ABD
【详解】A．先将
图像时间等分成很多小段，再把每段时间内小矩形的面积累加起来，这个分析过程
体现微元思想，故A 正确；
B．在时间t 内图（b）中从左到右的五个矩形面积之和小于（a）中
图像与坐标轴围成的面积即小于
（a）中匀变速直线的位移，故B 正确；
C．如果
图像是曲线，则所围“面积”的数值依然等于该段时间的位移大小，故C 错误；
D．若是加速度（a）—时间（t）图像，则所围“面积”的数值等于速度改变量的大小，故D 正确。
故选ABD。
24．（2024·吉林长春·模拟预测）汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度k，急动度k 是评判乘
客是否感到舒适的重要指标。如图（a）所示为一辆汽车在启动过程中的急动度随时间变化的关系，已知
汽车质量
，启动过程中所受阻力
，求：
（1）该汽车在0~9s 内最大的牵引力F；
（2）在图（b）坐标系中画出0~9s 内加速度a 随时间t 变化的图像（不要求写推导过程），并求出9s 末汽
车的速度。
【答案】（1）
；（2）
，18m/s
【详解】（1）加速度随时间的变化率
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由图像可得
时加速度最大，牵引力最大，根据牛顿第二定律
解得
（2）由题图（a）可得0~9s 内加速度a 随时间t 变化的图像
图像与坐标围成的面积表示速度的变化量，可得9s 末汽车的速
度
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