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第43 讲 闭合电路欧姆定律及应用
目 录
模拟·基础演练....................................................................................................................1
题型01 纯电阻电路的能量转化....................................................................................1
题型02 非纯电阻电路的能量转化.................................................................................4
题型03 闭合电路的分析与计算....................................................................................8
题型04 电路动态分析................................................................................................10
题型05 含容电路分析................................................................................................14
题型06 电路故障分析................................................................................................18
题型07 电源的U-I 图................................................................................................20
题型08 电源的功率及效率问题..................................................................................24
重难·创新演练....................................................................................................................28
真题·实战演练....................................................................................................................33
模拟·基础演练
考查重点：焦耳定律 闭合电路欧姆定律的计算
⏳题型01 纯电阻电路的能量转化
1．（25-26 高三上·辽宁）如图甲所示是一种磁悬浮地球仪，其原理是：底座内部分布着4 个线圈和铁芯
（如图乙所示）。地球仪内部固定一块强永磁体。已知底座的质量为M（含线圈和铁芯），单个线圈的电
阻为R。地球仪的质量为m（含永磁体），重力加速度为g。底座线圈通入恒定电流I，地球仪能稳定悬浮
在底座正上方一定高度处，且地球仪与底座间无任何接触。整个装置静止在水平桌面上。关于该悬浮状态，
下列说法错误的是（ ）
A．若将地球仪轻轻向下按压一小段距离后释放，它最终会回到原悬浮高度，从释放至最终悬浮在原
高度的过程中地球仪和底座构成的系统机械能不守恒
B．地球仪稳定悬浮时，地球仪对底座的作用力大小为mg，方向竖直向下
C．地球仪稳定悬浮时，底座对水平桌面的压力大小为（M +m）g
D．地球仪稳定悬浮时，底座线圈消耗的电功率为I
2 R
【答案】D
【详解】A．从释放至最终回到原悬浮高度的过程中，地球仪的重力势能增大，系统机械能不守恒，A 项
正确；
B．悬浮时地球仪受两个力：重力mg（向下）、永磁体与底座电磁铁之间的磁场力F磁（向上），由于稳
定悬浮，保持平衡状态，有F磁=mg，根据牛顿第三定律，地球仪对底座有反作用力，大小为F磁=mg，
方向竖直向下，B 项正确；
C．将地球仪与底座视为一个整体，该系统所受外力：总重力( M +m)g（向下）、桌面对底座的支持力N
（向上），由于整体静止在桌面上，支持力N =( M +m)g，根据牛顿第三定律，底座对桌面的压力大小为
( M +m)g，C 项正确；
D．地球仪稳定悬浮时，电流为I，单个线圈的电阻为R，四个线圈的焦耳热功率之和为4 I
2 R，线圈除了
发热，没有机械功输出，故底座线圈消耗的电功率为4 I
2 R，D 项错误。
此题选择错误的，故选D。
2．（25-26 高二上·黑龙江绥化）如图1 所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2 所示。在充
电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，
则时间t内（ ）
A．充电宝输出的电功率为UI
B．充电宝产生的热功率为I
2r
C．手机电池产生的焦耳热为U
2
r t
D．手机电池储存的化学能为UIt + I
2rt
【答案】A
【详解】A．充电宝的输出电压U、输出电流I，所以充电宝输出的电功率为P =UI，故A 正确；
B．通过充电宝的电流是I，但r 不是充电宝的内阻，所以不能用I
2r求出充电宝产生的热功率，故B 错误；
C．U 是充电宝的输出电压，不是手机电池的内电压，所以不能用U
2
r t计算手机电池产生的焦耳热，手机
电池产生的焦耳热应为Q = I
2rt，故C 错误；
D．充电宝输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能，一部分转化为手机电池产生的焦耳热，故根
据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能为：UIt −I
2rt，故D 错。
故选A。
3．（25-26 高二上·河北保定）如表格所示是某护眼按摩仪的铭牌信息，当剩余电池电量为总容量的20%
时，按摩仪将停止工作。该按摩仪从充满电工作到停止工作的过程中，消耗的电能为（ ）
商品名称
护眼按摩仪
内置电池
500 mA·h/4.0 V
充电输入
DC5 V/0.2 A
工作电压
DC4.0 V
额定功率
0.4 W
A．2000 J
B．1600 J
C．7.2×10
3J
D．5.76×10
3J
【答案】D
【详解】该按摩仪从充满电到停止工作消耗了总电量的80%，内置电池容量为500 mA·h（即0.5 A·h），
工作电压为4.0 V，总电能为E总=U ⋅Q =(4.0×0.5×3600)J=7200J
消耗的电能为总电能的80%，有
E消耗= E总×80 % =U ⋅Q×80 % =(4.0×0.5×3600)×80 % J=5.76×10
3J
故选D。
4．（2026·海南·模拟预测）如图所示，L、L1、L2…Ln是规格相同的灯泡，电源有内阻且保持不变。闭合
开关S，L 正常发光，再依次闭合S1、S2…Sn，则L 的亮度（ ）
A．变暗
B．变亮
C．不变
D．无法确定
【答案】A
【详解】闭合开关S，灯L 正常发光，再依次闭合S1，S2⋯Sn，外电路总电阻R 减小，根据闭合电路欧姆
定律，干路电流I =
E
R+r 增大，路端电压U = E−Ir减小，则L 逐渐变暗。
故选A。
5．（2026·山东菏泽·一模）某山区高压输电线路易发生覆冰灾害，电力工人采用“直流短路融冰”技术进
行除冰。将被覆冰的线路从电网断开后，在两端将多根输电线用专用短接线两两串联，再接入可调直流电
源，构成闭合回路，利用焦耳热使冰层脱落。已知该线路共有六条输电线，融冰过程中输入5kV直流电，
80 min消耗6×10
9J，不计电源内阻、短接线电阻和连接处电阻，则（ ）
A．直流电源输出功率为1.25×10
5 W
B．单根导线电阻为10
3 Ω
C．融冰电流大小为25 A
D．若融冰电流加倍，相同时间内产生的焦耳热变为原来的2 倍
【答案】B
【详解】A．根据P= W
t ，可得P =1.25×10
6 W，A 错误；
B．设每根导线电阻为r，电路的总电阻为R =6r
根据P= U
2
R ，可得r = 10
3 Ω，B 正确；
C．根据P =UI，可得I =250 A，C 错误；
D．根据Q = I
2 Rt可知，若电流加倍，时间t 不变，电阻R 不变时，产生的焦耳热变为原来的4 倍，D 错误。
故选B。
⏳题型02 非纯电阻电路的能量转化
6．（25-26 高二上·吉林延边）如图所示，一电源与电动机M、小灯泡L 组成闭合电路。已知电源内阻
r =2Ω，电动机M 的额定功率P1=6 W、内阻r1= 4Ω，小灯泡L 的额定功率P2=1.5 W、额定电压U =3 V。
闭合开关S 后，电动机和小灯泡均恰能正常工作。据此可知（ ）
A．通过小灯泡的电流I =1.5 A
B．电源电动势E =18 V
C．电动机的输出功率PM =5 W
D．电源的效率η=83.3 %
【答案】C
【详解】A．小灯泡L 的额定功率P2=1.5 W，额定电压U =3 V，小灯泡恰能正常工作，根据P = IU可知通
过小灯泡的电流I =0.5 A，故A 错误；
B．电动机正常工作，可知电动机两端电压U
′ = P1
I =12V
根据闭合电路欧姆定律可得电源电动势E =U
′ +U + Ir =16 V，故B 错误；
C．电动机的输出功率PM= P1−I
2r1=5 W，故C 正确；
D．电源的效率η= I (U +U
′)
IE
=93.75 %，故D 错误。
故选C。
7．（25-26 高二上·辽宁葫芦岛）如图所示，电源的电动势为12V、内阻为0.5Ω，定值电阻R 的阻值为
2Ω，M 为直流电动机，其内阻也为0.5Ω，当电动机正常工作时，理想电压表的读数为10V，忽略除电动
机产生的焦耳热以外的无用功，下列说法正确的是（ ）
A．回路中的电流为0.4A
B．电动机的发热功率为0.32W
C．电动机的输出功率为8W
D．电动机的机械效率为90%
【答案】B
【详解】A．根据闭合电路欧姆定律可得E =U + I ( R+r )
代入数据解得回路中的电流为I =0.8 A，故A 错误；
BCD．电动机的发热功率为P热= I
2 RM=0.8
2×0.5 W =0.32 W
电动机的输入功率为P入=UI =8 W
则电动机的输出功率为P出= P入−P热=7.68 W
电动机的机械效率为η= P出
P入
×100 % = 7.68
8
×100 % =96 %，故B 正确，CD 错误。
故选B。
8．（25-26 高二上·辽宁锦州）国庆期间小明去逛超市，遇促销打折买了一个电吹风，电吹风的使用说明书
上给出了如表所示的参数及图示电路图。下列说法正确的是（ ）
电吹风铭牌参数
额定电压
220 V50 Hz
额定功率
热风
1000W
冷风
250W
A．该电吹风发热电阻R的阻值约为100Ω
B．该电吹风电动机M的内阻为193.6Ω
C．当开关S1断开、S2闭合时，电吹风吹冷风
D．当开关S1、S2均闭合时，电动机每秒钟消耗的电能为1000J
【答案】C
【详解】A．由表格可以得到只有发热电阻工作时的功率为PR=1000 W −250 W =750 W
根据P= U
2
R ,可得R = U
2
P = 220
2
750 Ω≈64.5Ω，故A 错误；
B．因为电动机是非纯电阻，只知道电动机工作的总功率250W 和工作电压220V，所以无法计算电动机的
内阻，故B 错误；
C．开关S1断开、S2闭合时，只有电动机工作，发热电阻不工作，所以电吹风吹的是冷风，故C 正确；
D．开关S1、S2均闭合时，电吹风吹的是热风，功率为1000W，但是电动机的功率是250W，所以电动机
每秒钟消耗的电能为250J，故D 错误。
故选C。
9．（25-26 高二上·吉林四平）如图所示，电源电动势为12V，内阻为1Ω，电阻R1为1Ω，R2为6Ω。开关
闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压U 为6V，线圈电阻RM为0.5Ω，则电动机正常工作时
产生的机械功率是（ ）
A．6W
B．10W
C．12W
D．20W
【答案】B
【详解】设流过干路的电流为I，根据闭合电路的欧姆定律有E =U + I (R1+r)
解得I =3 A
设流过R2的电流为I 2，则有I 2= U
R2
设流过电动机的电流为I M= I −I 2
电动机的输入功率为P1=U I M
电动机的热功率为P2= I M
2 RM
电动机的机械功率为P3= P1−P2=10 W。
故选B。
10．（25-26 高二上·黑龙江）小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的
车灯会瞬时变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动势为
12.6V，内阻为0.05Ω。车灯接通电动机未启动时，电流表示数为12A；电动机启动的瞬间，电流表示数
达到52A。电表为理想电表，下列说法正确的是（ ）
A．电动机未启动时，车灯的功率为144W
B．电动机启动时，车灯的功率为120W
C．电动机启动时，电动机的输入功率为450W
D．电动机启动时，电动机的热功率可能为450W
【答案】A
【详解】A．根据题意可知，电动机未启动时，车灯、电流表和电源串联，根据闭合电路欧姆定律可知此
时的路端电压U = E−Ir =12.6 V−12×0.05 V=12V
则车灯的功率P =UI =12×12W =144 W，A 正确；
B．根据欧姆定律可知，车灯的电阻R = U
I = 12
12 Ω=1Ω
电动机启动瞬间，车灯两端电压U
′ = E−I
′ r =12.6 V−52×0.05 V=10 V
车灯的功率P
′ = U
′2
R =100 W，B 错误；
CD．此时电动机的输入功率P =U
′(I
′−U
′
R )= 420 W
热功率P热一定小于420W，CD 错误。
故选A。
⏳题型03 闭合电路的分析与计算
11．（25-26 高二上·河南周口）一电池外电路断开时的路端电压为3V，接上8Ω 的负载电阻后路端电压降
为2.4V，则可以判定电池的电动势E 和内电阻r 为（ ）
A．E＝2.4V，r＝1Ω
B．E＝3V，r＝2Ω
C．E＝2.4V，r＝2Ω
D．E＝3V，r＝1Ω
【答案】B
【详解】外电路断开时的路端电压等于电池的电动势，即E =3 V
根据串联分压规律可知，路端电压U =
R
R+r E
接上8Ω 的负载电阻后路端电压降为2.4V，即2.4 V=
8Ω
8Ω+r ×3 V
解得r =2Ω
故选B。
12．（25-26 高二上·辽宁葫芦岛）如图所示的电路中，三个定值电阻的阻值均为6Ω，开关S 断开时，理
想电流表的示数为1A，开关S 闭合时，理想电流表的示数为0.8 A，则该电源的电动势和内阻分别为（
）
A．12V和3Ω
B．6 V和3Ω
C．12V和1Ω
D．10 V和2Ω
【答案】A
【详解】开关S 断开时，理想电流表示数为1A，则此时干路电流为2A，根据闭合电路欧姆定律可得
E = I ( R
2 +r )
代入数据可得E =2×( 6
2 +r )
开关S 闭合时，理想电流表示数为0.8A，则此时干路电流为2.4A，根据闭合电路欧姆定律可得
E = I
′( R
3 +r )
代入数据可得E =2.4×( 6
3 +r )
联立解得该电源的电动势和内阻分别为E =12V，r =3Ω
故选A。
13．（2026 高三·湖南）某电路如图所示，闭合开关S1、S2，调节电阻箱R0的阻值至9Ω 时，电流表示数为
0.6A。保持电阻箱R0的阻值不变，断开开关S2，电流表示数变为0.4A。已知定值电阻的阻值为5Ω，电流
表的内阻忽略不计，则电源的电动势和内阻分别为（ ）
A．6V 和1Ω
B．12V 和1Ω
C．12V 和11Ω
D．6V 和4Ω
【答案】A
【详解】闭合开关S1、S2，根据闭合电路欧姆定律可得E = I 1( R0+r )
断开开关S2，根据闭合电路欧姆定律可得E = I 2( R0+ R+r )
其中I 1=0.6 A，I 2=0.4 A，R0=9Ω，R =5Ω，联立解得电源的电动势和内阻分别为E =6 V，r =1Ω
故选A。
14．（2026·陕西榆林·模拟预测）对某品牌的直流蓄电池进行测试，测试过程中系统输出的P
I
2 −1
I 图像如
图所示，其中P 为直流电源的输出功率，I 为总电流，下列说法正确的是（ ）
A．该蓄电池的电动势为32V
B．该蓄电池的内阻为0.4 Ω
C．该蓄电池输出的最大功率为64W
D．该蓄电池的短路电流为8 A
【答案】C
【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律，有U = E−Ir
电源的输出功率P =UI
联立并整理得P
I
2 = E· 1
I −r
知P
I
2 −1
I 图像的斜率为E，纵截距的绝对值为r，结合题中图像解得电动势E =3.2V ，内阻r =0.04 Ω，故
AB 错误；
C．当外电阻等于电源内电阻时，电源的输出功率最大，即P= E
2
4 r =64W ，故C 正确；
D．根据闭合电路欧姆定律，有0= E−Ir，解得短路电流I =80 A，故D 错误。
故选C。
15．（25-26 高二上·河南平顶山）某同学设计的测电源内阻的实验电路如图所示。断开开关S 时，理想电
压表的示数为6V；闭合开关S 后，电压表的示数为4V。已知定值电阻R = 4 Ω，则电源的内阻r 为
（ ）
A．1Ω
B．2Ω
C．3Ω
D．4 Ω
【答案】B
【详解】断开开关S 时，理想电压表直接测量电源两端电压，电源电动势E =6 V
闭合开关S 后，电路电流I = U
R =1A
路端电压U = 4 V，根据闭合电路欧姆定律E =U + Ir
可得电源内阻r = E−U
I
=2Ω，故选B。
⏳题型04 电路动态分析
16．（25-26 高二上·内蒙古呼伦贝尔）如图所示，电动势为E、内阻为r 的电池与定值电阻R、滑动变阻器
R p串联，已知R =0.3r，滑动变阻器的最大阻值是4r。当滑动变阻器的滑片P 由b 端向a 端滑动时下列说
法中错误的是（ ）
A．电源内阻消耗的功率变小
B．滑动变阻器消耗的功率先变小后变大
C．电源的输出功率先变大后变小
D．定值电阻R 上消耗的功率变小
【答案】B
【详解】A．根据闭合电路的欧姆定律可得I =
E
R+r + R滑
当滑动变阻器的滑片P 由b 端向a 端滑动时，滑动变阻器接入电路中的阻值R滑增大，电路中的电流I减小，
则电源内阻消耗的电功率P内= I
2r随之减小，故A 正确，不符合题意；
B．滑动变阻器消耗的功率P滑= I
2 R滑=(
E
R+r + R滑
)
2
R滑
整理可得P滑R滑
2 +[2( R +r )P滑−E
2]R滑+( R +r )
2 P滑=0
将该方程看成关于R滑的二次方程，要使方程有实数解，则有
Δ=b
2−4 ac =[2( R +r )P滑−E
2]
2−4 P滑×( R +r )
2 P滑≥0
解得P滑max≤
E
2
4( R+r )
当R滑=( R+r )时，滑动变阻器的功率达到最大P滑max =
E
2
4( R+r )
结合题意可知，滑动变阻器的最大阻值是4r，滑动变阻器消耗的功率先变大后变小，故B 错误，符合题意；
C．同理可知，电源的输出功率
P输出=
E
2
( R外+r )
2 R外=
E
2
( R外−r )
2
R外
+ 4 r
当R外=r时电源的输出功率最大，结合题意可知，当R滑=0.7r时，电源的输出功率最大，因此电源的输
出功率先增大后减小，故C 正确；
D．由于定值电阻的功率PR= I
2 R
结合上述分析可知，当滑动变阻器的滑片P 由b 端向a 端滑动时，滑动变阻器接入电路中的阻值R滑增大，
电路中的电流I减小，因此定值电阻的功率逐渐减小，故D 正确，不符合题意。
故选B。
17．（25-26 高二上·内蒙古呼伦贝尔）在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为
r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C 为电容器，A、V 为理想电流表和电压表。在滑动变阻器滑动
头P 自a 端向b 端滑动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．电压表示数变大
B．电流表示数变小
C．电容器C 所带电荷量增多
D．a 点的电势降低
【答案】D
【详解】A．根据闭合电路的欧姆定律可得I =
E
R外+r
当滑动变阻器滑动头P 自a 端向b 端滑动的过程中，外电路的电阻R外减小，电路中的总电流增大，电压
表测量路端电压，则有U V= E−Ir
电源电动势E、内阻r 均不变，干路电流I 增大，因此电压表的示数减小，故A 错误；
B．并联电路部分的电压U 23= E−I ( R1+r )
结合上述分析可知，干路电流I 增大，则并联部分电压减小，通过R2支路的电流I 2减小，结合并联电路特
点可知，R3支路的电流I 3= I −I 2
由于干路电流I 增大，R2支路的电流I 2减小，则R3支路的电流增大，即电流表示数增大，故B 错误；
C．由于电容器与R2、R3并联，因此当滑动变阻器滑动头P 自a 端向b 端滑动的过程中，电容器两端的电
压减小，根据Q =CU可知，电容器C 所带电荷量减小，故C 错误；
D．根据上述分析可知，并联部分电路电压减小，即R3两端的电压U 3减小，由于U 3=φa−φb
b 端接地，则φb=0，U 3=φa
因此当滑动变阻器滑动头P 自a 端向b 端滑动的过程中，a 点的电势降低，故D 正确。
故选D。
18．（25-26 高二上·内蒙古锡林郭勒）如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，R0、R2为定值电阻，
R1为光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小，若照射光敏电阻的光照强度增加，电压表示数的变化量
绝对值为ΔU，电流表示数的变化量绝对值为Δ I，两电表均为理想电表。下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数变大，电压表的示数变大
B．ΔU
Δ I =r
C．有从左向右的电流流过R2
D．电容器的电容变小
【答案】C
【详解】A．由题知，照射光敏电阻的光照强度增加，则光敏电阻变小，外电路的总电阻R 变小，根据闭
合电路欧姆定律I =
E
R+r 可知总电流I 变大，即电流表的示数变大，根据U V = E−I R0−Ir
可知电压表的示数变小，故A 错误；
B．根据E =U + I (R0+r)
可得ΔU
ΔI = R0+r，故B 错误；
C．根据A 选项分析可知，电容器的电压变小，根据C = Q
U 可知电容器的电量变小，即电容器放电，根据
电路图知电容器右极板带正电，左极板带负电，则有从左向右的电流流过R2，故C 正确；
D．电容器的电容不变，故D 错误。
故选C。
19．（2026·安徽合肥·模拟预测）如图所示，滑动变阻器R3的滑片向下滑动，电压表示数变化量的绝对值
为ΔU，电流表A1、A2、A3示数变化量的绝对值分别为Δ I 1、Δ I 2、Δ I 3，所有电表均为理想电表，且
R2< R1，下列说法中正确的是（ ）
A．R2和R3的总功率减小
B．电源的效率减小
C．Δ I 2小于Δ I 3 D．ΔU
Δ I 1
<ΔU
Δ I 2
【答案】C
【详解】A．将R1和电源内阻r 看作等效电源内阻r
′ = R1+r，并联部分是等效外电路，R2和R3的总功率等
于等效电源的输出功率。
滑动变阻器R3的滑片向下滑动时，连入电路的电阻值增大，并联部分电阻值增大。
根据电源输出功率规律，当外阻小于内阻时，外阻越大，输出功率越大，因此R并增大时，R2，R3的总功
率（等效电源的输出功率）增大，A 正确；
B．电源效率η= P出
P总
=
R外
R外+r
总外阻R外增大时，η增大，B 错误；
C．U 增大，因此I 2= U
R2
，I 1减小，I 3= I 1−I 2一定减小。取变化量的绝对值，根据I 1= I 2+ I 3，变化后满
足 I 1−Δ I 1=(I 2+Δ I 2)+(I 3−Δ I 3)
代入I 1= I 2+ I 3中，化简可得：Δ I 3= Δ I 1+ Δ I 2，因此Δ I 2< Δ I 3，C 正确；
D．由U = E−I 1( R1+r )，得ΔU =Δ I 1(R1+r)，因此ΔU
Δ I 1
= R1+r
由U = I 2 R2，得ΔU =Δ I 2 R2，因此ΔU
Δ I 2
= R2
已知R2< R1，因此R2< R1< R1+r，即ΔU
Δ I 1
>ΔU
Δ I 2
，D 错误。
故选C 。
20．（25-26 高二上·黑龙江哈尔滨）在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，
R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，r < R1，C为电容器，A、V 为理想电流表和理想电压表。在滑动
变阻器滑动头P 自a 端向b 端滑动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．电压表示数变小
B．电流表示数变小
C．电源的输出功率增大
D．电容器C 所带电荷量增多
【答案】C
【详解】A．在滑动变阻器滑动头P 自a 端向b 端滑动的过程中，变阻器接入电路中的电阻减小，外电路
总电阻减小，干路电流I增大，电阻R1两端电压增大，则电压表示数变大，故A 错误；
B．电阻R2两端的电压U 2= E−I ( R1+r )，I增大，则U 2变小，流过R2的电流减小，则电流表示数变大，
故B 错误；
C．据题r < R1，当外电路总电阻减小时，内外电阻更加接近，电源的输出功率增大，故C 正确；
D．由于U 2变小，电容器板间电压变小，其带电量减小，故D 错误。
故选C。
⏳题型05 含容电路分析
21．（25-26 高二上·黑龙江大庆）如图所示，平行金属板中有一个带电油滴悬浮在两板间的P点，不考虑
电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，下列说法正确的是（ ）
A．油滴带正电
B．电源的效率降低
C．金属板上的电荷量增多
D．电压表和电流表示数都变大
【答案】B
【详解】A．油滴原来静止在电容器内，受向上的电场力与重力平衡，由图可知电容器内部电场方向向下，
则油滴带负电，故A 错误；
BCD．当滑片向b 移动时，滑动变阻器接入电阻减小，则电路中总电阻减小；由闭合电路欧姆定律可知，
电路中干路电流增大，即电流表的示数变大，U = E−Ir路端电压减小，电源的效率η= IU
IE = U
E 降低，R1
两端的电压U 1= I R1增大，则电容器两端电压U
′减小，电压表示数减小，电容器电量Q =C U
′减小，故B
正确，CD 错误；
故选B。
22．（25-26 高二上·黑龙江哈尔滨）如图所示的电路中，R1、R2、R4为定值电阻，R3为滑动变阻器，C 为
电容器，电表均为理想电表。闭合开关S，当滑动变阻器R3的滑片自a 端向b 端滑动的过程中，电压表V2
的示数变化量为ΔU 2，电流表的示数变化量为Δ I，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A 的示数减小
B．电压表V2的示数增大
C．ΔU 2
Δ I 的绝对值不变
D．通过R4的电流方向向下
【答案】C
【详解】AB．当滑动变阻器R3的滑片P 由a 端向b 端滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，电路总电
阻减小，则总电流I 增大，电流表A 的示数增大，电阻R1两端电压增大，电源的内电压也增大，则有
U 2= E−I ( R1+r )
电压表V2的示数减小，故AB 错误；
C．由闭合电路欧姆定律得U 2= E−I ( R1+r )
可知| ΔU 2
Δ I |= R1+r
则ΔU 2
Δ I 的绝对值不变，故C 正确；
D．电容器两端的电压UC=U 2= E−I ( R1+r )
可知UC减小，由Q=CUC可知，电容器所带电荷量Q 减少，电容器放电，因电容器上极板带正电，则通过
R4的电流方向向上，故D 错误。
故选C。
23．（25-26 高三上·黑龙江牡丹江）如图所示，电源电动势为E、内阻为r，R1、R2、R3为定值电阻
（阻值均大于电源内阻r），电压表和电流表均可视为理想电表。开关S 闭合时，一带电油滴P 恰好能静
止在平行金属板之间，若将滑动变阻器R 的滑片向b 端移动，则下列说法正确的是（ ）
A．油滴向上运动
B．电压表的示数变小，电流表的示数变小
C．电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值变小
D．电源的输出功率逐渐增大，电源的效率逐渐减小
【答案】D
【详解】A．滑动变阻器的滑片向b端移动，则滑动变阻器接入电路的电阻减小，总电阻减小，则干路电流
增大，则有U C= E−I ( R1+r )
可知电容器两端电压减小，板间场强减小，油滴受到的电场力减小，故油滴将向下运动，故A 错误；
B．由于干路电流增大，而U C=U 3，故R3两端电压U 3减小，因此通过R3的电流I 3减小，而I 干= I 2+ I 3
故流过R2的电流I 2增大，电流表示数变大，R2两端电压U 2增大，而U 3=U 2+U 滑
故滑动变阻器两端电压减小，即电压表示数变小，故B 错误；
C．设电压表示数为U，电流表示数为I，根据闭合电路欧姆定律可得E =( I + U + I R2
R3
)( R1+r )+U + I R2
整理可得E = I [ ( R2+ R3)( R1+r )+ R2 R3
R3
]+U ( R1+r + R3
R3
)
可知U与I成线性关系，即U −I图像为一条倾斜的直线，所以图像的斜率不变，即电压表示数变化量与电
流表示数变化量的比值不变，故C 错误；
D．由于R外>r且外电阻减小，与电源内阻越来越接近，故电源的输出功率增大，而电源效率为
η=
I
2 R外
I
2( R外+r )
×100 % =
R外
( R外+r ) ×100 % =
1
1+ r
R外
×100 %
外电阻减小，电源的效率减小，故D 正确。
故选D。
24．（25-26 高二上·黑龙江哈尔滨）如图所示电路中，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C 为电容器，
电表均为理想电表。闭合开关S 电路稳定后，一带电液滴在电容器C 中恰好静止，当滑动变阻器R3的滑片
自a 端向b 端滑动的过程中，理想电表的示数分别用I、U 1和U 2表示，理想电表的示数变化量分别用Δ I、
ΔU 1和ΔU 2表示，下列正确的是（ ）
A．理想电流表的示数变小
B．带电液滴在电容器中会上升
C．U 1
I 变大
D．ΔU 2
Δ I 的绝对值不变
【答案】D
【详解】AB．滑动变阻器R3的滑片自a 端向b 端滑动的过程中，滑动变阻器阻值减小，总电阻减小，总
电流变大，所以理想电流表的示数变大，根据“串反并同”可知电容两端电压减小，场强减小，重力大于
电场力，带电液滴在电容器中会下降，故AB 错误；
C．根据欧姆定律可知R1= U 1
I
因为R1不变，所以U 1
I 不变，故C 错误；
D．根据U 2= E−I (R1+r)
可知ΔU 2
Δ I 的绝对值表示(R1+r)，即不变，故D 正确。
故选D。
25．（25-26 高二上·辽宁沈阳）如图所示，电源电动势为E、内阻为r，R1、R2、R3为定值电阻（阻值均
大于电源内阻r），电压表和电流表均可视为理想电表。开关S闭合时，一带电油滴P恰好能静止在平行金
属板之间，若将滑动变阻器R的滑片向a端移动，则下列说法正确的是（ ）
A．油滴向下运动
B．电压表V1示数变大，电压表V2和电流表A的示数变小
C．电压表V1示数变化量与电流表A示数变化量的比值不变
D．电源的输出功率逐渐减小，电源的效率逐渐减小
【答案】C
【详解】A．滑动变阻器的滑片向a端移动，则滑动变阻器接入电路的电阻增大，根据“串反并同”可知，
与滑动变阻器等效并联的电容器的电压增大，根据E = U
d 可知，板间场强增大，油滴受到的电场力增大，
故油滴将向上运动，故A 错误；
B．滑动变阻器的滑片向a端移动，则滑动变阻器接入电路的电阻增大，根据“串反并同”可知，与滑动变
阻器等效并联的电压表V1、V2示数均变大，与滑动变阻器等效串联的电流表A 的示数变小，故B 错误；
C．设电压表V1示数为U 1，由电路图可知E =U 1+U R3+ Ur
则电压表V1示数变化量大小等于U R3+U r示数变化量大小，所以电压表V1示数变化量与电流表A 示数变化
量的比值的绝对值等于R3+r不变，故C 正确；
D．滑动变阻器的滑片向a端移动，则滑动变阻器接入电路的电阻增大，总电阻增大，由于R外>r
与电源内阻越来越远，故电源的输出功率减小；而电源效率为
η=
I
2 R外
I
2（R外+r ）
×100 % =
1
1+ r
R外
×100 %
外电阻增大，电源的效率逐渐增大，故D 错误。
故选C。
⏳题型06 电路故障分析
26．（25-26 高二下·辽宁沈阳）下列说法正确的是（ ）
A．在静电场中，场强大小相同的点电势一定相同
B．图甲，示波管的Y Y
′偏转电极通常接入的是扫描电压
C．图乙，开关闭合，电压表V1、V2的示数相同，且电流表A 的示数为零，则故障可能是L2断路
D．图丙，肥皂膜上看到的彩色条纹是由薄膜表面的入射波和反射波共同形成的
【答案】C
【详解】A．在静电场中，场强大小相同的点电势不一定相同，例如匀强电场中场强处处相同，但电势不
一定相同，A 错误；
B．图甲，示波管的′偏转电极通常接入的是信号电压，XX
'偏转电极接扫描电压，B 错误；
C．图乙，开关闭合，电压表V1、V2的示数相同且电流表A 的示数为零，说明电路某处断路，因V1、V2的
示数都等于电源的电动势，则V2的两端与电源是连通的，故障可能是L2断路，C 正确；
D．图丙，肥皂膜上看到的彩色条纹是薄膜两表面反射的光线相互叠加干涉的结果，D 错误。
故选C。
27．（25-26 高二上·山东）如图所示的电路中，开关S 闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，理想
电压表的示数减小（不为0），理想电流表的示数增大，出现这种现象的原因可能是（ ）
A．R1短路
B．R2短路
C．R1断路
D．R2断路
【答案】D
【详解】依题意，电压表及电流表均为理想表，由电路图可知电压表测量R3两端电压，电流表测量R1的电
流。
A．若R1短路，由于R1和R2并联，则同时将R2短路，电路中的总电阻减小，电流表的示数增大，根据
U = IR可知，电压表的示数也增大，故A 错误；
B．若R2短路，由于R1和R2并联，则同时将R1短路，电流表的示数将减小为零，故B 错误；
C．若R1断路，则电流表的示数将减小为零，故C 错误；
D．若R2断路，电路中的总电阻增大，电流减小，根据U = IR可知，电压表的示数减小且不为零；则R1两
端的电压增大，根据I = U
R 可知，电流表的示数增大，故D 正确。
故选D。
28．（25-26 高二上·河南）如图所示的电路，闭合开关发现灯泡不亮，电路中只有一处故障。用电压表检
查故障，电压表的负接线柱始终接1，正接线柱接2、3 时电压表有示数，正接线柱接4 时电压表无示数，
出现故障的原因可能是（ ）
A．开关断路
B．电阻R1断路
C．电阻R2断路
D．灯泡断路
【答案】B
【详解】A．若开关断路，则正接线柱接3 时电压表无示数，不符合题意，故A 错误；
B．若电阻R1断路，则正接线柱接2、3 时电压表有示数，正接线柱接4 时电压表无示数，故B 正确；
C．若电阻R2断路，则闭合开关灯泡可以发光，不符合题意，故C 错误；
D．若灯泡断路，则正接线柱接4 时电压表有示数，不符合题意，故D 错误。
故选B。
29．（2026·北京朝阳·二模）“测量小灯泡的伏安特性曲线”的电路如图所示。闭合开关后发现移动滑动
变阻器的滑片时，电压表的示数不断变化而电流表的示数总显示为零。若小灯泡和电流表均完好，电路仅
有一处故障，则该故障可能是（ ）
A．小灯泡短路
B．导线④断路
C．导线③断路
D．导线①断路
【答案】B
【详解】A．若小灯泡短路，电压表也会由于被短路无示数，而电流表会有示数（不是零），故A 错误；
B．若导线④断路，电压表与电流表串联后与滑动变阻器的一部分并联，所以当移动滑动变阻器的滑片时，
电压表的示数会不断变化而电流表的示数总显示为零，故B 正确；
C．若导线③断路，会导致整个测量电路断开，所以电流表和电压表都无示数，故C 错误；
D．若导线①断路，电压表与小灯泡并联后与电流表与滑动变阻器串联在电路中，所以移动滑动变阻器的
滑片时，电流表示数不断变化，故D 错误。
故选B。
30．（25-26 高三下·甘肃武威）如图所示的电路，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻的阻值为R0，灯
泡L 的电阻值恒定不变（设为RL），电表均为理想电表。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最左端缓慢
移动至最右端，在此过程中，下列判断正确的是（ ）
A．电压表示数减小
B．电流表示数减小
C．电压表V 的示数变化量大小ΔU与电流表A 的示数变化量大小Δ I的比值逐渐减小
D．若在滑动过程中，灯泡突然熄灭，且电流表示数减小、电压表示数增大，则故障可能是滑动变阻
器R 短路
【答案】A
【详解】AB．滑片从最左端缓慢移动至最右端，滑动变阻器接入电阻减小，电路总电阻减小，干路电流
增大，即电流表示数增大，电源内阻承担电压增大，则路端电压减小，即电压表示数减小，故A 正确，B
错误；
C．根据闭合电路欧姆定律有U = E−Ir
解得|ΔU )
|Δ I ) =r
可知，电压表V 的示数变化量大小ΔU与电流表A 的示数变化量大小Δ I的比值不变，故C 错误；
D．若滑动变阻器R 短路，灯泡熄灭，由于并联部分电阻为0，电路总电阻减小，则电流表示数增大，电
压表示数减小，则故障不可能是滑动变阻器R 短路；若灯泡断路，则灯泡熄灭，并联部分电阻增大，回路
总电阻增大，干路电流减小，即电流表示数减小，内电阻承担电压减小，路端电压增大，即电压表示数增
大，可知，故障可能是灯泡断路，故D 错误。
故选A。
⏳题型07 电源的U-I 图
31．（多选）（25-26 高二上·辽宁朝阳）如图甲所示，电源的电动势E=3V，内阻为r，闭合开关，滑动变
阻器的滑片C 从A 端滑至B 端的过程中，电路中的一些物理量的变化规律如图乙所示：图I 描述电源的输
出功率随路端电压的变化规律，图II 描述路端电压随电流的变化规律，图III 描述电源的效率随外电阻的
变化规律，电表、导线对电路影响不计，则下列说法正确的是（ ）
A．I 图上b 点的坐标为（1.5V，0.75W）
B．滑动变阻器最大阻值为6Ω
C．电源的内阻r 为3Ω
D．II 图上a 点的坐标（0.3A，2.4V）
【答案】AC
【详解】C．根据图II 可知，当电源的路端电压为0V 时，短路电流大小为1A，此时r = E
I 短
= 3 V
1A =3Ω，
故C 正确；
A．设滑动变阻器接入电路的阻值为R，根据功率公式可知P输出=UI =
E
2 R
( R+r )
2 =
E
2
R+ r
2
R +2r
根据数学关系可知，当R =r =3Ω时，电源的输出功率最大，此时的路端电压U =1.5 V最大输出功率为
Pmax=UI =0.75 W，故A 正确；
B．根据图III 可知，电源的最大效率为80%，电源的效率公式为η= P输出
P总
=
R
R+r
外电阻越大，效率越高，所以滑动变阻器的滑片移动到B 端时，接入电阻最大，最大阻值应为12Ω。故B
错误；
D．滑动变阻器的滑片移动到B 端时，此时干路电流为I =
3 V
12Ω+3Ω =0.2A
路端电压为U = IR =2.4 V，故D 错误。
故选AC。
32．（多选）（25-26 高二上·黑龙江、辽宁）如图所示，直线A 为某电源的U－I 图线，曲线B 为某小灯
泡的U–I 图线的一部分，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，灯泡恰好能正常发光，则下列说法中正确的
是（ ）
A．此电源的内阻为2
3Ω
B．额定状态下，小灯泡阻值为1.5Ω
C．灯泡的额定功率为6 W
D．小灯泡的U–I 曲线说明电功率越大，灯丝电阻率越小
【答案】BC
【详解】A．根据电源U-I 图可得U＝4−0.5I
又有U=E-Ir
所以，电源电动势E=4V，内阻r=0.5Ω，故A 错误；
BC．电源和小灯泡组成闭合电路时，灯泡两端电压为路端电压，故两曲线交点即为灯泡的电压、电流；又
有灯泡恰好能正常发光，故灯泡的额定电压U=3V，额定电流I=2A，所以，额定功率为P=UI=6W
阻值为R = U
I = 3
2 Ω=1.5Ω
故BC 正确；
D．由图可得：电功率越大时，U-I 曲线越陡，那么电阻越大，故电阻率越大，故D 错误；
故选BC。
33．（多选）（25-26 高二上·吉林长春）根据图甲所示电路测量的数据，作出某电源的路端电压U随干路
电流I变化的关系如图乙所示。a 为图像上的一点，关于a 点所处的电路状态，（所有电表均为理想电表），
下列说法正确的是（ ）
A．电源电动势为0.5 V
B．电源内阻为1.0Ω
C．滑动变阻器接入电路的阻值为6.5Ω D．滑动变阻器的电功率为0.30 W
【答案】BC
【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律可得E =U + Ir
整理可得U =−r ⋅I + E
则U −I图像斜率的绝对值表示电源的内阻，纵截距表示电源电动势，则E =1.5 V，
r =|k )=|
1.0−1.5
0.5 )Ω=1.0Ω，故A 错误，B 正确；
CD．由题意可知，a 点所处的电路状态路端电压为U =1.3 V
电路中的电流为I =0.2A
滑动变阻器接入电路的阻值为R = U
I =6.5Ω
滑动变阻器的电功率为P =UI =0.26 W，故C 正确，D 错误。
故选BC。
34．（多选）（25-26 高二上·湖北）在如图甲所示的电路中，R1是阻值为4Ω的定值电阻，R2是滑动变阻
器，调节滑动变阻器的滑片，得到了多组理想电压表和理想电流表的读数，根据获取的数据作出的伏安特
性曲线如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．电源的电动势为2.5 V
B．电源的内电阻为0.2Ω
C．电流表的示数为0.1A时，电源的发热功率为0.01W
D．电流表的示数为0.2A时，R2的阻值为3.5Ω
【答案】AC
【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律有E =U + I (r + R1)
由乙图中的数据（0.3 A，1V），（0.1A，2V）代入，可得E =1+0.3(r + 4)，E =2+0.1(r + 4)
联立解得E =2.5 V，r =1Ω，故A 正确，B 错误；
C．电流表的示数为0.1A时，电源的发热功率为P = I
2r =(0.1)
2×1W =0.01W，故C 正确；
D．电流表的示数为I 2=0.2A时，根据闭合电路欧姆定律有E =U 2+ I 2(r + R1)
代入数据解得R2两端的电压为U 2=1.5 V
则R2的阻值为R2= U 2
I 2
=7.5Ω，故D 错误。
故选AC。
35．（多选）（25-26 高二上·黑龙江）如图所示，图线a是太阳能电池在某光照强度下路端电压U和干路
电流I的关系图像，图线b是某光敏电阻的U −I图像，虚直线c为图线a过P点的切线，在该光照强度下，
将它们组成闭合回路时（ ）
A．太阳能电池的电动势为6V
B．光敏电阻的功率为0.8W
C．光敏电阻的阻值为40Ω
D．太阳能电池的内阻为5Ω
【答案】BD
【详解】A．由闭合电路欧姆定律可得，当电流为0 时，图线a 的纵截距表示电源电动势，所以E =5 V，
故A 错误；
BC．由图可知在某光照强度下将它们组成闭合回路时，则该电阻两端电压为4V，通过该电阻的电流为
0.2A，则该电阻的阻值为R = U
I = 4
0.2 Ω=20Ω
光敏电阻的功率为P =UI =0.8 W，故B 正确，C 错误；
D．太阳能电池的内阻为r = E−U
I
= 5−4
0.2 Ω=5Ω，故D 正确。
故选BD。
⏳题型08 电源的功率及效率问题
36．（多选）（25-26 高二上·黑龙江牡丹江）如图所示电路中，电源电动势E =3 V，内阻r =3Ω，R1为电
阻箱，R2=2Ω。下列说法正确的是（ ）
A．R1越大，R1消耗的电功率越大
B．R1为5Ω时，R1消耗的电功率最大
C．R1为1Ω时，电源的输出功率最大
D．R1为1Ω时，电源的效率最大
【答案】BC
【详解】电源有最大输出功率的条件是：电源的外电阻等于电源的内阻。
AB．将R2视为电源的内阻，则当R1= R2+r =5Ω时，R1消耗的功率最大，可知R1越大，R1消耗的电功率
不一定越大，A 错误，B 正确；
C．当R1+ R2=r，即当R1=1Ω时，电源的输出功率最大，C 正确；
D．电源的效率为η= IU
IE =
R
R+r =
1
1+ r
R
则当外电阻R 越大，电源效率越高，则当R1最大时，电源的效率最大，D 错误。
故选BC。
37．（多选）（25-26 高二上·黑龙江哈尔滨）如图所示，定值电阻R0=0.5r（r 为电源内阻），滑动变阻
器的最大阻值为R (R>2r)，闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P 由左端a 向右端b 滑动的过程中，以下说
法中正确的是（ ）
A．电源总功率变小
B．R0消耗的功率先变大后变小
C．滑动变阻器消耗的功率先变大后变小D．电源的输出功率先变大后变小
【答案】CD
【详解】A．滑片P 由a 端向b 端滑动的过程中，R 阻值减小，回路总电阻减小，电流增大，根据P = EI
可知电源的总功率变大，故A 错误；
B．由于电流增大，根据P = I
2 R0
可知定值电阻R0消耗的功率变大，故B 错误；
C．将R0等效成电源内阻的一部分，当R = R0+r时，滑动变阻器消耗的功率最大，可以判断滑动变阻器消
耗的功率先变大后变小，故C 正确；
D．滑片P 在左端a 时电流有最小值且为I min=
E
R+ R0
<
E
0.5r +2r
根据电源输出功率P出= EI −I
2r
可知当电流I = E
2r 时电源输出功率有最大值，因为E
2r > I min
可知I 在一直增大过程中，根据数学关系可知电源的输出功率先变大后变小，故D 正确。
故选CD。
38．（多选）（25-26 高二上·黑龙江大庆）如图甲所示的电路中，电源电动势为6V，内阻为1Ω，定值电
阻R0=3Ω，滑动变阻器的阻值0≤R≤10Ω。滑动变阻器滑片由左端滑动到右端，其消耗的功率P随阻值
R变化的图像如图乙所示。关于图乙中R1、R2、Pm的大小，下列正确的是（ ）
A．R1=3Ω
B．R2=8Ω
C．Pm =2W
D．Pm =2.25 W
【答案】BD
【详解】ACD．当外电路电阻等于电源内电阻时，电源的输出功率最大。将R0看作电源的内电阻
R1= R0+r = 4Ω
滑动变阻器消耗的最大功率为Pm =
E
2
4(R0+r)
=2.25 W，故AC 错误，D 正确；
B．滑动变阻器消耗的功率为P0时，即P0=(
E
R0+r +2)
2
×2=(
E
R0+r + R2)
2
× R2
解得R2=8Ω，P0=2W，故B 正确。
故选BD。
39．（多选）（25-26 高二上·黑龙江哈尔滨）如图所示，电源电动势E =9 V，内阻r =6 Ω，电阻R1= 4 Ω，
R2=8Ω，R4=3Ω，R3是可变电阻，电容器电容C = 4μF，a、b 分别为电容器上下两个极板，G 为灵敏电
流表。初始时开关S1闭合、S2断开，电路稳定，现将开关S2也闭合直至电路再次稳定，则下列说法正确的
是（ ）
A．开关S1闭合、S2断开电路稳定时，电容器b极板带负电
B．开关S2闭合后，调节R3使得电容器上下两极板电势相等时，R3=1.5Ω
C．若R3=1Ω，则S2闭合后，当电路稳定时，电源的输出功率增大
D．若R3=1Ω，则在开关S2闭合到电路再次稳定的过程中，流过电流表的电荷量为1.7×10
−5C
【答案】ABD
【详解】A.开关S1闭合，S2断开，图像可知电容器b 极板与电源负极相连，故b 极板带负电，故A 正确；
B.电容器上下两极板电势相等时，则R1、R3两端电压相等，设R1、R2支路电压为U，则有
U
R1+ R2
R1=
U
R3+ R4
R3代入题中数据解得
R3=1.5Ω，故B 正确；
C.未闭合S2前，外电路电阻R外1= R1+ R2=12Ω，此时电源输出功率
P1=(
E
R外+r)
2
R外1=3 W
若R3=1Ω，闭合S2后，外电路电阻R外2= (R1+ R2)(R3+ R4)
R1+ R2+ R3+ R4
=3Ω，此时电源输出功率
P2=(
E
R外2+r)
2
R外2=3 W
则有P1= P2，故C 错误；
D.未闭合S2前，电容器两端电压U ab1=(
E
R1+ R2+r)R2= 4 V，若R3=1Ω，闭合S2后，电源路端电压
U 0=
E
R外2+r R外2=3 V，则电容器两端电压
U ab2=
U 0
R1+ R2
R1−
U 0
R3+ R4
R3= 1
4 V
则在整个过程中流过电流表的电荷量ΔQ =C (U ab1−U ab2)= 4×10
−6×(4+ 1
4)C=1.7×10
−5C。
故D 正确。
故选ABD。
40．（多选）（25-26 高二下·辽宁）在如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻R1=r，滑
动变阻器最大阻值Rx与定值电阻R2相等，电表均为理想电表。闭合开关后，当滑动变阻器滑片自a 端滑至
b 端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表示数减小
B．电流表示数增大
C．电源的输出功率逐渐增大
D．滑动变阻器的功率逐渐减小
【答案】AC
【详解】A．当滑片从a 端滑到b 端的过程中，Rx减小，干路电流增大，根据U = E−I 干r
可知，电源输出电压（电压表示数）减小，故A 正确；
B．R1电压增大，根据U 并= E−I 干( R1+r )
可知，R2电压减小，则R2电流也减小，故B 错误；
C．由于R1=r，所以当滑片从a 端滑到b 端的过程中，外电阻一直减小到等于电源内阻，根据功率的计算
公式
P =(
E
R外+r )
2 R外=
E
2
R外+2r + r
2
R外
可知电源输出功率增加至最大，故C 正确；
D．设Rx的电压为U，电流为I，根据闭合电路欧姆定律U = E−I 干(r + R1)，I 干= I + U
R2
联立得U =
R2
R1+ R2+r E−R2(R1+r)
R1+ R2+r I
即滑动变阻器Rx接在一个电动势为
R2
R1+ R2+r E，内阻为
R2(R1+r)
R1+ R2+r （R2与R1+r并联）的“等效电源”上，
因为R2= Rx，所以Rx> R2(R1+r)
R1+ R2+r
当滑片从a 端滑到b 端的过程中， “等效电源”的输出功率即Rx的功率先增大后减小，故D 错误。
故选AC。
重难·创新演练
设题创新:结合生活实际（T4、
T5）
1．（多选）（25-26 高三上·辽宁）物理课外研究小组欲通过实验研究某一直流电源的带载特性，按照如图
1、2 所示的电路连接器材，并移动滑动变阻器RL滑片位置，读出对应的电压表和电流表示数，为便于对
比研究，采集两种情况下的数据并作出相应的①、②图线：①表示图1 中变阻器RL的功率变化规律；②表
示图2 中变阻器RL的功率变化规律。在滑动变阻器RL的滑片移动过程中，不考虑电表的影响，下列选项
正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】BC
【详解】图1 中，滑动变阻器RL的功率为P1= IE−I
2r
由数学知识可知，当I = E
2r 时，功率最大，又有I =
E
RL+r
可知此时RL=r
功率最大，最大功率为P1m = E
2
4 r
图2 中，把R0和电源看成等效电源，则电源的等效电动势为E
′ =
R0
R0+r E
等效内阻为r
′ =
R0
R0+r r
则滑动变阻器RL的功率为P2= I E
′−I
2r
′
由数学知识可知，当I = E
′
2r
′ =
R0
R0+r E
2 R0
R0+r r
= E
2r
功率最大，此时RL=
R0
R0+r r <r
最大功率为P2m = E
′2
4 r
′ =
R0
R0+r ⋅E
2
4 r < P1m
综上所述，图1 中和图2 中滑动变阻器功率最大时，电流相等，图1 中滑动变阻器的电阻较大，且图1 中
的最大功率较大，故选BC。
2．（多选）（25-26 高二上·山东日照）如图所示，滑动变阻器R3最大阻值为2 R，定值电阻R1、R2、R4
的阻值均为R，电源的电动势为E，内阻为r，且R
2 <r < R。现将滑动变阻器滑片从最下端向上滑动到最上
端的过程中，理想电压表V1示数变化量的绝对值为ΔU 1，理想电流表A1、A2示数变化量的绝对值分别为
Δ I 1、Δ I 2。下列说法正确的是（ ）
A．电压表V2示数增大
B．电源的输出功率先增大后减小
C．ΔU 1与Δ I 2的比值为R
D．ΔU 1与Δ I 1的比值为r
【答案】BC
【详解】A．由图可知，R3和R4是并联，V1测它们的电压，R1和R2是并联，V2测它们的电压，R3和R4与
R1和R2串联。设R3和R4的合电阻为R34，R1和R2的合电阻为R12= R1 R2
R1+ R2
= R
2
滑动变阻器滑片从最下端向上滑动到最上端的过程中，R3接入电路中的电阻变大，则电路总电阻变大，根
据闭合电路欧姆定律得通过电流表A1电流减小，则电压表V2示数U 2= I 1 R12
减小。故A 错误；
B．设外电阻为R
′，根据闭合电路欧姆定律有E = I (r + R
′)
电源的输出功率P = I
2 R
′
联立解得
P =
E
2
( R
′−r )
2
R
′
+ 4 r
可知当外电阻与内电阻相等时，输出功率最大。而滑动变阻器滑片从最下端向上滑动到最上端的过程中，
外电阻最大R
′
m = R34 m+ R12= R·2 R
R+2 R + R
2 = 7
6 R
最小值R
′
min= R12= R
2
结合R
2 <r < R可知，输出功率先增大后减小。故B 正确；
C．对R4不同时刻，由部分电路欧姆定律得U 1= I 2 R4，U
′
1= I
′
2 R4
联立解得|U
′
1−U 1)
|I
′
1−I 1)
= R4= R =ΔU 1
Δ I 2
故C 正确；
D．对电路不同时刻，由闭合电路欧姆定律得U 1+ I 1( R12+r )= E，U
′
1+ I
′
1( R12+r )= E
联立解得|U
′
1−U 1)
|I 1−I
′
1)
= R12+r = R
2 +r =ΔU 1
ΔI 1
故D 错误。
故选BC。
3．（多选）（25-26 高二上·辽宁朝阳）如图所示电路中，电源电动势E=4V、内阻r=0.5Ω，定值电阻
R1=1.5Ω、R3=3Ω，电阻箱R2的阻值调到2Ω，滑动变阻器R4接入电路的阻值为2Ω，平行板电容器的电容
C=1.0μF，单刀双掷开关S 与触点1 连接。下列说法正确的是（ ）
A．若仅将R4的滑片向上滑动，电源效率增大
B．若仅将R4的滑片向上滑动，R4消耗的电功率减小
C．若仅将R2的阻值调大，电容器两极板间的电势差增大
D．若仅将开关S 由触点1 拨向触点2，通过R3的电荷量为3.5×10
−6C
【答案】BD
【详解】A．若仅将R4的滑片向上滑动，电源的外电阻减小，干路电流增大，由电源效率η= E−Ir
E
电源效率减小，故A 错误；
B．R4消耗的电功率
PR4=(
E
R1+r + R4)
2
· R4=
E
2
(R1+r)
2
R4
+ R4+2(R1+r)
当R4= R1+r =2Ω时，PR4有最大值，若仅将R4的滑片向上滑动R4< R1+r，R4减小，PR4减小，即R4消耗
的电功率减小，故B 正确；
C．若仅将R2的阻值增大，电容器两极板间的电势差不变，故C 错误；
D．开关S与触点1 接触时，电容器左极板带正电，电荷量Q1=C U R1=
CE R1
R1+r + R4
=1.5×10
−6C
仅将开关S由触点1 拨向触点2 时，电容器右极板带正电，电荷量Q2=C U R4=
CE R4
R1+r + R4
=2×10
−6C
因此，通过R3的电荷量Q =Q1+Q2=3.5×10
−6C
故D 正确。
故选BD。
4．（多选）（25-26 高二上·黑龙江齐齐哈尔）图甲为理发店所用的吹风机，图乙为吹风机的内部电路，通
过电键控制吹风机吹热风和冷风。吹风机正常工作时所需的电压为U 0=220 V，电键闭合，吹风机正常工
作时消耗的电功率为P0=1100 W；电键断开，吹风机正常工作时消耗的电功率为PM =220 W。已知电动机
的内阻为r =20Ω，下列说法正确的是（ ）
A．电键闭合时，吹风机吹冷风
B．定值电阻的阻值为55Ω
C．吹风机正常工作时，电动机的热功率为20 W
D．吹风机正常工作时，电动机的效率约为18.2%
【答案】BC
【详解】A．由电路图以及吹风机的工作原理可知，电键闭合时，吹风机吹的是热风，故A 错误；
B．电键闭合时，电路的总电流为I 0= P0
U 0
=5 A
电机消耗的电功率为PR= P0−PM =880W
由PR= U 0
2
R
得R = U 0
2
PR
=55Ω，故B 正确；
C．此时流过定值电阻的电流为I R= PR
U 0
= 4 A
流过电机的电流为I M = I 0−I R=1 A
则电机的热功率为Pr = I M
2 r =20W ，故C 正确；
D．电机的输出功率为P出= PM −Pr =200W
效率约为η= P出
PM
×100 % =90.9 %，故D 错误。
故选BC。
5．（多选）（25-26 高二上·吉林松原）一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表。
规格
后轮驱动直流电机
车型
26 英寸
额定输出功率
120W
整车质量
30kg
额定电压
40V
最大载量
120kg
额定电流
4.0A
则下列说法中正确的是（ ）
A．此车电机的内阻为2.5Ω
B．电机正常工作时的效率为75 %
C．电机正常工作时的总功率为150W
D．电机突然卡死时，电机的总功率为160W
【答案】AB
【详解】A．电机的总功率为P总=UI = 40 V×4.0 A =160 W
输出功率为120 W，故发热功率为P热=160 W −120 W = 40 W
根据P热= I
2r
代入数据解得r =2.5Ω，故A 正确；
B．电机正常工作时的效率为η= P出
P总
×100 % = 120 W
160 W ×100 % =75 %，故B 正确；
C． 电机正常工作时的总功率P总=UI = 40 V×4.0 A =160 W，故C 错误；
D．卡死时电机为纯电阻电路，总功率为P = U
2
r
代入数据可得P =640 W，故D 错误。
故选AB。
真题·实战演练
高频考点：电路动态分析 电源 非纯电阻电路的计算
1．（多选）（2020·江苏·高考真题）某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启
动时，开关S 闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时（ ）
A．车灯的电流变小
B．路端电压变小
C．电路的总电流变小
D．电源的总功率变大
【答案】ABD
【详解】A．开关闭合时，车灯变暗，故流过车灯的电流I 灯变小，A 正确；
B．电路的路端电压为
U 路=U 灯= I 灯R灯
I 灯变小，路端电压变小，B 正确；
C．总电流即干路电流为
I 干= U 内
r
= E−U 路
r
U 路减小，干路电流增大，C 错误；
D．电源总功率为
P总= E I 干
I 干增大，总功率变大，D 正确。
故选ABD。
