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第40 讲 闭合电路欧姆定律及应用
目录
01 考情解码·命题预警..........................................................................................................................2
02 体系构建·思维可视..........................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚..........................................................................................................................3
考点一 电路的串并联及闭合电路的欧姆定律...............................................................................................3
知识点1 电路的串并联............................................................................................................................3
知识点2 电动势 闭合电路欧姆定律......................................................................................................3
知识点3 闭合电路的功率及效率问题............................................................................................4
考向1 电路的串并联分析........................................................................................................................4
考向2 闭合电路欧姆定律........................................................................................................................4
考向3 计算电源的输出功率、总功率、输出功率、效率.............................................................7
考点二 闭合电路的动态分析、含容电路和故障分析.................................................................................10
知识点1 闭合电路的动态分析.......................................................................................................10
知识点2 含容电路处理方法...................................................................................................................11
知识点3 电路的故障分析.......................................................................................................................11
考向1 动态电路分析................................................................................................................................12
考向2 含容电路分析................................................................................................................................13
考向3 故障电路分析..............................................................................................................................14
考点三 两类U-I 图像的比较与应用..............................................................................................................16
知识点 两类U-I 图像的比较..................................................................................................................16
考向1 两类U-I 图像的理解及应用.......................................................................................................17
考向2 两类U-I 图像的综合应用...........................................................................................................19
04 真题溯源·考向感知........................................................................................................................21
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考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
电路的串并联
及闭合电路的
欧姆定律
选择题
非选择
湖南卷与交变电路、变
压器综合
湖南卷与交变电路、
变压器综合
湖南卷与交变电路、
变压器综合
闭合电路的动
态分析、含容
电路和故障分
析
选择题
非选择题
两类U-I 图像的
比较与应用
选择题
非选择题
考情分析：
1．湖南高考中，单独考查闭合电路欧姆定律相对较少，常与电学实验或其他知识模块综合考查，难度较
大。
2．从命题思路上看，试题情景为与交变电路和电磁感应综合考查。
复习目标：
目标1.了解电动势的物理意义，理解并掌握闭合电路的欧姆定律。
目标2.会用闭合电路欧姆定律分析电路的动态变化。
目标3.会计算涉及电源的电路功率。
目标4.掌握路端电压和电流的关系及电源的U－I 图像
2
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考点一 闭合电路的欧姆定律
知识点1 串并联电路
1.串、并联电路的特点
串联电路
并联电路
电流
I＝
I＝
3
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电压
U＝
U＝
电阻
R＝
＝＋＋…＋
功率分配
＝＝…＝
P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
P 总＝P1＋P2＋…＋Pn
2.并联电路几个常用的推论
(1)串联电路的总电阻 其中任一部分电路的总电阻。
(2)并联电路的总电阻 其中任一支路的总电阻。
(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总电功率P 总是 各个电阻的电功率之和。
(4)无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻 。
3.电表的两种改装的比较
改装成大量程电压表
改装成大量程电流表
内部电路
改装原理
串联分压
并联分流
所需电阻阻值
R＝－Rg
R＝
改装后的量程
U＝Ig(Rg＋R)
I＝Ig
校准电路
知识点2 电动势 闭合电路欧姆定律
1.电动势
（1）非静电力所做的功与所移动的电荷量的比。
（2）物理意义：电动势表示电源把其他形式的能转化成 本领的大小，在数值上等于电源没有
接入电路时两极间的电压。
2.闭合电路的欧姆定律
（1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成 ，跟内、外电路的电阻之和成 。
（2）公式：I＝
E
R＋r （只适用于纯电阻电路）。
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（3）其他表达形式
E＝U 外＋U 内或E＝U 外＋ （适用于任意电路）。
知识点3 闭合电路的功率及效率问题
1.有关电源的功率和效率
总功率
任意电路：P 总＝EI＝P 出＋P 内
纯电阻电路：P 总＝I2（R＋r）＝
E
2
R＋r
内部功率
P 内＝I2r＝P 总－P 出
输出功率
任意电路：P 出＝UI＝P 总－P 内
纯电阻电路：P 出＝I2R＝
E
2 R
（R＋r ）
2
效率
任意电路：η＝P出
P总
×100％＝U
E ×100％
纯电阻电路：η＝
R
R＋r ×100％
2.电源的输出功率P 出与外电阻R 的关系图像的三点说明（如图所示）
（1）当R＝r 时，输出功率最大，Pm＝E
2
4 r 。
（2）当R“接近”r 时，P 出增大，当R“远离”r 时，P 出减小。
（3）当P 出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
考向1 串并联电路分析
例1 (2025·湖南娄底第一中学月考）如图电路中开关S 接通后，电阻R1每通过1C 的电量放出2J
热量，电阻R2上每通过1C 的电量放出4J 的热量，电阻R3与R1消耗电功率相等，则R1、R2、R3的
电阻值之比是（ ）
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A. 1∶4∶4
B. 1∶2∶2
C. 1∶2∶4
D. 2∶1∶1
.【变式训练1】（2025 广西桂林质检）图是改装后的电表，已知灵敏电流表G 的满偏电流为Ig，内
阻为Rg，变阻箱R 接入电路的阻值为R0，下列说法正确的是（ ）
A. 甲表是电压表
B. 甲表改装后的量程为
C. 乙表是电流表
D. 乙表改装后的量程为
考向2 闭合电路欧姆定律
例1 （2025·湖南长沙·一模）随着电池技术的发展，零污染排放的锂电池电动汽车逐渐走入我
们的生活。某电动汽车技术人员为了测定锂电池的电动势和内阻，用如图所示电路进行测量，已知
，
。当开关接通位置1 时，电流表示数
，当开关接通位置2 时，电
流表示数
。则该锂电池的电动势E 和内阻r 分别为( )
A.14V，1.2Ω
B.12V，1.0Ω
C.10V，0.80Ω
D.8V，0.60Ω
【变式训练1】（2025·广东省广州市番禺区番禺中学模拟）某同学设计的水量计原理如图（a）所
示：电源（
，
）、电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）、定值电阻（
）、滑动变阻器R（用长3m、横截面积
且涂有绝缘漆的金属丝紧密缠绕在圆柱形瓷筒
上，使用前刮掉与滑片P 接触部分的绝缘漆），图（b）所示为备选金属丝及其参数。两根相同弹
簧的形变始终在弹性限度内，容器中无水时，滑片P 在上端a。下列分析正确的是（ ）
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A. 金属丝可选铜丝
B. V 表的示数范围约为0~2.5V
C. V 表的示数U 与水的质量m 成正比
D. 若将V 表刻度盘转换为水的质量刻度盘，则刻度是不均匀的
考向3 计算电源的输出功率、总功率、输出功率、效率
例2 （2025·重庆·模拟预测）某研究小组对某款新手机的直流电池进行性能测试，测试过程中电池
输出的P
I
2 −1
I 图像如图，其中P 为电池的输出功率，I 为通过电池的电流。该电池容量为
6000mA·h，充电功率为100W，充电额定电压为20V，则该电池（ ）
A．内阻为0.25Ω
B．电动势为24V
C．最大输出功率为288W
D．从空电状态充满需要大约需要1.2h
思维建模
“等效电源”问题
一个电源（E、r）与电阻串联或者并联，可以等效为新的“电源”，其“等效电动势”“等效内
阻”如下：
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（1）如图甲所示，电源（E、r）与电阻R 串联
①等效电动势：E'＝E。
②等效内阻：r'＝r＋R。
（2）如图乙所示，电源（E、r）与电阻R 并联
①等效电动势：E'＝
R
R＋r E。
②等效内阻：r'＝Rr
R＋r 。
常见电路等效电源如下：
【变式训练1】（2024·湖南师大附中模拟.）USB 电风扇体积小、便于携带，并且采用了新型的无
刷直流电机，比传统的马达风扇更安静、更省电。目前，USB 电风扇已经成了上班族、学生党的常
备利器。若风扇内部电源电动势为E，内阻为r，电机内阻为R，正常工作时两端电压为U，输入电
流为I，则以下说法正确的是（ ）
A. 电机产生的热功率：
B. 电源的总功率：
C. 电机消耗的电功率：
D. 电机输出机械功率：
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【变式训练2】（2025·广东省佛山市模拟.）交警使用的某型号酒精测试仪如图1 所示，其工作原理
如图2 所示，传感器的电阻值R 随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电
路中的电表均可视为理想电表。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法正确的是（ ）
A. 电压表的示数变大，电流表的示数变小
B. 酒精气体浓度越大，电源的效率越低
C. 酒精气体浓度越大，电源的输出功率越小
D. 电压表示数变化量的绝对值与电流表示数变化量的绝对值之比变小
考点二 闭合电路的动态电路、含容电路和故障分析
知识点1 闭合电路的动态分析
（1）程序法
（2）“串反并同”结论法（适用条件：电源内阻不为零）
①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都
将减小，反之则增大。
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都
将增大，反之则减小。
知识点2 含容的电路处理方法
(1)电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以
去掉此支路，求电荷量时再在相应位置补上。
(2)电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相
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当于导线，即电阻不起降低电压的作用，电容器两极板间的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
(3)电容器的电荷量及变化
①电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电
若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。
②如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|。
③如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。
知识点3 电路的故障分析
（1）电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联部分短路；
（2）电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的
分析，可以确定故障的位置。在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程；
（3）欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路。在
用欧姆表检测时，应断开电源。
考向1 动态电路分析
例1 （2025·安徽·模拟预测）信息化时代，智能手机的普遍使用给生活带来方便，智能
手机具有自动调节屏幕亮度的功能，光照强度变大时屏幕变亮，反之变暗。如图所示，
电路元件
、
中一个为定值电阻，另一个为光敏电阻（其有“阻值随光照强度的减
小而增大”这一特性）。该电路可实现“有光照射光敏电阻时小灯泡变亮，反之变
暗”这一功能，若图中灯泡电阻不变，则关于该电路的说法正确的是（ ）
A．光敏电阻应为
B．光照增强时电源的输出功率变大
C．光照增强时电源的路端电压变小
D．光照增强时
和小灯泡的总功率变小
【变式训练1】（2025·福建南平·模拟预测）智能手机有自动调节屏幕亮度的功能。如图
所示为该调节功能的模拟电路简图，图中电路元件
为光敏电阻，其阻值随外部环境
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光照强度减小而增大，
为定值电阻，屏幕亮度由灯泡L 调节。则当光照强度
（ ）
A．变大时屏幕变亮
B．变大时屏幕变暗
C．变小时电源总功率减小
D．变小时电源总功率增大
考向2 含容电路分析
例2 ．（2025·湖南·二模）如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，电流表与电压表都是理
想电表，电容器C 的击穿电压足够高。当闭合S 后，滑动变阻器的触头P 向右滑动时，下列说法正
确的是（ ）
A．电压表示数增大
B．电流表示数减小
C．灯泡变亮
D．电容器的电荷量减少
【变式训练1】（2025·海南·三模）如图所示，电路中接有定值电阻R1、电阻箱R2、R3、当开关S
闭合时，水平放置的一平行板电容器内一带正电微粒恰好静止于两板中间的A 点。已知电源电动势
为E，内阻不计，电容器的电容为C，下列说法正确的是（ ）
A．电容器下极板电势高于上极板电势
B．若R3阻值增加，A 点电势φA将降低
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C．若R2阻值增加，带电微粒将向上运动
D．若将带电微粒固定不动，R2阻值增加时带电微粒电势能增大
【变式训练2】
（2025·江苏宿迁·三模）如图所示，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻的阻值分别
为
、
，电容器的电容为C。闭合开关S，电路稳定后（ ）
A．通过电阻
的电流为零
B．电容器所带电荷量为
C．断开S 的瞬间，通过电阻
的电流为
D．断开S 后，通过电阻
的电荷量为
考向3 故障电路分析
例3（2024·北京丰台·二模）如图所示，电源电动势为
，电路中有AB、CD、EF、GH 四根连接
电路的导线，其中一根导线内部的铜丝是断的，电路其余部分完好。为了查出故障导线，某同学选
用多用电表直流
挡，闭合开关后，将多用电表红表笔接在A 接线柱上，黑表笔依次接在B、
D、F 所示的接线柱上，多用电表的示数分别为
、
、
。可判断出故障导线是（ ）
A．AB
B．CD
C．EF
D．GH
【变式训练1】某工厂相邻两车间A、B 的照明电路由一个开关控制，其电路图如图所示，电源电
动势为E、内阻为r，闭合开关S后，两车间内相同的a、b灯都正常发光，后来由于某种故障A 车
间内的a灯突然变亮，B 车间内的b灯突然变暗，此故障可能是（ ）
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A．电阻R0短路
B．电阻RA短路
C．电阻RB短路
D．电阻RA、RB同时短路
考点三 两类U-I 图像的比较与应用
知识点 两类U-I 图像的比较
电源U-I 图像
电阻U-I 图像
图形
图线与坐标轴交
点
与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源
短路电流E
r （注意坐标数值是否从零开始）
过坐标轴原点，表示没有电
压时电流为零
图线上每一点坐
标的乘积UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
图线上每一点对
应的U、I 比值
表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同
每一点对应的比值均等大，
表示此电阻的大小
图线的斜率的大
小
图线斜率的绝对值等于内电阻r 的大小
电阻的大小
考向1 两类U-I 图像的理解及应用
例1 （高二上·湖南岳阳第一中学·期末）如图甲所示的电路中，
、
均为定值电阻，
且
，
阻值未知，
为滑动变阻器。当其滑片P 从左端滑至右端时，测得
电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B 两点是滑片P 在
变阻器的两个不同端点得到的。计算：
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(1)定值电阻
的阻值；
(2)滑动变阻器的最大阻值；
(3)电源的电动势和内阻。
【变式训练1】（24-25 高三上·北京朝阳·期末）如图1 所示的电路中，
为滑动变阻器，
为定值电阻，电流表、电压表均为理想电表。改变滑动变阻器
的滑片位置，两电
压表的示数随电流变化的图线a，图线b 分别画在图2 所示的坐标系中。下列选项正确
的是（ ）
A．滑片向右滑动，
示数变大
B．图线a 对应电压表
C．定值电阻为4Ω
D．电源内阻为2Ω
【变式训练2】（（2025·湖南·模拟预测）在如图甲所示的电路中，定值电阻
、
，电容器的电容
，电源路端电压U 随总电流I 的变化关系如图乙所
示。现闭合开关S，则电路稳定后（ ）
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A．电源的内阻为
B．电源的效率为75%
C．电容器所带电荷量为
D．若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强不变
考向2 两类U-I 图像的综合应用
例2 （2025·湖南衡阳高三·期中）如图所示，直线a、b 分别为电源A、B 的
图线，
曲线c 为某小灯泡L 的
图线的一部分，三线交于一点P。小灯泡L 分别直接与电
源A、B 构成回路甲、乙，下列说法正确的是（ ）
A．A 的内阻小于B 的内阻
B．小灯泡的电阻随电压增大而减小
C．两回路中电源的输出功率相等
D．回路甲中电源的输出功率为最大输出功率
【变式训练1】在如图所示的
图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图
线，曲线Ⅱ为某一小灯泡L 的
曲线，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为（1.5，
0.75），曲线Ⅱ在该点的切线与横轴的交点坐标为（1.0，0），用该电源直接与小灯泡
L 连接成闭合电路，由图像可知（ ）
A．电源电动势为2.0 V
B．电源内阻为
C．小灯泡L 接入电源时的电阻为
D．小灯泡L 实际消耗的电功率为1.125 W
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1．（2023·海南·高考真题）如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭
合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为（ ）
A．CE
B．
C．
D．
2．（2022·北京·高考真题）某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示，电路中的
和
，其中一个是定值电阻，另一个是压力传感器（可等效为可变电阻）。水位越高，对压力
传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。当a、b 两端的电压大于
时，控制开关自动开启
低水位预警；当a、b 两端的电压小于
（
、
为定值）时，控制开关自动开启高水位预警。
下列说法正确的是（ ）
A．
B．
为压力传感器
C．若定值电阻的阻值越大，开启高水位预警时的水位越低
D．若定值电阻的阻值越大，开启低水位预警时的水位越高
3．（北京·高考真题）图甲表示某金属丝的电阻
随摄氏温度变化的情况。把这段金属丝与电池、
电流表串联起来（图乙），用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得
到了一个简易温度计。下列说法正确的是（ ）
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A．
应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
B．
应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
C．
应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
D．
应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
4．（江苏·高考真题）某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，
开关S 闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时（ ）
A．车灯的电流变小
B．路端电压变小
C．电路的总电流变小
D．电源的总功率变大
5．（海南·高考真题）如图，三个电阻R1、R2、R3的阻值均为R，电源的内阻r<R，c 为滑
动变阻器的中点．闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由c 点向a 端滑动，下列说法正确
的是( )
A．R2消耗的功率变小
B．R3消耗的功率变大
C．电源输出的功率变大
D．电源内阻消耗的功率变大
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