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第33 讲 电路的基本概念和规律 闭合电路欧姆定律
目录
01
考情解码·命题预警2
02 体系构建·思维可视.........................................................................................................................3
03 核心突破·靶向攻坚.........................................................................................................................4
考点一 电流........................................................................................................................................4
知识点 电流................................................................................................................................................. 4
考向 电流..................................................................................................................................................... 4
考点二 电阻定律 伏安特性曲线......................................................................................................9
知识点1 电阻定律与部分电路欧姆定律..........................................................................................9
知识点2 串、并联电路的特点................................................................................................................10
知识点3 电表的两种改装的比较............................................................................................................10
知识点4 导体的伏安特性曲线.................................................................................................................11
考向1 电阻定律及伏安特性曲线.............................................................................................................11
考向2 串并联电路的特点........................................................................................................................14
考向3 电表改装........................................................................................................................................18
考点三 电功、电功率与焦耳定律..................................................................................................20
知识点 电功、电功率与焦耳定律....................................................................................................20
考向 电功、电功率与焦耳定律...............................................................................................................22
考点四 闭合电路的欧姆定律..........................................................................................................26
知识点1 电动势 闭合电路欧姆定律......................................................................................................26
知识点2 闭合电路的功率及效率问题....................................................................................................27
考向 闭合电路欧姆定律........................................................................................................................... 28
考点五 闭合电路的动态分析和故障分析........................................................................................30
知识点1 动态分析....................................................................................................................................31
知识点2 故障分析....................................................................................................................................31
考向 闭合电路的动态分析和故障分析...................................................................................................32
考点六 两类U-I 图像的比较与应用.................................................................................................37
知识点1 两类U-I 图像的比较与应用.....................................................................................................37
知识点2 含有电容器的电路问题............................................................................................................38
考向1 两类U-I 图像的比较与应用.........................................................................................................39
考向2 含有电容器的电路问题................................................................................................................41
04 真题溯源·考向感知.......................................................................................................................43
1
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考点要求
考察形式
2025 年
2024 年
2023 年
电路的基本概念
和规律
选择题
非选择题
\
\
\
闭合电路欧姆定
律
选择题
非选择题
\
\
\
考情分析：
1．高考对本章中电路的基本概念和规律和闭合电路欧姆定律的考查相对比较少，要加强对描述电路的基
本概念的理解及电阻定律、部分电路欧姆定律、闭合电路欧姆定律等规律的应用练习。
2．从命题思路上看，试题情景为
电路知识将与更多物理模块深度融合，除了与电磁感应、交变电流综合外，还可能与电场、磁场、原子物
理等知识结合
复习目标：
目标一：掌握串并联电路的核心规律，包括电流、电压、电阻的分配关系，能快速计算串并联电路的总电
阻。
目标二：掌握电流做功的计算，及电动机相关的计算。
目标三：透彻理解闭合电路欧姆定律的物理意义，明确公式中各物理量的内涵及单位，能阐述定律反映的
“电源电动势等于内外电路电势降落之和” 的本质。
目标四：熟练运用 “局部→整体→局部” 的分析思路处理动态电路问题：当外电路某一电阻（如滑动变
阻器、热敏电阻）变化时，先判断外电路总电阻的变化，再根据确定总电流的变化，然后通过得到路端电
压的变化，最后结合串并联电路规律分析各支路的电流、电压变化。
2
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考点一 电流
知识点 电流
1.电流
电荷的 移动形成电流，I＝q
t 。
2.电流形成的条件：导体中有 电荷；导体两端存在 。
3.电流的标矢性：电流是 量，但有方向，规定 定向移动的方向为电流的方向。
4.电流的三种表达式的比较
公式
适用范围
各量的含义
意义
定义式：I＝q
t
所有电路
q 为时间t 内通过导体横截面的
电荷量
q
t 反映了I 的大小，但不能说I∝q、I∝
1
t
微观式：I＝nqSv
所有电路
n：导体单位体积内的自由电荷
数
q：每个自由电荷的电荷量
S：导体的横截面积
v：自由电子定向移动的平均速
率
n、q、S、v 决定了I 的大小
计算式：I＝U
R
金属、
电解液
U：导体两端的电压
R：导体本身的电阻
I 由U、R 决定，I∝U、I∝1
R
考向 电流
例1（2025·四川宜宾·高三月考）扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进
行吸尘清扫。如图表所示为某款扫地机器人的铭牌标有的数据，则该扫地机器人（ ）
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扫地机基本参数
产品尺寸
280mm ×280m ×75mm
电池
5000mA⋅h锂电池
质量
0.65kg
五线连接
WiFi 智能快连
工作额定电压
20V
工作额定功率
40W
A．工作额定电流为2A
B．以额定功率工作时，每分钟消耗电能为40J
C．以额定电压工作时，电机的内阻为10Ω
D．电池充满电后储存的总电荷量为5000C
例2（2025·四川·高三月考）霍尔推进器的工作原理是通过产生高速离子流来产生推力。2021 年，我
国空间站核心舱首次使用了霍尔推进器，其工作原理可简化为电离后的氙离子在电场力作用下被高速喷
出，霍尔推进器由于反冲获得推进动力。设某次核心舱进行姿态调整，开启霍尔推进器，电离后的氙离子
从静止开始，经电压为U的电场加速后高速喷出，产生大小为F的推力。已知氙离子的比荷为k，忽略离
子间的相互作用力，不计离子受到的重力，则氙离子形成的等效电流为（ ）
A．F√
k
2U
B．2√
F
kU
C．k√
2
UF
D．U√
k
2 F
【变式训练1】（2025·四川德阳·高三月考）如图所示的电解池接入电路后，在t 秒内有n1个一价正离
子通过溶液内某截面S，有n2个一价负离子通过溶液内某截面S，设e 为元电荷，以下说法正确的是
（ ）
A．当n1=n2时，电流为零
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B．当n1>n2时，电流方向从A→B，电流为I = (n1−n2)e
t
C．当n1<n2时，电流方向从B→A，电流为I = (n2−n1)e
t
D．无论n1、n2大小如何，电流方向都从A→B，电流都为I = (n1+n2)e
t
【变式训练2】如图所示，两段长度和材料相同、粗细均匀的金属导线A、B，单位体积内的自由电子
数相等，横截面积比SA:SB=1:2。已知5s 内有5×10
18个自由电子通过导线A的横截面，元电荷
e =1.6×10
−19C，则下列说法错误的是（ ）
A．流经导线A 的电流为0.16A
B．导线A、B 的电阻之比为2:1
C．5s 内有1×10
18个自由电子通过导线B 的横截面
D．自由电子在导线A 和B 中移动的平均速率之比vA:vB=2:1
【变式训练3】如图所示，两段长度和材料相同、粗细均匀的金属导线A、B，单位体积内的自由电子
数相等，横截面积之比SA:SB=1:2。已知5s 内有5×1018个自由电子通过导线A 的横截面，元电荷e=1.6×10-
19C，则下列说法错误的是（ ）
A．流经导线A 的电流为0.16A
B．导线A、B 的电阻之比为2:1
C．5s 内有1×1018个自由电子通过导线B 的横截面
D．自由电子在导线A 和B 中移动的平均速率之比vA:vB=2:1
【变式训练4】北京正负电子对撞机的储存环是周长为L 的近似圆形的轨道，环中的n 个电子以速度v
定向运动，已知电子的电荷量为e，则n 个电子形成的电流为（ ）
A．Lv
ne
B．nev
L
C．nLe
v
D．eL
nv
【变式训练5】（2025·四川眉山·高三月考）两条完全相同的均匀电阻丝a、b，把电阻丝a 对折并成
一根后记为Ra，把电阻丝b 均匀拉长到原来的两倍后记为Rb。按照以下方式接入电路，则下列判断中正确
的是（ ）
A．将Ra和Rb并联后接入电路，通过Ra和Rb的电流之比为4:1
B．将Ra和Rb串联后接入电路，Ra和Rb两端的电压之比为1:4
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C．将Ra和Rb串联后接入电路，Ra和Rb中的自由电荷定向移动的平均速率之比为4:1
D．将Ra和Rb并联后接入电路，Ra和Rb中的自由电荷定向移动的平均速率之比为4:1
考点二 电阻定律 伏安特性曲线
知识点1 电阻定律与部分电路欧姆定律
1.电阻定律
（1）内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成 比，与它的横截面积S 成 比；导体电阻还
与构成它的 有关。
（2）表达式：R＝ρ l
S 。
2.电阻率
（1）物理意义：反映导体的 性能，是导体材料本身的属性。
（2）电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度的升高而 ，半导体的电阻率随温度的升高而 。
3.部分电路欧姆定律
（1）内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成 比，跟导体的电阻R 成 比。
（2）表达式：I＝U
R 。
（3）适用范围：适用于 和 等纯电阻电路。
知识点2 串、并联电路的特点
串联电路
并联电路
电流
I＝I1＝
I 2＝
…
＝
I n
I＝I1＋
I 2＋
…
＋
I n
电压
U＝U1＋
U 2＋
…
＋
U n
U＝U1＝
U 2＝
…
＝
U n
电阻
R＝R1＋
R 2＋
…
＋
R n
1
R ＝1
R1
＋1
R2
＋…＋1
Rn
功率分配
P1
R1
＝P2
R2
＝…＝
Pn
Rn
P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
P 总＝P1＋P2＋…＋Pn
知识点3 电表的两种改装的比较
改装成大量程电压表
改装成大量程电流表
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内部电路
改装原理
串联分压
并联分流
所需电阻阻值
R＝U
I g
－Rg
R＝U g
I −I g
改装后的量程
U＝Ig(Rg＋R)
I＝R＋Rg
R
Ig
校准电路
知识点4 导体的伏安特性曲线
1.伏安特性曲线（I-U 图像）
（1）坐标轴：横坐标表示电压U，纵坐标表示 。
（2）意义：表示导体的电流I 随 变化的关系。
2.伏安特性曲线的特点
（1）由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有 的伏安特性曲线。
（2）伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的 。
（3）两类元件的伏安特性曲线
①线性元件：伏安特性曲线是过原点的 的电学元件，适用欧姆定律。
②非线性元件：伏安特性曲线是 的电学元件，不适用欧姆定律。
3.伏安特性曲线的理解及分析
I-U 图像和U-I 图像的比较
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考向1 电阻定律及伏安特性曲线
例1（2025·四川泸州·高三月考）比值定义法是常见的一种定义物理量的方法。下列公式中是用比值定义
法来定义物理量的是（ ）
①E = F
q ②C = Q
U ③C =
εS
4 πkd ④R = ρ l
S
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
例2 如图所示，图线1 表示导体A 的电阻，设为R1，图线2 表示导体B 的电阻，设为R2，则下列说法
正确的是（ ）
A． R1: R2=1:2
B．把A 拉长为原来的3 倍后其电阻等于B 的电阻R2
C．将A 与B 串联后接在电源上，二者两端的电压之比U 1:U 2=1:3
D．将A 与B 并联后接于电源上，通过二者的电流之比I 1: I 2=1:3
【变式训练1】两根完全相同的金属裸导线甲和乙，如果把甲均匀拉长到原来的2 倍，把乙对折并成
一根使用，此时甲乙的电阻之比（ ）
A．2:1
B．4:1
C．8:1
D．16:1
【变式训练2】（24-25 高二上·四川南充·期中）R1、R2是用相同金属材料制成的电阻，其上、下表面
分别是边长为a、b的正方形，厚度分别为d1、d2，连接方式如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．电阻R1、R2之比为d1:d2
B．通过R1、R2的电流之比为b:a
C．R1、R2两端电压之比为d1
2:d2
2
D．R1、R2两端电压之比为d2:d1
【变式训练3】小明利用自制的简易土豆电池来研究路端电压与负载的关系，设计了图甲所示的电路
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图，小明改变电阻箱的阻值，测得电阻箱两端的电压和通过它的电流，保持其他实验条件不变，将铜片和
锌片插入得更深一些，重复上述实验，作出图乙中U-I 图像的图线①、②、③。A、B 是图线①上的两点，
则（ ）
图甲 图乙
A．电阻箱在图中A 点时的阻值比在B 点时的阻值小
B．电阻箱在图中A 点时的电功率比在B 点时的电功率小
C．土豆电池的内阻与铜片和锌片插入的深度无关
D．土豆电池的电动势与铜片和锌片插入的深度有关
考向2 串并联电路的特点
例1（2025·四川宜宾·高三月考）如图所示，大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G 和变阻箱R 改装
而成。已知灵敏电流表G 的满偏电流为I g=200mA，内阻为Rg=10Ω，变阻箱R 接入电路的阻值为R0。下
列说法正确的是（ ）
A．甲表是电流表，R 增大时量程增大
B．乙表是电压表，R 增大时量程减小
C．丙电路图表示欧姆表，表笔A 是黑表笔
D．在乙图中，若改装成的电压表的量程为3V，则R0=5Ω
例2（2025·四川凉山·高三月考）如图所示，其中电流表A 的量程为0.6 A，内阻为5 Ω；R1的阻值等
于电流表内阻的1
2；R2的阻值等于电流表内阻的2 倍。若用接线柱1、2 测电流，1、3 测电压，则下列分析
正确的是（ ）
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A．将接线柱1、2 接入电路时，改装成的电流表的量程为2 A
B．将接线柱1、2 接入电路时，改装成的电流表的量程为1.2 A
C．将接线柱1、3 接入电路时，改装成的电压表的量程为9 V
D．将接线柱1、3 接入电路时，改装成的电压表的量程为21 V
【变式训练1】如图所示的电路中R1=1Ω, R2=2Ω, R3=3Ω，闭合开关，那么通过电阻
R1、R2、R3的电流之比I 1: I 2: I 3为（ ）
A．1:2:3
B．3:1:2
C．2:3:1
D．2:1:3
【变式训练2】如图所示，为某一网络电路中的一部分。已知
I =3 A , I 1=1A , R1=5Ω, R2=10Ω, R3=30Ω，则下列结论正确的是（ ）
A．通过R3的电流为0.5A，方向从b→a
B．通过R3的电流为1.5A，方向从a→b
C．通过电流表的电流为1.5A，电流从右向左流过电流表
D．通过电流表的电流为2.5A，电流从左向右流过电流表
【变式训练3】在如图甲所示的电路中，电源的U −I图像如图乙中图线a 所示。定值电阻R0的U −I
图像如图乙中的图线b 所示，滑动变阻器RX的总电阻为1Ω，下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻R0的阻值为4Ω
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B．当RX=1Ω 时滑动变阻器RX消耗的功率最大
C．当RX=0.5Ω 时定值电阻R0消耗的功率最大
D．当RX=0.25Ω 时电源输出的功率最大
考向3 电表改装
例1 电压表、电流表都是由小量程电流表改装而成的，图甲、乙是电表的改装图，以下说法正确的是（
）
A．图甲、乙分别是电流表、电压表的改装图
B．若改装后的电流表示数比准确值稍大一些，可以更换一个小些的并联电阻
C．若改装后的电压表示数比准确值稍小一些，可以更换一个大些的串联电阻
D．小量程电流表内阻为Rg，给它串联一个电阻R，改装后的电压表量程是原来的Rg+ R
R
倍
【变式训练1】某课外兴趣小组为了将一小量程的电流表改装成一多用电表，设计了如图所示的电
路。已知小量程电流表的内阻Rg＝100 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，电阻R1＝9 900 Ω， R2= 100
99 Ω，下列判
断正确的是（ ）
A．当S1和S2均断开时，改装成的表是电压表，量程为9.9 V
B．当S1和S2均断开时，改装成的表是电压表，量程为1 V
C．当S1和S2均闭合时，改装成的表是电流表，量程为0.1 A
D．当S1和S2均闭合时，改装成的表是电流表，量程为1 A
【变式训练2】如图所示，电流表A1（0~3A）和A2（0~0.6A）是由两个相同的灵敏电流计改装而成，
现将这两个电流表并联后接入电路中，闭合开关S，调节滑动变阻器，下列说法中正确的是（ ）
A．A1、A2的指针偏转角度之比为1:1
B．A1的读数等于A2的读数
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C．A1的读数小于A2的读数
D．A1、A2的指针偏转角度之比为5:1
【变式训练3】如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G 和一个变阻器R 组成的，已知灵
敏电流表的满偏电流I g=1mA，内电阻Rg=200Ω，用它们改装成量程更大的电流表和电压表，则下列说
法正确的是（ ）
A．甲表是电压表，R 越小量程越大
B．乙表是电流表，R 越大量程越大
C．甲表改装成量程为0.6A 的电流表，则R =0.5Ω
D．乙表改装成量程为3V 的电压表，则R =2800Ω
考点三 电功、电功率与焦耳定律
知识点 电功、电功率与焦耳定律
1.电功
（1）定义：是指电路中 对定向移动的电荷所做的功。
（2）公式：W＝ ＝ （适用于任何电路）。
2.电功率
（1）定义：电流在一段电路中所做的 与通电 之比。
（2）公式：P＝W
t ＝ （适用于任何电路）。
3.焦耳定律
（1）电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成 ，跟导体的电阻及通电时间成 。
（2）公式：Q＝ （适用于任何电路）。
4.电动机电路中的能量转化
（1）能量转化：电动机消耗的电能，一部分转化为 ，还有一部分转化为 。
（2）关系式：P 电＝P 机＋P 损，其中P 电＝ ，P 损＝ 。
5.电功和电热、电功率和热功率的比较
物理意义
公式
联系
电功
电流在一段电路中所做的
功
W＝UIt
对纯电阻电路，电功等于电热：W＝Q＝UIt＝I2Rt；
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对非纯电阻电路，电功大于电热：W＞Q
电热
电流通过导体产生的热量
Q＝I2Rt
电功
率
单位时间内电流所做的功
P＝UI
对纯电阻电路，电功率等于热功率：P＝P 热＝UI＝
I2R；
对非纯电阻电路，电功率大于热功率：P＞P 热
热功
率
单位时间内导体产生的热
量
P 热＝I2R
6.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
拓展
关于非纯电阻电路的两点注意
(1)Q≠U
2
R
t：在非纯电阻电路中，要注意U
2
R
t 既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立。
(2)电动机电路不一定是非纯电阻电路
①当电动机转动时：电动机电路为非纯电阻电路，此时U>IR，欧姆定律不适用，大部分电能转化为机械
能。
②当电动机通电但卡住不转动时：电动机电路可以看成纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内
能。
考向 电功、电功率与焦耳定律
例1 现代社会倡导“绿色、低碳、节能”的新型生活方式。下列做法可节约用电的是（ ）
A．台式电脑不使用时，切断显示器和主机的电源
B．将LED 灯更换为白炽灯
C．使电视机长时间处于待机状态
D．炎热的夏天在办公室使用空调时，将温度设置为18℃
例2 如图所示的电路中，电源电动势E=6V、内阻r=1.2Ω，其余各部分电阻如图所示。则下列说法中
正确的是（ ）
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A．当R0=10Ω，R1上电功率为零
B．当R0=6 Ω，R1上电功率为零
C．当R1上电功率为零时，电源输出功率为9.6W
D．当R1上电功率为零时，电源输出功率为4.8W
【变式训练1】如图所示，闭合开关S 的瞬间，电路中的各个位置迅速建立了恒定电场，在恒定电场
的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也就几乎同时形成了电流。不考虑灯
泡电阻随温度的变化，以下哪种措施可以让电子沿完整的电路dcbad运动的平均速率变为原来的1
2。
（ ）
A．调整滑动变阻器的阻值变为原来的一半
B．调整滑动变阻器使得灯泡L1的功率变为原来的一半
C．调整滑动变阻器使得灯泡L2的功率变为原来的一半
D．调整滑动变阻器使得电路总功率变为原来的一半
【变式训练2】两定值电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，把两电阻串联后接入电路时，R1、R2的
电功率分别为P1、P2。把两电阻并联后接入电路时，R1、R2的电功率分别为P1
' 、P2
' 。则（ ）
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A．R1= 1
√3 Ω, R2=√3Ω，P1: P2=1:3
B．R1: R2=1:3，P1: P2=1:3
C．R1: R2=3:1，P1
' : P2
' =3:1
D．R1=√3Ω, R2= 1
√3 Ω，P1
' : P2
' =3:1
【变式训练3】如图所示，电路两端的电压U 保持不变，电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大，则
R1∶R2∶R3是（ ）
A．1 1 1
∶∶
B．4 1 1
∶∶
C．1 4 4
∶∶
D．1 2 2
∶∶
【变式训练4】如图所示，甲图中直线I 为某电源的路端电压与电流的关系图像，直线II 为某电阻R
的U-I 图像。现用此电源与电阻R 连接成如图乙所示闭合电路。下列说法中不正确的是（ ）
A．电阻R 的阻值为1Ω
B．电源的内阻为0.5Ω
C．乙图所示电路中，电阻R 的热功率为4W D．乙图所示电路中，电源的工作效率为60%
考点四 闭合电路的欧姆定律
知识点1 电动势 闭合电路欧姆定律
1.电动势
（1）非静电力所做的功与所移动的电荷量的比。
（2）物理意义：电动势表示电源把其他形式的能转化成 本领的大小，在数值上等于电源没有接入电
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路时两极间的电压。
2.闭合电路的欧姆定律
（1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成 ，跟内、外电路的电阻之和成 。
（2）公式：I＝
E
R＋r （只适用于纯电阻电路）。
（3）其他表达形式
E＝U 外＋U 内或E＝U 外＋ （适用于任意电路）。
知识点2 闭合电路的功率及效率问题
1.有关电源的功率和效率
总功率
任意电路：P 总＝EI＝P 出＋P 内
纯电阻电路：P 总＝I2（R＋r）＝
E
2
R＋r
内部功率
P 内＝I2r＝P 总－P 出
输出功率
任意电路：P 出＝UI＝P 总－P 内
纯电阻电路：P 出＝I2R＝
E
2 R
（R＋r ）
2
效率
任意电路：η＝P出
P总
×100％＝U
E ×100％
纯电阻电路：η＝
R
R＋r ×100％
2.电源的输出功率P 出与外电阻R 的关系图像的三点说明（如图所示）
（1）当R＝r 时，输出功率最大，Pm＝E
2
4 r 。
（2）当R“接近”r 时，P 出增大，当R“远离”r 时，P 出减小。
（3）当P 出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
拓展
“等效电源”问题
一个电源（E、r）与电阻串联或者并联，可以等效为新的“电源”，其“等效电动势”“等效内阻”如下：
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（1）如图甲所示，电源（E、r）与电阻R 串联
①等效电动势：E'＝E。
②等效内阻：r'＝r＋R。
（2）如图乙所示，电源（E、r）与电阻R 并联
①等效电动势：E'＝
R
R＋r E。
②等效内阻：r'＝Rr
R＋r 。
常见电路等效电源如下：
考向 闭合电路欧姆定律
例1 物理学中常用比值定义法定义物理量。下列关系式中，用比值法定义的物理量定义式是（ ）
A．C = Q
U
B．E =k Q
r
2
C．I = U
R
D．C =
εS
4 πkd
【变式训练1】两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2 倍，把另一根对
折起来，然后给它们分别加上相同电压，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为（ ）
A．1 4∶
B．1 8∶
C．1 16
∶
D．16 1∶
【变式训练2】“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有
关情况。一钻孔如图所示，其形状为圆柱状，半径为r＝10cm，设里面充满某浓度均匀的盐水，其电阻率
ρ=0.314 Ω⋅m，现在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝75V，I＝50mA，则该钻孔的深度h 约为（
）
A．50m
B．100m
C．120m
D．150m
【变式训练3】（多选）如图所示的电路中，当开关S 接a 点时，标有“5V 2.5W”的小灯泡L 正常发
光，当开关S 接b 点时，通过电阻R 的电流为1A，这时电阻R 两端的电压为4V。则下列说法正确的是（
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）
A．电阻R 的阻值为4 Ω
B．电源的电动势为5V
C．电源的电动势为6V
D．电源的内阻为2Ω
【变式训练4】（多选）下列关于欧姆定律的说法中正确的是（ ）
A．由R = U
I 知道，一段导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比
B．由I = U
R 知道，通过导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
C．欧姆定律适用于任何电路和任何元件，包括气体导电
D．比值U
I 反映了导体阻碍电流的性质，即电阻R = U
I
考点五 闭合电路的动态分析和故障分析
知识点1 动态分析
（1）程序法
（2）“串反并同”结论法（适用条件：电源内阻不为零）
①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，
反之则增大。
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，
反之则减小。
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知识点2 故障分析
（1）电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联部分短路；
（2）电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，
可以确定故障的位置。在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程；
（3）欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路。在用欧姆
表检测时，应断开电源。
拓展
总电阻变化的几种情况
(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。
(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电
路的总电阻减小。
(3)在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R 并与用电器并联，另一段R 串
与并联部分串联。A、B 两端的总电阻与R 串的变化趋势一致。
(4)在一个定值电阻R 和一个可变电阻R0组成的如图乙所示的电路中，两支路电阻越趋于相等，乙图中电路
电阻越大，两支路电阻相等时，乙图中电路电阻最大。
考向 闭合电路的动态分析和故障分析
例1 如图所示，开关S 闭合后电容器两板间M处的带电油滴恰好处于静止状态，定值电阻R1与电源内阻r
的阻值关系满足R1>r。仅将滑动变阻器R的滑片P 下移，下列说法正确的是（ ）
A．电容器所带的电荷量增加
B．带电油滴向下运动
C．R1消耗的功率减小
D．电源的输出功率减小
例2 压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小，钟同学利用压敏电阻设计了如图甲所示的电路，将
压敏电阻平放在电梯内，受压面朝上，在其上表面放置一质量为m 的绝缘物块，电梯静止时电压表的示数
为U 0。从某时刻起开始计时，记录的电压表的示数随时间变化的关系如图乙所示，已知t=0 时刻电梯静
止，下列说法正确的是（ ）
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A．0~t1时间内，物块在匀加速上升
B．0~t1时间内，定值电阻R0的功率变大
C．t1~t2时间内，电梯匀加速下降
D．t2~t3时间内，电梯匀加速下降
【变式训练1】如图，平行金属板竖直放置，板间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理
想电表。当电路中某电学元件发生故障时，发现电容中的液滴向上运动，且电流表和电压表的示数均增
大，其余电学元件均未损坏，则下列说法正确的是（ ）
A．带电液滴带正电
B．R2断路
C．灯泡L 被烧断
D．电源的输出功率变大
【变式训练2】如图所示的电路中，开关S 闭合时，表V1、V2、A 的示数分别为220 V、110 V、0.2A
，则当表V1和V2的示数都是220 V而表A 示数为0 时（ ）
A．出故障的是L1，且L1开路
B．出故障的是L2，且L2短路
C．出故障的是L2，且L2开路
D．L1和L2都同时开路
【变式训练3】（多选）（2025·四川成都·高三月考）图1 是一种测量血压的压力传感器，其核心电路
结构图如图2 所示，绝缘圆形薄片P 上有四个可形变的电阻片R1、R2、R3、R4关于圆心O 点对称分布。测
量血压的原理可简化为：对O 点施加一个垂直纸面的压力，薄片形变后使电阻片R1、R2横向缩短纵向拉
伸，电阻片R3、R4横向拉伸纵向缩短，电阻片厚度均视为不变，用数字电压表测量a、b 两点间的电压。
闭合开关S，O 点未受到压力时电压表的示数为零。下列说法正确的是（ ）
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A．O 点未受到压力时，电阻片阻值关系满足R1R3=R2R4
B．O 点受到压力后，R1的电阻变大，R3的电阻变小
C．O 点受到压力后，a 点电势高于b 点电势
D．O 点受到压力越大，则电阻形变越大，电压表的示数越大
【变式训练4】（多选）如图所示的电路中，将滑动变阻器的滑片P 向左滑动后，电流表A1、A2和理
想电压表V1、V2，四个电表的示数变化量的绝对值分别为Δ I 1、Δ I 2和ΔU 1、ΔU 2，则（ ）
A．Δ I 1>Δ I 2
B．Δ I 1<Δ I 2
C．ΔU 2
Δ I 1
不变
D．ΔU 1
Δ I 2
变大
【变式训练5】（多选）某同学设计了如图所示的电路图，其中电源电动势为E，内阻为r，R1是定值
电阻，L 是白炽灯，电表A、V1、V2、V3均为理想电表，他们的示数分别为I、U1、U2、U3，示数变化量的
绝对值分别为△I、△U1、△U2、△U3，则下列说法正确的是（ ）
A．将滑动变阻器R2滑片往下移，灯泡亮度变暗
B．将滑动变阻器R2滑片往下移，则I、U1、U2、U3均变小
C．无论滑片往上移还是往下移，ΔU 3
Δ I 的值为定值，大小即电源内阻
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D．无论滑片往上移还是往下移，ΔU 2
Δ I 的值为定值，大小即电源内阻
考点六 两类U-I 图像的比较与应用
知识点1 两类U-I 图像的比较与应用
电源U-I 图像
电阻U-I 图像
图形
图线与坐标轴交点
与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短
路电流E
r （注意坐标数值是否从零开始）
过坐标轴原点，表示没有电压
时电流为零
图线上每一点坐标
的乘积UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
图线上每一点对应
的U、I 比值
表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同
每一点对应的比值均等大，表
示此电阻的大小
图线的斜率的大小图线斜率的绝对值等于内电阻r 的大小
电阻的大小
知识点2 含有电容器的电路问题
1.电路稳定时
（1）电容器所在的电路没有电流，可以视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。
（2）与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，电容器
两端的电压与其并联用电器两端电压相等。
2.电路中电流、电压的变化：可能会引起电容器的充、放电，若电容器两端电压升高，电容器将充电；若
电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ＝C·ΔU 计算电容器上电荷量的变化量。
考向1 两类U-I 图像的比较与应用
例1 图甲为某电源的U −I图线，图乙为某小灯泡的U −I图线，则下列说法中正确的是（ ）
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A．图甲中随着电流的增大电源电动势逐渐减小
B．电源的内阻为5Ω
C．图乙中切线斜率表示小灯泡的电阻
D．把电源和小灯泡组成闭合回路，此时小灯泡电阻约为5
6 Ω
【变式训练1】某同学根据某电源的路端电压与干路电流的关系图像，做出以下判断，其中判断正确
的是（ ）
A．电源的电动势为1.5 V
B．电源的内阻为4 Ω
C．电源的短路电流为0.5 A
D．将该电源与一阻值为1 Ω 的电阻串联，路端电压为1 V
【变式训练2】小亮将玩具飞机的电池a 和遥控车的电池b 拆下进行实验，如图所示，A、B 分别为电
池a、b 的路端电压与干路电流关系，C 为一电阻R 的两端电压与电流的关系。若将电阻R 分别接到a、b
两电池上，下列说法正确的是（ ）
A．电池b 的内阻较大
B．R 接到a 电池上时，电池的效率较低
C．R 接到a 电池上时，电池内阻消耗的功率较小D．R 接到b 电池上时，电池的输出功率较大
【变式训练3】如图，在U-I 图像中直线a 为某电源的路端电压与电流的关系，直线b 为某电阻R 的电
压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R 连接成闭合电路，则下列说法正确的是（ ）
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A．该电源的电动势为6V，内阻为4Ω
B．某电阻R 的阻值为0.25Ω
C．该电源的输出功率为4W
D．内、外电路消耗的电功率之比为2：3
考向2 含有电容器的电路问题
例1 如图所示的电路由电源（电动势为E，内阻为r），定值电阻R2、R3，光敏电阻R1（光照越强，电阻
越小）和电容器C连接而成，平行板电容器的极板水平放置，P点为极板间的一点，B 板接地。当开关S闭
合，并且无光照射光敏电阻R1时，R1= R2，此时一带电液滴恰好静止在P点。一段时间内光照强度极缓慢
地增强的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．液滴向下运动
B．此段时间内，通过R3的总电荷量为0
C．R1的热功率减小
D．P点的电势升高
【变式训练1】如图所示，电路中接有定值电阻R1、电阻箱R2、R3、当开关S 闭合时，水平放置的一
平行板电容器内一带正电微粒恰好静止于两板中间的A 点。已知电源电动势为E，内阻不计，电容器的电
容为C，下列说法正确的是（ ）
A．电容器下极板电势高于上极板电势
B．若R3阻值增加，A 点电势φA将降低
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C．若R2阻值增加，带电微粒将向上运动
D．若将带电微粒固定不动，R2阻值增加时带电微粒电势能增大
1.（2025·广西·高考真题）如图电路中，材质相同的金属导体a 和b，横截面积分别为S1、S2，长度分别为
l1、l2。闭合开关后，a 和b 中自由电子定向移动的平均速率之比为（ ）
A．l1:2l2
B．2l2:l1
C．l2S1:2l1S2
D．2l2S2:l1S1
2.（江苏·高考真题）有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电
流，若将该细胞膜视为1×10
−8F的电容器，在2ms内细胞膜两侧的电势差从−70 mV变为30mV，则该过程
中跨膜电流的平均值为（ ）
A．1.5×10
−7 A
B．2×10
−7 A
C．3.5×10
−7 A
D．5×10
−7 A
3.（2024·广西·高考真题）将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度
为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P 从M 端滑到N 端，理想电压表读数U 随滑片P 的滑动距离
x 的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为（ ）
A．2:3
B．2:1
C．5:3
D．1:3
4.（浙江·高考真题）小明在一根细橡胶管中灌满食盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐
水柱。他将此盐水柱接到电源两端，电源电动势和内阻恒定。握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的
1.2 倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱（ ）
A．通过的电流增大
B．两端的电压增大
C．阻值增大为原来的1.2 倍
D．电功率增大为原来的1.44 倍
5.（2025·福建·高考真题）某理想变压器如图甲，原副线圈匝数比4：1，输入电压随时间的变化图像
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如图乙，R1的阻值为R2的2 倍，则（ ）
A．交流电的周期为2.5s
B．电压表示数为12V
C．副线圈干路的电流为R1电流的2 倍
D．原副线圈功率之比为4：1
6.（天津·高考真题）为探究小灯泡L 的伏安特性，连好图示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑
片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光．由电流表和电压表得到的多组读数描绘
出的U-I 图象应是
A．
B．
C．
D．
7.（福建·高考真题）如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R 的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水
平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中。一接入电路电阻为R 的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、
cd 以速度v匀速滑动，滑动过程PQ 始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ 从靠近ad 处向
bc 滑动的过程中（ ）
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A．PQ 中电流先增大后减小
B．PQ 两端电压先减小后增大
C．PQ 上拉力的功率先减小后增大
D．线框消耗的电功率先减小后增大
8.（北京·高考真题）图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把这段金属丝与电池、电流
表串联起来（图乙），用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简
易温度计。下列说法正确的是（ ）
A．t A应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
B．t A应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
C．t B应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
D．t B应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
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