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专题39 电路的基本概念和规律
学习目标
1．知道电流的概念、定义式及微观表达式。
2．理解部分电路欧姆定律及电阻定律。
3．会进行串、并联电路分析，理解电表改装的原理。
知识点梳理
1．电流
(1)形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。
(2)标矢性
电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
(3)定义式：I＝q
t 。
(4)单位：安培(A)、毫安(mA)、微安(μA)1 A＝103 mA＝106 μA。
2．电阻
(1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫作导体的电阻。
(2)定义式：R＝U
I 单位：欧姆(Ω)。
(3)决定式：R＝ρ l
S。
(4)电阻率ρ：ρ＝RS
l ，反映导体的导电性能，与材料、温度有关。
3．欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
(2)表达式：I＝U
R 。
(3)适用范围：金属导电和电解液导电，不适用于气态导电。
4．伏安特性曲线(I-U 图线)
(1)斜率：表示电阻的倒数。
(2)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律。
(3)非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律。
真题汇编
1．（2025•广西）如图电路中，材质相同的金属导体
和，横截面积分别为
、
，长度分别为、
。闭合开关后，和中自由电子定向移动的平均速率之
比为
A．
B．
C．
D．
2．（2024•北京）如图所示为一个加速度计的原理图，滑块可沿光滑杆移动，
滑块两侧与两根相同的轻弹簧连接；固定在滑块上的滑动片
下端与滑动变阻
器
接触良好，且不计摩擦；两个电源的电动势
相同，内阻不计。两弹簧处
于原长时，
位于
的中点，理想电压表的指针位于表盘中央。当
端电势高
于
端时，指针位于表盘右侧。将加速度计固定在水平运动的被测物体上，则
下列说法正确的是
A．若
位于
的中点右侧，
端电势低于
端
B．电压表的示数随物体加速度的增大而增大，但不成正比
C．若电压表指针位于表盘左侧，则物体速度方向向右
D．若电压表指针位于表盘左侧，则物体加速度方向向右
3．（2024•广西）将横截面相同、材料不同的两段导体
、
无缝连接成一段
导体，总长度为
，接入图甲电路。闭合开关
，滑片
从
端滑到
端，
理想电压表读数
随滑片
的滑动距离的变化关系如图乙，则导体
、
的
电阻率之比约为
A．
B．
C．
D．
4．（2023•上海）如图所示，四个完全相同的灯泡，亮度最高的是
A．
B．
C．
D．
5．（2015•北京）如图所示，其中电流表
的量程为
，表盘均匀划分为30
个小格，每一小格表示
，
的阻值等于电流表内阻的
；
的阻值等于电
流表内阻的2 倍。若用电流表
的表盘刻度表示流过接线柱1 的电流值，则下
列分析正确的是
A．将接线柱1、2 接入电路时，每一小格表示
B．将接线柱1、2 接入电路时，每一小格表示
C．将接线柱1、3 接入电路时，每一小格表示
D．将接线柱1、3 接入电路时，每一小格表示
1．利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题
设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个
自由电荷的带电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则：
(1)柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。
(2)柱体微元中全部电荷通过某一横截面的时间为t＝L
v 。
(3)电流的微观表达式为I＝Q
t ＝nqSv。
2．三种电流表达式的比较
考点1：电流的概念和表达式
例题精讲：
【例1】（2025•内蒙古开学）如图所示，来自电子源的电子（初速度为零），
经电压为
的加速器加速，形成细柱形的电子流。若电子流横截面积为
，电
子的质量为
，电荷量为，电子流内单位长度的电子数为。则电子流形成的
电流大小为
A．
B．
C．
D．
【例2】（2025 春•成安县校级期末）某品牌的手机充电器铭牌如表所示，用该
充电器在正常工作状态下给容量为
、额定电压为
的手机电池充电，
则完全充满所需时间约为
输入：
输出：
A．
B．
C．
D．
【例3】（2025 春•泰州期末）如图所示，一粗细均匀横截面积为
的金
属导体中自由电荷向右定向移动的速率为
，单位长度内自由电荷的电
量为
，则导体内电流的大小和方向为
A．
，向左
B．
，向右
C．
，向左
D．
，向右
1．电阻与电阻率的区别
(1)电阻反映导体对电流的阻碍作用，电阻率反映制作导体的材料导电性能的
好坏。
(2)R 大，ρ 不一定大，导电性能不一定差；ρ 小，R 不一定小，对电流的阻碍
作用不一定小。
(3)导体的R、ρ 均与温度有关。
2．电阻的决定式和定义式的区别
公式
R＝ρ l
S
R＝U
I
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
说明了电阻的决定因素
提供了一种测电阻的方法，并不
能说明电阻与U 和I 有关
只适用于粗细均匀的金属导
体和浓度均匀的电解质溶液
适用于任何纯电阻导体
例题精讲：
【例4】（2025 春•扬州期末）导体
、
的伏安特性曲线如图所示，请问导体
、
的电阻大小之比
等于
考点2：电阻和电阻定律
A．
B．
C．
D．
【例5】（2025 春•广陵区校级期末）如图1 所示，金属丝
的横截面积为
，
接触点
可移动。
两端电压恒为
，理想电流表示数
随
间距离的变化
关系如图2 所示，若图像斜率的大小为
。则金属丝的电阻率为
A．
B．
C．
D．
【例6】（2025 春•孝感期末）将横截面相同、材料不同的两段导体
、
无缝
连接成一段导体，总长度为
，接入如图甲电路（电源内阻忽略不计）。闭
合开关
，滑片
从
端滑到
端，理想电流表读数的倒数
随滑片
的滑动
距离的变化关系如图乙，则导体
、
的电阻率之比约为
A．
B．
C．
D．
1．对U-I、I-U 图像的理解(如图甲、乙所示)
(1)图线a、e、d、f 表示线性元件，b、c 表示非线性元件。
(2)在图甲中，图线上的点与O 点连线的斜率表示电阻的大小，斜率越大，电
阻越大，Ra>Re。在图乙中，图线上的点与O 点连线的斜率表示电阻倒数的大
小，斜率越大，电阻越小，Rd<Rf。
(3)随着I 的增大，图线b 上对应的点与O 点连线的斜率变小，电阻变小；随
着U 的增大，图线c 上对应的点与O 点连线的斜率变大，电阻变小。
注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数，根据R＝U
I ，电阻为
图线上的点和原点连线的斜率或斜率的倒数。
2．串、并联电路几个常用的推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻。
(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总电功率P 总是等于各个电阻的电功率
之和。
(4)无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电
阻变大。
3．电表的两种改装的比较
改装为大量程电压表
改装为大量程电流表
原理
串联电阻分压
并联电阻分流
改装原理图
考点3：伏安特性曲线 串并联电路的规律
分压电阻或分流电阻
U＝IgR＋IgRg，
所以R＝U
I g－Rg
IgRg＝(I－Ig)R，
所以R＝
I g Rg
I - I g
改装后的电表内阻
RV＝R＋Rg>Rg
RA＝
R Rg
R+ Rg
<Rg
例题精讲：
【例7】（多选）（2025•寿光市校级开学）电压表，电流表都是由小量程电流
表改装而成的，如图甲、乙所示分别是电压表，电流表的改装图，以下说法正
确的是
A．若改装后的电流表示数比标准表稍小一些，可以给并联电阻再并一个较
大的电阻
B．若改装后的电压表示数比标准表稍小一些，可以给串联电阻再串联一个
较大的电阻
C．小量程电流表内阻为
，给它并联一个电阻
，改装后的电流表量程是
原来的
倍
D．为实现对改装电表的逐格校准，需要采用分压式电路
【例8】（2025•江苏学业考试）如图所示，接
端时电压表的量程为
，
接
端时电压表的量程为
，现用量程为
电压表测量电压时，此时
流过
，
电流分别为
和
，则
A．
B．
C．
D．
【例9】（2025 春•连云港期末）如图所示的电路中，电阻
为
，
为
，
为
，另有一个电压恒为
的电源，则
A．当
、
两端接通测试电源时，
两端的电压为
B．当
、
两端接通测试电源时，
两端的电压为
C．当
、
间短路时，
间等效电阻为
D．当
、
间短路时，
间等效电阻为
课后提优练习
一．选择题（共15 小题）
1．（2025 春•泰州期末）如图所示，一粗细均匀横截面积为5×10
5
﹣m2的金属导
体中自由电荷向右定向移动的速率为1×10
4
﹣m/s，单位长度内自由电荷的电
量为2×104C，则导体内电流的大小和方向为（ ）
A．2A，向左
B．2A，向右
C．1A，向左
D．1A，向右
2．（2025 春•新吴区校级期末）北京正负电子对撞机的储存环是半径为R 的圆
形轨道，环中的n 个电子以速度v 定向运动，已知电子的电荷量为e，则n 个
电子形成的电流为（ ）
A．πR
ne
B．nev
πR
C．nev
2πR
D．2πRe
nv
3．（2025•盐城学业考试）如图所示是通有恒定电流的某段导体，在5s 内有
0.5C 的负电荷向右通过横截面A，则导体内电流的大小和方向分别是
（ ）
A．0.1A、向右
B．0.1A、向左
C．2.5A、向右
D．2.5A、向左
4．（2025 春•淮安期末）某擦窗机器人所用的电池容量为6000mA•h，待机时
间为25 天，正常工作时长为2h。则该手机（ ）
A．正常工作时的电流为240mA
B．待机时的电流为3000mA
C．正常工作时的电流是待机时电流的12.5 倍
D．正常工作时的电流是待机时电流的300 倍
5．（2024 秋•南京期末）下列关于电容器充电时，电流i 与时间t 的关系、电容
器的电容C 和所带电荷量Q 与两极板间的电压U 的关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2024 秋•无锡月考）如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t
内通过溶液截面S 的正离子数为n1，负离子数为n2，设元电荷电荷量为e，
则以下说法正确的是（ ）
A．溶液内电流方向从A 到B，电流为n1e
t
B．溶液内电流方向从B 到A，电流为n2e
t
C．溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消
D．溶液内电流方向从A 到B，电流为(n1+n2)e
t
7．（2024 春•玄武区校级月考）一长度为l 的铜导线，共有n 个自由电子，电
子的电量为e。若时间t 内通过铜导线某一横截面的电量为q，则电子定向移
动的平均速率为（ ）
A．ql
net
B．l
t
C．el
nqt
D．光速c
8．（2025 春•邗江区期末）某同学用伏安法对4 个长度和横截面积均相同的电
阻各测量一次，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在坐标系中描点，得
到甲、乙、丙、丁四个点，如图所示。则电阻率最大的是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
9．（2025 春•扬州期末）导体A、B 的伏安特性曲线如图所示，请问导体A、B
的电阻大小之比R A
RB
等于（ ）
A．1：1
B．1：2
C．1：3
D．1：4
10．（2025•南京开学）如图所示是A、B 两个电路元件的伏安特性曲线图像，
下列说法正确的是（ ）
A．B 是非线性元件
B．当U＝U1时，RA＞RB
C．当U＝U2时，RA＜RB
D．A 的阻值随电压增大而增大
11．（2025 春•广陵区校级期末）如图1 所示，金属丝ab 的横截面积为S，接
触点P 可移动。cd 两端电压恒为U，理想电流表示数I 随ap 间距离x 的变化
关系如图2 所示，若图像斜率的大小为K。则金属丝的电阻率为（ ）
A．KU
S
B．KS
U
C．KUS
D．US
K
12．（2025•江苏学业考试）一块均匀的长方体金属导体，长、宽、高分别为
a、b、c，如图所示。电流沿AB 方向时测得导体的电阻为R，该金属的电阻
率为（ ）
A．ab
c R
B．c
ab R
C．bc
a R
D．a
bc R
13．（2025•江苏学业考试）两电阻R1、R2的电流I 和电压U 的关系如图所示，
以下说法正确的是（ ）
A．R1＞R2
B．R1和R2串联后的总电阻的I
U
﹣
图线应在区域Ⅲ
C．R1和R2串联后的总电阻的I
U
﹣
图线应在区域Ⅱ
D．R1和R2并联后的总电阻的I
U
﹣
图线应在区域Ⅱ
14．（2025•沛县学业考试）如图所示电路，电压保持不变，当电键S 断开时，
电流表A 的示数为0.6A，当电键S 闭合时，电流表的示数为0.9A，则两电阻
阻值之比R1：R2为（ ）
A．1：2
B．2：1
C．2：3
D．3：2
15．（2025•盐都区校级三模）如图所示为小灯泡通电后其电流I 随电压U 变化
的图像，Q、P 为图像上两点，坐标分别为（U1，I1）、（U2，I2），PN 为图
像上P 点的切线。下列说法正确的是（ ）
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小
B．当小灯泡两端的电压为U1时，小灯泡的电阻R = U 1
I 1
C．当小灯泡两端的电压为U2时，小灯泡的电阻R =
U 3
I 2- I 1
D．当小灯泡两端的电压为U2时，小灯泡的功率数值上等于图像与横轴围成
的面积大小
