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第43 讲 闭合电路欧姆定律
目录
复习目标
网络构建
考点一 闭合电路欧姆定律及功率问题
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点1 闭合电路欧姆定律
知识点2 闭合电路的功率问题
【提升·必考题型归纳】
考向1 闭合电路伏安特性曲线
考向2 闭合电路的功率问题
考点二 电路的动态分析问题
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点1 串并联电路
知识点2 电路动态分析的方法
【提升·必考题型归纳】
考向1 电路的动态分析问题
考向2 生活科技中的电路动态分析
考点三 含容电路
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点 含容电路的分析方法
【提升·必考题型归纳】
考向1 含容电路中的物理量的变化和计算
考向2 含有电容的电桥问题
考点四 故障分析
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点 故障分析的方法
【提升·必考题型归纳】
考向 电路故障分析
真题感悟
1、理解和掌握闭合电路欧姆定律。
2、会利用闭合电路欧姆定律处理有关功率、动态分析、含容电路和故障分析等问题。
1
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考点要求
考题统计
考情分析
（1）闭合电路欧姆定律
（2）动态分析、含容电路和故障分
析
2023 年海南卷第7 题
2020 年北京卷第12 题
2020 年江苏卷第6 题
高考对闭合电路欧姆定律的考查较为
频繁，大多以选择题中出现，题目难
度要求大多不是太高，与这部分内容
结合考查较多是变压器的电路问题。
考点一 闭合电路欧姆定律及功率问题
知识点1 闭合电路欧姆定律
1．闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
闭合电路欧姆定律
闭合电路欧姆定律及功率问题
1. 闭合电路欧姆定律
2. 闭合电路的功率问题
电路的动态分析问题
1. 串并联电路
2. 电路动态分析的方法
含容电路
含容电路的分析方法
故障分析
故障分析的方法
2
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(2)表达式：I＝。
(3)适用条件：只适用于纯电阻电路。
2．电动势与内、外电压的关系：E＝U 内＋
U 外。(适用于任何电路)
3．路端电压与外电阻的关系(外电路为纯电阻电路)
一般
情况
U＝IR＝R＝，当R 增大时，U 增大
特殊
情况
(1)当R→∞(断路)时，I＝0，U＝E；
(2)R＝0(短路)时，I 短＝，U＝0
4．路端电压U 与电流I 的关系
(1)关系式：U＝E －
Ir 。(适用于任何电路)
(2)电源的UI 图像
①当电路断路即I＝0 时，纵轴的截距为电源电动势。
②当外电路电压U＝0 时，横轴的截距为短路电流。
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。
知识点2 闭合电路的功率问题
1．闭合电路的功率和效率
电源总功率
任意电路：P 总＝EI＝P 出＋P 内
纯电阻电路：P 总＝I2(R＋r)＝
电源内部
消耗的功率
P 内＝I2r＝P 总－P 出
电源的
输出功率
任意电路：P 出＝UI＝P 总－P 内
纯电阻电路：P 出＝I2R＝
P 出与外电阻
R 的关系
电源的效率
任意电路：η＝×100%＝×100%
纯电阻电路：η＝×100%
3
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2．输出功率与外电阻的关系
由P 出与外电阻R 的关系图像可知：
(1)当R＝r 时，电源的输出功率最大为Pm＝。
(2)当R＞r 时，随着R 的增大输出功率越来越小。
(3)当R＜r 时，随着R 的增大输出功率越来越大。
(4)当P 出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
考向1 闭合电路伏安特性曲线
1．在如图所示的
图像中，直线为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线
为某一小灯泡
的
伏安特性曲线，曲线
与直线的交点坐标为
，该点的切线与横轴的交点坐标为
，用该电
源直接与小灯泡
连接成闭合电路，由图像可知（ ）
A．电源电动势为
B．电源内阻为
C．小灯泡
接入电源时的电阻为
D．小灯泡
实际消耗的电功率为
【答案】D
【详解】AB．根据题意，由闭合回路欧姆定律有
代入题中数据有
；
解得
，
故AB 错误；
CD．根据题意可知，当用该电源直接与小灯泡
连接成闭合电路时，灯泡
两端的电压为
，流过灯
泡的电流为
，由欧姆定律可得，小灯泡
接入电源时的电阻为
小灯泡
实际消耗的电功
率为
故C 错误，D 正确。故选D。
2．如图所示的
图像中，直线I 为通过电阻R 的电流与其两端电压的关系图线，直线Ⅱ为电源E 的电
流与路端电压的关系图线．下列说法正确的是（ ）
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A．电源内阻大小为
B．电阻R 的阻值为
C．Ⅰ，Ⅱ交点坐标表示的是电阻R 接在电源E 两端时电源的内电压及电流
D．图中阴影部分的面积表示把电阻R 接在此电源两端时，电源内部消耗的功率为
【答案】D
【详解】A．根据闭合电路欧姆定律可得
可得
可知直线Ⅱ的斜率绝对值等于电源内
阻的倒数，则有
解得电源内阻大小为
故A 错误；
B．根据欧姆定律可知，直线I 的斜率等于电阻R 的倒数，则有
解得
故B 错误；
C．Ⅰ，Ⅱ交点坐标表示的是电阻R 接在电源E 两端时电源的外电压及电流，故C 错误；
D．直线Ⅱ的纵轴截距为
解得电源电动势为
把电阻R 接在此电源两端时，由图中交点可
知，此时电流为
，外电压为
，则电源内部消耗的功率为
故D 正确。
故选D。
考向2 闭合电路的功率问题
3．闭合电路内、外电阻的功率随外电路电阻变化的两条曲线如图所示，曲线A 表示内电阻的功率随外电
阻变化的关系图线，曲线B 表示外电阻的功率随外电阻变化的关系图线。下列说法正确的是（ ）
A．电源的电动势为
B．电源的内阻为
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C．曲线A 的最大功率为
D．外电阻取
时外电阻的功率是外电阻取
时外电阻的功率的
【答案】C
【详解】AB．闭合电路的内电阻功率
闭合电路的外电阻功率
由图像可知，
当外电阻
时，内、外电阻的功率相等，且均为
，可得
故AB 错误；
C．当外电阻
时，内电阻功率最大，此时
故C 正确；
D．当外电阻
时，外电阻的功率
当外电阻
时，外电阻的功率
故D 错误。故选C。
4．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器接入电路的有效阻值为Rp，已知定值电阻R0为
4Ω，R 为8Ω，滑动变阻器消耗的功率P 与其接入电路的有效阻值Rp 的关系如右图所示，下列说法正确的
是（ ）
A．电源的电动势E=4V
B．电源的内阻r=2Ω
C．滑动变阻器的滑片从右向左移动时，R 消耗的功率先增大后减小
D．滑动变阻器的滑片从右向左移动时，电源的输出功率一直增大
【答案】D
【详解】AB．把滑动变阻器Rp 看作外电阻，剩余部分等效为电源内阻，由图可知，当Rp 阻值为10Ω 时
功率最大，说明等效电源内阻为10Ω，所以
代入数据解得
当Rp 阻值为10Ω 时，
由公式
代入数据解得
所以R0两端的电压为
所以通过R0的电流为
所以内电压为
所以电源电动势为
故AB 错误；
C．滑动变阻器的滑片从右向左移动时，有效阻值Rp 阻值不断增大，则总电阻不断增大，总电流不断减小，
内电压减小，路端电压增大，所以通过R0的电流增大，流过R 的电流减小，根据
可得出，R 消耗
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的功率一直减小，故C 错误；
D．当Rp 阻值为零时，R0和R 并联阻值为
并联部分的总电阻一定小于各部分电
阻，定值电阻R0为4Ω，虽然随着滑动变阻器电阻不断增大，并联总电阻增大但是并联后的总电阻一定小
于4Ω，一定小于电源内阻
，这样内外电阻越接近，电源输出功率越大，所以电源输出功率一直增
大，故D 正确。故选D。
考点二 电路的动态分析问题
知识点1 串并联电路
1.串并联电路特点
串联电路
并联电路
电流
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I2＋…＋In
I1R1＝I2R2＝…＝InRn
电压
＝＝…＝
U1＝U2＝…＝Un
总
电阻
R 总＝R1＋R2＋…＋Rn
＝＋＋…＋
功率
分配
＝＝…＝
P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
2.串、并联电路的四个有用的结论
(1)串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻，串联电阻的个数增多时，总电阻增大。
(2)并联电路的总电阻小于任意支路的电阻，并联支路的条数增多时，总电阻减小。
(3)不论串联电路还是并联电路，只要某个电阻增大，总电阻就增大，反之则减小。
(4)不论串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的电功率之和。
知识点2 电路动态分析的方法
1．程序法
2．结论法
用口诀表述为“串反并同”：
(1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功
率都将减小，反之则增大。
(2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功
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率都将增大，反之则减小。
3．极限法
因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或
电阻为零进行讨论。
考向1 电路的动态分析问题
1．如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r。闭合开关S，电压表示数为U，电流表示数为I，电表均
为理想电表，在滑动变阻器
的滑片P 由b 端滑到a 端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．U 先变大后变小
B．I 先变小后变大
C．U 与I 比值先变大后变小
D．电源内部消耗的功率先减小后增大
【答案】AD
【详解】ABC．当滑动变阻器在正中间位置时，并联部分电阻最大，外电阻最大，故滑动变阻器
的滑片
P 由b 端滑到a 端的过程中，外电阻先增大后减小，总电流先变小后变大
，U 先变大后变小，
为定值电阻，I 先变大后变小，
不变，选项A 正确、选项BC 错误；
D．外电压先增大后减小，故内电压先减小后增大，电源内部消耗的功率先减小后增大，选项D 正确。
故选AD。
2．在如图所示电路中，电源电动势
，内阻
，定值电阻
，
，
，滑动
变阻器
的取值范围为0～
，所打电表均为理想电表。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片从a 端滑到b
端的过程中，电压表
、电压表
、电流表A 示数的变化量分別为
、
、
。下列说法正确的是
（ ）
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A．
大于
B．
不变，
增大
C．
的功率先增大后减小，最大值为0.36W
D．电源的输出功率先增大后减小，最大值为4.5W
【答案】C
【详解】将R1和R2等效为电源内阻，则等效电源的电动势
等效内阻
等效电路如图
A．则当滑动变阻器的滑片从a 端滑到b 端的过程中，R4变大，总电阻变大，总电流减小，路端电压变大，
V1读数变小，则V2读数变大，因U 路端=U1+U2可知
小于
，选项A 错误；
B．因为
不变，而U2=E＇-I(R1+r＇)可知
不变，选项B 错误；
C．将R3等效为新电源的内阻，内阻为
当外电路电阻等于电源内阻时输出功率最大，则当
滑动变阻器的滑片从a 端滑到b 端的过程中，电阻从0 增加到30Ω，可知
的功率先增大后减小，当
R4=25Ω 时功率最大，最大值为
选项C 正确；
D．当滑动变阻器的滑片在a 端时，电源E 的外电阻为
，当滑动变阻器的滑片在b 端时，电源E 的外
电阻为
，电源E 的内阻
，则滑动变阻器的滑片从a 端滑到b 端的过程中，电源的输出功率一直
减小，选项D 错误。故选C。
考向2 生活科技中的电路动态分析
3．交警使用的某型号酒精测试仪如图1 所示，其工作原理如图2 所示，传感器的电阻值R 随酒精气体浓度
的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均可视为理想电表。当一位酒驾驾驶员对着测
试仪吹气时，下列说法正确的是（ ）
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A．电压表的示数变大，电流表的示数变小
B．酒精气体浓度越大，电源的效率越低
C．酒精气体浓度越大，电源的输出功率越小
D．电压表示数变化量的绝对值与电流表示数变化量的绝对值之比变小
【答案】B
【详解】A．当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，酒精气体浓度的增大，则传感器的电阻值R 减小，根
据
可知电流表示数增大，根据
可知电压表示数减小，即电压表示数减小，电流
表示数增大，A 错误；
B．电源的效率
当酒精气体浓度增大时，传感器的电阻值R 减小，根
据上式可知电源的效率降低，B 正确；
C．电源的输出功率
作出该函数的图像如图所示
根据图像可知，由于
与电源内阻之间的关系，因此当酒精气体浓度增大，传感器的电阻值R 减小，
减小，电源的输出功率有可能减小，有可能增大，也有可能先增大后减小，C 错误；
D．根据
可知
即电压表示数变化量的绝对值与电流表示数变化量的绝对值之
比不变，D 错误。故选B。
4．其兴建小组利用压敏电阻制作一台电子秤，其内部电路如图所示，
是保护电阻，
是调零电阻，压
敏电阻值R 随压力F 变化规律为
（k、C 为常量，
）。现对电流表的刻度盘进行改装，使
得电流表满偏时对应的物体质量为零，则（ ）
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A．刻度盘标注的质量刻度均匀
B．若使用前质量示数大于零，应将
的滑片向右滑动
C．电子秤的示数越大，电源的总功率越大
D．若电池的内阻增大，但仍能调零，则称量值仍准确
【答案】D
【详解】A．由闭合电路欧姆定律
电路中的电流与压力F 没有线性关
系，刻度盘标注的质量刻度不均匀，故A 错误；
B．若使用前质量示数大于零，电流偏小，应减小电阻，将R2的滑片向左滑动，故B 错误；
C．电子秤的示数越大，电路中电流越小，电源的总功率
越小，故C 错误；
D．电池的内阻增大，电动势不变，若能调零，电流表仍可以满偏，称量值仍准确，故D 正确。故选D。
考点三 含容电路
知识点 含容电路的分析方法
含电容器电路的分析是一个难点,电路中出现电容器，学生往往难以确定电容器与电路的串、并联关系
及电压关系等，给分析解决问题带来很大的障碍。
1.电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所在的电路视为断路，简化电路时可以去掉，
求电荷量时再在相应位置补上。
2.电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导
线，,即电阻不起降低电压的作用，电容器两端的电压与其并联用电器两端电压相等。
3.电压变化带来的电容器变化：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电
压升高,电容器将充电；若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ=C·ΔU 计算
电容器上电荷量的变化量。
4.含容电路动态分析的三个步骤：
第一步
理清电路的串、并联关系
第二步
确定电容器两极板间的电压。在电容器充电和放电的过程中，欧姆定律等电路规律不适
用，但对于充电或放电完毕的电路，电容器的存在与否不再影响原电路，电容器接在某一
支路两端，可根据欧姆定律及串、并联规律求解该支路两端的电压U
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第三步
分析电容器所带的电荷量。针对某一状态，根据Q＝CU，由电容器两端的电压U 求电容器
所带的电荷量Q，由电路规律分析两极板电势的高低，高电势板带正电，低电势板带负电
考向1 含容电路中的物理量的变化和计算
1．如图，电源电动势为E、内阻为r，
为定值电阻，电容器的电容为C，现将滑动变阻器的滑片由最上
端缓慢地向下滑动，电压表示数变化量的绝对值分别为
、
，电流表示数变化量的绝对值为
，已
知
，滑动变阻器的最大阻值大于r，下列说法正确的是（ ）
A．
、
示数增大，A 的示数减小
B．
、
、A 的示数均增大
C．
两端电压增大
D．电容器增加的电荷量为
【答案】AD
【详解】AB．滑动变阻器的滑片由最上端缓慢地向下滑动，滑动变阻器接入电阻增大，回路总电阻增大，
干路电流减小，内电压减小，则路端电压增大，即
示数增大，A 示数减小，由于
则
示数增大，故A 正确，B 错误；
C．由于
两端电压为
，根据上述，电流减小，则
两端电压减小，故C 错误；
D．根据
解得
则电容器增加的电荷量为
故D 正确。故选AD。
2．如图所示，电源电动势为E、内阻为r，定值电阻R1、滑动变阻器R2，电压表和电流表可视为理想电表。
开关S 闭合时，一带电油滴P 恰好能静止在平行金属板之间，若将滑动变阻器
的滑片向b 端移动，下列
说法正确的是（ ）
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A．电流表
的示数变小
B．电流表
的示数变小
C．油滴将向下运动
D．电流表
，
的示数分别为
，
，电压表的示数为U，则有
【答案】ACD
【详解】AB．根据滑动变阻器的滑片向b 端移动，可知电阻
减小，R1与
是并联关系，则
与
的总
电阻减小，整个电路中的总电阻减小，根据
可知当
减小时，总电流
增大。
则
减小，根据
可知
的示数
变小。又因为
，
增大，
变小，则
的示数
变大。
故A 正确，B 错误；
C．电容器两极板之间的场强
减小，则对于油滴有
，则油滴向下运动。故C 正确；
D．根据
由于
增大，
变小，
变大；可知
增大的比
减小的多，则有
故有
故D 正确。故选ACD。
考向2 含有电容的电桥问题
3．如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为2Ω，四个电阻的阻值已在图中标出，电容器的电容
。闭合开关
，
，电路稳定后，则（ ）
A．电源的总功率为10W
B．电容器所带电荷量为
C．断开开关
，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为
D．断开开关
，电源的输出功率增大
【答案】C
【详解】A．电源的总功率为
，A 错误；
B．设电源负极电势为零，则电源正极电势为
闭合开关
，
，电路稳定后，电路中电流
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路端电压
根据如图所示电路可得
；
得
；
则
所以电容器所带电荷量为
，B 错误；
C．断开开关
，稳定后电路为串联电路，电容器两端电压等于
两端的电压，则
电容
器所带电荷量为
所以断开开关
，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的
变化量为
，C 正确；
D．闭合开关S1S2，电源的输出功率
断开开关S2，电源的输出功率
所以断开开关
，电源的输出功率减小，D 错误。故选C。
4．如图所示，电源电动势E=12V，内阻不计，定值电阻R1=2Ω，R2=4Ω，R3=6Ω。M 点和N 点之间接有定
值电阻R5和水平放置的理想平行板电容器，电容器的电容C=0.5F。第一次将电阻箱的阻值调为R4=2Ω，第
二次将电阻箱的阻值调为
。下列说法正确的是（ ）
A．第一次，M 点的电势低于N 点的电势
B．第二次，电阻箱两端的电压为4.5V
C．电阻箱的阻值改变的过程中，通过电阻R5的电荷量为2.25C
D．电阻箱的阻值改变前后，电路消耗的电功率之比为11:14
【答案】AC
【详解】A．当电阻箱的阻值为
，电阻
两端的电压为
电阻
两端的电压为
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，M 点的电势低于N 点的电势，故A 正确；
B．当电阻箱的阻值为
，电阻箱两端的电压为
故B 错误；
C．当电阻箱的阻值为
，M 点的电势低于N 点的电势，电容器下极板带正电，带电量为
当电阻箱的阻值为
，电阻
两端的电压为
M 点的电势高于N 点的电势，电容器下极板带负电，带电量为
电阻箱的阻值改变
的过程中，通过电阻
的电荷量为
故C 正确；
D．电阻箱的阻值改变前，电路消耗的电功率为
电阻箱的阻值改变后，电路消
耗的电功率为
电阻箱的阻值改变前后，电路消耗的电功率之比为
故D
错误。故选AC。
考点四 故障分析
知识点 故障分析的方法
1．电路故障一般是短路或断路，其特点如下：
(1)短路状态的特点：有电流通过电路而两端电压为零。
(2)断路状态的特点：电源路端电压不为零而电流为零。
2．利用电流表、电压表判断电路故障的方法
常见故障
故障解读
原因分析
正常
无示数
“电流表示数正常”表明电流表所
在电路为通路，“电压表无示数”
表明无电流通过电压表
故障原因可能是：
a．电压表损坏；
b．电压表接触不良；
c．与电压表并联的用电器短路
正常
无示数
“电压表有示数”表明电压表有电
流通过，“电流表无示数”说明没
有或几乎没有电流流过电流表
故障原因可能是：
a．电流表短路；
b．和电压表并联的用电器断路
均无示数
“两表均无示数”表明无电流通过
两表
除了两表同时被短路外，可能是干路
断路导致无电流
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考向 电路故障分析
1．连接如图所示的电路，闭合电键S 后，从a 向b 移动滑动变阻器R 的滑片，发现“小灯泡一直不发光，
电压表的示数逐渐增大”，电路的故障可能为（ ）
A．小灯泡短路
B．小灯泡断路
C．电流表断路
D．滑动变阻器短路
【答案】B
【详解】A．小灯泡短路，小灯泡不发光，电压表示数一直为零，故A 错误；
B．小灯泡断路，小灯泡不发光，电流表与电压表串联，随着滑片从a 向b 移动，电压表示数逐渐增大，
故B 正确；
C．电流表断路，小灯泡不发光，电压表示数一直为零，故C 错误；
D．滑动变阻器短路，小灯泡不发光，电压表示数一直为零，故D 错误。故选B。
2．在如图所示的电路中，干电池、开关和额定电压为1.5V 的灯泡组成串联电路。当闭合开关时，发现灯
泡不发光。为了检验故障，某同学在开关闭合的情况下，用多用电表的电压挡对电路进行检测。检测结果
如下表所示，已知电路仅有一处故障，由此做出的判断中正确的是（ ）
测试点
A、C
A、D
A、E
A、F
多用表示数
0
0
约1.5V
约1.5V
A．D、E 间导线断路
B．B、F 间导线断路
C．灯泡断路D．A、C 间导线断路
【答案】A
【详解】A．若D、E 间导线断路，则D 点电势与A 点电势相等，E 点电势与B 点电势相等，A、D 间电压
应为0，A、E 间电压应为1.5V，故A 正确；
B．若F、B 间导线断路，则F 点电势与A 点电势相等，A、F 间电压应为0，故B 错误；
C．若灯泡断路，则E 点电势与A 点电势相等，F 点电势与B 点电势相等，A、E 间电压应为0，A、F 间电
压应为1.5V，故C 错误；
D．若A、C 间导线断路，则C 点电势与B 点电势相等，A、C 间电压应为1.5V，故D 错误。故选A。
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（2023 年海南卷高考真题）如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关
K，待电路稳定后，电容器上电荷量为（ ）
A．CE
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】电路稳定后，由于电源内阻不计，则整个回路可看成3R、2R 的串联部分与R、4R 的串联部分并
联，若取电源负极为零电势点，则电容器上极板的电势为
电容器下极板的电势为
则电容两端的电压
则电容器上的电荷量为
故选C。
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