下学期期末测试卷
七年级数学
（考试时间：120 分钟 试卷满分：100 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号
填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版七年级下全册。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合
题目要求的）
1．在实数-1，3.14，0，
，
，
，
，-1.414114111...，其中无理数的个数是
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
2．下列调查中，最适合采用全面调查的是
A.对西昌初中学生每天的阅读时间的调查
B.对西昌端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C.对西昌周边水质情况的调查
D.对西昌某航班的旅客是否携带违禁物品的调查
3．√16 的平方根是（ ）
A．4 B．±4 C．±2
D．2
4.若a<b,则下列各式中,错误的是( )
A. a−3<b−3
B. 3−a<3−b
C. −3a>−3b
D. 3a<3b
5. 如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，能判定AD//BC 的是（ ）
A.∠3=∠4 B.∠B =∠DCE C.∠1=∠2 D.∠D+∠DAB =180°
6. 不等式组
的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
7.点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，则m 的取值范围是
A．m＞
B．m＜4
C．m＞4
D．
＜m＜4
8.下列命题中，假命题的是（ ）
A.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
B.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补.
C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
D.两直线平行，内错角相等.
9.在平面直角坐标系中，点P(1,-2)向左平移2 个单位长度，再向上平移3 个单位长度得到点P' ,则点 P' 的
坐标是（ ）
A(3,1) B(-1,1) C.(3,-5) D.(-1,-5)
10.“五四”读报知识竞赛共有30 道题，每一题答对得4 分，答错或不答都扣1.5 分，小红得分要超过100
分，他至少要答对（ ）道题
A.25 B.26 C.27 D.28
11.若方程组{
3 x+ y=1+3a
x+3 y=1−a 的解满足x+y=0，则a 的值是（ ）
A、-1； B、1； C、0； D、无法确定.
x
y
o
1
2
3
4
5
6
-1
-2
1
2
3
4
5
6
-1
A
B
C
12.若关于x 的不等式组{
6 x+2>3 x+5
x−a≤0
有且仅有2 个整数解，则a 的取值范围是（ ）
A、3≤a≤4；B、3≤a<4；C 、3<a≤4；D、2≤a<4.
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5 小题，每小题3 分，共15 分）
13．在第二象限，到x 轴距离为4 ，到y 轴距离为3 的点P 的坐标是 ．
14.如图，直线a∥b，则∠ACB＝_______
15.若想x,y 为实数，且满足√x-1+（2 y+2)2=0,则(2 x+ y)2020的结果为_______
16.若关于x、y 的方程x
|k|−1+(k−2) y=6是二元一次方程，则k=_______
17.已知关于x 的不等式组{5−2x≥−1¿¿¿¿无解，则a 的取值范围是_______[来源:Zxxk.Com]
三、解答题（本大题共7 小题，共49 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18.计算（5 分）−1
2020+√36×
3√−8−|2−√5|+√(-2)2
19.解方程组（5 分）
20．（6 分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。[来源:学§科§网Z§X§X§K]
{3（x-1)<5x+1①¿¿¿¿
[来源:学+科+网Z+X+X+K]
21.（8 分）如图，△ABC 在直角坐标系中，
若把△ABC 向上平移2 个单位，再向右平移2 个单位得△A′B′C′，
（1）画出△A′B′C′的位置
（2）写出A′、B′、C′的坐标。
（3）求△ABC 的面积
22.（8 分）手机给学生带来方便的同时也带来了很大的影响．某市某校初一年级在一次家长会上对若干家
长进行了一次对“学生使用手机”现象看法的调查，将调查数据整理得如下统计图（A：绝对弊大于利，
B：绝对利大于弊，C：相对弊大于利，D：相对利大于弊）：
（1）这次调查的家长总人数为多少人？表示“C 相对弊大于利”的家长人数为多少人？
（2）本次调查的家长中表示“B 绝对利大于弊”所占的百分比是多少？并补全条形统计图．
（3）求扇形统计图图2 中表示“A：绝对弊大于利”的扇形的圆心角度数．
[来源:学&科&网Z&X&X&K]
23.（7 分）如图，已知∠1=∠2，∠C =∠F ,请问∠A 与∠D存在怎样的关系?验证你的结论。
24.（本小题满分10 分）
为加快“秀美荆河水系生态治理工程”进度，污水处理厂决定购买10 台污水处理设备．现有A，B 两
种型号的设备，每台的价格分别为a 万元，b 万元，每月处理污水量分别为240 吨，200 吨．已知购买
一台A 型设备比购买一台B 型设备多2 万元，购买2 台A 型设备比购买3 台B 型设备少6 万元．
（1）求a，b 的值；
50°
第14 题图
B
b
C
a
28°
A
（2）厂里预算购买污水处理设备的资金不超过105 万元，你认为有哪几种购买方案；
[来源:学科网]
（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040 吨，为了节约资金，请你为污水处理厂设计一
种最省钱的购买方案．
七年级下数学·全解全析
1
2
3
4
5
6
7
8
9[来源:学&科&网
Z&X&X&K]
10
11
12
B
D
A
C
D
D
C
D
D
D
B
A
1. 【答案】C
【解析】无理数有
、
、
-1.414114111...有3 个.故选C.
2. 【答案】D
【解析】A、B、C 范围都太大是抽样调查D 某航班范围比较小适合全面调查.故选D.
3. 【答案】C.
【解析】√16=4,4的平方根是±√4=±2故选C.
4. 【答案】B.
【解析】根据不等式的性质B 不符合，应为3−a>3−b
，故选B
5. 【答案】A.
【解析】由平行线的判定方法内错角相等，两直线平行知A 符合，故选A
6. 【答案】C.
【解析】¿实心，<空心C 符合故选C.[来源:Z*xx*k.Com]
7.【答案】C
【解析】∵第四象限符号为（+，−），∴¿{m−4>0¿¿¿解不等式组得m>4 .故选C.
8. 【答案】B.
【解析】两直线平行，同旁内角互补B 不符合为假命题，A、C、D 为真命题.故选B.
9. 【答案】B.
【解析】由点的坐标平移规律左减右加，下减上加知P
'(1−2,−2+3)即P
'(−1,1)故选B.
[来源:学|科|网]
10. 【答案】C.
【解析】解：设答对x 道.
4x-1.5 (30-x)>100,解不等式得
x>26 5
11
∵x为整数∴x≥27.故选C.
11. 【答案】A.
【解析】{
3 x+ y=1+3a①
x+3 y=1−a②∴x+ y=1
2 + 1
2 a
∵x+y=0
∴1
2+ 1
2 a=0,∴a=−1
，∴故选A.
12. 【答案】A.
【解析】{
6 x+2>3 x+5 ①
x−a≤0 ②
解不等式①得x>1,解不等式②得x≤a∵不等式组有且仅有2 个整
数解，故3≤a<4 .故选A.
13【答案】P(-3,4)
【解析】第二象限符号特征（-，+），作图可知P(-3,4).
14. 【答案】78°
【解析】过C 作CF//a,∵CF //a,∴∠ACF =28°
∵CF //a,a//b,∴CF //b
∴∠BCF =50°
∴∠ACB =∠ACF +∠BCF =78°
15. 【答案】1.
【解析】∵√x−1≥0,(2 y+2)2≥0
∴√x−1=0,(2 y+2)2=0
∴x=1, y=−1
∴（2x+ y)
2020=|2+(−1)|
2020=1.
16. 【答案】-2.
【解析】由二元一次方程定义知{k-2≠0¿¿¿¿
，解得k=-2
17. 【答案】a≥3.
【解析】
{5−2x≥−1①¿¿¿¿解不等式①得x≤3解不等式②得x>a,∵不等式组无解
∴a≥3.
18. 【答案】 −9−√5
【解析】原式=-1+6×（−2）−[−(2-√5)]+2=−1+（−12）+2−√5+2=−9−√5
19. 【答案】{x=−5¿¿¿¿
【解析】解:
，
{2x-y=0①¿¿¿¿①×2得4x-2 y=0 ③
，
③−②得x=−5
，
x
把=−5代入①得
2×（-5）-y=0, y=−10，∴这个方程组的解为¿{x=−5¿¿¿
.
20. 【答案】-2<x≤2.
【解析】,解不等式①得x>−2，解不等式②得x≤2
，把不等式①②的解集在数轴上表示为，图略.∴这个不等式组的解集为−2<x≤2
21. 【答案】（1）图略 (2)A
'(1,1)B
'(6,4)C
'(3,5) (3)7
【解析】(1)(2)略（3）
SΔ ABC =4×5−1
2×2×4−1
2×1×3−1
2×3×5=7
22. 【答案】(1)200, 40 (2)10％，图略，（3） 162°
【解析】(1)40÷¿ ¿20％=200(人），表示C 的家长人数为40 人
(2)
B 选项的人数为200-（90+40+50）=20（人）.∴本次调查表示B 所占的百分比为
20
200 ×100
％=10％补全条形统计图图略.
(3)扇形统计图表示A 的圆心角度数为
360°×90
200 =162°
23.【答案】∠A =∠D
【解析】∠A =∠D
设∠1的对顶角为∠3，∴∠1=∠3.
∵∠1=∠2
[来源:学,科,网Z,X,X,K]
∴∠2=∠3
∴BF //CE
∴∠F =∠DEC .
∵∠F =∠C
∴∠DEC =∠C
∴FD // AC
∴∠A =∠D.
24.【答案】(1)a=12,b=10
(2)有三种方案，①A 型0 台，B 型10 台.
②A 型1 台，B 型9 台.[来源:Zxxk.Com]
③A 型2 台，B 型8 台.
(3)购买A 型设备1 台，B 型设备9 台
【解析】解：（1）依题意得：{a−b=2¿¿¿¿解得{a=12¿¿¿¿
（2）设购买污水处理设备A 型x 台，B 型（10-x）台.
12x+10(10−x)≤105,解得x≤2.5,∵x取非负整数
∴x=0、1、2
有三种方案，①A 型0 台，B 型10 台.
②A 型1 台，B 型9 台.
③A 型2 台，B 型8 台.
（3）240 x+200(10−x)≥2040,解得x≥1，由x=0,1,2,故x=1,2
①当x=1 时，资金为：12×1+10×9=102(万元）
②当x=2 时，资金为：12×2+10×8=104(万元）
∴为了节约资金应购买A 型设备1 台，B 型设备9 台
