文档文本内容
专题十七 光学、电磁波与相对论初步
课标解读
考情分析 备考指导
考点 内容
．通过实验 理解光的折射定律 会测
１ ， 。
光的折射与全 量材料的折射率
。
反射 ．知道光的全反射现象及其产生的条
２ 光学部分体现了几何光学和物理光学 复习时应在理解概念和规律上多下
件 初步了解光纤的工作原理
。 。 的基本规律和重要的研究方法 研究了 功夫 重点是
， 。 ：
１
．观察光的干涉
、
衍射和偏振现象
，
了 光的传播规律
、
光的本质及其在科技
、 １
．对光的折射
、
不同色光的折射率
、
全
解这些现象产生的条件 知道光是横 生活中的重要应用 在几何光学中 正 反射的考查
光的波动性 。 。 ， ；
波
，
会用双缝干涉实验测量光的波长
。
确作图是基础
，
应结合物理规律和几何
２
．对光的干涉
、
衍射
、
偏振现象的
．通过实验 了解激光的特性 关系分析解决问题 在物理光学中 应 考查
２ ， 。 。 ， ；
．了解电磁波 知道电磁场的物质性 正确理解产生现象的原因和条件 并能 ．测定玻璃的折射率 双缝干涉测光
１ ， 。 ， ３ 、
了解电磁波的应用 熟练运用其解决实际问题 的波长
。 。 ；
．知道光是一种电磁波 知道光的能 电磁波与相对论初步的知识点比较多 ．麦克斯韦电磁场理论 电磁波 狭义
２ 。 ， ４ 、 、
量是不连续的 认识电磁波谱 重点内容是 电磁波的概念和规律的理 相对论的两个基本假设
。 。 ： 。
．初步了解麦克斯韦电磁场理论的基 解 以电磁波内容为背景的波的传播和 解题时要养成画光路图的习惯 培养
电磁波、相对论 ３ ， ，
本思想 初步了解场的统一性与多样 能量的辐射 相对论时空观 狭义相对 应用数学知识处理物理问题的能力
初步 ， ； ， ，
性 体会物理学对统一性的追求 论的两个基本假设 尺缩效应和钟慢 如三角函数 正弦定理 余弦定理 勾
， 。 ， 、 、 、
．了解电磁振荡 知道电磁波的发射 效应 股定理 相似三角形等数学知识
４ 。 、 。 、 。
传播和接收
。
．知道牛顿力学的局限性 初步了解
５ 。
相对论时空观
。
命题立意 解题指导
拓展延伸
本题通过判断一束平行光折射进入三棱 光线从ＡＢ界面折射进入三棱镜 折射角为
， 光的折射和全反射现象是高考命题的重
镜后在三棱镜中的折射情况 考查了光的 ° 直接折射到ＢＣ界面上时 可求出在ＢＣ
， ３０ ， ， 点和难点 对于光学的考查一般渗透在几
折射定律 全反射的知识 意在考查学生 界面上入射角为 ° 大于临界角 故会发生 ，
、 ， ６０ ， ， 何光学中 考查的题目类型主要有 光的
的理解能力和应用数学知识处理物理问 全反射 再射到ＡＣ界面上时 光线正好垂直 ， ：
， ， 全反射现象和折射率的分析与计算 折射
题的能力 于ＡＣ界面 从ＡＣ界面上直接出射 直接折 ；
。 ， ； 现象的光路作图和相关计算
射到ＡＣ界面上的光线 入射角也是 ° 也 。
， ６０ ，
会发生全反射 根据几何关系知 正好垂直于
， ，
ＢＣ界面出射 答案解析见
。 Ｐ３６５
专题十七 光学、电磁波与相对论初步 ６４１６４２ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
真题多维细目表
考点
真题 涉分 题型 设题情境 学科素养
光的折射和全反射 光的干涉 衍射和偏振 电磁波和相对论
、
２０２０课标 ３４ ２ １０ 光的折射、全反射 计算 直角棱镜 科学推理、科学论证
Ⅱ， （ ）
２０２０山东 ３ ３ 光的干涉 单选 双缝干涉 科学推理、科学论证
，
２０２０浙江１月选考 ８ ３ 振荡电路 单选 ＬＣ振荡电路 能量观念、科学推理
，
２０２０浙江１月选考 １５ ２ 光的折射 光的干涉 多选 三棱镜 能量观念、科学推理
，
２０１９课标 ３４ ２ １０ 光的折射 计算 湖底激光束照射桅杆 科学推理
Ⅰ， （ ）
用双缝干涉
２０１９课标 ３４ ２ １０ 光的干涉 实验 实验探究
Ⅱ， （ ） 测量光的波长
２０１９课标 ３４ ２ １０ 光的折射和全反射 计算 直角三棱镜 科学推理、科学论证
Ⅲ， （ ）
２０１９海南单科 １６ ２ ８ 光的折射和全反射 计算 有球形凹面的圆柱体 科学推理、科学论证
， （ ）
２０１９北京理综 １４ ６ 光的干涉和衍射 单选 干涉与衍射图样 科学推理、物质观念
，
２０１９浙江４月选考 １４ ２ 光的干涉 多选 双缝干涉 科学推理
，
２０１８课标 ３４ １ ５ 光的折射 填空 三棱镜 科学推理、科学论证
Ⅰ， （ ）
２０１８课标 ３４ ２ １０ 光的折射和全反射 计算 直角三棱镜 科学推理、科学论证
Ⅱ， （ ）
２０１８课标 ３４ ２ １０ 光的折射 计算 三棱镜 科学推理、科学论证
Ⅲ， （ ）
２０１７课标 ３４ ２ １０ 光的折射 计算 玻璃工件 科学推理、科学论证
Ⅰ， （ ）
２０１７课标 ３４ ２ １０ 光的折射 计算 桶状容器 科学推理、科学论证
Ⅱ， （ ）
２０１７课标 ３４ ２ １０ 光的折射和全反射 计算 玻璃半球 科学推理、科学论证
Ⅲ， （ ）
２０１７课标 ３４ １ ５ 光的干涉 多选 双缝干涉 科学推理
Ⅱ， （ ）
２０１７上海单科 ４ ３ 光的干涉 单选 薄膜干涉 科学推理
，
２０１６课标 ３４ ２ １０ 光的折射 计算 游泳池 科学推理、科学论证
Ⅰ， （ ）
２０１６课标 ３４ ２ １０ 光的折射 计算 玻璃球冠 科学推理、科学论证
Ⅲ， （ ）
２０１６课标 ３４ １ ５ 电磁波 多选 电磁波 物质观念
Ⅱ， （ ）
命题规律与探究
以三棱镜 玻璃半球 玻璃球冠 游泳池等为载体 考 对学科核心素养的考查主要体现了物理观念中物质
（１） 、 、 、 ， （４）
查光的折射和全反射知识 观念 能量观念的要素和科学思维中模型建构 科学推理 科
。 、 、 、
以双缝干涉 单缝衍射为载体 考查光的干涉 衍射等 学论证的要素
（２） 、 ， 、 。
知识 电磁波与相对论等知识也有所体现
。 （３） 。
备考方法与策略
养成画光路图的习惯 求解光的折射 全反射的问题 学知识处理物理问题的能力
（１） 。 、 。
时要正确画出光路图 这不仅是规范做题的要求 也是正确解 熟记双缝干涉实验中的条纹宽度公式 了解光的干
， ， （３） ，
题的基础 因此要养成画光路图的习惯 涉 衍射 电磁波 相对论知识
， 。 、 、 、 。
培养应用数学知识处理物理问题的能力 光的折射 理解 测量玻璃的折射率 和 用双缝干涉测光的波
（２） 。 、 （４） “ ” “
全反射问题需要结合数学知识 如三角函数 正弦定理 余弦 长 两实验的原理 灵活处理多种实验方案
， 、 、 ” ， 。
定理 勾股定理 相似三角形等进行求解 因此要培养应用数
、 、 ，专题十七 光学、电磁波与相对论初步 ６４３
二、全反射的应用———光导纤维
构 由内芯和外套组成 内芯的折射率比外套的大 光传播时
， ，
造 在内芯与外套的界面上发生全反射
考点一 光的折射与全反射
传播
一、光的折射与全反射
路径
１．光的折射 光
光从一种介质斜射入另一种介质 传播方向 发生改变 的 导 原理 光的全反射
， ①
现象叫作光的折射 纤 光也是一种电磁波 也可以像无线电波那样 作为载
折射定律 折射 。 光线 入射光线和法线在同一平面内 折射光 维 光 纤 方 体来传递信息 。 载 ， 有声音 、 图像以及各种数 ， 字信号
线 入射光线分 ： 居法线两侧 、 入射角的正弦与折射角的正弦成 ； 正比 通 法 的激光从光纤的一端输入 ， 就可以传到千里以外的
、 ； 。 信 另一端 实现光纤通信
在折射现象中 光路是 可逆的 ，
， ② 。 优 光纤通信的主要优点是容量大 此外 光纤通信还
。 ，
点 有衰减小 抗干扰性强等多方面的优点
、
考点二 光的波动性
一、光的干涉
频率相同的两列光波相叠加 某些区域的光加强 某些区域
， ，
的光减弱 并且光加强和减弱的区域互相间隔的现象称为光的
，
干涉现象
。
２．折射率 １．双缝干涉：在用单色光做双缝干涉实验时 若双缝处两列
，
定义 光从真空射入某种介质发生折射时 入射角的正 光的振动情况完全相同 则在光屏上距双缝的路程差为光波波
（１） ： ， ，
弦与折射角的正弦之比 叫作这种介质的折射率 长整数倍的地方光加强 将出现 亮 条纹 光屏上距双缝的路
， 。 ， ① ；
θ 程差为光波半波长的奇数倍的地方光减弱 将出现 暗 条纹
定义式 ｎ ｓｉｎ １ θ 表示真空中光线与法线的夹 ， ② 。
（２） ：③ ＝ θ （ １ ｃ
ｓｉｎ ２ 计算表明相邻两条亮条纹 或暗条纹 间的距离 ｘ λ
角 θ 表示介质中光线与法线的夹角 （ ） Δ ＝③ ｄ ，
， ２ ）。
ｃ 在两狭缝间的距离ｄ和狭缝与屏间的距离ｌ不变的条件下 单色光
实验证明 ｎ ｃ表示光在真空中的速度 ｖ表示光在 ，
（３） ： ＝ ｖ （ ， 产生的干涉条纹间距跟光的波长λ成正比 在用白光做双缝干涉
。
介质中的速度 实验时 光屏上除中央亮条纹为白色外 两侧均为彩色的干涉条纹
）。 ， ， 。
特别需要注意的是 任何介质的折射率均 大于 ２．薄膜干涉：光照射到薄膜上时 薄膜的前 后表面反射的两列
（４） ：ａ． ④ １； ， 、
光密介质与光疏介质是相对的 折射率由介质本身性质决 光波相叠加 也可发生干涉现象 若入射光为单色光 可形成明暗
ｂ． ；ｃ． ， 。 ，
定 与入射角的大小无关 折射率与介质的密度没有关系 光 相间的干涉条纹 若入射光为白光 可形成彩色的干涉条纹
， ；ｄ． ， ； ， 。
密介质不是指密度大的介质 同一种介质中 频率越大的色光 在薄膜干涉中 同一级亮条纹 或暗条纹 出现在膜的厚度
；ｅ． ， ， （ ）
折射率越大 传播速度越小 相同处 故此种干涉又常称为等厚干涉
， 。 ， 。
３．全反射
二、光的衍射
光从光密介质射到光疏介质的界面上时 全部被反射回原
， １．光离开直线路径而绕到障碍物阴影里的现象叫作光的衍
介质的现象称为全反射现象
。 射现象
发生全反射的条件 光由 光密 介质射向 光疏 介 。
（１） ： ⑤ ⑥ ２．只有在障碍物的尺寸比光的波长 小 或者跟光的波长
质 入射角 大于或等于 临界角 光从某介质射向真空时临 ④ ，
； ⑦ 。 （ 差不多 的条件下 才能发生明显的衍射现象 著名的泊松亮
⑤ ， 。
界角为Ｃ １
＝ａｒｃｓｉｎ ｎ ） 斑就是典型的光的衍射现象
。
分析全反射问题的基本思路 ３．单缝衍射图样与双缝干涉图样的区别
（２）
判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进 条纹宽度有区别 双缝干涉条纹是等宽的 相邻亮 暗 条
ａ． ａ． ： ， （ ）
入光疏介质 纹间的距离是相等的 而单缝衍射的条纹 中央亮条纹最宽 两
。 ， ， ，
判断入射角是否大于等于临界角 明确是否发生全反射 侧对称的亮条纹是等宽的
ｂ． ， 。
现象 光强分布不同 双缝干涉条纹如果不考虑距离的远近造
。 ｂ． ：
画出反射 折射或全反射的光路图 必要时还可应用光路 成传播上的损失 每条亮条纹的光强分布是相同的 而单缝衍射
ｃ． 、 ， ， ，
的可逆原理画出光路图 然后结合几何知识进行推断和求解相 条纹的光强分布主要集中在中央亮条纹 中央亮条纹的光强占
， ，
关问题 整个光强的 ％以上
。 ９５ 。
折射率ｎ是讨论折射和全反射问题的重要物理量 是联系
ｄ． ，
三、光的偏振
各物理量的桥梁 应熟练掌握跟折射率有关的所有关系式
， 。 １．偏振现象：横波只沿 某一特定方向 振动 称为波的偏
⑥ ，
振现象
。
２．自然光：若光源发出的光 包含着在垂直于光传播方向上
，
６４４ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
沿一切方向振动的光 而且沿各个方向振动的光波的强度都相 ３．电磁波与机械波的比较
，
同 这种光叫自然光
项目 电磁波 机械波
， 。
３．偏振光：在垂直于光传播方向的平面上 只沿一个特定方
， 研究对象 电磁现象 力学现象
向振动的光 叫偏振光
， 。 由周期性变化的电场 磁
４．光的偏振充分说明光是 横波 只有横波才有偏振现象 产生 、 由质点 波源 的振动产生
⑦ ， 。 场产生 （ ）
除了从光源直接发出的光以外 我们通常见到的大部分光
，
都是不同程度的 偏振 光 波的特点 横波 纵波或横波
⑧ 。
在真空中等于光速 很 在空气中不大 如声波波速
波速 （ （
考点三 电磁波、相对论初步 大 ｃ ８ 在空气中一般为
， ＝３×１０ ｍ／ｓ） ３４０ｍ／ｓ）
１．麦克斯韦电磁场理论
不需要介质 在真空中仍 必须有介质 真空中不能
介质需要 （ （
变化的磁场能够产生电场 变化的电场能够产生磁场 可传播 传播
， 。 ） ）
理论内容 根据这个理论 ， 周期性变化的电场和磁场相互联系 ， 交替 能量传播 电磁能 机械能
产生 形成一个不可分割的统一体 即电磁场
， ， ４．经典时空观与狭义相对论
经典时空观 狭义相对论
在不同的惯性参考
狭义相对
（１） 变化的磁场产生的电场叫感应电场 ； 变化的电场产生 伽利略 力学规律在 性原理 系中 ， 一切物理规律
分析解决 的磁场叫感应磁场 任何惯性系 都是相同的 两个基
相对性
感应电场与感应磁场的场线都是闭合的曲线 而且相 中 都 是 相 真空中的光速在不 本假设
（２） ， 原理 光速不变
互正交 套连 同的 同的惯性参考系中
、 原理
感应电场的方向可由楞次定律判定 感应磁场的方向 都是相同的
（３） ，
可由安培定则判定 如果两个事件在一个参
在一个参考系中同时的事件在 同时的
２．电磁波的特性 考系中是同时的 在另一
， 另一个参考系中可能不同时 相对性
个参考系中也是同时的
特性 无线电波 红外线 可见光 紫外线 射线 射线
化学作用 Ｘ γ 长度不因观察者是否 ｌ ｌ ( ｖ ) ２
波动性强 视觉 、穿透作 ＝ ０ １－ ｃ 长度的
主要作用 、 热作用 荧光效应 贯穿作用 与被观测物体相对运
易发生衍射 作用 、 用 沿相对运动方向上长度缩短 相对性
杀菌 动而改变
尺缩效应
“ ”
振荡电路 原子的 τ
某两个事件在不同参 ｔ Δ
产生机理 中自由电 原子外层电子受激发 内层电 原子核 考系中时间间隔是相 Δ ＝ ( ｖ ) ２ 时间间隔
子的周期 子受 受激发 １－ ｃ 的相对性
同的
性运动 激发 钟慢效应
“ ”
真空中 ｕ′ ｖ
的速度 都是ｃ ＝３×１０ ８ ｍ／ｓ ｕ ｕ′ ｖ ｕ ＝ ｕ ＋ ′ｖ 速度变换
＝ ＋
１＋ｃ２
频率 小 大
→ ｍ
同一均 ｍ ０
物体的质量是不变的 ＝ ( ｖ ) ２ 质量
匀介质 大 小
→ １－ ｃ
中速度
ｍ ｃ２
伦琴射 Ｅ ０ ｍ ｃ２
一切物 由七种 一切高温 线管中 放射性元
Ｅ ｋ＝
２
１ ｍｖ２ ｋ＝
１－
( ｖ
ｃ
) ２ － ０ 动能
振荡电路 高速电
备注 体都能 色光 物体都能 素衰变时 Ｅ ｍｃ２ 质能方程
中产生 子流射 — ＝
辐射 组成 辐射 产生
至阳极
产生
逐渐增大θ角 当θ α时 光屏ＮＱ区域Ａ光的光斑消失 继续
， ＝ ， ，
增大θ角 当θ β时 光屏ＮＱ区域Ｂ光的光斑消失 则
， ＝ ， ，
考点一 光的折射与全反射 （ ）
玻璃砖对Ａ光的折射率比对Ｂ光的大
Ａ．
１． 多选 固定的半圆形玻璃砖的横截面如 Ａ光在玻璃砖中传播速度比Ｂ光的大
（ ） Ｂ．
图 Ｏ 点为圆心 ＯＯ′为直径 ＭＮ 的垂线 α θ β时 光屏上只有 个光斑
， ， 。 Ｃ． ＜ ＜ ， １
足够大的光屏ＰＱ紧靠玻璃砖右侧且垂直
β θ π时 光屏上只有 个光斑
于ＭＮ 由Ａ Ｂ两种单色光组成的一束光 Ｄ． ＜ ＜ ， １
。 、 ２
沿半径方向射向Ｏ 点 入射光线与 ＯＯ′夹 １． 答案 ＡＤ
，
角θ较小时 光屏ＮＱ区域出现两个光斑 ２．（２０２０河北衡水能力提升卷） 多选 如图所示 等边三角形
， ， （ ） ，
专题十七 光学、电磁波与相对论初步 ６４５
ＡＢＣ为某透明玻璃三棱镜的截面图 边
， １ λ １ λ １ λ １ λ
长等于Ｌ 在截面上有一束足够强的细 Ａ． ０ Ｂ． Ｃ． Ｄ． ０
， ４ ４ ２ ２
光束从ＡＢ边中点与ＡＢ边成 °角由真 ２． 答案 Ｂ
３０
空射入三棱镜 从 ＢＣ 边射出的光线与
， 考点三 电磁波、相对论初步
ＢＣ的夹角为 ° 则
３０ 。 （ ）
１．（２０１６天津理综，１，６分）我国成功研发的反隐身先进米波雷
玻璃的折射率为
Ａ． ３ 达堪称隐身飞机的克星 它标志着我国雷达研究又创新的里程
玻璃的折射率为 ，
Ｂ． ２ 碑 米波雷达发射无线电波的波长在 范围内 则对该
光在三棱镜中的传播路程为 ． Ｌ 。 １～１０ ｍ ，
Ｃ． ０５ 无线电波的判断正确的是
（ ）
Ｌ
光在三棱镜中的传播时间为 ３
Ｄ． ｃ
２
２． 答案 ＡＣＤ
考点二 光的波动性
１． 多选 下列说法中正确的是
（ ） （ ）
除了从光源直接发出的光以外 我们通常看到的绝大部分光
Ａ． ，
都是偏振光
米波的频率比厘米波频率高
机械波在给定的介质中传播时 振动的频率越高 则波传播 Ａ．
Ｂ． ， ， 和机械波一样须靠介质传播
速度越大 Ｂ．
同光波一样会发生反射现象
光速不变原理是指真空中的光速在不同的惯性参考系中都 Ｃ．
Ｃ． 不可能产生干涉和衍射现象
是相同的 Ｄ．
１． 答案 Ｃ
两列波相叠加产生干涉现象 在干涉图样中 振动加强区域
Ｄ． ， ， ２．对相对论的基础认识 下列说法正确的是
的质点 其位移始终保持最大 振动减弱区域的质点 其位移 ， （ ）
， ； ， 相对论认为 真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的
始终保持最小 Ａ． ：
爱因斯坦通过质能方程阐明了质量就是能量
．用绿光做双缝干涉实验 在光屏上呈现出明 暗相间的条纹 Ｂ．
Ｅ ， 、 ， 在高速运动的飞船中的宇航员会发现飞船中的时钟与他观
相邻两条明条纹间的距离为 ｘ 如果只增大双缝到光屏之 Ｃ．
Δ ， 察到的地球上的时钟走得同样快
间的距离 ｘ将增大
，Δ 我们发现竖直向上高速运动的球在水平方向上长度变短了
１． 答案 ＡＣＥ Ｄ．
２． 答案 Ａ
２．（２０１９浙江丽水检测）市场上有种灯具俗称 冷光灯 用它照
“ ”， ３．（２０１９吉林长春质量监测） 多选 以下说法中正确的是
射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低 从而广泛地 （ ）
，
应用于博物馆 商店等处 这种灯降低热效应的原因之一是在 （ ）
、 。 在同一种玻璃中 频率越大的光的传播速度越小
灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜 例如氟化 Ａ． ，
（ 用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光
镁 这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显 Ｂ．
）， 的偏振
著的红外线 以λ表示此红外线在薄膜中的波长 用λ 表示
。 ， ０ 麦克斯韦用实验证实了电磁波的存在
此红外线在真空中的波长 则灯泡所镀薄膜的厚度最小应为 Ｃ．
， 狭义相对论认为在不同的惯性参考系中 一切物理规律都是
Ｄ． ，
（ ） 相同的
３． 答案 ＡＤ
束的性质
。
．平行光束通过棱镜后仍为平行光束
ａ ；
．发散光束通过棱镜后仍为发散光束
ｂ ；
拓展一 棱镜和光的色散
．会聚光束通过棱镜后仍为会聚光束
ｃ 。
１．棱镜 出射光线和入射光线之间的夹角称为偏向角 如图中θ
③ （ ）。
定义 各平面相交的透明体叫作棱镜 通常把横截面为 棱镜成像 如图
（１） ： 。 （２） （ ）
三角形的棱镜叫作三棱镜
。
作用 改变光的传播方向 分光
（２） ：① ；② 。
２．通过棱镜的光线
棱镜对光线的偏折规律如图所示
（１）
通过棱镜的光线要向棱镜底边方向
①
偏折 隔着棱镜看物体的像是正立的虚像 像的位置向棱镜顶角
； ，
棱镜改变光的传播方向 但不改变光 方向偏移
② ， 。
６４６ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
３．全反射棱镜 λ
ＰＳ ＰＳ ｋλ ｋ ｋ
定义 横截面为等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜 ｜ １－ ２｜＝ ＝２ · （ ＝０，１，２，３，…）
（１） ： 。 ２
全反射棱镜对光路的控制如图所示 ｋ 时 ＰＳ ＰＳ 此时Ｐ点位于光屏上的Ｏ处 为亮条纹
（２） ： ＝０ ， １＝ ２， ， ，
此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹 ｋ为亮条纹的级次
， 。
暗条纹的条件 屏上某点Ｐ到两条缝Ｓ 和Ｓ 的路程差
（２） ： １ ２
正好是半波长的奇数倍 即
。 ：
λ
ＰＳ ＰＳ ｋ ｋ
｜ １－ ２｜＝（２ －１）· （ ＝１，２，３，…）
２
ｋ为暗条纹的级次 从第 级暗条纹开始向两侧展开
， １ 。
５．干涉图样
全反射棱镜的优点
（３） ： 单色光的干涉图样 干涉条纹是等间距的明暗相间的
全反射棱镜和平面镜在改变光路方面 效果是相同的 相比 （１） ：
， ， 条纹
之下 全反射棱镜成像更清晰 光能损失更少 。
， ， 。 白光的干涉图样 中央条纹是白色的 两侧干涉条纹是
４．光的色散 （２） ： ，
彩色条纹
把复色光分解为单色光的现象叫作 。
光的色散
二、薄膜干涉
。
白光通过棱镜后 被分解为红 橙 １．成因：薄膜前表面和后表面分别反射出来的两列光波的
， 、 、
黄 绿 青 蓝 紫七种颜色 如图 叠加 这两列波是同一光源发出的 经薄膜前后表面反射的 所
、 、 、 、 （ ）。 。 、 ，
以是相干波 由于同一水平线上的薄膜厚度近似相同 所以干
例１ 一束白光从顶角为θ的一边以较大的入射角ｉ射入 。 ，
涉后能产生水平的明暗条纹
并通过三棱镜后 在屏Ｐ上可得到彩色光带 如图所示 在入射 。
， ， ，
角ｉ 逐渐减小到零的过程中 假如屏上的彩色光带先后全部消
，
失 则
， （ ）
２．如果膜的厚度为ｄ 则前后表面的反射光的光程差为 ｄ
， ２ ，
当 ｄ是光波半波长的偶数倍时 出现亮条纹
（１） ２ ， ；
当 ｄ是光波半波长的奇数倍时 出现暗条纹
（２） ２ ， 。
３．如果膜的厚度均匀变化 若用单色光照射 相邻的条纹间
， ，
红光最先消失 紫光最后消失
的距离是相等的 若用白光照射 则在薄膜某一厚度的地方某一
Ａ． ，
， ，
紫光最先消失 红光最后消失
波长的光反射后增强 而另一些波长的光反射后减弱 这样薄膜
Ｂ． ，
， ，
紫光最先消失 黄光最后消失
上就出现彩色条纹
Ｃ． ，
。
红光最先消失 黄光最后消失 ４．光的干涉在技术上的应用
Ｄ． ，
解析 白光通过三棱镜以后，所有的光均偏离顶角，偏向 干涉法检查平面
（１）
底边，且紫光的偏角最大，所以随着ｉ的减小，紫光最先在ＡＣ边 检查精密零件的表面质量好坏 如图
：
发生全反射而从屏上消失，红光最后消失。 所示将被检查平面和放在上面的透明标
答案 Ｂ 准样板的一端垫一薄片 使样板的标准平
，
面和被检查平面间形成一个楔形空气薄
拓展二 双缝干涉和薄膜干涉 层 单色光从上面照射 入射光在空气层
， ，
一、双缝干涉 的上 下表面反射出的两列光波发生干涉 根据干涉条纹的形状
、 ，
１．双缝干涉的装置示意图 来确定零件的表面情况
。
实验装置如图所示 有光源 单缝 双缝和光屏 镜片增透膜
， 、 、 。 （２）
在光学元件 透镜 棱镜 的表面涂一层薄膜 当薄膜的厚度
（ 、 ） ，
是光在薄膜中波长的 ／ 时 在薄膜的两个面上的反射光的光
１ ４ ，
程差恰好等于半波长 因而相互抵消 起到减小反射光 增大透
， ， 、
射光强度的作用
。
例２ 多选 把一平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上
２．单缝屏的作用 （ ） ，
获得一个线光源 使光源有唯一的频率和振动情况 如果用激 一端用薄片垫起 构成空气劈尖 让单色光从上方射入 如图所
， 。 ， ， ，
光直接照射双缝 可省去单缝屏 托马斯 杨当时没有激光 示 这时可以看到明暗相间的条纹 下面关于条纹的说法中正
， （ · ）。 ， 。
３．双缝屏的作用 确的是
（ ）
平行光照射到单缝Ｓ上 又照到双缝Ｓ Ｓ 上 这样一束光
， １、 ２ ，
被分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光
。
４．屏上某处出现亮、暗条纹的条件
亮条纹的条件 屏上某点Ｐ到两条缝Ｓ 和Ｓ 的路程差 干涉条纹的产生是由于光在空气劈尖膜的上下两面反射
（１） ： １ ２ Ａ．
正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍 即 形成的两列光波叠加的结果
。 ：
专题十七 光学、电磁波与相对论初步 ６４７
干涉条纹中的暗纹是由于上述两列反射光的波谷与波谷 说明 判断变化的磁场所产生的感应电场的方向可以利
Ｂ．
叠加的结果
用楞次定律
。
将上玻璃板平行上移 条纹向着劈尖移动
Ｃ． ， 二、感应电场与静电场的区别
观察薄膜干涉条纹时 应在入射光的另一侧
Ｄ． ， 变化的磁场产生的电场 称之为感应电场 也叫涡旋场 跟
解析 根据薄膜干涉的产生原理，上述现象是由空气劈尖 ， ， ，
前面学过的静电场一样 处于电场中的电荷受力的作用 且
膜上下两面反射的两列光波叠加而成的，当波峰与波峰、波谷与 ， ，
Ｆ ｑＥ
波谷相遇叠加时，振动加强，形成亮条纹，所以 项正确， 项错 ＝ 。
Ａ Ｂ 但它们也有显著的区别 最明显的莫过于以下几点
误；因相干光是反射光，故观察薄膜干涉时，应在入射光的同一 ， ：
１．静电场的电场线是非闭合曲线 而感应电场的电场线是
侧，故 项错误；条纹的位置与空气膜的厚度是对应的，当上玻 ，
Ｄ 闭合曲线
璃板平行上移时，同一厚度的空气膜向劈尖移动，故条纹向着劈 ；
２．静电场中有电势的概念 而感应电场中无电势的
尖移动，故 项正确。 ，
Ｃ 概念
答案 ＡＣ ；
３．在同一静电场中 电荷运动一周 曲线闭合 电场力做功
， （ ），
一定为零 而在感应电场中 电荷沿闭合线路运动一周 电场力
拓展三 麦克斯韦电磁场理论 ， ， ，
做功不一定为零
一、麦克斯韦电磁场理论产生过程的分析 ；
４．静电场的 源 起于 电荷 而感应电场的 源 起于变化
“ ” “ ”， “ ”
变化的磁场在周围空间产生电场
的磁场
。
实验基础 法拉第电磁感应现象 如图甲所示带有小灯泡
： 。 例３ 英国物理学家麦克斯韦认为 磁场变化时会在空间
的导体环 放在通有交流电的线圈附近 小灯泡会发光 这是由 ，
， ， 。 激发感生电场 如图所示 一个半径为 ｒ 的绝缘细圆环水平放
于穿过导体环的变化磁场 在环中产生了电场从而驱使电荷运 。 ，
， 置 环内存在竖直向上的匀强磁场Ｂ 环上套一带电荷量为 ｑ的
动 形成电流 ， ， ＋
， 。 小球 已知磁感应强度Ｂ随时间均匀增加 其变化率为ｋ 若小
。 ， ，
球在环上运动一周 则感生电场对小球的作用力所做功的大小是
，
（ ）
１ ｒ２ｑｋ ｒ２ｑｋ ｒ２ｑｋ
Ａ．０ Ｂ． Ｃ．２π Ｄ．π
２
变化的磁场产生电场 磁场增强时 Φ
（ ） 解析 变化的磁场使回路中产生的感生电动势Ｅ Δ
＝ ｔ ＝
麦克斯韦的推广 没有导体环 变化的磁场在其周围空间同 Δ
： ， Ｂ
样会产生电场 图乙 导体环的作用仅是用来显示电场的存在 Δ ·Ｓ ｋ ｒ２，则感生电场对小球的作用力所做的功 Ｗ ｑＵ
（ ）。 ｔ ＝ π ＝ ＝
而已 Δ
。 ｑＥ ｒ２ｑｋ，选项 正确。
均匀变化的磁场产生恒定的电场 ＝π Ｄ
（１） ； 答案 Ｄ
非均匀变化的磁场产生变化的电场
（２） ；
振荡磁场产生同频率的振荡电场
（３） 。
１ Ｒ ５ Ｒ
Ｃ． π Ｄ． π
３ １２
１． 答案 Ｂ
拓展一 棱镜和光的色散 ２．（２０１９天津统考）如图所示为某种透明介质的截面图 ＡＯＣ
，△
１．（２０２０辽宁本溪质量检测）如图所示 空气中有一折射率为
为等腰直角三角形
，
ＢＣ为圆心为Ｏ
、
半径Ｒ
＝１０ ｃｍ
的四分之
， ２
一圆弧 ＡＢ与水平屏幕ＭＮ垂直并接触于Ａ点 由红光和紫
的玻璃柱体 其截面是圆心角为 ° 半径为 Ｒ 的扇形 ＯＡＢ ， 。
， ９０ 、 。 光两种单色光组成的复色光射向圆心Ｏ 在ＡＢ分界面上的入
一束平行光平行于截面 以 °入射角照射到ＯＡ上 ＯＢ不透 ，
， ４５ ， 射角ｉ ° 结果在水平屏幕ＭＮ上出现两个亮斑 已知该介
光 若只考虑首次入射到圆弧ＡＢ上的光 则ＡＢ上有光透出部 ＝４５ ， 。
， ，
分的弧长为
（ ） 质对红光和紫光的折射率分别为ｎ ２ ３ ｎ
１＝ ， ２＝ ２。
３
判断在ＡＭ和ＡＮ两处产生亮斑的颜色
（１） ；
求两个亮斑间的距离
（２） 。
１ Ｒ １ Ｒ
Ａ． π Ｂ． π
６ ４
６４８ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
２． 答案 见解析 涉条纹 光屏上Ｏ点距双缝Ｓ 和Ｓ 的距离相等 Ｐ点是Ｏ点
。 １ ２ ，
上侧的第一条亮条纹 如果将入射的单色光换成红光或蓝光
拓展二 双缝干涉和薄膜干涉 ， ，
已知红光波长大于绿光波长 绿光波长大于蓝光波长 则下列
， ，
１．（２０２０河北沧州二模） 多选 如图所示 把一个凸透镜的弯 说法正确的是
（ ） ， （ ）
曲表面压在另一个玻璃平面上 让单色光从上方射入 这时
， ，
可以看到亮暗相间的同心圆环 对这些亮暗圆环的相关说法
，
合理的是
（ ）
Ｏ点是红光的亮条纹
Ａ．
红光的同侧第一条亮条纹在Ｐ点的上方
Ｂ．
远离中心点处亮环的分布较密 Ｏ点不是蓝光的亮条纹
Ａ． Ｃ．
用白光照射时 不会出现干涉形成的圆环 蓝光的同侧第一条亮条纹在Ｐ点的上方
Ｂ． ， Ｄ．
这些亮暗圆环是透镜曲面上的反射光与透镜上方平面上的 ３． 答案 ＡＢ
Ｃ．
反射光干涉形成的
拓展三 麦克斯韦电磁场理论
与同一亮环相对应的空气薄膜的厚度是相同的
Ｄ．
１． 答案 ＡＤ １． 多选 下列关于电磁场的说法中正确的是
（ ） （ ）
２．（２０１９上海徐汇统考） 多选 如图甲所示 用单色光照射透明 只要空间某处有变化的电场或磁场 就会在其周围产生电磁
（ ） ， Ａ． ，
标准板Ｍ来检查平面Ｎ的上表面的平滑情况 观察到如图乙 场 从而形成电磁波
， ，
所示条纹中的Ｐ和Ｑ情况 这说明 任何变化的电场周围一定有磁场
， （ ） Ｂ．
振荡电场和振荡磁场交替产生 相互依存 形成不可分离的
Ｃ． ， ，
统一体 即电磁场
，
电磁波的理论在先 实验证明在后
Ｄ． ，
１． 答案 ＢＣＤ
２．［２０１９福建南平适应性监测（三）］ 多选 下列说法正确的是
（ ）
Ｎ的上表面Ａ处向上凸起
Ａ． （ ）
Ｎ的上表面Ｂ处向上凸起 电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
Ｂ． Ａ．
Ｎ的上表面Ａ处向下凹陷 电磁波可以由电磁振荡产生 若波源的电磁振荡停止 空间
Ｃ． Ｂ． ， ，
Ｎ的上表面Ｂ处向下凹陷 的电磁波随即消失
Ｄ．
２． 答案 ＢＣ 在岸边观察前方水中的一条鱼 鱼的实际深度比看到的要深
Ｃ． ，
３．（２０１９重庆质量检测） 多选 双缝干涉实验装置如图所示 绿 分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验 用红光时
（ ） ， Ｄ． ，
光通过单缝Ｓ后 投射到有双缝的挡板上 双缝Ｓ 和Ｓ 与单 得到的条纹间距更宽
， ， １ ２
缝Ｓ的距离相等 光通过双缝后在与双缝平行的光屏上形成干 ２． 答案 ＡＣＤ
，
数发生变化 所以接收到的频率会发生变化 正确 光在真空
， ，Ｃ ；
中传播的速度为 ８ 而在空气中或者其他介质中传播
３×１０ ｍ／ｓ，
时 速度减小 错误 紫外线具有较高的能量 许多物质在紫
， ，Ｄ ； ，
１．［２０２０届珠海月考，３５（１），５分］ 多选 下列说法正确的是
外线的照射下会发出荧光 正确
（ ）
，Ｅ 。
（ ） ２． 多选 关于光的折射 下列说法正确的是
（ ） ， （ ）
对于受迫振动 驱动力频率越大 受迫振动的振幅一定越大
折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内
Ａ． ， ，
Ａ．
一切波都能发生衍射 衍射是波特有的现象
Ｂ． ， 入射光线与法线 折射光线不一定在一个平面内
Ｂ． 、
波源与观察者互相靠近或者互相远离时 接收到的频率会发
Ｃ． ， 入射角总大于折射角
Ｃ．
生变化
光线从空气斜射入玻璃时 入射角大于折射角
Ｄ． ，
Ｄ． 光速在任何条件下都是 ３×１０ ８ ｍ／ｓ 答案 ＡＤ 由光的折射定律知 折射光线一定在法线和入
，
紫外线具有较高的能量 许多物质在紫外线的照射下会发出
Ｅ． ， 射光线所确定的平面内 Ａ正确 错误 入射角不一定大于折
荧光 ， ，Ｂ ；
射角 当光线从水中斜射入空气中发生折射时 入射角小于折
答案 ＢＣＥ 本题考查了光的衍射等知识 考查了学生的理 ， ，
， 射角 错误 光线从空气斜射入玻璃时 入射角大于折射角
解与推理分析能力 体现了物理学科的科学推理要素 ，Ｃ ； ， ，
， 。 Ｄ正确
物体做受迫振动时 当驱动力频率等于物体的固有频率 。
， ３．（２０２０山东滕州模拟） 多选 如图所示 一玻璃柱体的横截面
时 发生共振现象 振幅最大 故 错误 一切波都能发生衍 （ ） ，
， ， ， Ａ ； 为半圆形 细的单色光束从空气射向柱体的 Ｏ 点 半圆的圆
射 衍射是波特有的现象 正确 根据多普勒效应可知 波源 ， （
， ，Ｂ ； ， 心 产生反射光束 和透射光束 已知光从空气射向玻璃
与观察者互相靠近或者互相远离时 单位时间内接收到波的个 ）， １ ２。
， 时入射角的正弦与折射角的正弦的比值为 入射角为 °
３， ４５
专题十七 光学、电磁波与相对论初步 ６４９
相应的折射角为 ° 现保持入射光不变 将半圆柱绕通过 ５．在双缝干涉实验中 双缝的作用是
（ ２４ ）。 ， ， （ ）
Ｏ点垂直于图面的轴线顺时针转过 ° 如图中虚线所示 则 遮住过于强烈的光
１５ ， 。 Ａ．
形成两个振动情况相同的光源
（ ） Ｂ．
使白光变成单色光
Ｃ．
使光发生折射
Ｄ．
答案 Ｂ 双缝的作用是形成两个振动情况相同的光源 得
，
到相干光 Ｂ正确
， 。
６．（２０２０山东枣庄模拟） 多选 抽制细丝时可用激光监控其粗
（ ）
细 如图所示 激光束通过细丝时产生的条纹和它通过遮光板
， ，
的同样宽度窄缝的规律相同 则
光束 转过 ° ， （ ）
Ａ． １ １５
光束 转过 °
Ｂ． １ ３０
光束 转过的角度小于 °
Ｃ． ２ １５
光束 转过的角度大于 °
Ｄ． ２ １５
答案 ＢＣ 转动前入射光与反射光的夹角θ ° 转动后
１＝９０ ，
入射光与反射光的夹角θ ° 则光束 转过θ θ ° Ｂ
２＝１２０ ， １ ２－ １＝３０ ，
这是利用光的干涉现象
正确 错误 入射角增大 ° 折射角增大的角度小于 ° 所 Ａ．
，Ａ ； １５ ， １５ ，
以Ｃ正确 错误
Ｂ．
这是利用光的衍射现象
，Ｄ 。
如果屏上条纹变宽 表明抽制的丝粗了
易错提醒 应用反射定律和折射定律应注意的问题
Ｃ． ，
如果屏上条纹变宽 表明抽制的丝细了
应用光的反射定律和折射定律讨论问题时 应先作好
Ｄ． ，
（１） ，
答案 ＢＤ 当障碍物的尺寸与波的波长相当或小于波的波
光路图 确定好界面和法线
， 。
长时 会发生明显的衍射现象 该装置利用了光的衍射现象
入射角 折射角 反射角均以法线为标准来确定 不能
， ， 。
（２） 、 、 ，
以界面为标准 如果屏上条纹变宽 表明细丝变细 故Ｂ、Ｄ正确
， ， 。
。
４．（２０２０山东济南章丘模拟）在桌面上有一倒立的玻璃圆锥 其 ７．（２０２０山东东营模拟）劈尖干涉是一种薄膜干涉 其装置如图
， ，
顶点恰好与桌面接触 圆锥的轴 图中虚线 与桌面垂直 过轴 甲所示 将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃上 在一端夹入
， （ ） ， ， ，
线的截面为等边三角形 如图所示 有一半径为ｒ的圆柱形平 两张纸片 从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜 当
， 。 ， 。
行光束垂直入射到圆锥的底面上 光束的中心轴与圆锥的轴重 光垂直入射后 从上往下看到的干涉条纹如图乙所示 干涉条
， ， ，
合 已知玻璃的折射率为 ． 则光束在桌面上形成的光斑半 纹有如下特点
。 １ ５， ：
径为
（ ）
任意一条亮条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度
（１）
相等
；
ｒ ． ｒ 任意相邻亮条纹和暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定
Ａ． Ｂ．１５ （２） 。
ｒ ． ｒ 现若在图甲的装置中抽去一张纸片 则当光垂直入射到新
Ｃ．２ Ｄ．２５ ，
的劈形空气薄膜后 从上往下观察到的干涉条纹
答案 Ｃ 因为ｎ ． 根据 Ｃ １ 可知临界角Ｃ ° ， （ ）
＝１ ５， ｓｉｎ ＝ ｎ ＜６０ 。 变疏 变密
Ａ． Ｂ．
由题意知光束第一次射到圆锥侧面上的入射角为 ° 大于临 不变 消失
６０ ， Ｃ． Ｄ．
界角 所以光路如图所示 左侧光线在圆锥面Ａ点发生全反射 答案 Ａ 如图所示 若抽去一张纸片 则劈形空气薄膜的
， ， ， ， ，
在 ＯＡＢ中 ＯＢ ｒ ＡＯＢ ° 利用几何关系可求得ＡＢ 倾角变小 则干涉条纹变疏 Ａ正确
△ ， ＝ ，∠ ＝６０ ， ＝ ３ ， ， 。
ｒ 在 ＡＢＣ中 ＡＣＢ ° 利用几何关系可求得ＢＣ ｒ 由此
， △ ，∠ ＝３０ ， ＝３ ，
可知光束在桌面上形成的光斑半径为Ｒ ＢＣ ＢＯ ｒ Ｃ正确
＝ － ＝２ ， 。
８．根据麦克斯韦电磁场理论 下列说法正确的是
， （ ）
有电场的空间一定存在磁场 有磁场的空间也一定能产生
Ａ． ，
电场
技巧点拨 解答全反射类问题的技巧 在变化的电场周围一定产生变化的磁场 在变化的磁场周围
Ｂ． ，
解答全反射类问题时 要抓住发生全反射的两个条件 一定产生变化的电场
， ：①
光必须从光密介质射入光疏介质 入射角大于或等于临界 均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场
；② Ｃ．
角利用好光路图中的临界光线准确画出发生全反射的光路 周期性变化的磁场周围空间一定产生周期性变化的电场
。 ， Ｄ．
图是解题的关键 作光路图时尽量准确 与实际相符 以利于 答案 Ｄ 根据麦克斯韦电磁场理论 只有变化的电场才能
。 ， ， ，
问题的分析 产生磁场 均匀变化的电场产生恒定的磁场 非均匀变化的电
。 ， ，
６５０ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
场产生变化的磁场 Ｄ正确
， 。
９．（２０２０山东章丘中学模拟） 多选 关于电磁波与声波的说法
（ ） ，
下列正确的是
（ ）
电磁波是由电磁场发生的区域向远处传播 声波是声源的振
Ａ． ，
动向远处传播
电磁波的传播不需要介质 声波的传播有时也不需要介质
Ｂ． ，
由空气进入水中传播时 电磁波的传播速度变小 声波的传
Ｃ． ， ，
播速度变大
由空气进入水中传播时 电磁波的波长不变 声波的波长 答案 ． ． －９
Ｄ． ， ， （１）０３０ ｍ （２）１５×１０ ｓ
变小 解析 光在两个界面的入射角和折射角分别是 θ 和
（１） １
答案 ＡＣ 由电磁波和声波的概念可知Ａ正确 电磁波可 θ θ 和θ 如图 所示 其中θ ° 根据折射定律得
。 ２、 ３ ４， １ ， １＝６０ ， ：
以在真空中传播 而声波属于机械波 它的传播需要介质 在真
， ， ，
空中不能传播 故 错误 电磁波在空气中的传播速度近似
， Ｂ 。
等于真空中的速度 大于在水中的传播速度 声波在水中的传
， ；
播速度大于在空气中的传播速度 故Ｃ正确 无论是电磁波
， 。
还是声波 从一种介质进入另一种介质时频率都不变 所以由
， ，
ｖ
波长λ 及它们在不同介质中的传播速度可知 由空气进入
＝ ｆ ，
水中时 电磁波的波长变短 声波的波长变长 故 错误
， ， ， Ｄ 。
１０．（２０２０天津一中月考） 多选 某同学用 插针法 做测定玻
（ ） “ ”
璃折射率实验时 他的方法和操作步骤都正确无误 但他处理
， ， 图
实验数据时 发现玻璃砖的两个光学面ａａ′和ｂｂ′不平行 如 １
， ，
图 则 θ
， （ ） ｎ ｓｉｎ １
＝ θ
ｓｉｎ ２
解得 θ °
： ２＝４５
θ
又ｎ ｓｉｎ ４
＝ θ
ｓｉｎ ３
由几何知识有 θ θ °
： ２＋ ３＝９０
联立解得 θ °
： ４＝６０
Ｄ Ｄ
Ａ． Ｐ
Ｐ
１ Ｐ
Ｐ
２ 与
与
Ｐ
Ｐ
３ Ｐ
Ｐ
４ 两
两
条
条
直
直
线
线
不
平
平
行
行 ．
玻璃管的长度为 ： Ｌ ＝
４ ｔ
２
ａ
－
ｎ
θ １
２
＋ Ｄ １ｔａｎ θ ４＝（２＋１６ ３） ｃｍ≈
Ｂ． １ ２ ３ ４ ０３０ ｍ。
他测出的折射率偏大 作光路图如图 所示 当光线ＡＢ在管内壁处恰发生
Ｃ． （２） ２ ，
他测出的折射率不受影响 Ｌ
Ｄ． 全反射时 光线在玻璃管中通过的路程为ｘ
答案 ＢＤ 光线由 ａａ′进入玻璃砖时 由折射定律得 ｎ ， ＝ Ｃ
， ＝ ｓｉｎ
θ θ
ｓｉｎ １ 光线由ｂｂ′射出玻璃砖时 由折射定律得ｎ ｓｉｎ ４ 若
θ ， ， ＝ θ 。
ｓｉｎ ２ ｓｉｎ ３
ａａ′ ｂｂ′ 则有θ θ 进而有θ θ 出射光线Ｏ′Ｂ与入射光
∥ ， ３＝ ２， １＝ ４，
线ＡＯ平行 若ａａ′和ｂｂ′不平行 则θ θ 进而有θ θ 出
。 ， ３≠ ２， １≠ ４，
射光线Ｏ′Ｂ与入射光线ＡＯ不平行 Ｂ正确 错误 在用插
， ，Ａ 。
针法测玻璃的折射率时 只要实验方法正确 光路准确无误
， ， ，
结论必定是正确的 它不会受玻璃砖形状的影响 Ｄ正确
， ， ，Ｃ
错误
。
１１．（２０２０东北三校高三第一次联合模拟）一厚度均匀的圆形玻
璃管内径为 外径为 一条光线从玻璃管壁中点
１６ ｃｍ， ２４ ｃｍ。
入射 光线ＡＢ与竖直方向成 °角 与直径ＭＮ在同一竖直
， ６０ ，
图
２
面内 如图所示 该玻璃的折射率为 ６ 真空中光速ｃ ．
， 。 ， ＝３ ０× ｃ
２ 另有 Ｃ １ ｖ ｘ ｖｔ
８ ： ｓｉｎ ＝ ｎ ， ＝ ｎ ， ＝
１０ ｍ／ｓ。
光线经玻璃管内壁折射后从另一侧内壁下端射出玻 则光线在玻璃管中传播的时间ｔ ． －９
（１） ＝１５×１０ ｓ。
璃管 求玻璃管的长度 １２．（２０２０湖北八校联考）如图所示 横截面为圆环的柱形容器
， ； ，
保持入射点不动 调整入射角 求光线ＡＢ在玻璃管 由折射率为ｎ的玻璃制成 其外半径为Ｒ 内半径为Ｒ ＭＮ
（２） ， 。 ， １、 ２，
内壁处恰好发生全反射时 光线在玻璃管中传播的时间 为一条直径
， 。 。
以上结果均保留两位有效数字 一束光线在纸平面内传播 从Ｍ点射向容器 经一次
（ ） （１） ， ，
折射后 恰好与容器内壁相切 求入射光线的入射角的正
， ，
专题十七 光学、电磁波与相对论初步 ６５１
弦值 垂直于底面的平面 纸面 内 有一与底面垂直的光线射到玻
； （ ） ，
另有一束光线平行于ＭＮ射向容器 经一次折射后 璃球冠上的Ｍ 点 该光线的延长线恰好过底面边缘上的 Ａ
（２） ， ， ，
恰好在容器内壁发生全反射 求此光线与ＭＮ的距离 点 已知光在真空中的传播速度为 ｃ 不考虑折射时的反射
， 。 。 ，
光 求
。 ：
该光线由Ｍ点射入玻璃球冠经一次反射后从球面射
（１）
出的方向相对于其初始入射方向的偏角
；
光在玻璃球冠中的传播时间
（２） 。
Ｒ
答案 ２ｎ Ｒ
（１）Ｒ （２） ２
１
解析 折射光线与容器内壁相切 光路如图甲所示
（１） ， 。
设光线在Ｍ点的入射角为ｉ 折射角为ｒ 由折射定律得
、 ，
Ｒ
答案 ° （３＋ ３）
（１）１５０ （２） ｃ
解析 设球冠底面中心为Ｏ′ 连接Ｏ Ｏ′ 则ＯＯ′ ＡＢ
（１） ， 、 ， ⊥ 。
３Ｒ
Ｏ′Ａ
令 ＯＡＯ′ α 有 α ２
∠ ＝ ， ｃｏｓ ＝ＯＡ＝ Ｒ
甲
ｉ
ｎ ｓｉｎ
＝ ｒ ①
ｓｉｎ
Ｒ
由几何关系得 ｒ ２
ｓｉｎ ＝Ｒ ②
１
Ｒ
解得 ｉ ２ｎ
ｓｉｎ ＝Ｒ ③ 即α °
＝３０
１
平行于ＭＮ 的光线射向容器 在容器外壁的入射角 由题意知ＭＡ ＡＢ
（２） ， ⊥
为ｉ′ 折射角为ｒ′ 由折射定律得 所以 ＯＡＭ °
， 。 ∠ ＝６０
设图中Ｎ点为光线在球冠底面上的反射点 所考虑的光
，
线的光路图如图所示 设光线在Ｍ点的入射角为ｉ 折射角为
， 、
ｒ 在Ｎ点的入射角为ｉ′ 反射角为ｉ″ 玻璃折射率为ｎ 由于
， ， ， 。
ＯＡＭ为等边三角形 有ｉ °
△ ， ＝６０
由折射定律有 ｉ ｎ ｒ
ｓｉｎ ＝ ｓｉｎ
代入题给条件ｎ 得ｒ °
＝ ３ ＝３０
作底面在Ｎ点的法线ＮＥ 由于ＮＥ ＡＭ 有ｉ′ °
， ∥ ， ＝３０
根据反射定律 有ｉ″ °
乙 ， ＝３０
连接ＯＮ 由几何关系知 ＭＡＮ ＭＯＮ 故有 ＭＮＯ
， △ ≌△ ， ∠
ｉ′ °
ｎ ｓｉｎ ＝６０
＝ ｒ′ ④
ｓｉｎ 解得 ＥＮＯ °
∠ ＝３０
光线恰好在容器内壁发生全反射 光路如图乙所示 由
， 。 于是 ＥＮＯ为反射角 ＮＯ 为反射光线 这一反射光线
∠ ， 。
折射定律得
经球面再次折射后不改变方向 所以 经一次反射后射出玻
。 ，
°
ｎ ｓｉｎ９０ 璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β ° ＥＮＯ °
＝ Ｃ ⑤ ＝１８０ －∠ ＝１５０
ｓｉｎ ｃ
Ｒ Ｒ
光线在玻璃球冠中的传播速度为ｖ
（２） ＝ ｎ
由正弦定理 有 ２ １
， ｓｉｎ ｒ′＝ ｓｉｎ （１８０ ° － Ｃ ） ⑥ 光 线 在 玻 璃 球 冠 中 的 传 播 时 间 为 ｔ
设满足要求的光线与ＭＮ的距离为ｄ 有ｄ Ｒ ｉ′
， ＝ １ ｓｉｎ ⑦ Ｒ Ｒ ° Ｒ
解得ｄ Ｒ °＋ ｔａｎ３０ ＋
＝ ２ ⑧ ｃｏｓ３０
１３．（２０２０河北石家庄二模）如图所示 半径为Ｒ的玻璃球冠的 ＝ ｖ
，
Ｒ
折射率为 其底面镀银 底面的半径为 ３Ｒ 在过球心Ｏ且 解得 ｔ （３＋ ３）
３， ， ； ： ＝ ｃ
２
６５２ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
严禁用玻璃砖当尺子画界面
；
２．入射角应在 到 之间
３０° ６０° ；
３．大头针要竖直插在白纸上 且玻璃砖每一侧两枚大头针
，
应用一 测定玻璃的折射率
Ｐ 与Ｐ 间 Ｐ 与Ｐ 间的距离应尽量大一些 以减小确定光路
１ ２ 、 ３ ４ ，
实验原理 方向时造成的误差
；
用插针法确定光路 找出跟入射光线相对应的折射光线 用 ４．玻璃砖的折射面要画准
， ； ；
量角器测出入射角ｉ和折射角ｒ 根据折射定律计算出玻璃的折 ５．由于要多次改变入射角重复实验 所以入射光线与出射
； ，
ｉ 光线要一一对应编号 以免混乱
射率ｎ ｓｉｎ ， 。
＝ ｒ。
ｓｉｎ
实验步骤 应用二 用双缝干涉测光的波长
１．把白纸用图钉钉在木板上 实验目的
；
２．在白纸上画一条直线ａａ 作为界 １．了解光波产生稳定的干涉现象的条件
′ ；
面 画一条线段 ＡＯ 作为入射光线 并 ２．观察双缝干涉图样
， ， ；
过Ｏ点画出界面ａａ 的法线ＮＮ 如图 ３．测定单色光的波长
′ ′， 。
所示 实验原理
；
３．把玻璃砖放在白纸上 使它的一 实验时可以用灯丝为线状的灯泡作光源 在双缝前加一滤
， ，
个边跟ａａ 对齐 并画出玻璃砖的另一个边ｂｂ 光片 红 绿均可 让双缝对准光源且双缝平行于灯丝 这样通
′ ， ′； （ 、 ）， ，
４．在ＡＯ线段上竖直地插上两枚大头针Ｐ 和Ｐ 过双缝的光为单色光 然后调节双缝的卡脚 即可在筒内带有
１ ２； 。 ，
５．在玻璃砖的ｂｂ 一侧竖直地插上大头针Ｐ 用眼睛观察 刻度的光屏上得到单色光的干涉条纹 再从观察到的条纹中选
′ ３， ， ，
调整视线 要使Ｐ 能同时挡住Ｐ 和Ｐ 的像 若干条清晰的条纹 从屏上的刻度读出它们的间距之和 求出相
， ３ １ ２ ； ， ，
６．同样地在玻璃砖的ｂｂ 一侧再竖直地插上大头针Ｐ 使Ｐ 邻两条亮 暗 条纹的间距 ｘ
′ ４， ４ （ ） Δ 。
能挡住Ｐ 本身和Ｐ Ｐ 的像 干涉图样中相邻两条亮 暗 条纹间的距离 ｘ与双缝间的
３ １、 ２ ； （ ） Δ
７．记下Ｐ 和Ｐ 的位置 移去玻璃砖和大头针 过Ｐ 和Ｐ ｄ ｘ
３ ４ ， ， ３ ４ 距离ｄ 双缝到屏的距离ｌ 单色光的波长λ之间满足λ ·Δ
作直线Ｏ Ｂ与ｂｂ 交于Ｏ 连接Ｏ Ｏ ＯＯ 就是玻璃砖内的折射 、 、 ＝ ｌ ，
′ ′ ′， 、 ′， ′
光线 入射角ｉ ＮＯＡ 折射角ｒ Ｏ ＯＮ 可以求出λ
， ＝∠ ， ＝∠ ′ ′； 。
ｉ 实验器材
８．算出不同入射角时ｓｉｎ 的值 比较一下 看它们是否接近
ｒ 。 ， 双缝干涉实验仪 光源
ｓｉｎ 、 。
ｉ
一个常数 求出几次实验中所测ｓｉｎ 的平均值 这就是玻璃砖的
， ｒ ，
ｓｉｎ
折射率
。
数据处理
１．计算法：用量角器测量入射角θ 和折射角θ 并查出其正 实验步骤
１ ２，
θ １．把直径约 长约 的遮光筒水平放在光具座上
弦值 θ 和 θ 算出不同入射角时的ｓｉｎ １ 并取平均值 １０ ｃｍ、 １ ｍ ，
ｓｉｎ １ ｓｉｎ ２， θ ， 。 筒的一端装有双缝 另一端装有毛玻璃屏
ｓｉｎ ２ ， ；
２．作 θ － θ 图像：改变不同的入 ２．取下双缝 打开光源 调节光源的高度 使它发出的光束
ｓｉｎ １ ｓｉｎ ２ ， ， ，
射角θ 测出不同的折射角 θ 作 θ 能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮
１， ２， ｓｉｎ １－ ；
θ ３．放好单缝和双缝 单缝和双缝间距离为 使缝相
θ 的图像 由 ｎ ｓｉｎ １可知 图像应为 ， ５～１０ ｃｍ，
ｓｉｎ ２ ， ＝ θ ， 互平行 中心大致位于遮光筒的轴线上 这时在屏上就会看到白
ｓｉｎ ２ ， ，
直线 如图 其斜率为折射率 光的双缝干涉图样
， ， 。 ；
３．“单位圆”法确定 θ 、 θ ，计算折射率ｎ ４．在单缝和光源间放上滤光片 观察单色光的双缝干涉图样
ｓｉｎ １ ｓｉｎ ２ ， ；
以入射点Ｏ为圆心 以一定的长度 Ｒ ５．分别改变滤光片和双缝 观察干涉图样的变化
， ， ；
为半径画圆 交入射光线ＯＡ于Ｅ点 交折 ６．已知双缝间的距离ｄ 测出双缝到屏的距离ｌ 用测量头测出
， ， ， ，
射光线ＯＯ′于Ｅ′点 过Ｅ作ＮＮ′的垂线 交 ｄ ｘ
， ， 相邻两条亮 暗 条纹间的距离 ｘ 由λ ·Δ 计算单色光的波长
ＮＮ′于Ｈ 过Ｅ′作ＮＮ′的垂线 交ＮＮ′于Ｈ′ （ ） Δ ， ＝ ｌ 。
， ， ，
ＥＨ Ｅ′Ｈ′ ａ
如图所示 θ θ ＯＥ 为了减小误差 可测出ｎ条亮 暗 条纹间的距离ａ 则 ｘ
，ｓｉｎ １＝ＯＥ，ｓｉｎ ２＝ ＯＥ′， ＝ ， （ ） ， Δ ＝ｎ ；
－１
θ ＥＨ ７．换用不同颜色的滤光片 观察干涉条纹间距的变化 并求
ＯＥ′ Ｒ 则ｎ ｓｉｎ １ 只要用刻度尺量出ＥＨ Ｅ′Ｈ′的长度 ， ，
＝ ， ＝ θ ＝Ｅ′Ｈ′。 、 出相应色光的波长
ｓｉｎ ２ 。
就可以求出ｎ 注意事项
。
注意事项 １．双缝干涉仪是比较精密的仪器 应轻拿轻放 且注意保养
， ， 。
１．玻璃砖要厚 用手拿玻璃砖时 只能接触玻璃毛面或棱 ２．安装时 注意调节光源 滤光片 单缝 双缝的中心均在遮
， ， ， ， 、 、 、
专题十七 光学、电磁波与相对论初步 ６５３
光筒的中心轴线上 并使单缝 双缝平行且间距适当 离
， 、 。 。
３．光源灯丝最好为线状灯丝 并与单缝平行且靠近 增大单缝和双缝之间的距离ｓ
， 。 Ａ．
误差分析 增大双缝和光屏之间的距离Ｌ
Ｂ．
１．双缝到屏的距离ｌ的测量存在误差 将红色滤光片改为绿色滤光片
。 Ｃ．
２．测条纹间距 ｘ带来的误差 增大双缝之间的距离ｄ
Δ ： Ｄ．
干涉条纹没有调整到最清晰的程度 解析 根据题意可以知道相邻的两条亮条纹之间的距
（１） 。 ①
误认为 ｘ为亮 暗 条纹的宽度
ｂ ａ Ｌ
（２） Δ （ ） 。 离为 ｘ － ，根据双缝干涉条纹间距公式 ｘ λ，可得
分划板刻线与干涉条纹不平行 中心刻线没有恰好位于 Δ ＝ Δ ＝ ｄ
（３） ， ５
条纹中心 （ｂ ａ）ｄ
。 λ － ；
测量多条亮条纹间的距离时读数不准确 此间距中的条 ＝ Ｌ
（４） ， ５
纹数未数清 Ｌ
。 根据双缝干涉条纹间距公式 ｘ λ，分析可得，相邻两
例 在 用双缝干涉测量光的波长 的实验中 ② Δ ＝ ｄ
“ ”
条亮条纹之间的距离与单缝和双缝之间的距离ｓ无关，故 错
已知双缝到光屏之间的距离为Ｌ 双缝之间的距离为ｄ 单缝
Ａ
① ， ， 误；增大双缝和光屏之间的距离Ｌ，可增大光屏上相邻两条亮条
到双缝之间的距离为ｓ 某同学在用测量头测量时 先将测量头目镜
， ， 纹之间的距离，故 正确；将红色滤光片改为绿色滤光片，波长
中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹 记作第 条 的中心 这时
Ｂ
（ １ ） ， λ减小，相邻两条亮条纹之间的距离减小，故 错误；增大双缝
手轮上的示数用ａ表示 然后他转动测量头 使分划板中心刻线对
Ｃ
， ， 之间的距离ｄ，相邻两条亮条纹之间的距离减小，故 错误。
准第 条亮纹的中心 这时手轮上的示数用ｂ表示 ｂ ａ 由此可计 Ｄ
６ ， （ ＞ ），
（ｂ ａ）ｄ
算出实验中所测得的单色光的波长λ 答案 －
＝ 。 ① Ｌ ②Ｂ
以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距 ５
②
在图上标出它们
， 。
计算折射率的公式是ｎ
（３） ＝ 。
２． 答案 见解析
应用一 测定玻璃的折射率
３．（２０２０辽宁丹东模拟）用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的
１．（２０１９辽宁大连模拟，３４）在用插针法测定玻璃砖的折射率的 实验时 先在白纸上放好圆弧状玻璃砖 在玻璃砖的一侧竖直
， ，
实验中 甲 乙 丙三位同学在纸上画出的界面ａａ′ ｂｂ′与玻璃 插上两枚大头针Ｐ Ｐ 然后在玻璃砖的另一侧观察 调整视
， 、 、 、 １、 ２， ，
砖位置的关系分别如图 和 所示 其中甲 丙两同学用的 线使Ｐ 的像被Ｐ 的像挡住 接着在眼睛所在的一侧插两枚大
①、② ③ ， 、 １ ２ ，
是矩形玻璃砖 乙同学用的是梯形玻璃砖 他们的其他操作均 头针Ｐ 和Ｐ 使Ｐ 挡住Ｐ 和Ｐ 的像 Ｐ 挡住Ｐ 以及Ｐ 和
， 。 ３ ４， ３ １ ２ ， ４ ３ １
正确 且均以ａａ′ ｂｂ′为界面画光路图 Ｐ 的像 在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图甲
， 、 。 ２ ，
所示 Ｏ为两圆弧圆心 图中已画出经过 Ｐ Ｐ 点的入射光
（ ， １、 ２
线
）。
在图上补画出所需的光路
（１） 。
为了测出玻璃的折射率 需要测量入射角θ 和折射角
甲同学测得的折射率与真实值相比 填 偏 （２） ， １
（１） （ “ θ 请在图中的ＡＢ分界面上画出这两个角
大 偏小 或 不变 ２， 。
”“ ” “ ”）。 用所测物理量计算折射率的表达式为ｎ
乙同学测得的折射率与真实值相比 填 偏 （３） ＝ 。
（２） （ “ 多次改变入射角 测得几组入射角和折射角 根据测
大 偏小 或 不变 （４） ， ，
”“ ” “ ”）。 得的入射角和折射角的正弦值 画出了如图乙所示的图像 由
丙同学测得的折射率与真实值相比 ， ，
（３） 。 图像可知该玻璃的折射率ｎ
１． 答案 偏小 不变 可能偏大 可能偏小 可能 ＝ 。
（１） （２） （３） 、 、
不变
２．（２０２０河北承德一中期末）用三棱镜做测量玻璃折射率的实
验 先在白纸上放好三棱镜 在棱镜的一侧插入两枚大头针Ｐ
， ， １
和Ｐ 然后在棱镜的另一侧观察 调整视线使Ｐ 的像被Ｐ 的
２， ， １ ２
像挡住 接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针Ｐ Ｐ 使Ｐ 挡
， ３、 ４， ３ 甲 乙
住Ｐ Ｐ 的像 Ｐ 挡住Ｐ Ｐ 的像和Ｐ 在纸上标出大头针的
１、 ２ ， ４ １、 ２ ３， ３． 答案 见解析
位置和三棱镜轮廓 如图所示
， 。
应用二 用双缝干涉测光的波长
１．（２０２０福建龙岩模拟）如图甲所示是利用双缝干涉测量某单
色光波长的实验装置 测得双缝屏到毛玻璃屏的距离 ｌ 为
，
． 双缝间的距离ｄ为 ． 图乙是通过该仪器的观测装
０２ ｍ、 ０４ｍｍ，
置看到的毛玻璃屏上的干涉图样 其中 是亮条纹
， １、２、３、４、５…
的编号 图丙 图丁是利用该仪器测光的波长时观察到的情境
， 、 ，
图丙是测第 号亮条纹的位置 此时观测装置上千分尺的读数
１ ，
在图上画出所需的光路图 为 图丁是测第 号亮条纹的位置 此时观测装置
（１） 。 ｍｍ， ４ ，
为了测出该三棱镜的折射率 需要测量的物理量是 上千分尺的读数为 根据上面测出的数据可知
（２） ， ｍｍ。 ，
６５４ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
相邻两条亮条纹间的距离 ｘ 计算波长的数学 ２．（２０２０河北唐山一中期中）在 用双缝干涉测量光的波长 的
Δ ＝ ｍｍ， “ ”
表达式λ 被测光的波长为 实验中 光具座上放置的光学元件依次为光源 透镜 Ｍ Ｎ Ｐ
＝ ， ｎｍ。 ， 、 、 、 、 、
遮光筒 毛玻璃 放大镜 如图所示
、 、 。 。
Ｍ Ｎ Ｐ三个光学元件依次为
（１） 、 、 ；
滤光片 单缝 双缝 单缝 滤光片 双缝
Ａ． 、 、 Ｂ． 、 、
单缝 双缝 滤光片 滤光片 双缝 单缝
Ｃ． 、 、 Ｄ． 、 、
对于某种单色光 为增加相邻亮纹 暗纹 间的距离
（２） ， （ ） ，
可采取的方法有
。
减小双缝间距离 增大双缝间距离
Ａ． Ｂ．
减小双缝到屏的距离 增大双缝到屏的距离
Ｃ． Ｄ．
如果测得双缝与屏的距离为Ｌ 双缝间距为ｄ 相邻两条
（３） ， ，
亮纹中心间的距离为 ｘ 则计算波长λ的表达式为λ
Δ ， ＝ 。
ｄ
２． 答案 ｘ
（１）Ａ （２）ＡＤ （３） Ｌ Δ
ｘ ｄ
１． 答案 ． ． ． Δ ·
０５１０ １４８５ ０３２５ ｌ ６５０
明显 根据 Ｃ １ 可求得玻璃砖对ｂ光的折射率
； ｓｉｎ ＝ ｎ 。
２．［２０１９广州外国语学校一模，３４（１）］ 多选 下列说法中正确
（ ）
１．［２０１９汕头二模，３４（１）］ 多选 如图所示 横截面为等腰 的是
（ ） ， （ ）
直角三角形的玻璃砖置于水平面上 复合光ａ ｂ垂直 ＡＢ射 军队士兵过桥时使用便步 是为了防止桥发生共振现象
， 、 Ａ． ，
入玻璃砖后 在屏幕ＣＤ上只收集到 ａ光的亮斑 下列说法 机械波和电磁波在介质中的传播速度仅由介质决定
， ， Ｂ．
正确的是 拍摄玻璃橱窗内的物品时 往往在镜头前加装一个偏振片以
（ ） Ｃ． ，
减弱玻璃反射光的影响
假设火车以接近光速通过站台时 站台上旅客观察到车上乘
Ｄ． ，
客在变矮
赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在
Ｅ．
答案 ＡＣＥ 军队士兵过桥时使用便步 防止行走的频率与
，
桥的频率相同 桥发生共振现象 故 正确 机械波在介质中
， ， Ａ ；
玻璃砖对ａ光的折射率小于对ｂ光的折射率 的传播速度由介质决定 与波的频率无关 电磁波在介质中的
Ａ． ， ，
ａ光和ｂ光由玻璃砖进入空气后频率都变大 传播速度与介质和波的频率均有关 故 错误 加偏振片的作
Ｂ． ， Ｂ ；
在真空中ａ光的波长比ｂ光的长 用是减弱反射光的强度 从而增大透射光的强度 故 正确
Ｃ． ， ， Ｃ ；
ａ光比ｂ光更容易发生衍射现象 根据尺缩效应 沿物体运动的方向上的长度将变短 火车以接
Ｄ． ， ，
近光速通过站台时 车上乘客观察到站在站台上旅客变瘦 而
玻璃砖对ｂ光的折射率一定等于 ， ，
Ｅ． ２ 不是变矮 故 错误 麦克斯韦预言了电磁波的存在 而赫兹
答案 ＡＣＤ 复合光射到ＡＣ面时入射角相等 ａ光发生折 ， Ｄ ； ，
，
第一次用实验证实了电磁波的存在 故 正确
射 ｂ光发生全反射 可知ｂ光的临界角较小 则玻璃砖对ｂ光
， Ｅ 。
， ， ，
关联知识 当振动频率与固有频率相同时 发生共振现象 电
的折射率较大 故 正确 发生折射时光线的传播方向可能发
， ；
， Ａ ；
生改变 不改变光的频率 故 错误 折射率大的光的频率高 磁波在真空中也能传播 机械波在介质中的传播速度由介质
， ， Ｂ ； ， 。
ｃ 决定 根据尺缩效应解释乘客是否变矮 偏振片是利用光的干
由λ 知 频率大的光的波长短 即在真空中ａ光的波长比ｂ ； ；
＝ ｆ ， ， 涉原理来减弱反射光的强度 麦克斯韦预言了电磁波的存在
； ，
光的波长长 ａ光比ｂ光更容易发生衍射现象 故 正确 ｂ 而赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在
， ， Ｃ、Ｄ ； 。
３． 多选 下列说法正确的是
光发生全反射 临界角小于或等于 ° 根据 Ｃ １ 知ｂ光 （ ） （ ）
， ４５ ， ｓｉｎ ＝ ｎ 因为水的密度大于酒精的密度 所以水是光密介质
Ａ． ，
的折射率大于或等于 故 错误 因为水的折射率小于酒精的折射率 所以水对酒精来说是光
２， Ｅ 。 Ｂ． ，
解题思路 复合光射到ＡＣ面时入射角相等 ａ光发生折射 ｂ 疏介质
， ，
光发生全反射 可知ｂ光的临界角较小 则玻璃砖对ｂ光的折 同一束光 在光密介质中的传播速度较大
， ， Ｃ． ，
射率较大 ｂ光的频率高 波长短 光的波长越长 衍射现象越 同一束光 在光密介质中的传播速度较小
， ， ； ， Ｄ． ，
专题十七 光学、电磁波与相对论初步 ６５５
答案 ＢＤ 因为水的折射率小于酒精的折射率 所以水对 的长度 芯径 折射率发生变化 从而使偏振光的振动方向发生
， 、 、 ，
ｃ 变化 光接收器接收的光强度就会变化 设起偏振器和检偏振
酒精来说是光疏介质 错误 Ｂ正确 由ｖ 可知 同一束光 ， 。
，Ａ ， ； ＝ ｎ ， 器透振方向相同 关于这种温度计的工作原理 正确的说法是
， ，
在光密介质中的传播速度较小 故 错误 Ｄ正确
， Ｃ ， 。 （ ）
４．（２０２０北京理工大学附中模拟）如图甲所示 夏天 在平静无
， ，
风的海面上 向远方望去 有时能看到山峰 船舶 楼台 亭阁
， ， 、 、 、 、
集市 庙宇等出现在远方的空中 古人不明白产生这种景象的
、 。
原因 对它作了不科学的解释 认为是海中蛟龙 即蜃 吐出的
， ， （ ） 到达检偏振器的光的振动方向变化越小 光接收器所接收的
气结成的 因而叫作 海市蜃楼 也叫蜃景 如图乙所示 沙 Ａ． ，
， “ ”， 。 ， 光强度就会越小 表示温度变化越大
漠里有时也会看到远处的水源 仙人掌近在咫尺 可望而不可 ，
、 ， 到达检偏振器的光的振动方向变化越大 光接收器所接收的
即 这也是 蜃景 下列有关蜃景的说法中错误的是 Ｂ． ，
， “ ”。 （ ） 光强度就会越小 表示温度变化越大
，
到达检偏振器的光的振动方向变化越小 光接收器所接收的
Ｃ． ，
光强度就会越小 表示温度变化越小
，
到达检偏振器的光的振动方向变化越大 光接收器所接收的
Ｄ． ，
光强度就会越小 表示温度变化越小
，
答案 Ｂ 根据题意知 温度变化越大 光通过光纤时振动
， ，
方向变化越大 由于起偏振器和检偏振器的透振方向是相同
，
海面上层空气的折射率比下层空气的折射率要小 的 所以光从光纤中通过时振动方向变化越大 透过检偏振器
Ａ． ， ，
沙面上层空气的折射率比下层空气的折射率要小 的光强度就越小 光接收器接收的光强度也就越小 因此Ｂ正
Ｂ． ， ，
Ａ是蜃景 Ｂ是景物 确 错误 同理 错误
Ｃ． ， ，Ａ ； ，Ｃ、Ｄ 。
Ｃ是蜃景 Ｄ是景物 ８．关于各种电磁波的应用 下列说法中正确的是
Ｄ． ， ， （ ）
答案 Ｂ 海面上 下层空气的温度比上层低 则下层空气 夏天太阳光把地面晒得发热是因为可见光的热效应在各种
， ， ①
的密度比上层要大 故下层空气的折射率比上层空气的折射率 电磁波中是最强的
，
要大 正确 太阳照到沙面上 接近沙面的热空气层比上层空 医院里用 射线进行人体透视 是因为它是各种电磁波中
，Ａ ； ， ② Ｘ ，
气的密度小 折射率也小 即上层空气的折射率大 Ｂ错误 远 穿透本领最大的
， ， ， ；
处物体反射的光在海面空气层中不断折射 甚至发生全反射 科学家关注南极臭氧层空洞是因为它对动植物有害
， ， ③
人们逆着光线看去就看到远处物体的虚像 故Ａ是蜃景 Ｂ是 在热学中所说的热辐射就是红外线辐射
， ， ④
景物 正确 同理可知 Ｃ是蜃景 Ｄ是景物 正确
，Ｃ ； ， ， ，Ｄ 。 Ａ．①② Ｂ．①③
５．从两只手电筒射出的光 当它们照射到同一点时看不到干涉条
， Ｃ．②④ Ｄ．③④
纹 是因为 答案 Ｄ 热效应最强的是红外线 热辐射即红外线辐射
， （ ） ， ，
手电筒射出的光不是单色光 错误 正确 穿透本领最强的是 射线 错误 臭氧层能
Ａ． ① ，④ ； γ ，② ；
周围环境的漫反射光太强 吸收紫外线 使地球上的动植物免受过强紫外线的伤害 正
Ｂ． ， ，③
干涉图样太细小看不清楚 确 故选Ｄ
Ｃ． ， 。
两个光源是非相干光源 ９．（２０２０北京丰台月考）如图所示是一个水平放置的圆环形玻
Ｄ．
答案 Ｄ 两只手电筒是两个各自独立发光的光源 二者发 璃小槽 槽内光滑 槽宽度和深度处处相同 现将一直径略小
， ， ， 。
出的光频率不一定相同 是非相干光 因此它们照射到同一点 于槽宽的带正电小球放在槽中 让它受绝缘棒打击后获得一初
， ， ，
时不发生干涉 无干涉条纹 错误 Ｄ正确 速度ｖ 与此同时 有一变化的磁场垂直穿过圆环形玻璃小槽
， ，Ａ、Ｂ、Ｃ ， 。 ０。 ，
６．（２０２０山东济南中学模拟）两个偏振片紧靠在一起 将它们放 外径所对应的圆面积 磁感应强度Ｂ的大小跟时间成正比 方
， ， ，
在一盏灯的前面调整至没有光通过 如果将其中的一片旋转 向竖直向下 设小球在运动过程中所带电荷量不变 那么
。 。 ，
° 在旋转过程中 将会产生下述的哪一种现象
１８０ ， ， （ ） （ ）
通过偏振片的光强先增强 然后又减少到零
Ａ． ，
通过偏振片的光强先增强 然后减少到非零的最小值
Ｂ． ，
通过偏振片的光强在整个过程中都增强
Ｃ．
通过偏振片的光强先增强 再减弱 然后又增强
Ｄ． ， ，
答案 Ａ 两偏振片的透振方向垂直时 没有光通过 透振
， ；
方向平行时 通过的光强度达到最大 将其中一个偏振片转动
， 。
°的过程中 两偏振片的透振方向由垂直到平行再到垂直 小球受到的向心力大小不变
１８０ ， ， Ａ．
所以通过的光先增强 然后又减小到零 故Ａ正确 小球受到的向心力大小不断增加
， 。 。 Ｂ．
知识链接 起偏振器与检偏振器 洛伦兹力对小球做了功
Ｃ．
自然光通过偏振片后 变为偏振光 前面的偏振片称为起 小球受到的洛伦兹力大小与时间成正比
， ， Ｄ．
偏振器 后面的偏振片称为检偏振器 偏振光的振动方向与偏 答案 Ｂ 根据麦克斯韦电磁场理论可知 磁感应强度随时
， ， ，
振片的透振方向是否一致影响着透射光的强度当两者平行 间线性增大时将产生稳定的感应电场 根据楞次定律可知感应
， ，
时透射光光强最大当两者垂直时透射光的光强为零 电场的方向与小球初速度方向相同 因小球带正电 故电场力
， ， ， 。 ， ，
７．（２０２０山东临沂模拟）如图所示是一种利用光纤温度传感器 ｍｖ２
对小球做正功 其速率增大 小球受到的向心力的大小
测量温度的装置 一束偏振光射入光纤 由于温度的变化 光纤 ， ， （ ｒ ）
， ， ，
６５６ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
随之增大 错误 Ｂ正确 带电小球所受的洛伦兹力Ｆ ｑＢｖ
，Ａ ， 。 ＝ ，
因为速率ｖ随时间逐渐增大 且Ｂ ｔ 故 错误 洛伦兹力对
， ∝ ， Ｄ 。
运动电荷不做功 故 错误
， Ｃ 。
１０．（２０２０湖北武汉高三质量监测）洛埃德在 年提出了一
１８３４
种更简单的观察干涉现象的装置 如图所示 从单缝Ｓ发出
。 ， 甲
的光 一部分入射到平面镜后反射到屏上 另一部分直接投射
， ，
到屏上 在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹 单缝Ｓ 已知介质对该光的折射率为ｎ 根据折射定律可知ｎ
， 。 ＝ ３，
通过平面镜成的像是Ｓ′ ｒ
。 ｓｉｎ 可得 ｒ ° 故介质外 ＡＣ 边折射光线与 ＡＣ 边夹角
＝ ｉ， ＝６０ ，
ｓｉｎ
为 °
３０ 。
光在介质中运动的光路图如乙
（２）
通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条
（１）
纹 这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致 如果Ｓ被视为
， 。
其中的一个缝 相当于另一个 缝 乙
， “ ”；
实验表明 光从光疏介质射向光密介质界面发生反
（２） ，
射 在入射角接近 °时 反射光与入射光相比 相位有 的 根据几何知识 α ° 发生全反射的临界角 Ｃ １
， ９０ ， ， π ， ＝６０ ， ｓｉｎ ＝ ，
变化 即半波损失 如果把光屏移动到和平面镜接触 接触点 ３
， 。 ， 由此可知 光线在Ｆ处发生全反射 光在第一次到达ＢＣ边
Ｐ处是 填 亮条纹 或 暗条纹 ， 。
（ “ ” “ ”）； 过程中 在介质中的路程长度ｓ ＤＥ ＥＦ ＦＧ
实验中已知单缝Ｓ到平面镜的垂直距离ｈ ． ， ＝ ＋ ＋
（３） ＝０１５ｍｍ， ＤＥ ＡＤ ° ． Ｌ ＥＦ ＦＧ Ｌ
单缝到光屏的距离Ｄ ． 观测到第 个亮条纹中心到第 ＝ ｔａｎ３０ ＝０５ ， ＝ ＝
＝１２ ｍ， ３ ｃ
个亮条纹中心的间距为 ． 则该单色光的波长λ 光在介质中的传播速度ｖ
１２ ２２ ７８ ｍｍ， ＝ ＝ ｎ
结果保留三位有效数字
ｍ（ ）。 ｓ Ｌ
答案 Ｓ′ 暗条纹 ． －７ 所以ｔ ５ ３
（１） （２） （３）６３３×１０ ＝ ｖ ＝ ｃ
解析 根据平面镜成像原理 经镜面反射的光线可认 ２
（１） ， １２．（２０２０东北三校二模）如图所示 某种透明材料制成的直角
为是从Ｓ的像 Ｓ′发出的 故 Ｓ′相当于双缝干涉中的另一个 ，
，
缝 三棱镜ＡＢＣ 折射率ｎ Ａ π 在与ＢＣ边相距为ｄ的
“ ”。 ， ＝ ３，∠ ＝ ，
根据题意 如果把光屏移动到和平面镜相接触 直接 ６
（２） ， ， 位置 放置一平行于ＢＣ边的竖直光屏 现有一细光束射到棱
射到光屏上Ｐ点的光和经平面镜反射的光相位差为 故接 ， ；
π， 镜ＡＢ面上的Ｐ点 入射光线与ＡＢ面垂线ＣＰ的夹角为ｉ ＰＢ
触点Ｐ处形成暗条纹 ， ，
。 的长度也为ｄ 试求
， ：
．
相邻亮条纹中心间距 ｘ ２２７８ ． 根据
（３） Δ ＝ ｍｍ≈２５３ ｍｍ， 当ｉ π且光束从ＢＣ面出射时 光屏上的亮斑与Ｐ
９ （１） ＝ ，
３
Ｄ
双缝干涉相邻条纹间距公式有 ｘ λ 得该单色光的波长 点间的竖直距离
Δ ＝ ｈ ， ；
２ 当光束不从ＢＣ面出射时 ｉ的正弦值应满足的条件
ｈ ｘ ． －３ ． －３ （２） ， 。
λ ２ ·Δ ２×０１５×１０ ×２５３×１０ ． －７
＝ Ｄ ＝ ． ｍ≈６３３×１０ ｍ。
１２
１１．（２０２０江苏徐州模拟）如图所示 ＡＢＣ为玻璃三棱镜的横
，△
截面 Ａ Ｂ ° 某单色光从距离Ａ点 ３Ｌ处的Ｄ点 垂
，∠ ＝∠ ＝３０ ， ，
２
直射入 若在ＡＣ边涂有反射膜 则反射膜反射后的光射到
。 ，
ＡＢ边上的Ｆ点 未标出 已知玻璃对该单色光的折射率为ｎ
（ ），
求 答案 １＋２ ３ｄ ｉ ６－１
＝ ３， ： （１） （２）０＜ ｓｉｎ ≤
２ ２
解析 光路图如图
（１） ：
在介质外ＡＣ边折射光线与ＡＣ边的夹角
（１） ；
设光在真空中光速为ｃ 则反射光线第一次到达ＢＣ
（２） ，
边过程中在介质中运动的时间
。
Ｌ ｉ
答案 ° ５ ３ 由ｎ ｓｉｎ 解得 α π
（１）３０ （２） ｃ ＝ α， ： ＝
２ ｓｉｎ ６
解析 根据几何知识 光在射向ＡＣ边时 在介质中的
（１） ， ， 由几何知识可知 α β ｉ π
入射角ｉ ° 光路图如甲 ， ＋ ＝ ＝
＝３０ ， ： ３
专题十七 光学、电磁波与相对论初步 ６５７
ｉ′
则光线射到ＢＣ面上的入射角为 ° 而ｎ ｓｉｎ Ｃ １
３０ ， ＝ β ｓｉｎ ＝ ｎ
ｓｉｎ
ｉ
故ｉ′ π 而ｎ ｓｉｎ 且α β π
＝ ＝ α ＋ ＝
３ ｓｉｎ ３
由几何知识可知 光屏ＭＮ上的亮斑与Ｐ点间的竖直距 ｉ
， 得 ｓｉｎ
离为 ： ＝ ３
： π β
ｓｉｎ （ － ）
ｙ ＢＰ π ｉ α ｄ ｉ′ ３
Δ ＝ ｃｏｓ · ｔａｎ （ － ）＋ ｔａｎ
６ 即 ｉ π β π Ｃ
： ｓｉｎ ＝ ３ ｓｉｎ （ － ）≤ ３ ｓｉｎ （ － ）
３ ３
代入数据可得 ｙ １＋２ ３ｄ
：Δ ＝
２ 得 ｉ ６－１
要使光线不从ＢＣ边射出 则需满足β Ｃ ：０＜ ｓｉｎ ≤
（２） ， ≥ ２
考点一 光的折射与全反射 ４．（２０２１河北新高考适应卷，１６，９分）如图 一潜水员在距海岸
，
１．［２０１７海南单科，１６（１），４分］ 多选 如图 空气中有两块材 Ａ点 的Ｂ点竖直下潜 Ｂ点和灯塔之间停着一条长 的皮
（ ） ， ４５ｍ ， ４ｍ
质不同 上下表面平行的透明玻璃板平行放置 一细光束从空 划艇 皮划艇右端距Ｂ点 灯塔顶端的指示灯与皮划艇两
、 ； 。 ４ ｍ，
气中以某一角度θ θ ° 入射到第一块玻璃板的上表面 端 的 连 线 与 竖 直 方 向 的 夹 角 分 别 为 α 和 β
（０＜ ＜９０ ） 。
下列说法正确的是 ( )
（ ） α ４ β １６ 水的折射率为 ４ 皮划艇高度可忽略
ｓｉｎ ＝ ，ｓｉｎ ＝ ， ， 。
５ ３７ ３
在第一块玻璃板下表面一定有出射光
Ａ．
在第二块玻璃板下表面一定没有出射光
Ｂ．
第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行
Ｃ．
第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧
Ｄ．
第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的 潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个
Ｅ． （１）
右侧 倒立的圆锥里 若海岸上Ａ点恰好处在倒立圆锥的边缘上 求
。 ，
１． 答案 ＡＣＤ 潜水员下潜的深度
；
２．（２０２１湖北新高考适应卷，８，４分） 多选 如图所示 一束复 求潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度
（ ） ， （２）
色光经三棱镜后分开成ａ ｂ ｃ和ｄ四种单色光 用这四种单 范围
、 、 。 。
色光分别照射金属钾板 其中ｃ光恰好可从金属钾板上打出光
， ４． 答案 １６ ｈ ７０
电子 也可以用这四种单色光分别作为双缝干涉实验的光源 （１）１５ ７ ｍ （２） ｍ≤ ≤ ｍ
； 。 ３ ３
下列说法正确的是 ５．［２０１８海南单科，１６（２），８分］如图 由透明介质构成的半球
（ ） ，
壳的内外表面半径分别为Ｒ和 Ｒ 一横截面半径为Ｒ的平
２ 。
行光束入射到半球壳内表面 入射方向与半球壳的对称轴平
，
行 所有的入射光线都能从半球壳的外表面射出 已知透明介
， 。
质的折射率为ｎ 求半球壳外表面上有光线射出区域的
＝ ２。
圆形边界的半径 不考虑多次反射
ｄ光的频率最高 。 。
Ａ．
ｄ光在棱镜中的折射率最小
Ｂ．
ａ光产生的干涉条纹宽度最大
Ｃ．
ａ光打出的光电子的遏止电压最大
Ｄ．
２． 答案 ＢＤ
３．［２０１８课标Ⅰ，３４（１），５分］如图 ＡＢＣ为一玻璃三棱镜的
，△
横截面 Ａ ° 一束红光垂直ＡＢ边射入 从ＡＣ边上的Ｄ
，∠ ＝３０ 。 ，
点射出 其折射角为 ° 则玻璃对红光的折射率为 ５． 答案 ３＋１Ｒ
， ６０ ， 。
２
若改用蓝光沿同一路径入射
，
则光线在Ｄ点射出时的折射角
６．［２０２０课标Ⅱ，３４（２），１０分］直角棱镜的折射率ｎ ＝１ ． ５， 其横
填 小于 等于 或 大于 °
（ “ ”“ ” “ ”）６０ 。 截面如图所示 图中 Ｃ ° Ａ ° 截面内一细束与ＢＣ
， ∠ ＝９０ ，∠ ＝３０ 。
边平行的光线 从棱镜ＡＢ边上的Ｄ点射入 经折射后射到ＢＣ
， ，
边上
。
光线在ＢＣ边上是否会发生全反射 说明理由
（ⅰ） ？ ；
不考虑多次反射 求从ＡＣ边射出的光线与最初的入
（ⅱ） ，
３． 答案 大于 射光线夹角的正弦值
３ 。
６５８ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
１０． 答案
３
１１．［２０１９海南单科，１６（２），８分］一透明材料制成的圆柱体的
６． 答案 见解析
上底面中央有一球形凹陷 凹面与圆柱体下底面可透光 表面
７．［２０２０课标Ⅲ，３４（２），１０ 分］如图 一折射率为 的材料制 ， ，
， ３ 其余部分均涂有遮光材料 过圆柱体对称轴线的截面如图所
作的三棱镜 其横截面为直角三角形 ＡＢＣ Ａ ° Ｂ 。
， ，∠ ＝９０ ，∠ ＝ 示 Ｏ点是球形凹陷的球心 半径 ＯＡ与 ＯＧ 夹角 θ °
° 一束平行光平行于ＢＣ边从ＡＢ边射入棱镜 不计光线在 。 ， ＝１２０ 。
３０ 。 ， 平行光沿轴线方向向下入射时 从凹面边缘Ａ点入射的光线
棱镜内的多次反射 求ＡＣ边与ＢＣ边上有光出射区域的长度 ，
， 经折射后 恰好由下底面上Ｃ点射出 已知ＡＢ ＦＧ
的比值 ， 。 ＝ ＝１ ｃｍ，
。 ＢＣ ＯＡ
＝ ３ ｃｍ， ＝２ ｃｍ。
求此透明材料的折射率
（ⅰ） ；
撤去平行光 将一点光源置于球心Ｏ点处 求下底
（ⅱ） ， ，
面上有光出射的圆形区域的半径 不考虑侧面的反射光及多
（
次反射的影响
）。
７． 答案
２
８．［２０１９课标Ⅰ，３４（２），１０分］如图 一艘帆船静止在湖面上
， ，
帆船的竖直桅杆顶端高出水面 距水面 的湖底Ｐ点
３ ｍ。 ４ ｍ
发出的激光束 从水面出射后恰好照射到桅杆顶端 该出射光
， ，
束与竖直方向的夹角为 ° 取 ° ． 已知水的折射
５３ （ ｓｉｎ ５３ ＝０８）。
率为 ４
。
３ １１． 答案 ６＋ ２
求桅杆到Ｐ点的水平距离 （ⅰ） ３ （ⅱ） ｃｍ
（ⅰ） ； ２
船向左行驶一段距离后停止 调整由Ｐ点发出的激 １２．［２０１７课标Ⅰ，３４（２），１０分］如图 一玻璃工件的上半部是
（ⅱ） ， ，
光束方向 当其与竖直方向夹角为 °时 从水面射出后仍照 半径为Ｒ的半球体 Ｏ点为球心 下半部是半径为Ｒ 高为 Ｒ
， ４５ ， ， ； 、 ２
射在桅杆顶端 求船行驶的距离 的圆柱体 圆柱体底面镀有反射膜 有一平行于中心轴 ＯＣ
， 。 ， 。
的光线从半球面射入 该光线与ＯＣ之间的距离为 ． Ｒ 已
， ０ ６ 。
知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行 不考虑多
（
次反射 求该玻璃的折射率
）。 。
８． 答案 ．
（ⅰ）７ ｍ （ⅱ）５５ ｍ
９．［２０１８课标Ⅱ，３４（２），１０ 分］如图 ＡＢＣ 是一直角三棱镜
，△
的横截面 Ａ ° Ｂ ° 一细光束从ＢＣ边的Ｄ点折
，∠ ＝９０ ，∠ ＝６０ 。
射后 射到ＡＣ边的Ｅ点 发生全反射后经ＡＢ边的Ｆ点射出
， ， 。
ＥＧ垂直于 ＡＣ 交 ＢＣ 于 Ｇ Ｄ 恰好是 ＣＧ 的中点 不计多次
， 。
反射 １２． 答案 ．
。 １４３
求出射光相对于Ｄ点的入射光的偏角 １３．［２０１７课标Ⅱ，３４（２），１０分］一直桶状容器的高为 ｌ 底面
（ⅰ） ； ２，
为实现上述光路 棱镜折射率的取值应在什么范围 是边长为ｌ的正方形 容器内装满某种透明液体 过容器中心
（ⅱ） ， ？ ； ，
轴ＤＤ′ 垂直于左右两侧面的剖面图如图所示 容器右侧内
、 。
壁涂有反光材料 其他内壁涂有吸光材料 在剖面的左下角
， 。
处有一点光源 已知由液体上表面的Ｄ点射出的两束光线相
，
互垂直 求该液体的折射率
， 。
９． 答案 ° ２ ３ ｎ
（ⅰ）６０ （ⅱ） ≤ ＜２
３
１０．［２０１８课标Ⅲ，３４（２），１０分］如图 某同学在一张水平放置
，
的白纸上画了一个小标记 图中Ｏ点 然后用横截面为
“·”（ ），
等边三角形ＡＢＣ的三棱镜压在这个标记上 小标记位于 ＡＣ
，
边上 Ｄ位于 ＡＢ 边上 过 Ｄ 点作 ＡＣ 边的垂线交 ＡＣ 于 Ｆ
。 ， 。
该同学在Ｄ点正上方向下顺着直线ＤＦ的方向观察 恰好可
，
以看到小标记的像 过Ｏ点作ＡＢ边的垂线交直线ＤＦ于Ｅ １３． 答案 ．
； ； １５５
ＤＥ ＥＦ 求三棱镜的折射率 不考虑光线在 １４．［２０２１重庆新高考适应卷，１６（２）］将自然光引入室内进行
＝２ ｃｍ， ＝１ ｃｍ。 。 （
三棱镜中的反射 照明是一种新型的绿色能源技术 某科技兴趣小组设计了一
） 。
专题十七 光学、电磁波与相对论初步 ６５９
种接收太阳光的实验装置 如图为过装置中心轴线的截面 上 照射同一种金属均有光电子逸出 光电子最大初动能
， ， Ａ． ，
部的集光球是半径为Ｒ的某种均匀透明材料的半球体 下部 Ｅ Ｅ
， ｋ ａ＞ ｋ ｂ
为导光管 两部分的交界面是ＰＱ 若只有ＰＱ上方高度ｈ 射向同一双缝干涉装置 其干涉条纹间距 ｘ ｘ
， 。 ＝ Ｂ． ， Δ ａ＞Δ ｂ
在水中的传播速度ｖ ｖ
３Ｒ范围内的光束平行于 ＰＱ 射入后 能直接通过 ＰＱ 面进 Ｃ． ａ＜ ｂ
， 光子动量ｐ ｐ
２ Ｄ． ａ＜ ｂ
入导光管 不考虑集光球内表面的反射 求该材料的折 ３． 答案 ＢＤ
（ ），
射率 ４．（２０１９北京理综，１４，６分）利用图 所示的装置 示意图 观
。 １ （ ），
察光的干涉 衍射现象 在光屏上得到如图 中甲和乙两种图
、 ， ２
样 下列关于Ｐ处放置的光学元件说法正确的是
。 （ ）
１４． 答案
３
考点二 光的波动性
图
２
１．（２０１６天津理综，２，６分）如图是ａ ｂ两光分别经过同一双缝
、 甲对应单缝 乙对应双缝
干涉装置后在屏上形成的干涉图样 则 Ａ． ，
， （ ） 甲对应双缝 乙对应单缝
Ｂ． ，
都是单缝 甲对应的缝宽较大
Ｃ． ，
都是双缝 甲对应的双缝间距较大
Ｄ． ，
４． 答案 Ａ
５．［２０１７课标Ⅱ，３４（１），５分］ 多选 在双缝干涉实验中 用绿
（ ） ，
色激光照射在双缝上 在缝后的屏幕上显示出干涉图样 若要
， 。
增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距 可选用的方法是
，
在同种均匀介质中 ａ光的传播速度比ｂ光的大 （ ）
Ａ． ， 改用红色激光
从同种介质射入真空发生全反射时ａ光临界角大 Ａ．
Ｂ． 改用蓝色激光
照射在同一金属板上发生光电效应时 ａ光的饱和电流大 Ｂ．
Ｃ． ， 减小双缝间距
若两光均由氢原子能级跃迁产生 产生ａ光的能级能量差大 Ｃ．
Ｄ． ， 将屏幕向远离双缝的位置移动
１． 答案 Ｄ Ｄ．
将光源向远离双缝的位置移动
２．（２０２０山东，３，３分）双缝干涉实验装置的截面图如图所示 Ｅ．
。 ５． 答案 ＡＣＤ
光源Ｓ到Ｓ Ｓ 的距离相等 Ｏ点为Ｓ Ｓ 连线中垂线与光屏
１、 ２ ， １、 ２ ６．（２０１８北京理综，１５，６ 分）用双缝干涉实验装置得到白光的
的交点 光源Ｓ发出的波长为λ的光 经Ｓ 出射后垂直穿过
玻璃片 。 传播到Ｏ点 经Ｓ 出射后直接传 ， 播到 １ Ｏ点 由Ｓ 到Ｏ 干涉条纹 ， 在光源与单缝之间加上红色滤光片后 （ ）
点与由Ｓ 到Ｏ点 光 ， 传播 ２ 的时间差为 ｔ 玻璃片厚 ， 度为 １ λ Ａ． 干涉条纹消失
玻璃对该 ２ 波长光的 ， 折射率为 ． 空气中 Δ 光 。 速为ｃ 不计光 １ 在 ０ 玻 ， Ｂ． 彩色条纹中的红色条纹消失
１５， ， 中央条纹变成暗条纹
璃片内的反射 以下判断正确的是 Ｃ．
。 （ ） 中央条纹变成红色
Ｄ．
６． 答案 Ｄ
７．（２０１７上海单科，４，３分）用单色光照射位于竖直平面内的肥
皂液薄膜 所观察到的干涉条纹为
， （ ）
λ λ λ λ
ｔ ５ ｔ １５ ｔ １０ ｔ １５
Ａ．Δ ＝ ｃ Ｂ．Δ ＝ ｃ Ｃ．Δ ＝ ｃ Ｄ．Δ ＝ ｃ
２
２． 答案 Ａ
３．（２０２０浙江１月选考，１５，２分） 多选 如图所示 波长为λ ７． 答案 Ｂ
（ ） ， ａ
和λ 的两种单色光射入三棱镜 经折射后射出两束单色光 ａ ８．［２０１９江苏单科，１３ （２）］将两支铅笔并排放在一起 中间留
ｂ ， Ｂ ，
和ｂ 则这两束光 一条狭缝 通过这条狭缝去看与其平行的日光灯 能观察到彩
， （ ） ， ，
色条纹 这是由于光的 选填 折射 干涉 或 衍
， （ “ ”“ ” “
射 当缝的宽度 选填 远大于 或 接近 光波
”）。 （ “ ” “ ”）
的波长时 这种现象十分明显
， 。
８． 答案 衍射 接近
考点三 电磁波、相对论初步
１．（２０１７北京理综，２０，６ 分）物理学原理在现代科技中有许多
６６０ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
重要应用 例如 利用波的干涉 可将无线电波的干涉信号用 温测量仪 通过人体辐射的红外线测量体温 防控人员用紫外
。 ， ， ， ，
于飞机降落的导航 线灯在无人的环境下消杀病毒 为人民健康保驾护航 红外线
。 ， 。
如图所示 两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机 和紫外线相比较
， （ ）
跑道两侧 它们类似于杨氏干涉实验中的双缝 两天线同时都 红外线的光子能量比紫外线的大
， 。 Ａ．
··· 真空中红外线的波长比紫外线的长
发出波长为λ 和λ 的无线电波 飞机降落过程中 当接收到 Ｂ．
１ ２ 。 ， 真空中红外线的传播速度比紫外线的大
λ 和λ 的信号都保持最强时 表明飞机已对准跑道 下列说 Ｃ．
１ ２ ， 。 红外线能发生偏振现象 而紫外线不能
法正确的是 Ｄ． ，
（ ） ５． 答案 Ｂ
６．（２０２０浙江１月选考，８，３ 分）如图所示 单刀双掷开关 先
， Ｓ
打到ａ端让电容器充满电 ｔ 时开关 打到ｂ端 ｔ ．
。 ＝０ Ｓ ， ＝０ ０２ ｓ
时ＬＣ回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最
天线发出的两种无线电波必须一样强 大值 则
Ａ． 。 （ ）
导航利用了λ 与λ 两种无线电波之间的干涉
Ｂ． １ ２
两种无线电波在空间的强弱分布稳定
Ｃ．
两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合
Ｄ．
１． 答案 Ｃ
２．［２０２０江苏单科，１２（１）］ 测温枪 学名 红外线辐射测温 ＬＣ回路的周期为 ．
“ ”（ “ Ａ． ００２ ｓ
仪 具有响应快 非接触和操作方便等优点 它是根据黑体 ＬＣ回路的电流最大时电容器中电场能最大
”） 、 。 Ｂ．
辐射规律设计出来的 能将接收到的人体热辐射转换成温度显 ｔ ． 时线圈中磁场能最大
， Ｃ． ＝１０１ ｓ
示 若人体温度升高 则人体热辐射强度Ｉ及其极大值对应的 ｔ ． 时回路中电流沿顺时针方向
。 ， Ｄ． ＝１０１ ｓ
波长λ的变化情况是 ６． 答案 Ｃ
（ ）
Ｉ增大 λ增大 Ｉ增大 λ减小 ７．［２０１６课标Ⅱ，３４（１），５分］ 多选 关于电磁波 下列说法正
Ａ． ， Ｂ． ， （ ） ，
Ｉ减小 λ增大 Ｉ减小 λ减小 确的是
Ｃ． ， Ｄ． ， （ ）
２． 答案 Ｂ 电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
Ａ．
３．［２０１７江苏单科，１２ （１）］ 多选 接近光速飞行的飞船和地 周期性变化的电场和磁场可以相互激发 形成电磁波
Ｂ （ ） Ｂ． ，
球上各有一只相同的铯原子钟 飞船和地球上的人观测这两只 电磁波在真空中自由传播时 其传播方向与电场强度 磁感
， Ｃ． ， 、
钟的快慢 下列说法正确的有 应强度均垂直
， （ ）
飞船上的人观测到飞船上的钟较快 利用电磁波传递信号可以实现无线通信 但电磁波不能通过
Ａ． Ｄ． ，
飞船上的人观测到飞船上的钟较慢 电缆 光缆传输
Ｂ． 、
地球上的人观测到地球上的钟较快 电磁波可以由电磁振荡产生 若波源的电磁振荡停止 空间
Ｃ． Ｅ． ， ，
地球上的人观测到地球上的钟较慢 的电磁波随即消失
Ｄ．
３． 答案 ＡＣ ７． 答案 ＡＢＣ
４．（２０２０浙江７月选考，４，３分）在抗击新冠病毒的过程中 广 ８．［２０２０江苏单科，１３ （１）（３）］ 电磁波广泛应用在现代医
， Ｂ （１）
泛使用了红外体温计测量体温 如图所示 下列说法正确的是 疗中 下列属于电磁波应用的医用器械有
， 。 。 。
杀菌用的紫外灯
（ ） Ａ．
拍胸片的 光机
Ｂ． Ｘ
治疗咽喉炎的超声波雾化器
Ｃ．
检查血流情况的 彩超 机
Ｄ． “ ”
国际宇航联合会将 年度 世界航天奖 授予我国
（３） ２０２０ “ ”
当体温超过 ． 时人体才辐射红外线 嫦娥四号 任务团队 嫦娥四号 任务创造了多项世界第
Ａ． ３７３ ℃ “ ” 。 “ ”
当体温超过周围空气温度时人体才辐射红外线 一 在探月任务中 玉兔二号 月球车朝正下方发射一束频
Ｂ． 。 ，“ ”
红外体温计是依据体温计发射红外线来测体温的 率为ｆ的电磁波 该电磁波分别在月壤层的上 下表面被反射
Ｃ． ， 、
红外体温计是依据人体温度越高 辐射的红外线强度越大来 回来 反射波回到 玉兔二号 的时间差为 ｔ 已知电磁波在
Ｄ． ， ， “ ” Δ。
测体温的 月壤层中传播的波长为λ 求该月壤层的厚度ｄ
， 。
４． 答案 Ｄ ｆλ ｔ
８． 答案 Δ
５．（２０２０天津，３，５分）新冠肺炎疫情突发 中华儿女风雨同舟 （１）ＡＢ （３）
， 、 ２
守望相助 筑起了抗击疫情的巍峨长城 志愿者用非接触式体
， 。
专题十七 光学、电磁波与相对论初步 ６６１
考点一 光的折射与全反射 ｂ两光都能发生偏振 错误 由ｅＵ Ｅ ｈν Ｗ可知 在照射
，Ｃ 。 ｃ＝ ｋ＝ － ，
１．（２０２０山东，９，４分） 多选 截面为等腰直角三角形的三棱镜 同一光电管即Ｗ相同的条件下 ａ光波长长 频率低 故ａ光的
（ ） ， 、 ，
如图甲所示 ＤＥ为嵌在三棱镜内部紧贴ＢＢ′Ｃ′Ｃ面的线状单 遏止电压Ｕ 也低 正确
。 ｃ ，Ｄ 。
色可见光光源 ＤＥ与三棱镜的ＡＢＣ面垂直 Ｄ位于线段ＢＣ的 知识归纳 单色光的相关物理量 其他条件相同
， ， （ ）
中点 图乙为图甲中ＡＢＣ面的正视图 三棱镜对该单色光的 红橙黄绿青蓝紫 相关公式
。 。
折射率为 ２， 只考虑由ＤＥ直接射向侧面ＡＡ′Ｃ′Ｃ的光线 。 下 波长 减小 ｃ
列说法正确的是 （ ） 频率 增大 → → λ ＝ ν
光子能量 增大 Ｅ ｈν
＝
→
折射率 增大
→ ｎ Ｃ
临界角 减小 ·ｓｉｎ ＝１
→
视深度 （ 从空气垂直观察 ） 减小 ｈ′ ＝ ｈ／ｎ
→
最大初动能 增大 Ｅ ｈν Ｗ
→
ｋ＝ －
干涉条纹宽度 减小 ｘ Ｌ λ
光从ＡＡ′Ｃ′Ｃ面出射的区域占该侧面总面积的 １ → Δ ＝ ｄ
Ａ．
２ ３．（２０１７ 北京理综，１４，６ 分）如图所示 一
，
光从ＡＡ′Ｃ′Ｃ面出射的区域占该侧面总面积的 ２ 束可见光穿过平行玻璃砖后 变为 ａ ｂ 两
Ｂ． ， 、
３
束单色光 如果光束 ｂ 是蓝光 则光束 ａ
若ＤＥ发出的单色光频率变小 ＡＡ′Ｃ′Ｃ面有光出射的区域面
。 ，
Ｃ． ，
可能是
积将增大
（ ）
红光 黄光
若ＤＥ发出的单色光频率变小 ＡＡ′Ｃ′Ｃ面有光出射的区域面
Ａ． Ｂ．
Ｄ． ，
积将减小 绿光 紫光
Ｃ． Ｄ．
答案 ＡＣ Ｄ点光源在ＡＣ边上的出射区域ＰＱ的长度占 答案 Ｄ 本题考查光的折射 色散 由题图可知 可见光
、 。 ，
ＡＣ长度的比例等于线状光源ＤＥ在ＡＡ′Ｃ′Ｃ面出射的区域占 穿过玻璃砖后 发生了色散 其中ａ光的侧移距离大于ｂ光的
， ，
侧移距离 说明玻璃对ａ光的折射率大于对ｂ光的折射率 同
该侧面总面积的比例 由 Ｃ １ １ 可得 Ｃ ° 可知 ， ，
。 ｓｉｎ ＝ ｎ ＝ ， ＝４５ ， 种介质对红 橙 黄 绿 青 蓝 紫的折射率依次增大 由于ｂ光
、 、 、 、 、 、 ，
２
是蓝光 故只有 选项符合题意
Ｌ
Ｑ 、 Ｃ重合 ， Ｐ在ＡＣ的中点 ，Ｌ ＰＱ ＝ １ ， 故 Ａ 正确 。 若单色光频率 知识归纳 ， 色光 Ｄ 中相关物理量的 。 变化
ＡＣ ２
变小
，
则三棱镜对该光的折射率ｎ变小
，
由
ｓｉｎ
Ｃ
＝ ｎ
１
，
知临界 色光
红橙黄绿青蓝紫
物理量
角Ｃ变大 ＰＱ长度变大 出射光区域的面积增大 故 正确
， ， ， Ｃ 。
频率ν 对应同一介质的折
所以选 、 小 变大 大
Ａ、Ｃ。 射率ｎ 光子能量ｈν ——— →
２．（２０１７天津理综，２，６ 分）明代学者 、
方以智在 阳燧倒影 中记载 凡宝 波长λ和同一介质中的
《 》 ：“ 大 变小 小
石面凸 则光成一条 有数棱则必有 光速ｖ 临界角Ｃ ——— →
， ， 、
一面五色 表明白光通过多棱晶体
”， ４．［２０１５重庆理综，１１（１），６ 分］虹和霓是太阳光在水珠内分
折射会发生色散现象 如图所示 一束复色光通过三棱镜后分
。 ， 别经过一次和两次反射后出射形成的 可用白光照射玻璃球来
解成两束单色光ａ ｂ 下列说法正确的是 ，
、 ， （ ） 说明 两束平行白光照射到透明玻璃球后 在水平的白色桌面
若增大入射角ｉ 则ｂ光先消失 。 ，
Ａ． ， 上会形成ＭＮ和ＰＱ两条彩色光带 光路如图所示 Ｍ Ｎ Ｐ Ｑ
在该三棱镜中ａ光波长小于ｂ光 ， 。 、 、 、
Ｂ． 点的颜色分别为
ａ光能发生偏振现象 ｂ光不能发生 （ ）
Ｃ． ，
若ａ ｂ光分别照射同一光电管都能发生光电效应 则ａ光的
Ｄ． 、 ，
遏止电压低
答案 Ｄ 本题考查色散 全反射 偏振 光电效应 当增大
、 、 、 。
入射角ｉ时 两单色光在左侧界面的折射角增大 但在右侧界
， ，
面的入射角均减小 故不会发生全反射 错误 由图知三棱
， ，Ａ 。
镜对ａ光的折射率小于对ｂ光的折射率 而同种介质对频率越
，
ｖ
大的光折射率越大 故 ν ν 光在三棱镜中的波长 λ
， ａ＜ ｂ， ＝ ν ＝
ｃ 紫 红 红 紫 红 紫 红 紫
ｎ ｎ 则λ λ 错误 偏振是横波所特有的现象 故ａ Ａ． 、 、 、 Ｂ． 、 、 、
ｎν， ａ＜ ｂ， ａ＞ ｂ，Ｂ 。 ， 、 红 紫 紫 红 紫 红 紫 红
Ｃ． 、 、 、 Ｄ． 、 、 、
６６２ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
答案 Ａ 由题图可知 射到Ｍ点的光线进入玻璃球时的折 质频率越大 波长越短时折射率越大 故λ λ 结合双缝干涉
， 、 ， ａ＜ ｂ，
射角小于射到Ｎ点的光线进入玻璃球时的折射角 所以玻璃 Ｌ
， 条纹宽度 ｘ λ 可知 错误 由光电效应方程Ｅ ｈν
对射到Ｍ点的光的折射率大于玻璃对射到Ｎ点的光的折射 Δ ＝ ｄ Ｃ 。 ｋｍ＝ －
率 故Ｍ点的颜色为紫色 Ｎ点的颜色为红色 同理可得Ｐ点 ｃ
， ， ； Ｗ ｈ Ｗ可知 同一金属Ｗ相同时 ａ光频率高 用ａ光照
的颜色为红色 Ｑ点的颜色为紫色 所以只有 项正确 ＝ λ－ ， ， ，
， ， Ａ 。
５．（２０１５安徽理综，１８，６分）如图所示 一束单色光从空气入射 射时逸出的光电子最大初动能大 错误
， ，Ｄ 。
到棱镜的ＡＢ面上 经ＡＢ和ＡＣ两个面折射后从ＡＣ面进入空 ７．（２０１４北京理综，２０，６分）以往 已知材料的折射率都为正值
， ，
气 当出射角ｉ′和入射角ｉ相等时 出射光线相对于入射光线 ｎ 现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料 其折射
。 ， （ ＞０）。 ，
偏转的角度为θ 已知棱镜顶角为α 则计算棱镜对该色光的 率可以为负值 ｎ 称为负折射率材料 位于空气中的这类
。 ， （ ＜０）， 。
折射率表达式为 ｉ
（ ） 材料 入射角ｉ与折射角ｒ依然满足ｓｉｎ ｎ 但是折射线与入
， ｒ＝ ，
ｓｉｎ
射线位于法线的同一侧 此时折射角取负值 现空气中有一
（ ）。
上下表面平行的负折射率材料 一束电磁波从其上表面射入
， ，
下表面射出 若该材料对此电磁波的折射率ｎ 正确反映
。 ＝－１，
电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是
（ ）
α θ α θ
＋ ＋
ｓｉｎ ｓｉｎ
２ ２
Ａ． α Ｂ． θ
ｓｉｎ ｓｉｎ 解析 折射线与入射线应位于法线的同一侧 故选项
２ ２ ，
θ α 错误 因为材料折射率ｎ 在电磁波由空气进入介质
ｓｉｎ ｓｉｎ Ａ、Ｄ 。 ＝－１，
Ｃ． α Ｄ． θ 时 α β 得α β 则 项错 故正确选项为
θ α ，ｓｉｎ ＝－ｓｉｎ（－ ）， ＝ ， Ｃ 。 Ｂ。
ｓｉｎ （ － ） ｓｉｎ （ － ） 答案 Ｂ
２ ２
答案 Ａ ８．［２０１４重庆理综，１１（１），６ 分］打磨某剖
解析 由图可知 当出射角与入射角相等时 ＡＢ面上的折射 面如图所示的宝石时 必须将ＯＰ ＯＱ边与
， ， ， 、
角与ＡＣ面上的入射角相等 设为ｒ 轴线的夹角θ 切磨在 θ θ θ 的范围内
， ， １＜ ＜ ２ ，
才能使从ＭＮ边垂直入射的光线 在ＯＰ边
，
和ＯＱ边都发生全反射 仅考虑如图所示
（
的光线第一次射到 ＯＰ 边并反射到 ＯＱ 边
后射向ＭＮ边的情况 则下列判断正确的是
）， （ ）
若θ θ 光线一定在ＯＰ边发生全反射
Ａ． ＞ ２，
若θ θ 光线会从ＯＱ边射出
Ｂ． ＞ ２，
若θ θ 光线会从ＯＰ边射出
Ｃ． ＜ １，
由几何关系可知α β ° ｒ β ° 得α ｒ 而θ 若θ θ 光线会在ＯＰ边发生全反射
＋ ＝１８０ ，２ ＋ ＝１８０ ， ＝２ ， ＝ Ｄ． ＜ １，
θ α 答案 Ｄ 作出 θ θ θ 时的光路如图
＋ １＜ ＜ ２
θ α ｉ ｓｉｎ 所示 由图中几何关系有 ｉ ° θ θ
２（ ｉ － ｒ ）， 得ｉ ＝ ＋ ２ ， 由折射定律得 ｎ ＝ ｓ ｓ ｉ ｉ ｎ ｎ ｒ＝ ｓｉｎ α ２ ， 选项 Ａ ９０ ° － 。 ｉ １＋９０ ° － ｉ ２＝１８０ ° ， 即 ｉ １＋ １ ｉ ＝ ２ ９ ＝ ０ ２ θ － 。 ， 则 ２ 有 ＋
２ ｉ θ ° 可见 θ 越大时 ｉ 越大 ｉ 越
正确 ２＝３ －９０ 。 ２ 、 １
。 小 要使光线在 ＯＰ 上发生全反射 应有
６．（２０１４天津理综，８，６分） 多选 一束由两种频率不同的单色 。 ，
（ ） ｉ Ｃ 即θ ° Ｃ 要使光线在 ＯＱ 上发
光组成的复色光从空气射入玻璃三棱镜后 出射光分成ａ ｂ两 １≥ ， ≤９０ － ；
， 、 Ｃ
束
，
如图所示
，
则ａ
、
ｂ两束光
（ ）
生全反射
，
应有ｉ
２≥
Ｃ
，
即θ
≥３０
°
＋ 。
可见在ＯＰ边和ＯＱ边
３
Ｃ
都发生全反射时应满足θ ° θ ° Ｃ θ 故当θ
１＜３０ ＋ ≤ ≤９０ － ＜ ２。 ＞
３
θ 时一定有θ ° Ｃ 光线一定不会在ＯＰ边上发生全反射
２ ＞９０ － ， ，
Ｃ
同时也一定有θ ° 即光线若能射在ＯＱ边上 一定会发
＞３０ ＋ ， ，
垂直穿过同一块平板玻璃 ａ光所用的时间比ｂ光长 ３
Ａ． ， 生全反射 故 皆错误 当θ θ 时 一定有θ ° Ｃ 即光
从同种介质射入真空发生全反射时 ａ光临界角比ｂ光的小 ， Ａ、Ｂ 。 ＜ １ ， ＜９０ － ，
Ｂ． ， 线一定在ＯＰ边发生全反射 错误 正确
分别通过同一双缝干涉装置 ｂ光形成的相邻亮条纹间距小 ，Ｃ Ｄ 。
Ｃ． ， ９．（２０１３浙江理综，１６，６分）与通常观察到的月全食不同 小虎
若照射同一金属都能发生光电效应 ｂ光照射时逸出的光电 ，
Ｄ． ， 同学在 年 月 日晚观看月全食时 看到整个月亮是
子最大初动能大 ２０１２ １２ １０ ，
暗红的 小虎画了月全食的示意图 并提出了如下猜想 其中
ｃ ｄ 。 ， ，
答案 ＡＢ 由图知ｎ ｎ 则由ｎ 知ｖ ｖ 故由ｔ 知 最为合理的是
ａ＞ ｂ， ＝ ｖ ａ＜ ｂ， ＝ ｖ （ ）
ｔ ｔ 正确 由 Ｃ １ 知Ｃ Ｃ 故 正确 因对同种介
ａ＞ ｂ，Ａ 。 ｓｉｎ ＝ ｎ ａ＜ ｂ， Ｂ 。
专题十七 光学、电磁波与相对论初步 ６６３
玻璃砖的折射率为 ．
Ａ． １５
Ｏ Ｐ之间的距离为 ２Ｒ
Ｂ． 、
２
光在玻璃砖内的传播速度为 ３ｃ
地球上有人用红色激光照射月球 Ｃ．
Ａ． ３
太阳照射到地球的红光反射到月球 光从玻璃到空气的临界角为 °
Ｂ． Ｄ． ３０
太阳光中的红光经地球大气层折射到月球 答案 Ｃ 光线从Ｐ点垂直界面入射后 恰好在玻璃砖圆
Ｃ． ，
太阳光中的红光在月球表面形成干涉条纹 ＯＰ
Ｄ． 形表面发生全反射 则 Ｃ １ 当入射角θ °时 光
答案 Ｃ 月全食是月亮 地球 太阳三者在同一直线且地 ， ｓｉｎ ＝ ｎ ＝ Ｒ ， ＝６０ ，
、 、
球在中间时 地球将太阳光挡住而形成的 看到月亮是暗红的 线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行 作出光路图
， ， ， ，
原因是太阳光中的红光经地球大气层的折射到了月球表面 选 如图所示 出射光线刚好经过玻璃砖圆形表面的最高点Ｑ 设
， ， ，
项 正确 θ
Ｃ 。 在Ｐ点的折射角和在Ｑ点的入射角为θ 则ｎ ｓｉｎ 由几
１０．（２０１３四川理综，３，６分）光射到两种不同介质的分界面
，
分 １， ＝
ｓｉｎ
θ
１
，
析其后的传播情形可知 何关系可知 ＯＰ Ｒ θ 联立解得 ｎ 错误 Ｏ Ｐ 之
（ ） ， ＝ ｔａｎ １， ＝ ３，Ａ ； 、
折射现象的出现说明光是纵波 ｃ
Ａ． 间的距离为 ３Ｒ 错误 光在玻璃砖内的传播速度 ｖ
光总会分为反射光和折射光 ，Ｂ ； ＝ ｎ ＝
Ｂ． ３
折射光与入射光的传播方向总是不同的
Ｃ． ３ｃ 正确 光从玻璃到空气的临界角 Ｃ 满足 Ｃ １
发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同 ，Ｃ ； ｓｉｎ ＝ ｎ ＝
Ｄ． ３
答案 Ｄ 折射是横波 纵波共有的现象 光是一种电磁
、 ， ３ 错误
波 而电磁波是横波 错误 当光从光密介质射向光疏介质 ，Ｄ 。
， ，Ａ ； ３
而且入射角不小于临界角时 就只有反射光而无折射光 错
， ，Ｂ
误 当入射角等于 °时折射光与入射光传播方向相同 错
； ０ ，Ｃ
误 由惠更斯原理对折射的解释可知 正确
； Ｄ 。
１１．（２０１２北京理综，１４，６分，０．７７）一束单色光经由空气射入
玻璃 这束光的
， （ ）
速度变慢 波长变短 速度不变 波长变短
Ａ． ， Ｂ． ，
频率增高 波长变长 频率不变 波长变长
Ｃ． ， Ｄ． ，
答案 Ａ 单色光从空气射入玻璃 光的频率ｆ不变 波长
λ ， ； １４．［２０１５江苏单科，１２ Ｂ （２）］用 ２×１０ ６ Ｈｚ 的超声波检查胆结
λ ０ 其中λ 为光在空气中的波长 ｎ为玻璃对空气的折射 石 该超声波在结石和胆汁中的波速分别为 和
＝ ｎ ， ０ ， ， ２ ２５０ ｍ／ｓ
则该超声波在结石中的波长是胆汁中的
率 ｎ 故波长变短 光速ｖ λｆ 故光的速度变慢 所以选项 １５００ ｍ／ｓ，
， ＞１， ； ＝ ， ， 倍 用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短 遇到结
正确 。 ，
Ａ 。 石时 选填 容易 或 不容易 发生衍射
１２．（２０１１全国，１６，６ 分）雨后太阳光入 （ “ ” “ ”） 。
答案 ． 不容易
射到水滴中发生色散而形成彩虹 设 １５
。 解析 由于波长 波速 频率三者的关系为ｖ λｆ 而同一超
水滴是球形的 图中的圆代表水滴过 、 、 ＝ ，
， 声波在不同介质中传播时频率不变 不发生多普勒效应 则
球心的截面 入射光线在过此截面的 （ ），
， 波长之比等于波速之比 所以该超声波在结石中的波长是胆
平面内 ａ ｂ ｃ ｄ代表四条不同颜色的 ，
， 、 、 、
出射光线 则它们可能依次是 汁中的 ２２５０ ． 倍 发生明显衍射现象的条件是缝 孔的宽
， （ ） ＝１５ ； 、
紫光 黄光 蓝光和红光 １５００
Ａ． 、 、 度或障碍物的尺寸与波长相差不多 或小于波长 因为超声
紫光 蓝光 黄光和红光 ， 。
Ｂ． 、 、 波的波长较短 所以遇到结石不容易发生衍射
红光 蓝光 黄光和紫光 ， 。
Ｃ． 、 、 考点本 本题考查波长 波速与频率的关系 波产生明显衍射
红光 黄光 蓝光和紫光 、 、
Ｄ． 、 、 现象的条件等知识 属于容易题
答案 Ｂ 由选项知四种光线红 黄 蓝 紫的频率为ｆ ｆ ， 。
、 、 、 红＜ 黄 知识链接 超声波检测胆结石的基本原理是 用脉冲发射器
ｆ ｆ 故其折射率ｎ ｎ ｎ ｎ 因折射率大 光在折射 ：
＜ 蓝＜ 紫， 红＜ 黄＜ 蓝＜ 紫， ， 发出超声波 超声波传播过程中遇到胆结石时会被反射回来
时 偏折程度大 故太阳光经水滴折射后 在水中传播 从上到 ， ，
， ， ， ， 反射波信号变换成电信号 并显示在屏幕上 可根据接收到回
下依次为红 黄 蓝 紫 再由光的反射定律 结合光路图可知 ， ，
、 、 、 ， ， 波时的信号强弱 分析推断病变情况
其反射后从上到下顺序颠倒 因此出射光依次为紫光 蓝光 ， 。
， 、 、 １５．［２０１７ 江苏单科，１２ （３）］人
黄光和红光 正确 均错 Ｂ
，Ｂ ，Ａ、Ｃ、Ｄ 。 的眼球可简化为如图所示的模
１３．（２０２０浙江７月选考，１３，３分）如
型 折射率相同 半径不同的两
图所示 圆心为Ｏ 半径为Ｒ的半圆 。 、
， 、 个球体共轴 平行光束宽度为
形玻璃砖置于水平桌面上 光线从 。
， Ｄ 对称地沿轴线方向射入半径
Ｐ点垂直界面入射后 恰好在玻璃 ，
， 为Ｒ的小球 会聚在轴线上的Ｐ
砖圆形表面发生全反射 当入射角θ ，
；
＝６０ °时 ， 光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行 。 点 。 取球体的折射率为 ２， 且Ｄ ＝ ２ Ｒ 。 求光线的会聚角α 。
示意图未按比例画出
已知真空中的光速为ｃ 则
（ ）
， （ ）
６６４ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
答案 见解析 æ ö
ｘ ç ７ ÷ ．
Ｄ ＝è３ －１ø ｍ≈０７ ｍ ⑦
解析 由几何关系 ｉ 解得 ｉ ° 则由折射定律 ２３
ｓｉｎ ＝ Ｒ， ＝４５ ， 解题关键 几何光学一定要注意几何关系的应用 关键是要
２ ，
ｉ 根据题意 画出正确的光路图 根据光路图找出需要的各种几
ｓｉｎ ｎ 解得γ ° ， ，
γ＝ ， ＝３０ ｌ ａ
ｓｉｎ 何关系 比如本题中的 ｉ ｉ′ ｘ ｌ ａ
且ｉ γ
α
解得α °
， ｓｉｎ ＝ ｌ２
＋
ｈ２ 、ｓｉｎ ＝ ａ２
＋
ｈ２ 、 ＋ ＝ ＋
＝ ＋ ， ＝３０
２ ｈ′等
。
友情提醒 对折射率的理解 １７．［２０１６课标Ⅲ，３４（２），１０ 分］如图 玻璃球冠的折射率为
，
ｉ
注意 ： 折射率ｎ ＝ ｓｉｎ γ 中 ， 入射角ｉ是光在真空或空气中 其底面镀银 底面的半径是球半径的 ３倍 在过球心Ｏ且
ｓｉｎ ３， ， ；
２
的入射角度 垂直于底面的平面 纸面 内 有一与底面垂直的光线射到玻
。 （ ） ，
１６．［２０１６课标Ⅰ，３４（２），１０分］如图 在注满水的游泳池的池 璃球冠上的Ｍ 点 该光线的延长线恰好过底面边缘上的 Ａ
， ，
底有一点光源Ａ 它到池边的水平距离为 ． 从点光源Ａ 点 求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的
， ３ ０ ｍ。 。
射向池边的光线ＡＢ与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临 偏角
。
界角 水的折射率为 ４
， 。
３
答案 °
１５０
解析 设球半径为 Ｒ 球冠底面中心为 Ｏ′ 连接 ＯＯ′ 则
， ， ，
ＯＯ′ ＡＢ 令 ＯＡＯ′ α 有
⊥ 。 ∠ ＝ ，
求池内的水深
（ⅰ） ； ３Ｒ
一救生员坐在离池边不远处的高凳上 他的眼睛到 Ｏ′Ａ
（ⅱ） ， α ２
ｃｏｓ ＝ＯＡ＝ Ｒ ①
池面的高度为 ． 当他看到正前下方的点光源Ａ时 他的
２０ｍ。 ， 即α °
眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为 ° 求救生员 ＝３０ ②
４５ 。 由题意ＭＡ ＡＢ
的眼睛到池边的水平距离 结果保留 位有效数字 ⊥
（ １ ）。 所以 ＯＡＭ °
答案 ． ． ∠ ＝６０ ③
（ⅰ）２６ ｍ （ⅱ）０７ ｍ 设图中Ｎ点为光线在球冠内底面上的反射点 所考虑的
解析 如图 设到达池边的光线的入射角为 ｉ 依题 ，
（ⅰ） ， 。 光线的光路图如图所示 设光线在Ｍ点的入射角为ｉ 折射
。 、
意 水的折射率ｎ ４ 光线的折射角θ ° 由折射定律有 角为ｒ 在Ｎ点的入射角为ｉ′ 反射角为ｉ″ 玻璃折射率为ｎ
， ＝ ， ＝９０ 。 ， ， ， 。
３ 由于 ＯＡＭ为等边三角形 有
△ ，
ｉ °
ｎ ｉ θ ＝６０ ④
ｓｉｎ ＝ｓｉｎ ① 由折射定律有 ｉ ｎ ｒ
由几何关系有 ｓｉｎ ＝ ｓｉｎ ⑤
代入题给条件ｎ 得ｒ °
ｌ ＝ ３ ＝３０ ⑥
ｉ
ｓｉｎ ＝ ｌ２ ｈ２ ② 作底面在Ｎ点的法线ＮＥ ， 由于ＮＥ ∥ ＡＭ ， 有ｉ′ ＝３０ ° ⑦
＋ 根据反射定律 有ｉ″ °
式中 ｌ ｈ是池内水的深度 联立 式并代入题 ， ＝３０ ⑧
， ＝３ ｍ， 。 ①② 连接ＯＮ 由几何关系知 ＭＡＮ ＭＯＮ 故有 ＭＮＯ °
给数据得 ， △ ≌△ ， ∠ ＝６０
ｈ ． ⑨
＝ ７ ｍ≈２６ ｍ ③ 由 式得 ＥＮＯ °
⑦⑨ ∠ ＝３０ ⑩
设此时救生员的眼睛到池边的水平距离为ｘ 依题
（ⅱ） 。 于是 ＥＮＯ为反射角 ＮＯ 为反射光线 这一反射光线
∠ ， 。
意 ， 救生员的视线与竖直方向的夹角为 θ′ ＝４５ ° 。 由折射定 经球面再次折射后不改变方向 所以 经一次反射后射出玻
。 ，
律有
璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为
ｎ ｓｉｎ ｉ′ ＝ｓｉｎ θ′ ④ β ＝１８０ ° －∠ ＥＮＯ ＝１５０ °
式中 ｉ′是光线在水面的入射角 设池底点光源 Ａ到水
， 。
面入射点的水平距离为ａ 。 由几何关系有 方法技巧 （１） 因底面的半径Ｒ 底＝ ３Ｒ ， 所以 ∠ ＯＡＢ ＝３０ ° ，
２
ａ ＯＡＭ ° 而ＯＭ ＯＡ Ｒ 所以 ＯＡＭ为等边三角形 且在
ｓｉｎ ｉ′ ＝ ａ２ ｈ２ ⑤ ∠ Ｍ点的入 ＝６ 射 ０ 角 ， ｉ Ｏ ＝ ＭＡ ＝ ， △ ，
＋ ＝∠ 。
ｘ ｌ ａ ｈ′ 从ＡＢ面反射的光线经过圆心Ｏ 故该反射光线会垂
＋ ＝ ＋ ⑥ （２） ，
式中ｈ′ 联立 式得 直球面射出球冠
＝２ ｍ。 ③④⑤⑥ 。
专题十七 光学、电磁波与相对论初步 ６６５
１８．［２０１５山东理综，３８（２）］半径为Ｒ 介质折射率为ｎ的透明
、
圆柱体 过其轴线ＯＯ′的截面如图所示 位于截面所在平面
， 。
内的一细束光线 以角ｉ 由Ｏ点入射 折射光线由上边界的Ａ
， ０ ， 点射出 当光线在Ｏ点的入射角减小至某一值时 折射光线
。 ，
在上边界的Ｂ点恰好发生全反射 求Ａ Ｂ两点间的距离
。 、 。
æ ｎ２ ２ ｉ ö
答案 ç １ －ｓｉｎ ０÷Ｒ
è ｎ２
－１
－
ｓｉｎ
ｉ
０
ø
解析 当光线在Ｏ点的入射角为ｉ 时 设折射角为ｒ 由
０ ， ０， 折射定律得
ｉ
ｓｉｎ ０ ｎ
ｒ ＝ ①
ｓｉｎ ０
设Ａ点与左端面的距离为ｄ 由几何关系得
Ａ，
Ｒ
ｒ ｓｉｎ ０＝ ｄ２Ａ＋ Ｒ２ ②
若折射光线恰好发生全反射 则在Ｂ点的入射角恰好为
，
临界角Ｃ 设Ｂ点与左端面的距离为ｄ 由折射定律得 ， Ｂ，
Ｃ １
ｓｉｎ ＝ ｎ ③
由几何关系得
ｄ
Ｃ Ｂ
ｓｉｎ ＝ ④
ｄ２Ｂ＋ Ｒ２
设Ａ Ｂ两点间的距离为ｄ 可得
、 ，
ｄ ｄ ｄ
＝ Ｂ－ Ａ ⑤
联立 式得
①②③④⑤
æ ｎ２ ２ ｉ ö
ｄ ç １ －ｓｉｎ ０÷Ｒ
＝è ｎ２ －１ － ｓｉｎ ｉ ０ ø ⑥
１９．［２０１５海南单科，１６（２），８分］一半径为Ｒ的半圆柱形玻璃
砖 横截面如图所示 已知玻璃的全反射临界角为 γ γ
， 。 （ ＜
π 与玻璃砖的底平面成 π γ 角度且与玻璃砖横截面
）。 （ － ）
３ ２
平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上 经柱面折射后 有
。 ，
部分光 包括与柱面相切的入射光 能直接从玻璃砖底面射
（ ）
出 若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光 求底面透光部
。 ，
分的宽度
。
Ｒ
答案
γ
２ ｃｏｓ
解析 如图所示 设光线从Ａ沿半径方向进入半圆柱形玻
，
璃砖 恰好与法线重合 折射光线恰好射入圆心Ｏ处 由图中
， ， ，
几何关系 可知该光线在Ｏ点的入射角恰好等于临界角而发
，
生全反射 由几何光路可知 从ＢＡ
。 ：
(
面发生全反射 无光线射出 从ＡＣ
， ，
部分射入的光线在ＢＯ界
(
部分射入的光线在ＯＤ界面
有光线射出
。
由全反射条件知 ＯＣＤ γ ∠ ＝
由几何关系 可知 ＯＣＤ γ ＣＤＯ γ
， ∠ ＝ ，∠ ＝π－２
γ γ
即ｓｉｎ ｓｉｎ （π－２ ）
ＯＤ ＝ Ｒ
Ｒ
得ＯＤ
＝ γ
２ ｃｏｓ
２０．［２０１４课标Ⅰ，３４（２），９分，０．５７１］一个半圆柱形玻璃砖
，
其横截面是半径为Ｒ的半圆 ＡＢ为半圆的直径 Ｏ为圆心 如
， ， ，
图所示 玻璃的折射率为ｎ
。 ＝ ２。
一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面 若光线到达
（ⅰ） ，
上表面后 都能从该表面射出 则入射光束在ＡＢ上的最大宽
， ，
度为多少
？
一细束光线在 Ｏ 点左侧与 Ｏ 相距 ３Ｒ 处垂直于
（ⅱ） ２
ＡＢ从下方入射 求此光线从玻璃砖射出点的位置
， 。
答案 Ｒ 见解析
（ⅰ） ２ （ⅱ） 解析 在Ｏ点左侧 设从Ｅ点射入的光线进入玻璃砖
（ⅰ） ，
后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ 则ＯＥ区域
，
的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出 如图 由全
， 。
反射条件有 θ １
ｓｉｎ ＝ ｎ ①
由几何关系有ＯＥ Ｒ θ ＝ ｓｉｎ ②
由对称性可知 若光线都能从上表面射出 光束的宽度最
， ，
大为
ｌ ＯＥ
＝２ ③
联立 式 代入已知数据得ｌ Ｒ
①②③ ， ＝ ２ ④
设光线在距Ｏ点 ３Ｒ的Ｃ点射入后 在上表面的入
（ⅱ） ，
２
射角为α 由几何关系及 式和已知条件得
， ①
α ° θ
＝６０ ＞ ⑤
光线在玻璃砖内会发生三次全反射 最后由 Ｇ 点射出
， ，
如图 由反射定律和几何关系得
。
ＯＧ ＯＣ ３Ｒ
＝ ＝ ⑥
２
射到Ｇ点的光有一部分被反射 沿原路返回到达 Ｃ 点
，
射出
。
６６６ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
思路点拨 当光线垂直玻璃砖下表面射入时 光线的方向
① ，
不发生变化 当光线由玻璃砖进入空气时 是由光密介质
。 ② ，
进入光疏介质 折射角大于入射角 当入射角等于临界角时光
， ，
线发生全反射 结合对称性和几何知识分析求解
。 ③ 。
２１．［２０１４课标Ⅱ，３４（２），１０ 分，０．３７４］一厚度为ｈ的大平板
玻璃水平放置 其下表面贴有一半径为ｒ的圆形发光面 在
， 。
玻璃板上表面放置一半径为Ｒ的圆纸片 圆纸片与圆形发光
， Ｃ １
面的中心在同一竖直线上 已知圆纸片恰好能完全遮挡住从 ｓｉｎ ＝ ｎ ①
。
圆形发光面发出的光线 不考虑反射 求平板玻璃的折 代入数据得
（ ），
射率 Ｃ °
。 ＝４５ ②
答案 见解析 设光线在ＢＣ面上的折射角为ｒ 由几何关系得
，
解析 如图 考虑从圆形发光面边缘的Ａ点发出的一条光 ｒ °
， ＝３０ ③
线 假设它斜射到玻璃上表面的Ａ′点折射 根据折射定律有 由折射定律得
， ，
ｎ θ α ｉ
ｓｉｎ ＝ｓｉｎ ① ｎ ｓｉｎ
式中 ｎ是玻璃的折射率 θ是入射角 α是折射角 ＝ ｒ ④
， ， ， 。 ｓｉｎ
现假设Ａ′恰好在纸片边缘 由题意 在Ａ′点刚好发生全 联立 式 代入数据得
。 ， ③④ ，
反射 故 ｉ °
， ＝４５ ⑤
在 ＯＰＢ中 根据正弦定理得
（ⅱ） △ ，
ＯＰ Ｌ
°＝ ° ⑥
ｓｉｎ７５ ｓｉｎ４５
设所用时间为ｔ 光线在介质中的速度为ｖ 得
， ，
ＯＰ ｖｔ
＝ ⑦
α π ｃ
＝ ② ｖ
２ ＝ ｎ ⑧
设ＡＡ′线段在玻璃上表面的投影长为Ｌ 由几何关系有
， 联立 式 代入数据得
Ｌ ⑥⑦⑧ ，
θ
ｓｉｎ ＝ Ｌ２ ｈ２ ③ ｔ ６＋ ２Ｌ
＋ ＝ ｃ ⑨
由题意 纸片的半径应为 ２
， ２３．［２０１３课标Ⅰ，３４（２），９分］图示为一光导纤维 可简化为
Ｒ Ｌ ｒ （
＝ ＋ ④ 一长玻璃丝 的示意图 玻璃丝长为Ｌ 折射率为ｎ ＡＢ代表端
联立以上各式得 ） ， ， ，
面 已知光在真空中的传播速度为ｃ
ｎ ( ｈ ) ２ 。 为使光线能从玻璃丝的ＡＢ 。 端面传播到另一端面
＝ １＋ Ｒ ｒ ⑤ （ⅰ） ，
－ 求光线在端面ＡＢ上的入射角应满足的条件
审题指导 依据题述 恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出 ；
“ 求光线从玻璃丝的ＡＢ端面传播到另一端面所需的
的光线 可知射到玻璃上表面的光线恰好在圆纸片的边缘处 （ⅱ）
” 最长时间
发生全反射 进而作出示意图 找到几何关系从而完成求解 。
， ， 。 解析 设光线在端面ＡＢ上Ｃ点 见图 的入射角为ｉ
２２．［２０１４山东理综，３８（２）］如图 三角形ＡＢＣ为某透明介质的 （ⅰ） （ ） ，
， 折射角为ｒ 由折射定律有 ｉ ｎ ｒ
横截面 Ｏ为ＢＣ边的中点 位于截面所在平面内的一束光线 ， ｓｉｎ ＝ ｓｉｎ ①
， ，
自Ｏ以角ｉ入射 第一次到达 ＡＢ 边恰好发生全反射 已知
， 。
θ ° ＢＣ边长为 Ｌ 该介质的折射率为 求
＝１５ ， ２ ， ２。 ：
入射角ｉ
（ⅰ） ；
从入射到发生第一次全反射所用的时间 设光在真空中 设该光线射向玻璃丝内壁Ｄ点的入射角为α 为了使该
（ⅱ） （ ，
光线可在此光导纤维中传播 应有
的速度为ｃ 可能用到 ° ６＋ ２或 ° ，
， ：ｓｉｎ７５ ＝ ｔａｎ１５ ＝２－ ３）。 α θ
４ ≥ ②
式中 θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角 它
， ，
满足
ｎ θ
ｓｉｎ ＝１ ③
由几何关系得
α ｒ °
＋ ＝９０ ④
由 式得
①②③④
ｉ ｎ２
答案 ° ６＋ ２Ｌ ｓｉｎ ≤ －１ ⑤
（ⅰ）４５ （ⅱ） ｃ 光在玻璃丝中传播速度的大小为
２ （ⅱ）
解析 根据全反射规律可知 光线在ＡＢ面上Ｐ点的 ｃ
（ⅰ） ， ｖ
＝ ｎ ⑥
入射角等于临界角Ｃ 由折射定律得
，
光速在玻璃丝轴线方向的分量为
ｖ ｖ α
ｚ＝ ｓｉｎ ⑦
专题十七 光学、电磁波与相对论初步 ６６７
光线从玻璃丝端面ＡＢ传播到其另一端面所需时间为 此三棱镜的全反射临界角满足
Ｌ ｎ θ
Ｔ ｓｉｎ Ｃ＝１
＝ ｖ ⑧ 由 式得
ｚ ⑨⑩
光线在玻璃丝中传播 在刚好发生全反射时 光线从端面 ｉ″ θ
， ， ＞ Ｃ
ＡＢ传播到其另一端面所需的时间最长 由 式得 此光线在Ｎ点发生全反射 三棱镜的ＡＣ边没有光线透出
， ②③⑥⑦⑧ ， 。
Ｌｎ２ 解题指导 在Ｐ点由于光线是由光疏介质进入光密介质
Ｔ ① ，
ｍａｘ＝ ｃ ⑨ 则入射角小于折射角 若光线在Ｐ点的入射角和在Ｍ点
。 ②
答案 ｉ ｎ２
Ｌｎ２ 的折射角相等
，
则光线在Ｐ点的折射角和在Ｍ点的入射角相
（ⅰ）ｓｉｎ ≤ －１ （ⅱ） ｃ
等 在Ｐ点入射光线与ＡＣ平行 则入射角为 ° 结合
。 ③ ， ６０ 。 ④
几何关系分析
。
２５．［２０１３江苏单科，１２ （３）］如图为单反照相机取景器的示意
Ｂ
图 ＡＢＣＤＥ为五棱镜的一个截面 ＡＢ ＢＣ 光线垂直 ＡＢ 射
解题思路 根据折射定律及全反射的条件 求入射角应 ， ， ⊥ 。
（ⅰ） ， 入 分别在ＣＤ和ＥＡ上发生反射 且两次反射的入射角相等
满足的条件 ， ， ，
。 最后光线垂直ＢＣ射出 若两次反射都为全反射 则该五棱
利用全反射的条件和运动学知识求光线传播所需 。 ，
（ⅱ） 镜折射率的最小值是多少 计算结果可用三角函数表示
的最长时间 ？ （ ）
。
２４．［２０１３课标Ⅱ，３４（２），１０分，０．４３０］如图 三棱镜的横截面
，
为直角三角形ＡＢＣ Ａ ° Ｂ ° 一束平行于ＡＣ边
，∠ ＝３０ ，∠ ＝６０ 。
的光线自ＡＢ边的 Ｐ 点射入三棱镜 在 ＡＣ 边发生反射后从
，
ＢＣ边的Ｍ点射出 若光线在Ｐ点的入射角和在Ｍ点的折射
。
角相等
，
答案 １
． °
ｓｉｎ２２５
解析 由题意知 光线经界面ＣＤ和界面ＥＡ两次反射后传
求三棱镜的折射率 ，
（ⅰ） ； 播方向改变了 ° 光线在两界面上反射时入射角与反射角
在三棱镜的 ＡＣ 边是否有光线透出 写出分析过 ９０ ，
（ⅱ） ？ 的和都为 ° 则对应的入射角为 ． ° 若此时恰好发生全
程 不考虑多次反射 ４５ ， ２２ ５ ，
。 （ ）
答案 没有光线透出 分析过程见解析 反射 则折射率为最小值 即ｎ １ １
（ⅰ） ３ （ⅱ） ； ， ， ＝ Ｃ＝ ． °。
解析 光路图如图所示 图中Ｎ点为光线在ＡＣ边发 ｓｉｎ ｓｉｎ２２５
（ⅰ） ， ２６．［２０１３山东理综，３７（２）］如图所示 ＡＢＣＤ是一直角梯形棱
生反射的入射点 设光线在Ｐ点的入射角为ｉ 折射角为ｒ ，
。 、 ， 镜的横截面 位于截面所在平面内的一束光线由Ｏ点垂直ＡＤ
在Ｍ点的入射角为ｒ′ 折射角依题意也为ｉ 有 ，
、 ， 边射入 已知棱镜的折射率 ｎ ＡＢ ＢＣ ＯＡ
。 ＝ ２， ＝ ＝８ ｃｍ， ＝
ＯＡＢ °
２ ｃｍ，∠ ＝６０ 。
ｉ °
＝６０ ①
由折射定律有
ｉ ｎ ｒ
ｓｉｎ ＝ ｓｉｎ ②
ｎ ｒ′ ｉ
ｓｉｎ ＝ｓｉｎ ③ 求光线第一次射出棱镜时 出射光线的方向
由 式得 ① ， 。
②③ 第一次的出射点距Ｃ
ｒ ｒ′ ② ｃｍ。
＝ ④ 答案 见解析
ＯＯ′为过Ｍ点的法线 Ｃ为直角 ＯＯ′ ＡＣ 由几何关
，∠ ， ∥ 。 解析 设发生全反射的临界角为Ｃ 由折射定律得
系有 ① ，
ＭＮＣ ｒ′ Ｃ １
∠ ＝ ⑤ ｓｉｎ ＝ ｎ
由反射定律可知
ＰＮＡ ＭＮＣ
∠ ＝∠ ⑥
联立 式得
④⑤⑥
ＰＮＡ ｒ
∠ ＝ ⑦
由几何关系得
ｒ °
＝３０ ⑧
联立 式得
①②⑧
ｎ
＝ ３ ⑨
代入数据得
设在Ｎ点的入射角为ｉ″ 由几何关系得
（ⅱ） ，
Ｃ °
ｉ″
＝６０
°
⑩
＝４５
６６８ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
光路图如图所示 由几何关系可知光线在ＡＢ边和ＢＣ边 玻璃的折射率
， ① 。
的入射角均为 ° 均发生全反射 设光线在ＣＤ边的入射角 球心Ｏ到ＢＮ的距离
６０ ， 。 ② 。
为α 折射角为β 由几何关系得α ° 小于临界角 光线第
， ， ＝３０ ， ， 答案 ３Ｒ
一次射出棱镜是在ＣＤ边 由折射定律得 ① ３ ②
， ３
β 解析 设光线ＢＭ在Ｍ点的入射角为ｉ 折射角为ｒ 由几
ｎ ｓｉｎ ① ， ，
＝ α
ｓｉｎ 何知识可知 ｉ ° ｒ ° 根据折射定律得
代入数据得 ， ＝３０ ， ＝６０ ，
ｒ
β ＝４５ ° ｎ ＝ ｓｉｎ ｉ
ｓｉｎ
由于ＡＯ ＡＢ ＢＣ 由几何关系得
② ＝２ ｃｍ， ＝ ＝８ ｃｍ， 代入数据得
ＡＥ ＢＥ ＢＦ ＣＦ 所以ＣＧ ＣＦ ° ４ ３ ｎ
＝ ＝ ＝ ＝４ｃｍ， ＝ ｔａｎ３０ ＝ ｃｍ ＝ ３
３ 光线 ＢＮ 恰好在 Ｎ 点发生全反射 则 ＢＮＯ 为临界
２７．［２０１２课标，３４（２），９ 分］一玻璃立方体中心有一点状光 ② ， ∠
角Ｃ
源 今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜 以致从光源发
。 ，
出的光线只经过一次折射不能透出立方体 已知该玻璃的折 Ｃ １
。 ｓｉｎ ＝ ｎ
射率为 求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值
２， 。 设球心到ＢＮ的距离为ｄ 由几何知识可知
，
答案 π ｄ Ｒ Ｃ
＝ ｓｉｎ
４
解析 如图 考虑从玻璃立方体中心 解得ｄ ３Ｒ
， ＝
Ｏ点发出的一条光线 假设它斜射到玻 ３
，
璃立方体上表面发生折射 根据折射定
。 考点二 光的波动性
律有
１．［２０１５课标Ⅱ，３４（１），５分，０．３７２］ 多选 如图 一束光沿半
ｎ θ α （ ） ，
ｓｉｎ ＝ｓｉｎ ① 径方向射向一块半圆柱形玻璃砖 在玻璃砖底面上的入射角为
式中 ｎ是玻璃的折射率 入射角等于θ α是折射角 ，
， ， ， 。 θ 经折射后射出ａ ｂ两束光线 则
现假设Ａ点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一 ， 、 。 。
点 由题意 在Ａ点刚好发生全反射 故
。 ， ，
α π
Ａ＝ ②
２
设线段 ＯＡ 在立方体上表面的投影长为 Ｒ 由几何关
Ａ，
系有 在玻璃中 ａ光的传播速度小于ｂ光的传播速度
Ａ． ，
Ｒ 在真空中 ａ光的波长小于ｂ光的波长
θ Ａ Ｂ． ，
ｓｉｎ Ａ＝ ( ａ ) ２ ③ Ｃ． 玻璃砖对ａ光的折射率小于对ｂ光的折射率
Ｒ２Ａ＋
若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大 则折射光线ａ首先
２ Ｄ． ，
式中ａ为玻璃立方体的边长 由 式得 消失
。 ①②③
ａ 分别用ａ ｂ光在同一个双缝干涉实验装置上做实验 ａ光的
Ｒ Ｅ． 、 ，
Ａ＝ ｎ２ ④ 干涉条纹间距大于ｂ光的干涉条纹间距
２ －１
由题给数据得
答案 ＡＢＤ 从光路图看 入射角相同 ａ光的折射角较大
， ， ，
ａ
所以玻璃砖对ａ光的折射率较大 ａ光的频率较大 波长较短
Ｒ ， ， ，
Ａ＝ ⑤ ｃ
２ 正确 不正确 根据ｎ 知ｖ ｖ 正确 随着入射角增
由题意 上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径 Ｂ ，Ｃ ； ＝ ｖ ａ＜ ｂ，Ａ ；
，
为Ｒ 的圆 所求的镀膜面积Ｓ′与玻璃立方体的表面积 Ｓ 之 大 ａ光的折射角先达到 ° 正确 在同一个双缝干涉实验
Ａ ， ， ９０ ，Ｄ ；
比为 ｌ
装置上做实验 由 ｘ λ知光的波长越长 干涉条纹间距越
Ｓ′
６π
Ｒ２Ａ ， Δ ＝ ｄ ，
Ｓ ＝
６
ａ２ ⑥ 大
，Ｅ
错误
。
Ｓ′ 思路点拨 光线由玻璃射向空气中发生折射 是由光密介
由 式得 π ① ，
⑤⑥ Ｓ ＝ 质到光疏介质 则在入射角相同的情况下 折射角越大 折射率
４ ， ， ，
２８．［２０１２山东理综，３７（２）］如图所示 一玻璃球体的半径为 ｉ
， ｎ越大 频率越高 又因为ｃ ｆλ 则波长越小 ｎ ｓｉｎ ｎ不
Ｒ Ｏ为球心 ＡＢ为直径 来自Ｂ点的光线ＢＭ在Ｍ点射出 ， ， ＝ ， 。 ② ＝ θ，
， ， 。 ， ｓｉｎ
出射光线平行于ＡＢ 另一光线ＢＮ恰好在Ｎ点发生全反射 ｌ
， 。 变 ｉ随θ增大而增大 ａ光首先消失 据 ｘ λ判断干涉
已知 ＡＢＭ ° 求 ， ， 。 ③ Δ ＝ ｄ
∠ ＝３０ ，
条纹间距
。
２．（２０１５天津理综，２，６分）中国古人对许多自然现象有深刻认
识 唐人张志和在 玄真子 涛之灵 中写道 雨色映日而为
， 《 · 》 ：“
虹 从物理学角度看 虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一
”。 ，
次反射形成的 如图是彩虹成因的简化示意图 其中ａ ｂ是两
。 ， 、
种不同频率的单色光 则两光
， （ ）
专题十七 光学、电磁波与相对论初步 ６６９
在同种玻璃中传播 ａ光的传播速度一定大于ｂ光
Ａ． ，
以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后 ｂ 光侧移
Ｂ． ，
量大
减小光源到单缝的距离
分别照射同一光电管 若 ｂ 光能引起光电效应 ａ 光也一 Ａ．
Ｃ． ， ， 减小双缝之间的距离
定能 Ｂ．
减小双缝到光屏之间的距离
以相同的入射角从水中射入空气 在空气中只能看到一种光 Ｃ．
Ｄ． ， 换用频率更高的单色光源
时 一定是ａ光 Ｄ．
， 答案 Ｂ 由 甲 和 乙 两图可知改变条件以后条纹变宽
答案 Ｃ 根据光路图可知 ａ光的折射率大于ｂ光的折射 （ ） （ ） ，
， Ｌ
ｃ 由 ｘ λ可知 只有 正确
率 由ｎ 可知 在同种玻璃中 ａ 光的传播速度应小于 ｂ Δ ＝ ｄ ， Ｂ 。
。 ＝ ｖ ， ，
７．（２０１８浙江４月选考，２１，４ 分） 细丝和单缝有相似的衍
光 项错误 以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后 （１）
，Ａ ； ， 射图样 在相同条件下 小明用激光束分别垂直照射两种不同
由于ａ光的折射率大 偏折程度大 ａ光侧移量大 项错误 。 ，
， ， ，Ｂ ； 直径的细丝 和细丝 在光屏上形成的衍射图样如图 中
Ⅰ Ⅱ， １ ａ
折射率大的ａ光频率也高 所以分别照射同一光电管 若ｂ光
， ， 和 所示 已知细丝 的直径为 ． 现用螺旋测微器
ｂ 。 Ⅰ ０ ６０５ ｍｍ，
能引起光电效应 ａ光也一定能 项正确 由于ｂ光的折射率
测量细丝 的直径 如图 所示 细丝 的直径为
， ，Ｃ ；
Ⅱ ， ２ ， Ⅱ ｍｍ。
小 ｂ光从光密介质射向光疏介质发生全反射的临界角大 当
图 中的 填 或 是细丝 的衍射图样
， ，
１ （ “ａ” “ｂ”） Ⅱ 。
ａ ｂ光以相同的入射角从水中射入空气时 若在空气中只能看
、 ，
到一种光 说明该光未发生全反射 所以一定是 ｂ 光 项
， ， ，Ｄ
错误
。
３．（２０１４大纲全国，１７，６分）在双缝干涉实验中 一钠灯发出的
，
波长为 的光 在距双缝 ． 的屏上形成干涉图样
５８９ ｎｍ ， １ ００ ｍ 。
图样上相邻两明纹中心间距为 ． 则双缝的间距为
０３５０ ｃｍ，
图 图
（ ） １ ２
． －７ ． －４
Ａ．２０６×１０ ｍ Ｂ．２０６×１０ ｍ 小明在做 用双缝干涉测量光的波长 实验时 尝试用
． －４ ． －３ （２） “ ” ，
Ｃ．１６８×１０ ｍ Ｄ．１６８×１０ ｍ 单缝和平面镜做类似实验 单缝和平面镜的放置如图 所示
ｌ ｌ 。 ３ ，
答案 Ｃ 由 ｘ λ 可得双缝间距 ｄ λ 白炽灯发出的光经滤光片成为波长为 λ 的单色光照射单缝
Δ ＝ ｄ ＝ ｘ· ＝ ，
Δ 能在光屏上观察到明暗相间的干涉条纹 小明测得单缝与镜
． －９ 。
１００×５８９×１０ ． －４ 选项 正确 面延长线的距离为ｈ 与光屏的距离为Ｄ 则条纹间距 ｘ
． －２ ｍ＝１６８×１０ ｍ， Ｃ 。 、 ， Δ ＝
０３５０×１０ 随后小明撤去平面镜 在单缝下方Ａ处放置同样的另
４．（２０１３大纲全国，１４，６分）下列现象中 属于光的衍射的是 。 ，
， 一单缝 形成双缝结构 则在光屏上 填 能 或 不
， ， （ “ ” “
（ ） 能 观察到干涉条纹
雨后天空出现彩虹 ”） 。
Ａ．
通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹
Ｂ．
海市蜃楼现象
Ｃ．
日光照射在肥皂膜上出现彩色条纹
Ｄ．
答案 Ｂ 彩虹是光的色散现象 海市蜃楼是光的折射 全
， 、
反射现象 肥皂膜上出现彩色条纹是薄膜干涉现象 错 图
， ，Ａ、Ｃ、Ｄ ３
误 通过狭缝观察日光灯看到彩色条纹是单缝衍射现象 Ｄλ
。 ，Ｂ 答案 ． 不能
正确 （１）０９９９ ａ （２） ｈ
。 ２
５．（２０１３上海单科，３，２分）白光通过双缝后产生的干涉条纹是 解析 螺旋测微器主尺的半格露出 读数为 ． 螺
（１） ， ０ ５ ｍｍ，
彩色的 其原因是不同色光的 旋转轮的读数为 ． 故细丝 的直径为 ．
， （ ） ０４９９ ｍｍ， Ⅱ ０９９９ ｍｍ；
传播速度不同 强度不同 衍射单缝越小 衍射越明显 条纹间距越大 衍射单缝越
Ａ． Ｂ． ， ， ；
振动方向不同 频率不同 大 衍射越不明显 条纹间距越小 同理 图的条纹间距小
Ｃ． Ｄ． ， ， 。 ，ａ ，
答案 Ｄ 白光是由各种不同颜色的单色光组成的复色光 对应的细丝比较粗 图的条纹间距大 对应的细丝比较细 因
， ，ｂ ， ，
而光的颜色由频率决定 不同单色光 频率不同 正确 为 ． ． 所以选
， ， ，Ｄ 。 ０９９９ ｍｍ＞０６０５ ｍｍ， ａ。
６．［２０１４江苏单科，１２ （１）］某同学用单色光进行双缝干涉实 本题中 单缝在平面镜中的镜像与原来的单缝共同构
Ｂ （２） ，
验 在屏上观察到题 甲 图所示的条纹 仅改变一个实验条件 Ｄλ
， （ ） ， 成一组双缝 如图 所以双缝间距为ｄ ｈ 故 ｘ
后 观察到的条纹如题 乙 图所示 他改变的实验条件可能 （ ）， ＝２ ， Δ ＝ ｈ。
， （ ） 。 ２
是
。
６７０ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
撤去平面镜后 只剩双缝和白炽灯 缺少单缝 无法形成干 电磁波在真空中以光速ｃ传播
， ， ， Ａ．
涉条纹 在空气中传播的声波是横波
。 Ｂ．
点拨 光干涉的本质是两束相干光发生叠加 会出现一 声波只能在空气中传播
， Ｃ．
些地方光强增大 一些地方光强减弱的情况 也就是我们所看 光需要介质才能传播
， ， Ｄ．
到的明暗条纹 怎样得到相干光呢 白炽灯 自然光这类非激 答案 Ａ 声波是机械波 是纵波 在气体 固体 液体中都
。 ？ 、 ， ， 、 、
光光源 直接照射到双缝上 是两束非相干光 不会出现干涉条 能传播 故 两项均错误 电磁波的传播不需要介质 能在
， ， ， ， Ｂ、Ｃ ； ，
纹 除非在前面加上单缝 这样能够把白炽灯 自然光等从一 真空中以光速传播 项正确 项错误
。 ， 、 ，Ａ ，Ｄ 。
个面光源变成一个线光源 而这个线光源和双缝平行时 就是 知识归纳 要把电磁波与机械波的共同点和不同点比较清楚
， ， 。
相干光了 这也是我们做实验时 为什么一定要调节单缝和双 ４．［２０１８江苏单科，１２ （１）］ 多选 梳子在梳头后带上电荷
。 ， Ｂ （ ） ，
缝平行的原因 摇动这把梳子在空中产生电磁波 该电磁波
。 。 （ ）
８．［２０１５课标Ⅰ，３４（１），５分，０．２５３］在双缝干涉实验中 分别 是横波
， Ａ．
用红色和绿色的激光照射同一双缝 在双缝后的屏幕上 红光 不能在真空中传播
， ， Ｂ．
的干涉条纹间距 ｘ 与绿光的干涉条纹间距 ｘ 相比 ｘ 只能沿着梳子摇动的方向传播
Δ １ Δ ２ ，Δ １ Ｃ．
Δ ｘ ２（ 填 “＞”、“＝” 或 “＜”）。 若实验中红光的波长为 Ｄ． 在空气中的传播速度约为 ３×１０ ８ ｍ／ｓ
双缝与屏幕的距离为 ． 测得第 条到第 条亮 答案 ＡＤ 电磁波为横波 电磁波的传播不需要介质 可以
６３０ ｎｍ， １ ００ ｍ， １ ６ ， ，
条纹中心间的距离为 １０ ． ５ ｍｍ， 则双缝之间的距离为 向周围各个方向传播 ， 真空中传播速度最大 ， ｃ ＝３ ． ０×１０ ８ ｍ／ｓ，
在空气中的传播速度与真空中的传播速度近似相等 故选
ｍｍ。 ，
答案 分 ． 分
＞（２ ） ０３００（３ ） Ａ、Ｄ。
解析 根据公式 ｘ ｌ λ 红光波长大于绿光波长 因此 ｘ ５．（２０１５北京理综，２０，６分）利用所学物理知识 ， 可以初步了解
Δ ＝ ｄ ， ， Δ １ 常用的公交一卡通 卡 的工作原理及相关问题 卡内
（ＩＣ ） 。 ＩＣ
．
ｘ 根据题意 相邻亮条纹间距 ｘ １０５ ． 所 部有一个由电感线圈Ｌ和电容Ｃ构成的ＬＣ振荡电路 公交
＞Δ ２。 ， Δ ＝ ｍｍ＝２ １ ｍｍ， 。
６－１ 车上的读卡机 刷卡时 嘀 的响一声的机器 向外发射某一特
ｌλ （ “ ” ）
以ｄ ． －４ ． 定频率的电磁波 刷卡时 卡内的线圈Ｌ中产生感应电流
＝ ｘ＝３００×１０ ｍ＝０３００ ｍｍ。 。 ，ＩＣ ，
Δ 给电容Ｃ充电 达到一定的电压后 驱动卡内芯片进行数据处
， ，
考点三 电磁波、相对论初步 理和传输 下列说法正确的是
。 （ ）
卡工作所需要的能量来源于卡内的电池
１．（２０１７北京理综，１８，６分） 年年初 我国研制的 大连光 Ａ．ＩＣ
２０１７ ， “ 仅当读卡机发射该特定频率的电磁波时 卡才能有效
源 极紫外自由电子激光装置 发出了波长在 Ｂ． ，ＩＣ
”——— ， １００ ｎｍ 工作
－９ 附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉
（１ ｎｍ＝１０ ｍ） 若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率 则线圈Ｌ中不会产
冲 大连光源因其光子的能量大 密度高 可在能源利用 光刻 Ｃ． ，
。 、 ， 、 生感应电流
技术 雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用
、 。 卡只能接收读卡机发射的电磁波 而不能向读卡机传输
一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个 Ｄ．ＩＣ ，
自身的数据信息
分子 但又不会把分子打碎 据此判断 能够电离一个分子的
， 。 ， 答案 Ｂ 刷卡时线圈Ｌ产生感应电流 为电容Ｃ充电 因
能量约为 取普朗克常量ｈ ． －３４ 真空光速ｃ ８ ， ，
（ ＝６６×１０ Ｊ·ｓ， ＝３×１０
此 卡不用电池 错 仅当读卡机向外发射某一特定频率的
ＩＣ ，Ａ ；
ｍ／ｓ） （ ）
电磁波时 才能使电容Ｃ达到一定电压 卡才能有效工作
－２１ －１８ －１５ －１２ ， ，ＩＣ ，Ｂ
Ａ．１０ Ｊ Ｂ．１０ Ｊ Ｃ．１０ Ｊ Ｄ．１０ Ｊ
答案 Ｂ 本题考查光子能量 由题意知 电离一个分子的 正确 ； 当读卡机发射的电磁波的频率偏离特定频率 ， 线圈中也
。 ，
会产生感应电流 只是不能使电容Ｃ达到一定的电压 只有当
能量等于照射分子的光子能量 ， Ｅ ＝ ｈν ＝ ｈ λ ｃ ＝２×１０ －１８ Ｊ， 故选 电容Ｃ达到一定 ， 电压后 才能驱动卡内芯片进行数据 ， 处理和
，
项 正确 传输 错误
Ｂ 。 ，Ｃ、Ｄ 。
审题指导 题目信息提取 ６．（２０１３浙江理综，１４，６分）关于生活中遇到的各种波 下列说
，
此题为新科技背景下的信息题 从题中提取有用信息 成 法正确的是
， ， （ ）
为解答此题的关键 从题中应提取到如下有用信息 照射并使 电磁波可以传递信息 声波不能传递信息
， ： Ａ． ，
分子电离的激光波长为λ ＝１００ ｎｍ＝１０ －７ ｍ， 照射不会把分子打 Ｂ． 手机在通话时涉及的波既有电磁波又有声波
碎 说明光子能量几乎全部用来使分子电离 所以只要计算激 太阳光中的可见光和医院 超 中的超声波传播速度相同
， ， Ｃ． “Ｂ ”
光脉冲光子能量即可 遥控器发出的红外线波长和医院 中的 射线波长相同
。 Ｄ． “ＣＴ” Ｘ
２．（２０１６上海单科，３，２分）各种不同频率范围的电磁波按频率 答案 Ｂ 电磁波 声波都能够传递信息 项错误 手机通
、 ，Ａ ；
由大到小的排列顺序是 话时将人的声音转化为电信号并通过电磁波传递 正确 医
（ ） ，Ｂ ；
射线 紫外线 可见光 红外线 院 超 的超声波属于声波 传播速度远小于光速 错误 红
Ａ．γ 、 、 、 “Ｂ ” ， ，Ｃ ；
射线 红外线 紫外线 可见光 外线与 射线相比频率低 波长长 错误
Ｂ．γ 、 、 、 Ｘ ， ，Ｄ 。
紫外线 可见光 红外线 射线 ７．（２０１３四川理综，１，６分）下列关于电磁波的说法 正确的是
Ｃ． 、 、 、γ ，
红外线 可见光 紫外线 射线
Ｄ． 、 、 、γ （ ）
答案 Ａ 在电磁波谱中 各电磁波按照频率从小到大的排 电磁波只能在真空中传播
， Ａ．
列顺序是 无线电波 红外线 可见光 紫外线 射线 射线 电场随时间变化时一定产生电磁波
： 、 、 、 、Ｘ 、γ ， Ｂ．
所以选项 正确 做变速运动的电荷会在空间产生电磁波
Ａ 。 Ｃ．
３．（２０１６北京理综，１４，６分）下列说法正确的是 麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在
（ ） Ｄ．
专题十七 光学、电磁波与相对论初步 ６７１
答案 Ｃ 电磁波是电磁场这种物质在空间的传播 它既可 常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机
， Ｂ．
在真空中传播 也可在介质中传播 错误 当电场随时间均匀 根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度
， ，Ａ ； Ｃ．
变化时产生稳定的磁场 稳定的磁场不能再产生电场 故也就 光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可
， ， Ｄ．
不能形成电磁波 错误 做变速运动的电荷产生变化的磁场 能不同
，Ｂ ； ，
变化的磁场在其周围空间产生变化的电场 电场 磁场交替 答案 Ｃ 衍射现象是波特有的现象 故电磁波能发生衍射
…… 、 ，
产生 向外传播的过程就形成了电磁波 正确 麦克斯韦从 现象 错误 遥控器是通过发出的红外线脉冲信号遥控电视
， ，Ｃ 。 ，Ａ 。
理论上预言了电磁波的存在 赫兹通过实验证实了电磁波的存 机的 错误 根据多普勒效应 当天体相对地球运动时 我们
， ，Ｂ 。 ， ，
在 错误 接收到来自天体的电磁波频率发生变化 根据其变化可判断遥
，Ｄ 。 ，
８．（２０１４四川理综，２，６分）电磁波已广泛运用于很多领域 下 远天体相对地球的运动速度 正确 光在真空中的速度是定
。 ，Ｃ 。
列关于电磁波的说法符合实际的是 值 在任何惯性系中测出的数值应相同 错误
（ ） ， ，Ｄ 。
电磁波不能产生衍射现象
Ａ．
时间： 分钟 分值： 分
５０ ６０
一、单项选择题 每题 分 共 分
（ ３ ， １２ ）
１．（２０２０山东等级考模拟，７）如图所示 由某种透明介质制成的
，
长直细圆柱体置于真空中 某种单色光在介质中传输 经过多
。 ，
次全反射后从右端射出 若以全反射临界角传输的光线刚好
。
从右端以张角 θ出射 则此介质的折射率为
２ ， （ ）
ａ光的波长大于ｂ光的波长
Ａ．
ｂ光比ａ光更容易发生衍射现象
Ｂ．
ａ光的光子动量小于ｂ光的光子动量
Ｃ．
ａ光和ｂ光光子可能是某元素原子分别从ｎ ｎ 激发态
θ θ Ｄ． ＝２、 ＝３
Ａ． １＋ｓｉｎ２ Ｂ． １＋ｃｏｓ２ 直接跃迁到基态时辐射出的
２ θ ２ θ ４． 答案 Ｂ
Ｃ． １＋ｃｏｓ Ｄ． １＋ｓｉｎ
１． 答案 Ｄ
二、多项选择题 每题 分 共 分
２．（２０２０上海徐汇一模，３）在光的双缝干涉实验中 能减小干涉 （ ４ ， ２０ ）
， ５．［２０２０湖北鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期
条纹间距的做法是
（ ） 中，１７（１）］下列说法正确的是
改用频率更小的光波 （ ）
Ａ． 全息照相主要是利用了光的衍射现象
改用波长更长的光波 Ａ．
Ｂ． 单反相机的增透膜利用了光的偏振现象
减小双缝间距 Ｂ．
Ｃ． 用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉
减小双缝与光屏间距 Ｃ．
Ｄ． 用光导纤维传输信息是利用了光的全反射的原理
２． 答案 Ｄ Ｄ．
医学上用激光做 光刀 来进行手术 主要是利用了激光的
３．（２０２１届湖北宜昌月考）水下一点光源发出ａ ｂ两单色光 人 Ｅ． “ ” ，
、 ， 亮度高 能量大的特点
在水面上方向下看 如图所示 水面中心 区域有ａ光 ｂ光射 、
， ， Ⅰ 、 ５． 答案 ＣＤＥ
出 区域只有ａ光射出 下列判断正确的是
，Ⅱ 。 （ ） ６．［２０１９湖北荆门模拟，３４（１）］三束单色光ａ ｂ ｃ沿图示方向
、 、
射向圆形玻璃砖 经两次折射后变成复色光ｄ 以下说法正确
， ，
的是
（ ）
ａ ｂ光从 区域某点倾斜射出时 ａ光的折射角小 ｂ光的频率比ｃ光小
Ａ． 、 Ⅰ ， Ａ．
在真空中 ａ光的波长小于ｂ光的波长 在真空中 ａ光传播速度比ｂ ｃ大
Ｂ． ， Ｂ． ， 、
水对ａ光的折射率大于对ｂ光的折射率 在玻璃砖中 ａ光传播速度比ｂ ｃ小
Ｃ． Ｃ． ， 、
水下ｂ光不能射到图中 区域 ａ光的光子能量最小
Ｄ． Ⅱ Ｄ．
３． 答案 Ａ 若以ａ ｂ ｃ三种单色光分别用相同的装置做 双缝干涉测定
Ｅ． 、 、 “
４．（２０２１届河北唐山期中）北京时间 年 月 日上午 浙 单色光的波长 的实验 则ａ光观察到的条纹间距最大
２０１７ ７ １９ ， ” ，
江杭州 宁波等多地出现日晕 如图甲所示 日晕是当日光 ６． 答案 ＡＤＥ
、 （ ）。
通过卷层云中的冰晶时 发生折射或反射形成的 图乙所示为 ７．［２０２０河北邢台期中，１９（１）］下列有关光学现象的说法正确
， 。
一束太阳光射到六角形冰晶时的光路图 ａ ｂ为其折射出的光 的是
， 、 （ ）
线中的两种单色光 下列说法不正确的是 光从光密介质射入光疏介质 若入射角大于临界角 则一定
。 （ ） Ａ． ， ，
６７２ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
发生全反射
光从光密介质射入光疏介质 其频率不变 传播速度变小
Ｂ． ， ，
光的干涉 衍射现象证明了光具有波动性
Ｃ． 、
做双缝干涉实验时 用红光替代紫光 相邻明条纹间距变小
Ｄ． ， ，
频率相同 相位差恒定的两列波相遇后能产生稳定的干涉
Ｅ． 、
条纹
７． 答案 ＡＣＥ
８．［２０１９湖北八校第一次联考，３４（１）］如图所示 一块上 下表
， 、
面平行的玻璃砖的厚度为ｌ 玻璃砖的折射率ｎ 若光从上 设ＡＢ的长度为ｌ ＡＯ的长度为ｌ ＣＤ的长度为ｌ
， ＝ ３， （１） １， ２， ３，
表面ＡＢ射入 入射角ｉ ° 在真空中的光速为ｃ 则 ＤＯ的长度为ｌ 为较方便地表示出玻璃砖的折射率 需用刻
， ＝６０ ， ， （ ） ４， ，
度尺测量 则玻璃砖的折射率可表示为
， 。
该同学在插大头针Ｐ 前不小心将玻璃砖以Ｏ为圆
（２） ３
心顺时针转过一小角度 由此测得玻璃砖的折射率将
，
选填 偏大 偏小 或 不变
（ “ ”“ ” “ ”）。
ｌ
１０． 答案 ｌ 和ｌ １ 偏大
（１） １ ３ ｌ （２）
折射角γ ° ３
Ａ． ＝３０ 四、计算题 共 分
ｌ （ ２２ ）
光在玻璃中传播的时间为２ ３ １１．（２０２０河北衡水中学第一次月考，１８） 分 如图所示 一
Ｂ． ｃ （１０ ） ，
３ 玻璃柱体的横截面为半圆 半径为 Ｒ 圆心为 Ｏ 虚线
ｌ ， ＝９ ｃｍ， ，
光在玻璃中传播的时间为２ ＢＯ是过圆心并与底面垂直的直线 一细光束平行于ＢＯ从Ａ
Ｃ． ｃ ，
点入射 经过玻璃柱体后与直线 ＢＯ 交于 Ｄ 点 图中未画
改变入射角ｉ 光在下表面ＣＤ可能发生全反射 ， （
Ｄ． ，
改变入射角ｉ 光一定能从ＣＤ面射出 出 已知 θ ° 玻璃的折射率 ｎ 光速为 ｃ ．
Ｅ． ， ）。 ＝３０ ， ＝ ３， ＝３ ０×
８． 答案 ＡＣＥ ８ 不考虑反射情况 求
１０ ｍ／ｓ。 ， ：
９．（２０２１届山东济南一中调研）用激光做单缝衍射实验和双缝 从玻璃柱体出射的光束相对于原入射光束的偏
（１）
干涉实验 比普通光源效果更好 图像更清晰 如果将感光元 转角
， ， 。 ；
件置于光屏上 则不仅能在光屏上看到彩色条纹 还能通过感 光束从Ａ点传播到Ｄ点所用的时间ｔ
， ， （２） 。
光元件中的信号转换 在电脑上看到光强的分布情况 下列说
， 。
法正确的是
（ ）
１１． 答案 ° －１０
（１）６０ （２）５×１０ ｓ
１２．（２０２０福建宁德质检） 分 钻石的临界角较小 很容易对
（１２ ） ，
光产生全反射 所以具有很高的亮度 如图为某钻石的截面
， 。
图 关于直线ＯＯ′对称 现使某单色细光束垂直于 ＢＣ 边入
， 。
射 已知该钻石对此光的折射率为ｎ 光在真空中传播的速度
当做单缝衍射实验时 光强分布如图乙所示 ， ，
Ａ． ， 为ｃ
当做单缝衍射实验时 光强分布如图丙所示 。
Ｂ． ， 求该单色光在钻石中传播的速度大小ｖ
当做双缝干涉实验时 光强分布如图乙所示 （１） ；
Ｃ． ， 为使该单色光经ＡＯ边全反射后射到ＯＤ边 在ＯＤ
当做双缝干涉实验时 光强分布如图丙所示 （２） ，
Ｄ． ， 边再次全反射后射到ＢＣ边 则在打磨该钻石时 图中α角应
９． 答案 ＡＤ ， ，
满足什么条件
。
三、实验题 共 分
（ ６ ）
１０．（２０２１届辽宁辽阳一中月考）如图所示 某同学用插针法测
，
定一半圆形玻璃砖的折射率 在平铺的白纸上垂直纸面插上
。
大头针Ｐ Ｐ 确定入射光线 并让入射光线过圆心Ｏ 在玻
１、 ２， ， ，
璃砖 图中实线部分 另一侧垂直纸面插上大头针Ｐ 使Ｐ
（ ） ３， ３
挡住Ｐ Ｐ 的像 连接ＯＰ 图中ＭＮ为分界线 虚线半圆与
１、 ２ ， ３， ，
玻璃砖对称 Ｂ Ｃ 分别是入射光线 折射光线与圆的交点
， 、 、 ，
ＡＢ ＣＤ均垂直于法线并分别交法线于Ａ Ｄ点
、 、 。
ｃ
１２． 答案 π １ １ α １
（１） ｎ （２） ＋ ａｒｃｓｉｎ ｎ ≤ ≤ａｒｃｃｏｓ ｎ
６ ３
专题十七 光学、电磁波与相对论初步 ６７３
Ａ 组
一、选择题 知在水中ａ光的临界角大于ｂ光的临界角 故 正确 若ａ光
， Ｄ ；
１．（２０２０届四川四市诊测） 多选 关于电磁波 下列说法正确 与ｂ光以相同入射角从水射向空气 由于在水中ａ光的临界角
（ ） ， ，
的是 大于ｂ光的临界角 所以ｂ光的入射角先达到临界角 则ｂ光
（ ） ， ，
电磁波在真空和介质中的传播速度相同 先发生全反射 首先消失的是ｂ光 故 错误 故选
Ａ． ， ， Ｅ 。 Ａ、Ｂ、Ｄ。
周期性变化的电场和磁场可以相互激发 形成电磁波 考查点 光的折射 全反射
Ｂ． ， 、
电磁波谱中的无线电波与可见光相比 更容易产生显著的衍 温馨提示 解决本题的关键是通过光路图比较出折射率 从
Ｃ． ， ，
射现象 而得知频率 波长等关系 知道偏折程度越大 折射率越大 在
、 ， ， ，
电磁振荡可以产生电磁波 若波源的电磁振荡停止 其发射 介质中的速度越小 频率越大 波长越小
Ｄ． ， ， ， ， 。
到空间的电磁波随即消失 ３．［２０１９福建龙岩调研，３４（１）］ 多选 如图所示 四
（ ） ，ａ、ｂ、ｃ、ｄ
发射电磁波是为了用它传递某种信号 载有信号的电磁波可 个图是不同的单色光形成的双缝干涉或单缝衍射图样 分析
Ｅ． ， 。
以在真空中传输也可以通过光缆传输 各图样的特点得出的下列结论错误的是 所用干涉 衍射仪器
（ 、
１． 答案 ＢＣＥ 本题考查了电磁波传播 体现了物理观念中的 相同
， ） （ ）
能量要素
。
电磁波在真空中的传播速度最大 在其他介质中的传播速
，
度将变小 而且介质的折射率越大 速度越小 选项 错误 根
， ， ， Ａ ；
据电磁波知识知 选项 正确 波长越长的电磁波 波动性越 是光的干涉图样
， Ｂ ； ， Ａ．ａ、ｂ
显著 干涉 衍射现象越容易发生 无线电波的波长大于可见光 是光的干涉图样
， 、 ， Ｂ．ｃ、ｄ
的波长 选项 正确 当发射电路的电磁振荡停止了 只是不 形成 图样的光的波长比形成 图样光的波长短
， Ｃ ； ， Ｃ． ａ ｂ
能产生新的电磁波 但已发出的电磁波不会立即消失 还要继 形成 图样的光的波长比形成 图样光的波长短
， ， Ｄ． ｃ ｄ
续传播一段时间 选项 错误 电磁波可以通过电缆 光缆进 ３． 答案 ＢＣＤ 是干涉图样 是衍射图样 故 项正
， Ｄ ； 、 ａ、ｂ ，ｃ、ｄ ， Ａ
行有线传输 也可以实现无线传输 电磁波的频率越高 相同时 ｌ
， ， ， 确 项错误 由公式 ｘ λ 可知 干涉条纹宽的入射光的
间传递的信息量越大 光的频率比无线电波的频率高得多 因 ，Ｂ ； Δ ＝ ｄ ，
， ，
此光缆可以传递大量信息 选项 正确 波长长 所以形成 图样的光的波长比形成 图样光的波长
， Ｅ 。 ， ａ ｂ
２．（２０１９宁夏大学附属中学一模，１５） 多选 如图所示 两束单 长 故 项错误 根据单缝衍射图样特点可知 形成 图样的光
（ ） ， ， Ｃ ； ， ｃ
色光ａ ｂ从水下面射向Ａ点 光线经折射后合成一束光ｃ 则下 的波长比形成 图样光的波长长 故 项错误
、 ， ， ｄ ， Ｄ 。
列说法正确的是 ４．（２０１９江苏常州月考，８） 多选 如图所示 从点光源 Ｓ 发出
（ ） （ ） ，
的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面 经过三棱镜
，
的折射后发生色散现象 在光屏的ａ ｂ间形成一条彩色光带
， 、 。
下列说法中正确的是
（ ）
用同一双缝干涉实验装置分别以ａ ｂ光做实验 ａ光的干涉
ａ侧是红色光 ｂ侧是紫色光
Ａ． 、 ，
Ａ． ，
条纹间距大于ｂ光的干涉条纹间距
在真空中ａ侧光的波长小于ｂ侧光的波长
Ｂ．
ａ光在水中的传播速度比ｂ光的快
三棱镜对ａ侧光的折射率大于对ｂ侧光的折射率
Ｂ．
Ｃ．
用ａ ｂ光分别做双缝干涉时它们的干涉条纹宽度都是不均
三棱镜中ａ侧光的传播速率大于ｂ侧光的传播速率
Ｃ． 、
Ｄ．
匀的 ４． 答案 ＢＣ 红光的折射率小 所以偏折角小 故ｂ侧为红色
， ，
Ｄ．
在水中ａ光的临界角大于ｂ光的临界角
光 ａ侧为紫色光 选项 错误 红色光的波长比紫色光的波长
， ， Ａ ；
Ｅ．
若ａ光与ｂ光以相同入射角从水射向空气
，
在不断增大入射
大 即ａ侧光的波长小于ｂ侧光的波长 选项 正确 因为ａ光
， ， Ｂ ；
角时水面上首先消失的是ａ光
的偏折程度较大 则折射率较大 即三棱镜对ａ侧光的折射率
， ，
２． 答案 ＡＢＤ 由图可知 单色光ａ偏折程度小于ｂ的偏折程
， 大于对ｂ侧光的折射率 选项 正确 根据ｖ ｃ 可知 在三棱
ｒ ， Ｃ ； ＝ ｎ ，
度 根据折射定律ｎ ｓｉｎ 知 水对ａ光的折射率小于水对ｂ光
， ＝
ｓｉｎ
ｉ ， 镜中ａ侧光的传播速率小于ｂ侧光的传播速率 选项 错误
， Ｄ 。
的折射率 则知ａ光的波长大 根据双缝干涉条纹的间距公式
， ， 二、非选择题
Ｌ
ｘ λ 可得 ａ 光的干涉条纹间距大于 ｂ 光的干涉条纹间 ５．（２０１９ 湖南永州二模，２０）如图所示为一个透明球体的横截
Δ ＝ ｄ ，
ｃ
距 故 正确 由ｖ 可知ａ光折射率小 则传播速度快 故 面 其半径为Ｒ ＡＢ是一竖直直径 现有一束半径为 ３Ｒ的圆
， Ａ ； ＝ ｎ ， ， ， ， ， ，
２
正确 两光的干涉条纹宽度都是均匀的 选项 错误 由全反 环形平行细光沿 ＡＢ 方向射向球体 ＡＢ 直径为圆环中心轴
Ｂ ； ， Ｃ ； （
线 所有光线经折射后恰好经过Ｂ点而在水平光屏上形成一
射临界角公式 Ｃ １ 知折射率ｎ越大 临界角Ｃ越小 则 ），
ｓｉｎ ＝ ｎ ， ， ， 圆亮环 水平光屏到Ｂ点的距离为Ｌ Ｒ 光在真空中的传播速
， ＝ ，
６７４ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
度为ｃ 求 ｃ
， ： 由ｖ 求出光在透明球体中的速度 结合几何关系
透明球体的折射率 （ⅱ） ＝ ｎ ，
（ⅰ） ；
光从入射点传播到光屏所用时间 求出光在透明球体中运行的位移 从而求出运动的时间
（ⅱ） 。 ， 。
６．（２０１９安徽江南十校联考）为了研究某种透明新材料的光学
性质 将其压制成半圆柱体 其截面如图 所示 一束激光
， ， （ａ） 。
由真空沿半圆柱体的径向与其底面过 Ｏ 点的法线成 θ 角射
入 ＣＤ为光学传感器 可以探测光的强度 从ＡＢ面反射回来
， ， 。
的光强随角θ变化的情况如图 所示 现在将这种新材料
（ｂ） 。
制成的一根光导纤维束弯成半圆形 暴露于空气中 假设空气
， （
中的折射率与真空相同 设半圆形外半径为Ｒ 光导纤维束的
）， ，
半径为ｒ 求
。 ：
这种新材料的折射率
Ｒ
５． 答案 ５ （ⅰ） ；
（ⅰ） ３ （ⅱ） ｃ 用同种激光垂直于光导纤维束端面ＥＦ射入 若该束
（ⅱ） ，
解析 光路图如图所示 由几何关系可知 Ｒ α 激光不从光导纤维束侧面外泄 则弯成的半圆形半径 Ｒ 与纤
（ⅰ） ， ， ｓｉｎ ＝ ，
维束半径ｒ应满足的关系
。
３Ｒ 即α °
， ＝６０
２
由图可知 α β 得β °
， ＝２ ， ＝３０
α
由折射定律有ｎ ｓｉｎ
＝ β＝ ３
ｓｉｎ
ｃ ６． 答案 见解析
光在透明球体中的速度为ｖ
（ⅱ） ＝ ｎ 解析 由图 可知 当θ °时发生全反射
（ⅰ） （ｂ） ， ＝５３
Ｒ β Ｒ
光在透明球体中的传播时间ｔ ２ ｃｏｓ ３ ｎ １ １ ．
１＝ ｖ ＝ ｃ ＝ Ｃ＝ °＝１２５
ｓｉｎ ｓｉｎ５３
由折射定律知光线从 Ｂ 点出射后与竖直方向的夹角为 如图所示 临界条件为入射光在光导纤维外侧面发
（ⅱ） ，
α ° 生全反射 则
＝６０ ，
Ｌ Ｒ
所以光从透明球体出射后到光屏所用的时间ｔ ２ ２
２＝ ｃ ＝ ｃ
Ｒ
则光从入射点传播到光屏所用的时间为ｔ ｔ ｔ ５
＝ １＋ ２＝ ｃ
思路分析 解决几何光学问题的关键是画出光路图 结合折
， Ｒ ｒ
射定律和几何关系进行求解 Ｃ －２
。 ｓｉｎ ＝ Ｒ
作出光路图 由几何关系求出入射角和折射角 根据
（ⅰ） ， ， 解得Ｒ ＝１０ ｒ
折射定律求解折射率
；
Ｂ 组
一、选择题 如图乙所示 ａ是一束白光 射向半圆玻璃砖的圆心Ｏ 经折
Ｂ． ， ， ，
１．（２０１８河北石家庄二模） 多选 下列说法中正确的是 射后发生色散 最左侧为紫光 最右侧为红光
（ ） （ ） ， ，
如图丙所示为双缝干涉示意图 双缝间距ｄ越大 相邻亮条
Ｃ． ， ，
纹的中心间距越大
如图丁所示为光导纤维示意图 内芯的折射率比外套的折射
Ｄ． ，
率大
如图戊所示为单色光单缝衍射示意图 如果换成白光 屏上
Ｅ． ， ，
得到的条纹是彩色的
１． 答案 ＢＤＥ 小球在两个斜面上来回滚动时 小球受到的力
，
与位移不成正比 不属于简谐运动 故 错误 ａ是一束白光
， ， Ａ ； ，
如图甲所示 小球在倾角很小的光滑斜面上来回运动 小球 射向半圆玻璃砖的圆心Ｏ 经折射后发生色散 因为紫光的折
Ａ． ， ， ， ，
做简谐运动 射率大于红光 因此最左侧为紫光 最右侧为红光 所以 正
， ， ， Ｂ
专题十七 光学、电磁波与相对论初步 ６７５
Ｌ
确 根据双缝干涉相邻两亮条纹的中心间距公式 ｘ λ 双
； Δ ＝ ｄ ，
缝间距ｄ越大 相邻亮条纹间距越小 故 错误 根据光的全反
， ， Ｃ ；
射条件可以知道 内芯的折射率比外套的折射率大 所以 正
， ， Ｄ
确 如果换成白光 因白光是各种色光组合而成的 波长不同
； ， ， ，
导致屏上得到的条纹间距不同 因此是彩色的 故 正确
， ， Ｅ 。
解题关键 做简谐运动的物体的回复力与物体的位移成正
射出ｃ板后的两束单色光与入射光平行
比 方向总是指向平衡位置 紫光的折射率大于红光 学会运用 Ａ．
， ； ； 射到Ｐ点的光在玻璃中的折射率较大
Ｌ Ｂ．
双缝干涉相邻两亮条纹的中心间距公式 ｘ λ 明确全反射 射到Ｐ点的光在玻璃中的传播速度较大 波长较大
Δ ＝ ｄ ； Ｂ． ，
若稍微增大入射角θ 光从ｂ板上表面射入到其下表面时
条件 光从光密介质进入光疏介质 且入射角不小于临界角 Ｄ． ， ，
（ ， ）； 在该界面上有可能发生全反射
白光的衍射条纹是彩色的
。 ３． 答案 ＡＢ 本题考查光的折射 主要考查考生的科学推理
２．［２０１９四川南充二模，３４（１）］ 多选 由ａ ｂ两种单色光构成 ，
（ ） 、 素养
复色光束从水中斜射入空气中的光路图如图所示 关于ａ ｂ两 。
， 、 光线经过平行玻璃板时出射光线和入射光线平行 则最终
种单色光 下列说法正确的是 ，
， （ ） 从ｃ板射出的两束单色光与入射光仍然平行 正确 射到Ｐ
，Ａ ；
点的光偏折程度比射到Ｑ点的光偏折程度大 可知射到Ｐ点
，
的光在玻璃中的折射率较大 正确 射到Ｐ点的光折射率较
，Ｂ ；
ｃ
大 根据ｖ 知 在玻璃中的传播速度较小 折射率大 则频
， ＝ ｎ ， ， ，
ａ光的频率小于ｂ光的频率 率大 波长小 错误 光从ｂ板上表面射入到其下表面时的入
Ａ． ， ，Ｃ ；
从同种介质中斜射入空气发生全反射时 ａ光的临界角小于 射角等于射入上表面后的折射角 根据光路可逆性可知 光线
Ｂ． ， ， ，
ｂ光的临界角 不可能在下表面上发生全反射 错误
，Ｄ 。
在同种介质中传播 ａ光传播速度大于ｂ光的传播速度 解题关键 要掌握平行玻璃板的特点 光线经过平行玻璃板
Ｃ． ， ：
相同条件的双缝干涉实验中 ａ光的相邻两明条纹间距比ｂ 时 出射光线和入射光线平行 牢记光谱的排序 知道频率越
Ｄ． ， ， 。 ，
光的相邻两明条纹间距小 大的光折射时的偏折程度越大
。
通过同一狭缝 ａ光的衍射现象比ｂ光的衍射现象更明显
Ｅ． ， 二、非选择题
２． 答案 ＡＣＥ 由图可知 ｂ光的折射角大于ａ光的折射角 ｂ
， ， ４．某同学利用图示装置测量某种单色光的波长 实验时 接通电
光的偏折程度大 根据折射定律可知 水对ａ光的折射率小于 。 ，
， ， 源使光源正常发光 调整光路 使得从目镜中可以观察到干涉
对ｂ光的折射率 因此 ａ 光的频率小于 ｂ 光的频率 故 正 ； ，
， ， ， Ａ 条纹 回答下列问题
确 ａ光的折射率小于ｂ光的折射率 根据临界角公式 Ｃ 。 ：
。 ， ｓｉｎ ＝
１可知 ａ光的临界角大于ｂ光的临界角 故 错误 ａ光的
ｎ ， ， Ｂ 。
ｃ
折射率小于ｂ光的折射率 根据ｖ 可知在同种介质中传播
， ＝ ｎ ， 若想增加从目镜中观察到的条纹个数 该同学可
（ⅰ） ，
ａ光传播速度大于ｂ光的传播速度 故 正确 ａ光的频率小
， Ｃ 。 ；
于ｂ光的频率 则ａ光的波长大于ｂ光的波长 由于在相同的 将单缝向双缝靠近
， 。 Ａ．
条件下 双缝干涉条纹间距与波长成正比 所以相同条件的双 将屏向靠近双缝的方向移动
， ， Ｂ．
缝干涉实验中 ａ光的相邻两明条纹间距比ｂ光的相邻两明条 将屏向远离双缝的方向移动
， Ｃ．
纹间距大 故 错误 ａ光的波长大于ｂ光的波长 ａ光的波 使用间距更小的双缝
， Ｄ 。 ， Ｄ．
动性强 通过同一狭缝 ａ光的衍射现象比ｂ光的衍射现象更 若双缝的间距为ｄ 屏与双缝间的距离为ｌ 测得第
， ， （ⅱ） ， ， １
明显 故 正确 条暗条纹到第ｎ条暗条纹之间的距离为 ｘ 则单色光的波长
， Ｅ 。 Δ ，
思路点拨 根据折射定律分析水对ａ光和ｂ光折射率的大小 λ
＝ ；
关系 即可确定频率和波长的大小关系 根据临界角公式 某次测量时 选用的双缝的间距为 ． 测得屏
， 。 （ⅲ） ， ０３００ ｍｍ，
ｃ 与双缝间的距离为 ． 第 条暗条纹到第 条暗条纹之间
Ｃ １ 分析临界角大小关系 由 ｖ 分析光在同种介质 １２０ ｍ， １ ４
ｓｉｎ ＝ ｎ 。 ＝ ｎ 的距离为 ． 则所测单色光的波长为 结果
７５６ｍｍ。 ｎｍ（
中传播速度的大小关系 根据双缝干涉条纹间距与波长成正 保留 位有效数字
。 ３ ）。
比分析干涉条纹间距的关系 根据波长关系分析衍射现象明 ｘ ｄ
。 ４． 答案 Δ ·
显程度 （ⅰ）Ｂ （ⅱ） ｎ ｌ （ⅲ）６３０
。 （ －１）
解题关键 本题是几何光学与物理光学的综合 关键要掌握 解析 本题是 利用双缝干涉测光的波长 实验 考查了学
。 “ ” 。
折射率与光的波长 频率 临界角 光速等量的关系 可结合光 生的实验能力 培养了学生实事求是的科学态度 建立了结果
、 、 、 ， ， ，
的色散 干涉等实验加强记忆 来源于实验的价值观
、 。 。
３．（２０２０届江苏常州月考，９） 多选 如图所示 ａ ｂ和ｃ都是厚 增加目镜中观察到的条纹个数必须要减小条纹间
（ ） ， 、 （ⅰ）
度均匀的平行玻璃板 ａ和ｂ ｂ和ｃ之间的夹角都为β 一细光 ｌ
， 、 ， 距 由公式 ｘ λ可知 正确
束由红光和蓝光组成 以入射角θ从Ｏ点射入ａ板 且射出ｃ ， Δ ＝ ｄ Ｂ 。
， ，
板后的两束单色光射在地面上Ｐ Ｑ两点 由此可知 由于第 条暗条纹到第 ｎ 条暗条纹之间的距离为
、 ， （ ） （ⅱ） １
６７６ ５年高考３年模拟 Ａ版（教师用书）
ｘ 点 求
ｘ 则相邻两条暗条纹的中心间距 ｘ′ Δ 单色光的波长 ， ：
Δ ， Δ ＝ｎ ，
－１
ｘ′ｄ ｘ ｄ
λ Δ Δ ·
＝ ｌ ＝ ｎ ｌ。
（ －１）
ｘ ｄ ． －３ ． －３
λ Δ · ７５６×１０ ×０３００×１０ ． －７
（ⅲ） ＝ ｎ ｌ＝ ． ｍ＝６ ３０×１０ ｍ
（ －１） （４－１）×１２０
该光线在底面发生反射的Ｎ 点 未画出 到 Ａ点的
＝６３０ ｎｍ。 （ⅰ） （ ）
易错警示 第 条暗条纹到第ｎ条暗条纹之间的距离为相 距离
① １ ；
邻两条暗条纹中心间距的 ｎ 倍 注意单位换算 该光线从球面射出的位置与入射点Ｍ的距离
－１ 。 ② ，１ ｎｍ＝ （ⅱ） 。
－９
１０ ｍ。 答案 ３Ｒ Ｒ
５．（２０１９河北衡水中学十次模拟，３４）如图所示 一束平行单色 （ⅰ） （ⅱ） ２
， ３
光照射到半圆形玻璃砖的平面上 入射光线的方向与玻璃砖平 解析 本题考查光的折射 主要考查考生的科学推理素养
， ， 。
面成 °角 玻璃砖对该单色光的折射率为 入射到Ａ点的 球冠半径为Ｒ 设球冠与地面接触部分的圆心为Ｏ′
４５ ， ２， （ⅰ） ， ，
光线折射后 折射光线刚好射到圆弧的最低点Ｂ 照射到Ｃ点 连接ＯＯ′ 则ＯＯ′ ＡＢ 令 ＯＡＯ′ α
， ， ， ⊥ ， ∠ ＝
的光线折射后在圆弧面上的Ｄ点刚好发生全反射 半圆形玻
， ３Ｒ
璃砖的半径为Ｒ 求 Ｏ′Ａ
， ： 则 α ２ ３
在Ｂ点的光线反射与折射后 反射光线与折射光线间 ：ｃｏｓ ＝ＯＡ＝ Ｒ ＝
（１） ， ２
的夹角大小 即 ＯＡＯ′ α °
； ∠ ＝ ＝３０
Ｏ Ａ间的距离及 ＣＤＯ各为多少 已知ＭＡ ＡＢ 所以 ＯＡＭ °
（２） 、 ∠ ？ ⊥ ， ∠ ＝６０
设图中Ｎ点为光线在球冠内与地面接触部分的圆上的反
射点 光路图如图所示
， 。
设光线在Ｍ点的入射角为ｉ 折射角为ｒ 在Ｎ点的入射角
， ，
５． 答案 ° ３Ｒ ° 为ｉ′ 反射角为ｉ″ 玻璃的折射率为 ｎ 由于 ＯＡＭ 为等边三
（１）１０５ （２） ４５ ， ， 。 △
３ 角形 所以入射角ｉ °
解析 光线在玻璃砖平面上发生折射 设入射角为ｉ 折 ， ＝６０
（１） ， ， 由折射定律得 ｉ ｎ ｒ
射角为ｒ ：ｓｉｎ ＝ ｓｉｎ
， 代入数据得 ｒ °
ｉ ： ＝３０
由折射定律可知ｎ ｓｉｎ 所以 ＮＭＡ °
＝ ｒ， ∠ ＝３０
ｓｉｎ
求得 ｓｉｎ ｒ ＝ ｓｉ ｎ ｎ ｉ ＝ １ ， 则ｒ ＝３０ ° ＡＮ ＝ ＡＭ · ｔａｎ３０ ° ＝ ３ ３Ｒ
２
在Ａ点发生折射的光线在Ｂ 点处发生反射和折射 反射
（ⅱ）
作过 Ｎ 点的法线 ＮＥ
，
由于 ＮＥ 平行于 ＭＡ
，
所以
，
角为 ° 根据光路可逆可知 折射角为 ° 因此反射光线和 ｉ′ ＝３０ °
３０ ， ， ４５ ，
折射光线的夹角为 １８０ ° －３０ ° －４５ ° ＝１０５ ° 。 由反射定律得 ： ｉ″ ＝３０ °
连接ＯＮ 由几何关系可知 ＭＡＮ ＭＯＮ 则 ＭＮＯ
， △ ≌△ ， ∠ ＝
由几何关系知 ＡＯ Ｒ ° ３Ｒ °
（２） ， ＝ ｔａｎ３０ ＝ ６０
３ 可得 ＥＮＯ °
由于在Ｃ点入射的光线折射后在Ｄ点刚好发生全反射 ∠ ＝３０
， 所以 ＥＮＯ为反射角 反射光线过球心
∠ ， 。
则 ＣＤＯ Ｃ １ ２ 故 ＣＤＯ ° 因为ｒ ° ＭＮＯ ° 故 ＮＯＭ °
ｓｉｎ ∠ ＝ｓｉｎ ＝ ｎ ＝ ， ∠ ＝４５ 。 ＝３０ ，∠ ＝６０ ， ∠ ＝９０
２
６．（２０２０届江苏淮安月考，１５）如图 玻璃球冠的半径为Ｒ 折射 假设光从球面上Ｐ点射出 ， 则ＰＭ ＝ ２ Ｒ
， ，
解题关键 圆弧面上的法线为入射点与圆心的连线 本题的
。
率为 其底面镀银 底面半径是球半径的 ３ 在过球心Ｏ且 解题关键为几何关系的分析 注意充分利用圆的特点进行
３， ， ， ，
２ 分析
垂直底面的平面 纸面 内 有一与底面垂直的光线射到玻璃 。
（ ） ，
球冠上的 Ｍ 点 该光线的延长线恰好过底面边缘上的 Ａ
，
