北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
版》
专题十七 光学、电磁波与相对论初步
【专题检测】
A组
一、选择题
1.(2020届四川四市诊测)(多选)关于电磁波,下列说法正确的是 ( )
A.电磁波在真空和介质中的传播速度相同
B.周期性变化的电场和磁场可以相互激发,形成电磁波
C.电磁波谱中的无线电波与可见光相比,更容易产生显著的衍射现象
D.电磁振荡可以产生电磁波,若波源的电磁振荡停止,其发射到空间的电磁波随即消失
E.发射电磁波是为了用它传递某种信号,载有信号的电磁波可以在真空中传输也可以通过光缆传输
答案 BCE 本题考查了电磁波传播,体现了物理观念中的能量要素。
电磁波在真空中的传播速度最大,在其他介质中的传播速度将变小,而且介质的折射率越大,速度越小,选项A错误;
根据电磁波知识知,选项B正确;波长越长的电磁波,波动性越显著,干涉、衍射现象越容易发生,无线电波的波长大于可
见光的波长,选项C正确;当发射电路的电磁振荡停止了,只是不能产生新的电磁波,但已发出的电磁波不会立即消失,还
要继续传播一段时间,选项D错误;电磁波可以通过电缆、光缆进行有线传输,也可以实现无线传输,电磁波的频率越高,
相同时间传递的信息量越大,光的频率比无线电波的频率高得多,因此光缆可以传递大量信息,选项E正确。
2.(2019宁夏大学附属中学一模,15)(多选)如图所示,两束单色光a、b从水下面射向A点,光线经折射后合成一束光c,则
下列说法正确的是 ( )
A.用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验,a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
B.a光在水中的传播速度比b光的快
C.用a、b光分别做双缝干涉时它们的干涉条纹宽度都是不均匀的
D.在水中a光的临界角大于b光的临界角
E.若a光与b光以相同入射角从水射向空气,在不断增大入射角时水面上首先消失的是a光
sinr
答案 ABD 由图可知,单色光a偏折程度小于b的偏折程度,根据折射定律n= 知,水对a光的折射率小于水对b
sini
L
光的折射率,则知a光的波长大,根据双缝干涉条纹的间距公式Δx= λ可得,a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹
d
c
间距,故A正确;由v= ,可知a光折射率小,则传播速度快,故B正确;两光的干涉条纹宽度都是均匀的,选项C错误;由全
n
1
反射临界角公式sin C= ,知折射率n越大,临界角C越小,则知在水中a光的临界角大于b光的临界角,故D正确;若a
n
光与b光以相同入射角从水射向空气,由于在水中a光的临界角大于b光的临界角,所以b光的入射角先达到临界角,则
b光先发生全反射,首先消失的是b光,故E错误。故选A、B、D。
考查点 光的折射、全反射
温馨提示 解决本题的关键是通过光路图比较出折射率,从而得知频率、波长等关系,知道偏折程度越大,折射率越大,
在介质中的速度越小,频率越大,波长越小。
3.[2019福建龙岩调研,34(1)](多选)如图所示,a、b、c、d四个图是不同的单色光形成的双缝干涉或单缝衍射图样。分
析各图样的特点得出的下列结论错误的是(所用干涉、衍射仪器相同) ( )北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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A.a、b是光的干涉图样
B.c、d是光的干涉图样
C.形成a图样的光的波长比形成b图样光的波长短
D.形成c图样的光的波长比形成d图样光的波长短
l
答案 BCD a、b是干涉图样,c、d是衍射图样,故A项正确,B项错误;由公式Δx= λ可知,干涉条纹宽的入射光的波
d
长长,所以形成a图样的光的波长比形成b图样光的波长长,故C项错误;根据单缝衍射图样特点可知,形成c图样的光
的波长比形成d图样光的波长长,故D项错误。
4.(2019江苏常州月考,8)(多选)如图所示,从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面,经过三棱镜
的折射后发生色散现象,在光屏的a、b间形成一条彩色光带。下列说法中正确的是 ( )
A.a侧是红色光,b侧是紫色光
B.在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长
C.三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率
D.三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率
答案 BC 红光的折射率小,所以偏折角小,故b侧为红色光,a侧为紫色光,选项A错误;红色光的波长比紫色光的波
长大,即a侧光的波长小于b侧光的波长,选项B正确;因为a光的偏折程度较大,则折射率较大,即三棱镜对a侧光的折
c
射率大于对b侧光的折射率,选项C正确;根据v= 可知,在三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率,选项D
n
错误。
二、非选择题
√3
5.(2019湖南永州二模,20)如图所示为一个透明球体的横截面,其半径为R,AB是一竖直直径,现有一束半径为 R的圆
2
环形平行细光沿AB方向射向球体(AB直径为圆环中心轴线),所有光线经折射后恰好经过B点而在水平光屏上形成一
圆亮环,水平光屏到B点的距离为L=R,光在真空中的传播速度为c,求:
(ⅰ)透明球体的折射率;
(ⅱ)光从入射点传播到光屏所用时间。
5R
答案 (ⅰ)√3 (ⅱ)
c
√3
解析 (ⅰ)光路图如图所示,由几何关系可知,R sin α= R,即α=60°
2北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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由图可知,α=2β,得β=30°
sinα
由折射定律有n= =√3
sinβ
c
(ⅱ)光在透明球体中的速度为v=
n
2Rcosβ 3R
光在透明球体中的传播时间t= =
1
v c
由折射定律知光线从B点出射后与竖直方向的夹角为α=60°
2L 2R
所以光从透明球体出射后到光屏所用的时间t= =
2
c c
5R
则光从入射点传播到光屏所用的时间为t=t+t=
1 2
c
思路分析 解决几何光学问题的关键是画出光路图,结合折射定律和几何关系进行求解。
(ⅰ)作出光路图,由几何关系求出入射角和折射角,根据折射定律求解折射率;
c
(ⅱ)由v= 求出光在透明球体中的速度,结合几何关系求出光在透明球体中运行的位移,从而求出运动的时间。
n
6.(2019安徽江南十校联考)为了研究某种透明新材料的光学性质,将其压制成半圆柱体,其截面如图(a)所示。一束激光
由真空沿半圆柱体的径向与其底面过O点的法线成θ角射入,CD为光学传感器,可以探测光的强度。从AB面反射回
来的光强随角θ变化的情况如图(b)所示。现在将这种新材料制成的一根光导纤维束弯成半圆形,暴露于空气中(假设
空气中的折射率与真空相同),设半圆形外半径为R,光导纤维束的半径为r。求:
(ⅰ)这种新材料的折射率;
(ⅱ)用同种激光垂直于光导纤维束端面EF射入,若该束激光不从光导纤维束侧面外泄,则弯成的半圆形半径R与
纤维束半径r应满足的关系。
答案 见解析
解析 (ⅰ)由图(b)可知,当θ=53°时发生全反射
1 1
n= = =1.25
sinC sin53°北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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(ⅱ)如图所示,临界条件为入射光在光导纤维外侧面发生全反射,则
R-2r
sin C=
R
解得R=10r
B组
一、选择题
1.(2018河北石家庄二模)(多选)下列说法中正确的是 ( )
A.如图甲所示,小球在倾角很小的光滑斜面上来回运动,小球做简谐运动
B.如图乙所示,a是一束白光,射向半圆玻璃砖的圆心O,经折射后发生色散,最左侧为紫光,最右侧为红光
C.如图丙所示为双缝干涉示意图,双缝间距d越大,相邻亮条纹的中心间距越大
D.如图丁所示为光导纤维示意图,内芯的折射率比外套的折射率大
E.如图戊所示为单色光单缝衍射示意图,如果换成白光,屏上得到的条纹是彩色的
答案 BDE 小球在两个斜面上来回滚动时,小球受到的力与位移不成正比,不属于简谐运动,故A错误;a是一束白光,
射向半圆玻璃砖的圆心O,经折射后发生色散,因为紫光的折射率大于红光,因此最左侧为紫光,最右侧为红光,所以B正
L
确;根据双缝干涉相邻两亮条纹的中心间距公式Δx= λ,双缝间距d越大,相邻亮条纹间距越小,故C错误;根据光的全反
d
射条件可以知道,内芯的折射率比外套的折射率大,所以D正确;如果换成白光,因白光是各种色光组合而成的,波长不同,
导致屏上得到的条纹间距不同,因此是彩色的,故E正确。
解题关键 做简谐运动的物体的回复力与物体的位移成正比,方向总是指向平衡位置;紫光的折射率大于红光;学会运
L
用双缝干涉相邻两亮条纹的中心间距公式Δx= λ;明确全反射条件(光从光密介质进入光疏介质,且入射角不小于临界
d
角);白光的衍射条纹是彩色的。
2.[2019四川南充二模,34(1)](多选)由a、b两种单色光构成复色光束从水中斜射入空气中的光路图如图所示,关于a、b
两种单色光,下列说法正确的是 ( )
A.a光的频率小于b光的频率
B.从同种介质中斜射入空气发生全反射时,a光的临界角小于b光的临界角
C.在同种介质中传播,a光传播速度大于b光的传播速度
D.相同条件的双缝干涉实验中,a光的相邻两明条纹间距比b光的相邻两明条纹间距小
E.通过同一狭缝,a光的衍射现象比b光的衍射现象更明显北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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答案 ACE 由图可知,b光的折射角大于a光的折射角,b光的偏折程度大,根据折射定律可知,水对a光的折射率小
于对b光的折射率,因此,a光的频率小于b光的频率,故A正确。a光的折射率小于b光的折射率,根据临界角公式sin
1 c
C= 可知,a光的临界角大于b光的临界角,故B错误。a光的折射率小于b光的折射率,根据v= 可知在同种介质中传
n n
播,a光传播速度大于b光的传播速度,故C正确。a光的频率小于b光的频率,则a光的波长大于b光的波长。由于在
相同的条件下,双缝干涉条纹间距与波长成正比,所以相同条件的双缝干涉实验中,a光的相邻两明条纹间距比b光的相
邻两明条纹间距大,故D错误。a光的波长大于b光的波长,a光的波动性强,通过同一狭缝,a光的衍射现象比b光的衍
射现象更明显,故E正确。
思路点拨 根据折射定律分析水对a光和b光折射率的大小关系,即可确定频率和波长的大小关系。根据临界角公式
1 c
sin C= 分析临界角大小关系。由v= 分析光在同种介质中传播速度的大小关系。根据双缝干涉条纹间距与波长成
n n
正比分析干涉条纹间距的关系。根据波长关系分析衍射现象明显程度。
解题关键 本题是几何光学与物理光学的综合。关键要掌握折射率与光的波长、频率、临界角、光速等量的关系,可
结合光的色散、干涉等实验加强记忆。
3.(2020届江苏常州月考,9)(多选)如图所示,a、b和c都是厚度均匀的平行玻璃板,a和b、b和c之间的夹角都为β,一细
光束由红光和蓝光组成,以入射角θ从O点射入a板,且射出c板后的两束单色光射在地面上P、Q两点,由此可知
( )
A.射出c板后的两束单色光与入射光平行
B.射到P点的光在玻璃中的折射率较大
B.射到P点的光在玻璃中的传播速度较大,波长较大
D.若稍微增大入射角θ,光从b板上表面射入到其下表面时,在该界面上有可能发生全反射
答案 AB 本题考查光的折射,主要考查考生的科学推理素养。
光线经过平行玻璃板时出射光线和入射光线平行,则最终从c板射出的两束单色光与入射光仍然平行,A正确;射
到P点的光偏折程度比射到Q点的光偏折程度大,可知射到P点的光在玻璃中的折射率较大,B正确;射到P点的光折
c
射率较大,根据v= 知,在玻璃中的传播速度较小,折射率大,则频率大,波长小,C错误;光从b板上表面射入到其下表面时
n
的入射角等于射入上表面后的折射角,根据光路可逆性可知,光线不可能在下表面上发生全反射,D错误。
解题关键 要掌握平行玻璃板的特点:光线经过平行玻璃板时,出射光线和入射光线平行。牢记光谱的排序,知道频率
越大的光折射时的偏折程度越大。
二、非选择题
4.某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时,接通电源使光源正常发光;调整光路,使得从目镜中可以观察到
干涉条纹。回答下列问题:
(ⅰ)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,该同学可 ;
A.将单缝向双缝靠近
B.将屏向靠近双缝的方向移动北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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C.将屏向远离双缝的方向移动
D.使用间距更小的双缝
(ⅱ)若双缝的间距为d,屏与双缝间的距离为l,测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx,则单色光的波
长λ= ;
(ⅲ)某次测量时,选用的双缝的间距为0.300 mm,测得屏与双缝间的距离为1.20 m,第1条暗条纹到第4条暗条纹之
间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为 nm(结果保留3位有效数字)。
Δx·d
答案 (ⅰ)B (ⅱ) (ⅲ)630
(n-1)l
解析 本题是“利用双缝干涉测光的波长”实验。考查了学生的实验能力,培养了学生实事求是的科学态度,建立了
结果来源于实验的价值观。
l
(ⅰ)增加目镜中观察到的条纹个数必须要减小条纹间距,由公式Δx= λ可知B正确。
d
Δx
(ⅱ)由于第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx,则相邻两条暗条纹的中心间距Δx'= ,单色光的波长
n-1
Δx'd Δx·d
λ= = 。
l (n-1)l
Δx·d 7.56×10-3×0.300×10-3
(ⅲ)λ= = m=6.30×10-7 m=630 nm。
(n-1)l (4-1)×1.20
易错警示 ①第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为相邻两条暗条纹中心间距的n-1倍。②注意单位换算,1
nm=10-9 m。
5.(2019河北衡水中学十次模拟,34)如图所示,一束平行单色光照射到半圆形玻璃砖的平面上,入射光线的方向与玻璃砖
平面成45°角,玻璃砖对该单色光的折射率为√2,入射到A点的光线折射后,折射光线刚好射到圆弧的最低点B,照射到
C点的光线折射后在圆弧面上的D点刚好发生全反射,半圆形玻璃砖的半径为R,求:
(1)在B点的光线反射与折射后,反射光线与折射光线间的夹角大小;
(2)O、A间的距离及∠CDO各为多少?
√3
答案 (1)105° (2) R 45°
3
解析 (1)光线在玻璃砖平面上发生折射,设入射角为i,折射角为r,
sini
由折射定律可知n= ,
sinr
sini 1
求得sin r= = ,则r=30°
n 2
在A点发生折射的光线在B点处发生反射和折射,反射角为30°,根据光路可逆可知,折射角为45°,因此反射光线和
折射光线的夹角为180°-30°-45°=105°。
√3
(2)由几何关系知,AO=R tan 30°= R
3
由于在C点入射的光线折射后在D点刚好发生全反射,北京曲一线图书策划有限公司 2022版《5年高考3年模拟 A
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1 √2
则sin ∠CDO=sin C= = ,故∠CDO=45°。
n 2
√3
6.(2020届江苏淮安月考,15)如图,玻璃球冠的半径为R,折射率为√3,其底面镀银,底面半径是球半径的 ,在过球心O
2
且垂直底面的平面(纸面)内,有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点,该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点,
求:
(ⅰ)该光线在底面发生反射的N点(未画出)到A点的距离;
(ⅱ)该光线从球面射出的位置与入射点M的距离。
√3
答案 (ⅰ) R (ⅱ)√2R
3
解析 本题考查光的折射,主要考查考生的科学推理素养。
(ⅰ)球冠半径为R,设球冠与地面接触部分的圆心为O',连接OO',则OO'⊥AB,令∠OAO'=α
√3
O'A R √3
则:cos α= = 2 =
OA 2
R
即∠OAO'=α=30°
已知MA⊥AB,所以∠OAM=60°
设图中N点为光线在球冠内与地面接触部分的圆上的反射点,光路图如图所示。
设光线在M点的入射角为i,折射角为r,在N点的入射角为i',反射角为i″,玻璃的折射率为n。由于△OAM为等边
三角形,所以入射角i=60°
由折射定律得:sin i=n sin r
代入数据得:r=30°
所以∠NMA=30°
√3
AN=AM· tan 30°= R
3
(ⅱ)作过N点的法线NE,由于NE平行于MA,所以i'=30°
由反射定律得:i″=30°
连接ON,由几何关系可知△MAN≌△MON,则∠MNO=60°
可得∠ENO=30°
所以∠ENO为反射角,反射光线过球心。
因为r=30°,∠MNO=60°,故∠NOM=90°
假设光从球面上P点射出,则PM=√2R
解题关键 圆弧面上的法线为入射点与圆心的连线。本题的解题关键为几何关系的分析,注意充分利用圆的特点进行
分析。
