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第60 讲 光的折射 全反射
目录
01、考情透视，目标导
航
02、知识导图，思维引航.............................................................................................1
03、考点突破，考法探究.............................................................................................2
考点一.折射定律、折射率的理解及应用..............................................................2
知识点1.对折射率的理解.................................................................................3
知识点2．光路的可逆性..................................................................................3
知识点3．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制.......................3
考向1．对折射定律的理解..............................................................................3
考向2．折射率的计算......................................................................................4
考向3．折射定律的应用..................................................................................5
考点二.全反射的理解及应用..................................................................................6
知识点1．求解光的折射和全反射问题的思路..............................................6
知识点2.全反射规律的应用.............................................................................6
考点三.光的折射和全反射的综合问题..................................................................8
知识点1．求解全反射问题的四点提醒..........................................................8
04、真题练习，命题洞见...........................................................................................11
考情
分析
2024·贵州·高考物理第2 题
2024·浙江1 月·高考物理第3 题
2024·湖南 ·高考物理第5 题
2024·重庆 ·高考物理第4 题
2024·海南 ·高考物理第3 题
2024·全国甲卷 ·高考物理第34 题
2024·广东 ·高考物理第4 题
复习
目标
目标1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律。
目标2.掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算。
1
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考点一.折射定律、折射率的理解及应用
知识点1.对折射率的理解
(1)公式n＝中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，
θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。
(2)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，v＝。
(3)折射率与介质的密度没有关系，折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。
①同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小；
②同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。
2
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知识点2．光路的可逆性
在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来
的入射光线发生折射。
知识点3．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
对光
线的
作用
通过平行玻璃砖的
光线不改变传播方
向，但发生侧移
通过三棱镜的光线经两
次折射后，出射光线向
棱镜底边偏折
圆界面的法线是过圆心
的直线，经过两次折射
后光线向圆心偏折
考向1．对折射定律的理解
1.(多选)如图所示，两细束平行的单色光a、b 射向同一块上、下表面平行的玻璃砖的上表面，最终都从玻
璃砖的下表面射出。已知玻璃对单色光b 的折射率较小，那么下列说法中正确的有( )
A．a 光在玻璃砖中传播速度比b 光小
B．从玻璃砖下表面射出后，两束光不一定平行
C．从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定增大了
D．从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同
【答案】AC
【解析】：玻璃对单色光b 的折射率较小，那么光路图如图所示
光在介质中的传播速度为v＝，因为玻璃对单色光b 的折射率较小，所以a 光在玻璃砖中传播速度比b 光小，
故A 正确；根据光路的可逆性可知，下表面出射角等于上表面的入射角，即两束光在下表面的出射角相等，
故从玻璃砖下表面射出后，两束光仍然平行，故B 错误；由于a 光的折射率大，偏折程度大，从下表面射
出后沿水平方向侧移的距离大，故从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定增大，故C 正确，D 错
误。
考向2．折射率的计算
2.一半径为R 的球体放置在水平桌面上，球体由透明材料制成。现有一束位于过球心O 的竖
直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。
3
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已知入射光线与桌面的距离为，出射光线与水平方向的夹角θ＝60°。则该透明材料的折射率
为( )
A.1.2
B.1.5
C.
D.
【答案】 D
【解析】设入射光线与球体的交点为C，连接OC，OC 即为入射点的法线，如图所示。因此，
图中的α 为入射角、β 为折射角，过C 点作桌面的垂线，垂足为B，由题意有CB＝R，由几何
关系有∠COB＝α，sin ∠COB＝＝，解得α＝60°，由于θ＝60°，根据光路可逆可知β＝γ，由
几何关系可得β＋γ＝60°，所以折射角β＝30°，可得折射率n＝＝，故D 正确。
考向3．折射定律的应用
3.如图，某潜水员在海中潜水，处于距离海岸7 m、海面下4 m 的E 点，潜水员观察岸上的竖
直放置的标尺杆F，标尺杆F 长6 m，潜水员能看到杆的一半刻度。已知海面CD 到海岸AB
的高度为3 m，标尺杆F 到岸边A 点的距离为4 m。
(1)求海水的折射率为多少？
(2)若由于涨潮海面CD 上升了3 m 与海岸AB 平齐，潜水员相对海岸位置不变，则此时能看到
的标尺杆长度为多少？
【答案】 (1) (2)(6－) m
【解析】 (1)光路图如图甲所示
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由图中几何关系可得sin α＝，sin β＝
所以n＝＝。
(2)涨潮后的光路图如图乙所示。
由几何知识可以得出
sin α′＝，＝n，所以sin β′＝
得tan β′＝2
能看到标尺杆的长度为
L1＝L－＝ m＝(6－) m。
考点二.全反射的理解及应用
知识点1．求解光的折射和全反射问题的思路
确定研究
的光线
该光线一般是入射光线，还有可能是反射光线或折射光线；若研究
的光线不明确，根据题意分析、寻找，如临界光线、边界光线等
画光路图
找入射点，确认界面，并画出法线，根据反射定律、折射定律作出
光路图，结合几何知识推断和求解相关问题
注意两点
从光疏→光密：一定有反射、折射光线；
从光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射
知识点2.全反射规律的应用
(1)全反射棱镜
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截面是等腰直角三角形的棱镜(通常是玻璃做成的)叫全反射棱镜。它的特殊作用一般有如图
所示的四种情况。
(2)光导纤维
光导纤维简称“光纤”，它是非常细的特制玻璃丝(直径在几微米到一百微米之间)，由内芯
和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。
1.光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的，光导纤维由内、外两种材料制成，内芯材料的折射率为
n1，外层材料的折射率为n2，如图6 所示的一束光信号与界面夹角为α，由内芯射向外层，要想在此界面发
生全反射，必须满足的条件是( )
A.n1>n2，α 大于某一值 B.n1<n2，α 大于某一值
C.n1>n2，α 小于某一值 D.n1<n2，α 小于某一值
【答案】 C
【解析】 发生全反射的条件为光在光密介质中的入射角大于发生全反射的临界角，即－α 大于临界角，
所以α 应小于某一值。光在内芯和外层的界面上发生全反射，即内芯为光密介质，外层为光疏介质，则内
芯的折射率n1大于外层的折射率n2，C 正确。
2．(多选)如图所示，一束光由空气斜射到透明介质球上的A 点，入射角为i，则( )
A．当i 足够大时，在A 点将发生全反射
B．当i 足够大时，光从球内向外射出时将发生全反射
C．无论i 多大，在A 点都不会发生全反射
D．无论i 多大，光从球内向外射出时，都不会发生全反射
【答案】CD
【解析】：
光从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射，因此光在A 点由空气射入介质球，肯定不能发生全反射。
在图中，对于球上任意一点，球面法线一定过球心，设r 为光从A 点射入时的折射角，i′为光从B 点射出时
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的入射角，它们为等腰三角形的两底角，因此有i′＝r，根据折射定律n＝得sin r＝，即随着i 的增大，r 增
大，但r 不可能等于或大于临界角C，故i′也不可能等于或大于临界角，即光从B 点射出时，也不可能发生
全反射，在B 点的反射光射向D 点，从D 点射出时也不会发生全反射，故选C、D。
3．光纤通信有传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等多方面的优点，我国的光纤通信起步较早，
现已成为技术先进的几个国家之一。如图甲是光纤的示意图，图乙是光纤简化示意图(内芯简化为长直玻璃
丝，外套简化为真空)，玻璃丝长为AC＝L，折射率为n，AB、CD 代表端面，光从AB 端面以某一入射角θ
进入玻璃丝，在玻璃丝内部恰好发生全反射，知光在真空中传播速度为c，下列选项正确的是( )
A．内芯相对于外套是光疏介质
B．sin θ＝
C．光在玻璃丝中传播的速度为csin θ
D．光在玻璃丝中从AB 端面传播到CD 端面所用的时间为L
【答案】D
【解析】： 光在玻璃丝内部恰好发生全发射，故内芯相对于外套是光密介质，故A 错误；由题意可知，
θ 不是临界角，故B 错误；如图
设临界角为β，光在玻璃丝中传播速度为v，则n＝＝，解得v＝csin β，故C 错误；由题意可知，光进入玻
璃丝内部后，在F 点恰好发生全反射，光在玻璃丝中传播的路程为s＝，传播的时间为t＝，解得t＝L，故
D 正确。
考点三.光的折射和全反射的综合问题
知识点1．求解全反射问题的四点提醒
(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是
光疏介质。
(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。
(3)在全反射现象中，遵循光的反射定律，光路均是可逆的。
(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，
不发生折射。
知识点2．全反射现象中光的传播时间的求解要领
(1)准确地判断出恰好发生全反射的临界光线是解题的关键。
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(2)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝。
(3)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。
(4)利用t＝求解光的传播时间。
1.“天宫课堂”逐渐成为中国太空科普的国家品牌。某同学观看太空水球光学实验后，想研究光在水球中的
传播情况，于是找到一块横截面为半圆柱形玻璃砖，如图所示，半圆的半径为R，O 为圆心。入射光线PQ
以∠AQP＝30°的方向射入玻璃砖，入射点Q 到圆心O 的距离为R，光线恰好从玻璃砖圆弧AB 的中点E 射
出。
(1)求玻璃砖的折射率；
(2)现使光线PQ 向左平移，求移动多大距离时恰不能使光线从圆弧面射出(不考虑经半圆柱内表面反射后射
出的光)。
【答案】 (1) (2)R
【解析】 (1)光线PQ 入射到玻璃砖表面，入射角α＝60°，设对应折射光线QE 的折射角为β，如图所示。
由几何关系得
tan β＝＝
即得β＝30°
根据折射定律有n＝
解得n＝。
(2)若使光线PQ 向左平移距离x，折射光线Q′E′到达圆弧面时恰好发生全反射，此时在圆弧面上的入射角
恰好等于临界角C，则sin C＝
在△Q′E′O 中，由正弦定理有
＝
联立解得x＝R。
2.如图，边长为a 的正方形ABCD 为一棱镜的横截面，M 为AB 边的中点。在截面所在的平面，一光线自M
点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC 边的N 点恰好发生全反射，反射光线从CD 边的P 点射出棱镜，
求棱镜的折射率以及P、C 两点之间的距离。
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【答案】 a
【解析】 设光线在AB 面的折射角为θ，则有
sin 60°＝nsin θ
由题知，光线经折射后在BC 边的N 点恰好发生全反射，则有sin C＝，C＝90°－θ
联立解得tan θ＝，n＝
根据几何关系有tan θ＝＝
解得NC＝a－BN＝a－
再由tan θ＝，解得PC＝a。
3.如图所示，半圆形透明柱体，其横截面的半径为R，圆心为O，AB 为水平直径，现有一单色细光束从OB
中点C 以与竖直方向成α 的角度射入，光束折射后恰好能到达S 点。已知sin α＝。
(1)求该柱体的折射率n；
(2)若用该单色光垂直照射整个AB 面，求在半圆弧ASB 上有光透出的弧长与ASB 的比值k。
【答案】 (1)2 (2)
【解析】 (1)画出光线从C 点射入的光路图，如图甲。
甲
根据几何关系，结合光的折射定律，有n＝
其中
sin∠OSC＝＝
解得n＝2。
(2)若用该单色光垂直照射整个AB 面，设从F 点射入的光线，折射后经过E 点刚好发生全反射，如图乙所
示，根据几何关系和全反射条件，有
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乙
sin C＝，sin C＝
联立解得OF＝
根据对称性，在半圆弧ASB 上有光透出的弧长所对圆心角为60°，所以透光弧长与ASB 的比值k＝。
1．（2024·重庆·高考真题）某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，
其宽度为16cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直
时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略气壁厚度，由该方案
可知（ ）
A．若h = 4cm，则
B．若h = 6cm，则
C．若
，则h = 10cm
D．若
，则h = 5cm
【答案】B
【详解】根据几何关系画出光路图，如图所示
标注入射角θ1，折射角θ2，根据折射定律可得
A．若
，则
，故A 错误；
B．若
，则
，故B 正确；
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C．若
，则
，故C 错误；
D．若
，则
，故D 错误。
故选B。
2．（2024·贵州·高考真题）一种测量液体折射率的V 形容器，由两块材质相同的直角棱镜粘合，并封闭其
前后两端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，
其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为
，光在棱镜和液体中的传播速度分别为
，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】由图可知光从棱镜进入液体中时，入射角小于折射角，根据折射定律可知
根据折射率的速度表达式
可得
故选A。
3．（2024·浙江·高考真题）如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则（ ）
A．激光在水和空气中速度相同
B．激光在水流中有全反射现象
C．水在空中做匀速率曲线运动
D．水在水平方向做匀加速运动
【答案】B
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【详解】A．光在介质中的速度为
，故激光在水中的传播速度小于在空气中的传播速度，故A 错误；
B．水流导光的原理为光在水中射到水与空气分界面时入射角大于临界角，发生了全反射，故B 正确；
C．水在空中只受到重力作用，做匀变速曲线运动，速度在增大，故C 错误；
D．水在水平方向做匀速直线运动，故D 错误。
故选B。
4．（2024·海南·高考真题）一正三角形OPQ 玻璃砖，某束光线垂直于OP 射入，恰好在PQ 界面发生全反
射，则玻璃砖的折射率（ ）
A．
B．
C．
D．2
【答案】C
【详解】如图所示
根据几何关系可知光线在PQ 界面的入射角为
根据全反射的临界条件可得
解得
故选C。
5．（2024·广东·高考真题）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以
角从MN 面射入某
长方体透明均匀介质。折射光束在NP 面发生全反射。反射光射向PQ 面。若
逐渐增大。两束光在NP 面
上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是
（ ）
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A．在PQ 面上，红光比绿光更靠近P 点
B．
逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
C．
逐渐增大时，入射光可能在MN 面发生全反射
D．
逐渐减小时，两束光在MN 面折射的折射角逐渐增大
【答案】B
【详解】A．红光的频率比绿光的频率小，则红光的折射率小于绿光的折射率，在
面，入射角相同，
根据折射定律
可知绿光在
面的折射角较小，根据几何关系可知绿光比红光更靠近P 点，故A 错误；
B．根据全反射发生的条件
可知红光发生全反射的临界角较大，
逐渐增大时，折射光线与
面
的交点左移过程中，在
面的入射角先小于红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，
故B 正确；
C．在
面，光是从光疏介质到光密介质，无论
多大，在MN 面都不可能发生全反射，故C 错误；
D．根据折射定律
可知
逐渐减小时，两束光在MN 面折射的折射角逐渐减小，故D 错误。
故选B。
6．（2024·甘肃·高考真题）如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a 从空气沿半径方向入射
到圆心O，当
时，反射光b 和折射光c 刚好垂直。下列说法正确的是（ ）
A．该材料对红光的折射率为
B．若
，光线c 消失
C．若入射光a 变为白光，光线b 为白光
D．若入射光a 变为紫光，光线b 和c 仍然垂直
【答案】ABC
【详解】A．根据几何关系可知从材料内发生折射时光线的折射角为
，故折射率为
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故A 正确；
B．设临界角为C，得
故
，故若
，会发生全反射，光线c 消失，故B 正确；
C．由于光线b 为反射光线，反射角等于入射角，故当入射光a 变为白光，光线b 为白光，故C 正确；
D．对同种介质，紫光的折射率比红光大，故若入射光a 变为紫光，折射角将变大，光线b 和c 不会垂直，
故D 错误。
故选ABC。
7．（2024·山东·高考真题）某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O 点，半径为R；直角三棱
镜FG 边的延长线过O 点，EG 边平行于AB 边且长度等于R，∠FEG=30°。横截面所在平面内，单色光线
以θ 角入射到EF 边发生折射，折射光线垂直EG 边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为
1.5。
（1）求sinθ；
（2）以θ 角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB 可以发生全反射，求光线在EF 上入射点D（图中
未标出）到E 点距离的范围。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）由题意设光在三棱镜中的折射角为
，则根据折射定律有
由于折射光线垂直EG 边射出，根据几何关系可知
代入数据解得
（2）根据题意作出单色光第一次到达半圆弧AMB 恰好发生全反射的光路图如图
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则根据几何关系可知FE 上从P 点到E 点以
角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB 都可以发生全反射，
根据全反射临界角公式有
设P 点到FG 的距离为l，则根据几何关系有
又因为
联立解得
所以光线在EF 上的入射点D 到E 点的距离范围为
8．（2024·全国·高考真题）一玻璃柱的折射率
，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。
截面所在平面内，一束与AB 边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB 边的距离由小变大，距离为h 时，
光线进入柱体后射到BC 边恰好发生全反射。求此时h 与R 的比值。
【答案】
【详解】如图，画出光路图
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可知
设临界角为C，得
，
根据
可得
解得
故可得
故可知
9．（2023·全国·高考真题）如图，一折射率为
的棱镜的横截面为等腰直角三角形
，
，
BC 边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC 方向经AB 边上的M 点射入棱镜，若这束光被
BC 边反射后恰好射向顶点A，求M 点到A 点的距离。
【答案】
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【详解】由题意可知做出光路图如图所示
光线垂直于BC 方向射入，根据几何关系可知入射角为45°；由于棱镜折射率为
，根据
有
则折射角为30°；
，因为
，所以光在BC 面的入射角为
根据反射定律可知
根据几何关系可知
，即
为等腰三角形，则
又因为
与
相似，故有
由题知
联立可得
所以M 到A 点的距离为
10．（2023·山东·高考真题）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所
示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为
，折射率为n（
）。M、N 下端
横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M 内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜
面反射至N 下端面，N 下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。
（1）从M 下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为
，求
的正弦值；
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（2）被测物体自上而下微小移动，使N 下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面
到被测物体距离b 的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）由题意可知当光在两侧刚好发生全反射时从M 下端面出射的光与竖直方向夹角最大，设光
在M 下端与竖直方向的偏角为α，此时
可得
又因为
所以
（2）根据题意要使N 下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路图如图所示
则玻璃丝下端面到被测物体距离b 的相应范围应该为
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当距离最近时有
当距离最远时有
根据（1）可知
联立可得
所以满足条件的范围为
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