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第59 讲 光的折射和全反射
目录
01 课标达标练
题型01 光的折射的理解和应用
题型02 光的全反射的理 解和应用
题型03 光折射和全反射的综合问题
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 光的折射的理解和应用
1.（2025·江苏宿迁·三模）抗冲击玻璃是由两层钢化玻璃和中间一层树脂材料构成的，
树脂的折射率比玻璃的小。下列在抗冲击玻璃中的折射光线可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
1
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【详解】树脂的折射率比玻璃的小，则光由玻璃射向树脂时折射角大于入射角，从
树脂的下表面射出到玻璃时，折射角小于入射角，且射入树脂时的入射光线与射出
树脂时的折射光线平行。
故选B。
2.（2025·四川成都·三模）冰雕展上，厚厚的冰墙内安装有LED 光源，冰墙表面平整而
光滑，光源可视为点光源。小明想测量光源到墙面的距离
及冰的折射率
，设计
了如下实验：如图（a）所示，将半径为
的圆形纸片贴在墙面上，圆心正对光源。
用白纸板做屏，平行墙面从纸片处向后移动，当屏上黑影的半径等于
时，测出
屏到墙面的距离
，换用不同半径的纸片重复上述实验，得到多组数据，在坐标纸
上画出
图如图（b）所示，直线横截距为
，纵截距为
，则（ ）
A．光源到墙面的距离为
B．光源到墙面的距离为
C．冰的折射率为
D．冰的折射率为
【答案】D
【详解】如图所示
2
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根据折射定律可得
其中
，
联立可得
结合（b）图可得，斜率
，截距
所以
，
故选D。
3．（2025·江西·模拟预测）如图所示，由某种透明材料做成的三棱镜，其横截面是边
长为a 的等边三角形，现用一束宽度为a 的单色平行光束，以垂直于BC 面的方向正好
入射到该三棱镜的AB 及AC 面上，结果所有从AB 面入射的光线进入后以平行于AC 的
方向到达BC 面。这些到达BC 面的光线从BC 面折射而出后，照射到一块平行于BC 面
的屏上，叠加形成一块光斑，已知屏到BC 面的距离
，则此叠加形成的光斑
长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
3
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【详解】从
面入射的光线折射后在棱镜中平行于
面，由对称性可知，光线进入
面时的入射角
折射角
由折射定律可得该材料的折射率
如图所示
为
的中点，在
点附近折射的光线从
射出
后与直线
交于
点，可看出只要光屏所放位置比
点远，则光斑不会叠加，由几
何关系可得
根据对称性可知此叠加形成的光斑长度为
。
故选B。
4.（2025·海南·三模）某种透明材料做成的装置由一个半径为R 的半球体与一个半径为
R 的圆柱体组成，过半球球心O 的纵截面如图所示。一束单色激光平行于纸面以与直
径DA 夹角α=60°的方向射向球心O、在AB 面恰好发生全反射，最后从BC 面射出（不
考虑二次反射）。
4
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(1)作出光路图并求透明材料的折射率；
(2)求从BC 面射出时光线折射角的正弦值。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）根据题意作出光路图
根据几何关系可知
根据全反射临界角公式有
解得
（2）由几何关系可知
5
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所以光从BC 射出，根据折射定律有
解得
5.（2025·河北沧州·二模）如图所示为透明半圆柱体的横截面
，半圆截面的半径
为
，
为圆心，
为圆弧上一点。一束与水平直径
垂直的光线从
点
入射后，经折射、反射后恰好从
点正上方
点射出。已知入射角
，光在真空
中的传播速度为
，该柱体的
面是反光材料。
(1)画出光路图并求该透明材料的折射率
；
(2)求光从
点传播到
点需要的时间。（不考虑多次反射情况）
【答案】(1)
，
(2)
【详解】（1）光路图如图所示
6
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设折射角为
，由光的折射定律有
由对称性和几何知识有
解得
该透明体的折射率
（2）设光在透明柱体中传播的距离为，根据几何关系有
光在透明柱体中的传播速度大小
光从
点传播到
点需要的时间
解得光从
点传播到
点需要的时间
02 光的全反射的理解和应用
6.（2025·山西·三模）池塘的底部，沿同一水平深度安装有规格相同、颜色不同的灯泡，
注入水后灯光打在水面上形成五颜六色的光斑煞是好看。已知水面上a 色光的光斑
面积明显小于旁边b 色光的光斑面积，下列判断正确的是（ ）
7
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A．在水中，a 色光的波长大于b 色光的波长
B．在水中，a 色光的传播速度小于b 色光的传播速度
C．水对a 色光的折射率小于水对b 色光的折射率
D．a 色光光子的能量小于b 色光光子的能量
【答案】B
【详解】C．水面上a 色光的光斑面积小于b 色光的光斑面积，a 色光比b 色光全反
射的临界角小，由
水对a 色光的折射率较大，故C 错误；
A．折射率大则波长短，所以在水中，a 色光的波长小于b 色光的波长，故A 错误；
B．根据
可知a 色光的传播速度小于b 色光的传播速度，故B 正确；
D．对同一种介质，α 色光的折射率较大，频率就较大，光子能量也较大，故D 错误。
故选B。
7．（2025·重庆·三模）如图所示为陈列于韶山毛泽东同志纪念馆的龙钮大印。两块底
面为等腰直角三角形的玻璃棱柱，组合成一个正方体基座，龙钮大印置于基座正上
方，游客可从基座右侧水平方向清晰地欣赏印章。下列说法正确的有（ ）
A．此现象体现了光的折射原理
B．此现象是光的偏振现象
C．光从玻璃进入空气，波速变小
D．光从玻璃进入空气，波长变长
【答案】D
【详解】AB．从基座右侧水平方向清晰地欣赏印章，表明光上侧等腰直角三角形
的玻璃棱柱的斜边发生了全反射，即此现象体现了光的全反射原理，故AB 错误；
8
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CD．根据折射率与光速的关系有
，光从玻璃进入空气，频率不变，传播速度
变大，由
可知，波长变长，故C 错误，D 正确。
故选D。
8.（2025·重庆·三模）反光衣是利用玻璃微珠的“回归反射”原理，使光线沿原方向返
回，从而达到提醒的目的。如图，现有一束与光轴（经过O、B 两点）平行的光照
在半径为R 的玻璃微珠上，MA 是其中一条入射角i=60°的入射光线，玻璃微珠右侧
是反光膜，真空中的光速为c。下列说法正确的是（ ）
A．此玻璃材料的折射率为
B．光在玻璃材料中比在空气中更容易发生衍射
C．光在玻璃材料中的传播时间为
D．若仅使平行光照射角度发生变化，将没有光线能被反向射回
【答案】C
【详解】A．如图所示，由几何关系可得，折射角
根据光的折射定律可得，此玻璃材料的折射率为
A 错误；
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B．由于光从空气进入到玻璃材料中，光的频率不变，根据
可知，传播速度减
小，结合波长、频率、波速的关系可知，光的波长变小，更不易发生衍射现象了，
B 错误；
C．由几何关系可知
所以光在玻璃材料中传播的距离
光在玻璃材料中传播的速度
故光在玻璃材料中传播的时间
C 正确；
D．仅使平行光照射角度发生变化时，只要入射角度合适，依然可以发生“回归反
射”，即光线依然可能被反向射回，D 错误。
故选C。
9．（2025·四川宜宾·三模）a 光、b 光分别是氢原子从
能级向
能级跃迁、从
能级向
能级跃迁时辐射的可见光。如图所示，a 光、b 光均垂直射向三
棱镜的AB 边，已知a 光在AC 边折射时偏离入射方向的夹角为
，则（ ）
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A．三棱镜对a 光的折射率为
B．b 光在BC 边上会发生全反射
C．在三棱镜中，a 光的传播速度等于b 光的传播速度
D．在三棱镜中，a 光的波长小于b 光的波长
【答案】B
【详解】A．由图可知a 光在AC 面的入射角为30°，折射角为45°，可得三棱镜对a
光的折射率为
故A 错误；
BD．a 光射到界面的临界角为
可知
因氢原子从
能级向
能级跃迁辐射光a 的频率小于从
能级向
能级跃迁时辐射的光b 的频率，可知a 光的波长大于b 光的波长，且
，
b 光在BC 边上的入射角为45°，可知B 光会在BC 边上会发生全反射，故B 正确，
D 错误；
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C．根据
可知，在三棱镜中，
可知a 光的传播速度大于b 光的传播速度，故C 错误。
故选B。
10.（2025·福建莆田·三模）如图所示，一束复色光从空气射到一长方体玻璃砖上表面后
分成两束单色光
、
，复色光在A 点的入射角为，光束
的折射角为
，光束
的折射角为
，且
。则下列说法正确的是（ ）
A．玻璃对
光的折射率小于对
光的折射率
B．
光在玻璃中的传播速度小于
光的传播速度
C．两单色光在玻璃下表面射出的光均平行于在A 点入射的复色光
D．增大复色光在A 点的入射角，单色光
在玻璃的下表面有可能发生全反射
【答案】BC
【详解】AB．根据光的折射定律
及公式
可知，玻璃对
光的折射率
大于对
光的折射率，
光在玻璃中的传播速度小于
光的传播速度，故A 错误，
B 正确；
CD．根据对称性和光路的可逆性可知，两单色光在玻璃下表面射出的光均平行于
在A 点入射的复色光，增大复色光在A 点的入射角，单色光
在玻璃的下表面不可
能发生全反射，故C 正确，D 错误。
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故选BC。
选项C 错误，D 正确。
故选D。
11．（2025·辽宁·三模）小李到三亚旅游时跟随团队潜水。他把运动摄影相机安装在自
己的头顶处，进行潜水。某次他为处在其正上方的朋友拍照时，发现照片中水面上
的景象呈现在半径为
的圆形区域内，水面上正在游泳的朋友从头到脚的
长度
（人体与水面平行），已知水的折射率
，朋友实际身高
，下列说法正确的是（ ）
A．为增强透射光，相机镜头镀有一层晶体膜，利用了光的偏振
B．光在水中传播的速度约为1.25c
C．当小李距水面距离4m 时，看到水面上景物的范围半径约为3m
D．小李潜水时距水面的距离为2.4m
【答案】D
【详解】A．为增强透射光，相机镜头镀有一层晶体膜利用了光的干涉，使反射光
干涉相消，故A 错误；
B．根据公式
解得光在水中传播的速度为
故B 错误；
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CD．设照片对应的圆形区域的半径为R，小李潜水时距水面的距离为H，如图所示
水中照相机能拍摄到的景象是边界光线在水面恰好发生全反射，则
根据几何关系有
，
联立解得
，
当小李距水面距离
时，根据
可知随着小李距水面的距离H 增加，则看到水面上景物的范围半径R 也增大，所
以看到水面上景物的范围半径为
故C 错误，D 正确。
故选D。
12.（2025·福建漳州·模拟预测）光导纤维在现代通信网络中发挥着重要作用。如图所示，长为L 的
直光导纤维由内芯和外套两层介质组成，一束激光从端面AB 以某一入射角α射向内芯，在内芯的
内侧面入射角为θ，此时恰好发生全反射。设内芯的折射率为n，光在真空中的传播速度为c，则（
）
A．sinα =ncosθ
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B．激光在内芯中的传播路程为Lsinθ
C．若α =0，则激光在内芯中传播的时间为nL
c
D．若增大α，激光在内芯中仍能发生全反射
【答案】AC
【详解】A．根据折射定律得n=sinα
sin（90
∘−θ ）
可得sinα =ncosθ
故A 正确；
B．由几何关系可知激光在内芯中的传播路程L0=
L1
sinθ +
L2
sinθ +⋯⋯=
L
sinθ
故B 错误；
C．由n= c
v
解得激光在内芯中传播的速度v = c
n
若α =0，则激光在内芯中传播的时间t = L
v = nL
c
故C 正确；
D．若增大α，则折射角增大，激光在内芯的内侧面入射角减小，小于临界角，则激光不会发生全
反射，故D 错误。
故选AC。
13.（2024·山西·模拟预测）光导纤维可简化为长玻璃丝，直径只有几微米到一百微米，图甲所示
为一段长直光纤，由内芯和外套构成。一束激光由光纤内芯左端的O 点以α = 45°的入射角射入
置于真空中的直线光纤内芯，恰好在内芯的侧面（侧面与过O 的法线平行）A 点发生全反射，如
图乙所示。已知内芯的长度为L，光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（ ）
A．光纤的外套的折射率大于内芯的折射率
B．内芯对这种激光的折射率为√2
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C．图乙中该激光在内芯中传播的时间为3 L
2c
D．图乙中若内芯对某种光的折射率n=2，则该光不能在内芯中正常传播
【答案】C
【详解】A．光纤通信应用了光的全反射，所以外套的折射率小于内芯的折射率。故A 错误；
B．若α = 45°时，单色光刚好不从内芯射出，则光路图如图所示
根据折射定律
n= sin 45°
sin r
临界角为
sinC = 1
n
根据几何关系有
C +r =90°
则光导纤维的折射率为
n= √6
2
故B 错误；
C．由几何知识知激光在内芯中传播的距离为
s=
L
sinC =nL= √6
2 L激光在内芯中传播的速度为
v = c
n = 2c
√6 该激光在内芯中传播的时间为
t = s
v = 3 L
2c
故C 正确；
D．如图所示
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光能在内芯中正常传播的临界条件是沿着90°方向从端面射入后，刚好在界面上能发生全反射，此
时折射率
n= sin 90°
sin 45° =√2<2
则该光能在内芯中正常传播。故D 错误。
故选C。
14.（2025·湖北·三模）夜晚公园景观池有可变化形状的灯光秀，其原理如图所示，将两
个相同的相互独立的半圆形线状光源拼接在一起形成一个圆形线状光源，水平放在
水池的水面下，通过控制两个光源的发光情况和调节光源距离水面的深度，人们在
水面上会看到不同形状的发光区域。已知圆形线光源的半径为R，水的折射率为
求：
(1)若两个半圆形线状光源同时发光，控制线状光源从离水面较近的位置平行水面
缓慢向下移动，发现水面发光区域形状不变，只是面积在扩大，直到距离水面的深
度为h 时，发光区域形状发生变化，深度h 是多少；
(2)当深度为（1）中的h 且保持不变时，若只有一个半圆形线状光源发光，人们在
水面上看到的发光区域面积是多大。
【答案】(1)
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(2)
【详解】（1）取线光源上某一点作为点光源，点光源发出的光在水面上有光射出
的水面形状为圆形，设此圆形的半径为r，点光源发出的光线在水面恰好发生全反
射的光路图如图所示
由折射定律有
根据几何关系可得
一个点发出的光在水面上能看到半径
的圆，对于圆形线光源在水面上的发光区域，
可看作是圆的圆心沿圆弧移动时圆扫过的区域，开始发光区域形状为环形，后来变
为圆形，当形状发生变化的临界条件是
解得
（2）当深度为
且保持不变时，且只有一个半圆形线状光源发光，在水面上看到
的发光区域形状为心形，如图所示
小圆半径为
，大圆半径为
，该发光区域的面积为
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03 光的折射和全反射的综合问题
15.使用石英玻璃作为光纤材料可以显著降低光信号的衰减，这一发现开启了光纤通信的新时代，
使得长距离数据传输成为可能，极大地促进了全球信息技术的进步。如图模拟光纤通信，将直径
为d的圆柱形玻璃棒弯成3
4 圆环，已知玻璃的折射率为√2，光在真空中的速度为c。光纤在转弯
的地方不能弯曲太大，要使从A 端垂直入射的光线能全部从B 端射出。求：
(1)圆环内径R的最小值；
(2)在（1）问的情况下，从A 端最下方入射的光线，到达B 端所用的时间。
【答案】(1)(√2+1)d
(2)6(2+√2)d
c
【详解】（1）在圆柱形玻璃棒A 端最下方射入的光线在玻璃棒外侧边界上的入射角最小，令其为θ，
根据几何关系有sinθ =
R
R+d
若所有光线均能够发生全反射，则有θ≥C
根据临界角与折射率的关系有sinC = 1
n
解得R≥(√2+1)d
即圆环内径R的最小值为(√2+1)d。
（2）在（1）问的情况下，解得θ = 45
∘
作出光路图如图所示
19
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光传播的路程x =6 R
根据折射率与光速关系有n= c
v
从A 端最下方入射的光线，到达B 端所用的时间t = x
v
结合上述解得t = 6(2+√2)d
c
16．（2025·湖南怀化·三模）如图所示，直角玻璃三棱镜
置于空气（视为真空）
中，一单色细光束从
的中点
垂直于
面入射，刚好在
面发生全反射，
，
，光在真空中的传播速度为
，则（ ）
A．棱镜的折射率为
B．光从
面射出的折射角为
C．光在棱镜中的传播速度为
20
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D．光从射入棱镜到第一次射出所用时间为
【答案】D
【详解】A．光在棱镜中的传播光路图如图所示
根据题意
则有
解得
故A 错误；
B．根据
其中
解得
可知
故B 错误；
CD．光在棱镜中的传播速度为
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的长度
的长度
故光从射入棱镜到第一次射出所用时间为
解得
故C 错误，D 正确。
故选D。
17.（2025·湖北武汉·三模）如图所示是一根粗细均匀的玻璃丝截面图，玻璃丝的直径为
d，弯曲段AB 为半圆形，A、B 连线是半圆的直径。一细激光束射到A 点的方向与界面
夹角
，之后在AB 段内发生了5 次全反射（不含A、B 两点），其中有3 次是恰
好发生全反射，并恰好能射到B 点。已知真空中光速为c，则该激光束从A 点传播到B
点的时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】依题意，作图如下
22
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光在光导纤维半圆的外圆内表面恰好发生全反射，可知发生全反射的临界角为30°，根
据公式
可得光导纤维的折射率n=2
设OA 长为r，则OD=d+r
由等腰三角形OAD 可知OD=2OAcos30°
得
光在光导纤维中的传播速度
光在光导纤维中的路程s=6r
则该光束在半圆形光导纤维中运动的时间
故选A。
18．（2025·四川成都·三模）图示为某同学设计的一种测量液体折射率的方案。将一绿
光点光源置于足够大的容器内，光源距水面深度为h，水面被光源照亮的区域直径为
d，已知光在真空中的传播速度大小为c。下列说法正确的是（ ）
23
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A．该液体的折射率为
B．光传播至液体上表面的最短时间为
C．若将绿光换为红光，水面照亮的区域变大
D．若将点光源换为平行水面的正方形面光源，水面照亮的区域为正方形
【答案】C
【详解】A．由全反射可知
解得该液体的折射率为
选项A 错误；
B．光传播至液体上表面的最短时间为
选项B 错误；
C．因红光的折射率小于绿光，若将绿光换为红光，根据
可知临界角变大，则水面照亮的区域半径为
变大，选项C 正确；
D．若将点光源换为平行水面的正方形面光源，面光源各点发出的光在水面发生全反射，
24
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临界角决定每个点光源照亮的区域均为圆形，则总的照亮区域四个顶角为圆形边缘，
（非正方形），故D 错误。
故选C。
19．（2025·山东青岛·三模）如图所示，在折射率
的透明玻璃球内有一点光源S，
玻璃球的球心为O，半径为R，光源S 到球心O 的距离为
。下列说法正确的是（
）
A．玻璃球表面有一半区域有光射出
B．若折射率变大，则球面上有光射出的区域面积会增大
C．若折射率
，光源发出的光在玻璃球表面不会发生全反射现象
D．若折射率
，光源发出的光在玻璃球表面不会发生全反射现象
【答案】C
【详解】ACD．根据全反射临界角公式可知
如图所示
25
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根据几何关系可知
，
则在SO 连线上方有一点C 满足
可见在弧AC 及关于SO 对称的弧面上没有光射出，玻璃球表面大于一半区域有光射出，
由于最大的入射角的正弦值为
，根据
可知，若折射率
光源发出的光在玻璃球表面不会发生全反射现象，故AD 错误，
C 正确；
B．折射率变大，临界角变小，则球面上有光射出的区域面积会减小，故B 错误。
故选C。
20.（2025·湖南长沙·三模）如图1、2 所示为同一种透明材料制成的两个三棱柱的横截
面，两横截面均为直角三角形，∠CAB=45°，∠EDF=30°，两束频率相同的平行于
底边的光分别射到BC 边与EF 边。已知射到三角形ABC 的光，在AC 边恰好发生
全反射，射到三角形DEF 的光第一次到达DF 边的H 点（图中未标出），H 点到
D 点的距离为d，真空中的光速为c，求：
26
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(1)该透明材料的折射率；
(2)光从H 点到DE 边传播的时间。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）在AC 边恰好发生全反射，则有
解得
（2）作出光路图如图所示
由几何关系知光射到DE 边G 点时入射角为30°，可以射出，由几何关系可知
光在介质中的速度
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则光从H 点到DE 边传播的时间
1．（2025·安徽合肥·三模）如图所示，由某种透明材料制成的半径
的球体置
于空中，在球内有一与球心O 距离为
且可向各个方向发出单色光的点光源S。
光源S 沿各个方向发出的光均能射出该球体，将球外视为真空。下列说法正确的是（
）
A．光从球内折射出去后频率变大
B．光从球内折射出去后波长变小
C．光源S 发出的光从球内射出时最大入射角为
D．此种透明材料对该单色光的折射率小于2
【答案】D
【详解】A．光从一种介质进入到另一种介质，频率不变，故A 错误；
B．光从球体折射出去后传播速度变大，频率不变，根据
可知波长变大，故B 错误；
C．假设点光源S 发出的一条光线射到球面上的P 点，如图所示
28
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由正弦定理得
解得
对于位置已固定的光源，当
越大时，
越大，即光线射出玻璃球的入射角
就越大，所以其最大正弦值为
解得入射角的最大值为
，故C 错误；
D．因为沿各个方向的光均能射出球体，所以临界角
可得
又
故
，故D 正确。
故选D。
2．（2025·天津·二模）蓝光光盘是利用波长较短的蓝色激光读取和写入数据的光盘，
而传统DVD 光盘是利用红色激光来读取和写入数据。对于光存储产品来说，蓝光光盘
比传统DVD 光盘的存储容量大很多。如图所示为一束由红、蓝两单色激光组成的复色
光从水中射向空气中，并分成
、
两束，则下列说法正确的是（ ）
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A．用
光可在光盘上记录更多的数据信息
B．
光在水中传播的速度较
光大
C．用同一装置做双缝干涉实验，
光的条纹间距比
光的大
D．增大水中复色光的入射角，则
光先发生全反射
【答案】BC
【详解】A．由图可知b 光的偏折程度大，则b 光的折射率大，所以b 光为蓝光，用b
光可在光盘上记录更多的数据信息，故A 错误；
B．由公式
可知，由于b 光的折射率大，则
光在水中传播的速度较
光大，故B
正确；
C．由于b 光的折射率大，则b 光的波长小，由公式
可知，用同一装置做双缝
干涉实验，
光的条纹间距比
光的大，故C 正确；
D．由
可知，由于b 光的折射率大，则b 光的临界角小，增大水中复色光的
入射角，则
光先发生全反射，故D 错误。
故选BC。
3．（2025·天津·二模）一种光学传感器是通过接收器接收到红绿灯光信号而触发工作
的。如图所示，一细束黄色光沿AB 方向从汽车玻璃外侧（汽车玻璃可视为两表面平
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行的玻璃砖）的B 点射入，入射角为i，折射光线刚好沿BC 方向在汽车玻璃内侧C 点
触发光学传感器。若入射光的颜色发生变化，且入射光的入射位置B 不变，仍要使折
射光线沿BC 方向在汽车玻璃内侧C 点触发光学传感器。下列说法正确的是 （ ）
A．若改用绿色光射入，需要入射角i 增大到某一合适的角度
B．若改用绿色光射入，绿光通过BC 的时间比黄光通过BC 的时间短
C．若改用红色光射入，需要入射角i 增大到某一合适的角度
D．若改用红色光射入，可能会在 C 点发生全反射
【答案】A
【详解】A．若改用绿色光射入，绿光的折射率比黄光大，折射后射到C 点左侧，需要
入射角i 增大到某一合适的角度才能射到C 点，A 正确；
B．若改用绿色光射入，绿光的折射率比黄光大，根据
，绿光在玻璃中的速度比
黄光小，绿光通过BC 的时间比黄光通过BC 的时间长，B 错误；
C．若改用红色光射入，红光的折射率比黄光小，折射后射到C 点右侧，需要入射角i
减小到某一合适的角度才能射到C 点，C 错误；
D．若改用红色光射入，不会在 C 点发生全反射，光线一定能通过玻璃且通过玻璃后
不会改变传播方向，D 错误。
故选A。
15．
4．（2025·江西萍乡·三模）如图甲为由细小玻璃珠及反射层制成的玻璃微珠反光膜，
它能将射向它的部分光逆向照回（反射光线和入射光线方向相反），常被用于无光源
的道路标志线、标志牌中，以增强反光效果。图乙为一光线照射到玻璃微珠后被逆向
照回的光路图，已知所用玻璃的折射率
，下列说法正确的是（ ）
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A．光必须正对反光膜照射，才能被逆向照回
B．如图乙光路图中，入射光线入射角为
C．能被逆向照回的光线，入射角是唯一的
D．为了确保同等面积的反光膜有足够的光线被逆向照回，玻璃珠应该做得小一些，
数量多一些
【答案】D
【详解】A．如图甲
当入射光线不正对反光膜，仍有光线被逆向照回，故A 错误；
B．如图乙
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光线从球面上的A 点折射进入，入射角为
，折射角为
，根据折射定律有
由几何关系知
解得
即入射角为
，故B 错误；
C．经过玻璃珠球心的光线也能被反向照回，即入射角为
或
均能被逆向照回，故
C 错误；
D．由于每个玻璃珠都只有经过球心，或者入射角为特定角的光线才能被逆向照回，因
此玻璃珠越小，同样面积反光膜玻璃珠越多，能被反射回的光线就越多，故D 正确。
故选D。
5．（2025·浙江金华·三模）一束与水平面MN 成θ 角的平行红色光束射到半圆柱形玻
璃砖的界面上，其横截面如图所示，经玻璃折射后，有部分光能从AC 弧线中射出，经
测定MA、AC、CN 三段弧线的长度比为5 6 1
∶∶，下列说法正确的是（ ）
A．红色光在这种玻璃中全反射的临界角是30°
B．红色光束与水平面MN 成60°角
C．红色光在空气中的传播速度是这种玻璃中传播速度的
倍
D．若改成绿色光束入射，相同条件下与出射弧线对应的角AOC 将增大
【答案】C
【详解】A．MA、AC、CN 三段弧线的长度比为5 6 1
∶∶，由数学知识可得
，
，
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半圆周上只有弧 AC 范围内光线从玻璃射出，弧 MA 和弧 CN 对应全反射。如图所示
设从
上的
点和
点入射的光线经折射射到
点和
点，从O 点入射的光线射到
点，则有光线
对于从玻璃向空气的临界角
，由几何关系可知，则圆弧AC 对应的圆心角
解得
故A 错误；
C．由
得
故C 正确；
B．由几何关系可知
由折射定律
解得
即红色光束与水平面MN 成45°角，故B 错误；
D．同一种玻璃，绿光的折射率大于红光，则绿光的临界角小于红光，若改成绿色光束
入射，相同条件下与出射弧线对应的角AOC 等于两倍的临界角，故角AOC 将减小，故
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D 错误。
故选C。
6．（2025·浙江·三模）如图所示，图中阴影部分ABC 为一透明材料做成的柱形光学元
件的横截面，该种材料折射率n=2。AC 为一半径为R 的
圆弧，D 为圆弧的圆心，
ABCD 构成正方形，在D 处有一激光，激光在平面ABCD 内以角速度ω 匀速转动，P
为激光在AB、BC 两边上的亮斑，已知光在真空中的传播速度为c。若只考虑首次从圆
弧AC 直接射向AB、BC 的光线。当激光从沿DA 方向顺时针转到DC 方向的过程中，
下列说法正确的是（ ）
A．AB 边上有激光射出的长度占AB 边的
B．激光在平面ABCD 内传播的最长时间为
C．P 点运动到AB 边中点时速度大小为
D．P 点在BC 边上做匀变速运动
【答案】C
【详解】A．根据临界角与折射率的关系有
解得
激光从沿DA 方向顺时针过程，在AB 边的入射角逐渐变大，即开始有光射出，若光在
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AB 边恰好发生全反射，令此时AP 长度为x0，根据几何关系有
则AB 边上有激光射出的长度占AB 边的
故A 错误；
B．由于只考虑首次从圆弧AC 直接射向AB、BC 的光线，可知，直接射向B 点的光路
程最大，最大路程为
根据光速与折射率的关系有
则激光在平面ABCD 内传播的最长时间为
解得
故B 错误；
C．令P 点运动到AB 边中点时AP 长度为x2，根据几何关系有
激光在平面ABCD 内以角速度ω 匀速转动，P 点运动到AB 边中点时速度大小为v1，根
据速度分解有
其中
解得
故C 正确；
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D．结合上述，根据速度分解有
解得
令P 点在BC 边运动的位移为
，根据几何关系有
解得
在匀变速直线运动中，速度与位移的关系表达式为
将P 点速度与位移表达式与上述速度与位移的关系式减小对比可知，P 点在BC 边上做
的不是匀变速运动，故D 错误。
故选C。
7．（2025·四川成都·模拟预测）明代方以智在《物理小识》中记载：“凡宝石面凸则
光成一条，有数棱则必有一面五色”，这描述的是光的色散现象。如图，半圆是一宝
石的横截面，MN 是其直径，P 是圆弧上的一点。在横截面所在的平面，一束光自P 点
射入宝石，折射为a、b 两束单色光。下列说法正确的是（ ）
A．宝石对a 光的折射率比对b 光的折射率小
B．在宝石中a 光的传播速度比b 光的传播速度小
C．若仅增大光在P 点的入射角，a 光先在MN 上发生全反射
D．用同一双缝干涉装置做实验，a 光的干涉条纹间距比b 光的干涉条纹间距小
【答案】A
【详解】A．由光路可知，光线b 的偏折程度大于光线a，可知宝石对a 光的折射率比
对b 光的折射率小，故A 正确；
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B．根据
，由于宝石对a 光的折射率比对b 光的折射率小，则在宝石中a 光的传
播速度比b 光的传播速度大，故B 错误；
C．若仅增大光在P 点的入射角，因光线a 射到MN 时的入射角总小于在P 点的折射角，
光线a 射到MN 上的入射角不可能达到临界角，则光不可能在MN 上发生全反射，故C
错误；
D．a 光的折射率较小，则频率较小，波长较长，根据
可知用同一双缝干涉装
置做实验，a 光的干涉条纹间距比b 光的干涉条纹间距大，故D 错误。
故选B。
8（2025·湖北·模拟预测）已知光在介质中传播时一定沿用时最短的路径传播，遵循折射定律，即
sinθ1
sinθ2
= v1
v2
，其中v1、v2是光在两种介质中的速度。如图所示，光从介质1（y>0）中A 点射入到达
坐标原点，再从介质2（y<0）中B 点射出，已知v1
v2
= 4
3 ，则光在介质1 中入射角的正弦值为
（ ）
A．3
5
B．3
4
C．4
5
D．1
2
【答案】C
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【详解】作出光路图，如图所示
根据几何关系可得sinθ2=
3
√3
2+ 4
2 = 3
5
根据折射定律有
sinθ1
sinθ2
= v1
v2
= 4
3
解得sinθ1= 4
5
故选C。
9.（2025·广东深圳·模拟预测）如图所示，一块镶嵌在展示柜里装饰用的长方体玻璃砖，其ABCD
面露于柜外，玻璃砖厚度A A
' =8cm，左下侧A'B'棱上安装一条双色细灯带，能发出a、b 两种颜
色的光，在ABCD 面上能观察到a、b 复色光区域和b 单色光区域，复色光区域沿着AD 方向宽度
为6cm，设真空中光速为c。则下列说法正确的是（ ）
A．a 光的折射率为5
3
B．a 光在此玻璃中传播速度为4 c
5
C．b 光折射率小于a光折射率
D．a、b 光折射率差值越大，单色光区域宽度越窄
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【答案】AC
【详解】A．在两个光区分界面，a 光发生全反射，根据几何关系可知sinC =
6
√6
2+8
2 = 3
5
根据全反射临界角公式有sinC = 1
n
解得n= 5
3，故A 正确；
B．根据折射率与光速的关系可知，a 光在此玻璃中传播速度为v = c
n = 3c
5 ，故B 错误；
C．a 光的临界角较小，根据sinC = 1
n可知，b 光折射率小于a 光折射率，故C 正确；
D．根据全反射发生的条件sinC = 1
n可知a、b 光折射率差值越大，即角度相差越大，则单色光区域
宽度越宽，故D 错误。
故选AC。
10.（2025·江西上饶·二模）为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成长为6m 的细圆柱
棒，如图甲所示。让一束平行激光从圆柱棒的一个底面垂直射入，历时2.5×10
−8s在另一端接
收到该光束，已知光在真空中的速度为3×10
8 m/s。现将这种新材料制成一根半径r =10 mm的光
导纤维束弯成半圆形暴露于空气中（假设空气中的折射率与真空相同），半圆形外半径为R，如
图乙所示。
(1)求这种新材料的折射率n；
(2)用同种激光垂直于光导纤维的端面EF射入，若该束激光恰好不从光导纤维的侧面外泄，求半圆
形的半径R。
【答案】(1)n=1.25
(2)R =100 mm
【详解】（1）光在细圆柱棒中传输有v = l
t
解得传播速度为v =2.4×10
8 m/s
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材料的折射率为n= c
v
解得n=1.25
（2）当入射光线越接近E 点时，则光在光纤中的入射角越大，就越容易发生全反射，因此激光不
从光导纤维束侧面外泄的临界条件是入射光在光导纤维束内侧面发生全反射，临界光路图如图所示
根据几何关系可得sinC = R−2r
R
又因为sinC = 1
n
联立解得R =10r =100 mm
1.（2025·四川·高考真题）某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示，
模组内置一块上下表面平行（θ<45°）的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射，经过三次
全反射后平行于入射光射出。则（ ）
A．可以选用折射率为1.4 的光学玻璃
B．若选用折射率为1.6 的光学玻璃，θ可以设定为30°
C．若选用折射率为2 的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为70°
D．若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动
【答案】CD
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【详解】A．因为1.4<√2，故当选用折射率为1.4 的光学玻璃时，根据sinC = 1
n
可知sinC > √2
2 ，即C >45°
根据几何知识可知光线第一次发生全反射时的入射角为θ<45°<C，故选用折射率为1.4 的光学玻
璃时此时不会发生全反射，故A 错误；
B．当θ =30°时，此时入射角为30°，选用折射率为1.6 的光学玻璃时，此时的临界角为
sinC = 1
1.6 =0.625>0.5=sin30°
故C >30°，故此时不会发生全反射，故B 错误；
C．若选用折射率为2 的光学玻璃，此时临界角为sinC = 1
2
即C =30°，此时光线第一次要发生全反射，入射角一定大于30°，即第一次发生全反射时的入射
光线和反射光线的夹角一定大于60°，根据几何关系可知第一次发生全反射时的入射光线和反射光
线的夹角等于第二次全反射入射角，故可能为70°，故C 正确；
D．若入射光线向左移动，可知第一次全反射时的反射光线向左移动，第二次全反射时的反射光线
向左移动，同理，第三次全反射时的反射光线向左移动，即出射光线向左移动，故D 正确。
故选CD。
2.（2025·广西·高考真题）如图扇形的材料，折射率大于√2，现有两条光线1 和2，从
扇形材料的A 点传播，光线1 传到圆弧（1
4 圆）AC 的中点B．光线2 传播到C 点偏上，则两
光线发生下列哪种情况（ ）
A．1 不全反射，2 全反射
B．都不全反射
C．都全反射
D．1 全反射，2 不全反射
【答案】C
42
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【详解】因n>√2可得临界角sinC = 1
n < 1
√2 = √2
2
即C<45°
因射到B 点的光线的入射角为α = 180
∘−45
∘
2
=67.5
∘>C
可知光线1 会发生全反射；因射到C 点偏上的的光线的入射角为β >45
∘>C
可知光线2 会发生全反射。
故选C。
3．（2025·广东·高考真题）如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂
直射入顶角为
的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为
，该折射率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】光路图如图所示
则有折射定律可得
故选A。
4．（2025·湖南·高考真题）如图，ABC 为半圆柱体透明介质的横截面，AC 为直径，B
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为ABC 的中点。真空中一束单色光从AC 边射入介质，入射点为A 点，折射光直接由
B 点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是（ ）
A．入射角θ 小于45°
B．该介质折射率大于
C．增大入射角，该单色光在BC 上可能发生全反射
D．减小入射角，该单色光在AB 上可能发生全反射
【答案】D
【详解】AB．根据题意，画出光路图，如图所示
由几何关系可知，折射角为45°，则由折射定律有
则有
，
解得
故AB 错误；
C．根据题意，由
可知
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即
增大入射角，光路图如图所示
由几何关系可知，光在BC 上的入射角小于45°，则该单色光在BC 上不可能发生全反
射，故C 错误；
D．减小入射角，光路图如图所示
由几何关系可知，光在AB 上的入射角大于45°，可能大于临界角，则该单色光在AB 上
可能发生全反射，故D 正确。
故选D。
5．（2025·甘肃·高考真题）已知一圆台容器，高
，上口径
，容器
底部中心有一质点，未装入水时，人眼从容器边缘无法观测到该质点，装入某种液体
后，恰好可以看到，此时液面高度
，人眼观测角度
满足
，人眼到
入射处距离为
。光在真空中的传播速度
，求：
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(1)该液体的折射率；
(2)光从底部质点反射至人眼全过程的时间。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）根据题意，画出光路图，如图所示
由几何关系可得
，
则有
，
则
由折射定律可得该液体的折射率为
（2）根据题意，由图可知，光在空气中传播的距离为
光在液体中的传播距离为
光在液体中的传播速度为
则光从底部质点反射至人眼全过程的时间
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6．（2025·云南·高考真题）用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲
所示。盖玻片底部中心位置O 点的样品等效为点光源，为避免O 点发出的光在盖玻片
上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖
玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度
，盖玻片与物镜的间距
，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速
。
(1)求未滴油时，O 点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积（结果保留2 位有效数
字）；
(2)滴油前后，光从O 点传播到物镜的最短时间分别为
，求
（结果保留2 位
有效数字）。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）由折射定律可知，全反射的临界角满足
设未滴油时，O 点发出的光在盖玻片的上表面的透光圆的半径为r，由几何关系
代入数据解得
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根据
所以未滴油时，O 点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为
（2）当光从O 点垂直于盖玻片的上表面入射时，传播的时间最短，则未滴油滴时，光
从O 点传播到物镜的最短时间为
滴油滴时，光从O 点传播到物镜的最短时间为
故
7．（2024·重庆·高考真题）某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如
图所示，其宽度为16cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反
射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率
n。忽略气壁厚度，由该方案可知（ ）
A．若h = 4cm，则
B．若h = 6cm，则
C．若
，则h = 10cm
D．若
，则h = 5cm
【答案】B
【详解】根据几何关系画出光路图，如图所示
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标注入射角θ1，折射角θ2，根据折射定律可得
A．若
，则
，故A 错误；
B．若
，则
，故B 正确；
C．若
，则
，故C 错误；
D．若
，则
，故D 错误。
故选B。
8.（2024·浙江·高考真题）如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则（
）
A．激光在水和空气中速度相同
B．激光在水流中有全反射现象
C．水在空中做匀速率曲线运动
D．水在水平方向做匀加速运动
【答案】B
【详解】A．光在介质中的速度为v = c
n，故激光在水中的传播速度小于在空气中的传播速度，故A
错误；
B．水流导光的原理为光在水中射到水与空气分界面时入射角大于临界角，发生了全反射，故B 正
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确；
C．水在空中只受到重力作用，做匀变速曲线运动，速度在增大，故C 错误；
D．水在水平方向做匀速直线运动，故D 错误。
故选B。
9．（2024·贵州·高考真题）一种测量液体折射率的V 形容器，由两块材质相同的直角棱镜粘合，并
封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右
边棱镜射出，其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为
，光在棱镜和液体中的传播速
度分别为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】由图可知光从棱镜进入液体中时，入射角小于折射角，根据折射定律可知
根据折射率的速度表达式
可得
故选A。
10．（2024·海南·高考真题）一正三角形OPQ 玻璃砖，某束光线垂直于OP 射入，恰好在PQ 界面
发生全反射，则玻璃砖的折射率（ ）
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A．
B．
C．
D．2
【答案】C
【详解】如图所示
根据几何关系可知光线在PQ 界面的入射角为
根据全反射的临界条件可得
解得
故选C。
11．（2024·甘肃·高考真题）如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a 从空气沿半径
方向入射到圆心O，当
时，反射光b 和折射光c 刚好垂直。下列说法正确的是（ ）
A．该材料对红光的折射率为
B．若
，光线c 消失
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C．若入射光a 变为白光，光线b 为白光
D．若入射光a 变为紫光，光线b 和c 仍然垂直
【答案】ABC
【详解】A．根据几何关系可知从材料内发生折射时光线的折射角为
，故折射率为
故A 正确；
B．设临界角为C，得
故
，故若
，会发生全反射，光线c 消失，故B 正确；
C．由于光线b 为反射光线，反射角等于入射角，故当入射光a 变为白光，光线b 为白光，故C 正确；
D．对同种介质，紫光的折射率比红光大，故若入射光a 变为紫光，折射角将变大，光线b 和c 不
会垂直，故D 错误。
故选ABC。
12．（2024·山东·高考真题）某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O 点，半径为R；
直角三棱镜FG 边的延长线过O 点，EG 边平行于AB 边且长度等于R，∠FEG=30°。横截面所在平
面内，单色光线以θ 角入射到EF 边发生折射，折射光线垂直EG 边射出。已知玻璃砖和三棱镜对
该单色光的折射率均为1.5。
（1）求sinθ；
（2）以θ 角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB 可以发生全反射，求光线在EF 上入射点
D（图中未标出）到E 点距离的范围。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）由题意设光在三棱镜中的折射角为
，则根据折射定律有
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由于折射光线垂直EG 边射出，根据几何关系可知
代入数据解得
（2）根据题意作出单色光第一次到达半圆弧AMB 恰好发生全反射的光路图如图
则根据几何关系可知FE 上从P 点到E 点以
角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB 都可以发生
全反射，根据全反射临界角公式有
设P 点到FG 的距离为l，则根据几何关系有
又因为
联立解得
所以光线在EF 上的入射点D 到E 点的距离范围为
13．（2023·全国·高考真题）如图，一折射率为
的棱镜的横截面为等腰直角三角形
，
，BC 边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC 方向经AB 边上的M 点射
入棱镜，若这束光被BC 边反射后恰好射向顶点A，求M 点到A 点的距离。
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【答案】
【详解】由题意可知做出光路图如图所示
光线垂直于BC 方向射入，根据几何关系可知入射角为45°；由于棱镜折射率为
，根据
有
则折射角为30°；
，因为
，所以光在BC 面的入射角为
根据反射定律可知
根据几何关系可知
，即
为等腰三角形，则
又因为
与
相似，故有
由题知
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联立可得
所以M 到A 点的距离为
14．（2023·山东·高考真题）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化
如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为
，折射率为n（
）。M、N 下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M 内多次全反射后从下端面射向被测物
体，经被测物体表面镜面反射至N 下端面，N 下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离
有关。
（1）从M 下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为
，求
的正弦值；
（2）被测物体自上而下微小移动，使N 下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝
下端面到被测物体距离b 的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）由题意可知当光在两侧刚好发生全反射时从M 下端面出射的光与竖直方向夹角最大，
设光在M 下端与竖直方向的偏角为α，此时
可得
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又因为
所以
（2）根据题意要使N 下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路图如图所示
则玻璃丝下端面到被测物体距离b 的相应范围应该为
当距离最近时有
当距离最远时有
根据（1）可知
联立可得
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所以满足条件的范围为
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