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第38 讲 光学
目录
考情探究...........................................................................................................................
知识梳理...........................................................................................................................
探究核心考点...................................................................................................................
考点一 光的折射及色散................................................................................................................
考点二 光的全反射问题................................................................................................................
考点三 光的波长、介质折射率的测定........................................................................................
考点四 光的干涉、衍射和偏振....................................................................................................
三阶突破训练...................................................................................................................
基础过关..........................................................................................................................................
能力提升..........................................................................................................................................
真题感知..........................................................................................................................................
一、5 年真题考点分布
5 年考情
考题示例
考点分析
关联考点
2025 年甘肃卷，第13 题
2025 年广东卷，第4 题
2025 年河南卷，第2 题
2025 年山东卷，第16 题
2024 年广东卷，第6 题
2023 年浙江1 月卷，第13 题
2023 年江苏卷，第5 题
光的折射及色散
折射率
1
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2023 年全国甲卷，第15 题
2023 年全国乙卷，第16 题
2022 年浙江1 月卷，第11 题
2022 年湖北卷，第14 题
2021 年北京卷，第2 题
2021 年湖北卷，第5 题
2021 年湖南卷，第8 题
2021 年浙江卷，第12 题
2025 年安徽卷，第13 题
2025 年广西卷，第5 题
2025 年河北卷，第13 题
2025 年湖北卷，第13 题
2025 年湖南卷，第3 题
2025 年江苏卷，第7 题
2025 年四川卷，第9 题
2025 年山东卷，第15 题
2025 年云南卷，第13 题
2024 年甘肃卷，第10 题
2024 年江苏卷，第6 题
2024 年全国甲卷，第16 题
2024 年山东卷，第15 题
2023 年福建卷，第3 题
2023 年湖北卷，第6 题
2023 年湖南卷，第7 题
2023 年山东卷，第16 题
2023 年浙江6 月卷，第13 题
2022 年浙江6 月卷，第8 题
2022 年全国乙卷，第16 题
2022 年全国甲卷，第16 题
2022 年发广东卷，第18 题
2022 年湖南卷，第18 题
2022 年辽宁卷，第5 题
2022 年山东卷，第7 题
2022 年重庆卷，第18 题
2021 年全国甲卷，第15 题
2021 年广东卷，第18 题
光的全反射问题
折射率
临界角
光电效应方程
2
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2021 年海南卷，第6 题
2021 年河北卷，第18 题
2021 年江苏卷，第7 题
2021 年辽宁卷，第4 题
2021 年山东卷，第15 题
2025 年北京卷，第15 题
2025 年海南卷，第8 题
2025 年重庆卷，第4 题
2024 年安徽卷，第11 题
2024 年北京卷，第15 题
2024 年湖北卷，第11 题
2024 年广东卷，第11（3）
题2024 年河北卷，第11 题
2024 年江西卷，第9 题
2024 年上海卷，第5 题
2023 年广东卷，第11 题
2023 年海南卷，第14 题
2021 年全国乙卷，第16 题
2021 年浙江卷，第18 题
光的波长、介质折射率的测
定
折射率
临界角
双缝干涉
2025 年北京卷，第2 题
2025 年山东卷，第3 题
2025 年黑龙江、吉林、辽
宁、内蒙古卷，第3 题
2024 年浙江1 月卷，第14 题
2024 年广西卷，第9 题
2024 年湖南卷，第9 题
2024 年江苏卷，第2 题
2024 年辽宁卷，第4 题
2024 年山东卷，第4 题
2023 年北京卷，第2 题
2023 年河北卷，第2 题
2023 年江苏卷，第6 题
2023 年山东卷，第5 题
2023 年天津卷，第4 题
2023 年重庆卷，第5 题
2022 年浙江6 月卷，第4 题
光的干涉、衍射和偏振
全反射
光的干涉、偏振
激光
电磁场
电磁波
黑体辐射
德布罗意波
3
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2022 年北京卷，第2 题
2022 年山东卷，第10 题
2021 年江苏卷，第6 题
2021 年山东卷，第7 题
2021 年浙江卷，第16 题
二、命题规律及备考策略
【命题规律】本讲内容是新高考卷的必考内容。本类试题主要考查光的折射、全反射、色散及干涉问题。
【备考策略】1.理解、掌握光的折射和全反射，会计算介质的折射率、全反射的临界角。
2.熟悉色散的规律。
3.具备数形结合的思想意识。
4.会解决光的干涉、衍射、偏振问题。
5.了解激光的特点。
【命题预测】本节内容是新高考卷的必考内容，尤其是折射率的计算、全反射临界角的计算及双缝干涉。
一、折射定律 折射率
1．折射定律
(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两
侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．
(2)表达式：＝n12(n12为比例常数)．
2．折射率
(1)定义式：n＝.
(2)计算公式：n＝.因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1.
3．对折射率的理解
(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在该介质中传播速度的大小v＝.
(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．
①同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小．
②同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．
4．光路的可逆性
在光的折射现象中，光路是可逆的．如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入
4
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射光线发生折射．
5．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
对光线
的作用
通过平行玻璃砖的光线
不改变传播方向，但要
发生侧移
通过三棱镜的光线经两
次折射后，出射光线向
棱镜底面偏折
圆界面的法线是过圆
心的直线，光线经过
两次折射后向圆心偏
折
二、全反射
1．光密介质与光疏介质
介质
光密介质
光疏介质
折射率
大
小
光速
小
大
相对性
若n 甲＞n 乙，则甲相对乙是光密介质
若n 甲＜n 丙，则甲相对丙是光疏介质
2.全反射
(1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线消失，只剩下反射光线的现
象．
(2)条件：①光从光密介质射向光疏介质．②入射角大于或等于临界角．
(3)临界角：折射角等于90°时的入射角．若光从介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角
为C，由n＝，得sin C＝.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．
3．光导纤维
光导纤维的原理是利用光的全反射(如图)．
4．分析综合问题的基本思路
(1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质．
(2)判断入射角是否大于或等于临界角，明确是否会发生全反射现象．
(3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识推
断和求解相关问题．
三、光的干涉现象
1．双缝干涉
5
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(1)条纹间距：Δx＝λ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大．
(2)明暗条纹的判断方法：
如图所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P′点的路程差为Δr＝r2－r1.
当Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)时，光屏上P′处出现明条纹．
当Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)时，光屏上P′处出现暗条纹．
2．薄膜干涉
(1)形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．光照射到薄膜上时，
从膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加．
(2)明暗条纹的判断方法：
两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr 等于薄膜厚度的2 倍，光在薄膜中的波长为λ.
在P1、P2处，Δr＝nλ(n＝1,2,3，…)，薄膜上出现明条纹．
在Q 处，Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)，薄膜上出现暗条纹．
(3)应用：增透膜、检查平面的平整度．
四、光的衍射和偏振现象
1．光的衍射
发生明显衍射现象的条件：只有当障碍物或狭缝的尺寸足够小的时候，衍射现象才会明显．
2．光的偏振
(1)自然光：包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相
同．
(2)偏振光：在垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光．
(3)偏振光的形成
①让自然光通过偏振片形成偏振光．
②让自然光在两种介质的界面发生反射和折射，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光．
(4)偏振光的应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等．
(5)光的偏振现象说明光是一种横波．
3．单缝衍射与双缝干涉的比较
单缝衍射
双缝干涉
不同点
条纹宽度
条纹宽度不等，中央最宽
条纹宽度相等
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条纹间距
各相邻亮条纹间距不等
各相邻亮(暗) 条纹等间距
亮度情况
中央条纹最亮，两边变暗
条纹清晰，亮度基本相同
相同点
干涉、衍射都是波特有的现象，都属于波的叠加；干
涉、衍射都有明暗相间的条纹
4.光的干涉和衍射的本质
从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，光的干涉和衍射都属于光波的叠加，干涉是从单
缝通过两列频率相同的光在屏上叠加形成的，衍射是由来自单缝上不同位置的光在屏上叠加形成的．
五、测量玻璃的折射率
1．实验原理
如图所示，当光线AO 以一定的入射角θ1透过一块两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO
对应的出射光线O′B，从而画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO′，求出折射角θ2，再根据n＝或n
＝计算出玻璃的折射率．
2．实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．
3．实验步骤
(1)用图钉把白纸固定在木板上．
(2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O 为入射点，作过O 点的法线MM′.
(3)画出线段AO 作为入射光线，并在AO 上插上P1、P2两根大头针．
(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′.
(5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛
这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、
P 2 的像，再插上P4，使P4挡住P1、P2的像和P3.
(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B 及出射点O′，连接O、
O′得到线段OO′.
(7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.
(8)改变入射角，重复实验．
4．数据分析
(1)计算法
用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角时的，并取平均值．
(2)图像法
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改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2的图像，由n＝可知图像应是过原点的直
线，如图所示，其斜率为折射率．
(3)“单位圆”法
以入射点O 为圆心，以一定的长度R 为半径画圆，如图所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝
＝.只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n.
5．注意事项
(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离
要稍大一些．
(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)．
(3)操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当尺子画界线．
(4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变．
(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm 以上，若宽度太小，则测量误差较大．
六、用双缝干涉测量光的波长
1．实验原理
单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)条纹间距Δx 与双缝间距d、双缝
到屏的距离l、单色光波长λ 之间满足λ＝Δx.
2．实验步骤
(1)观察双缝干涉图样
①将光源、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上，如图所示．
②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．
③调节各器件的高度和角度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏．
④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5～10 cm.
⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．
8
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(2)测量单色光的波长
①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．
②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a1，将该条纹记为第1 条亮条纹；转
动手轮，使分划板中心刻线移动至第n 条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数an.
③用刻度尺测量双缝与光屏间距离l(d 是已知的)．
④改变双缝间的距离d，双缝到屏的距离l，重复测量．
3．数据分析
(1)条纹间距Δx＝.
(2)波长λ＝Δx.
(3)计算多组数据，求λ 的平均值．
4．注意事项
(1)安装时，注意使光源、透镜、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平
行且间距适当．
(2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近．
(3)调节的基本依据：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴；干涉
条纹不清晰，一般原因是单缝与双缝不平行．
考点一 光的折射及色散
典例1．（2025·北京市东城区·一模）如图所示，一束复色光沿半径方向射向半圆形玻璃砖，经折射后射出
到空气中。该复色光由红、蓝两种单色光组成。下列说法正确的是（ ）
A.
光是红光，
光是蓝光
B. 在该玻璃砖中，
光的传播速度小于
光的传播速度
C. 该玻璃砖对
光的折射率小于对
光的折射率
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D. 若
光能使某金属发生光电效应，则
光也一定能
【答案】B
【解析】AC．两种光从玻璃砖射出时，设入射角为，折射角分别为
、
，根据折射定律
由题图可知
则
则
光是蓝光，
光是红光，故AC 错误；
B．根据
可知在该玻璃砖中，
光的传播速度小于
光的传播速度，故B 正确；
D．
光折射率大，则频率大，则
光光子能量大，若
光能使某金属发生光电效应，
光不一定能使某
金属发生光电效应，故D 错误。
故选B
典例2．（2025·东北三省四市教研联合体·二模）某校物理实验小组用镀有反射膜的三棱镜进行实验，如图，
棱镜截面为直角三角形ABC，其中
，AB 长为
，AC 镀有反射膜。一单色激光与AB 成
37°角从真空射向AB 边的中点D，折射后垂直入射到反射膜并沿原路返回在D 点射出三棱镜。已知真空
中光速
，
。求：
（1）三棱镜对该单色激光的折射率n；
（2）不考虑激光在AB 内表面的反射，该单色激光在棱镜中的传播时间 t。
【答案】（1）1.2 （2）6×10-11s
【解析】
【小问1 详解】
根据题意，折射角为
，根据折射定律得，
【小问2 详解】
该单色光在玻璃中的传播速度为
，单色激光在棱镜中的传播时间为
典例3．（2025·广东省·一模）一条小渔船停在平静的水面上，渔船前端有一警示灯P 离水面的高度为
h1=0.75 m；渔船正前方有A、B 两浮标，浮标A 与P 的水平距离为S1=1.0m，示意如图。一潜水员在浮标
A 前方S2=1.5 m 处下潜到眼睛距离水面深度为h2=2.0 m 时，看到警示灯P 刚好被浮标A 挡住。船上在警示
10
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灯P 后方与P 水平距离为
的位置有一小照明灯泡Q，潜水员看见小灯泡Q 恰好被浮标B 挡住，
此时浮标B 与潜水员的水平距离也为
．求：
（1）水的折射率n．
（2）小灯泡Q 离水面的高度是多少？
【答案】（1）
；（2）2.80m
【解析】
【详解】
（1）设从P 发出的一条光线，恰好被浮标A 挡住时，入射角、折射角分别为
、
，则：
水的折射率
由①②③得
11
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（2）潜水员看见小灯泡Q 的光路图如下:
又
得
又由几何关系得
解得
跟踪训练1．（2025·湘豫名校联考·三模）如图所示，半球形均匀玻璃砖过球心O 的截面为MPN，PO 与底
面垂直。由红、蓝两种单色光组成的一束细光束从P 点入射，入射角为45°，折射光线分别打在直径MN
的a、b 点。下列说法正确的是（ ）
A. 打到a 点的光为蓝光
12
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B. 打到a 点的光在底面可能发生全反射
C. 若两束光能从a、b 射出底面，出射光线不平行
D. 光由P 到a 传播的时间比由P 到b 传播的时间短
【答案】D
【解析】A．设入射角为i，折射角为r，玻璃的折射率为n。由折射定律有n=
蓝光对玻璃的折射率大，折射角小，所以a 是红光，故A 错误；
B．到达底面光线的入射角i'=r，设折射角r'，有n=
可得r'=i=45°
可知打到a、b 的光在底面均不能发生全反射，故B 错误；
C．从底面射出的两束光折射角均为45°，出射光线平行，故C 错误。
D．光在玻璃中的速度v=
传播距离L=
传播时间t=
由于r<45°，2r<90°，r 越大，sin2r 越大，t 越小，可知光由P 到a 传播的时间比由b 传播的时间短，故D
正确。
故选D。
跟踪训练2．（2025·山西、陕西、宁夏、青海四省区·二模）如图所示的透明介质，横截面为长方形
，在下表面镀上不透光物质，
边长为
，一束激光与
边的夹角为
，从
边上的
点射人，折射光线经过
边上的
点反射后正好到达
点。已知
点的入射光线与反射光线垂直，
、
两点间的距离为
，光在真空中的传播速度大小为
，求∶
13
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（1）透明介质对此激光束的折射率；
（2）此激光束从
到
再到
传播
总时间。
【答案】（1）n =
（2）t =
【解析】
【小问1 详解】
由几何关系可得激光束在E 点的入射角i = 60°
折射角
由题意可得∠DFE = 90°，则∠EFB = ∠DFC = 45°
可得r = 45°
由n =
解得n =
【小问2 详解】
由几何关系有EF =
，BF = L，
，FD =
又n =
此激光束从E 到F 再到D 传播的总时间t =
解得t =
跟踪训练3．（2025·河南省焦作市·二模）假设不考虑大气对阳光的折射作用，太阳光恰好能够照亮半个地
球，赤道处“昼”“夜”时长可视为相同。然而，由于大气层的存在，太阳光线在大气层中折射，致使
“昼”“夜”时长不等。为了研究这一现象，可以简化为这样的等效模型：不均匀的大气可等效为折射率
等于
的均匀大气，大气层的厚度等效后等于地球半径R。根据该简化模型，可计算出赤道处白“昼”
时长约为（ ）
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A. 10h
B. 11h
C. 13h
D. 14h
【答案】D
【解析】太阳光是平行光，临界光路图如图所示
由此可见，“昼”长“夜”短，由几何关系可得临界光线的折射角
可知临界光线的折射角为
根据折射定律
可得
由几何关系可知，地球多转α 角度便看不见太阳了，有
一个住在赤道上
人在太阳“日出”前、“落山”后能看到太阳的时间为
可推知白“昼”时长约为
故选D。
考点二 光的全反射问题
典例1．（2025·安徽省·一模）如图所示为一款新型玻璃艺术灯具，灯具为一正四棱柱，在底面中心有一点
光源。已知该玻璃灯具的折射率为
，若在上表面刚好全部有光射出，则正四棱柱的高与上下底面棱
长的比值为（ ）
A.
B.
C.
D. 2
【答案】C
【解析】由题中上表面刚好全部有光射出，即光在正四棱柱顶点处发生全反射，如图所示
15
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图中角度恰好为临界角，则
即
设正四棱柱的高为h，上下底面的边长为a，根据几何关系
解得
故选C。
典例2．（2025·贵州省毕节市·三模）如图所示为某汽车大灯结构的简化图，由左侧旋转抛物面和右侧半径
为
的半球透镜组成，对称轴
以下装有挡光片，光源位于抛物面的焦点处。从光源直达抛物面的光，
经抛物面反射后，均与
平行，其中某一束光，从竖直直径AB 上的C 点射入半球透镜，折射后出射光
线与水平面成
。已知
，不考虑光的多次反射，求：
（1）半球透镜的折射率；
（2）平行于
且能从半球透镜出射的所有入射光线中，距离
的最大距离。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1 详解】
光路图如图所示
16
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根据几何关系得
解得
由折射定律得
解得
【小问2 详解】
根据光的全反射定律得
由几何关系得
解得
典例3．（2025·辽宁省锦州市·一模）如图（a）所示轻质弹簧下端固定在水池底部，上端固定一个小灯泡，
其大小可忽略，点光源在水面上的投影位置为O'点，点光源静止不动时在O 点，距离水面深度为
OO'=h=1.5m，现让点光源在竖直方向做简谐运动，其振动图像如图（b）所示，已知振幅为A，周期为
2s，光源向左照射的最远位置记为P，当点光源距离水面最近时P 在a 点，点光源距离水面最远时P 在e
点，已知图（a）中ac=ce，bc=cd，水的折射率为
，则（ ）
A. 光斑振幅为
A
B. 光斑振幅为
A
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C. 点光源在O 点时，有光射出水而的面积为
m²
D. 点光源在O 点时，有光射出水而的面积为
m²
【答案】D
【解析】AB．设光从水中射出空气发生全反射的临界角为C，根据全反射临界角公式
根据几何关系可得光斑振幅满足
可得光斑振幅为
故AB 错误；
CD．点光源在O 点时，根据几何关系可得
解得
有光射出水而的面积为
故C 错误，D 正确。
故选D。
跟踪训练1．（2025·安徽省黄山市·二模）光纤通信具有诸多优点。一根粗细均匀的光导纤维束置于空气中，
AB 段为半圆形，光导纤维束的横截面直径为d。一束激光在光导纤维内的传播过程中到达半圆直径上A 点，
方向与内表面夹角θ=30°，之后在半圆形光导纤维内发生5 次全反射（不含A、B 位置），从半圆直径上B
点射出半圆形部分。已知光在光导纤维半圆的外圆表面均恰好发生全反射，过光导纤维中轴线的剖面及光
路如图所示。已知真空中光速为c。求：
（1）该光导纤维的折射率；
（2）该光束在半圆形光导纤维中传播的时间。
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【答案】（1）2 （2）
【解析】
【小问1 详解】
光在光导纤维半圆的外圆内表面恰好发生全反射，光路图如图所示
由于可知，发生全反射的临界角为30°，根据公式
可得光导纤维的折射率
【小问2 详解】
设OA 长为r，则
根据几何关系可得
解得
光在光导纤维中的传播速度
光在光导纤维中的路程
则该光束在半圆形光导纤维中运动的时间为
跟踪训练2．（2025·浙江省北斗星盟·三模）半球体透明介质ABC 和置于底部的发光管芯PQ 组成照明装置。
管芯是一个圆心与介质的球心O 重合的圆面，装置的截面如图所示。已知半球体的半径为R，圆面的半径
为
，透明介质的折射率为
，则（ ）
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A. 管芯射向半球面的所有光线都将从圆弧区域射出
B. 圆弧区域有光线射出和没有光线射出
比例为
C. 射向半球面的所有光线都能射出的相应管芯面积为
D. 射向半球面的光线，所有光线都能射出圆弧面与部分光线能射出圆弧面的相应管芯长度之比为2：1
【答案】D
【解析】A．管芯射向半球面的某些光线可能在圆弧区域发生全反射，A 错误；
B．因为从圆心O 处发出的光线均可从球面射出，可知半球面所有区域均有光线射出，B 错误；
C．根据
可得临界角
最难射出的是平行于竖直边OB 的边界，知
解得
相应的面积
故C 错误；
D．射向半球面的光线，所有光线都能射出圆弧面与部分光线能射出圆弧面的相应管芯长度之比为
故D 正确。
故选D。
跟踪训练3．（2025·甘肃省白银市第八中学·三模）如图所示，某透明介质的OM 边水平，ON 边与OM 边
夹角为45°，
为圆心角为90°的圆弧，且M、N 在同一竖直线上，一束宽度与OM 边等长的单色平行光
竖直向下射入介质中。已知介质对该单色光的折射率为1.5，OM=1m，圆弧
关于PQ 对称，且与PQ
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的交点为F 点，
，
，
，
。
不考虑光在介质内的多次反射，求：
（1）圆弧
上有光透出的部分的弧长；
（2）从圆弧
（不含
点）上透出的光与
的交点到
点的最近距离。（结果均保留两位小数）
【答案】（1）1.04m
（2）0.24m
【解析】
【小问1 详解】
根据全反射公式
，可得
，可知光线在
边上发生全反射，光线水平向右
根据几何关系,可知圆弧
的半径为
光线在
上某位置恰好发生全反射，圆弧
上有光透出的部分的弧长为
【小问2 详解】
设光线从
上射出时的入射角为
，折射角为，透出的光与
的交点到
点的距离为
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，根据正弦定理有
可得
，随的增大而减小
当
时，距离最近为
考点三 光的波长、介质折射率的测定
典例1．（2025·北京市东城区·一模）如图所示是双缝干涉实验装置，用绿色激光照射双缝时，光屏上有明
暗相间的条纹。若其他条件不变，则下列说法正确的是（ ）
A. 减小双缝到光屏的距离，条纹间距变小
B. 减小光源到双缝的距离，条纹间距变大
C. 换用蓝色激光照射双缝，条纹间距变大
D. 换用红色激光照射双缝，条纹间距变小
【答案】A
【解析】根据条纹间距公式
其中
为双缝到光屏的距离，
为双缝的宽度：
A．根据条纹间距公式
可知减小双缝到光屏的距离，条纹间距变小，故A 正确；
B．根据条纹间距公式
可知减小光源到双缝的距离，条纹间距不变，故B 错误；
C．蓝光的波长绿光的波长短，根据条纹间距公式
可知换用蓝色激光照射双缝，条纹间距变小，
故C 错误；
D．红光的波长绿光的波长长，根据条纹间距公式
可知换用红色激光照射双缝，条纹间距变大，
故D 错误。
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故选A。
典例2．（2025·山东省烟台市·三模）1807 年，托马斯·杨利用两条“狭缝”获得了光的干涉条纹。1834 年，
洛埃利用“平面镜”同样获得杨式双缝干涉的结果。装置如下图所示，S 为单色点光源，下列能使干涉条纹
间距变小的操作是（ ）
A. 水平向左略微平移平面镜
B. 水平向右略微平移平面镜
C. 竖直向上略微平移平面镜
D. 竖直向下略微平移平面镜
【答案】D
【解析】将本题中的干涉等效看成双缝干涉，设光源S 到光屏的距离为，光源S 与镜子的竖直距离为
，
该光的波长为
，可得干涉条纹间距表达式为
。
AB．根据公式
可知水平向左略微平移平面镜或水平向右略微平移平面镜，对
没有影响，故AB 错误；
C．根据公式
可知竖直向上略微平移平面镜，
减小，则
变大，故C 错误；
D．根据公式
可知竖直向下略微平移平面镜，
增大，则
变小，故D 正确。
故选D。
典例3．（2025·河北省保定市·一模）某实验小组用插针法测量玻璃的折射率。
（1）在白纸上放好玻璃砖，
和
分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示。在玻璃砖的一侧
插上两枚大头针
和
，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上一枚大头针
，使其挡住
与
的像。当再插上一枚大头针
时，应该有哪些注意事项______。（写出一项且符合
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实验操作要求即可）
（2）如图甲，插完大头针后，取下玻璃砖，用铅笔分别连接
和
，与
和
分别交于
和
，用直尺测量
的长度，记为。然后以
点为起始端在
上量取长度为的线段，由这个线段
的另一个端点向法线
做垂线，测得该垂线段距离为
，再测得
的距离为
，则玻璃砖的折射率
______。（用题目中测得的物理量表示）
（3）某同学在画完边界
时，不小心将玻璃砖向上平移了一小段距离，然后画出下边界
，导致两
边界间距略小于玻璃砖宽度，如图乙所示。其他实验操作步骤均无误，那他测得的折射率与真实值相比
______（选填“偏大”、“偏小”、“不变”或“无法确定”）。
（4）以下实验操作符合实验操作规范或者能减小测量误差的是______
A.
与法线
的夹角应适当大一些
B. 玻璃砖的厚度可适当小一些
C. 在画
和
时或者连接
和
时，可以用玻璃砖替代直尺画线
D. 要避免用水笔画线或者用手直接触摸玻璃砖光洁的光学面
【答案】（1）使
挡住
和
、
的像
（2）
（3）偏大 （4）AD
【解析】
【小问1 详解】
在白纸上放好玻璃砖，
和
分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示。在玻璃砖的一侧插上两
枚大头针
和
，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上一枚大头针
，使
其挡住
与
的像。当再插上一枚大头针
时，使
挡住
和
、
的像。
【小问2 详解】
由题可知，入射角的正弦
折射角的正弦
则玻璃砖的折射率
【小问3 详解】
如图所示，由几何知识可得，测出的折射角小于正确操作时的折射角，根据折射定律，测得的折射率将偏
大。
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【小问4 详解】
A．
与法线
的夹角应适当大一些，可以减小测量误差，故A 正确；
B．玻璃砖的厚度适当小一些不影响测量误差，故B 错误；
C．不可以用玻璃砖替代直尺画线，故C 错误；
D．要避免用水笔画线或者用手直接触摸玻璃砖光洁的光学面，故D 正确。
故选AD。
跟踪训练1．（2025·辽宁省朝阳市建平县实验中学·三模）下列四幅图所涉及的光学现象和相应的描述中，
说法正确的是（ ）
A. 图
是内窥镜，可以把光传送到人体内部进行照明，是利用了光的全反射
B. 图
是阳光下观察肥皂膜，看到了彩色条纹，这是光的干涉现象，实验时肥皂膜应水平放置
C. 图
是单色平行光线通过狭缝得到的干涉图样
D. 图
是用偏振眼镜观看立体电影，说明光是一种纵波
【答案】A
【解析】A．图
是内窥镜，可以把光传送到人体内部进行照明，是利用了光
全反射，A 正确；
B．图
是阳光下观察肥皂膜，看到了彩色条纹，这是光的干涉现象，是肥皂膜两表面反射光形成的干
涉图样，实验时肥皂膜不一定需要水平放置，B 错误；
C．图
是单色平行光线通过狭缝得到的衍射图样，C 错误；
D．图
是利用偏振眼镜能观看立体电影，偏振是横波的特点，光的偏振现象说明光是横波，D 错误。
故选A。
跟踪训练2．（2025·辽宁省辽西重点高中·二模）
（1）在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中（实验装置如图），下列说法正确的是（ ）
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A. 调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝
B. 测量某条干涉亮条纹位置时，应使分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐
C. 为了减小测量误差，可用测量头测出n 条亮条纹间的距离a，求出相邻两条亮条纹间距
D. 某同学用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹的间距，可以采用的方法是改用蓝光作为入射光
（2）已知双缝到光屏之间的距离
，双缝之间的距离
，单缝到双缝之间的距离
，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A 亮条纹
的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B 亮条纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图所示，
A 位置读数为______mm。则入射光的波长
______m（结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）BC （2） ①. 11.1 ②. 6.4×10-7
【解析】
【小问1 详解】
A．实验时，调节光源的高度和角度，让光源中心位于遮光筒的中心轴线上，使它发出的光束沿着遮光筒
的轴线把屏照亮，然后放好单缝和双缝，故A 错误；
B．实验中，测量某条干涉亮条纹位置时，应使分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐，故B 正确；
C．为了减小测量误差，可用测量头测出n 条亮条纹间的距离a，然后求出相邻两条亮条纹间距
故C 正确；
D．根据
某同学用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹的间距，可以增大入射光的波长，由于蓝光的波长小于黄光
的波长，可知，不能够改用蓝光作为入射光，故D 错误。
故选BC。
【小问2 详解】
[1]根据游标卡尺的读数规律，A 位置读数为
[2]根据游标卡尺的读数规律，B 位置读数为
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则相邻明条纹中心之间
间距
根据
解得
跟踪训练3．（2025·云南省昆明市·一模）实验小组用“插针法”测量一玻璃砖的折射率，实验过程如下：
（1）在白纸上画出一条直线a 作为界面，将长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一长边与a 对齐。将直尺对
齐玻璃砖的另一长边，按住直尺不动，将玻璃砖取下，画出直线a'代表玻璃砖的另一边。
（2）将玻璃砖放回直线a、a'之间，在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大
头针，使P2将P1挡住，如图甲所示。在眼睛这一侧，插上大头针P3，要求P3能挡住_________（选填
“P1”“P2”或“P1和P2”）的像，依此类推再插上大头针P4。
（3）某次实验时，得到P1、P2、P3、P4位置及界面a、a'如图乙所示，请在图乙中作出本次实验光线穿过
玻璃砖的光路图_____。
（4）在图乙中，设入射光线与a 的交点为A，作出法线NN'，如图丙所示。以入射点A 为圆心作圆，圆与
入射光线交于C 点，与折射光线交于B 点，测得B 点到法线NN'的距离为d，C 点到法线NN'的距离为d2，
则玻璃砖折射率n=___________。
【答案】 ①. P1和P2 ②.
③.
【解析】[1]插上大头针P3，应使P3挡住P1、P2的像；插上大头针P4、使P4挡住P1、P2的像和P3。
[2]根据实验原理，光路如图
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[3]设入射角、折射角分别为i、r，如图
玻璃的折射率
考点四 光的干涉、衍射和偏振
典例1．（2025·江苏省宿迁市·三模）人眼的瞳孔直径是毫米数量级的。假想有一种眼睛的瞳孔是微米数量
级的圆孔，能感觉非常微弱的光线。这种眼睛正对太阳，太阳光经瞳孔形成的衍射图样是（ ）
A. 明暗相间的白色平行直条纹
B. 明暗相间的彩色平行直条纹
C. 中央为圆形暗斑，外围有彩色圆环
D. 中央为圆形白色光斑，外围有彩色圆环
【答案】D
【解析】可见光的波长为400～760nm，即0.40～0.76 微米，则瞳孔是微米数量级的圆孔眼睛正对太阳，太
阳光经瞳孔可产生明显衍射，形成的衍射图样类似圆孔衍射，是中央为圆形白色光斑，外围有彩色圆环。
故选D。
典例2．（2025·湖南省邵阳市·三模）利用光在空气薄膜的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金
属丝的直径差（约为微米量级）。实验装置如图甲所示，
和
是具有标准平面的玻璃平晶，
为标准
金属丝，直径为
；A 为待测金属丝，直径为D；两者中心间距为L。实验中用波长为
的单色光垂直照
射平晶表面，观察到的干涉条纹如图乙所示，测得相邻亮条纹的间距为
，则下列说法正确的是
（ ）
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A.
B. A 与
直径相差越大，
越大
C. 轻压
左端，若
增大则有
D. 若A 与
直径相等，也可能产生图乙中类似的干涉条纹
【答案】A
【解析】A．设标准平面的玻璃平晶之间的夹角为
，根据几何关系有
令薄膜厚度为d，根据薄膜干涉条件有
（
，
，
）
根据几何关系有
即有
联立解得
故A 正确；
B．由上述分析可知，A 与
直径相差越大，
越大，
越小，故B 错误；
C．轻压
左端，直径为
减小，若
增大，结合上述可知，两标准平面玻璃平晶之间
夹角为
减小，
表明
，故C 错误；
D．若A 与
直径相等，可知空气薄膜的厚度处处相等，若能够发生上述明条纹干涉现象，则每一位置
均出现明条纹，不能够形成明暗相间的干涉条纹，即不能产生图乙中类似的干涉条纹，故D 错误。
故选A。
典例3．（2025·北京市海淀区·三模）关于光现象，下列说法正确的是（ ）
A. 为了增加光的透射，通常在摄像机的镜头表面镀一层特定厚度的薄膜，这是利用了光的干涉
B. 光照射到不透明圆盘后，在圆盘阴影中心出现一个亮斑，这是光的偏振现象
C. 在观看立体电影时，观众要戴上特制的眼镜，银幕上的图像才清晰，这副眼镜利用了光的全反射
D. 用光导纤维传输载有声音、图像以及各种数字信号的信息，这是利用了光的衍射
【答案】A
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【解析】A．为了增加光的透射，通常在摄像机的镜头表面镀一层特定厚度的薄膜，这是薄膜干涉现象，
利用了光的干涉，故A 正确；
B．光照射到不透明圆盘后，在圆盘阴影中心出现一个亮斑，这是光的衍射现象，故B 错误；
C．在观看立体电影时，观众要戴上特制的眼镜，银幕上的图像才清晰，这副眼镜利用了光的偏振，故C
错误；
D．用光导纤维传输载有声音、图像以及各种数字信号的信息，这是利用了光的全反射，故D 错误。
故选A。
跟踪训练1．（2025·山东省滨州市市·二模）某实验小组在激光的传播方向上分别放置单缝、双缝、小圆孔
和小圆板后，得到如下四幅图样，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲是小圆板“泊松亮斑”衍射图样
B. 图乙是小圆孔衍射图样
C. 图丙是双缝干涉图样
D. 图丁是双缝干涉图样
【答案】C
【解析】AB．单色光照射小圆孔做衍射的实验时，中央较大的区域内是亮的，周围是明暗相间的圆环，条
纹间距也不等，亮度向外逐渐变暗；而泊松亮斑的中间是一个比较小的亮点，亮度向外逐渐变亮，可知图
甲是小圆孔衍射图样，图乙是小圆板“泊松亮斑”衍射图样，故AB 错误；
CD．衍射与干涉图样的区别是：前者是中间亮条纹明且宽大，越向两侧宽度越小，后者明暗条纹宽度相等，
则图丙是双缝干涉图样，图丁是单缝衍射图样，故C 正确，D 错误；
故选C。
跟踪训练2．（2025·江西省赣州市·二模）如图甲所示为牛顿环，内由两块玻璃砖组成，并用三颗螺丝固定，
玻璃砖的横截面如图乙所示。在红光照射下，可看到如图丙所示的明暗相间的条纹。则（ ）
A. 出现明暗相间的条纹是因为光的衍射
B. 拧紧三颗螺丝时，会发现条纹变密集
C. 若换成蓝光照射，会发现条纹变稀疏
D. 若条纹如图丁所示，可能是玻璃板B 上表面对应位置有凹陷
【答案】D
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【解析】A．出现明暗相间的条纹是光的干涉现象，故A 错误；
B．拧紧三颗螺丝时，两块玻璃砖间的空气膜厚度变薄，根据薄膜干涉原理可知，条纹变稀疏，故B 错误；
C．蓝光波长比红光短，根据干涉条纹间距公式，波长变短，条纹间距会变小，条纹应变得更密集，故C
错误；
D．若条纹如图丁所示，局部条纹向中心弯曲。根据等厚干涉原理，同一条纹对应空气薄膜厚度相同，此
处条纹弯曲说明玻璃板B 上表面对应位置有凹陷，使得空气薄膜厚度变化异常，导致条纹出现弯曲，故D
正确。
故选D。
跟踪训练3．（2025·宁夏回族自治区石嘴山市第三中学·三模）日常生活和科技中处处蕴含物理知识，下列
说法正确的是（ ）
A. 雨后路面上
油膜形成彩色的条纹，是光的衍射现象
B. 光导纤维利用了光的全反射原理，内芯采用光密介质，外套采用光疏介质
C. 通过两支夹紧的笔杆间缝隙看发白光的灯丝能观察到彩色条纹，是光的偏振现象
D. 正在鸣笛的火车向我们疾驰而来，我们听到的声波频率与该波源的频率相比变小
【答案】B
【解析】A．雨后路面上的油膜形成彩色的条纹，是光的干涉现象，故A 错误；
B．光导纤维利用了光的全反射原理，所以内芯采用光密介质，外套采用光疏介质，故B 正确；
C．通过两支夹紧的笔杆间缝隙看发白光的灯丝能观察到彩色条纹，是光的衍射现象，故C 错误；
D．正在鸣笛的火车向我们疾驰而来，根据多普勒效应可知，我们听到的声波频率与该波源的频率相比变
大，故D 错误。
故选B。
1．（2025·福建省龙岩市·一模） 2024 年12 月30 日，哈工大科研团队取得重大突破，获得EUV 光刻机所
需的波长为
的极紫外光源，用极紫外光曝光来制造芯片，可以提高光刻机的光刻精度。如图为
EUV 光刻机的简化原理图，在投影物镜和光刻胶之间填充了折射率为1.5 的浸没液体，则极紫外光在该液
体中的波长为___________nm，比在空气中更___________（填“容易”或“不容易”）发生明显的衍射。
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【答案】 ①. 9 ②. 不容易
【解析】[1]极紫外光在该液体中的波长为
[2]光的波长越长，越容易发生明显衍射，极紫外光在该液体中的波长比在空气中短，比在空气中更不容易
发生明显的衍射。
2．（2025·甘肃省兰州市·一模）某一学习小组在实验室测量长方体玻璃砖的折射率。红色激光从空气以
入射角射到玻璃砖的AB 面上，玻璃砖中的折射角为
，之后从CD 面射出。下列说法正确的是（
）
A. 红光在此玻璃砖中的折射率为
B. 红光从CD 面射出的光线与AB 面的入射光线平行
C. 若增大AB 面
入射角，红光在CD 面可能发生全反射
D. 改用绿光以同样的入射角射到AB 面，折射角大于
【答案】B
【解析】A．根据光的折射规律可知，红光在此玻璃砖中的折射率为
A 错误；
B．作出光的传播情况，如图所示
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由几何知识及光路的可逆性可知，红光从CD 面射出的光线与AB 面的入射光线平行，B 正确；
C．若增大AB 面的入射角，红光在AB 面的折射角增大，但折射角一定小于临界角，所以红光在CD 面不
可能发生全反射，C 错误；
D．改用绿光以同样的入射角射到AB 面，由于绿光的折射率大于红光的折射率，则绿光的折射角小于
，
D 错误。
故选B。
3．（2025·广东省·一模）下列说法中正确的是（ ）
A. 图甲中，体操运动员着地时做屈膝动作的原因是为了减少动量的变化
B. 图乙中，描述的是多普勒效应，A 观察者接收到波的频率大于B 观察者接收到波的频率
C. 图丙中，使摆球A 先摆动，则三个摆的振动周期相等
D. 图丁中，光纤的外套的折射率大于内芯的折射率
【答案】C
【解析】A．图甲中，根据动量定理可知体操运动员着地时做屈膝动作的原因是为了增加与地面接触的时
间从而减小地面对运动员的作用力。故A 错误；
B．图乙中，描述的是多普勒效应，由图可知A 观察者接收到波的频率小于B 观察者接收到波的频率。故
B 错误；
C．图丙中，使摆球A 先摆动，其余三个摆均做受迫振动，可知三个摆的振动周期与驱动周期即摆球A 的
周期相等。故C 正确；
D．图丁中，根据光的全反射条件可知光纤的外套的折射率小于内芯的折射率。故D 错误。
故C 正确；
4．（2025·黑龙江省大庆市大庆中学·三模）在如图所示的坐标系，将一面镀有反射膜的平行玻璃砖放在图
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示位置，激光笔发出的一束激光从坐标原点射向玻璃砖表面，在坐标轴上观察到两个光点的坐标分别为
、
。则实验所用玻璃砖的折射率为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】实验时玻璃砖光路图如图所示
根据折射光线与入射光线的对称性可知，入射点的坐标为
，玻璃砖内反射点的坐标为
，设入
射角为i，折射角为r。根据数学知识得
，
所以该玻璃的折射率为
故选A。
5．（2025·吉林省长春市·二模）（多选）如图为某同学用激光照射一半圆形透明玻璃砖，研究光的传播规
律，下面说法正确的是（ ）
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A.
为入射光，
为反射光，
为折射光
B. 若入射光绕
点逆时针转动，反射光和折射光也随之逆时针转动
C. 若入射光绕
点逆时针转动，反射光越来越强，折射光越来越弱
D. 若入射光与界面
成
角时，折射光恰好消失，则折射率
【答案】ACD
【解析】A．根据反射定律和折射定律可知，反射光线、折射光线均与入射光线分居法线两侧，结合图中
的光线位置，即可知
为入射光，
为反射光，
为折射光，故A 正确；
B．由图可知入射光线绕O 点逆时针转动时，入射角增大，由反射定律，可知反射角增大，反射光线顺时
针转动；由折射定律，可知折射角增大，折射光线逆时针转动，故B 错误；
C．由图可知入射光线绕O 点逆时针转动时，入射角增大，由反射光强、折射光强与入射角的关系，可知
反射光强变强，折射光强变弱，故C 正确；
D．由折射光恰好消失时入射光线的位置，即可得到临界角为
，结合临界角与折射率的关系
可得折射率为
故D 正确。
故选ACD。
6．（2025·江苏省宿迁市·三模）抗冲击玻璃是由两层钢化玻璃和中间一层树脂材料构成
，树脂的折射率
比玻璃的小。下列在抗冲击玻璃中的折射光线可能正确的是（ ）
A
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】树脂的折射率比玻璃的小，则光由玻璃射向树脂时折射角大于入射角，从树脂的下表面射出到玻
璃时，折射角小于入射角，且射入树脂时的入射光线与射出树脂时的折射光线平行。
故选B。
7．（2025·北京市昌平区·二模）我国智能驾驶汽车进入快速发展期。某车载雷达系统可以发出激光和超声
波（频率高于20kHz 的声波）信号，下列说法正确的是（ ）
A. 激光与超声波都是横波
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B. 激光与超声波都是纵波
C. 激光与超声波都能发生衍射
D. 激光与超声波都可在真空中传播
【答案】C
【解析】AB．声波是纵波，光是横波，A 错误，B 错误；
C．衍射是波的特性，激光和超声波都可以发生衍射，C 正确；
D．激光可以在真空中传播，超声波的传播需要依靠介质，超声波不能在真空中传播，D 错误。
故选C。
8．（2025·青海省西宁市大通县·二模）光导纤维是由折射率较大的内芯和折射率较小的外套构成，光导纤
维技术在现代生产、生活与科技方面得到广泛应用。某单色光在内芯中传播时的速度为
，在
真空中的传播速度为
，则该光由内芯射向真空时，发生全反射的临界角为（ ）
A. 60°
B. 45°
C. 30°
D. 75°
【答案】C
【解析】光在内芯中传播时的速度为
光由内芯射向真空时，发生全反射的临界角关系式为
代入数据联立解得
可知发生全反射的临界角为30°，故选C。
9．（2025·山西省晋城市·三模）如图所示，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，在凸透镜的下表面和平面
玻璃的上表面之间形成一个很薄的狭缝层。单色光从上方垂直凸透镜的上表面射向凸透镜，沿光的入射方
向看到的明暗相间的干涉条纹可能是（ ）
A.
B.
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C.
D.
【答案】C
【解析】干涉条纹是由凸透镜下表面与平面玻璃间空气膜上、下表面的反射光叠加形成的，越靠近透镜边
缘，空气膜的厚度变化越快，观察到的圆环状条纹间距越来越小，条纹越来越密集，ABD 错误，C 正确。
故选C。
10．（2025·陕西省宝鸡市·模拟检测（一））（多选）水晶球是用天然水晶加工而成的一种透明的球型物
品。如图所示， 一个质量分布均匀的透明水晶球， 过球心的截面是半径为r 的圆。一单色细光束平行直
径PQ 从A 点射入球内， 折射光线AQ 与PQ 夹角为30°。已知光在真空中的传播速度为c， 则（ ）
A. 水晶球的折射率为
B. 光在水晶球中的传播速度为
C. 光在水晶球中的传播时间为
D. 若逐渐增大射向水晶球表面光的入射角，光可能因发生全反射而无法射出水晶球
【答案】BC
【解析】A．如图所示
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由几何关系可知，光线射入时的入射角α 为2θ，折射率为
故A 错误；
B．光在水晶球中的传播速度为
故B 正确；
C．由几何关系可知
光在水晶球中的传播时间为
故C 正确；
D．由几何关系可知
若逐渐增大射向水晶球表面光的入射角，光不会因为全反射而无法射出水晶球，故D 错误。
故选BC。
11．（2025·四川省成都市·二诊）如图所示，一束复色光由真空从
点射入玻璃球经折射后分解为
两
束单色光。下列说法正确的是（ ）
A.
光频率大于
光频率
B.
光在玻璃球中传播时间大于
光在玻璃球中传播时间
C. 若
光能使某金属发生光电效应，
光也能使该金属发生光电效应
D.
两束光用同一装置进行双缝干涉实验，
光干涉条纹间距更大
【答案】C
【解析】A．根据光路可知，因b 光的偏折程度大于a 光，可知b 光折射率大于a 光，则
光频率大于
光
频率，选项A 错误；
B．根据
则a 光在玻璃中的传播速度大于b 光，而a 光的传播距离小于b 光，可知
光在玻璃球中传
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播时间小于
光在玻璃球中传播时间，选项B 错误；
C．因
光频率大于
光频率，若
光能使某金属发生光电效应，
光也能使该金属发生光电效应，选
项C 正确；
D．因b 光波长比a 光短，则根据
，可知
两束光用同一装置进行双缝干涉实验，
光干涉条
纹间距更短，选项D 错误。
故选C。
12．（2025·北京市北京大学附属中学·三模）一束复色可见光射到置于空气中的平板玻璃上，穿过玻璃后
从下表面射出，变为a、b 两束平行单色光，如图所示。对于两束单色光来说（ ）
A. 玻璃对a 光的折射率较小
B. a 光在玻璃中传播的速度较大
C. b 光的波长较长
D. b 光光子的能量较大
【答案】C
【解析】A．由图可知玻璃对a 光的折射率较大，故A 错误；
B．由
可知a 光在玻璃中传播的速度较小，故B 错误；
C．a 光的折射率大，则a 光的频率大，波长较短，故C 正确；
D．a 光的频率大，由
可知a 光光子的能量较大，故D 错误。
故选C。
13. （2025·湖北省黄石市第二中学·二模）如图所示，半圆AOB 为透明柱状介质的横截面，半径为R，折
射率为2，建立直角坐标系Oxy，y 轴与直径AB 平行，且与半圆相切于原点O。一束平行单色光沿x 轴正
方向射向整个介质，欲使所有平行光线都不能到达x 轴正半轴，需紧贴直径AB 放置-遮光板，则该遮光板
沿y 轴方向的长度至少为（不考虑反射光的影响）（ ）
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A. 0.2R
B. 0.5R
C. 0.8R
D. R
【答案】D
【解析】根据临界角与折射率的关系可得：
则
，
欲使所有平行光线都不能到达x 轴正半轴，则需发生全反射，入射角至少等于临界角，当入射角等于临界
角时，可得下图：
根据几何关系可得
由于对称性可知，总长度至少为
联立可得
故选D。
14. （2025·湖北省武汉二中·一模）关于霓形成的原理，可用一束可见光射入水珠表示，如图为水珠内的光
路图，光线均在过球心的截面内。已知可见光在水中的临界角约为48.5°到49.3°，下列说法正确的是（
）
A. 关于霓的形成，光线经历了两次折射和一次全反射
B. 关于霓的形成，光线经历了两次折射和两次全反射
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C. 若有一束太阳光从A 点射入，从D 点附近射出后，从上到下出现的颜色依次为由蓝到红
D. 若有一束太阳光从A 点射入，从D 点附近射出后，从上到下出现的颜色依次为由红到紫
【答案】D
【解析】AB．几何关系可知光在B、C、D 三点的入射角均为
，小于光在水中的临界角
到
，光线经历了四次折射，故AB 错误；
CD．太阳光为复色光，其中红光折射率最小，紫光折射率最大。根据折射定律，当一束太阳光从A 点射入，
从 D 点附近射出时，折射率小的光偏折程度小，折射率大的光偏折程度大。所以从上到下，偏折程度小的
红光在上方，偏折程度大的紫光在下方，即从上到下出现的颜色依次为由红到紫，故C 错误，D 正确。
故选D。
15. （2025·江苏省南通市如皋市·二模）虚线方框内有截面是等腰直角三角形的全反射棱镜。同频率的两束
光1、2 平行或垂直于棱镜某面射入，对应的出射光是1′、2′，下列可能实现的情境是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】AD．将平行光线垂直于全反射棱镜的直角边射入，反射光线改变90°，将平行光线垂直于全反射
棱镜的斜边射入，反射光线改变180°，根据光的全反射规律，所作光路图如图所示
故AD 错误；
BC．将平行光线平行于全反射棱镜的斜边射入，反射光线平行射出，全反射棱镜没有会聚光线的作用，只
有凸透镜才对光线有会聚作用，根据光的折射规律，所作光路图如图所示
故B 正确，C 错误。
故选B。
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16. （2025·福建省·二模）如图甲所示为发光二极管，可将电能高效转化为光能，广泛应用于电子显示及新
型照明设备。二极管的发光帽为透明材料，其结构原理简化为如图乙所示，由半径为
的半球体和圆柱体
组成，二极管发光部分视为点光源，位于距半球体球心
正下方为
的
点处，已知光在真空中的传播速
度为
，发光帽透明材料折射率为
，则光在透明材料中的传播速度
___________；若光线
恰好未
从半球体的
点射出，则折射率
___________。
【答案】 ①
②.
【解析】[1] 根据光在介质中的传播速度公式可得，光在透明材料中的传播速度
[2]根据几何关系可得临界角为45°，根据折射率公式可得
17. （2025·广东省广州市·一模）潜水员在潜水时偶然会观察到上方坑洞里存在着明亮的“反光”，这是因
为坑洞里存在空气，光在水面发生了全反射。如图，a 处光源发出沿ab 方向的光在b 点恰好发生全反射，
被c 处的潜水员观察到。若水的折射率为n，光线与水面的夹角为θ，则（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】由光的折射定律可得
由几何关系
联立可得
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故选C。
18. （2025·广东省广州市培正中学·三模）夏天，有时看远处的地面像有水一样，看起来格外明亮，当你靠
近“水面”时，发现它会随你前进而向后退，如图甲所示。其大致的光路图如图乙所示。则下列说法正确的
是
A. 这种现象是由于光的干涉形成的
B. 这种现象是由于光的衍射形成的
C. 下层大气的折射率大于上层的折射率
D. 光线射向路面时，折射光线逐渐远离法线
【答案】D
【解析】CD．由乙图可知，折射光线逐渐远离法线，因此下层大气的折射率小于上层大气的折射率，故
C 错误， D 正确。
AB．这种现象是由于光的全反射形成的，故AB 错误。
故选D。
19. （2025·黑龙江省齐齐哈尔市·三模）某同学根据光的干涉原理设计了探究不同材料热膨胀程度的实验装
置，如图所示。材料甲置于玻璃平板之间，材料乙的上表面3 与上层玻璃下表面2 间形成空气劈尖。单色
光垂直照射到玻璃平板上，就可以观察到干涉条纹。下列说法正确的是（ ）
A. 表面3 可以与表面2 平行
B. 该条纹是由上层玻璃上表面1 与下层玻璃上表面4 的反射光发生干涉形成的
C. 仅温度升高，若干涉条纹向左移动，则材料甲膨胀程度大
D. 仅换用频率更小的单色光，干涉条纹将向左移动
【答案】C
【解析】AB．该条纹是由上层玻璃下表面2 与下层玻璃上表面3 的反射光发生干涉形成的，由空气尖劈原
理可知，若表面3 与表面2 平行，则两表面的反射光之间的光程差始终恒定，则不会形成明暗相间的条纹，
故AB 错误；
C．若温度升高，干涉条纹向左移动，则上层玻璃下表面2 与下层玻璃上表面3 之间的空气膜厚度增加，
即材料甲膨胀程度大，故C 正确；
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D．若换用频率更小的单色光，则波长变长，根据条纹间距公式
可知，干涉条纹间距增大，对应空气膜厚度符合条件的位置向右移动，故D 错误。
故选C。
20. （2025·山东省淄博市·一模）抽制高强度纤维细丝可用激光监控其粗细，如图所示，根据激光束越过细
丝后在光屏上产生的条纹变化判断细丝的粗细变化，下列说法正确的是（ ）
A. 运用了光的衍射现象，屏上条纹变宽，说明细丝变细
B. 运用了光的衍射现象，屏上条纹变宽，说明细丝变粗
C. 运用了光的干涉现象，屏上条纹变宽，说明细丝变细
D. 运用了光的干涉现象，屏上条纹变宽，说明细丝变粗
【答案】A
【解析】当障碍物的尺寸与波的波长相当或小于波的波长，会发生明显的衍射现象，该装置的原理是光的
衍射现象，如果屏上条纹变宽，则细丝变细，故BCD 错误，A 正确。
故选A。
1．（2025·广西柳州市·二模）某种半球形采光球由均匀透明材料制作而成，图为过中心轴线的截面图，O
为球心，MN 为采光球与空气的分界面。为测定该透明材料的折射率，将一束单色光从球面的P 点沿PO 方
向射入采光球，恰好在O 处发生全反射。已知
，球的半径为R，光在真空中的传播速度为
c，
，求：
（1）该透明材料
折射率；
（2）若将单色光改为从P 点沿垂直于MN 的方向射入采光球，求该单色光在采光球中传播的时间（不考虑
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光在MN 界面的反射）。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1 详解】
沿PO 射入透明材料的光在半圆形界面上光路不变，单色光在球心O 处恰好发生全反射，作出光路图如图
所示
则单色光在MN 界面上的入射角为全反射临界角C，则有
，
解得
【小问2 详解】
单色光垂直MN 界面射向半球形界面时，在半球形界面的入射角为
作出光路图如图所示
由折射定律有
解得
则有
过点P 作MN 的垂线交MN 于B 点，则有
，
单色光在采光球中传播的时间为
根据光速与折射率的关系有
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解得
2．（2025·内蒙古包头市·二模）（多选）一乘客在候车室座椅上看手机，手机屏幕处于水平面内，此手机
屏幕用防窥屏制作成。这种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，
可实现对像素单元可视角度
的控制（可视角度
定义为某像素单元发出的光在图所示平面内折射到空气
后最大折射角的2 倍）。透明介质的折射率
，屏障高度
，屏障间隙
，发
光像素单元紧贴屏下并位于相邻屏障正中央，下列说法正确的是（ ）
A. 防窥屏实现防窥效果是因为光发生了全反射
B. 此防窥屏的可视角度
C. 若减小透明介质的折射率，则可增强防窥效果
D. 若增大
，则可视角度
减小
【答案】BCD
【解析】A．防窥屏实现防窥效果是因为有吸光屏障，故A 错误。
BCD．如图所示
根据几何关系得
根据光的折射率
联立得r1=60°
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则可视角度为120°，若减小透明介质的折射率，则r1减小，可视角度减小，可增强防窥效果；若增大
，
则i1减小，则r1减小，可视角度
减小，故BCD 正确。
故选BCD。
3．（2025·山东省滨州市市·二模）（多选）如图所示，直角三角形
为玻璃棱镜的截面，其中
边长为
。
点固定在地面上，
边与地面平行。单色光从
边的中点
垂直
边射入棱镜，光线经棱镜折射后打在水平地面上的光点比无棱镜时侧移了
。光在真空中的传播速度
为
。现让光线与
边成
角斜向右下方从
点射入玻璃棱镜，则（ ）
A. 棱镜对单色光的折射率为
B. 棱镜对单色光的折射率为
C. 斜射入玻璃棱镜的光线在棱镜中的传播时间为
D. 斜射入玻璃棱镜
光线在棱镜中的传播时间为
【答案】BC
【解析】AB．根据题意光路如图
题意知
，几何关系可知
，则有
可知
几何关系知
，故
则折射率
故A 错误，B 正确；
CD．分析可知光路如图
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题意可知从D 的入射角为
，则有
解得
几何关系可知
可知在M 点的入射角有
可知在M 点产生全反射，光最终垂直BC 边的N 点射出棱镜，几何关系可知
，
因为
则斜射入玻璃棱镜的光线在棱镜中的传播时间
代入题中数据，联立解得
故C 正确，D 错误。
故选BC。
4．（2025·重庆市·二模）（多选）如图所示，用激光笔发出一细束与半圆形均质玻璃砖的截面直径
平
行的单色光a。当光束a 到
的距离为d 时，该光束由C 点入射后恰好从B 点出射（不考虑反射）。已
知该玻璃砖的截面半径为R，则（ ）
A. 若只稍增大d，则光束a 从B 点左侧
上某处射出
B. 若只稍增大d，则光束a 从B 点下方圆弧上某处射出
C. 该玻璃砖对光束a 的折射率为
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D. 该玻璃砖对光束a 的折射率为
【答案】AD
【解析】AB．设a 在C 点的入射角为
，则折射角为
，只稍增大d 时，入射角也增大，设入射角增大
，折射角为
，由光的折射定律和数学关系可得
易得
结合几何关系可知，光束a 将从
间某处射出，故A 正确，B 错误；
CD．当入射角为
时，几何关系可知折射角为
，则折射率
几何关系可知
联立解得
故C 错误，D 正确。
故选AD。
5．（2025·河南省安阳市·三模）如图所示为某玻璃砖的截面图，截面为圆心角
的扇形，圆心为
O、半径为R，其中
。一束单色光从D 点垂直AO 边射入玻璃砖，到达圆弧AC 上时恰好发生
全反射。已知D 点与O 点之间的距离为
，光在真空中的传播速度为c，不考虑光的多次反射。求∶
（1）玻璃砖对该光的折射率；
（2）单色光从OB 边射出玻璃砖时的折射角；
（3）单色光从入射玻璃砖到从OB 边射出玻璃砖所用的时间。
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【答案】（1）
（2）45° （3）
【解析】
【小问1 详解】
如图所示，D 点与O 点之间的距离为
R，则光线在AC 弧上的入射角为45°，依题意，全反射临界角
C=45°
由
解得
=
；
【小问2 详解】
如图所示，光线在AC 弧反射后到达OB 边，由几何关系得其入射角
由折射定律
有
解得
；
【小问3 详解】
由
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得光线在此玻璃砖中的传播速度
由前面图可知，光在玻璃中的传播路程x=
R+
R+
Rtan30°
得x =(√2+ √6
6 )R
由
解得传播时间t = (6+√3)
3c
R。
6．（2025·湖南省长沙市湖南师范大学附属中学·三模）（多选）有一种称为手性材料的光介质，当激光从
空气射入这种材料的时候，将会分离出两种光，一种是左旋圆偏振光，其折射率为
；另一种
是右旋圆偏振光，其折射率为
，其中
为选定材料的折射率，
为大于零的参数（
和
大于1），则（ ）
A. 在这种介质中左旋光的速度大于右旋光的速度
B. 入射角一定的情况下（大于零），左旋光的偏折程度比右旋光大
C. 入射角一定的情况下（大于零），
越大，左旋光与右旋光分离的现象越明显
D. 当左、右旋光从该材料射向空气时，左旋光的临界角小于右旋光的临界角
【答案】AC
【解析】A．根据
又
可知左旋光的速度大于右旋光的速度，故A 正确；
B．由左旋圆偏振光折射率和右旋圆偏振光折射率表达式可知
则入射角一定的情况下（大于零），右旋光的偏折程度比左旋光大，故B 错误；
C．入射角一定的情况下（大于零），
越大，左旋光与右旋光的折射率相差越大，分离的现象越明显，
故C 正确；
D．根据全反射临界角公式
可知，左旋光的临界角大于右旋光的临界角，故D 错误。
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故选AC。
7．（2025·山东省烟台市·三模）如图，半圆形玻璃砖可绕过圆心的轴转动，圆心O 与足够大光屏的距离
，初始玻璃砖的直径与光屏平行，一束光对准圆心沿垂直光屏方向射向玻璃砖，在光屏上
位置留下一光点，保持入射光方向不变，让玻璃砖绕O 点逆时针方向转动时，光屏上光点也会移动，当玻
璃砖转过
角时，光屏上光点位置距离
点为
，求：
（1）玻璃砖的折射率n；
（2）当光屏上光点消失时，玻璃砖绕O 点相对初始位置转过的角度
的正弦值。
【答案】（1）
（2）
【解析】
小问1 详解】
玻璃砖转过
角时，折射光路如图所示：
设此时折射光线到达光屏上的点距
点的距离为L，折射光线与
的夹角为
，由几何关系可得
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故
又因为入射角
，所以折射角
由折射定律可得玻璃砖的折射率为
【小问2 详解】
当光屏上光点消失时，光线应在玻璃砖内正好发生全反射，则根据临界角公式有
即玻璃砖发生全反射的临界角为
所以玻璃砖绕O 点相对初始位置转过的角度为
故转过角度的正弦值为
8．（2025·云南省丽江市第一高级中学·三模）如图所示，水面上有一透明均质球，上半球露出水面，下半
球内竖直中心轴上有红、蓝两种单色灯（可视为点光源），均质球对两种色光的折射率分别为
和
。
为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射（不考虑光线在球内反射后的折射），若红灯到水面的最
大距离为
，
（1）求蓝灯到水面的最大距离；
（2）两灯都装在各自到水面的最大距离处，蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？
【答案】（1）
；（2）上方，理由见解析
【解析】（1）为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射，关键是光线能够从折射出去，以红光为
例，当折射角最大达到临界角
时，光线垂直水面折射出去，光路图如图所示
假设半球半径为
，根据全反射定律和几何关系可知
53
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同理可知蓝光
两式联立解得
（2）蓝光的折射率
大于红光的折射率
，根据（1）问结果
结合
可知
所以蓝灯应该在红灯的上方。
9．（2025·云南省怒江州民族中学·三模）一个半球形玻璃砖，其正视图是半径
的半圆，
、
为半圆的直径，
为圆心，如图所示。一束宽为
的平行光线垂直下表面射向玻璃砖，上表面有光线
射出的区域在平行于
方向上的宽度为
。真空中光速为
，不考虑
面的反射光，
结果可用根号表示。
（1）求玻璃砖的折射率；
（2）一束细光线在
点左侧
处垂直下表面射向玻璃砖，求此光线在玻璃砖中传播的时间。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1 详解】
设在
点左侧从
点射入的光线，进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角
，则
区
域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图甲所示
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由全反射条件有
由几何关系有
又
解得
。
【小问2 详解】
设该细光线从
点入射，第一次射到圆弧面上时的入射角为
，由几何关系有
又
解得
因为
，所以会发生全反射，由全反射知识及对称性，作出该细光线在玻璃砖中传播的光路图如图乙
所示
光从
点入射至
点射出所走的光程为
光在玻璃砖中传播的速度
所以该光线在玻璃砖中传播的时间为
。
10．（2025·湖南省长沙市南雅中学·三模）（多选）如图所示，
为一半径为R 的
圆弧，O 为圆弧的
圆心，OABC 构成正方形，图中阴影部分ABC 为某种透明材料的横截面。在圆心O 处放一激光发射器，发
射器能够发出细光束OD 垂直照射在
圆弧上，并且光束能够以一定的角速度从OA 开始逆时针转过
，
激光在真空中的波长
，在材料中的波长
，光在真空中的速度大小为c，不考虑光
线的多次反射。若透明材料对该激光的折射率为n，光束在旋转过程中，AB、BC 截面上没有光线直接射出
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部分的总长度为x，则（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】AC
【解析】AB．设激光在材料中的传播速度为v，频率为f，由波长、频率和传播速度之间的关系有
0f，
f
又
联立解得
故 A 正确，B 错误；
CD．设激光发生全反射时的临界角为C，则有
解得临界角
刚好不从AB、BC 直接射出的光线如图所示
AB、BC 截面上没有光线直接射出部分的总长度
解得
故C 正确，D 错误。
故选AC。
11. （2025·安徽省阜阳一中、阜阳三中·二模）如图所示为某柱状光学元件的横截面，
左侧为半圆形，
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半径为R，圆心为O，
右侧为直角三角形，
。一束单色光在截面内从圆弧面上的E 点平行
于
方向以入射角
射入该光学元件，已知该光学元件的折射率为
，光在真空中的传播速度为
c，不考虑元件内的多次反射，则光线在元件内的传播时间为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】光路如图所示
在E 点，根据折射率，有
解得
光在元件内传播的速度为
根据几何关系易知光线垂直于AD 边射出。根据几何关系可得
，
光在元件内传播的时间为
故选B。
12. （2025·辽宁省丹东市·二模）如图所示，是一个用透明介质做成的四棱柱的横截面图，已知AD 边长L
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＝0.1m，AB 边长为
，其中∠A＝∠C＝90°，∠B＝60°。现有一束光从距离A 点
处垂直AB 边
射入该介质，在CD 面上刚好发生全反射，若该光在介质中的波长
。求：
（1）该光在此介质中传播的总时间；
（2）参考下表，通过计算说明该光是什么颜色的光。各色光在真空中的波长和频率
光的颜
色
波长/nm
频率/
Hz
光的颜
色
波长/nm
频率/
Hz
红
760~630
3.9~4.8
青
500~450
6.0~6.7
橙
630~600
4.8~5.0
蓝
450~430
6.7~7.0
黄
600~570
5.0~5.3
紫
430~400
7.0~7.5
绿
570~500
5.3~6.0
【答案】（1）
（2）红色,
【解析】
【小问1 详解】
由题意可知，该光的临界角C＝30°
根据
解得
根据光路图和数学知识可知：光在介质中的传播路程为
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结合
联立解得
故光在此介质中传播的总时间
【小问2 详解】
根据波速、波长、频率的关系可知
，
结合
联立解得
参考表格数据可知：该光颜色为红色。
13. （2025·福建省宁德市·三模）（多选）如图，在研究Low−e 玻璃（低辐射玻璃）光学性能实验中，一
束复色光以45°角入射玻璃表面，经Low−e 玻璃折射后射出两条平行光a、b，下列说法中正确的是
（ ）
A. a 光
折射率大于b 光
B. a 光在玻璃中的传播速度大于b 光
C. a、b 两束单色光通过同一单缝，a 光的衍射现象更明显
D. a、b 两束单色光通过同一双缝干涉时，b 光产生的干涉条纹间距较大
【答案】AD
【解析】A．根据
相同入射角时，a 光折射角较小，可知a 光的折射率大于b 光，选项A 正确；
B．根据
可知，a 光在玻璃中的传播速度小于b 光，选项B 错误；
C．b 光折射率较小，则频率较小，波长较大，则a、b 两束单色光通过同一单缝，b 光的衍射现象更明显，
选项C 错误；
D．根据
因b 光波长较大，可知a、b 两束单色光通过同一双缝干涉时，b 光产生的干涉条纹间距较大，选项D 正确。
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故选AD。
14. （2025·甘肃省庆阳市第一中学·一模）兴趣小组同学学习了折射率的概念后，分别测量一圆柱形玻璃砖
和一液体的折射率。
（1）用圆柱形玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆柱形玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上
两枚大头针
和
，然后在圆柱形玻璃砖另一侧观察，调整视线使
的像被
的像挡住，接着在眼睛所
在一侧相继又插上两枚大头针
、
，使
挡住
、
的像，
挡住
、
的像和
。
①在纸上标出的大头针位置和圆柱形玻璃砖的边界如图甲所示，请在图甲上画出所需的光路________；
②为了测量出玻璃砖的折射率，在确定玻璃砖的圆心后，需要测量的物理量有______、______（要求在图
甲上标出相应物理量的字母）；
③计算折射率的公式为
______（用测量得到的物理量的字母表示）。
（2）测某种液体的折射率时，如图乙所示，将刻度尺直立在装满透明液体的宽口瓶中（液体未漏出），
从瓶口上方
处沿
方向观察瓶口，刚好看到刻度尺上
点刻度和
点的倒影重合在一起，刻度尺右边
缘与宽口瓶右内壁间的距离
，由此可知，瓶内液体的折射率
______（结果保留三位有效数
字）。
【答案】（1） ①.
②. 入射角i ③. 折射角r
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④.
（2）1.13
【解析】
【小问1 详解】
①[1]所需的光路如图
②[2][3]根据折射定律
得知要测量玻璃折射率，需要测量入射角i 和折射角r
③[4]计算折射率的公式为
【小问2 详解】
设入射角为i，折射角为r，由几何关系可得
，
所以折射率
15. （2025·甘肃省·二模）如图所示，
是由均匀介质制成的半圆柱体玻璃的横截面，
为直径且
保持水平，一束由
光和
光组成的复色光沿
方向从真空射入玻璃，并分别从
点、
点射出。已知
、
与竖直方向的夹角分别为
和
，
，光在真空中的传播速度为
。求：
（1）玻璃对
光的折射率
（结果可保留根号）；
（2）通过计算证明：玻璃砖中
光由
到
的时间和
光由
到
的时间相等。
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【答案】（1）
（2）见详解
【解析】
小问1 详解】
对
光线，由
得
【小问2 详解】
对
光线，设
光线
与竖直方向的夹角为
，则
如图所示，
由
得
同理可得
则
，即玻璃砖中
光由
到
的时间和
光由
到
的时间相等。
16. （2025·广东省清远市·二模）如图所示，圆心为O、半径为R 的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，入射光
线从P 点以入射角
射入半圆形玻璃砖，经半圆形玻璃砖后从玻璃砖圆形表面出射的光线与入射光
线平行。已知
，真空中的光速为c，
，求：
62
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（1）半圆形玻璃砖的折射率；
（2）光在半圆形玻璃砖中的传播时间。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1 详解】
设光线射入玻璃砖的折射角为
，根据几何关系可得
可得
根据折射定律可知，半圆形玻璃砖的折射率为
【小问2 详解】
光线在玻璃砖中的传播速度为
光线在玻璃砖中的传播距离为
则光在半圆形玻璃砖中的传播时间为
17. （2025·贵州省黔南州·三模）我国研制的某型号光刻机光学镜头投影原理简化如图所示，等腰直角三角
形ABC 为三棱镜的横截面，半球形玻璃砖的半径为R，O 为球心，
点为AC 上一点，
为垂直于半球
形玻璃砖的水平底面的轴线，间距为
的两束平行紫外光线a、b 从棱镜左侧垂直于AB 边射入，经AC
边全反射后关于轴线
对称进入半球形玻璃砖，最后汇聚于硅片上表面的M 点（图中未画出）。已知
半球形玻璃砖的折射率为
，光在真空中的传播速度为c。求：
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（1）为使紫外光线a、b 在AC 边发生全反射，三棱镜折射率的最小值
；
（2）紫外光线a 在D 点发生折射的折射角
；
（3）紫外光线a 在半球形玻璃砖中的传播时间t。（不考虑多次反射）
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1 详解】
为使紫外光线a、b 在AC 边发生全反射，
由于三棱镜的横截面为等腰直角三角形，则有
由
解得
即三棱镜
折射率的最小值为
。
【小问2 详解】
作出紫外光线a 的光路如图所示：
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令紫外光线a 在D 点折射的入射角为
，折射角为
，则有
根据几何关系有
解得：
，
【小问3 详解】
由上问可知，
根据几何关系有
由
紫外光线a 在半球形玻璃砖中传播的速度和时间
解得：
18. （2025·河北省·三模）（多选）如图甲所示，在平静的水面下深度为
处有一个长度为
的线光源（忽
略横截面积），可以发出红光
和紫光
。在水面上形成的单色光区域和复色光区域如图乙所示，其中
段为直线且与
段平行，
段和
段为弧形。已知水对紫光的折射率为
。下列说法正确的是
（ ）
A. 图乙中的单色光区域为紫光
B. 在图乙中的复色光区域中，
段的长度为
C. 在图乙中的复色光区域中，左右两端的弧形区域的面积之和为
D. 若该线光源发出的光换成红光和绿光，则图乙中的单色光区域的面积减小
【答案】BCD
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【解析】A．在水面上有光射出的区域面积越大，则发生全反射的临界角越大，根据
，在同种介
质中，光的频率越大，其折射率越大，故单色光区域为红光，故A 错误：
B．图乙中可认为是由点光源形成的图像沿线光源移动所形成的，故图乙中的复色光图样中水平直线所在
区域的长度与线光源的长度相同，故B 正确；
C．设复色光区域中两端的圆弧区域的半径为
，根据
，结合几何关系，可知
故左右两端的弧形区域的面积之和为
，故C 正确；
D．由选项C 可知，绿光的折射率小于紫光的折射率，复色光区域面积增大，则单色光区域面积减小，故
D 正确。
故选BCD
19. （2025·湖北省新八校协作体·三模）雅明干涉仪可以利用光的干涉来测定气体在各种压强下的折射率，
其光路图如图所示。图中S 为光源，
为两块完全相同的平行玻璃板，彼此平行放置，每一块玻璃
板都有一个镀银面。
为两个等长度的玻璃管，长度均为d。测量时，先将两管抽空，然后将气体徐
徐充入玻璃管
中，在E 处观察干涉条纹的变化，即可测得该气体的折射率。兴趣小组成员设计了如下实
验：
（1）保持温度不变，将待测气体充入
管中，从开始进气至到达标准状态的过程中，在E 处看到恰好移
过N 条干涉亮条纹，已知待测光在真空中的波长为λ，该气体在标准状态下的折射率为_______。
（2）该兴趣小组研究了波长为632.8nm 的光通过气体，在温度一定的情况下气体的折射率与压强的关系，
实验数据如下表：
压强
1.0
1 2
1.4
1.6
亮条纹移动数N
0
24
48
72
①通过分析N-P 关系，可判断折射率和压强的关系是_______（选填“线性”“非线性”“不确定”）；
②已知玻璃管长度为
，当压强
时，气体的折射率为_______（结果保留4 位小数）。
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【答案】（1）
（2） ①. 线性 ②. 1.0005
【解析】（1）每看到一条亮条纹移过，一定是光程差增大了一个波长，时间差为一个周期T。由于移动N
条干涉亮纹，时间差为NT，有
又
得
根据
解得
（2）[1]从第一问中折射率的表达式和表格中数据可知，n-P 图像是一条不过原点倾斜的直线。
[2]当压强为1.6atm 时，移动条纹数为72，
20. （2025·湖南省永州市·二模）某实验兴趣小组要测量一个横截面为半圆的光学材料折射率。如图所示，
将光学材料放在水平桌面上，MN 为光屏，与半圆形光学材料直径垂直放置并在A 点相切，一束很细的黄
光从空气射向圆心O，可以在光屏上看到两个亮点C、D（不考虑AB 弧面上的反射），用刻度尺测量得到
O 到C、D 两点距离分别为4.50cm 和3.00cm。
（1）根据以上数据可以得到该光学材料对黄光的折射率为______。
（2）若仅将上述黄光改为红光，其他条件不变，则CD 距离将会______（填“变大”、“变小”或“不
变”）。
（3）若将上述黄光改为复色光（含红、黄、蓝三种颜色），逆时针转动复色光光束（入射方向始终射向
圆心O），AN 之间的光点最先消失的是______（填“红光”、“黄光”或“蓝光”）。
【答案】（1）1.5 （2）变大
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（3）蓝光
【解析】
【小问1 详解】
由几何关系可得
，
故折射率为
【小问2 详解】
红光折射率小于黄光，根据折射定律，折射角减小，折射光的
点靠近
点，而反射光的
点位置不变，
故
距离变大。
【小问3 详解】
根据
，蓝光的折射率大，临界角更小，则AN 之间的光点最先消失的是蓝光。
1．（2025 年安徽卷第13 题）如图，玻璃砖的横截面是半径为R 的半圆，圆心为O 点，直径与x 轴重合。
一束平行于x 轴的激光，从横截面上的P 点由空气射入玻璃砖，从Q 点射出。已知P 点到x 轴的距离为
，P、Q 间的距离为
。
（1）求玻璃砖的折射率；
（2）在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向，使激光能在圆心O 点发生全反射，求入射光
线与x 轴之间夹角的范围。
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【答案】（1）
（2）
或
【解析】
【小问1 详解】
根据题意得出光路图如图所示
根据几何关系可得
，
，
可得
，
根据折射定律
【小问2 详解】
发生全反射的临界角满足
可得
要使激光能在圆心O 点发生全反射，激光必须指向
点射入，如图所示
只要入射角大于
，即可发生全反射，则使激光能在圆心O 点发生全反射，入射光线与x 轴之间夹角的
范围
。由对称性可知，入射光线与x 轴之间夹角的范围还可以为
。
2．（2025 年北京卷第2 题）下列现象属于光的衍射的是（ ）
A. 雨后天空出现彩虹
B. 通过一条狭缝看日光灯观察到彩色条纹
C. 肥皂膜在日光照射下呈现彩色
D. 水中的气泡看上去特别明亮
【答案】B
【解析】A．雨后彩虹是阳光在雨滴中发生折射、反射和色散形成的，属于光的色散现象，故A 不符合题
意；
B．通过狭缝观察日光灯出现彩色条纹，是光绕过狭缝边缘产生的衍射现象，故B 符合题意；
C．肥皂膜彩色条纹是光在薄膜前后表面反射后发生干涉形成的，属于薄膜干涉，故C 不符合题意；
D．水中气泡明亮是由于光从水进入气泡时发生全反射，使得更多光线进入人眼，故D 不符合题意。
故选B。
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3．（2025 年北京卷第15 题）
（2）用双缝干涉实验测量光的波长的实验装置如图1 所示。
①双缝应该放置在图1 中________处（填“A”或“B”）。
②分划板中心刻线与某亮纹中心对齐时，手轮上的示数如图2 所示，读数为________
。
【答案】 （2） ①. B ②. 3.185（3.183~3.187）
【解析】
[1]双缝应置于单缝后边，因此A 为单缝，B 为双缝；
[2]螺旋测微器读数为
4．（2025 年甘肃卷第13 题）已知一圆台容器，高
，上口径
，容器底部中心有一质
点，未装入水时，人眼从容器边缘无法观测到该质点，装入某种液体后，恰好可以看到，此时液面高度
，人眼观测角度
满足
，人眼到入射处距离为
。光在真空中的传播速度
，求：
（1）该液体的折射率；
（2）光从底部质点反射至人眼全过程的时间。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1 详解】
根据题意，画出光路图，如图所示
70
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由几何关系可得
，
则有
，
则
由折射定律可得该液体的折射率为
【小问2 详解】
根据题意，由图可知，光在空气中传播的距离为
光在液体中的传播距离为
光在液体中的传播速度为
则光从底部质点反射至人眼全过程的时间
5．（2025 年广东卷第4 题）如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为
的
玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为
，该折射率为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】光路图如图所示
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则有折射定律可得
故选A。
6．（2025 年广西卷第5 题）如图扇形的材料，折射率大于
，现有两条光线1 和2，从扇形材料的A 点
传播，光线1 传到圆弧（
圆）AC 的中点B．光线2 传播到C 点偏上，则两光线发生下列哪种情况
（ ）
A. 1 不全反射，2 全反射
B. 都不全反射
C. 都全反射
D. 1 全反射，2 不全反射
【答案】C
【解析】因
可得临界角
即C<45°
因射到B 点的光线的入射角为
可知光线1 会发生全反射；因射到C 点偏上
的光线的入射角为
可知光线2 会发生全反射。
故选C。
7．（2025 年海南卷第8 题）测量某半圆形玻璃砖的折射率，操作步骤如下
I．在白纸上画一条直线，半圆形玻璃砖放白纸上，玻璃砖直径与直线重合，描出直径两端点
和
，取走
玻璃砖，用刻度尺求圆心
点，过
点作
垂线
，放回玻璃砖，将光屏垂直
贴近玻璃砖
点放
置。
II．沿玻璃砖由
向
缓慢移动激光笔，使得入射光线平行纸面且始终沿着半径方向射向圆心
，从玻璃
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砖射出的激光在
下方的光屏上恰好消失，记下激光入射点
，取走玻璃砖，过
点作
的垂线
。
（1）步骤II 中，当激光从
点入射到
点在
面下方光屏上恰好消失时是光的_____。
A. 色散现象
B. 衍射现象
C. 全反射现象
（2）用刻度尺测得
、
，则玻璃砖的折射率
_____。
【答案】（1）C （2）1.6
【解析】
【小问1 详解】
当激光从
点入射到
点在
面下方光屏上恰好消失时，此时光线在AB 面发生全反射，故是光的全反
射现象。
故选C。
【小问2 详解】
根据前面分析可知此时入射角等于临界角，即
，故可得
根据
可得玻璃砖的折射率
8．（2025 年河北卷第13 题）光纤光谱仪的部分工作原理如图所示。待测光在光纤内经多次全反射从另一
端射出，再经棱镜偏转，然后通过狭缝进入光电探测器。
（1）若将光纤简化为真空中
长玻璃丝，设玻璃丝的折射率为
，求光在玻璃丝内发生全反射时的最
小入射角。
（2）若探测器光阴极材料的逸出功为
，求该材料的截止频率。（普朗克常量
）
【答案】（1）
（2）
73
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【解析】
【小问1 详解】
光在玻璃丝内发生全反射的最小入射角满足
可得
【小问2 详解】
根据爱因斯坦光电方程
可得
9．（2025 年河南卷第2 题）折射率为
的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，
光线与竖直方向的夹角为
，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为（不考虑光线在
圆柱内的反射）（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
设光线射入圆柱体时的折射角为
，根据光的折射定律可知
解得
如图，根据几何关系可知光线射出圆柱体时的入射角
则法线与竖直方向的夹角
74
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根据光的折射定律可知
解得光线射出圆柱体时的折射角
光线从圆柱体内射出时，与竖直方向的夹角为
故选B。
10．（2025 年湖北卷第13 题）如图所示，三角形ABC 是三棱镜的横截面，
，
，三棱
镜放在平面镜上，AC 边紧贴镜面。在纸面内，一光线入射到镜面O 点，入射角为
，O 点离A 点足够近。
已知三棱镜的折射率为
。
（1）当
时，求光线从AB 边射入棱镜时折射角的正弦值；
（2）若光线从AB 边折射后直接到达BC 边，并在BC 边刚好发生全反射，求此时的
值
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1 详解】
作出光路图，如图所示
由几何关系可知
所以在
边的入射角为
由光的折射定律
解得光线从
边射入棱镜时折射角的正弦值为
【小问2 详解】
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根据
可得
则AB 边的折射角为
根据折射定律可知AB 边的入射角满足
解得
根据几何关系可知恰好发生全反射时的入射角为
11．（2025 年湖南卷第3 题）如图，ABC 为半圆柱体透明介质的横截面，AC 为直径，B 为ABC 的中点。
真空中一束单色光从AC 边射入介质，入射点为A 点，折射光直接由B 点出射。不考虑光的多次反射，下
列说法正确的是（ ）
A. 入射角θ 小于45°
B. 该介质折射率大于
C. 增大入射角，该单色光在BC 上可能发生全反射
D. 减小入射角，该单色光在AB 上可能发生全反射
【答案】D
【解析】AB．根据题意，画出光路图，如图所示
由几何关系可知，折射角为45°，则由折射定律有
则有
，
解得
故AB 错误；
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C．根据题意，由
可知
即
增大入射角，光路图如图所示
由几何关系可知，光在BC 上的入射角小于45°，则该单色光在BC 上不可能发生全反射，故C 错误；
D．减小入射角，光路图如图所示
由几何关系可知，光在AB 上的入射角大于45°，可能大于临界角，则该单色光在AB 上可能发生全反射，
故D 正确。
故选D。
12．（2025 年江苏卷第7 题）如图所示，一束激光射入肥皂泡后（入射激光束未在图中标出），肥皂膜内
出现一亮环。肥皂膜内的激光（ ）
A. 波长等于亮环
周长
B. 频率比在真空中的大
C. 在肥皂膜与空气的界面上发生衍射
D. 在肥皂膜与空气的界面上发生全反射
【答案】D
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【解析】AB．激光在不同的介质中传播时，频率相同，波长不同，激光波长与亮环周长无关，故AB 错误；
CD．一束激光打进一个肥皂泡（图中未画出入射光线），发现在肥皂泡内测出现一个亮环，是因为激光在
空气与肥皂膜分界面处发生了全反射，故C 错误，D 正确。
故选D。
13．（2025 年山东卷第3 题）用如图所示的装置观察光的干涉和偏振现象。狭缝
关于
轴对称，
光屏垂直于
轴放置。将偏振片
垂直于
轴置于双缝左侧，单色平行光沿
轴方向入射，在屏
上观察到干涉条纹，再将偏振片
置于双缝右侧，
透振方向平行。保持
不动，将
绕
轴转
动
的过程中，关于光屏上的干涉条纹，下列说法正确的是（ ）
A. 条纹间距不变，亮度减小
B. 条纹间距增大，亮度不变
C. 条纹间距减小，亮度减小
D. 条纹间距不变，亮度增大
【答案】A
【解析】根据干涉条纹间距公式
可知当P2旋转时，
，
，
均不变，故条纹间距不变；随着P2
的旋转，透过P2的光强在减小，干涉条纹的亮度在减小。
故选A。
14．（2025 年山东卷第15 题）由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件下表面圆弧以O 点为
圆心，上表面圆弧以
点为圆心，两圆弧的半径及O、
两点间距离均为R，点A、B、C 在下表面圆弧
上。左界面AF 和右界面CH 与
平行，到
的距离均为
。
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（1）B 点与
的距离为
，单色光线从B 点平行于
射入介质，射出后恰好经过
点，求介质
对该单色光的折射率n；
（2）若该单色光线从G 点沿GE 方向垂直AF 射入介质，并垂直CH 射出，出射点在GE 的延长线上，E 点
在
上，
、E 两点间的距离为
，空气中的光速为c，求该光在介质中的传播时间t。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1 详解】
如图
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根据题意可知B 点与
的距离为
，
，所以
可得
又因为出后恰好经过
点，
点为该光学器件上表面圆弧
圆心，则该单色光在上表面垂直入射，光路
不变；因为
，所以根据几何关系可知
介质对该单色光的折射率
【小问2 详解】
若该单色光线从G 点沿GE 方向垂直AF 射入介质，第一次射出介质的点为D，且
，可知
由于
所以光线在上表面D 点发生全反射，轨迹如图
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根据几何关系有则光在介质中传播的距离为
光在介质中传播的速度为
所以光在介质中的传播时间
15. （2025 年陕晋宁青卷第9 题）（多选）在双缝干涉实验中，某实验小组用波长为
的蓝色激光和
波长为
的红色激光组成的复合光垂直照射双缝，双缝间距为
，双缝到屏的距离为
，
则屏上（ ）
A. 蓝光与红光之间能发生干涉形成条纹
B. 蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小
C. 距中央亮条纹中心
处蓝光和红光亮条纹中心重叠
D. 距中央亮条纹中心
处蓝光和红光亮条纹中心重叠
【答案】BC
【解析】A．蓝光与红光频率不等，不能发生稳定干涉形成条纹，故A 错误；
B．根据相邻干涉条纹间距公式
，由于蓝光的波长较短，故蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间
距小，故B 正确；
CD．蓝光的相邻干涉条纹间距为
红光的相邻干涉条纹间距为
要使蓝光和红光亮条纹中心重叠，可知
，
，
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可知当
时，满足条件；当
，不满足条件；
故C 正确，D 错误。
故选BC。
16. （2025 年四川卷第9 题）（多选）某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示，模组
内置一块上下表面平行（
）的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射，经过三次全反射后平行于入
射光射出。则（ ）
A. 可以选用折射率为1.4 的光学玻璃
B. 若选用折射率为1.6 的光学玻璃，
可以设定为
C. 若选用折射率为2 的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为
D 若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动
【答案】CD
【解析】A．因为
，故当选用折射率为1.4 的光学玻璃时，根据
可知
，即
根据几何知识可知光线第一次发生全反射时的入射角为
，故选用折射率为1.4 的光学玻璃时此
时不会发生全反射，故A 错误；
B ．当
时，此时入射角为
，选用折射率为1.6 的光学玻璃时，此时的临界角为
故
，故此时不会发生全反射，故B 错误；
C．若选用折射率为2 的光学玻璃，此时临界角为
即
，此时光线第一次要发生全反射，入射角一定大于
，即第一次发生全反射时的入射光线和
反射光线的夹角一定大于
，根据几何关系可知第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角等于
第二次全反射入射角，故可能为
，故C 正确；
D．若入射光线向左移动，可知第一次全反射时的反射光线向左移动，第二次全反射时的反射光线向左移
动，同理，第三次全反射时的反射光线向左移动，即出射光线向左移动，故D 正确。
故选CD。
17. （2025 年云南卷第13 题）用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部
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中心位置O 点的样品等效为点光源，为避免O 点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物
镜的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度
，
盖玻片与物镜的间距
，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速
。
（1）求未滴油时，O 点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积（结果保留2 位有效数字）；
（2）滴油前后，光从O 点传播到物镜
最短时间分别为
，求
（结果保留2 位有效数字）。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1 详解】
由折射定律可知，全反射的临界角满足
设未滴油时，O 点发出的光在盖玻片的上表面的透光圆的半径为r，由几何关系
代入数据解得
根据
所以未滴油时，O 点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为
【小问2 详解】
当光从O 点垂直于盖玻片的上表面入射时，传播的时间最短，则未滴油滴时，光从O 点传播到物镜的最短
时间为
滴油滴时，光从O 点传播到物镜的最短时间为
故
18. （2025 年重庆卷第4 题）杨氏双缝干涉实验中，双缝与光屏距离为l，波长为
的激光垂直入射到双缝
上，在屏上出现如图所示的干涉图样。某同学在光屏上标记两条亮纹中心位置并测其间距为a，则
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（ ）
A. 相邻两亮条纹间距为
B. 相邻两暗条纹间距为
C. 双缝之间的距离为
D. 双缝之间的距离为
【答案】C
【解析】AB．根据题意，由图可知，相邻两亮条纹（暗条纹）间距为
，故AB 错误；
CD．由公式
可得，双缝之间的距离为
，故C 正确，D 错误。
故选C。
19. （2025 年黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古卷第3 题）如图，利用液导激光技术加工器件时，激光在液束
流与气体界面发生全反射。若分别用甲、乙两种液体形成液束流，甲的折射率比乙的大，则（ ）
A. 激光在甲中的频率大
B. 激光在乙中的频率大
C. 用甲时全反射临界角大
D. 用乙时全反射临界角大
【答案】D
【解析】AB．激光在不同介质中传播时，其频率不变，故AB 错误；
CD．根据
，甲的折射率比乙的大，则用乙时全反射临界角大，故C 错误，D 正确。
故选D 。
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20. （2024 年广东卷第6 题）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以
角从MN 面射入
某长方体透明均匀介质。折射光束在NP 面发生全反射。反射光射向PQ 面。若
逐渐增大。两束光在NP
面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（
）
A. 在PQ 面上，红光比绿光更靠近P 点
B.
逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
C.
逐渐增大时，入射光可能在MN 面发生全反射
D.
逐渐减小时，两束光在MN 面折射的折射角逐渐增大
【答案】B
【解析】A．红光的频率比绿光的频率小，则红光的折射率小于绿光的折射率，在
面，入射角相同，
根据折射定律
可知绿光在
面的折射角较小，根据几何关系可知绿光比红光更靠近P 点，故A 错误；
B．根据全反射发生的条件
可知红光发生全反射的临界角较大，
逐渐增大时，折射光线与
面的交点左移过程中，在
面的入射角先大于红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，
故B 正确；
C．在
面，光是从光疏介质到光密介质，无论
多大，在MN 面都不可能发生全反射，故C 错误；
D．根据折射定律
可知
逐渐减小时，两束光在MN 面折射的折射角逐渐减小，故D 错误。
故选B。
21. （2024 年甘肃卷第10 题）（多选）如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a 从空气沿半
径方向入射到圆心O，当
时，反射光b 和折射光c 刚好垂直。下列说法正确的是（ ）
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A. 该材料对红光的折射率为
B. 若
，光线c 消失
C. 若入射光a 变为白光，光线b 为白光
D. 若入射光a 变为紫光，光线b 和c 仍然垂直
【答案】ABC
【解析】A．根据几何关系可知从材料内发生折射时光线的折射角为
，故折射率为
故A 正确；
B．设临界角为C，得
故
，故若
，会发生全反射，光线c 消失，故B 正确；
C．由于光线b 为反射光线，反射角等于入射角，故当入射光a 变为白光，光线b 为白光，故C 正确；
D．对同种介质，紫光的折射率比红光大，故若入射光a 变为紫光，折射角将变大，光线b 和c 不会垂直，
故D 错误。
故选ABC。
22. （2024·江苏卷·第6 题）现有一光线以相同的入射角θ，打在不同浓度NaCl 的两杯溶液中，折射光线
如图所示（β1<β2），已知折射率随浓度增大而变大。则（ ）
A. 甲折射率大
B. 甲浓度小
C. 甲中光线的传播速度大
D. 甲临界角大
【答案】A
【解析】入射角相同，由于
，根据折射定律可知
，故甲浓度大；根据
，可知光线在甲
中的传播速度较小，由
可知折射率越大临界角越小，故甲临界角小。
故选A。
23. （2024 年全国甲卷第16 题）一玻璃柱的折射率
，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如
图所示。截面所在平面内，一束与AB 边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB 边的距离由小变大，距离
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为h 时，光线进入柱体后射到BC 边恰好发生全反射。求此时h 与R 的比值。
【答案】
【解析】如图，画出光路图
可知
设临界角为C，得
，
根据
可得
解得
故可得
故可知
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24. （2024 年山东卷第15 题）某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O 点，半径为R；直角三
棱镜FG 边的延长线过O 点，EG 边平行于AB 边且长度等于R，∠FEG=30°。横截面所在平面内，单色光
线以θ 角入射到EF 边发生折射，折射光线垂直EG 边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为
1.5。
（1）求sinθ；
（2）以θ 角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB 可以发生全反射，求光线在EF 上入射点D（图中
未标出）到E 点距离的范围。
【答案】（1）
；（2）
【解析】（1）由题意设光在三棱镜中的折射角为
，则根据折射定律有
由于折射光线垂直EG 边射出，根据几何关系可知
代入数据解得
（2）根据题意作出单色光第一次到达半圆弧AMB 恰好发生全反射的光路图如图
则根据几何关系可知FE 上从P 点到E 点以
角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB 都可以发生全反射，
根据全反射临界角公式有
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设P 点到FG 的距离为l，则根据几何关系有
又因为
联立解得
所以光线在EF 上的入射点D 到E 点的距离范围为
25. （2024 年1 月浙江卷第14 题）（多选）下列说法正确的是（ ）
A. 相同温度下，黑体吸收能力最强，但辐射能力最弱
B. 具有相同动能的中子和电子，其德布罗意波长相同
C. 电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量
D. 自然光经玻璃表面反射后，透过偏振片观察，转动偏振片时可观察到明暗变化
【答案】CD
【解析】A．相同温度下，黑体吸收和辐射能力最强，故A 错误；
B．根据
具有相同动能的中子和电子，电子质量较小，德布罗意波长较长，故B 错误；
C．电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量，故C 正确；
D．自然光在玻璃、水面等表面反射时，反射光可视为偏振光，透过偏振片观察，转动偏振片时能观察到
明暗变化，故D 正确。
故选CD。
26.（2024 年广西卷第9 题）（多选）如图，S 为单色光源，S 发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通
过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S 在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。
设光源S 到平面镜和到光屏的距离分别为a 和l，
，镜面与光屏垂直，单色光波长为
。下列说法正
确的是（ ）
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A. 光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为
B. 光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为
C. 若将整套装置完全浸入折射率为n 的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为
D. 若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为
，则该液体的折射率
为
【答案】AD
【解析】AB．根据光
反射对称性可知光源S 与平面镜中的虚像距离为2a，根据条纹间距公式可知
故A 正确，B 错误；
C．若将整套装置完全浸入折射率为n 的蔗糖溶液中，光的频率不变，根据
其中c 为在真空中的光速，则
故C 错误；
D．若将整套装置完全没入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为
，根据条纹间距公式
有
可得
结合C 选项的分析可知
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所以
故D 正确。
故选AD。
27. （2024 年湖南卷第9 题）（多选） 1834 年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果（称洛埃镜实
验），平面镜沿
放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度
，
如图所示。S 为单色点光源。下列说法正确的是（ ）
A. 沿
向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动
B. 沿
向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小
C. 若
，沿
向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变
D. 若
，沿
向左略微平移平面镜，干涉条纹向A 处移动
【答案】BC
【解析】CD．根据题意画出光路图
如图所示，S 发出的光与通过平面镜反射光（可以等效成虚像S′发出的光）是同一列光分成的，满足相干
光条件。所以实验中的相干光源之一是通过平面镜反射的光，且该干涉可看成双缝干涉，设S 与S′的距离
为d，则
d = 2a
S 到光屏的距离为l，代入双缝干涉公式
可得
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则若θ = 0°，沿OA 向右（沿AO 向左）略微平移平面镜，对l 和d 均没有影响，则干涉条纹间距不变，也
不会移动，故C 正确，D 错误；
AB．同理再次画出光路图有
沿OA 向右略微平移平面镜，即图中从①位置→②位置，由图可看出双缝的间距增大，则干涉条纹间距减
小，沿AO 向左略微平移平面镜，即图中从②位置→①位置，由图可看出干涉条纹向上移动，故A 错误，
B 正确。
故选BC。
28. （2024·江苏卷·第2 题）用立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶屏幕，左镜片明亮，右镜片暗，现在将
手机屏幕旋转90 度，会观察到（ ）
A. 两镜片都变亮
B. 两镜片都变暗
C. 两镜片没有任何变化
D. 左镜片变暗，右镜片变亮
【答案】D
【解析】立体影院的特殊眼镜是利用了光的偏振，其镜片为偏振片，立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶
屏幕，左镜片明亮，右镜片暗，根据
可知将手机屏幕旋转90 度后左镜片变暗，右镜片变亮。
故选D。
29. （2024 年辽宁卷第4 题）某同学自制双缝干涉实验装置，在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方
向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。用绿色激光照双缝，能在墙面
上观察到干涉条纹。下列做法可以使相邻两条亮纹中央间距变小的是（ ）
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A. 换用更粗的头发丝
B. 换用红色激光照双缝
C. 增大纸板与墙面的距离
D. 减小光源与纸板的距离
【答案】A
【解析】由于干涉条纹间距
，可知：
A．换用更粗的头发丝，双缝间距d 变大，则相邻两条亮纹中央间距
变小，故A 正确；
B．换用红色激光照双缝，波长变长，则相邻两条亮纹中央间距
变大，故B 错误；
C．增大纸板与墙面的距离l，则相邻两条亮纹中央间距
变大，故C 错误；
D．减小光源与纸板的距离，不会影响相邻两条亮纹中央间距
，故D 错误。
故选A。
30. （2024 年山东卷第4 题）检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a 与待测滚珠
b、c 放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚
珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是（ ）
A. 滚珠b、c 均合格
B. 滚珠b、c 均不合格
C 滚珠b 合格，滚珠c 不合格
D. 滚珠b 不合格，滚珠c 合格
【答案】C
【解析】单色平行光垂直照射平板玻璃，上、下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面发生干涉，形成干涉
条纹，光程差为两块玻璃距离的两倍，根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的波程差相等，
即滚珠a 的直径与滚珠b 的直径相等，即滚珠b 合格，不同的干涉条纹位置处光的波程差不同，则滚珠a
的直径与滚珠c 的直径不相等，即滚珠c 不合格。
故选C。
31.（2024 年安徽卷第11 题）某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验．
（1）为测量玻璃的折射率，按如图所示进行实验，以下表述正确的一项是________。（填正确答案标
号）
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A. 用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a 和
B. 在玻璃砖一侧插上大头针
、
，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使
把
挡住，这样就可
以确定入射光线和入射点
。在眼睛这一侧，插上大头针
，使它把
、
都挡住，再插上大头针
，
使它把
、
、
都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点
C. 实验时入射角
应尽量小一些，以减小实验误差
（2）为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分
界面．保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示．此实验初步表明：
对于同一种介质，折射率与光的频率有关．频率大，折射率________（填“大”或“小”）
（3）为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。
保持相同的入射角
，测得折射角分别为
、
，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n 玻璃
________n 介质（填“
”或“
”）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。
【答案】（1）B （2）大 （3）
【解析】【小问1 详解】
A．在白纸上画出一条直线a 作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a 对齐。用直尺
或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线
代表玻璃砖的
另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a 和
，故A 错误；
B．在玻璃砖一侧插上大头针
、
，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使
把
挡住，这样就可
以确定入射光线和入射点
。在眼睛这一侧，插上大头针
，使它把
、
都挡住，再插上大头针
，
使它把
、
、
都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点
，故B 正确；
C．实验时入射角
应尽量大一些，但也不能太大（接近
），以减小实验误差，故C 错误；
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故选B。
小问2 详解】
由图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据光的折射定律
可知绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率大，折射率大。
【小问3 详解】
根据折射定律可知，玻璃的折射率为
该介质的折射率为
其中
所以
32. （2024 年北京卷第15 题）某同学测量玻璃的折射率，作出了如图所示的光路图，测出了入射角i 和折
射角r，则此玻璃的折射率n = _____。
【答案】
【解析】根据折射定律有
sini = nsinr
解得
33. （2024 年湖北卷第11 题）某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下：
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①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线
和
，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴
，
并使其圆心位于O 点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图（a）所示。
②将一细激光束沿CO 方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。
③拿走玻璃砖，标记CO 光线与半圆弧的交点P。
④分别过M、P 作BB'的垂线
、
，
、
是垂足，并用米尺分别测量
、
的长度x 和
y。
⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x 和y 的数据。根据这些数据作出
图像，如图（b）所示。
（1）关于该实验，下列说法正确的是_____（单选，填标号）。
A. 入射角越小，误差越小
B. 激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差
C. 选择圆心O 点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显
（2）根据
图像，可得玻璃砖的折射率为_____（保留三位有效数字）。
（3）若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果_____（填“偏大”“偏
小”或“不变”）。
【答案】（1）B （2）1.57 （3）不变
【解析】【小问1 详解】
A．入射角适当即可，不能太小，入射角太小，导致折射角太小，测量的误差会变大，故A 错误；
B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差，故B 正确；
C．相同的材料在各点的折射效果都一样，故C 错误。
故选B。
小问2 详解】
设半圆柱体玻璃砖的半径为
，根据几何关系可得入射角的正弦值为
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折射角的正弦值为
折射率
可知
图像斜率大小等于折射率，即
【小问3 详解】
根据（2）中数据处理方法可知若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结
果不变。
34. （2024 年广东卷第11 题（3））下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，
请完成实验操作和计算。
（3）在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏。遮光
筒不可调节。打开并调节_____。使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮。取下光屏，装上单缝、双缝和测量
头。调节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到_____。
【答案】（3） ①. 光源 ②. 干涉条纹
【解析】[1][2]在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏，
遮光筒不可调节，打开并调节光源，使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮，取下光屏，装上、双缝和测量头，
调节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到干涉条纹。
35. （2024 年河北卷第11 题）某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图1 所示，其中测
量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。
该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹
中心位置对应的游标尺读数，如表所示：
单色光类别
单色光1
10.60
18.64
单色光2
8.44
18.08
根据表中数据，判断单色光1 为____________（填“红光”或“绿光”）。
【答案】绿光
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【解析】根据
，可得
由图表带入数据可知
故
则
已知绿光的波长小于红光波长，则单色光1 是绿光。
36. （2024 年江西卷第9 题）（多选）某同学用普通光源进行双缝干涉测光的波长实验。下列说法正确的
是（ ）
A. 光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、双缝、单缝、遮光筒、测量头等元件
B. 透镜的作用是使光更集中
C. 单缝的作用是获得线光源
D. 双缝间距越小，测量头中观察到的条纹数目内越多
【答案】BC
【解析】A．进行双缝干涉测光的波长实验，光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、单缝、双缝、遮光
筒、测量头等元件，故A 错误；
B．透镜的作用是使光更集中，故B 正确；
C．单缝的作用是获得线光源，故C 正确；
D．根据条纹间距公式
可知双缝间距越小，相邻亮条纹的间距较大，测量头中观察到的条纹数
目内越少，故D 错误。
故选BC。
37. （2024·上海卷·第5 题）在“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验中，双缝间距为d，双缝到光强分
布传感器距离为L。
（1）实验时测得N 条暗条纹间距为D，则激光器发出的光波波长为______。
A．
B．
C．
D．
（2）在激光器和双缝之间加入一个与光束垂直放置的偏振片，测得的干涉条纹间距与不加偏振片时相比
______
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A．增加 B．不变 C．减小
（3）移去偏振片，将双缝换成单缝，能使单缝衍射中央亮纹宽度增大的操作有______（多选）
A．减小缝宽 B．使单缝靠近传感器
C．增大缝宽 D．使单缝远离传感器
【答案】①. B ②. B ③. AD
【解析】[1]
条暗条纹间距为
，说明条纹间距
又
解得
故选B。
[2]加偏振片不会改变光的波长，因此条纹间距不变，B 正确。
故选B。
[3]移去偏振片，将双缝换成单缝，则会发生单缝衍射现象，根据单缝衍射规律，减小缝的宽度、增加单缝
到光屏的距离可以增大中央亮纹宽度。
故选AD。
38.（2023 年1 月浙江卷第13 题）如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边
AB 以角度θ 入射，依次经AC 和BC 两次反射，从直角边AC 出射。出射光线相对于入射光线偏转了α 角，
则α( )
A.等于90°
B.大于90°
C.小于90°
D.与棱镜的折射率有关
答案：A
解析：如图所示，由几何关系有
↓
↓
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由折射定律有
故
结合几何知识可知
，A 正确
39.（2023 年江苏卷第5 题）地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会
发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】根据折射定律
n 上sinθ 上 = n 下sinθ 下
由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n 下 > n 上，则θ 下逐渐减小，画出光路图如下
则从高到低θ 下逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向。
故选A。
40.（2023 年全国甲卷第15 题）（多选）等腰三角形△abc 为一棱镜的横截面，ab = ac；一平行于bc 边
的细光束从ab 边射入棱镜，在bc 边反射后从ac 边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在
乙光的下方，如图所示。不考虑多次反射。下列说法正确的是（ ）
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A. 甲光的波长比乙光的长
B. 甲光的频率比乙光的高
C. 在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大
D. 该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率
E. 在棱镜内bc 边反射时的入射角，甲光比乙光的大
【答案】ACE
【解析】ABD．根据折射定律和反射定律作出光路图如图所示
由图可知，乙光的折射角较小，根据折射定律可知乙光的折射率大，则乙光的频率大，根据c = fλ 可知，
乙光的波长短，A 正确、BD 错误；
C．根据
可知在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大，C 正确；
E．根据几何关系可知光在棱镜内bc 边反射时的入射角，甲光比乙光的大，E 正确。
故选ACE。
41.（2023 年全国乙卷第16 题）如图，一折射率为
的棱镜的横截面为等腰直角三角形
，
，BC 边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC 方向经AB 边上的M 点射入棱镜，
若这束光被BC 边反射后恰好射向顶点A，求M 点到A 点的距离。
【答案】
【解析】由题意可知做出光路图如图所示
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光线垂直于BC 方向射入，根据几何关系可知入射角为45°；由于棱镜折射率为
，根据
有
则折射角为30°；
，因为
，所以光在BC 面的入射角为
根据反射定律可知
根据几何关系可知
，即
为等腰三角形，则
又因为
与
相似，故有
由题知
联立可得
所以M 到A 点的距离为
42.（2023 年福建卷第3 题）如图，一教师用侧面开孔的透明塑料瓶和绿光激光器演示“液流导光”实验。
瓶内装有适量清水．水从小孔中流出后形成了弯曲的液流。让激光水平射向小孔，使光束与液流保持在同
一竖直平面内，观察到光束沿着弯曲的液流传播。下列操作中，有助于光束更好地沿液流传播的是
（ ）
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A. 减弱激光强度
B. 提升瓶内液面高度
C. 改用折射率更小的液体
D. 增大激光器与小孔之间的水平距离
【答案】B
【解析】若想使激光束完全被限制在液流内，则应使激光在液体内发生全反射现象，根据全反射临界角
可知应该增大液体的折射率或则增大激光束的入射角。
A．减弱激光的强度，激光的临界角，折射率均不会改变，故A 错误；
B．提升瓶内液面的高度，会造成开口处压强增大，水流的速度增大，水流的更远，进而增大了激光束的
入射角，则会有大部分光在界面处发生全反射，有助于光速更好的沿液流传播，故B 正确；
C．若改用折射率更小的液体，临界角变大，更不容易发生全反射，故C 错误；
D．增大激光器与小孔之间的水平距离不能改变液体的折射率或激光束的入射角，现象不会改变，故D 错
误。
故选B。
43.（2023 年湖北卷第6 题）如图所示，楔形玻璃的横截面POQ 的顶角为
，OP 边上的点光源S 到顶点
O 的距离为d，垂直于OP 边的光线SN 在OQ 边的折射角为
。不考虑多次反射，OQ 边上有光射出部分
的长度为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】设光线在OQ 界面的入射角为
，折射角为
，几何关系可知
，则有折射定律
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光线射出OQ 界面
临界为发生全反射，光路图如下，其中
光线在AB 两点发生全反射，由全反射定律
即AB 两处全反射的临界角为
，AB 之间有光线射出，由几何关系可知
故选C。
44.（2023 年湖南卷第7 题）（多选）一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光
信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α 大于41°时，岸上救援人员才能收到他发
出的激光光束，下列说法正确的是（ ）
A. 水的折射率为
B. 水的折射率为
C. 当他以α = 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°
D. 当他以α = 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°
【答案】BC
【解析】AB．他发现只有当α 大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，则说明α = 41°时
激光恰好发生全反射，则
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则
A 错误、B 正确；
CD．当他以α = 60°向水面发射激光时，入射角i1 = 30°，则根据折射定律有
nsini1 = sini2
折射角i2大于30°，则岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°，C 正确、D 错误。
故选BC。
45.（2023 年山东卷第16 题）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所
示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为
，折射率为n（
）。M、N 下端
横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M 内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜
面反射至N 下端面，N 下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。
（1）从M 下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为
，求
的正弦值；
（2）被测物体自上而下微小移动，使N 下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面
到被测物体距离b 的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。
【答案】（1）
；（2）
【解析】（1）由题意可知当光在两侧刚好发生全反射时从M 下端面出射的光与竖直方向夹角最大，设光
在M 下端与竖直方向的偏角为α，此时
可得
又因为
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所以
（2）根据题意要使N 下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路图如图所示
则玻璃丝下端面到被测物体距离b 的相应范围应该为
当距离最近时有
当距离最远时有
根据（1）可知
联立可得
所以满足条件的范围为
46.（2023 年浙江6 月卷第13 题）在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直角边
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的长度为0.9m，水的折射率
，细灯带到水面的距离
，则有光射出的水面形状（用阴影表
示）为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】灯带发出的光从水面射出时发生全反射临界角的正弦值
则
灯带上的一个点发出的光发生全反射的临界角如图所示
根据几何关系可得
则一个点发出的光在水面上能看到的
的圆，光射出的水面形状边缘为弧形，如图所示
等腰直角三角形发光体的内切圆半径
满足
解得
故中间无空缺。
故选C。
47.（2023 年北京卷第2 题）阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，这种现象属于光的（ ）
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A. 偏振现象
B. 衍射现象
C. 干涉现象
D. 全反射现象
【答案】C
【解析】阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，这种现象属于光的薄膜干涉现象。
故选C。
48.（2023 年河北卷第2 题）制造某型芯片所使用的银灰色硅片覆上一层厚度均匀的无色透明薄膜后，在自
然光照射下硅片呈现深紫色。关于此现象，下列说法正确的是（ ）
A. 上述现象与彩虹的形成原理相同
B. 光在薄膜的下表面发生了全反射
C. 薄膜上下表面的反射光发生了干涉
D. 薄膜厚度发生变化，硅片总呈现深紫色
【答案】C
【解析】A．上述现象是由于光的干涉造成的，彩虹的形成原理主要为光的折射，上述现象与彩虹的形成
原理不相同，故A 错误；
BC．硅片呈现深紫色的原因是薄膜的厚度正好使紫光在薄膜上下表面的反射光发生干涉，振动加强，故B
错误，C 正确；
D．根据光的干涉中相互加强的条件，可知当薄膜的厚度发生变化时，满足加强条件的波长也会发生改变，
导致硅片呈现不同的颜色，故D 错误。
故选C。
49.（2023 年江苏卷第6 题）用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变
双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的（
）
A.
倍
B.
倍
C. 2 倍
D. 3 倍
【答案】B
【解析】根据双缝干涉的条纹间距与波长关系有
由题图知
x 乙 = 2x 甲
则
故选B。
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50.（2023 年山东卷第5 题）如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G 为标准石英环，C 为待测柱形样品，
C 的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉
条纹。已知C 的膨胀系数小于G 的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是（ ）
A. 劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动
B. 劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动
C. 劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动
D. 劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动
【答案】A
【解析】由题知，C 的膨胀系数小于G 的膨胀系数，当温度升高时，G 增长的高度大于C 增长的高度，则
劈形空气层的厚度变大，且同一厚度的空气膜向劈尖移动，则条纹向左移动。
故选A。
51.（2023 年天津卷第4 题）能说明光是横波的是（ ）
A. 全反射
B. 干涉
C. 偏振
D. 衍射
【答案】C
【解析】A．根据光的全反射现象，说明光由光密介质进入光疏介质和由光疏介质进入光密介质会有不同
的现象，不能因此确定是横波还是纵波，故A 错误；
BD．干涉和衍射是所有波的特性，不能因此确定是横波还是纵波；根据光能发生干涉和衍射现象，说明光
是一种锋返波，具有波动性，故BD 错误；
C．光的偏振现象说明振动方向与光的传播方向垂直，即说明光是横波，故C 正确；
故选C。
52.（2023 年重庆卷第5 题）某实验小组利用双缝干涉实验装置分别观察a、b 两单色光的干涉条纹，发现
在相同的条件下光屏上a 光相邻两亮条纹的间距比b 光的小。他们又将a、b 光以相同的入射角由水斜射入
空气，发现a 光的折射角比b 光的大，则（ ）
A. 在空气中传播时，a 光的波长比b 光的大
B. 在水中传播时，a 光的速度比b 光的大
C. 在水中传播时，a 光的频率比b 光的小
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D. 由水射向空气时，a 光的全反射临界角比b 光的小
【答案】D
【解析】A．根据相邻两条亮条纹的间距计算公式
由此可知
故A 错误；
B．根据折射定律
a、b 光以相同的入射角由水斜射入空气，a 光的折射角比b 光的大，则
根据光在介质中的传播速度与折射率的关系
可得在水中传播时，a 光的速度比b 光的小，故B 错误；
C．在水中传播时，a 光的折射率比b 光的大，所以a 光的频率比b 光的大，故C 错误；
D．根据临界角与折射率的关系
可得在水中传播时，a 光的折射率比b 光的大，a 光的全反射临界角比b 光的小，故D 正确。
故选D。
53. （2023 年广东卷第11 题）某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
（1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界
（2）①激光笔发出的激光从玻璃砖上的
点水平入射，到达
面上的
点后反射到
点射出．用大头
针在白纸上标记
点、
点和激光笔出光孔
的位置
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作
连线的延长线与
面的边界交于
点，
如图（a）所示
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③用刻度尺测量
和
的长度
和
．
的示数如图（b）所示，
为________
。测得
为
（3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式
________ ；由测得的数据可得折射率
为
________（结果保留3 位有效数字）
（4）相对误差的计算式为
。为了减小
测量的相对误差，实验中激
光在
点入射时应尽量使入射角________。
【答案】 ①. 2.25 ②.
③. 1.51 ④. 稍小一些
【解析】（2）③[1]刻度尺的最小分度为0.1cm，由图可知，
为2.25cm；
（3）[2][3]玻璃砖折射率的表达式
带入数据可知
（4）[4]相对误差的计算式为
，为了减小
测量的相对误差，实验中
要尽量稍大一些，即激光在
点入射时应尽量使入射角稍小一些。
54. （2023 年海南卷第14 题）用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P 平行放置，从另一侧用激光
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笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题：
（1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图_________；
（2）已经测出AB = l1，OA = l2，S1S2= l3，则折射率n = _________（用l1、l2、l3表示）；
（3）若改用宽ab 更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会_________（填“变大”，“变小”或“不
变”）。
【答案】 ①.
②.
③. 变小
【解析】（1）[1]根据题意画出光路图如下图所示
（2）设光线入射角为θ、折射角为α，则在C 点根据折射定律有
nsinθ = sinα
由于射入玻璃砖的入射角是射出玻璃砖的折射角，则
S1S2= CB
根据几何关系可知
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联立解得
（3）[3]若改用宽ab 更小的玻璃砖做实验，则画出光路图如下
可看出S1S2间的距离变小。
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