文档文本内容
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第06 讲 受力分析和力的平衡
目录
考情探究...........................................................................................................................
知识梳理...........................................................................................................................
探究核心考点...................................................................................................................
考点一 受力分析............................................................................................................................
考点二 静态平衡............................................................................................................................
考点三 动态平衡............................................................................................................................
考点四 临界问题............................................................................................................................
考点五 连接体平衡问题................................................................................................................
三阶突破训练...................................................................................................................
基础过关..........................................................................................................................................
能力提升..........................................................................................................................................
真题感知..........................................................................................................................................
一、5 年真题考点分布
5 年考情
考题示例
考点分析
关联考点
2022 年广东卷，第1 题
2022 年浙江1 月卷，第7 题
2023 年江苏卷，第7 题
2023 年浙江1 月卷，第2 题
2024 年新课标卷，第11
（1）题
2025 年河北卷，第4 题
受力分析
静态平衡
匀速直线运动
1
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2025 年湖南卷，第11 题
2025 年重庆卷，第1 题
2021 年辽宁卷，第11 题
2021 年湖南卷，第5 题
2022 年浙江1 月卷，第5 题
2023 年海南卷，第3 题
动态平衡
2021 年湖南卷，第8 题
2024 年山东卷，第2 题
临界问题
静电力
2022 年湖南卷，第5 题
2022 年浙江6 月卷，第10 题
2023 年浙江6 月卷，第6 题
2024 年河北卷，第6 题
2024 年浙江1 月卷，第6 题
2025 年北京卷，第6 题
连接体平衡
二、命题规律及备考策略
【命题规律】2025 年高考各卷区物理试题均考查了三种力，力的运算以及各种静态平衡问题，动态平衡问
题、临界问题考查较少。
【备考策略】1.能用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题。
2.体会等效替代思想。
3.具备数形结合的思想意识。
4.体会物理学知识的实际应用价值。
【命题预测】预测2026 年高考依然重点考查静态平衡问题。
一、一对平衡力与作用力和反作用力的比较
名称
项目
一对平衡力
作用力和反作用力
作用对象
同一个物体
两个相互作用的不同物体
作用时间
不一定同时产生、同时消失
一定同时产生、同时消失
力的性质
不一定相同
一定相同
作用效果
可相互抵消
不可抵消
2
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二、受力分析的三个技巧
1.不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆．
2.除了根据力的性质和特点进行判断，假设法是判断弹力、摩擦力的有无及方向的常用方法．
3.善于转换研究对象，尤其是在弹力、摩擦力的方向不易判定的情形中，可以分析与其接触物体的受力，
再应用牛顿第三定律判定．
三、受力分析的四种方法
假设法
在未知某力是否存在时，先对其做出不存在的假设，然后根据该力不存在
对物体运动和受力状态的影响来判断该力是否存在
整体法
将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法
隔离法
将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法
动力学分析法
对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方
法
四、共点力的平衡条件及应用
1．共点力的平衡
(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动．
(2)平衡条件：F 合＝0 或Fx＝0，Fy＝0.
(3)常用推论
①若物体受n 个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反．
②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形．
2．处理共点力平衡问题的基本思路
确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论．
求解共点力平衡问题的常用方法：
（1）．合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡．
（2）．正交分解法：Fx 合＝0，Fy 合＝0，常用于多力平衡．
（3）．矢量三角形法：把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形．
考点一 受力分析
典例1．（2025·吉林省延边朝鲜族自治州·一模） 图甲为简易壁挂盆架，图乙为其侧视图。该盆架可以挂
尺寸相近、大小不一的盆子，图丙为a、b 两个盆子的纵截面图，两个盆子的质量相同、形状不同，均能挂
在同一个盆架上。不计盆与盆架间的摩擦力，关于两个盆子的受力描述正确的是（ ）
3
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A. 两个盆子的上沿均可以不受盆架弹力的作用
B. a 盆上沿所受的弹力小于b 盆上沿所受的弹力
C. a 盆侧壁所受的弹力大于b 盆侧壁所受的弹力
D. 两个盆子所受盆架的作用力均垂直于侧壁向上
【答案】C
【解析】A．根据题意，对盆受力分析，受重力和垂直侧壁向上的弹力，由于不计盆与盆架间的摩擦力，
由平衡条件可知，两个盆子的上沿一定受盆架向左的弹力作用，故A 错误；
BC．根据题意，设盆上沿所受的弹力为
，方向水平向左，盆侧壁所受的弹力为
，方向与竖直方向的
夹角为
，如图所示
由平衡条件有
，
解得
，
由图丙可知，a 盆侧壁所受的弹力与竖直方向的夹角较大，则a 盆上沿所受的弹力大于b 盆上沿所受的弹
力，a 盆侧壁所受的弹力大于b 盆侧壁所受的弹力，故B 错误，C 正确；
D．根据题意，对盆受力分析，由平衡条件可知，两个盆子所受盆架的作用力均与盆的重力等大反向，即
竖直向上，故D 错误。
故选C。
典例2．（2025·山西省晋城市·二模）如图所示，围棋比赛时解说员用的挂盘盘面竖直，磁性棋子吸在棋盘
上静止不动，每个棋子的质量相等，与盘面间的磁性吸力大小不一定相等，则下列说法正确的是（ ）
4
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A. 棋盘对不同棋子的摩擦力大小不一定相等
B. 磁性吸力大的棋子受到棋盘的摩擦力可能大于该棋子的重力
C. 若将棋盘倾斜放置，棋盘对棋子的作用力不变
D. 棋盘对棋子的弹力小于棋盘对棋子的磁性吸力
【答案】C
【解析】AB．因棋子质量相等，根据平衡条件，棋盘对不同棋子的摩擦力大小相等，都等于重力，故AB
错误；
D．根据平衡条件，棋盘对棋子的弹力大小等于棋盘对棋子的磁性吸力大小，故D 错误；
C．若将棋盘倾斜放置，棋盘对棋子的作用力始终与重力等大反向，故C 正确。
故选C。
跟踪训练1．（2025·辽宁省·三模）餐具桶中放置一把质量为
的铲子，如图所示，若桶口边缘光滑，铲子
与竖直筒壁的夹角为
，与水平桶底之间的动摩擦因数为
，两者恰好保持相对静止，最大静摩擦力等于
滑动摩擦力，重力加速度为
，则桶底对铲子的摩擦力大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】根据题意，对铲子受力分析，受重力、桶底
支持力和摩擦力、筒壁的支持力，如图所示
5
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由平衡条件有
，
又有
联立解得
故选A。
跟踪训练2．（2025·陕西省宝鸡市·模拟检测（一））近日在宝鸡市附近的一些水域， 频繁出现了国家一
级保护动物——朱鹮的身影。一只质量为m 的朱鹮站在树枝上， 假设斜向上的树枝与水平方向夹角为θ，
重力加速度为g， 则树枝对朱鹮的作用大小为（ ）
A. mg
B. mgsinθ
C. mgcosθ
D. mgtanθ
【答案】A
【解析】以朱鹮为研究对象，根据平衡条件可知树枝对朱鹮的作用力与朱鹮的重力大小相等，方向相反，
即树枝对朱鹮的作用大小为mg。
故选A。
考点二 静态平衡
典例1．（2025·安徽省芜湖市·二模）如图甲所示是风箏在空中悬停的情景，图乙是其简化图。若风箏的重
力为G，在牵线的拉力T 和垂直于风筝面的恒定风力F 的共同作用下处于平衡状态，则下列说法正确的是
（ ）
A. 风筝在空中所受合力竖直向上
B. 风力F 和牵线的拉力T 的合力竖直向上
C. 风对风筝的作用力小于风箏对风的作用力
D. F 沿竖直方向的分力与T 沿竖直方向的分力大小相等
【答案】B
6
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【解析】A．风筝在空中所受合力为零，不是竖直向上，A 错误；
B．风筝受到重力G、牵线的拉力T、风力F 三个力的作用处于平衡状态，那么风力F 和牵线的拉力T 的合
力与重力是一对平衡力，二者大小相等，方向相反，由于重力的方向竖直向下，故风力F 和牵线的拉力T
的合力竖直向上，B 正确；
C．根据牛顿第三定律可知，风对风筝的作用力与风筝对风的作用力大小相等，C 错误；
D．由力的平衡条件可知，F 沿竖直方向的分力大小等于T 沿竖直方向上的分力大小与重力G 的大小之和，
D 错误。
故选B。
典例2．（2025·山东省烟台市·二模）一个机器人直立时线束对头部的拉力为0，做后仰动作时，线束对头
部的拉力与水平方向夹角为
，脖颈受到的压力与水平方向夹角为
，简化模型如图所示。不计脖颈
与头部间的摩擦，则后仰时脖颈受到的压力与直立时脖颈受到压力之比为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】设头部重力mg，后仰时对头部受力分析
由平衡可知水平方向
竖直方向
解得
直立时脖颈受到压力大小
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解得
故选B。
典例3．（2025·广东省揭阳市惠来县第一中学·三模）如图所示，设桥体中三块相同的钢箱梁1、2、3 受到
钢索a、b、c 拉力的方向相同，相邻钢箱梁间的作用力均沿水平方向，下列说法正确的是（ ）
A. 钢箱梁1 对2 的作用力大于钢箱梁2 对1 的作用力
B. 钢箱梁3 所受合力最大
C. 钢箱梁2、3 间作用力大于钢箱梁1、2 间作用力
D. 钢索c 上的拉力大于钢索b 上的拉力
【答案】C
【解析】A．钢箱梁1 对2 的作用力与钢箱梁2 对1 的作用力是作用力与反作用力，大小相等，方向相反，
故A 错误；
B．每个钢箱梁都处于平衡状态，合力均为零，故B 错误；
C．对钢箱梁2 受力分析，设钢索的拉力与水平方向的夹角为
，如图所示
由平衡条件得
所以钢箱梁1、2 间作用力小于钢箱梁2、3 间作用力，故C 正确；
D．由竖直方向受力平衡得
可得
钢索拉力的方向相同，所以三块钢箱梁受到钢索的拉力大小相等，故D 错误。
故选C。
跟踪训练1．（2025·广西柳州市·二模）如图所示，用轻质细绳将一幅所受重力为G
画框对称悬挂在墙壁
上，细绳与水平方向的夹角为
，则细绳的拉力大小为（ ）
8
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A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】对画框进行分析，根据平衡条件有
解得
故选B。
跟踪训练2．（2025·江西省上饶市·二模）2025 年春节档影片《哪吒2》票房破百亿，哪吒勇敢、可爱的形
象深受人们喜爱。如图为某小孩模仿哪吒脚踩溜冰鞋静止站在地面上示意图，设小孩重力为G，两腿张开
角度为
，不计溜冰鞋重力，溜冰鞋与地面间动摩擦因数为
，脚对溜冰鞋的作用力沿腿方向，则地面
对其中一只溜冰鞋摩擦力大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】对一侧脚受力分析，受重力、支持力、摩擦力，则，根据平衡条件可得
解得
故选D。
跟踪训练3．（2025·山东省临沂市·一模）如图所示，完全相同的三根刚性柱竖直固定在水平地面上的A'、
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B'、C'三点上，三点恰好在等边三角形的三个顶点上，三角形的边长为L，三根完全一样的轻绳一端固定
在A、B、C 三点上，另一端栓接在一起，结点为O。现把质量为m 的重物用轻绳静止悬挂在结点O 处，O
点到ABC 平面的距离为
，重物不接触地面，当地重力加速度为g。则AO 绳中的张力为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】设结点为O 在三角形ABC 平面的投影为
，根据题意和几何关系知
到A、B、C 三点的距离都
相等，为
与三根轻绳间的夹角都相同，设为
，则
故
对结点O，根据平衡条件
解得AO 绳中的张力为
故选A。
考点三 动态平衡
典例1．（2025·河北省沧州市运东五校·二模）如图所示，OA、OB、OC 都为轻绳，OA 绳水平，OC 绳
下悬挂有一小物体（可视为质点）。现施水平力F 于小物体上，使小物体缓慢被拉高，在这过程中，OA、
10
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OB 两绳位置不变，则（ ）
A. 拉力F 增大
B. 绳AO 的拉力不变
C. 绳BO 的拉力减小
D. 绳CO 的拉力先减小后增大
【答案】A
【解析】对小球进行分析，小球受重力mg、绳CO 的拉力TCO和水平力F 而处于动态平衡，如图1 所示可
知，TCO和F 均增大。对结点O 进行分析，结点O 受绳AO 的拉力TAO、绳BO 的拉力TBO和绳OC 的拉力
TCO而处于动态平衡，如图2 所示可知，TAO增大，TBO不变。综上所述可知A 正确，BCD 错误。
故选A。
图1
图2
典例2．（2025·河北省沧州市·二模）如图所示，轻质弹性绳的一端固定在O 点，另一端与一小球相连，
带孔小球穿在一固定半圆环上，弹性绳绕过固定在半圆环顶端A 点的光滑小定滑轮，OA 为弹性绳原长。
当小球位于半圆环底端B 点时，小球与半圆环间恰好无相互作用。现对小球施加一外力F，使小球受到向
右的轻微扰动缓慢向上运动，运动过程中小球与半圆环间仍无相互作用，弹性绳始终在弹性限度内且弹性
绳弹力与其形变量成正比，则外力F 的大小（ ）
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A. 先减小后增大
B. 先增大后减小
C. 越来越小
D. 越来越大
【答案】D
【解析】由题可知，小球在B 点时重力和弹力平衡，有
在上移到C 点时，受力如图所示，设弹性绳与竖直方向的夹角为θ，则
方向沿AC，根据三角形定则可知，外力F 必沿BC 方向，大小
在上移的过程中
变大，则F 越来越大。
故选D。
典例3．（2025·安徽省“皖南八校”·三模）在抗震救灾中，常常要把压在被困人员身上的建筑物抬起，以
便施救。某次在山坡灾害救援中，为防止坡道上的石块下滑对下方被困人员造成二次伤害，救援人员采取
适当的办法以防止石块下滑，可以简化如图，物体置于倾角为α 的粗糙斜面上，斜面体放在粗糙的水平地
面上，用水平力F 推物体，物体及斜面体均保持静止，F 适当减小时，物体、斜面体仍保持静止，则下列
说法一定正确的是（ ）
A. 物体所受的合力减小
B. 斜面体对物体的支持力减小
C. 物体所受摩擦力减小
D. 地面对斜面体的支持力减小
【答案】B
【解析】A．因为物体始终保持静止，故物体所受合力始终为零，所以物体所受合力不变，故A 错误；
B．对物体进行受力分析，物体受到重力
、水平力
、斜面体的支持力
和摩擦力
，将重力沿斜面
和垂直斜面方向分解，垂直斜面方向有
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所以当
减小时斜面体对物体的支持力减小，故B 正确；
C．摩擦力的方向需要分情况讨论
若
，则摩擦力
减小时，摩擦力减小
若
，则摩擦力
减小时，摩擦力增大，所以物体所受摩擦力不一定减小，故C 错误；
D．对物体和斜面体整体进行受力分析，整体受到重力
、地面的支持力
、水平力
和摩擦
力，在竖直方向上有
与
无关，所以地面对斜面体的支持力不变，故D 错误。
故选B。
跟踪训练1．（2025·广东省湛江市·二模）下图为乘客坐飞机的姿态图。座椅背板AP 与底板PB 夹角稍大
于90°，飞机匀速水平飞行时，底板PB 右端比左端稍微高点，忽略乘客与座椅的摩擦力，在飞机逐渐向上
匀速爬升的过程中，座椅背板AP 与底板PB 也逐渐绕P 轴在竖直面内逆时针转动，直到PB 板与水平面成
30°。下列说法正确的是（ ）
A. 未爬升前背板AP 对乘客没有作用力
B. 爬升过程中乘客始终受到三个力的作用
C. 爬升过程中座椅对乘客的作用力的合力逐渐减小
D. 爬升过程中乘客对背板AP 与底板PB 的压力都逐渐增大
【答案】B
【解析】AB．未爬升前和爬升过程，以人为研究对象，受重力，PA 的支持力
，PB 的支持力
，由题
意可知，始终受三个力且合力始终为0，故A 错误，B 正确。
CD．爬升过程乘客受重力，PA 的支持力
，PB 的支持力
，三个力的合力始终为0，且
与
之
间的夹角不变，矢量三角形如图所示，在PB 转到与水平面夹角为30°的过程中，
变大，
减小，故
CD 错误。
故选B。
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跟踪训练2．（2025·四川省乐山市·三模）如图所示，一半径为
、质量为
的半球放在水平地面上，
点是球心，在
点正上方
处固定一钉子A，长度为
的轻质细绳一端栓在A 上，另一端连接质量为
的光滑小球（可视为质点），整个系统处于静止状态。已知重力加速度为
，下列说法正确的是（ ）
A. 细绳对小球的拉力为
B. 半球对小球的支持力为
C. 地面对半球的支持力为
D. 地面对半球的摩擦力为零
【答案】A
【解析】AB．如图所示
由几何关系可得
为底角为
的等腰三角形，以小球为对象受力分析可得
，
解得细绳对小球的拉力为
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半球对小球的支持力为
故A 正确，B 错误；
CD．以小球和半球为整体，根据平衡条件可得地面对半球的支持力为
地面对半球的摩擦力为
故CD 错误。
故选A。
跟踪训练3．（2025·陕西省·三模）在一个倾角为
的足够长粗糙斜面上，放置一个质量为
的物块，物块与斜面间的动摩擦因数
。现对物块施加一个大小和方向都可以改变的外力
，使物
块在斜面上以恒定速度
沿斜面向上运动。已知重力加速度
，则外力
的最小值为（ ）
A.
B.
C. 12N
D. 16N
【答案】B
【解析】设外力与
与斜面的夹角为
，物块在斜面上以恒定速度沿斜面向上运动
由垂直于斜面方向平衡得
由平行于斜面方向平衡得
又
设
，
整理得
当
时，外力
有最小值
故选B。
考点四 临界问题
典例1．（2025·山西省九师联盟·10 月联考）如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道AD 固定在竖直面内，圆
弧的最低点D 的切线力向水平，圆弧上的B、C 两点将圆弧AD 三等分。将一个小球放在B 点，用一个最
小的力
使小球静止在B 点，再将小球移至C 点，仍用最小的力
使小球静止在C 点，则
等于（
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）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】设小球静止在圆弧面上时受到圆弧的弹力与竖直方向的夹角为
，易知拉力的方向与圆弧的弹力
方向垂直时，拉力最小，则最小拉力
因此
故选B。
典例2．（2025·江西省宜春市·二模）宋应星，宜春奉新人，其所著《天工开物》一书是世界上第一部关于
农业和手工业生产的综合性著作。其中描述的利用耕牛整理田地的场景如图甲所示，简化的物理模型如图
乙所示：人站在水平木板上，两根绳子相互平行垂直于木板边缘与水平地面夹角θ=30°，人与木板的总重
力为800N，木板与地面动摩擦因数
，若人与木板匀速前进，以下说法正确的是（ ）
A. 木板对地面的压力FN = 800N
B. 每根绳中
拉力F =320N
C. 若θ 可调，则当绳子水平时有F 最小值
D. 若θ 可调，则当绳子与水平面夹角正切值为
时有F 最小值
【答案】D
【解析】AB．以人与木板为对象，根据受力平衡可得
，
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又
联立解得
，
可知木板对地面的压力大小
故AB 错误；
CD．若θ 可调，根据
其中
，
可知当
时，F 有最小值，则有
故C 错误，D 正确。
故选D。
跟踪训练1．（2025·福建省莆田市·二模）（多选）如图，红灯笼悬挂在竖直墙壁之间，细绳OB 水平。若
悬挂点B 沿墙壁向上缓慢移动的过程中，适当将细绳OB 延长，以保持O 点的位置不变，则细绳OA 的拉
力大小F1和细绳OB 的拉力大小F2的变化可能是（ ）
A. F1逐渐减小
B. F1先减小后增大
C. F2逐渐增大
D. F2先减小后增大
【答案】AD
【解析】以O 点为研究对象，O 处于平衡状态，根据受力平衡，则AO 上的力与BO 上的力的合力与重力
大小相等，方向相反，如图所示；
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由图可知，在B 点向上移动的过程中，绳子OA 上的拉力F1逐渐减小，OB 上的拉力F2先减小后增大。
故选AD。
跟踪训练2．（2025·东北地区高考名校名师联席命制·信息卷）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为
m 的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为
，工作人员用轻绳按图示方式在水平地面上匀速移动石
墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为
，不计绳与石墩之间的摩擦。则下列说法正确的是（ ）
A. 轻绳的合拉力大小为
B. 轻绳的合拉力最小值为0.5mg
C. 轻绳的合拉力最小时，
D. 轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力最小
【答案】B
【解析】A．令轻绳的合拉力大小为T，地面对石墩支持力大小为N，对石墩进行分析，根据平衡条件有
，
解得
故A 错误；
BC．结合上述，令
可知，当
时，解得
故B 正确，C 错误；
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D．结合上述可知，地面对石墩的摩擦力
可知，摩擦力随
的增大而减小，结合上述，轻绳的合拉力最小时，
，此时地面对石墩的摩擦力
并不是最小，故D 错误。
故选B。
考点五 连接体平衡问题
典例1．（2025·河南省名校·三模）如图所示，细线1、2、3 连接在O 点，1 的上端系在天花板上，2、3 的
下端分别连接在质量为m 匀质细木棒的两端，细线4、5 连接在木棒的左右两侧，下面分别连接质量均为m
的物块。稳定时，细线2、3 与竖直方向的夹角均为60°，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 细线1、2 的拉力大小不相等
B. 细线1、4 的拉力大小之比为
C. 细线3 的拉力大小为
D. 细线2、5 的拉力大小之差为
【答案】B
【解析】ABC．对细木棒与两物块整体受力分析，由平衡条件可知，细线1 的拉力大小为
由图可知
则细线1、4 的拉力大小之比为
对结点O 受力分析，如图
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则
所以
故AC 错误，B 正确；
D．细线2、5 的拉力大小之差为
故D 错误。
故选B。
典例2．（2025·黑龙江省哈尔滨市第三中学校·三模）如图所示，物体M 静止在粗糙的斜面体N 上，弹簧
对物体M 的作用力始终保持水平向右，调整M 在N 上的位置，M 始终能和N 保持静止。对此过程下列说
法正确的是（ ）
A. M、N 之间的摩擦力不可能为零
B. M 对N 的压力大于N 对M 的支持力
C. 弹簧弹力越大，地面与N 之间的摩擦力越大
D. 弹簧弹力越大，地面对N 的支持力越大
【答案】C
【解析】A．当弹簧的弹力沿斜面的分力大小等于M 的重力沿斜面的分力大小时，M、N 之间的摩擦力为
零，A 错误；
B．M 对N 的压力与N 对M 的支持力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，二者大小相等，
B 错误；
C．对M、N 整体受力分析可知，水平方向上，地面对N 的摩擦力与弹簧对M 的弹力平衡，二者大小相等，
故弹力越大地面与N 之间的摩擦力越大，C 正确；
D．对M、N 整体受力分析可知，竖直方向上，地面对N 的支持力与M、N 的总重力平衡，因此，弹力的
大小对地面对N 的支持力没有影响，D 错误。
故选C。
典例3．（2025·安徽省淮北市和淮南市·二模）如图所示，在水平地面上放置了一个顶端固定有定滑轮的斜
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面，物块B 放置在斜面上，轻细绳的一端与B 相连，另一端通过定滑轮与小球A 相连。现对小球A 施加水
平外力F 使其缓慢运动，直至将OA 拉至图示位置，拉动过程中物块B 和斜面始终静止。不计细绳与滑轮
的摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A. 拉力F 先增大后减小
B. OA 绳上的拉力一直减小
C. 斜面对B 的摩擦力一直减小
D. 地面对斜面的摩擦力一直增大
【答案】D
【解析】AB．设连接A 球的绳子与竖直方向的夹角为
，以A 球为对象，根据受力平衡可得
，
可得
，
由于
逐渐增大，可知拉力F 逐渐增大，OA 绳上的拉力逐渐增大，故AB 错误；
C．如果一开始绳子拉力大于B 所受重力沿斜面的分力，则斜面对B 的摩擦力沿斜面向下，随着绳子拉力
的增大，斜面对B 的摩擦力增大，故C 错误；
D．以斜面、B 和A 为整体，根据平衡条件可知，地面对斜面的摩擦力与拉力F 大小相等，方向相反，由
于拉力F 逐渐增大，所以地面对斜面的摩擦力一直增大，故D 正确。
故选D。
跟踪训练1．（2025·湖南省株洲市·一模）（多选）如图，质量为m 的均质绳竖直悬挂，绳的两端分别固
定在M、N 两个等高的钉子上，绳NP 段的长度为总长度的
，重绳上P 点的张力大小为
，重力
加速度为g，则M 钉受到绳子的拉力（ ）
A. 大小为mg
B. 大小为2mg
C. 与水平方向的夹角为30°
D. 与水平方向的夹角为60°
【答案】AC
【解析】设MN 两端细绳与水平方向的夹角为α，P 点的张力与水平方向的夹角为β，则对PN 部分由平衡
可知
，
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对PM 部分由平衡可知
联立解得T=mg，α=30°
故选AC。
跟踪训练2．（2025·河南省郑州市登封市·一模）（多选）质量分别为
和
的两个物体和轻弹簧秤都处
于静止状态，各段轻线拉力用字母标在图上，则（ ）
A. 弹簧秤读数为
B. 弹簧秤读数为
C.
D.
，
【答案】BD
【解析】AB．弹簧秤的示数为挂钩所受的拉力，则弹簧秤读数为
，故A 错误，B 正确；
CD．对两物体和轻弹簧秤作为整体受力分析可知
对
受力分析且由平衡可知
由轻弹簧秤即弹簧重力可忽略，则
故C 错误，D 正确。
故选BD。
跟踪训练3．（2025·陕西省宝鸡市·三模）如图所示，一个倾角
的斜面体放置在水平地面上，斜面
顶端固定光滑滑轮。一个跨过滑轮的轻质细绳，一端悬挂质量为m 的重物A，另一端与斜面上质量为2m
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的物块B 相连，滑轮与物块B 之间的细绳平行于斜面。现用外力F 缓慢拉动细绳上的结点O，使细绳
部分从竖直拉至如图中虚线位置，整个过程中始终保持外力F 的方向水平向左，且细绳始终拉直，物块B
和斜面体始终处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A. 细绳
的拉力先增大后减小
B. 斜面对物块B 的摩擦力一直增大
C. 外力F 先减小后增大
D. 地面对斜面体的摩擦力先减小后增大
【答案】B
【解析】AC．设连接A 的细线与竖直方向的夹角为α，可知
，
则当α 增加时，细绳
的拉力T 一直增大，外力F 一直增大，选项AC 错误；
B．开始时因为
则斜面对B 的摩擦力为零；当细绳拉力T 增加时，斜面对物块B 的摩擦力向下一直增大，选项B 正确；
D．对AB 以及斜面体整体分析可知，地面对斜面体的摩擦力与力F 等大反向，则当F 增加时，地面对斜
面体的摩擦力一直增大，选项D 错误。
故选B。
1．（2025·山东省潍坊市·二模）（多选）如图所示，小明用轻绳PQ 拴住轻杆OQ 的顶端，轻杆下端O 用
铰链固定在水平地面上某高度处，Q 端下方悬挂重物，轻绳PQ 长度为定值。PQ 与水平方向夹角
，
OQ 与水平方向夹角
，下列说法正确的是（ ）
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A. 轻绳PQ 对Q 端的拉力大于重物重力
B. 轻杆OQ 对Q 端的支持力等于重物重力的
倍
C. 若小明拉住轻绳P 端缓慢向右移动，轻绳PQ 对Q 端的拉力逐渐增大
D. 若小明拉住轻绳P 端缓慢向右移动，轻绳PQ 对Q 端的拉力逐渐减小
【答案】BC
【解析】A．设物体的重力为
，轻杆的弹力为
，轻绳的弹力为
。选择
点为研究对象，由于OQ
为可旋转轻杆，则Q 点所受杆的弹力方向沿杆指向Q，Q 点所受轻绳的拉力沿绳指向P。Q 点受力分析图
如下
由几何关系可得，
，
为角平分线，则
，A 错误；
B．由A 选项受力分析可知，
，B 正确；
CD．过O 点向PQ 做垂线交PQ 于S，设O 距离水平PQ 面的高度为H，选择Q 为研究对象，做矢量三角
形如图所示
由几何关系可知，力的矢量三角形与几何三角形OQS 相似，且满足
，轻绳P 端缓慢向右
移动过程中，SO 减小，SQ 增大，则
增大，C 正确,D 错误。
故选BC。
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2．（2025·北京市通州区·一模）如图所示，一只蜗牛沿着一根固定不动的弧形树枝从左端开始缓慢向上爬
行。下列说法正确的是（ ）
A. 蜗牛受到的合力不断减小
B. 树枝对蜗牛的作用力不变
C. 树枝对蜗牛的弹力大小不变
D. 树枝对蜗牛的摩擦力不断增大
【答案】B
【解析】ACD．设竖直于水平方向的夹角为
，蜗牛受重力，弹力、摩擦力，蜗牛缓慢前行，故蜗牛的合
外力始终为零，由平衡方程有
，
由于坡角逐渐变小，故竖直对蜗牛的支持力
逐渐变大，树枝对蜗牛的摩擦力逐渐变小，A 错误，C 错误，
D 错误；
B．由受力平衡可知树枝对蜗牛的作用力与蜗牛的重力始终等大反向，故树枝对蜗牛的作用力不变，B 正
确。
故选B。
3．（2025·山西省山西大学附中·8 月考试）甲、乙两个小灯笼用轻绳连接，悬挂在空中，在相同的水平风
力作用下发生倾斜，稳定时与竖直方向的夹角分别为
、
，如图所示，已知甲的质量为m1、乙的质量为
m2，下列关系式正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】设每个灯笼受到的水平风力为F，对乙分析
对甲、乙整体分析
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则
故选C。
4．（2025·湖北省·4 月调研）如图所示，用三根轻质细绳OA、OB、OC 悬挂一灯笼，A 端连接一个套在水
平杆上的小圆环，OB 绳水平。现使OB 绳沿顺时针方向缓慢转动少许，A、O 两点位置不变，灯笼保持A
静止，在此过程中，小圆环受到水平杆的摩擦力（ ）
A. 减小
B. 增大
C. 先减小后增大
D. 不变
【答案】B
【解析】先对结点O 受力分析，如图
三力平衡，由平行四边形定则可知，OB 绳沿顺时针缓慢转动少许，细绳OA、OB 的拉力均增大，再对小
环受力分析可知，小环受重力、杆的弹力、细绳的拉力、杆的摩擦力，小环受到水平杆的摩擦力与细绳的
拉力在水平方向的分力大小相等，由于细绳OA 的拉力增大、方向不变，所以水平杆对小环的摩擦力增大。
故选B。
5．（2025·河南省郑州市登封市·一模）如图所示，一木块受到一水平力F 作用静止于斜面上，且力F 的方
向与斜面平行。如果将力F 撤掉，下列对木块的描述正确的是（ ）
A. 木块将沿斜面下滑
B. 木块受到的摩擦力变大
C. 木块立即获得加速度
D. 木块所受的摩擦力方向改变
【答案】D
【解析】设木块的重力为G，将木块所受的重力沿垂直于斜面方向和沿斜面向下方向分解，沿斜面向下的
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分力大小为Gsinθ，在斜面平面内受力如图甲所示
力F 未被撤掉时，由图根据平衡条件得，静摩擦力大小
力F 被撤掉时，重力分力
所以木块仍保持静止，受力如图乙所示
根据平衡条件得
Ff2=Gsinθ
所以木块受到的摩擦力变小，方向变为沿斜面向上，ABC 错误，D 正确。
故选D。
6．（2025·山东省济南市·一模）如图所示，光滑定滑轮固定在天花板上，轻绳绕过定滑轮，一端竖直悬挂
质量为2m
小球P，另一端连接质量为m 的圆环Q，圆环Q 套在粗糙水平杆上。一水平向左的力F 作用在
圆环上，使轻绳和杆之间夹角为30°，整个系统保持静止状态。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（
）
A. 杆对圆环Q 摩擦力的方向一定向右
B. 杆对圆环Q 摩擦力的方向可能向左
C. 定滑轮对轻绳作用力的方向竖直向上
D. 定滑轮对轻绳作用力的大小为
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【答案】D
【解析】小球P 静止，由平衡条件知，绳子拉力大小为
由于
则圆环Q 不受杆的支持力作用，可见杆对圆环Q 没有摩擦力，由力的合成知，轻绳对动滑轮的作用力大小
方向与竖直方向成30°角斜向左下方，由牛顿第三定律知，定滑轮对轻绳作用力的方向与竖直方向成30°角
斜向右上方，大小为
故选D。
7．（2025·辽宁省·一模）盾构机刀盘吊装时，为了确保刀盘平稳升降，施工团队专门使用了一个精心设计
的特制吊架。图甲是刀盘由绳索与长方形钢架组成的设备悬挂于空中，保持完美的水平静止状态。四条相
同绳索分别牵引住钢架的四个顶点，图乙为示意图，刀盘与钢架总重力为G，每条绳索与竖直方向的夹角
均为
，不计绳索重力。下列说法正确的是（ ）
A. 四根绳索对钢架作用力的合力与刀盘与钢架的总重力是一对相互作用力
B. 每根绳索对钢架的拉力大小为
C. 若将每根绳索减小相同的长度，每根绳索对钢架的作用力将变大
D. 若将每根绳索增加相同的长度，则四根绳索对钢架作用力的合力将变小
【答案】C
【解析】A．四根绳索对钢架作用力的合力与刀盘与钢架的总重力是一对平衡力，选项A 错误；
B．根据平衡可知
每根绳索对钢架的拉力大小为
选项B 错误；
C．若将每根绳索减小相同的长度，则θ 角变大，根据
则每根绳索对钢架的作用力将变大，选项C 正确；
D．若将每根绳索增加相同的长度，则四根绳索对钢架作用力的合力不变，仍等于钢架的重力，选项D 错
误。
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故选C。
8．（2025·安徽省马鞍山市·二模）如图所示，两相同物块对称放置在倾角相同的a、b 斜面上，物块之间
用细绳连接，在绳的中点加一竖直向上的拉力F，绳与斜面垂直。现逐渐增大F，系统始终处于静止状态，
则（ ）
A. 物块对斜面a 的压力不变
B. 物块与斜面a 间的摩擦力不变
C. 地面对斜面a 的摩擦力不变
D. 斜面a 上
物块受到的合力变大
【答案】B
【解析】A．将F 分解为
两个分力，其中
是沿左边绳方向的力，
是沿右边绳方向的力，设斜
面倾角为
，物块质量为m，对左边物块，由平衡条件可知，物块对斜面a 的压力
现逐渐增大F，则
也逐渐增大，故物块对斜面a 的压力
减小，故A 错误；
B．由于左边物块始终不动，由平衡条件可知，物块与斜面a 间的摩擦力
故物块与斜面a 间的摩擦力不变，故B 正确；
C．把斜面a 及其斜面a 上的物块作为整体，由平衡条件可知，地面对斜面a 的摩擦力始终与
的水平分力
等大反向，由于
增大，其水平分力也增大，故地面对斜面a 的摩擦力增大，故C 错误；
D．斜面a 上的物块始终不动，处于平衡状态，合力一直为0，故D 错误。
故选B。
9．（2025·山西省吕梁市·三模）（多选）如图所示，将一光滑轻杆固定在水平地面上，杆与地面间的夹角
为
，一光滑轻环套在杆上，一个大小和质量都不计的滑轮用轻绳
悬挂在天花板上，用另一轻绳绕过
滑轮系在轻环上，轻绳另一端系一质量为
的小物块，用手扶住小物块使
恰好在竖直方向。现用手扶
着小物块使其缓慢向下运动，到达某位置时松手，小物块恰好可以保持静止，此时（已知重力加速度大小
为
，小物块未碰杆或地面）（ ）
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A. 绳
与水平方向的夹角为
B. 绳
的张力大小为
C. 绳
与水平方向的夹角为
D. 绳
的张力大小为
【答案】ABD
【解析】A．再次平衡时，以轻环为对象，根据平衡条件可知，绳
与杆垂直，所以绳
与水平方向的
夹角为
，故A 正确；
B．系统处于平衡状态，以小物块为对象，根据受力平衡可知，绳
的张力大小为
，故B 正确；
C．绳
在
绳和系小物块的绳夹角的角平分线上，所以绳
与水平方向的夹角为
，故C 错
误；
D．根据平衡条件可得绳
的张力大小为
故D 正确。
故选ABD。
10．（2025·河北省衡水中学·高三上学期综合素养测评）如图甲所示，空调外机用两个三角形支架固定在
外墙上，图乙为简化示意图，若空调外机的重心恰好与横梁AO 和斜梁BO 连接点O 在同一竖直平面内，
且两支架各承担一半空调重力，空调重力大小为240N，AO 水平，BO 与AO 的夹角为
。假定横梁对O
点的拉力总沿OA 方向，斜梁对O 点的支持力总沿BO 方向。下列判断正确的是（ ）
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A. 横梁对O 点的拉力为320N
B. 斜梁对O 点的支持力为400N
C. 如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O 的位置不变，横梁仍然水平，这时横梁对O 点的作用力将变小
D. 如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O 的位置不变，横梁仍然水平，这时斜梁对O 点的作用力将变大
【答案】C
【解析】AB．以O 点为研究对象，一个支架受到空调外机的压力
、OB 支架的作用力
和OA 支架的
作用力
，受力如图所示
由受力图结合几何关系可得
故AB 错误；
CD．若把斜梁加长一点，仍保持点O 的位置不变，横梁仍然水平，则此时
变大，
变大、
变大，
由
可知
将减小，由
可知
将减小，故C 正确，D 错误。
故选C。
11．（2025·河南省豫西北教研联盟·三模）如图所示，水平地面上静置一质量为
的圆形支架，其下端套
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有一质量为
的光滑小圆环，现用一始终沿圆型支架切线方向的力
缓慢将小圆环由最低点拉至顶端，支
架保持静止不动，在此过程中下列说法正确的是（ ）
A. 拉力
逐渐变大
B. 小圆环受到的弹力先减小后增大
C. 地面对支架的支持力先增大后减小
D. 地面受到的摩擦力先变大后减小
【答案】B
【解析】AB．对小环受力分析如图所示
从A 到B 的过程中，根据平衡条件可得
，
由图可知，
从
增大到
，则
变小，
变大，小环从B 到C 的过程中，则有
，
由图可知，
从
增大到
，
变大，
变小，故从最低点到最高点的过程中，拉力F 先变大后变小，
小环受到的弹力先减小后增大，A 错误，B 正确；
CD．对支架大圆和小圆环整体受力分析，从A 到B 的过程中，其受力情况如图所示
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则有
，
结合上述结论可知，
变小，
先增大后减小，同理可知，从B 到C 的过程中，其受力情况如下图所
示
，
故有
变大，
先增大后减小，综合可知，地面对支架的支持力先减小后增大，地面受到的摩擦力先
变大后减小，再变大再减小，CD 错误。
故选B
1．（2025·山西省晋中市·二模）如图所示，斜面体
固定在水平面上，有一挡板
，延长线经过a 点，
在斜面和挡板
之间有一光滑小圆柱Q，整个装置处于平衡状态。初始时
，若用外力使挡
板
绕a 点缓慢顺时针转动，且保证N、M、a 三点始终共线，在挡板
转到水平位置前，以下说法
正确的是下说法正确的是（ ）
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A. 挡板
对Q 的支持力逐渐增大
B. 挡板
对Q 的支持力先减小后增大
C. 斜面体对Q 的支持力先增大后减小
D. 小圆柱Q 所受的合力逐渐增大
【答案】B
【解析】
对小球受力分析，则当挡板
转到水平位置前，小圆柱Q 所受的合力总为零不变；挡板MN 对球Q 的支
持力N2先减小后增加；斜面体对Q 的支持力N1逐渐减小。
故选B。
2．（2025·陕西省西安市长安区·三模）如图所示，要使物块静止在斜面上必须在物体上施加一平行于斜面
向上的拉力F，已知F 的最大值为a，最小值为b，则物块所受的最大静摩擦力为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
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【解析】根据题意，当F 最大时，有
当F 最小时，有
联立可得
故选A。
3．（2025·福建省厦门市·二模）（多选） 如图甲所示，我国古建屋顶多采用蝴蝶瓦方式铺设。图乙是两
片底瓦和一片盖瓦的铺设示意图，三根相同且平行的椽子所在平面与水平面夹角为
。图丙为截面示意
图，弧形底瓦放置在两根相邻的椽子正中间，盖瓦的底边恰与底瓦的凹槽中线接触。已知相邻两椽子与底
瓦接触点间的距离和瓦的半径都为
，盖瓦和底瓦形状相同，厚度不计，质量均为
、最大静摩擦
力等于滑动摩擦力，重力加速度大小
取
，在无扰动的情况下，底瓦与盖瓦均保持静止。若仅铺
设这三片瓦进行研究，则（ ）
A. 底瓦与椽子间的动摩擦因数
B. 底瓦与椽子间的动摩擦因数
C. 适当增大两椽子间的距离，底瓦更不容易下滑
D. 适当减小两椽子间的距离，底瓦更不容易下滑
【答案】AC
【解析】AB．以两片底瓦和盖瓦整体为研究对象，易得这个整体的重力在垂直椽子所在平面方向上的分力
为3mgcos37°，垂直椽子所在平面方向上整体处于平衡状态，可知
相邻两椽子与底瓦接触点间的距离和瓦的半径都为
，根据几何关系
可得椽子与底瓦接触部位之间的弹力
在无外界干扰的情况下，为使底瓦与盖瓦不下滑，应使
解得
故A 正确B 错误；
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C．适当增大两椽子间的距离，
增大，弹力
增大，最大静摩擦力增大，底瓦更不容易下滑，故C 正确；
D．适当减小两椽子间的距离，
减小，弹力
减小，最大静摩擦力减小，底瓦容易下滑，故D 错误。
故选AC。
4．（2025·河北省沧州市名校联盟·三模）如图所示，斜面体静置在水平地面上，将质量为m 的物块放置在
斜面上，对物块施加水平向右的力F，为保证物块静止，力F 的最小值为F1，最大值为F2，整个过程中斜
面体始终静止。已知物块与斜面、斜面与地面之间的动摩擦因数均为0.5，斜面倾角
，
，
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A.
B. F2 =2mg
C. 当
时，物块和斜面不存在相对运动趋势
D. 斜面的质量可能为2m
【答案】B
【解析】AB．对物块，力最小时，物块恰好要下滑，由平衡条件有
，
对物块，力最大时，物块恰好要上滑，由平衡条件有
代入题中数据，解得
，
故A 错误，B 正确；
C．因为
故物块相对斜面有向上的运动趋势，故C 错误；
D．力最大时，对斜面和物块有
联立以上解得
故D 错误。
故选B。
5．（2025·江西省南昌市·二模）如图所示，水平粗糙杆上套有一个质量m 的小套环，环上系一轻绳，轻绳
另一端悬吊一质量M 的小球，给小球施加一个向右上方的拉力，使得套环与小球共同向右做匀速直线运动。
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已知套环与水平杆间的动摩擦因数
，已知重力加速度为g，则拉力F 的最小值及此时拉力F 与水平
方向的夹角为（ ）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
【答案】A
【解析】设F 与水平方向的夹角为
，将m、M 整体受力分析，由平衡条件可知，在水平方向上，则有
在竖直方向上，则有
联立解得
令
，
整理可得
要使拉力F 最小，则有
代入数据可得
，
，
故选A。
6．（2025·福建省·二模）（多选）明朝宋应星所著的《天工开物》中记录了图甲所示的用重物测量弓弦张
力的“试弓定力”情景，其简化模型如图乙所示，某次测量时将弦的中点悬挂于秤杆上，在质量为
的弓
的中点处悬挂质量为
的重物，此时弦的张角为
，已知弦可视作遵循胡克定律的弹性轻绳，且
始终在弹性限度内，不计弓的形变和一切摩擦，重力加速度大小为
，则（ ）
37
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A. 此次测量中弦的张力为
B. 此次测量中弦的张力为
C. 增加重物质量，弦的张力一定增大
D. 增加重物质量，弦的张力可能减小
【答案】AC
【解析】AB．整体法对弓和物体受力分析如图：
竖直方向上由受力平衡可得
解得
故A 正确，B 错误；
CD．不计弓的形变，增加重物质量，则弦与竖直方向夹角减小，则弦的伸长量增加，根据胡克定律可知，
弦的张力一定增大，故C 正确，D 错误。
故选AC。
7．（2025·甘肃省·二模）如图所示，是某同学在消防站消防员的指导下学习使用“消防安全绳”进行逃生
的场景。忽略该同学所受墙面的摩擦力，认为他仅借助绳子的拉力
和墙面的支持力
缓慢下行，下行过
程中手拉绳的作用点与墙面的距离保持不变，则下行过程中（ ）
A.
减小，
减小
B.
减小，
增大
C.
增大，
减小
D.
增大，
增大
【答案】A
【解析】设绳子与竖直方向的夹角为
，以人为对象，根据平衡条件可得
，
可得
，
38
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由于下行过程中手拉绳的作用点与墙面的距离保持不变，则
逐渐减小，则
减小，
减小。
故选A。
8．（2025·贵州省毕节市·三模）如图所示，竖直杆
、
固定于地面，轻绳
一端固定于
杆上的
点，
另一端与光滑轻质小圆环拴接于O 点；轻绳
一端穿过小环后固定于
杆上的E 点，另一端与小物体连接。
若初始时刻O 点的位置比E 点高，整个系统处于静止状态，
、
绳上的拉力分别记为
和
，则（
）
A. 仅将E 点缓慢上移少许，
增大
B. 仅将E 点缓慢下移少许，
增大
C. 仅将
杆缓慢左移少许，
减小
D. 仅将
杆缓慢左移少许，
减小
【答案】D
【解析】A．两根绳子与水平方向的夹角分别为
、
，物块质量为
，因为
绳跨过小圆环与物块相连，
同一根绳子所以
先将
点缓慢向上移动少许，两个
之间的夹角变大，所以两个力的合力减小，因为
与两个
的合力
大小相等，方向相反，所以
减小，
不变，A 错误；
B．将
点缓慢向下移动少许，两个
之间的夹角变小，所以两个力的合力变大，因为
与两个
的合
力大小相等，方向相反，所以
变大，
不变，B 错误；
CD．将
杆向左移动少许，
减小，即两个
之间
夹角变大，所以两个力的合力变小，因为
与两
个
的合力大小相等，方向相反，所以
减小，
不变，C 错误，D 正确。
故选D。
9．（2025·贵州省黔南州·三模） 如图所示，半径为R 的光滑圆环固定在竖直平面内，AB 为圆的水平直径，
CD 为竖直直径，O 为圆心。质量为m 的小球套在圆环上，弹簧的一端与小球连接，另一端固定在圆环的
D 点，开始时小球静止在M 点，弹簧始终处于弹性限度内。现对小球施加竖直向上的拉力F，使小球缓慢
运动至N 点，OM、ON 与OA 的夹角均为
，经过A 点时F 大小等于mg。已知重力加速度为g，则下列
说法正确的是（ ）
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A. 弹簧劲度系数为
B. 小球静止在M 点时弹簧对小球的弹力大小为2mg
C. 小球在N 点时弹簧对小球的弹力大小为
D. 小球从M 点缓慢运动到A 点的过程中圆环对小球的弹力大小逐渐增大
【答案】C
【解析】B．圆环光滑，小球经过A 点时F 大小等于mg，则小球在A 点时弹簧处于原长，原长为
；
小球在M、A、N 三点的受力情况如下图所示：
小球在M 点时，由平衡条件可知：
又
则
，故B 错误。
A．
则
，故A 错误；
C．在N 点，
得
，故C 正确；
D．小球从M 到A 过程中任意一点受力如图所示：
40
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由平衡条件可知
，x、
减小，
增大，故
减小，故D 错误。
故选C。
10．（2025·安徽省黄山市·二模）两个质量分布均匀的圆柱体A、B 静置在顶角为60°的“V 型”槽中，圆
柱体A 的截面半径小于B 的截面半径，截面图如图所示，不计一切摩擦，下列分析正确的是（ ）
A. 若以槽底端所在的边为轴顺时针缓慢转60°的过程中，圆柱体A 对槽壁的压力变大
B. 若以槽底端所在的边为轴顺时针缓慢转60°的过程中，圆柱体A 对B 的压力变大
C. 若“V 型”槽不转动，将A 换成质量不变但半径更小的圆柱体，则圆柱体A 对槽壁的压力不变
D. 若“V 型”槽不转动，将A 换成质量不变但半径更小的圆柱体，则圆柱体A 对B 的压力变大
【答案】D
【解析】AB．对A 受力分析，A 受重力、右侧挡板的支持力和B 的支持力，如图所示
作出三力的外接圆，若以槽底端所在的边为轴顺时针缓慢转60°的过程中，圆柱体A 对槽壁的压力先变大
后变小，圆柱体B 对A 的支持力变小，根据牛顿第三定律可得，圆柱体A 对B 的压力变小，故AB 错误；
CD．若“V 型”槽不转动，将A 换成质量不变但半径更小的圆柱体，小圆柱体受力分析如图所示
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由图可知，槽壁对圆柱体A 的支持力和B 对A 的支持力均变大，根据牛顿第三定律可知，A 对槽壁的压力
和对B 的压力均变大，故C 错误，D 正确。
故选D。
1．（2023 年江苏卷第7 题）如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为
m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的
。每条腿对月球
表面压力的大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】对“嫦娥五号”探测器受力分析有
FN = mg 月
则对一条腿有
根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力为
。
故选D
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2．（2023 年河北卷第3 题）如图，轻质细杆
上穿有一个质量为
的小球
，将杆水平置于相互垂直
的固定光滑斜面上，系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成
角，则左侧斜面对杆
支持
力的大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】对轻杆和小球组成的系统进行受力分析，如图
设左侧斜面对杆AB 支持力的大小为
，由平衡条件有
得
故选B。
3．（2023 年6 月浙江卷第6 题）如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G 的光滑圆柱体静
置其上，
为相切点，
，半径Ob 与重力的夹角为37° 。已知
，
，则圆柱体受到的支持力
大小为( )
A.
，
B.
，
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C.
，
D.
，
【答案】D
解析：以圆柱体为研究对象，受力分析如图所示，两侧半圆柱体对圆柱体的支持力的合力与重力等大反
向，结合几何关系可知
，D 对。
4. （2023 年海南卷第3 题）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（ ）
A. 工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B. 工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小
D. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变
【答案】B
【解析】AB．对人受力分析有
则有
FN＋FT= mg
其中工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力，A 错误、B 正确；
CD．对滑轮做受力分析有
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则有
则随着重物缓慢拉起过程，θ 逐渐增大，则FT逐渐增大，CD 错误。
故选B。
5．（2023 年1 月浙江卷第2 题）如图所示，轻质网兜兜住重力为G 的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上
的A 点，轻绳的拉力为
，墙壁对足球的支持力为
，则( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
解析：对足球受力分析，如图所示，轻绳的拉力与墙壁支持力的合力与重力大小相等、方向相反，由图可
知轻绳的拉力大于支持力，也大于重力，C 正确，ABD 错误。
6．（2024 年湖北卷第6 题）如图所示，两拖船P、Q 拉着无动力货船S 一起在静水中沿图中虚线方向匀速
前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与
船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（ ）
A.
B.
C. 2f
D. 3f
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【答案】B
【解析】根据题意对S 受力分析如图
正交分解可知
所以有
对P 受力分析如图
则有
解得
故选B。
7．（2024 年1 月浙江卷第6 题）如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B 上系有不可伸长的细线a、
b、c 和d，其中a 的上端悬挂于竖直固定的支架上，d 跨过左侧定滑轮、c 跨过右侧定滑轮分别与相同配重
P、Q 相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B 和配重P、Q 质量均为
，细线c、d
平行且与水平成
（不计摩擦），则细线a、b 的拉力分别为（ ）
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A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
【答案】D
【解析】由题意可知细线c 对A 的拉力和细线d 对B 的拉力大小相等、方向相反，对A、B 整体分析可知
细线a 的拉力大小为
设细线b 与水平方向夹角为α，对A、B 分析分别有
解得
故选D。
8．（2024 年山东卷第2 题）如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大
于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不
能小于（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】根据题意可知机器人“天工”它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，对“天工”
分析有
可得
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故选B。
9．（2024 年新课标卷第11 题第（1）问）将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降
过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子
P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量
，重力加速度大小
，当P 绳与竖直方向的夹角
时，Q 绳与竖直方向的夹角
（1）求此时P、Q 绳中拉力的大小；
【答案】（1）
，
【解析】（1）重物下降的过程中受力平衡，设此时P、Q 绳中拉力的大小分别为
和
，竖直方向
水平方向
联立代入数值得
，
10．（2025 年北京卷第6 题）如图所示，长方体物块
叠放在斜面上，B 受到一个沿斜面方向的拉力
F，两物块保持静止。B 受力的个数为（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
【答案】C
【解析】根据题意，对A 受力分析可知，受重力、B 的支持力，由于A 静止，则A 还受B 沿斜面向上的静
摩擦力，对B 受力分析可知，受重力、斜面的支持力、A 的压力、拉力
、B 还受A 沿斜面向下的摩擦力，
由于B 静止，则受沿斜面向上的摩擦力，即B 受6 个力作用。
故选C。
11．（2025 年河北卷第4 题）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截
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面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向
对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F 的最
大值为（ ）
A.
B.
C. G
D.
【答案】B
【解析】分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F 最大，根据平衡条件有
解得
故选B
12．（2025 年湖南卷第11 题）某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力学规律，步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量小球直径D 如图1 所示，
__________
。
（2）在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置，频闪仪每隔
闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2 所示（图中的数字是小球到液面的测量距离，单位是
）。
（3）根据照片分析，小球在A、E 两点间近似做匀速运动，速度大小
__________
（保留2 位有效
数字）。
（4）小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力
（k 为与液体有关的常量），已知小球密度为
，
液体密度为
，重力加速度大小为g，则k 的表达式为
__________（用题中给出的物理量表示）。
（5）为了进一步探究动力学规律，换成直径更小的同种材质小球，进行上述实验，匀速运动时的速度将
__________（填“增大”“减小”或“不变”）。
【答案】 ①. 2.207##2.206##2.205 ②.
③.
④. 减小
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【解析】（1）[1]根据图1 可知小球直径D=2mm+20.7×0.01mm=2.207mm
（2）[2]由图2 可知A、E 两点间的距离为
时间为
所以速度为
（4）[3]小球匀速运动，根据受力平衡有
求得体积公式为
整理可得
（5）[4]根据（4）可知
，所以换成直径更小的同种材质小球，速度将减小。
13．（2025 年重庆卷第1 题）现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m 的匀
质钢管在无风的空中悬停，轻绳M 端和N 端系住钢管，轻绳中点O 通过缆绳与无人机连接。MO、NO 与
竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO 的弹力大小为（ ）（重力加速度为g）
A. 2mg
B. mg
C.
D.
【答案】B
【解析】以钢管为研究对象，设轻绳的拉力为
，根据对称性可知两边绳子拉力相等，根据平衡条件
可得
故选B。
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