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主讲人-乘风老师
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主讲人-乘风老师
1.某单位计划在户外举办讲座，计划使用72米的隔离带围成一个长方形作为活动
场所，其中一边不封闭，缺口面向讲坛。能围成的场所面积最大是（ ）平方米。
A.324
B.648
C.972
D.1296
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2.某大型商场的地下停车场入口处横截面如下图所示，入口处斜坡的坡角为30度，
下坡起点至入口顶部水平距离为6米，楼板厚为0.6米。商场管理处需在入口处张贴
限高标志，以便告知车辆能否安全驶入。若停车场内部的高度均高于入口处汽车可
通过的最低高度，则下列限高最为合理的是：
A.1.8米
B.2.3米
C.2.6米
D.3.2米
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3.甲、乙协商，在属于乙的一片荒地上由甲负责开发一块长30米宽若干米的长方形
地块，开发出来后，分一块以长方形地块的宽为边长的正方形地块归乙使用，剩下
部分归甲使用，若使甲可使用的地块面积最大，长方形地块的宽应为多少米？
A.25
B.20
C.15
D.10
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4.如图，平行四边形ABCD的面积是54平方厘米，点E、F、G分别是平行四边形ABCD边
上的中点，H为AD边上的任意一点，则阴影部分的面积为（ ）平方厘米。
A.27
B.28
C.32
D.36
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5.一位学生在距离热气球100米处观看它起飞。在热气球起飞后，学生注意到热气球
顶部从他的仰角30°上升到45°，再从45°上升到60°的位置分别用了11秒和17秒。
则前后两段时间热气球平均上升速度的比值约为：
A.0.89
B.0.91
C.1.12
D.1.10
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6.土质房屋的墙壁底部有一个三棱柱体的孔，其纵截面ABC如下图所示。房主用
一个纵截面为三角形的木楔塞住这个孔。为了塞紧孔洞，他用锤子敲击木楔，使
木楔移动了4厘米（CD）且其底部EF与孔洞表面BG重合，此时孔的高度增加了3厘
米（AG）。已知木楔底部EF高8厘米，问孔的纵截面积增加了多少平方厘米？
A.26
B.30
C.32
D.36
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7.如图，在梯形ABCD中，AB=2,CD=3，AC交BD于O点，过O作AB的平行线交BC于E点，
连结DE交AC于F点，过F作AB的平行线交BC于G点，连结DG交AC于M点，过M作AB的
平行线交BC于N点，则线段MN的长为:
A.2/3
B.5/6
C.6/11
D.16/25
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8.如图，由四个全等的小长方形拼成一个大正方形，每个长方形的面积都是1，且长
与宽之比大于等于2，则这个大正方形的面积至少为 。
A.3
B.4.5
C.5
D.5.5
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9.如下图所示，某条河流一侧有A、B两家工厂，与河岸的距离分别为4km和5km，且A
与B的直线距离为11km。为了处理这两家工厂的污水，需要在距离河岸1km处建造一
个污水处理厂，分别铺设排污管道连接A、B两家工厂。假定河岸是一条直线，则排
污管道总长最短是：
A.12km
B.13km
C.14km
D.15km
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10.某小区内部的道路如下图所示，道路转弯处的∠A、∠C、∠E均为直角，
∠B=135°。已知AB、CD、EA的长度分别为40米、50米、60米，问整圈道路的总长度
在以下哪个范围内？
A.在200~210米之间
B.在210~220米之间
C.不到200米
D.超过220米
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11.下图是由三个边长分别为4、6、x的正方形所组成的图形，直线AB将它分成面积
相等的两部分，则x的值是：
A.3或5
B.2或4
C.1或3
D.1或6
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12.如图所示，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是 。
A.720°
B.540°
C.360°
D.108°
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13.块空地如下图所示，AD、BC均与底边垂直，三角形ACD为等腰直角三角形，且AG、
DE、CF长度均相等。现在图中阴影部分种上草皮，已知DF长80米，BC长160米，那么
草皮面积为多少平方米？
A.3200
B.3600
C.4000
D.4800
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14.在一个坡面角约为20°的山坡上有一个泉眼，从泉眼开挖一条正对山脚向下到山
脚的灌溉水渠。已知泉眼距地面的垂直高度约为100米，开挖水渠每米的土方量约为
0.3立方米，则开挖整条水渠的土方量约为 。（sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，
tan20°=0.36）
A.10立方米
B.32立方米
C.88立方米
D.980立方米
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15.一长方形纸板长为4cm，宽为3cm，将其折叠后，折痕为AF，如图所示，则阴
影三角形的周长是：
A.10cm
B.8cm
C.9/2cm
D.（6+3 � ）cm
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16.如图所示，考古队在B和C两处发现重要遗址，根据对周边环境考察，确定以A和D
为顶点划出一个正方形挖掘区域。已知AB、CD都与BC垂直，AB=7米，BC=7米，CD=42
米，则这个正方形挖掘区域的边长为：
A.49米
B.45米
C.40米
D.35米
