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2 0 2 4 年 教 资 科 目 三 - 数 学
高 中 基 础 知 识 6
讲师：马小宁
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P391.椭圆
标准方程 焦点 顶点 准线 参数关系 离心率
𝑥2 𝑦2 （±c，0） （±a，0） 𝑎2
+ = 1(𝑎 > 𝑏 > 0) 𝑥 = ±
𝑎2 𝑏2 （0，±b） 𝑐
𝑐
c2=a2-b2
e=
𝑎
𝑥2 𝑦2 （0，±a） 𝑎2
+ = 1(𝑎 > 𝑏 > 0) 𝑦 = ±
𝑏2 𝑎2 （0，±c） （±b，0） 𝑐
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P401.椭圆
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P392024FENBI2024FENBI1.椭圆
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P382.双曲线
标准方程 焦点 顶点 参数关系 离心率 渐近线
（±c，0） （±a，0）
c2=a2+b2
（0，±c） （0，±a）
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P402.双曲线
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P392024FENBI3.抛物线
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P392024FENBI标准方程 焦点 顶点 参数关系 离心率 准线方程
y2=±2px （0，0）
p为焦点到 e=1
准线的距离
x2=±2py （0，0）
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P40➢ 归纳：
动点P到定点F的距离与到定直线l（F∉ l）的距离之比等于定值e的点的集合。
①当01时，P点的轨迹是双曲线。
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P422024FENBI
P432024FENBI第八节 立体几何
直线与直线的位置关系 线面平行与垂直的判定定理、
性质定理
2024FENBI第八节 立体几何
面面平行与垂直的判定 平行关系及垂直关系的转化
定理、性质定理
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P442024FENBI
P44补充
如果一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直于平面内的任意一条直线
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P44补充
若两个平面平行，则其中一个平面的任何一条直线都与另一个平面平行
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P452024FENBI第九节 推理与证明
推理 证明
（一）推理的定义 （一）直接证明
（二）合情推理 （二）间接证明
（三）演绎推理
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（四）演绎推理与合情推理的区别与联系2024FENBI
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P49补充
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P492024FENBI2024FENBI
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P50求证： 3 + 7 < 2 5。
证明：
因为 3 + 7和2 5都是正数，所以为了证明 3 + 7 < 2 5，
2 2
只需证明 3 + 7 < 2 5 ，
展开得10+2 21 < 20，
即 21 < 5，
只需证明21 < 25，
因为21 < 25成立，所以不等式： 3 + 7 < 2 5成立。
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P502024FENBI2024FENBI2024FENBI2024FENBI
