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第七课 学会归纳与类比推理
归纳推理及其方法
一、归纳推理的含义
1．含义：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论。这种推理形式叫作归纳推理。
2．类型：
（1）归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象，这样的推理就叫作不完全归纳推
理。
（2）如果其前提遍及认识的全部对象，这样的推理就叫作完全归纳推理。
3.完全归纳推理和不完全归纳推理的关系
关系
完全归纳推理
不完全归纳推理
区
别
含义
如果其前提遍及认识的全
部对象
归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其
部分对象
考察对象
某类事物的全部对象
某类事物的部分对象
结论范围
并未超出前提的范围
超出了前提范围
结论与前提之间的
关系
必然的，可靠
或然的，不可靠
联系
两者都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较
大
二、归纳推理的方法
1．进行完全归纳推理的条件：第一，断定个别对象情况的每个前提都是真实的；第二，所涉及的认识对
象，一个都不能遗漏。
2.提高不完全归纳推理结论的可靠程度
①需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。
②因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。一种现象的产生或消失，必定有它的原因。
③人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法等。
3.全面理解探求因果联系的方法
求同法
求异法
求同求异并用法
共变法
剩余法
含
义
如果被考察的
现象a 出现在
多个场合中，
而在这些场合
中只有一个有
关因素A 是共
同的，那么，
这个共同因素A
如果被考察的现
象a 在第一场合
出现，在第二场
合中不出现，而
在这两个场合之
间只有一点不
同，即第一场合
有某一因素A，第
二场合没有这个
如果在某一现象
出现的几个场合
中，只有一种共
同的情况，在这
一现象不出现的
另外几个场合中
都没有这种情
况，那么，这种
如果被考察现象
a 有某些变化，
有一个因素A 也
随之发生一定的
变化，那么，这
个
相关因素A 与被
考察的现象a 有
如果已知某一复杂
现象产生的原因在
某个特定范围内，
又知道这个原因只
是部分原因，那
么，其他原因可能
是这一复杂现象产
生的剩余原因
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与被考察的现
象a 有因果联
系
因素A，其他有关
因素都是相同
的，那么，这个
因素A 与被考察
的现象a 有因果
联系
情况可能就是这
个现象出现的
原因
因果联系
适
用
范
围
常在观察认识
对象时使用
在科学实验中常
被采用，而且能
够得到可靠结论
在无法满足求同
法和求异法对
“其他情况”严
格的条件要求的
情况下，所使用
的求同与求异推
广形式
在很多科学中得
到广泛应用，只
在单一原因和单
一结果的情况才
能有效地应用，
一般适用于量的
变化的场合
常被应用于科学探
索和司法工作中
要
求
或
注
意
事
项
①多观察该现
象出现的不同
场合；②排除
与被研究对象
无因果联系的
相同情况
①两场合有无其
他的差异情况；
②两场合唯一不
同的这种情况，
是被研究现象的
整个原因还是部
分原因
不能把求同求异
并用法跟求同法
和求异法的简单
相加混同起来
①共变法只在单
一原因和单一结
果的情况下才能
有效地应用，否
则结论就不可
靠；②我们可把
差异法看作共变
剩余法的特殊场合
必须在判明了被考
察对象的一部分原
因的基础上使用
相
同
点
①求因果五法都是根据某个现象与另一个现象在某些场合里所显示的关系，从而概括出
一般性的结论，断定某个现象与另一现象间具有普遍的、必然的因果性联系。
②我们运用判明因果联系的五种方法，要注意综合运用，相互补充它们的不足，这样就
能更可靠地确定事物间的因果联系。
提醒：正确理解求同求异并用法
求同求异并用法不是求同法与求异法相继运用，它是通过两次类似求同，然后再用类似求异法得出结论，
以解决无法满足求同法与求异法对“其他情况”严格要求的情况的问题。
类比推理及其方法
一、类比推理的含义
1．含义：根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。
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2．客观依据：客观事物及其属性不是孤立的，而是相互联系、相互制约的。事物属性之间的内在联系，
是类比推理的客观依据。
3．类比推理与相关概念的关系
（1）类比不同于比较：类比要在比较的基础上得出新的结论，它是一种推理；比较的目的在于认识两类
事物之间的相同点和不同点，它是一种简单的认识方法，但不是推理。
（2）类比不同于比喻：类比和比喻虽然都以比较为基础，但是，类比是一种推理形式，目的在于得出新
知识；比喻是一种修辞手法，目的在于生动形象地描写或说明认识对象。
4．提高类比推理的可靠性：由于事物属性之间既有相似性也有差异性，从两个或两类事物某些方面相同
或相似就推出他们在另外的地方也相同或相似，其前提与结论之间的联系是或然的。运用类比推理时，我
们应该注意提高其可靠程度。
二、类比推理的方法
1．方法
标准
类型
从思维方法的角度看
模拟方法是一种类比推理方法
从思维的角度说
类比推理既可以在对象的要素和结构之间进行类比，也可以在对象的功能之
间进行类比，还可以从导致事物某种功能的条件方面进行类比
2．提高类比推理的可靠性的要求
第一，类比的根据越多越好。前提中确认对象的相同或相似属性越多，意味着它们所属的类别可能越相
近，结论的可靠性越大。
第二，作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性，相同属性与推出属性之间的相关程度越高，结论
的可靠程度就越高。
第三，前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。一旦前提中出现与结论相互排斥的属性，就不
能推出结论。
3.提高类比推理结论的可靠性的方法
第一，推理前提中的两个或两类事物所具有的相同属性与结论中的类推属性相关度越高，结论就越可靠。
所以，要尽量找出相同属性与类推属性之间相关程度高的联系进行推理。
第二，尽量采用推理前提中两个或两类事物所具有的本质属性进行类比，不要使用表面的或者偶然的属
性，以免陷入“机械类比”的错误。所谓机械类比，就是对两个或两类表面相似、性质却根本不同的事物
进行机械类比而推出结论的推理。
第三，推理前提中的两个或两类事物所具有的相同或相似的属性越多，其结论就越可靠。因此，在类比事
物已经确定的前提下，要尽可能多地挖掘它们之间的相同或相似的属性。它们相同或相似的属性越多，具
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有其他相同或相似属性的可能性就越大。
第四，在某些关于“数”或“量”的类比推理中，要尽量采用比较弱或不精确的描述，以提高结论的可靠
性。
4.类比推理的作用
（1）类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用。科学技术人员通过类比推理，开启思路，提出解决问
题的设想。
（2）在日常论证说理中，类比推理可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困难，纠正他人认识中的错
误。
一、归纳推理与演绎推理的关系
关系
演绎推理
归纳推理
区别
思维进程不同从一般性前提推出特殊
性结论
从特殊性前提推出一般性结论
对前提真实性
的要求不同
不要求前提必须真实
前提必须真实
结论所断定的
知识范围不同
结论没有超出前提所断
定的知识范围
除了完全归纳推理，结论都超出了前提所
断定的知识范围
前提与结论间
的联系程度不
同
前提与结论间的联系是
必然的，也就是说，前
提真实，推理形式正
确，结论就必然是真的
除了完全归纳推理前提与结论间的联系是
必然的外，前提和结论间的联系都是或然
的，也就是说，前提真实，推理形式也正
确，但不能必然推出真实的结论
联系
①演绎推理如果要以一般性知识为前提（演绎推理未必都要以一般
性知识为前提），则通常要依赖归纳推理来提供一般性知识②归纳
推理离不开演绎推理。其一，为了提高归纳推理的可靠程度，需要
运用已有的理论知识，对归纳推理的个别性前提进行分析，把握其
中的因果性、必然性，这就要用到演绎推理。其二，归纳推理依靠
演绎推理来验证自己的结论
二、类比推理是或然推理
1.类比推理是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推断出它们在其他属性上(这一属性已为类
比的一个对象所具有，另一个类比的对象那里尚未发现)也相同或相似的推理。
2，类比推理具有或然性。如果前提中确认的相同或相似属性很少，而且相同或相似属性和推出来的属性
没有什么关系，这样的类比推理就很不可靠，称为机械类比。
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三、类比推理不同于演绎推理
演绎推理
类比推理
思维方向不同
由一般到个别
由一般到一般、个别到个别
断定的范围不同
断定的范围没有超出前提断定的
范围，前提蕴涵结论
断定的范围超出了前提断定的范
围，前提不蕴涵结论
前提和结论之间联系的性质不同
演绎推理是必然的
类比推理是或然的
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