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【教学•微光课:生动而深刻】青岛版小学数学六制六上|一个数除以分数
【教学•微光课:生动而深刻】青岛版小学数学六制六上|一个数除以分数青岛版六制六上数学新教材P15-23：一个数除以分数及解决实际问题 一、新教材微观 【变化】 1.新教材将倒数的学习融入到计算方法的探索中，之前是编排了一个单独的相关链接。 2.新教材将一个数除以整数作为绿点问题来处理，之前是单独编排了一个信息窗的内容。 3.解决问题删除列方程的方法。 4.素材选取上，新教材选取了工作总量、工作效率和工作时间的数量关系引入分数除法计算的学习，之前教材则是在一个数除以整数中从平均分切入，在一个数除以分数中以包含除切入。 【刍议与对策】 1.因为不放心，还是选择把倒数的研究抽离出来，先探究了有关倒数的知识，再引入分数除法的学习。 2.个人认为这样只能基于数量关系推出除法，对分数除法的意义感知不到。同时，为了和一个数乘分数的意义对应起来，选择把绿点问题提到前面进行学习，先从平均分的角度中理解分数除法的意义。 3.将信息窗1和2的内容进行整合，选择了结合分数乘法的意义，用逆推的方法研究一个数除以分数的内容。 二、课堂小记 第1课时：倒数 任务一：计算，交流发现。 3/8×8/3 7/15×15/7 5×1/5 12×1/12 教师小结：第一种方法是操作工，进行具体的平均分的操作。第二种方法是思考者，结合除法平均分的意义和分数乘法的意义，将分数除以整数转化为分数乘法。 任务二：4/5个苹果，3个人吃，平均每人多少个苹果？ 1.列式，为什么这样列式 2.自主研究计算方法。 大部分学生都采用了“思考者”的方法——把4/5平均分成3份，求其中的一份，就是求4/5的1/3是多少。 追问：可以操作吗？ 大家说不行，因为除不尽。 轩同学想到，切小块，把4/5变成等值的12/15，就可以操作了，大家一致同意！（相当赞） 任务三：提炼算法，自主练习 1.提炼一个数除以整数的计算方法（颠倒相乘）。 2.实践检测 第3课时：一个数除以分数（数据邪修） 任务一：泽吃了60个包子，是明的12倍，明吃几个？ 1.怎样列式？60÷12=5（个） 2.为什么用除法？ 明×12=泽 那么，逆推，明=泽÷12 任务二：泽吃了60个包子，是乐的4/5，乐吃几个？ 1.怎样列式？60÷4/5 2.为什么用除法？ 梳理：乐×4/5=泽 那么，逆推，乐=泽÷4/5 3.怎样算？ （1）画图 （2）交流算法 方法一：先归一，再乘，即60÷4/5=60÷4×5=75（个） 方法二：转换，题目说泽是乐的4/5，那么乐是泽的5/4，故60÷4/5= 60×5/4=75（个） 沟通方法： 60÷4/5=60÷4×5=60×1/4×5=60×5/4 任务三：（都换成分数）茹吃了6/7个包子，是欣的2/3，求欣。 先自主解决，小组讨论，搞定三个问题： 第一，怎样列式 第二，为什么这样列式 第三，怎样算（两种方法，沟通） 任务四：总结一个数除以分数的计算方法 任务五：解决问题 解决4个问题（如图），列式，计算，讨论，明确为什么都用除法。 
第1课时：倒数
任务一：计算结果，交流发现。
3/8×8/3
7/15×15/7
5×1/5
12×1/12
发现：乘积都是1。“上下颠倒”。
揭示：互为倒数。
任务二：找倒数。
3/5
6
0.375、0.25
1
结论：找倒数的方法，1➗这个数。1的倒数是1。0没有倒数。（整数、分数、小数找倒数的方法略有不同，整数、分数看外形即可快速判断。小数或化分数，或用乘积1倒推）
第2课时：一个数除以整数
任务一：4/5个苹果，2个人吃，平均每人多少个苹果？
1.列式，为什么这样列式
2.自主研究怎么计算，交流。
生1:4/5是4个1/5，把4个1/5平均分成2份，每份是2个1/5，即2/5。
4/5÷2=4÷2/5=2/5（个）
生2:把4/5平均分成2份，求每份是多少，就是求4/5的1/2是多少，由此转化为分数乘法。
4/5÷2=4/5×1/2=2/5（个）