长沙2024中考数学压轴真题解析和答案

长沙2024年中考压轴题，看着是个唬人的“新定义”，其实底子还是圆和四边形。

题目包装了个“完美型双圆四边形”，说白了就是同时有内切圆和外接圆的四边形。第二问要证线段是直径，直接连CE证角。利用对角互补和角平分线，两步就能推出∠FCE等于90度。

第三问第一小问，要证两条弦互相垂直。把圆心和四个切点连起来，利用圆周角和圆心角的关系，很快能算出夹角是90度。

最难的是第三问第二小问求半径。顺着上一问的思路继续连半径，先证三角形相似，再设未知数列方程。最后解出半径r等于6倍根号13除以13，OD等于根号3。

整道题翻来覆去考的，还是圆内接四边形对角互补、导半角互余这些老熟人。新定义只是换了层皮，基础扎实了照样拿下。