AI Agent · 单位 U15（多智能体协作与状态机/图编排）

本段主题：Agent 工作流的「组织形态」——多智能体协作（角色分工、拓扑、投票仲裁、通信成本与收敛）与状态机/图编排（状态转移与可达性、吸收概率与期望步数、编排图的容量与状态爆炸、循环终止保障）。覆盖：多数表决正确率、马尔可夫链的吸收概率与期望步数、编排图边数与拓扑序计数、协作拓扑设计、图编排框架选型、多体通信成本、终止性设计、冗余与仲裁概率、循环期望步数。结论只依赖可在量化投研（把研究流程拆给多个角色、用图编排保证可控执行）复用的知识。

题目编号：TRACK-03-U15-Q01

• 题型：笔试 ｜ 考点：多智能体协作 / 角色分工与多数表决 / 表决正确率
• 题干：由多个独立同质的 Agent 对同一问题给出「是/否」判断并多数表决。单个 Agent 判断正确的概率为 p=0.7，各 Agent 相互独立。(a) 求 3 个 Agent 多数表决（≥2 票）正确的概率；(b) 求 5 个 Agent 多数表决（≥3 票）正确的概率；(c) 比较 (a)(b) 与单 Agent 的 0.7，说明增加 Agent 数是否总是有益。
• 假设与边界：各 Agent 判断独立同分布（伯努利）；表决为二值、无弃权；p 为边际正确率且各 Agent 相同；投票数取奇数以避免平票。
• 解析：多数正确率 = Σ_{i>n/2} C(n,i)p^i(1−p){n−i}。(a) n=3：P= C(3,2)p²(1−p) + C(3,3)p³ = 3×0.49×0.3 + 0.343 = 0.441 + 0.343 = 0.784。(b) n=5：P= C(5,3)p³(1−p)² + C(5,4)p⁴(1−p) + p⁵ = 10×0.343×0.09 + 5×0.2401×0.3 + 0.16807 = 0.3087 + 0.36015 + 0.16807 = 0.83692→0.8369。(c) 0.7 → 0.784 → 0.8369，随人数单调上升。
• 参考答案：(a) 0.784；(b) 0.8369；(c) 在 p>0.5 且独立的前提下，多数表决正确率随 n 单调上升并趋近 1（孔多塞陪审团定理）。
• 验算/自检：另一种解法（补事件）——n=3 时少数正确（≤1 票）概率 = C(3,0)0.3³ + C(3,1)0.7×0.3² = 0.027 + 3×0.063 = 0.027+0.189=0.216，1−0.216=0.784 ✔。边界值复算：p=0.5 时任意 n 的表决正确率恒为 0.5（无信息）；p<0.5 时多数表决反而更差（放大错误）——这解释了「独立且略优于随机」是多数表决有效的两个前提；n 增大只是趋近完美，但边际收益递减（0.7→0.784 增 0.084，→0.8369 增 0.053）。
• 常见错误：直接把正确率相加（0.7×3）；忽略独立性前提；在 p<0.5 时仍用多数表决；用偶数人数出现平票无法裁决。
• 评分要点：0.784、0.8369；孔多塞定理的方向性；独立性/阈值 p>0.5 的前提；边际收益递减。
• 追问/变形/还能这样考：Agent 判断正相关（共享模型）时多数表决退化（接 U12-Q08）；给不同 Agent 加权（准确率高的权重大）；用非对称代价（漏报 vs 误报）设计表决阈值。

题目编号：TRACK-03-U15-Q02

• 题型：笔试 ｜ 考点：状态机/图编排 / 状态转移与吸收概率 / 马尔可夫链
• 题干：一个 Agent 编排状态机，状态 {P=规划, R=检索, C=计算, V=校验, A=完成(吸收), F=失败(吸收)}，转移概率：P→R 0.8, P→F 0.2；R→C 0.7, R→P 0.2, R→F 0.1；C→V 0.8, C→F 0.2；V→A 0.7, V→C 0.2, V→F 0.1。(a) 求从 P 出发，最终到达 A（成功吸收）的概率；(b) 求从 P 出发到达吸收态所需步数的期望；(c) 求从 P 出发「在 4 步内到达 A」的概率。
• 假设与边界：马尔可夫链，A、F 为吸收态；每一步对应一次状态转移（一次操作）；初始状态为 P（0 步时在 P）；不考虑状态内并行。
• 解析：设 a_s = 从 s 吸收到 A 的概率，e_s = 期望步数，f_s^{(k)} = 首次在第 k 步到达 A 的概率。 (a) a_A=1,a_F=0；a_V=0.7a_A+0.2a_C+0.1a_F=0.7+0.2a_C；a_C=0.8a_V+0.2a_F=0.8a_V；联立：a_C=0.8(0.7+0.2a_C)=0.56+0.16a_C ⇒ 0.84a_C=0.56 ⇒ a_C=0.666667；a_V=0.7+0.2×0.666667=0.833333；a_R=0.7a_C+0.2a_P；a_P=0.8a_R ⇒ a_P=0.8(0.7×0.666667+0.2a_P)=0.8(0.466667+0.2a_P)=0.373333+0.16a_P ⇒ 0.84a_P=0.373333 ⇒ a_P=0.444444。 (b) e_V=1+0.2e_C（到吸收加 1 步）；e_C=1+0.8e_V；联立 e_C=1+0.8(1+0.2e_C)=1.8+0.16e_C ⇒ 0.84e_C=1.8 ⇒ e_C=2.142857；e_V=1+0.2×2.142857=1.428571；e_R=1+0.7e_C+0.2e_P；e_P=1+0.8e_R ⇒ e_P=1+0.8(1+0.7×2.142857+0.2e_P)=1+0.8(1+1.5+0.2e_P)=1+0.8(2.5+0.2e_P)=1+2+0.16e_P=3+0.16e_P ⇒ 0.84e_P=3 ⇒ e_P=3.571429。 (c) 到 A 的最短路径为 P→R→C→V→A，恰好 4 步，概率 = 0.8×0.7×0.8×0.7 = 0.3136；任何其他 4 步路径要么未达 A、要么含回头环（更长），故 4 步内到达 A 的概率 = 0.3136。
• 参考答案：(a) 0.4444；(b) 3.5714 步；(c) 0.3136。
• 验算/自检：另一种解法（(a) 用 a_F=1−a_A 二元吸收）——本题只有 A/F 两吸收态，故 a_F|P = 1−a_P = 0.5556，可独立用 a_F 的线性方程复核（结果应一致）。数值自检：a_P=0.4444 < a_C=0.6667 < a_V=0.8333，符合「越靠近 A 成功率越高」的单调性 ✔。边界复算：若把 P→F 的概率设为 0（P 必进 R），e_P 与 a_P 应提升；若把 V→A 设为 1（V 后必成），则 a_P 提升。
• 常见错误：把「吸收概率」与「一步到达概率」混淆；列方程时漏掉自环项；期望步数漏加「当前这一步」的 1；(c) 把含环路径也算入「4 步内」导致多计。
• 评分要点：0.4444、3.5714、0.3136；线性方程组列写正确（含自环）；(c) 识别唯一最短路径；单调性自检。
• 追问/变形/还能这样考：加入状态执行时长求加权完工时间；把 F 拆成「可重试失败」与「硬失败」；用矩阵幂/特征值求长期分布与吸收时间分布（接 Q09）。

题目编号：TRACK-03-U15-Q03

• 题型：笔试 ｜ 考点：状态机/图编排 / 编排图规模与状态爆炸 / 组合计数
• 题干：一个多智能体编排图含 N=12 个节点。(a) 若允许任意两节点间有向连接（简单有向图，无自环），求可能边数的上界；(b) 若每条边可独立处于「启用/停用」两态，求全部配置的数量级（用 2 的幂与以 10 为底的对数表示）；(c) 若强制为有向无环图（DAG）——最大边数与可能的拓扑序上界各是多少。
• 假设与边界：节点可区分；(a) 有向简单图（每对节点最多一条方向）；(b) 每条边独立两态；(c) DAG 指不存在有向环，拓扑序为满足所有边的线性排列。
• 解析：(a) 可能的有向边数 = 每对无序节点 2 个方向 × C(N,2) = N(N−1) = 12×11 = 132。(b) 每条边 2 态（启用/停用），共 2^132；用 log₁₀(2^132)=132×0.30103=39.736，即约 10^39.7 种配置。(c) DAG 最大边数 = 把节点全序排列后只允许从前向后的边 = C(N,2)=66；拓扑序上界 = 全序图仅 1 个拓扑序，但无边的 DAG 有 N!=12! 个拓扑序；12! = 479001600。
• 参考答案：(a) 132 条；(b) 2^132 ≈ 10^39.7 种配置；(c) DAG 最大 66 条边；拓扑序上界 N!=12!=479001600。
• 验算/自检：另一种解法（(a) 排列计数）——有向边数 = 从 12 个节点中取有序对的数目 = P(12,2)=12×11=132 ✔。(c) 复核：完全无约束（无边的 DAG）拓扑序 = 12! = 479001600；完全有序（链）拓扑序 = 1。边界复算：N=12 时 2^66（DAG 启停配置）≈7.38×10^19，仍远大于任何可穷举测试量——说明「穷举所有编排配置」不可行，必须用采样/性质测试（呼应 Q07 终止性验证）。
• 常见错误：把有向边数算成 C(12,2)=66（漏方向）；把 2^132 写成 132² ；把拓扑序上界当 N（应为 N!）；混淆「DAG 最大边数」与「全图最大边数」。
• 评分要点：132、2^132≈1039.7、DAG 66 边与 12! 拓扑序；能指出状态空间爆炸对测试策略的影响。
• 追问/变形/还能这样考：把「每条边只有启用/停用」扩展为「每节点多内部状态」的状态空间 k^N；用有环图的强连通分量压缩状态；以组合爆炸论证「不做全枚举、改用不变量与性质测试」。

题目编号：TRACK-03-U15-Q04

• 题型：面试 ｜ 考点：多智能体协作 / 协作拓扑与角色 / 拓扑设计
• 题干：请比较几种多智能体协作拓扑：顺序流水线、并行扇出-汇聚、监督者-工作者（supervisor-worker）、辩论/评审（debate/critic）。分别说明适用任务、通信开销、失败模式与可观测性，并给出量化投研场景下的选型。 （无唯一答案，考察思路。）
• 假设与边界：任务含可并行子任务与需统一裁决的环节；Agent 有成本；须可审计、可复现；不指定具体框架。
• 解析：
• 顺序流水线：每步依赖前步输出，强顺序、易审计；适合取数→计算→成文的强依赖链；失败模式是「单点错误沿链传播」（接 U11 错误传播）。
• 并行扇出-汇聚：把独立子任务（如多标的、多数据源）并行后汇聚；吞吐高；失败模式是「部分失败与汇聚一致性」（需处理缺项）。
• 监督者-工作者：一个 supervisor 分解并分派、worker 执行、supervisor 汇总/决定下一步；灵活、可动态重规划；通信开销大，supervisor 是潜在瓶颈与单点。
• 辩论/评审：多角色（如构建者 vs 批判者）对抗式改进；对开放/易错判断有效；成本最高、收敛性存疑（可能震荡），需轮数上限。 量化选型：确定性取数/计算用流水线；多标的多源用并行汇聚；多步研究分解用监督者；对结论可靠性要求高、且有客观校验的环节用「构建者+批判者+校验器」。
• 参考答案：选型矩阵（任务特征→拓扑）——强顺序依赖→流水线；可并行独立子任务→扇出-汇聚；任务需动态分解/重规划→监督者-工作者；需交叉验证/降低单点偏差→辩论评审；高风险最终裁决→辩论 + 人在回路。每类拓扑都需配「终止/收敛判据 + 超时预算 + 审计日志」。
• 验算/自检：用「成本-收益」对比——辩论拓扑的通信轮数约为线性拓扑的 O(n²)（n 个角色两两交互），当 n=3 时为常数，n 增大时成本迅速上升；故辩论角色数应保持较小（2–3）。边界：supervisor-worker 在 worker 频繁失败时会把压力集中在 supervisor 的重试逻辑上（需退避与熔断）；辩论在角色间「互相强化错误共同偏见」时会放大错误（需独立证据与校验器打断）。
• 常见错误：任何任务都上「多智能体辩论」导致成本爆炸；忽略汇聚一致性（并行结果冲突无法裁决）；监督者无退避成为单点；辩论无收敛判据导致震荡。
• 评分要点：四类拓扑的适用/开销/失败模式/可观测性；量化场景选型；终止/预算/审计的通用要求；对辩论成本的 O(n²) 认识。
• 追问/变形/还能这样考：把拓扑映射为图编排节点与边（接 Q05）；用评测比较拓扑的端到端成功率与成本（接 U16）；supervisor 的单点如何用多实例/冗余缓解。

题目编号：TRACK-03-U15-Q05

• 题型：面试 ｜ 考点：状态机/图编排 / 图编排 vs 状态机 vs 脚本 / 编排选型
• 题干：实现 Agent 工作流时，可以用「简单脚本 + while 循环」「有限状态机（FSM）」「图编排（有向图/状态图）」。请比较三者在可控性、并发/并行、可恢复性、可观测性上的差异，并给出何时该从脚本升级到图编排。 （无唯一答案，考察思路。）
• 假设与边界：工作流含分支、循环、并行、并行汇聚、失败重试；要求可持久化恢复与审计；团队规模与迭代速度有限。
• 解析：
• 脚本 + while：上手最快、灵活；但分支/循环/状态散落在代码里，难以「可视化、持久化、按状态恢复」，并发与超时需手写，可观测性弱（难回答「现在在哪个状态」）。
• FSM：状态与转移显式、易验证终止性与可达性（接 Q02/Q07）；但对「并行 + 动态拓扑」表达力弱（状态爆炸），适合状态数有限的强流程。
• 图编排：节点=步骤、边=转移/依赖，天然支持并行、汇聚、条件边与循环；可持久化节点状态、支持恢复与重放、可观测（每节点有状态与产物）；代价是抽象与框架开销。 升级时机：出现「需要在任意步骤崩溃后恢复」「需要并行与汇聚」「需要按状态审计与重放」「流程复杂到脚本难以维护」时，升级到图编排；若只是线性简单流程，FSM 或脚本足够。
• 参考答案：选型准则——
• 纯线性、无恢复需求、快速原型 → 脚本；
• 状态有限、转移显式、需终止性证明 → FSM；
• 有并行/汇聚/动态分支、需持久化恢复与审计 → 图编排；
• 混合：外层图编排（负责恢复与可观测），内层单节点用脚本/FSM 实现复杂逻辑。
• 验算/自检：用「崩溃恢复」对照实验——同样一段含并行与循环的流程，脚本版需自行实现检查点与恢复（易错），图编排版由框架按节点状态恢复；以「崩溃后能恢复到正确中间态」为判据。边界：图编排若把「大循环」都塞进一个节点，等于把复杂度藏回节点内部，恢复粒度变粗——故节点划分要与「可恢复粒度」对齐（接 U12-Q05 粒度）。
• 常见错误：为简单线性流程硬上图编排（过度工程）；复杂流程用裸脚本导致无法恢复与审计；把循环体塞进单节点使恢复失效；忽略节点划分与恢复粒度的关系。
• 评分要点：三者可控性/并发/恢复/可观测对比；升级触发条件；混合分层策略；节点划分与恢复粒度对齐。
• 追问/变形/还能这样考：把 FSM 的终止性验证用于图编排（接 Q07）；图编排节点与「检查点」的映射（接 U39）；跨语言把图编排节点下沉到 Python/C++ 服务（接 U47）。

题目编号：TRACK-03-U15-Q06

• 题型：面试 ｜ 考点：多智能体协作 / 通信成本与收敛 / 协作设计
• 题干：多智能体协作时，通信（互相传消息、共享上下文）通常是最贵的部分。请分析通信开销的构成，给出降低通信成本的手段，并讨论如何保证「协作能收敛」而不是「越聊越乱」。 （无唯一答案，考察思路。）
• 假设与边界：Agent 间通过消息/共享状态交互；每轮通信有 token 与延迟成本；存在「互相强化错误」「无限争论」的风险；需要可审计。
• 解析：通信开销构成——① 消息体量（上下文越长越贵）；② 通信轮数（多角色两两交互 O(n²)）；③ 广播/同步成本（汇聚点等待）。降低手段：结构化消息（只传「结论+证据指针」而非全文）、黑板（blackboard，共享状态而非点对点全量）、限制轮数、按需通信（只在冲突/不确定时交换）、缓存与复用共识。收敛保障：设「轮数上限 + 收敛判据（如连续两轮结论不再变化）+ 独立证据打断（引入校验器或外部数据裁决）+ 平局裁决规则」。
• 参考答案：设计——(1) 通信协议：结构化消息 schema（{role, claim, evidence_id, confidence}），大内容走「共享存储 + 指针」；(2) 拓扑：尽量用 supervisor 汇聚而非全连接（把 O(n²) 降到 O(n)）；(3) 收敛：设最大轮数、变化阈值、外部校验器优先裁决；(4) 审计：每次通信留痕，可重放判断「为何收敛到该结论」。给出伪代码：

  round = 0while round < max_rounds:    msgs = collect(agents)              # 结构化消息if not changed(msgs, prev): break# 收敛判据if verify_conflict(msgs): arbitrate_with_evidence()    prev = msgs; round += 1

• 验算/自检：成本核算——n 个角色、每轮每人一条消息、消息 m token：全连接每轮约 n(n−1)m，supervisor 汇聚每轮约 2nm（worker→sup，sup→worker），比值约 (n−1)/2，n=4 时省约 1/3，n 越大越明显。边界：收敛判据若只看「文本相同」，措辞变化会误判未收敛；应看「结构化结论字段」是否稳定（接 U16 匹配口径）。
• 常见错误：全连接广播全文导致成本爆炸；无轮数上限导致不收敛；无外部裁决使错误共识固化；只看文本相似判收敛。
• 评分要点：通信开销构成；结构化消息 + 共享状态 + 按需通信；拓扑降复杂度（O(n²)→O(n)）；收敛判据（轮数/变化阈值/外部裁决）；审计。
• 追问/变形/还能这样考：通信成本规划为容量问题（接 U36 容量估算）；用投票替代全连接讨论（接 Q01/Q08）；把收敛过程写入记忆以便复用（接 U14）。

题目编号：TRACK-03-U15-Q07

• 题型：面试 ｜ 考点：状态机/图编排 / 循环与终止性保障 / 终止性设计
• 题干：图编排支持条件边与循环（如「校验不通过则回到计算」）。请设计终止性保障：如何保证任何输入下流程都能终止（或明确失败），如何避免「死循环」「活锁」与「无进展循环」。 （无唯一答案，考察思路。）
• 假设与边界：图含环（重试/自纠正回路）；节点可能改变状态或不变；需可观测与可中断；目标是「必然终止」+「无进展可检测」。
• 解析：终止性靠三重机制——① 硬边界：全局最大「总步数/总时长/总成本」与每个循环的「最大迭代数」，命中即强制退出到兜底节点；② 势函数（progress measure）：定义一个单调变化的量（如「剩余待解子问题数」「误差估计」「已确认事实数」），要求每次经过回路都严格改善，否则判为无进展并退出；③ 无进展检测：用状态指纹（当前目标 + 关键中间态）检测重复访问，重复即中止并转兜底（接 U11 no_progress）。活锁（不断切换但不推进）用「计划指纹去重 + 变化阈值」处理（接 U12-Q06）。
• 参考答案：终止性设计清单——
• 每个循环边带 max_iter；
• 全局 max_steps / max_time / max_cost；
• 定义势函数并断言「回路每轮严格改善」，不满足→退出；
• 状态指纹集合检测重复状态→退出；
• 兜底节点：终止时输出「已完成部分 + 未完成原因 + 建议」，绝不静默死循环；
• 可观测：暴露「当前迭代数 / 势函数值 / 是否触发硬边界」。
• 验算/自检：用「对抗输入」测试——构造「校验永远不过」的输入，验证是否在 max_iter 内退出并给出兜底结果（而非无限循环）；构造「在两状态间震荡」的输入，验证状态指纹检测能中止。边界：势函数定义不当（如把「答案长度」当势）会误判（长答案未必更接近正确答案），势函数必须与「任务完成度」强相关且可判定。
• 常见错误：只设全局步数不设循环内 max_iter；用不可判定的量当「进展」；无状态指纹导致活锁；终止时不产出兜底结果。
• 评分要点：硬边界 + 势函数 + 无进展/活锁检测三层；兜底节点；势函数需可判定；可观测字段。
• 追问/变形/还能这样考：用图论上的「强连通分量 + 势函数」形式化终止性（接 U15-Q03 的图）；把终止性写成性质测试而非穷举（状态爆炸）；终止兜底与降级/拒答的衔接（接 U14-Q06）。

题目编号：TRACK-03-U15-Q08

• 题型：逻辑概率 ｜ 考点：多智能体协作 / 冗余与仲裁 / 概率计算
• 题干：一个「构建者-批判者」协作：构建者独立给出答案，正确概率 0.6。批判者审查该答案：若构建者答案错误，批判者以 0.8 的概率发现并给出修正（该修正本身正确的概率为 0.9）；若构建者答案正确，批判者以 0.1 的概率误报（此时「修正」有 0.7 的概率仍然正确）。求 (a) 系统最终答案正确的概率；(b) 最终答案错误的概率，并核对两者之和为 1。
• 假设与边界：设事件：A=构建者正确；B=批判者发现错误（在 A^c 下概率 0.8）；C=在 A 下误报（概率 0.1）；修正正确性：A^c 且发现→修正正确 0.9；A 且误报→修正正确 0.7。各事件按题设独立取值。
• 解析：分四类路径：
1. A 且不误报：0.6×0.9=0.54 → 最终正确。
2. A 且误报(0.1) 且修正正确(0.7)：0.6×0.1×0.7=0.042 → 正确。
3. A^c 且发现(0.8) 且修正正确(0.9)：0.4×0.8×0.9=0.288 → 正确。
4. 其余：A 且误报且修正错 =0.6×0.1×0.3=0.018；A^c 且发现且修正错 =0.4×0.8×0.1=0.032；A^c 且未发现 =0.4×0.2=0.08。合计错误 =0.018+0.032+0.08=0.13。 (a) 正确 =0.54+0.042+0.288=0.870。(b) 错误 =0.13；0.87+0.13=1.00 ✔。
• 参考答案：(a) 0.87；(b) 0.13，两者和为 1。
• 验算/自检：另一种解法（全概率）——P(正确)=P(A)[P(不误报)+P(误报)·0.7] + P(A^c)[P(发现)·0.9] = 0.6[0.9+0.1×0.7] + 0.4[0.8×0.9] = 0.6×0.97 + 0.288 = 0.582+0.288=0.87 ✔。边界值复算：若批判者误报率→0（不误报），P(正确)=0.6+0.4×0.8×0.9=0.6+0.288=0.888；若发现率→1 且修正必对，P(正确)→0.6+0.4=1.0（批判者完美补齐），说明改进主要来自「发现错误」而非「误报后的挽救」。
• 常见错误：漏掉「误报后修正错误」的反例（只算正例导致和不为 1）；把「发现概率」与「修正正确率」相乘时重复计；忘记 A^c 未发现的情况。
• 评分要点：0.87 与 0.13；四类路径完整且和为 1；正确区分「修正对/错」两个分支。
• 追问/变形/还能这样考：批判者多轮迭代（接 U13 反思几何）；批判者与构建者相关（同模型）时独立性失效；用代价矩阵选批判者阈值（误报/漏报代价）。

题目编号：TRACK-03-U15-Q09

• 题型：逻辑概率 ｜ 考点：状态机/图编排 / 循环的期望步数 / 马尔可夫期望
• 题干：一个「规划(Plan) → 执行(Exec)」的循环：从 Plan 必到 Exec（1 步）；从 Exec 有 0.5 概率成功进入吸收态 A、0.3 概率回到 Plan（进入下一轮循环）、0.2 概率进入失败吸收态 F。(a) 求从 Plan 出发最终到达 A 的概率；(b) 求从 Plan 出发到达吸收态的期望步数；(c) 求从 Plan 出发，期望「经过 Plan 状态的次数」（含起点那一次）。
• 假设与边界：马尔可夫链；A、F 为吸收态；初始在 Plan（0 步）；每次转移计 1 步；Plan→Exec 概率恒为 1。
• 解析：记 x=P(成功|Exec)=P(成功|Plan)（因 Plan 必到 Exec，二者相同）。 (a) x=0.5+0.3x ⇒ 0.7x=0.5 ⇒ x=0.714286→0.7143。 (b) e_Plan=1+e_Exec；e_Exec=1+0.3e_Plan+0.5·0+0.2·0 ⇒ e_Exec=1+0.3e_Plan；故 e_Plan=1+1+0.3e_Plan=2+0.3e_Plan ⇒ 0.7e_Plan=2 ⇒ e_Plan=2.857143→2.8571。 (c) 设 N=从 Plan 出发期望访问 Plan 的次数（含起点）。每次在 Plan 必到 Exec，Exec 以 0.3 回到 Plan。故 N=1+0.3N ⇒ 0.7N=1 ⇒ N=1.428571→1.4286。
• 参考答案：(a) 0.7143；(b) 2.8571 步；(c) 1.4286 次。
• 验算/自检：另一种解法（几何分布）——每轮 Plan→Exec 的「成功概率 0.5、返回概率 0.3、失败 0.2」，把「成功/失败」合并为「终止概率 0.7」，成功占终止的 0.5/0.7=0.714286 ✔；循环轮数 ~ 几何(0.7)，E[轮数]=1/0.7=1.428571，与 (c) 的 N 一致 ✔；E[步数]=每轮 2 步×期望轮数 = 2×1.428571=2.857143 ✔。三者自洽。边界复算：若返回概率→0，则 N→1、E[步数]→2、成功率→0.5/0.7=0.714；若成功概率→1，则 N→1、E→2、成功率→1。
• 常见错误：把「成功率」写成 0.5（漏掉「返回后再成功」的累积）；(c) 把「进入 Plan 的转移次数」与「访问 Plan 的次数」混淆；期望步数漏算每轮的固定 2 步结构。
• 评分要点：0.7143、2.8571、1.4286；几何视角的统一解释；三个量的自洽核对。
• 追问/变形/还能这样考：把执行时长随机化求期望完工时间；加入「执行后必校验，校验失败才回 Plan」的多状态版；用矩阵幂求 T 步内成功概率分布。

题目编号：TRACK-03-U15-Q10

• 题型：扩展延伸 ｜ 考点：扩展延伸 / 跨赛道（多智能体编排 × C++/Python 系统） / 交付物
• 题干：把一个「多智能体研究编排」同时接入 Python 研究系统（数据/回测）与 C++ 交易/回测引擎（低延迟撮合仿真），让不同角色的 Agent 分别调用二者完成「策略假设 → 回测验证 → 结论」。请给出交付物：编排图（角色/节点/边）、跨语言调用契约、失败与一致性处理、以及端到端的可观测与审计设计。 （无唯一答案，考察思路。）
• 假设与边界：Python 侧适合数据/统计、C++ 侧适合高保真撮合；两侧数据模型与时钟不同；Agent 不直接下单，只做研究验证；要求可复现、可审计。
• 解析：交付物四层——① 编排图：假设生成 Agent（读数据/文献）→ 特征/因子 Agent（调 Python）→ 回测 Agent（调 C++ 引擎）→ 评审 Agent（对照 Python 与 C++ 结果）→ 汇总；节点含并行（多参数回测）与汇聚、循环（假设迭代）。② 跨语言契约：统一请求/响应 schema（策略参数、数据快照 ID、时钟口径、结果指标），版本化字段（向后兼容），浮点/时间戳对齐规范，幂等键防重复提交。③ 失败/一致性：C++ 回测超时/崩溃→降级到 Python 近似回测并标注「近似」；两侧结果不一致→评审节点用「口径差异 vs 实现差异」归因，冲突时以更保真者（C++）为主并显式记录。④ 可观测/审计：每节点 trace/span、跨语言 trace 关联（传递 trace_id）、结果快照与版本指纹、可重放。
• 参考答案：交付物清单——(1) 编排图（节点/角色/边/循环与终止判据/并行汇聚）；(2) 跨语言契约（schema + 版本 + 幂等 + 浮点/时间戳对齐）；(3) 一致性裁决规则（口径统一→结果比对→归因→主判）；(4) 降级矩阵（C++ 不可用→Python 近似并标注）；(5) 可观测（trace_id 贯穿、每节点状态与产物）；(6) 审计（版本矩阵、快照、可重放脚本）；(7) 测试：注入「两侧结果一致/不一致」「C++ 超时」三类场景验证裁决与降级。
• 验算/自检：一致性测试——同一策略分别用 Python 与 C++ 回测，检查关键指标（收益、换手、最大回撤）在容差内一致；若系统偏差大，先排查口径（复权/费用/成交假设）再怀疑实现。边界：跨语言浮点与时间的细微差异会导致「伪不一致」，需先做对齐规范（十进制往返、时区/时点），否则评审节点会误判为「实现 bug」。端到端正确率 ≈ 各节点正确率的乘积，最弱节点决定上限（呼应长链路错误传播）。
• 常见错误：两侧时钟/口径未对齐就比对结果；跨语言无幂等键导致重复回测；C++ 失败静默切换 Python 不标注；trace 不跨语言关联导致无法端到端定位；忽略「最弱节点」对端到端正确率的支配。
• 评分要点：编排图含并行/汇聚/循环与终止判据；跨语言契约（schema/版本/幂等/对齐）；一致性裁决（先口径后实现）；降级标注；跨语言可观测与审计；对端到端正确率=乘积的认识。
• 追问/变形/还能这样考：把跨语言延迟预算与背压纳入编排（接 U47/U36）；用评测衡量编排端到端成功率（接 U16）；把编排状态持久化以支持长流程恢复（接 U39）。