（一）国内外相关研究的学术史梳理及研究进展

高中数学历来给人“重推理、轻操作”的印象，概念抽象、逻辑严密，讲得明白却未必落到学生的直观理解上。数学实验教学要补的，正是“动手做”这一环。把“实验”引入数学课堂，并不是近年才有的想法，其思想渊源很早，而真正成规模地进入高中课堂，则与动态几何软件和后续人工智能工具的普及密不可分。

从国外研究看，数学实验的思想可追溯至二十世纪数学教育对“做中学”的强调。教育家杜威倡导“做中学”，主张让学生在经验与活动中获得知识，这一思想为数学实验奠定了认识论基础。此后，荷兰数学教育家弗赖登塔尔提出“再创造”理论，认为数学学习应当是学生主动重新创造数学的过程，而不是被动接受现成的结论，这进一步把“动手操作、自主发现”推到了数学教学的前台。真正让数学实验从理念走向可操作课堂的，是动态几何技术的出现。二十世纪九十年代前后，以几何画板为代表的动态软件开始用于几何探究，教师可以在屏幕上拖动对象、观察图形随参数变化的情形，学生也能自己动手“玩”图形。此后，GeoGebra这类免费、跨平台、可交互的动态数学环境迅速普及，与之相关的实证研究也随之增多。

美国ERIC数据库收录的系列研究表明，学生在GeoGebra中通过拖动参数、观察图形变化来探究圆、三角、函数等概念时，直观想象与概念理解往往优于纯纸笔讲授。例如有研究将GeoGebra整合进高中圆的有关概念教学，发现动态可视化能把圆周角定理、圆心角与弧的关系这类抽象结论，与图形位置的变化“绑定”起来，学生由此建立了数量关系与图形位置之间的联系，而不是死记定理；另一项针对三角函数的研究显示，借助GeoGebra的图像变换演示，学生对周期性、相位移动等难点概念的把握明显改善，过去靠反复刷题也难以厘清的“图像怎样平移伸缩得到”这类问题，在可拖动的图像面前变得直观可感。还有研究把GeoGebra用于解析几何与建模活动，让学生在“数”与“形”的联动中完成问题探究。这类研究的共同结论是：可操作、可交互的动态环境，对理解抽象数学对象确有帮助，且对中等及以下水平的学生帮助往往更大。不过它们也呈现出共性的局限——大多聚焦某一软件在某一知识点上的单点应用，样本量偏小、周期偏短，较少系统回答人工智能整体进入实验教学之后，课堂设计该如何重组、教师角色该如何转变。

国内的研究起步并不晚，且形成了比较鲜明的本土路径。张景中院士长期倡导“教育数学”，主张通过重新组织数学知识使其更易教、更易学，他主持研制的“超级画板”“网络画板”等动态数学环境，为数学实验提供了工具基础，他本人也多次论述智能化动态数学环境对数学教育的价值，指出这类环境能让学生“在操作中领悟、在动态中理解”。祝智庭、彭红超从智慧教育视角提出技术赋能教学的实践路径，强调技术不只是演示工具，而应嵌入教学流程的再造，让数据与智能真正服务于“因材施教”；陈丽、徐亚倩总结了“互联网+教育”研究的若干新命题，为信息技术融入学科教学提供了宏观框架，提醒研究者要关注技术带来的结构性变化而非表面热闹。就数学实验教学本身而言，黄高湧结合数学建模论述了实验教学对落实核心素养的作用，认为通过动手操作与探究，学生能够在“问题—模型—数学化”的链条中获得更完整的认识，而不只是会解几道题；周旭、胡传辉基于核心素养讨论了高中数学实验教学的实践策略，强调实验环节应服务于学生直观想象、数学抽象、逻辑推理等素养的形成；周明芝等则从系统构建角度探索了高中数学实验教学的模式与实践路径，主张把零散的实验活动组织成有梯度的课程模块。政策层面，教育部《关于加强和改进中小学实验教学的意见》把数学纳入中小学实验教学范畴，要求各地开足开好实验教学；教育部教育技术与资源发展中心组织研制并发布了中小学实验教学基本目录，为数学实验提供了内容参考；康杰撰文专门阐述开展数学实验、培养创造才能的意义，指出实验教学对于转变育人方式、激发学生创新意识具有独特价值。可以说，从理念倡导、工具研制到政策落地，数学实验在国内已具备较为完整的支撑条件。

值得注意的是，近几年国际上的研究已开始从“动态可视化”转向“智能辅导与个性化反馈”。一些研究尝试把自适应学习系统、自动出题与即时诊断引入数学探究，依据学生操作数据实时调整任务难度，并即时指出其猜想或推导中的偏差，这比单纯提供动态演示更能触及“学的过程”。这类探索在国内还比较零散，多停留在单一产品的应用报告层面，尚缺少从课程设计出发、把多种智能手段组织进一节课的系统研究。

不过，把已有研究放在一起审视，仍能看出几处明显的空当。其一，多数成果聚焦某一软件或某节公开课例，把人工智能作为一个整体，讨论它如何赋能数学实验“设计—实施—评价”全过程的系统研究还比较缺乏；其二，案例往往带有公开课色彩，对工具、设备、课时的依赖较高，一线教师照搬的可复制性不强；其三，不少研究停留在“用技术演示”的层面，对AI介入之后学生的思维过程、错误诊断、反馈方式发生了什么真实变化，缺少实证考察；其四，对AI技术的适用边界与潜在风险（如过度依赖、算法黑箱、评价失真）关注不足。这些正是本课题希望切入的地方。

（二）独到的学术价值和应用价值

学术价值方面：本课题尝试构建一个“AI赋能高中数学实验教学”的设计框架，把以往分散在软件、课例中的经验上升为可迁移的模型，厘清AI技术究竟在实验教学的哪些环节发挥不可替代的作用、哪些环节应保持教师主导，从而深化对“技术—实验—学生素养”三者关系的理解。这里想回答的，不只是一个“怎么用工具”的操作问题，更是一个“技术与学科教学如何彼此成就”的理论问题：AI的介入不是把原本的讲授换成另一种展示，而是要在学生经历猜想、试错、验证的过程中真正发挥作用。这既是对课程标准“信息技术与课程深度融合”要求的回应，也为同类研究提供了一个可供借鉴的分析视角。

应用价值方面：课题面向普通高中一线教师，成果力求“拿来能用”。当前不少教师不是没有意愿，而是面对种类繁多的工具不知道该选什么、在哪个环节用、怎样才算用到了点子上。本课题通过开发一批覆盖主干知识的实验教学设计与案例，并配套相对简明的操作流程和评价工具，把“工具—环节—任务—评价”对应起来，降低教师同时掌握AI工具和开展数学实验的双重门槛。这有助于新课程新教材的落地，也能为区域教研、教师培训提供可复用的资源，推动数学课堂从“一支粉笔讲到底”向“动手做、动脑想”转变。

二、研究内容

（一）研究对象

本课题以普通高中数学实验教学为研究对象，重点关注人教A版等主流新教材中适宜开展实验的教学内容。从知识模块看，函数、三角函数、立体几何初步、圆锥曲线、统计与概率等板块最适合承载实验活动：函数的图像变换与性质探究、三角函数的周期与相位、立体几何中空间关系的直观把握、圆锥曲线的几何定义与性质、统计中的随机模拟与数据分析，都适合用实验来帮助学生建立直观。从主体看，研究对象既包括参与实验教学的数学教师，也包括相应班级的学生。研究者本人即长期从事高中数学教学，能够直接进入课堂开展实验与观察，课题带有明显的行动研究色彩，研究结论也更容易贴近真实教学。#教师课题 #高中数学 #AI 教育#课题分享 #优秀课题分享 #每日课题分享 #课题范文  #今天课题有进展了吗