高中数学,最怕的不是题不会做,而是老师讲完,你以为自己会了

我是梁老师，高中数学老师，高考数学148分。

我想问家长们一个问题：

孩子数学成绩上不去，你觉得是题做得太少，还是做过的题没有真正学会？

很多孩子的学习状态，其实挺让人着急的。

平时作业没少做，课也没少上。

老师讲题的时候，孩子听得明明白白，甚至还会觉得：“这个题也不难啊！”

可一到考试，题目稍微换个条件，或者把几个知识点放在一起，孩子就不知道从哪里下手了。

家长一看成绩没变化，第一反应还是继续刷题。

但我想说，如果孩子做过的题没有真正变成自己的解题方法，再增加题量，效果也未必理想。

这几年做高中数学教学，我越来越重视一件事：

孩子学完一道题，能不能把这道题的方法用到下一道题上？

如果做不到，那我们就不能只盯着他做了多少题，还得看看他究竟学会了什么。

这也是我为什么想把自己的母题体系，做成一套真正围绕考试提分的训练营。

一、为什么原题会做，换一道题就不会了？

我举一个高中数学里很常见的例子：函数恒成立问题。

有些孩子平时学过这类题，老师讲解时也能听懂。

看到题目中出现“恒成立”，他知道可能要考虑函数的最值，也知道求导、判断单调性这些方法。

但是，真正自己做题的时候，问题就来了。

题目一出现，他不知道该先分析什么；好不容易开始求导，算到一半又不知道接下来怎么办。

有时候，题目条件稍微变化，他连原来的方法还能不能用都判断不出来。

你说这个孩子完全没学过吗？

也不是。

他可能学过相关知识，也见过类似题目，只是还没有真正建立起稳定的解题思路。

他记住了老师讲过的步骤，却没有弄明白：什么条件下应该想到这个方法，为什么要这样处理，遇到变化以后又该怎么办。

所以，我一直觉得，高中数学有一个很容易被忽视的问题：

孩子以为自己学会了，实际上可能只是听懂了。

听懂一道题，是学习的开始，不是结束。

真正掌握，还得看他离开老师的提示，能不能自己把题做出来。

二、我为什么要做母题训练？

高中数学的题目很多。

如果每道题都当作一道全新的题目去学，孩子很容易陷入一个循环：

做一道，订正一道；再做一道，再看一次答案。

忙忙碌碌，做过不少题，可遇到类似的问题，还是要重新摸索。

但实际上，很多题目之间是有联系的。

题目的条件可能不一样，问法可能不一样，背后的解题思路却可能存在共通之处。

我整理母题，就是想把这些联系找出来。

比如，面对一道有代表性的函数题，我不会只告诉学生答案怎么求。

我更关注的是：

• 题目中哪些条件最关键？

• 看到这些条件，应该想到什么？

• 解题的第一步从哪里入手？

• 条件变了，原来的方法还能不能用？

把这些问题弄明白，再通过同类题去练习，学生才有机会真正掌握一种方法。

当然，学会一道母题，并不意味着所有类似的题都能做出来。

所以，母题讲完以后，还必须继续练。

母题负责把方法讲明白，同类题负责让孩子自己做，变式题负责检验他是不是真的会了。

这才是我理解的母题训练。

不是让孩子背几道题，也不是告诉孩子考试只考这些题。

而是希望孩子以后遇到类似的问题，不再完全依赖老师，而是能够自己分析、自己判断、自己找到解题入口。

三、母题训练营，究竟怎么带孩子学？

我准备把这套母题体系做成一个长期可以持续的训练营。

每一期围绕明确的专题展开，暂定四周为一个训练周期。

具体怎么安排？

第一步：讲透母题。

我会带着学生分析题目条件、解题入口和核心思路。

不是只记住第一步写什么、第二步算什么，而是尽量弄明白为什么这样做。

第二步：练同类题。

母题听懂以后，学生需要自己完成配套练习。

如果老师刚讲完，孩子觉得什么都会了，结果自己做的时候还是无从下手，就说明还有问题需要解决。

我们要通过练习把这个问题暴露出来。

第三步：做变式题。

题目换个条件、换个问法，孩子还能不能做？

如果原题会做，稍微变化就不会，我们就要进一步分析，是题型没有识别出来，还是方法没有真正掌握。

第四步：阶段检测。

四周训练结束后，通过检测检查学生的掌握情况。

哪些题已经能够独立完成，哪些问题还会反复出现，下一步应该继续练什么，都要有依据。

每周安排一次直播，围绕母题讲解、典型问题和变式训练展开，同时处理训练过程中遇到的共性问题。

课后，学生还要完成相应的练习。

我不希望这个训练营只是每周听两小时课，听完就结束。

因为我很清楚：

老师讲得再好，孩子没有真正练会，最后还是很难转化为考试分数。

四、什么样的孩子，适合这种训练？

我更希望帮助的是这样一类高中生。

平时不是不学习，相关知识也学过一些，但数学成绩一直卡在一个位置。

做过不少题，可一遇到综合题就没有思路。

老师讲的时候能听懂，自己做的时候却不知道从哪里开始。

错题本整理了不少，同类错误还是反复出现。

如果孩子存在这些情况，就值得看看自己是不是需要重新梳理题型和解题方法。

当然，如果孩子连基本概念、公式都没有掌握，很多基础题都做不出来，那就不能指望单靠母题训练解决所有问题。

基础缺什么，还是要先补什么。

我不希望家长觉得，所有数学问题都可以用同一种方式解决。

先弄清楚孩子的问题，再选择合适的训练方式，这才是负责任的做法。

五、我想做的，不是又一个单纯讲题的班

现在市面上的高中数学课程很多，刷题班、专题班、技巧课，各有各的做法。

所以，我也一直在想：如果我只是把题目整理出来，每周讲一遍，再发一些练习给孩子，那和普通讲题班又有什么区别？

母题体系真正值得做的地方，不是我整理了多少道题。

而是我能不能把一类题的思路讲清楚，再通过训练，看看孩子究竟掌握了多少。

我希望每一期都有明确的训练内容。

这几周练什么，为什么练这些题，做完以后怎么检查，都尽量安排清楚。

学生要做的，就是认真听、自己练，把不会的地方找出来。

我负责把题选好，把方法讲清楚，再结合训练中出现的问题进行分析。

我们不追求把所有题目讲完，而是尽可能把选定的题型练扎实。

至于最终能提高多少分，我不会随便承诺。

因为每个孩子的基础不同，训练执行情况不同，遇到的问题也不同。

但至少，我们应该让孩子知道自己为什么不会、接下来该怎么练，而不是数学一没考好，就只知道继续增加题量。

我想做的，就是让孩子从“这道题我见过”，慢慢走到“遇到这类题，我知道该怎么想”。

这也是梁老师高中数学母题提分训练营想做的事情。

如果你的孩子也存在数学刷了不少题，成绩却迟迟没有突破的情况，可以在公众号后台给我留言，告诉我孩子的年级、最近的数学成绩，以及目前最头疼的问题。

我们先看看孩子究竟卡在哪里，再判断母题训练是否适合他。

题目当然要练。

但比做了多少道题更重要的，是孩子做完以后，究竟学会了什么。