夜雨聆风
【教学设计】六年级数学下册第二单元《比例尺》
一、教学目标
知识与技能：结合具体情境认识比例尺，理解比例尺的意义；能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺；会根据比例尺求图上距离或实际距离。
过程与方法：在“喵太史”的情境任务驱动下，经历比例尺的产生、理解和应用过程，体验数学与生活的联系，培养解决问题的能力。
情感态度与价值观：感受数学在实际生活中的应用价值；通过趣味情境激发学习数学的兴趣和探究欲望。
二、教学重难点
重点：理解比例尺的意义，掌握求比例尺、图上距离和实际距离的方法。
难点：比例尺在实际生活中的灵活应用，以及单位换算的正确处理。
三、教学准备
教师准备：PPT课件（含情境视频）、直尺。
学生准备：练习本、直尺、铅笔。
四、教学过程
（一）情境导入：失控的“缩地药水”
播放视频：* 剧情：喵太史在翰林院工作，不小心打翻了“缩地药水”，导致世界比例失调，蚂蚁竟然比塔还高。
提出问题：
教师：“同学们，为什么蚂蚁会比塔高？这个世界出了什么问题？”
学生回答：“比例乱了、缩放不一致。”
教师：“没错，为了拯救这个混乱的世界，喵太史必须重新定个‘缩放规矩’。这个规矩在数学里，就是我们今天要学习的——比例尺。”
（二）探究新知：解密比例尺
任务一：皇宫大殿怎么画？
情境：喵太史要画皇宫平面图。大殿实际宽50 米，但画纸只有 50 厘米宽，怎么画？
引导计算：
第一步（统一单位）：50m = 5000cm
第二步（求比）：25cm : 5000cm = 1 : 200
结论：这里的1:200 就是这幅图的比例尺。
归纳概念：
定义：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
公式：
图上距离: 实际距离 = 比例尺
或图上距离、实际距离= 比例尺
对比思考：
展示“皇宫图（1:100）”与“草坪图（1:200）”的对比。
规律：分母越小→比例尺越大→画出来的图越大（越清晰）。
（三）应用提升：南巡路上的计算
任务二：京城到东海有多远？
情境：在地图上量得京城到东海的图上距离是3cm。地图比例尺是 1:34,000,000。
学生尝试计算：
方法一（公式法）：
3 ÷1/34000000 = 3 ×34000000 = 102,000,000(cm)
单位换算：
102,000,000cm = 1,020km（去掉5个0）
总结口诀：
实际距离= 图上距离 ÷比例尺
（四）实践操作：规划御花园
任务三：绘制平面图
情境：规划一个长100m，宽 40m 的鱼塘，比例尺设为 1:2000。
步骤引导：
换算：100m = 10000cm；40m = 4000cm
计算：
图上长：10000 ÷2000 = 5(cm)
图上宽：4000 ÷2000 = 2(cm)
绘图：学生在方格纸上画出5cm ×2cm 的长方形。
（五）课堂总结
知识梳理：比例尺的定义、三大公式、单位换算（厘米与千米的转化）。
课后作业：找一张中国地图，测量并计算家乡到北京的实际距离。
五、板书设计
比例尺
1. 定义：
图上距离: 实际距离 = 比例尺
2. 核心公式：
求比例尺= 图上距离 ÷实际距离
求实际距离= 图上距离 ÷比例尺
求图上距离= 实际距离 ×比例尺
3. 注意事项：
同单位：计算前先统一单位（通常化为厘米）。
去单位：比例尺是一个比，不带单位名称。
化简：比例尺的前项或后项通常化为1。
如果需要课件，可以添加微信:CMCXH0318。有偿分享。
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