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小学数学三年级——巧解数阵(文末附习题和答案)

小学数学三年级——巧解数阵(文末附习题和答案)

一、概念

数阵是小学数学常见思维题型,把数字按照一定规律填入由直线连接的图形空格中,常见形式有辐射型、封闭型数阵。解题核心是找到重叠位置,重叠数字会被多次相加,是解题突破口。

巧解数阵一般先算出所有数字总和,结合图形每条线上的数字和,求出重叠数,再搭配剩余数字分组填写。做题时需要灵活尝试、有序推理。这类题目没有固定计算公式,重在锻炼观察能力、逻辑推理能力,帮助学生理解等量关系,提升数学思维。

二、例题

【例1】将数字3、4、5、6、7、8、9、10八个数填入下面的圆圈内,使每个大圆上的五个数的和都是30。
【解析】两个大圆圈加起来30,所以两个大圆圈加起来的总数是60。我们把这两个大圆圈拆开,其中红色的框的两个圈
8个数相加的和=3+4+5+6+7+8+9+10=52,
10个数相加时,中间两个数重复加了一次
所以:中间两个数的和=60-52=8,可以看出,只有3+5=8,所以将3和5填入图中。
大圆圈的剩余三个数之和=30-(3+5)=22
我们任意选一个数,比如说是4,填入左右任意一个圈中。
左边圈剩余2个数的和=30-(3+4+5)=18
只有8+10=18,将8和10填入
剩余三个数只剩下:6、7、9了,填入圈内。
【例2】把1至7这七个数分别填入图中各圈中,使每条直线上三个圈内所填数之和都是10。
【解析】根据上面的方法,所有数的和加起来=1+2+3+4+5+6+7=28,每天线的和=10,那么三条线的总和是3×10=30,为什么会多出来2呢,因为中间的圈多加了2次,所以中间的圈=(30-28)÷2=1,所以将1填入中间,其他数就好填了。
篇幅有限,下面的巧解数阵的讲义和答案
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