夜雨聆风（本文整理自人教云教研）
编写依据
本单元编写的核心依据就是课程标准中的相关要求。课程标准在第二学段的课程内容当中明确提出要引导学生在具体的情境当中认识常见的数量关系，掌握总量=分量+分量，总价=单价×数量，路程=速度×时间，并能利用这些关系解决简单的实际问题。所以，新教材也就相关编排了这些数量关系。
单元定位
本单元的知识并非从零起步，而是建立在学生已有的学习经验基础之上。在一年级下册学生已经系统地学习了数量间的加减关系，在二年级下册学生又系统地学习了数量间的乘除关系。因此，本单元是对低年级知识的拓展、延伸与进一步抽象。
单元结构
从本单元的整体结构图可以看出，内容主要分为两大模块：加法模型和乘法模型。加法模型包含了一组变式：分量=总量-分量。两个乘法模型则各自衍生出两组变式，所以乘法模型当中一共有六种基本的数量关系。在加法模型和乘法模型之后，教材还都相应地编排了模型的应用问题，引导学生借助各类模型解决实际问题。
编写特点
第一个特点就是突出数学模型的构建过程。学生在一二年级学习加减关系或乘除关系时已经积累了初步的建模经验，所以本册教材在此基础之上继续抽象提炼，将以往知道两部分的数量求总数这样的一些比较朴素的认知进一步抽象为“总量=分量+分量”。而相对于“总价=单价×数量”、“路程=速度×时间”这些数量关系，学生在日常生活和之前的学习当中也已经有很多经验，教材依托例题把这些零散的生活经验进行总结提炼，整合为相应的数量关系的模型。
第二个特点是重视基本数学模型的综合应用。教材在应用模型解决实际问题的过程当中往往需要将多个模型组合嵌套使用。例如，例2是解决可以买哪三本书的问题，我们既可以运用模型“总量=分量+分量”，也可以运用变式“分量=总量-分量”来解决。再比如例4要解决节省的钱数是多少时，我们就用到了总价、单价、数量的模型与加法模型的嵌套。这里可以把每千克优惠的差价作为新的单价，而差价就需要通过减法计算得出，从而实现不同模型的综合应用。
具体内容编排
加法模型：
例1是借助学生熟悉的图书馆的场景通过提出各种加法问题让学生在列式解答的过程中归纳总结出“总量=分量+分量”的加法模型。这里之所以呈现不同问题的数量关系，也是意在让学生理解分量和总量的具体意义。例如，在求总人数的具体问题当中，上午总人数就是其中的一个分量；但是在解决“上午来了多少人”这个问题中，它又成了上午教师数和学生数的总量。从而让学生体会到同一个量在不同的问题当中有不同的意义，进而突出分量和总量的关系。另外我们还利用减法是加法的逆运算，推导得出“分量=总量-分量”。
例2是加法模型的应用。通过解决100元钱可以买哪三本书这个问题进一步让学生理解总量和分量的含义。本题的情境是图书主题，题目中的数据具有一定的特殊性，便于学生凑整来简算。比如21+49=70，26+34=60，这样有利于促进学生根据数据的特点来进行简便运算的意识，进而发展他们的运算能力。在该题具体解决问题方面，教材主要呈现了两种思路，一种思路是根据“总量=分量+分量”来分析解答的，要从四本书中选出三本，我们就通过每组计算出的不同的情形，罗列的过程也是在培养学生有序思考的能力，这样才能保证不重复，不遗漏。
例2的第二种解决思路是综合应用了“总量=分量+分量”及其变式“分量=总量-分量”来解决。我们先算出四本书的总价，再用总价减去其中一本书的价格，如果算出的结果小于100元，就说明可以购买另外三本书。这是一种逆向思考的方式。 例2下面的做一做体现了多个分量的合并以及总量连续减去多个分量的情形，这实际上是加法模型的一个拓展。
乘法模型：
乘法模型主要包括“总价=单价×数量”、“路程=速度×时间”及解决与之相关的实际问题。 我们首先来看单价、数量和总价的关系。
例3呈现了超市购物小票中的部分单价、数量、总价等信息，让学生归纳概括出单价、数量、总价的意义，并结合小朋友的对话总结得出“总价=单价×数量”的模型。同时，利用除法是乘法的逆运算或除法的意义推导得出基本模型的两个变式：单价=总价÷数量，数量=总价÷单价，从而让学生全面、整体握三者之间的关系。 接下来的做一做也是突出了学生对单价、数量、总价三量含义和模型意义的理解。在这两道习题当中，都不涉及具体的计算，仅仅要求学生能够明晰三量之间的关系即可。
例4是教学单价、数量和总价三量关系的应用。在本题当中需要综合运用加法模型和乘法模型，特别是在求节省了多少钱时，可以把每一千克节省的钱看成新的单价，也就是每千克便宜的钱。应用加法模型先来求出新的单价，再来运用“总价=单价×数量”求出一共节省了多少钱。在做一做当中也是综合运用了加法模型和乘法模型，要求大米原来的单价，就需要先求大米原来的总价，而要求大米原来的总价就会用到加法模型。
例5是教学路程、速度和时间的关系。在这里，速度是一个新的概念。为了让学生理解，教材采用了问题驱动的形式，让学生发现在比较快慢的时候，路程相等的情况下可以看时间，时间相等的时候可以看路程，但是在路程和时间没有一个量相等的时候，就无法直接比较快慢了。从而让学生意识到速度是一个与时间和路程两个要素都相关的量，让学生明确速度需要从时间和路程两个维度来进行刻画。在此基础上我们给出了路程、时间和速度之间的数量关系，并呈现了基本数量关系的两个变式形式，意在让学生全面、完整地理解三量之间的关系。
例6是速度、时间和路程三量关系的综合应用。这道题明显体现了分析法的解题思路。我们要想知道李叔叔从甲地开往乙地的速度，就需要找到和速度有关的路程和时间，而这两个量都无法从已知的信息当中直接找到，需要通过相应的计算才能得到。特别是汽车行驶的路程信息我们需要通过仪表盘来发现，这样的编排意在培养学生用数学的眼光来观察现实世界。阅读理解过程通过列表来梳理信息，这种方式体现了列表法的直观和清晰。