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专题 01 幂的乘除法运算（五大类型）
【题型1 幂的乘法运算】
【题型2 幂的乘方与积的乘方运算】
【题型3 积的乘方运算】
【题型4 幂的除法运算】
【题型5 幂的综合运算】
【题型6 零指数】
【题型1 幂的乘法运算】
1．计算：a2•a3＝ ．
2．已知2×8x×16＝223，则x的值为 ．
3．计算：a3•a3•a＝ ．
4．计算：a4•（﹣a）3＝ ．
5．若am＝2，an＝6，则am+n＝ ．
6．若3m＝5，3n＝6，则3m+n的值是 ．
7．已知 ，2b＝24，则a+b的值是 ．
8．计算（﹣a）3•a2的结果等于 ．
9．已知2a＝2，2b＝6，2c＝3，则2a+b+c＝ ．
10．若a+3b﹣3＝0，则3a•27b＝ ．
11．若2×22×2n＝210，则n等于 ．
【题型2 幂的乘方与积的乘方运算】
12．计算（﹣4m2n）3的结果是（ ）
A．64m6n3 B．﹣64m6n3 C．12m6n3 D．﹣12m6n3
13．已知a＝233，b＝322，c＝511，那么a，b，c的大小关系是（ ）A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a
14．已知2x+3y﹣2＝0，则9x•27y的值为 ．
15．计算﹣84×0.1255的值 ．
16．已知am＝2，an＝3（m，n为正整数），则a3m+n＝ ．
17．已知4m＝2，8n＝5，则22m+3n＝
18．计算：（3a3）2＝ ．
19．计算﹣（﹣3a）2的结果是 ．
20．计算：a3•（a3）2＝ ．
21．已知2x+5y+3＝0，则（2x）2•（25）y的值为 ．
22．若am＝5，dn＝2，则a2m+n等于 ．
【题型3 幂的除法运算】
23．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（ ）
A．5 B．3 C．15 D．10
24．已知：2m＝5，2n＝3，求2m﹣2n＝（ ）
A．﹣1 B． C．2 D．
25．已知am＝2，an＝5，则a3m﹣2n的值是（ ）
A． B． C．﹣17 D．﹣19
26．计算：（﹣y3）2÷y6＝ ．
27．若（a2）3＝am÷a，则m＝ ．
28．计算：（a2）3÷（﹣a）5＝ ．
29．计算（a2）5÷（﹣a3）3＝ ．
30．若3x﹣5y﹣1＝0，则103x÷105y＝ ．
【题型4 幂的综合运算】
31．计算（2a3）2+（﹣a2）3﹣（﹣a）•（﹣a）2•（﹣a）3．
32．计算：
（1）a•a2•a3﹣a6；（2）m•m7﹣（2m4）2．
33．计算：3x•（x2）3﹣（﹣3x3）2•（﹣2x）．
34．计算：（2a3）3÷（﹣2a3）．
35．计算：
（1）（﹣2a）3•（a3）2；
（2）x4•x2+x8÷x2．
36．化简：6a5b2÷3a3b2+（2ab3）2÷（﹣b2）3．
37．（1）已知am＝3，an＝2，求a3m+2n的值．
（2）已知2x+3•3x+3＝62x﹣4，求x的值．38．（1）若am＝2，an＝3，求a3m+2n的值；
（2）若3×9x×27x＝326，求x的值．
39．已知ax＝﹣3，ay＝3．求：
（1）ax+y的值；
（2）a3x的值：
（3）a3x+2y的值．
【题型5 零指数】
40．计算：（3.14﹣ ）0+34÷32．
π
41．计算：35÷92+（﹣1 ）0．
42．计算：5×（﹣3）+|﹣ |﹣（ ）0．
43．计算：（ ）2×（3﹣ ）0+（ ）3÷（ ）2．
π44．计算：（﹣1）2023+（﹣2022）0+（﹣5）2022×（﹣ ）2021．
45．计算： ．
46．计算：（﹣1）2015﹣（ ）2﹣（3.14﹣ ）0．
π
47．计算：5÷[（﹣1）3﹣4]+30×（﹣1）．
