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专题 02 分式运算（七大类型）
【题型1 分式的乘除】
【题型2 同分母分式的加减】
【题型3 异分母分式的加减】
【题型4 分式混合运算】
【题型5 分式化简求值】
【题型6 科学计数法】
【题型7 负指数整数幂】
【题型1 分式的乘除】
1．（2023•新华区校级二模）计算 的结果是（ ）
A．2（m﹣n）2 B．2（m2﹣n2） C．2（m﹣n） D．2（m+n）
2．（2023•高碑店市模拟）分式 的值可能等于（ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
3．（2022秋•嘉峪关期末）化简 ÷ 的结果是（ ）
A．m B． C．m﹣1 D．
4．（2023•秦皇岛一模）化简 ÷ 的结果是（ ）
A． B． C． D．5．（2022秋•东城区校级期中）计算： ÷ • ．
6．（2022秋•聊城期中）计算：
（1） •（ ）2÷ （2）
7．（2022秋•泰山区校级月考）计算： ÷ ．
8．（2022春•宜兴市校级月考）计算：8x2y4•（﹣ ）÷（﹣ ）．
9．（2022秋•大兴区期末）化简： ÷ • ．
10．（2022秋•房山区期中）计算： ．11．（2022秋•安乡县期中）计算： + ﹣ ．
【题型2 同分母分式的加减】
12．（2022秋•河西区期末）计算 ﹣ 的结果是（ ）
A． B． C．a2﹣b2 D．1
13．（2023•河西区模拟）计算 的结果为（ ）
A．1 B．﹣1 C． D．
14．（2023春•达川区校级期末）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
15．（2022秋•竞秀区校级期末）计算 的结果是（ ）
A．3 B．3a+3 C．2 D．
16．（2023•金东区一模）化简 的结果是（ ）
A． B．0 C．2 D．
17．（2023•红桥区一模）计算 的结果是（ ）
A．﹣1 B．1 C．y﹣x D．18．（2023•鹿城区校级三模）化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．
19．（2023•河西区校级三模）化简 的结果为（ ）
A． B． C． D．
【题型3 异分母分式的加减】
20．（2023•原平市模拟）化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．
21．（2023•山西模拟）化简 的结果是（ ）
A．1 B． C． D．
22．（2023•山西模拟）化简 的结果是（ ）
A．4+2x B．4﹣2x C． D．
23．（2022秋•合浦县期中）计算： ．24．（2022秋•铜仁市校级月考）计算：
（1） ﹣ ； （2） ﹣ ．
【题型4 分式混合运算】
25．（2023秋•北碚区校级期中）计算：
（1）（x+y）2﹣2x（y﹣x）； （2） ．
26．（2023春•渝中区校级月考）计算：
（1）x（3x+5）﹣（x﹣2）（x﹣3）；
（2） ．
27．（2023秋•金牛区校级期中）计算：（1）（a﹣2b）2+a（a+4b）； （2） ÷（ ﹣1）．
28．（2023秋•祁阳县期中）计算：（ + ）÷ ．
29．（2023秋•沙坪坝区校级期中）计算：
（1）（x+1）（x﹣1）+x（2﹣x）； （2） ．
30．（2023秋•宁阳县期中）计算：
（1） + ； （2）1﹣ ÷ ．
31．（2023秋•沙坪坝区校级月考）计算：
（1）（m+n）2﹣m（m﹣2n）； （2）（ ） ．32．（2023秋•沙坪坝区校级月考）计算：
（1）（x﹣y）2﹣x（x﹣3y）； （2） ．
33．（2023秋•大渡口区校级期中）
（1）（a﹣3b）（a+b）﹣2a（2a﹣b）； （2） ．
34．（2023秋•北碚区校级月考）计算：
（1）4a（9a﹣1）﹣（6a﹣3）2； （2） ÷（x﹣ ）．
35．（2023春•沙坪坝区校级月考）计算
（1）（3x﹣2）2+（1﹣3x）（3x+1）． （2） ．
36．（2023春•合川区校级月考）计算：
（1）（m+n）2﹣m（m﹣n）； ．【题型5 分式化简求值】
37．（2023•鹤峰县一模）先化简，再求值： ，
其中x＝3．
38．（2023•西宁）先化简，再求值： ，其中a，b是
方程x2+x﹣6＝0的两个根．
39．（2023 春•锦江区校级期中）先化简，再求值：（ ）÷（x﹣
4），其中 ．40．（2023•泉港区校级开学）先化简，再求值： ，其
中 ．
41．（2023•永修县校级开学）先化简 ，再从﹣1，
0，1，2中选择一个适当的数作为a的值代入求值．
【题型6 科学计数法】
42．（2023春•凉州区期末）在人体血液中，红细胞的直径为 0.00077cm，数
0.00077用科学记数法表示为（ ）
A．7.7×10﹣4 B．0.77×10﹣5 C．7.7×10﹣5 D．77×10﹣3
43．（2023秋•天府新区月考）2023年9月，华为最新的Mate60发售，销量遥
遥领先，其中使用的华为新麒鳞芯片突破 5纳米（1纳米＝0.000001毫米）
制程工艺，数据“5纳米”用科学记数法表示为（ ）
A．0.5×10﹣5毫米 B．5×10﹣5毫米
C．5×10﹣6毫米 D．0.5×10﹣6毫米
44．（2023•锦州一模）石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、
微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，被认为
是一种未来革命性的材料，石墨烯中每两个相邻碳原子间的键长为
0.000000000142米，数字“0.000000000142”用科学记数法表示为（ ）
A．1.42×10﹣9 B．1.42×10﹣10
C．0.142×10﹣9 D．1.42×10﹣11【题型7 负指数整数幂】
45．（2023春•大埔县期末）计算 的结果是（ ）
A．﹣9 B． C． D．9
46．（2023•滕州市校级开学）已知： ，b＝（﹣2）2，c＝（ ﹣
π
2023）0，则a，b，c大小关系是（ ）
A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b
47．（2023•上杭县校级开学）计算（﹣3）0+2﹣1的结果是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C． D．2
48．（2023春•连平县期末）计算：（ ）﹣1﹣（2023﹣ ）0+2﹣2．
π
49．（2023春•宿州月考）计算： ．
50．（2023•清江浦区校级开学）计算：
（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|； （2） ．
51．（2023春•榆林期末）计算： ．
