文档内容
1. 开始今天的课程前，老师澄清了公屏上关于自己面色和心情不好的谣言，强调这些说法并不属实。
2. 老师提到，昨天下课后，网上有同学评论说“刘老师今天破防了”，而他实际心情非常开心。
3. 老师打算用2到3分钟的时间来解释一个概念——钝感力，以回应同学们的误解和谣言。
4. 老师请求大家不要催促，表示只需要几分钟来分享这个重要概念，强调了讲解的必要性。
5. 课程即将开始，老师提醒大家调整状态，准备进入学习状态，同时澄清了关于自己的不实传言。1. 刘老师强调了钝感力的重要性，建议学生在面对负面情绪时要有一定的钝感力，同时要有提前预知风
险的能力。
2. 课堂上，学生们的行为对刘老师的影响不同，特别是B同学试图维护刘老师而与他人争论，反而打断了
刘老师的教学节奏。
3. 刘老师提出了课堂上可能出现的三个问题：口音问题、教学节奏太快或太慢，并针对这些问题给出了
自己的看法和解决方案。
4. 强调了课堂上不应该浪费时间在无关紧要的事情上，学生应该更多地关注自己是否能够理解课堂内
容，而不是过度关注老师的教学方式。
5. 为了维持课堂秩序，避免类似之前的混乱情况，刘老师邀请了助教加入直播间协助，同时呼吁学生不
要在公屏上回应负面言论，而是专注于学习。
1. 刘老师对昨天的一个点做了小调整，今天没有使用全员禁言功能。
2. 刘老师建议如果同学觉得聊天功能会影响考试，可以选择自己关闭聊天功能。
3. 强调如果有同学不自行关闭聊天功能，之后又因此受到影响而抱怨，是不可接受的。
4. 刘老师提醒有需要的同学自行关闭聊天功能，以避免干扰。
5. 安排完这些之后，刘老师宣布接下来的时间将正式进入刷题环节。1. 刘老师提醒今天有37道题，比昨天的30道题多了，需要加快速度以便在三个半小时内完成。如果再增
加题目，题量将接近40道，因此简单题目要快讲，难点题目则需细讲并复盘。
2. 刘老师表示如果有疑问，不会在课堂上解答，而是选择在课后进行答疑。
3. 上课前，刘老师要求大家通过打字"准备好了"来表示准备开始上课，同时会放音乐以营造紧张氛围，准
备开始刷题。
4. 刘老师强调考试结束时，考生应立即停笔。如果发现有考生继续作答，监考员需及时制止并警告，若
考生再次作答，则视为违规，将取消本科目考试成绩。
5. 最后，刘老师询问大家是否准备好了，准备开始上课，并共同探讨第一道题目。1. 对于第一道题目，强调了认真审题的重要性，并指出了解题应采取的方法是利用箭头法，因为题目中
直接给出了箭头的方向性。
2. 解释了通过观察箭头指向的特性，明确了所有箭头都应该指向另一个箭头的“屁股”位置，以此来判断
答案的正确性。
3. 逐一分析了各选项，排除了那些箭头没有正确指向“屁股”的选项，最终确定答案为B选项，因为B选项
的箭头均正确对准了另一箭头的“屁股”。
4. 总结了通过箭头指向性来解题的方法，即通过判断箭头是否指向另一箭头的“屁股”来快速确定正确答
案，体现了这种方法的简便和有效性。
5. 指出尽管此题目较为简单，但教师还是快速地讲解了题目，目的在于通过具体题目实践，让学生掌握
箭头法的应用。1. 对话内容首先分析了A选项，指出其左右方块数量不符，因此判定A选项错误并排除。
2. 接着分析B选项，通过正面、左侧和顶视图的观察，发现B选项在顶视图中多了一个面，因此判断B选
项错误。
3. 对C选项进行了详细分析，包括正视图、侧视图和顶视图，确认所有观察角度均正确无误，从而确定C
选项为正确答案。
4. 最后简要分析了D选项，指出其侧视图中三角形位置错误，导致D选项被排除。
5. 总结指出，通过仔细分析各选项的视图，最终确定C选项为正确答案，老师表示此题不难，若有疑问可
在课下答疑。1. 考生在面对第三题时，首先思考了两道题目之间的关联性，得出结论认为前后两题的图形没有直接联
系，因此选择不含有相同图案的选项。
2. 考生认为此题考察了三个要点：属性数量、图形间的关系、以及图形本身的规则性。
3. 通过分析图形的规则性，考生决定将对称性作为解题的关键，认为对称轴的识别是解题中优先级最高
的步骤。
4. 考生计划通过绘制对称轴来进一步分析和解决问题，显示出对称性在图形推理中的重要地位。1. 对话内容强调了在评估图形对称性时，需要注意图形的细节，而不仅仅是其外框的对称性。这一点在
分析第一幅图时得到了体现，其中提到虽然六边形的外框给人以对称的感觉，但左边和右边的线条不一
样，揭示了其不对称性。
2. 通过后续图形分析（第二、三、四、五、六幅图），进一步阐述了识别对称轴和图形对称性的方法。
尤其是指出在第三和第六幅图中，尽管外轮廓显示为对称，内部细节（如点的位置和曲线方向）的不同表
明它们实际上是非对称的。
3. 对话中提到，正确的识别对称图形（即第二、四、五幅图）是基于它们画出的对称轴两侧的细节完全
相等的原则。这一原则是判断图形对称性的关键。
4. 根据分析结果，总结出第一、三、六幅图不是对称图形，而第二、四、五幅图是对称的。这一结论指
向了选择题的正确选项，即2B选项。
5. 最后，对话通过比较当前题目与往年题目，暗示了题目设计者通过类似的作图方式，使用规则的外框
来迷惑考生，强调了对图形细节和对称性进行仔细分析的重要性。
1. 对昨天的图形进行分析，指出虽然给人感觉很规则，但其实它不是一个对称图形。
2. 提到对称和相关问题连续考了两年，推测今年（第25年）极大可能会考对称轴的识别问题。
3. 强调这道题非常重要，需要在公屏上做标记，建议打五角星作为重点。
4. 指出考试年份和年份之间的关联，确认这道题是最高频考点。
5. 强调同学们需要重点关注题目的内部填充，而不是外部，因为内部细节是大家最容易忽视的部分。1. 第四题得分率仅为43%，难度较高，主要考察平面图形中黑白块的加减运算规律。
2. 分析图形时，注意到三幅图中均有相同的小黑块，引导考虑样式规律中可能的加减运算。
3. 许多学生误选答案，原因是过于自信地应用横向求异规律，忽略了图形之间更细致的差异。
4. 通过观察发现，简单的横向加减运算规律不足以解释题目，需要考虑纵向的规律。
5. 强调在逻辑推理题目中，尤其是涉及加减运算的题目，要仔细分析，避免跳跃性思维导致错误。1. 对话内容首先探讨了纵向相加的规律，暗示解决问题的正确路径可能是通过直接的数字相加。
2. 发言者指出，通过直观感受和简单数学操作（1+2），得到了第三幅图是最饱满的结论。
3. 进一步说明了选择C选项的原因，强调了1、2、3加在一起的直观理解和运算结果的重要性。
4. 强调了这道题的难度，暗示许多学生在考试中可能会在这类题目上失分，突出了理解和应用正确解题
策略的重要性。
1. 过去20年中，考试题目纵向规律出现的频率为84%，显示了出题者对纵向规律的偏好。
2. 在考试的初期阶段（二三年），学生对于题目的识别率下降至43%，表明学生对于新类型题目的适应
能力较弱。
3. 出题者通过设置外观相似但实则不同的选项，意图增加考试难度，挑战学生的识别能力和自信心。
4. 纵向规律是出题者近年来着重考察的重点，这要求学生在复习时特别注意纵向规律的理解和应用。
5. 对于联考而言，加减同意和黑白运算等概念中，纵向规律是高频考点，学生在做笔记时应对此给予特
别的关注。1. 对话首先强调了在解题时，遇到不独立的元素会增加题目的难度，这要求答题者在考虑问题时需要注
意到各部分之间的相互影响。
2. 在讨论过程中，提出了一种解答思路，即考虑图中的重复元素是否应独立计算，从而得出答案可能是
145，选项C。
3. 对话中还提到了对于元素的分析不应仅局限于生活化特征，而是应优先考虑元素的独立性，因为独立
性是一个更强的特征。4. 强调了在考试中，对于元素的独立考虑应比生活化特征更加重要，这是因为独立性具有更高的优先
级。
5. 最后，指出生活化特征虽然重要，但相比独立性而言属于较弱的特征，因此在分析时应先考虑强特征
再考虑弱特征。
1. 对于选择题，采用快速过题的方式，简单题目加快节奏，难题则放慢节奏。
2. 提醒大家，考试期间不要在公共屏幕上敲打答案，以保证考试的公正性。
3. 对于提前完成考试的同学，可以暂时休息或使用手机，但尽量不要影响到其他同学。
4. 考试期间，如果有人需要提醒事项，应尽量简洁明了，以免耽误考试时间。
5. 老师准备使用手机开始计时，以便更好地掌控考试进度和时间。1. 这几道题目难度有所增加，需要同学们公布自己的答案，显示出解题过程中存在一定的运气成分，因
为抽到的题目不同可能影响得分。
2. 相较于前五道题目，现在讨论的五道题目难度更大，同学们的得分大多集中在34左右，通常会错一两
道题目。
3. 教师准备调整授课方式，开始帮助学生串联解题思路，针对同学们表现出的疑惑点进行详细讲解。
4. 强调在讲解过程中，对于简单的部分会加快讲解速度，而复杂、有疑惑的部分则会放慢节奏，确保每位同学都能理解。
5. 教师鼓励同学们在遇到难以理解的部分时暂停下来，以便更好地跟上教学进度和理解解题方法。
1. 对于得分率仅为62%的第一道题，可以确定为难点。许多学生表示他们之前没有接触过这类题目。
2. 这道题目的重点不在于黑色块的直接考察，而是更多地将黑色部分视作一个面，从而引导学生定位
到“面”的考点上。
3. 尽管这是一道新题，其考察的核心应该是在数量规律中对面的考察，包括面的数量、大小、形状等。
4. 题目中提到的具体图形包括四边形、六边形和三角形，暗示了观察图形之间特点的重要性。1. 对话内容强调了在解题时应围绕形状、属性、面积三个方面进行思考。
2. 提出了对“面”的两种理解方式：一是从奇偶性的角度，二是区分三角形和非三角形。
3. 表扬学生对于奇偶性敏感度的提高，并通过例题说明了奇偶性和图形分类（三角形与非三角形）的考
察方式。
4. 强调了思考角度的多样性，提醒学生不要忘记从形状、属性、面积三个方面进行全方位的思考。
5. 最后，布置了做题任务，要求学生准备解答一道得分率较低的联考题，以提升解题能力。1. 班级同学对题目理解程度不高，得分率只有36%，通过一个有趣的方式鼓励大家，提升士气。
2. 讲解过程中，引导学生从不同的角度思考问题，包括考虑阴影的形状和面积，以及图形的垂直关系。
3. 通过分析图形中的直角和等腰三角形，逐步排除和确认选项，最终确定正确答案。
4. 强调了考试中遇到复杂题目时，需要变换思考角度，比如从直角到等腰三角形的转换。
5. 最后总结题目考查的重点，提醒学生在解题时要注意题目可能从不同的角度设置陷阱或考查点。
1. 对话首先讨论了等腰三角形的概念，以及常见的三个角度，表明了对于几何知识的复习和整理的重要
性。
2. 提到20年已经是五年前，指出五年内的考试内容都是值得关注的，说明了考试内容的重复性和重要
性。
3. 刘老师指导学生们刷题，特别强调了三年内的考试题，但也有两年的套件未被覆盖，鼓励学生自主刷
题，突出了自主学习的重要性。
4. 提到了一道难题的得分率为36%，接着介绍了另一道难题的得分率为64%，反映了考试难度的差异和
学生对难题的掌握情况。
5. 对话最后指出了考试题目的难度，提醒学生在复习时要注意这些难点，以及如何有效准备考试。1. 对话首先强调了在解题时，对于没有学习过图推的学生而言，直接的逻辑判断可能比复杂套路更为有
效。通过简单观察两个方块中的数字排列，可以直观地选择答案，展示了“没有套路就是最大的套路”的思
维策略。
2. 提到考试设计中的一个角度，即出题者可能利用学生不会从直接的个数问题角度考虑问题的心理，来
设置题目，暗示考试中个数问题的重要性及其作为解题突破口的潜力。
3. 强调了对称性在解题中的重要性，通过提到对称轴的例子，说明了对称作为解题中的一个基本而强大
的工具。对话中提到的“对称是大哥”，突显了其在解决问题过程中的主导地位。
4. 最后，通过对一个看似无解的题目描述，表达了对于解题过程中遇到的难题和挑战的态度——即使是
看起来“摆烂”的题目，通过创造性思维和非常规方法也有可能找到解决之道。1. 近两年，从2022年开始到2020年，个数问题成为考试中的高频考点，因为国考在2022年附近考了这
个考点，随后联考在二三年也考察了这一内容。
2. 因为国考的示范作用，个数问题受到了重视，成为了一个重要的考试内容。
3. 讲解者错误地将讨论的重点放在高考上，随后更正，表示实际上讨论的是国考。
4. 有一道题目难度较大，提到了35%的学生觉得题目很难，许多学生对其中的五道题中的截面表示困
惑。1. 很多同学感觉截面题难，质疑是否真正考察截面，认为截面题应基于完整图案，但题目常缺乏完整图
案。
2. 对于没有明显空间特征的题型，建议从数量角度考虑，可能实际上考察的是数量问题。
3. 提到六面体、四面体、多面体时，暗示题目可能主要考察能够通过名字直观理解的面的数量。
4. 强调通过数面来解决这类问题，例如六面体有六个面，四面体有四个面，重点在于中间的面。
5. 总结认为，面对这类题目应极大考虑面的数量，通过直观的名字理解来解题。
1. 对话内容首先介绍了八个面的构成，分别是第一个到第五个面，下底面作为第六个，正面为第七个，
后面是第八个。
2. 接着讨论了偶数面的特性，以及如何通过边的数量来判断面的数量，例如A选项通过四条边代表一个面
加上底面一共五个面。
3. 讨论了六边形的面数变化，指出六边形减去上底面再加四个面，结果是九个面。
4. 提到了C选项的面数是五个，基于左右下、前后的三角形构成。
5. 最后讨论了4D选项是一个六面体，与奇偶性问题相关，暗示这是在考察奇偶性的题目，强调了奇偶性
问题在多次题目中出现的重要性。1. 联考卷面数量及其奇偶性是高频考点，连续两年出现三四道题目，占比达35%。
2. 强调考生应重视奇偶性考点的准备，因为其连续两年的高频率出现预示着未来考试中极大可能继续出
现。
3. 指出奇偶性问题是拉开考生差距的核心问题，因为多数考生可能未对此做好准备。
4. 刘老师总结，考题可能将空间问题简化到平面中进行考察，建议考生考虑相关联的知识点。1. 刘老师强调了在联考卷中，对于立体图形的考察主要关注面的数量，其次是点和线的问题。
2. 考试中，面对面和点的问题是高频考点，而线的问题则在无法直接考察面和点时才会被考虑。
3. 提到如果必须强调两个重点，那就是面问题和点问题，优先考虑面，其次是点。
4. 对于立体图形的平面化考察，刘老师指出，三个点仅能确定一个面，因此无法形成立体图形，只能以
平面图形的形式出现。
5. 最后，刘老师提出了对下一个题目的探讨，准备进入第九题的讲解。
1. 分组分类题目不仅考查位置规律和黑白运算，还需要对题型保持敏感度。
2. 解答思路应首先考虑黑色部分数、白色部分数以及黑色和白色的运算问题，20年考题中着重考查了运
算符。
3. 高频考点是部分数，几乎每年都会出现，因此在解答时首先统计黑色部分的数量。
4. 如果黑色部分没有明显规律，则转向考虑白色部分的规律，再接着考虑黑白两部分的综合规律。
5. 解题时，基础问题如分组是否分成两部分等，应作为最后的检查项，确保首先解决主要的黑白运算和
部分数问题。1. 元素的细化考法主要关注元素的种类和数量，当基础考法行不通时，应考虑元素之间的换算。
2. 在遇到两种元素相等的情况下，考试时需要考虑将其中一个元素换成另一个，解决运算问题。
3. 需要记忆的公式是图一加图三等于两倍的图二，此公式适用于解决两种元素的换算问题。
4. 通过换算，一个五角星等于两个圆，这一关系在解题中起到了关键作用。
5. 强调了两种元素的概念重要性，并提出必须掌握换算的方法，为理解更复杂的题目奠定基础。1. 对于刘老师给出的题目，许多同学认为其中只有一种元素，即箭头。
2. 从图案角度来看，箭头的确只有一种形状，但通过改变箭头的方向，可以产生不同的思考角度。
3. 箭头方向的改变提出了两种可能：箭头朝上和箭头朝下，这代表了两种不同的思考角度。
4. 在考试情境中，如果箭头有三个方向，则无需进行换算。但若箭头方向只有两种，则涉及换算问题。
5. 两种箭头方向的变化启示我们，在解决问题时可以考虑换算的问题，即通过改变其中一个箭头的方向
来解决问题。1. 对话内容描述了一种数学问题的解题方法，首先通过具体数值的运算和换算来理解题目，例如通过“1
加3等于2倍的图2”来建立解题思路。
2. 进一步说明了通过增加或减少变量（用“U”表示）来平衡等式的解题策略，比如“两个U加上一个，等
于右边两倍乘起来，就是四个U”。
3. 讨论了将解题过程简化并高效记忆的方法，例如通过区分“U”和“you”来更容易地表达和理解问题。
4. 描述了将中间步骤“回带”到原问题中以求解最终答案的策略，通过具体的数值运算步骤，最终找到了
符合条件的答案选项。
5. 最后提到了这种类型的题目在考试中的普遍性和重要性，指出了在江苏和浙江等省份的考试中都已经
出现过，强调了考生需要对此类题目有足够的准备和理解。1. 在面对需要换算的问题时，首先应理解为什么需要进行换算。通过记住两种元素的关联，就能在需要
时将其中之一换算成另一种，这要求我们理解换算的基础和必要性。
2. 一道考题可能因为出题不严谨而产生误导，但了解出题者的意图和考题的设计思路对于正确解答题目
至关重要。通过分析题目中的细节，如箭头的方向和数量，可以理解出题者的目的。
3. 考试策略和考题的分析同样重要。考试中重复出现的题目或考查点通常是得分率低的部分，因此准备
这些内容可能更有助于提高分数。
4. 学习态度和考前准备对于考试成绩有着直接影响。即便有人声称不需要准备，但通常这种态度的背后
是准备充分的表现。真正感到心寒的人通常不会大声抱怨，而是默默努力。
5. 了解考试技巧和应对策略，如通过出题者的意图来解答问题，或是留意近两年考过的题目模式，对于
提高考试成绩至关重要。同时，要注意到即便题目不考某项内容，理解其背后的逻辑也是学习的一部分。1. 老师宣布休息五分钟，随后将开始讲授后续内容，具体时间为8点10分继续。
2. 在点播环节，老师根据当前时间决定由第四个同学连麦点歌，该同学选择了歌曲《晴天》并分享了其
意义。
3. 另一位同学请求听汪苏泷的歌曲，并表达了对歌手的喜爱以及对未来的美好期待。
4. 老师评价同学们在考试模拟中的良好表现，并决定取消全员禁言，显示出对同学们的高评价。
5. 老师准备开始下一组题目，强调了同学们把握好机会，显示了对教学进度和同学们参与度的关注。1. 在考场上面对题目时，首先要思考两幅图是否一样，进而分析它们的不对称性可能是由于方向属性、
数量或图形关系的不同引起的。
2. 当题目中出现明显的提示时，如第一幅图中的端点，应该直接定位到考察的考点，如笔画数。
3. 对于不会做的题目，可以采用思维导图的方式帮助思考，分析数量、方向等可能的考点。
4. 询问考生是如何想到笔画数的，重点在于引导考生关注题目的具体提示和细节，而非直接讲解知识
点。1. 在考试中，分析了笔画和点可能代表的两个不同方向，这源于第一幅图让人联想到笔画，如果笔画行
不通，则同学们需考虑其他元素如点。
2. 第一幅图和第五幅图都有的元素，提示了可能需要考虑点的问题，从而转向数笔画或基点的方法来解
题。
3. 刘老师示范了通过数积点的方法来解题，如一笔画分为两个基点，四笔画除以2得到两笔画，最终通过
计算得出答案为1464D。
4. 经过分析，明确了通过计算笔画和基点来解决题目问题的策略，展示了将复杂问题简化并逐步解决的
思维过程。1. 对话者分析了图形题目，认为其中一个图形是另一个图形的左右翻转，强调了这道题目的新颖性。
2. 通过观察，对话者确认图形A是上下翻转的，从而验证了自己关于图形翻转的思考方法。
3. 对话者基于图形位置的变化，排除了选项A和C，因为它们不符合左右翻转的规则。
4. 在对比选项B和D时，注意到细节上的差异，特别是“眼珠子”的位置，从而作出了选择。
5. 最终，对话者选择了选项B，并认为这道题目考察了对细节的观察力和图形变换的理解。1. 对话内容描述了一个人在解决一道逻辑推理题目的过程。首先，通过数数确认了图形中小黑块的数
量，确定了当前图形是四个小黑块，推断下一步应该是五个小黑块。
2. 接着，观察图形的位置变化，发现图形从左边移动到了上面，推测这种移动遵循顺时针方向的变化。
3. 在解析过程中，遇到了一定的难点，通过选择一个参照物——最边上的线条，来更清晰地理解图形的
变化规律。
4. 最后，通过对图形变化的分析，尤其是关注线条的移动路径，得出了下一图形应该是返回到起始位
置，并由此判断出正确的答案选项为4D。
5. 总结了答题思路，强调了通过仔细观察图形的变化规律、选择合适的参照物、并结合推理来确定答案
的重要性。
1. 首先要求同学们圈出前两幅图，并询问是否发现两图之间有相同之处，初步判断似乎没有。
2. 探讨解题思路，认为应从属性、数量或图形间的关系中寻找线索，但图形间的关系似乎不适用。
3. 在属性方面，考虑到对称性，发现第一幅图有对称性，而第二幅图缺乏，因此排除属性为解题方向。
4. 转向数量角度，通过观察几幅图，找出一幅图的绘制看起来特别刻意，这可能是解题的关键。
5. 注意到一幅图中括号的使用可能刻意制造了相交点，猜测题目可能考察括号所造成的四个相交点。1. 对话内容首先探讨了对一个图形（正方形）的理解，认为其由四个点构成，这个理解是基于对图形的
直观分析而来的。
2. 接着，提出了一个假设：在图形中寻找特定的点数（即五点），并通过图形的变形和点的排列来验证
这个假设的正确性。
3. 讨论转向了如何正确解答关于图形内部点数的问题，强调了不应直接考虑图形的面，而是要通过逐步
验证点数来解决问题。
4. 最后，指出了在解题过程中可能出现的难点，包括图形外框的变化和内部点数的计算，并且通过对比
不同选项来确定正确答案，强调了解题思路的重要性。1. 在考试中，应深入思考试题特点，不仅仅局限于表面现象，以避免因片面理解而导致的错误。
2. 特别注意试题中的敏感点，如第四幅图中的四个关键点，它们可能是解题的关键，但也要防止过度简
化问题。
3. 考试难度增加时，考虑将问题与外观特征结合，这样即使面对难题也能找到解决的切入点。
4. 对于试题的难点要有清晰的认识，比如“宽点”的概念就十分复杂，需要仔细分析和理解其位置和作
用。1. 在考试中，通过圆形的内外点（1234）定位是一个常见的方法，学生们对此较为熟悉。
2. 考试难点通常在于，当图形从圆形变为多边形，且出现交叉时，判断外观变得困难，要求学生有更高
的敏感度。
3. 增加对多边形的笔记是必要的，因为在考试中，多边形的使用比圆形更复杂，特别是在考查宽点时。
4. 刘老师强调，考试中简单情况下使用圆形来画宽点，而较难情况下则采用多边形，这增加了考试的难
度。
5. 最后，刘老师提到将补充思维导图的内容，并且将介绍近几年出现的一些新的难题。
1. 在浙江事业单位考试中，通过给定的图形题目的形式，考察考生的逻辑思维和解决问题的能力，特别
是对图形的识别和分析。
2. 出题者通过只在一幅图中画圆的方式来降低难度，促使考生能够直接定位问题的关键，从而提高答题
的得分率。
3. 考试中也出现包含多边形的题目，增加了解题的复杂性。这些题目要求考生不仅考虑图形的外框，还
要数内部的点，考察对图形内部结构的理解。
4. 考试的最大难点在于如何定位题目中的图形。复杂的多边形图案不仅考察笔画数，还可能涉及宽度等
概念，需要考生具有较强的图形分析能力。
5. 对于复杂的图案，建议考生寻找与宽点相关的问题，以简化问题的复杂度，因为单独计数面、笔画或
点的数量可能过于复杂，不利于快速准确地解答。1. 对话首先强调了图案的复杂性，指出了笔画和面的数量非常多，为理解带来了难度。
2. 提到了将这种复杂图案作为新的研究切入点，显示出对复杂图案分析的重要性。
3. 讨论了图案的复杂度和考宽点之间的关系，暗示在考试中出现这类题目的可能性较大。
4. 强调了图案与联考作图风格的相似性，指出学习和分析这类复杂图案对考试准备的重要性。
5. 以要求同学们在公屏上敲打特定句子作为结束，旨在强调对复杂图案考宽点理解的重要性，并作为课
堂互动的一部分。1. 对属性问题的分析应考虑三个角度：对称性、开闭性、取值性。
2. 对称性角度分析题目难度较大，考试中难以考查。
3. 开闭性分析需注意与图形的面相关联，判断图形是否全开。
4. 考虑取值性时，关注曲线与直线的区别，分析带面的字母数量。
5. 在分析过程中，如果出现基本概念错误，如数错面的数量，应先补习基础。1. 在面对考试题目时，应考虑选项中哪个更可能是出题者刻意设置的，而非不小心造成的错误。
2. 分析题目时，要注意寻找最刻意的元素，如曲线、面或元素最优，这些往往是出题者最想测试的知识
点。
3. 当考试中遇到犹豫不决的情况时，选择看起来最不可能是出题者不小心设置的选项。
4. 对于元素问题的考量，即便某些元素看似可以抵消，但在联考中，考察此类问题的概率不高。
5. 为减少考试中的纠结和试错，考生应努力理解出题者的意图，熟悉出题模式，以便更好地应对考试。1. 在考试中遇到新颖题目时，首先需要理解题目中给出的符号及其可能代表的意义。
2. 通过观察题目中的箭头符号，推断从一个数字到另一个数字可能存在某种推进或变化的关系。
3. 在比较两幅图时，注意到某些字母如O和H在不同图中出现的次数和位置，试图找出它们之间的联系。
4. 通过进一步观察，发现第三幅图中只有U字母保持一致，而其他字母变化，从而推测题目可能考查的是
特定的规律或模式。
5. 最后，通过这一系列的观察和推理，逐渐理解题目的要求和考点，尽管一开始不确定，但通过逻辑推
理和观察细节，可以逐步把握题目的解题思路。1. 对于含有多种元素的问题，解决方法包括寻找元素间的相同点，既包括自身元素的相同也包括相邻元
素的相同点。
2. 将问题中的字母视为独立元素，从元素的角度考虑问题，寻找这些元素前后可能存在的关联或相似
性。
3. 当解题遇到困难时，可能是由于对元素或其关系的理解不充分，应从元素的角度重新审视问题。
4. 在对比选项时，应根据题目的条件和逻辑排除不符合的选项，如通过判断特定数字（如2和4）在选项
中的位置是否符合题目要求来缩小选择范围。
5. 最终根据题目的逻辑和条件选择最合适的答案选项，完成解题。
1. 对于考试中连续多年出现的题目，应给予高度重视，并准备相应的解题策略。
2. 解决空间题目的方法包括箭头法和时针法，先尝试箭头法，若不可行再转用时针法。
3. 在选择解题的面时，应避免选择特征过于复杂或不明显的面，以免增加解题难度。
4. 通过观察和对比图形的边缘与面的连接关系，可以有效减少试错，快速确定正确答案。
5. 考试时应采取有效的解题策略，如选择最易识别和分析的面，以及利用图形的特定特征进行快速判
断。1. 对于第18题，首先要判断题目中元素的关联度，如果不存在关联度，则不能使用“面”的方法，只能考
虑没有相同图案的选项。
2. 通过分析，确定不考虑属性数量图形关系，因为元素太多，只有在元素较少时才会考虑图形关系。
3. 讨论对称性问题，指出对称和不对称的重要性，并通过刘老师的讲解，说明联考中对称和不对称都是
可考的内容。
4. 提及出题风格，以外部框架的规则性和内部不对称性为例，说明这种风格符合题目设计，并以猫的例
子来说明。
5. 强调在属性不行的情况下，应转向考虑数量规律，同时批评了对曲线敏感度不足的问题，建议同学们
提高对曲线的敏感性。1. 对话内容强调了在面对曲线图形题目时，区分圆和非圆的重要性，并指出应使用非圆的思路来解决问
题。
2. 讨论了如何背诵和理解非圆曲线，首先考虑取值焦点，随后关注曲线与直线的关系。
3. 通过数取值焦点的例子，指出解题过程中可能出现的错误和混淆，强调了正确理解和应用取值焦点的
重要性。
4. 指出了在做PPT时可能发生的失误，如选项排列错误，以及如何通过共同的反思来改正错误，选择了C
选项作为最终答案。
5. 强调了在考试中遇到难题时，应仔细验证和重新考虑问题，以确保正确理解题目并找到正确的解答方
法。1. 对话首先强调了在面对复杂题目时，重要的是通过串连答题思路来解决问题，而不仅仅关注于问题本
身是否重要。
2. 提到了如果有多个问题出现，可能是出题者、解题者以及教授的共同问题，暗示了问题的多方面原
因。
3. 强调了非圆非圆图形的取值焦点以及曲线与直线的考虑是解题的关键，指出了学习的重点。
4. 最后总结，解题时应首先考虑曲线与直线的交点，然后是曲线与直线的关系，这被认为是解决问题的
核心思路。1. 出题者考虑题目重复使用是出于实际需要，每年出题创新压力大，需要在旧题和新题之间找到平衡。
2. 考试题目可能会有一部分是以前考过的，一部分是创新的，这种做法是为了减轻出题者的压力，并且
确保考试的可预测性。
3. 通过重复使用一部分旧题目，出题者为自己留有余地，避免每年都面临创新的压力。
4. 这种做法影响了备考方向，使得学生需要更加全面地复习，不仅仅关注新题型。
5. 在解答题目时，应注意图形的数量变化和位置变化，通过观察图形的演进规律来找到正确的答案。1. 对话首先强调了在解题时应考虑对称性，这是解题的首要条件。对称性被视为解题中的“大哥”，意味
着在考虑数量规律之前，应该优先考虑对称性。
2. 在探讨对称性之后，如果对称性不能解决问题，那么接下来需要考虑数量规律。这表明，在数学问题
中，对称性和数量规律是两个重要的解题维度。
3. 对话中提到，即便在对称性不明显的情况下，也存在数量规律，例如，面试题中的面的数量。这表明
数量规律也是解题过程中必须考虑的一个方面。
4. 对话中还提到了一面之词的“对称轴是大哥”，这再次强调了解题时对称性的优先级。这一观点表明，
对称性是解题中的首要考虑因素。
5. 最后，对话提到检查后面的五道题目是否需要做，以及它们的难度。这说明在解题过程中，还要评估
题目难度和选择适当的解题策略。1. 对话中提到的五道题目虽然有些同学觉得简单，但其实包含难题，说明题目难度是存在的，不简单。
2. 如果多数同学觉得题目简单，那是因为他们自身表现优秀，这也反映了他们的能力较强。
3. 对话指出，部分题目可能因为同学们没有接触过，所以会觉得难以解答，这强调了经验的重要性。
4. 讲话者原本想用幽默来缓解气氛，但结果被误解，转而强调了沟通时语境的重要性。
5. 最后，讲话者决定开始讲解题目，这表明重点将从讨论题目难度转移到实际问题解决上。1. 分析题目难度与特征：题目得分为46，说明题目具有一定的难度。讨论的重点在于题目是否具有关联
度，以及从属性和数量两个角度出发，探讨题目的特点。
2. 观察题目中的特征元素：题目中出现的花朵和火花等元素，可能被理解为生活化的特征。同时，提及
了多端点和圆相交的特征，这些可以被视为笔画的特点。
3. 讨论解题方向：在考试中，主要纠结于笔画和部分数、属性这两个解题方向。强调了考虑面的奇偶性
的重要性，并以过往经验说明奇偶性在解题中的作用。
4. 排除奇偶性作为解题因素：通过分析题目的具体元素（如花朵的数量），快速排除了奇偶性作为解题
的一个重要因素，因为吃过奇偶性的亏，所以认为奇偶性可能不是此题的关键。
5. 考虑曲直性作为解题因素：最后，提出了从曲直性的角度来考虑题目，探讨曲线加直线的组合在解题
中的意义，暗示这是一个重要的解题方向。
1. 对话内容首先探讨了某个图形的性质，其中包含了曲线和直线的组合，并指出对于图形的具体分类存
在疑惑。
2. 讲解者强调在面对难题时，不应过度纠结，特别是对于没有明确答案的问题，如136题所示，暗示了某
些问题可能不值得深入思考。
3. 通过讨论昨天的题目，讲解者提出考虑曲线种类可能对解题有帮助，但同时也指出如果出题者未提供
所需信息（如答案），那么考生可能需要放弃从这个角度思考问题。
4. 讲解者最后建议考生在考试中应更加注重那些有明确答案和解决路径的问题，对于那些信息不全或可
能无解的问题，可以适当放弃，避免无谓的时间和精力浪费。1. 在考试中，考虑两个主要方面：面的奇偶性问题和笔画数问题。
2. 由于权限问题行不通，考试时应尽可能少考虑复杂角度，主要关注面和笔画数。
3. 在计算笔画数时，考虑到一个圆加一个宽等于四框，这表明不改变笔画数。
4. 通过去除外框后分析，发现内部为两笔画，再加上外部的三笔画，共需数笔画确定。
5. 强调考试中应区分一笔画和多笔画的题目，尽管可能会引起争议。1. 对于联考学生，在万不得已的情况下可以考虑非联考学生的题目，但尽量减少，以免增加考试中的错
误尝试。
2. 不推荐山东和广东的学生采取非联考的解题思路，因为联考题目可能存在不严谨之处，需要特别注
意。
3. 在解题时，强调强特征（如斜线）优先于弱特征（如多端点的笔画），认为强特征的考虑更为重要。
4. 讲解了如何通过对比不同题目中的特征（如笔画数和平行线），来确定解题策略，强调了强弱特征的
判断顺序。
5. 通过回顾过去的考题，强调不能仅凭知道答案就改变解题思路，需要逻辑一致性和合理性。1. 对话内容强调了即使遇到不理想的情况，如题目出得不好或老师的讲解不够好，也要努力适应和理
解。这是因为最终考试还是基于这些不完美的材料进行的。
2. 强调了适应和理解的重要性，即使是对“烂”的题目或不满意的教学也要尝试从中学习，找到可以掌握
的点。
3. 用“你画我猜”的比喻来说明，即便画得不好，仍然有学生能够理解并做出正确的猜测，以此说明适应
和理解不同情况的能力是重要的。
4. 提到了即使不满意也必须去适应老师的思路和出题人的出发点，因为在考试中这些是无法改变的现
实。
5. 总结了上述观点后，提出需要熟悉并适应这些可能不理想的条件，然后继续学习和准备接下来的内
容。1. 对话内容首先分析了在某个题目中，需要识别出不同三角形中保留和删除的元素，确定解题方法为求
异。
2. 进一步探讨求解方法，注意到两个圆的相同性，并在ABC选项中观察到颜色的一致性，而4D选项颜色
不同。
3. 在分析中，提出疑问关于E选项中球衣颜色的选择，究竟是保留黑色还是白色，最终决定白色应该被保
留，因为求异要保留不同。4. 总结得出，正确答案应为C选项，这一过程中体现了求异思维在解题中的应用，认为此类型题目对大多
数人来说相对简单。
5. 最后，表达了对于求同一类型题目的信心，认为理解后就能轻松应对，无需过多讲解，强调了掌握这
种解题思路的重要性。
1. 这道题考察的是将一个六面体展开到平面的题目，通过比较展开图与立体图的相似性来确定正确答
案。
2. 题目中出现的三个五角星的布局关系是解题的关键，要判断这些图形之间的相对位置和连接方式。
3. 在选项分析中，通过排除法，首先排除了B和C选项，因为它们不符合题目中五角星之间的位置关系。
4. 通过进一步分析，A选项被认为正确，因为其符合展开图中图形的相对面和相邻面的逻辑关系。
5. 在解题过程中，讨论了箭头法等解题技巧的适用性，强调了对于不规则图形问题，需要回归基本的相
对面概念来解决问题。1. 对比昨天的题目，确认是否出现了相同的题目，以及如何通过编号123来区分这些图形（椭圆、圆、闪
电）的顺序。
2. 强调观察图形时需要识别的规律，比如通过逆时针和顺时针的方向来区别图形之间的差异。
3. 提到学习策略，即通过昨天刚学的知识来解决今天的问题，暗示学习内容的连贯性和重要性。
4. 讨论了观察图形的技巧，尤其是通过跳着看（即135和246的规律）来找出解题的线索。
5. 最后，提出了对图形进行二次观察的必要性，特别是在遇到逆时针和顺时针不一致的情况时。1. 对话内容强调了通过特定技巧快速解题的重要性，特别是跳过某些数字（2和4）进行观察，简化了问
题的复杂度。
2. 讲解中提到了一个关键的解题策略，即识别出特定的考点，如通过旋转180度来简化问题，进而快速做
出选择。
3. 对话中还强调了对于已讲解知识点的复习，认为重复讲解相同的知识点对其他学生来说是拖沓的，鼓
励学生复习回放。
4. 通过提出问题和检验答案，强调了正确理解和应用解题策略的重要性，同时指出了学生在理解和应用
这些策略时的常见错误。
5. 最后，讲话者表达了对学生的进步感到高兴和满意，体现了对学生学习状态的关注和鼓励。1. 出题者通过改变题目中的图案（如将笑脸改成圆圈），使得题目看似新颖，但实际上考查的知识点不
变。
2. 强调了识别这类题目变化的重要性，指出如果学生无法识别出题目本质，那么之前的练习就白费了。
3. 提到这是一个高频考点，并建议学生给予高度关注，用打五角星的方式标记重点。
4. 通过提问的方式，暗示了未来考试中这类题目的可能性，以及作为出题者的意图是希望通过重复考查
来检验学生是否真正掌握了知识点。
5. 最后强调了掌握这类题目解答方法的重要性，指出如果能够正确解答，就能在考试中脱颖而出。1. 这道题与广东的考试题目非常相似，许多学生觉得如果把这道题放在广东的考卷中，它将会是一道难
题。
2. 题目设计模仿了广东的出题风格，尤其在考虑对称性方面，要求考生将图片带入思考。
3. 对于没有做过类似题目的学生来说，这道题难度较大，因为需要特殊的解题思路。
4. 这道题是纯创新题，没有过多的引入，意味着学生需要有较强的应变和创新思维能力才能解答。
5. 讨论者认为这道题的出现，是为了测试学生对于新题型的适应能力和解题方法的创新性。
1. 对话首先描述了一个人在解决一道题目时，通过将B选项代入来分析对称性，发现“11223344”是完全
对称的，这是一个关键步骤。
2. 进一步说明了通过对称性的理解，该人展示了如何识别和标记图中的对称部分，这一步骤对于理解题
目非常重要。
3. 描述了通过讨论和解释，明确了题目设计的目的是考察对称角度，即通过改变部分来引发对对称性的
思考。
4. 最后，对话人提出将通过练习另外的题目来加深理解，特别提到了“广东44得分率”，表明希望通过实
践来提升解决这类问题的能力。1. 教师宣布完成当前题目后，将允许学生休息。
2. 在最后5秒的倒计时后，教师提到得分率为51%，暗示一半的同学未能正确回答。
3. 教师表示原谅学生对题目不熟悉，说明这道题并非必会，但学生需要稍作了解，因为已考过。
4. 教师指导学生完成题目，提到要将某个图案拼接进前面的部分，形成一个整体，并指出最后部分的拼
接顺序是1234，然后最后一个图带入。
5. 教师询问学生是否明白所形成的图形是对称的，强调了对称性的重要性。1. 鼓励自己和他人，为安徽、河南等省份加油，强调通过自己喊口号可以加深印象，为自己鼓劲。
2. 提醒不要嘲笑他人，因为大家面对的挑战相似，都在努力中。
3. 指出山东的同学是唯一没有参与特定考试的群体，暗示他们可以作为旁观者。
4. 总结讲话内容，提出休息五分钟的建议，强调休息的必要性。1. 老师计划在十点半前完成剩下的十道题目，以确保今天的教学进度。
2. 在休息调整后，老师和学生们将开始解答问题，同时开放连麦以便于互动。
3. 一位广东的学生用粤语为大家加油，并希望能够点播陈奕迅的歌曲。
4. 学生与老师之间通过歌曲和鼓励的话语，营造了积极的学习氛围。
5. 最后，老师提醒大家准备进入下一阶段的学习，并强调了微信群的使用。1. 学生们在面对五道难题时表现出不同程度的困惑和挫败感，有的题目第一、第二、第三、第四题都不
会，心态受到影响。
2. 尽管考试最后一题较为简单，但学生们已感到沮丧，开始考虑下次报名时间，显示出对当前考试的绝
望。
3. 讲师强调，即便面对难题，学生们仍需保持冷静，认真听讲，因为理解题目有可能帮助他们与对手拉
开差距。4. 讲师提出，考试中生活化的思路运用较多，而在汉字考试中，像“面”、“部分数”这样的属性考察较
少。
5. 鼓励学生即使遇到困难也要坚持下去，认为难题是拉开与对手差距的好机会，提醒学生调整心态，认
真对待考试。1. 字体中的曲线与直线的判定是具有争议性的，难以明确取值，这使得考试中对于字体属性的考察变得
复杂。
2. 126题中的横竖线判定问题之所以难以判定，是因为其复杂性及可能的解读方式多样。
3. 刘老师提到，过去的考试中，横线的问题已经多次成为考点，表明这个问题在考试中具有一定的重复
性和重要性。
4. 通过分析过去考题，可以发现考点的延续性，即昨天考过的横线问题，今天又再次出现，这要求学生
不仅要掌握知识点，还要关注考点的变化和趋势。
5. 学生需要能够理解考试中的各种问题，包括那些具有争议性、难以判定的题目，这反映了对问题的全
面理解和分析能力的重要性。
1. 高频考点可能是232425，但对它的关注需要调整，因为其敏感度已下降，且已经多次出现。
2. 在准备考试时，重要的是要了解你们省份以往的考试内容，是考旧内容还是新内容，以及是否结合汉
字进行考核。
3. 熟悉出题者的特点和偏好是关键，这三天的学习重点就是如何更好地理解和掌握出题者的思路。
4. 如果一个考点连续两年都被考察，那么在复习时可能需要调整重点，关注其他可能的考点。
5. 对于汉字的复习，讲者计划在后续为大家做总结，这意味着汉字部分也是考试的一个重点。1. 对于27题，大多数学生无法解答，得分率低，约25%的学生是随机猜测答案。
2. 分析题目时，首先尝试独立考虑元素，但发现方法行不通，因为涉及到的可能不是一个而是多个元
素。
3. 进一步思考涉及相同面的问题，发现三个图形的相同面也不一样，使得分析复杂化。
4. 通过观察图形，注意到边和面的数量逐渐减少，从六边形到五边形，最后到四边形，暗示正确答案为
B。
5. 这道题的难度在于如何准确把握和感受面的问题，以及如何在考试环境中有效地分析和解决此类问
题。1. 对话内容强调了在特定考试情景下，对于图形识别的策略。通过分析给出的两幅图，说明在考试中不
易分辨七边形，因此不考虑七边形的可能性。
2. 策略核心在于识别图形的基本形状，如三角形和四边形，强调了在所有选项中选择包含四边形的图形
更为合理。
3. 对话中提到了一个关键的解题思路，即当选项中同时出现四边形和三角形时，优先选择所有面都是四
边形的选项。
4. 讲解者刘老师最终强调了根据上述分析得出的结论，即选择包含四边形的选项（标记为2BD）作为最
终答案。
5. 对话以一个轻松的比喻结束，提到“半场开香槟”，暗示问题已得到解决，表达了对策略有效性的自
信。1. 考试中的最大难点是题目可以围绕形状、属性、面积等多个考点进行。
2. 形状是考试中出现频率最高的考点，因此在试错时应首先考虑形状问题，以减少试错次数。
3. 对称轴的考虑是一个试错过程，虽然理解起来困难，但对于解题非常重要。
4. 在考试中，形状、属性、面积的结合使用是被强调的重点，要求考生掌握并能够灵活运用。
5. 考题难度较大，得分率低（25%），强调形状、属性、面积的联系，并提醒考生不要过于纠结于得分
率低的题目。1. 位置规律与相邻比较的区别：位置规律考虑的是元素按照一定规则变化，如逆时针或顺时针移动；而
相邻比较则关注于元素是否发生变化，不考虑变化的具体方式。
2. 位置规律的示例：在四个小球中，如果所有小球都按照特定的规律（如逆时针一步或顺时针三步）变
化位置，则遵循位置规律。
3. 相邻比较的特点：在相邻比较中，四个球中的三个保持不变，只有一个是变化的。关键在于识别出是
哪一个球发生了变化，而不必关心变化的具体方式。
4. 在考试中，区分位置规律与相邻比较的重要性：通过理解哪一种模式是所有元素都在动，哪一种是只
有个别元素动，可以更好地解题。如果只有一两个球的位置发生变化，给人的直观感受会是“很像”，而如
果有三个球都变化，给人的感觉就是“很不像”。
5. 通过例子加深理解：通过具体例子，比如将左边理解成相邻比较，然后验证，可以帮助学生更清晰地
理解位置规律和相邻比较的本质区别，以及如何在考题中应用这些概念。
1. 考试技巧重点：记住第四幅图中的第四个球是不动的，这是解题的关键点。
2. 出题角度：题目可能从两个不同角度考察，一个是寻找不动的元素，另一个是找出移动的元素。
3. 解题方法：采用“同中求异，异中求同”的策略，类似于找不同与找相同的游戏，但需要反向思维来解
答。
4. 做题前准备：理解相邻比较与其它考点的区别，特别是部分数的概念，这是解题的基础。1. 对话内容强调了在准备考试时，对于部分数和位置规律及其相邻比较的理解和区分的重要性。随着考
生对知识点掌握的增多，可能会增加混淆的风险。
2. 提到了国考和联考的考试内容，暗示25年联考可能会重点考察与国考相关或已考过的知识点，特别是
位置规律和相邻比较。
3. 讨论了部分数和位置规律的区别，指出部分数的堆数相对较少，而位置规律和相邻比较的堆数较多，
这对于理解题目和解题策略非常重要。
4. 通过例题解释了位置规律和相邻比较的具体区别，即除了某些特定排数外，其他排数保持一致，这要
求考生能够精确识别并应用这些规律。
5. 最后强调了掌握这些方向和规律的重要性，通过做难题来提升理解和解题能力，为即将到来的考试做
好准备。1. 对话内容强调了在解题时应考虑位置规律优先，这是基于以往学习的知识点。
2. 讲解了如何通过比较图案的位置来解决问题，特别是通过标记和验证每个图案的位置变化。
3. 详细说明了通过排除法来确定答案的过程，如排除位置规律和未知规律的考虑。
4. 强调了在考试情境下，清晰的思路对于正确解答问题的重要性，并通过具体的例子来说明如何进行相
邻比较。
5. 最终，通过反复验证和比较，得出正确的答案选项，并解释了选择该选项的逻辑过程。1. 对话内容强调了在福建，联考事业的重要性，并暗示了联考即将到来，引起同学们的紧张和关注。
2. 讲解者通过对比两幅图中的颜色变化，引导学生识别差异，进而讲解考试题目，目的在于提升学生对
于细节的观察能力和解题技巧。
3. 在讲解过程中，强调了进步的重要性，并通过鼓掌等方式鼓励学生，增加课堂的互动性和学生的积极
性。
4. 通过设置错误选项，强调在考试中要细心，识别错误并加以改正的重要性，同时提醒学生对于考试的
认真态度。
5. 最后，通过揭示联考事业单位题目的真相，鼓励学生面对考试要保持冷静，积极准备，对自己的加油
比对福建的加油更为重要。1. 对于联考题目中的一个特别难题，首先要理清第一排的内容，通过对比找出变化的规律，发现有两个
元素保持不变，而其他元素都发生变化。
2. 接着，尝试从纵向的角度拆解题目，先告知结果再解释定位方法，通过颜色的变化来区分，识别出四
个颜色不变而两个颜色发生变化的规律。
3. 对比第二排的内容以验证之前的方法是否正确，通过细心观察确认“四勾两叉”的变化规律确实成立。
4. 最后一排的处理尤为困难，先从黑色元素入手，发现白色元素的原先是黑色，从而捋清变化规律，并
且通过对比确定正确答案为C选项。
5. 总结来说，这道题需要通过仔细观察和逻辑推理来解决，虽然难度较大，但通过具体分析颜色变化可
以找到解题思路，同时也强调了对题目选择性掌握的重要性。1. 对话首先提出了一个关于“宽”的概念，暗示了存在一个外框的概念，这个外框可能是大家共同拥有的
某种元素或框架。
2. 探讨了独立性问题，即这些元素或框架是否是独立存在的。进一步说明，如果元素是独立的，那么在
考虑问题时，应该着重考虑元素本身。
3. 强调了从元素的角度去解决问题的重要性，即通过计算或分析元素的数量来解决疑问。
4. 提到了外和内两个不同的角度，这表明在分析时需要分别从外部和内部来考虑问题，从而得出了外边
一个，里边两个，外边两个，里边两个的元素构成。
5. 最后，总结了外边和里边元素的数量，指出这种结构或布局的重要性在解决问题时需要被考虑到。1. 对话内容主要围绕一道数学题目展开，这道题目考察的是内外元素个数的关系。
2. 讨论中提到，有些同学考虑通过数外框的线条数来解答问题，但发现这种方法行不通，因为元素个数
很容易计算。
3. 对话中提出，正确解答该题目需要独立考虑元素，而不应仅关注外框线条数，强调了理解题目要求的
重要性。
4. 讲解者最终指出，尽管题目设计可能使答案看起来复杂，但通过正确的方法，题目变得非常简单，强
调了正确解题思路的重要性。1. 请同学们核对答案，准备快速复习今天的重点内容，因为题目量较大，需加快进度。
2. 今天不安排答疑环节，改为后天进行，以便李老师可以有更多时间解答同学们的问题。
3. 提醒同学们，今天晚上不进行答疑，但可以在明天和后天得到答疑机会。
4. 将进行一个冲刺总结，强调二三年的重点内容，对于联考的同学来说，这是一个必经的复习环节。
5. 快速回顾重点，确保每位同学都能理解并掌握关键知识点。1. 在考试中面对123455幅图的题目，需要判断哪一幅图显得更加刻意。
2. 讨论者认为，通过增加信息和调整图形，图三可能被设计得更引人注意，从而显得更加刻意。
3. 这种设计可能是一种提示，引导考生聚焦于图形的内部特征。
4. 为了验证这一假设，建议对图形内部的元素进行计数，如提到的"1233个"，并检查左右对称性以确认
其刻意性。
5. 这一过程体现了出题者可能通过图形设计给出解题线索，从而引导考生发现题目中的焦点问题。1. 对话内容首先分析了某个考试题目中的数字和形状特征，提到A、B、C、D四个选项，强调了“六个”这
个关键数字的重要性。
2. 接着，讨论了题目的角度和形状，判断出题目中涉及的图形并非简单的三角形或四边形，而是更复杂
的八边形。
3. 再次，强调了选题的刻意性，并分析了出题者的可能意图，指出该考点在同一年内被考了两次，体现
了出题者对该考点的偏好。
4. 最后，确认了讨论题目的高频考点性质，并通过讨论框内的点加外框的方法，作为解题的关键步骤，
完成了对该题的讨论。1. 对话内容首先介绍了六字形状、属性、面积，并对几个图形进行了简单的分类，指出一些图形为三边
形，一些为四边形。
2. 讲解者通过比较图形与外框的形状，提出直接从图形自身判断相似性的方法行不通，需要从外框的角
度来考虑问题。
3. 经过对图形和外框形状的分析，发现图形与外框的形状一致或相似是关键，暗示了判断图形相似性的
新角度。4. 最后，讲解者提出一个具体的解题策略，即通过观察图形与外框是否相似，选择了C选项，因为C选项
的图形与外框的形状相似，均为五边形。1. 重点是理解题目图形的特点，而不是其他细节。
2. 图形中1234的个数都是四个，数量相对较少。
3. 在数量较少的情况下，考虑图形的数量规律较为直接。
4. 面数量通常为四个，难以进一步分类，因此更倾向于分析图形间的关系。
5. 尽管大多数情况下分析2到3个图形间的关系，偶尔出现四个图形的情况仍需考虑，但较为少见。1. 对话首先描述了图形中的元素看起来像是手拉着手的小朋友，给人一种团结的感觉。
2. 进一步观察发现，这些图形元素都相交于一点，形成了一个紧密联系的结构。
3. 通过宏观视角，观察者感受到图形仿佛是一个核心人物（母鸡）周围围绕着一群较小的个体（小
鸡），形成了一种保护或聚集的态势。
4. 在分析的最后，提出了一个特定的顺序（146235），这个顺序基于对图形元素间关系的解读，以及它
们如何形成一个既有中心又相互连接的整体。
5. 对话末尾提到，这种类型的题目主要考察的是连接方式，暗示了解题的关键在于理解图形之间是如何
相互关联的。
1. 考试题目主要考察三个方向：数问题、陈述问题、寻找特殊思想。
2. 对于给出的问题，通过计算得到的信息：首先是四个加一个得到五个，其次三个加三个得到六个，再
次三个加两个得到五个。
3. 通过进一步分析，最上面一层是五个中八个少一个得到七个，接着是十二个少一个得到十一个。
4. 将各个部分相加得到总数：18加5得到23个，之后是五个加11个得到十六个，最后是十三个加50得到
63个。
5. 最终确定答案为补五个，排除选项B和C，但C选项经过争议被认为正确，原因是C选项代表的五个没有
包含方块。1. 对话首先讨论了图形拼合问题，提出了对于不同图形（ACD）的排列可能性的考虑，以及B选项的确定
性。
2. 讨论了图形大小和位置对拼合的影响，特别是较大的图形在拼合中的局限性和优先考虑。
3. 描述了通过缺口和旋转图形来解决拼合问题的策略，以及这些策略在考试中的应用难度。
4. 详细讨论了L型和O型图形在中间层和顶层的放置可能性，以及这些放置方式如何影响最终拼合结果。
5. 总结了通过图形的特定角度和位置进行分类讨论的重要性，并强调了课后思考和答疑的重要性。1. 这道题的难度在于其新颖性，要求学生对树叶外框的属性和数量进行考虑，而不仅仅是外观。
2. 问题的重点在于识别和计算线条的数量，忽略了外观相同的部分，着重看不同之处。
3. 学生在确定线条数量时面临困难，需要从两个角度考虑：一是便利角度，二是严谨理解角度。
4. 通过计算，发现线条总数需等同，由此引出需要补足线条的概念，从而理解题目的正确选项。
5. 除了线条的角度，还存在一个考虑点的角度，提供了解题的另一个视角。
1. 对话中讨论了图形相交的问题，考虑了A相交于一个点、相交于一个点三个点的情况。
2. 提及了相交点的数量，以及如何基于这些点进行计算，讨论了12344个点的构成。
3. 对话中表达了对题目难度的不满，认为题目设计不佳，难以找到合理的解释。
4. 表示更倾向于选择4D作为答案，但同时认为选项BD的意义不大，显示出对题目选项的质疑。
5. 建议不要在两组图中考察运算问题，暗示此类题目可能不适合用于测试或讨论。1. 在面对考试中的难题时，正确的选项往往难以快速验证，而错误选项则较易识别。因此，遇到难题应
迅速判断，以免浪费过多时间。
2. 对于选项A，重点观察三角形特征，通过图形的特定关系如平行关系来判断选项的正确性，即便不能完
全确定，也基于直觉做出选择。
3. 选项B的分析方式与A相似，利用箭头和图形位置关系，如箭头指向的图形与选项中的图形是否一致，
及其相互关系来判断。4. 选项C的判断依据包括箭头指向的图案与底部圆形的对应关系，借此来快速评估选项的合理性。
5. 选项D通过比较三角形和箭头指向的边的关系，指出其中的逻辑错误（平行与垂直关系的混淆），强调
了细节观察的重要性。同时提醒考生，即使在考试中遇到困难，也应该尝试复盘和理解题目的逻辑。1. 对今年和前两年的移动考试题目进行比较，发现有重复的题目，特别指出了一道被认为非常难、难以
应对的题目是重复的。
2. 对于这道被认为是重复且非常难的题目，决定不特别标注，即不打五角星，表明对此题的特殊处理。
3. 强调了对于难题的处理方式，即如果真的不会，那么就选择放弃，暗示了考试策略的灵活性。
4. 提出了一种复习重点的方法，即关注位置规律和未知规律，特别强调这些是考试重点，而其他题目相
比之下较为简单，可以适当减少复习的精力投入。
5. 要求同学们将“未知规律跳着看是重点，其他都简单，咱们就不用准备了”这句话敲在公屏上，以此作
为复习的指导原则，暗示了考试准备的侧重点。
1. 对话内容强调了在考试中纵向相加的概念越来越重要，表明了这一知识点的难度和考试频率。
2. 提到了即使在安徽这样被认为试卷较为简单的地区，试卷中也会包含看似简单的送分题，但重点考察
的仍然是纵向相加。
3. 强调了大多数情况下，考试抽取的题目都是关于纵向相加的问题，即使有相对简单的题目存在。
4. 指出纵向相加是考试中的一个难点，20年再次考到，说明这个概念是考试中重复出现和重要的。
5. 最后，确认了纵向规律是样式规律中第二年再次出现的概念，强调了其在学习和考试中的重要性。1. 元素是考试中的高频考点，尤其在近二三年里，考试几乎涵盖了元素的所有可能考点，显示了其重要
性。
2. 除了元素，考试还关注了其他方面，包括面的奇偶性、形状、最小面以及面的层级关系等，体现出考
点的多样性和综合性。
3. 重复考点如加宽点和直线加宽也值得关注，说明这些细节也是考试中不可忽视的部分。
4. 图形间的关系问题是每年考试中稳定出现的题目类型，强调了理解和掌握图形间关系的重要性。5. 笔画作为一个相对严谨的考点，也在考试中出现，说明除了元素和图形关系外，笔画也是考生需要准
备的内容之一。
1. 近三年国考中，六面体问题频繁出现，暗示未来考试中该题型的重复率高，特别是右上角找不同的题
目。
2. 强调了未来考试中六面体题目极有可能再次出现，特别是右上角找不同，提示考生对此类题目的重
视。
3. 分析了近年国考题目的得分率，大多数题目得分率在50%附近，暗示考试题目难度适中偏难。
4. 建议考生在考前七天重点复习高频出现的题目，特别是右上角找不同题目，推荐使用箭头法快速解
题。
5. 强调了考生准备考试的辛苦，并鼓励如果有所收获应进行打卡记录，体现了对考生努力的认可和鼓
励。1. 同学们已经坚持很久，如果遇到问题，可以自行打开PDF文档在群中讨论。
2. 目前已经形成了50多个讨论群，说明大家非常积极地参与讨论和学习。
3. 决定将答疑时间放在后天晚上，考虑到大家今天已经非常疲劳，不想增加负担。
4. 明天晚上会进行答疑，因为明天的题目相对简单，只有32题，而今天的37题数量较多。
5. 尽管题目量大，但大家这一年一起努力，共同面对挑战。
