文档内容
1. 刘老师进行了自我介绍，解释了名字"刘一恒"的由来，源自于一次玩“你画我猜”的谐音梗。
2. 刘老师澄清了关于外貌标签的问题，强调自己追求的是业务能力，希望能成为公考界的黄渤。
3. 刘老师提醒同学们不要过高抬高他的能力，特别是关于押题的准确性，强调那有运气成分。
4. 针对口音问题，刘老师解释了自己的成长环境可能对他发音有一定的影响，但会努力改善。
5. 刘老师呼吁同学们给自己一个机会，通过上课可能会有较大的收获，随后进入正式课程。
1. 刘老师强调图推课不需要预习，以减轻学生负担，要求学生在课堂上达到一分钟完成一题的速度，以
提高对时间的把握能力。2. 课堂安排30道题，共计30分钟，加上休息7到8分钟，总共45分钟，确保上课节奏和效率，有效教学
时间为两个多小时。
3. 提倡老学员在新学员提问时帮忙解答，营造良好的课堂氛围，避免嘲讽，刘老师会在时间允许的情况
下看弹幕答疑。
4. 课程难度大，鼓励学生允许自己出错，视为进步的过程，强调理解知识点比记住答案更重要，背思维
导图要注重如何识别。
5. 课程设计围绕思维导图，重点是答题思路而非单一答案，刘老师会讲解大量母题，帮助学生理解如何
找到知识点。
1. 联考准备应重点关注近两年国考卷，因联考题目与国考有高度关联性。
2. 国考题目设计上，往往模仿事业单位考试的出题方式，体现出题趋势。
3. 从考试难度和出题方式上看，省考、国考到事业单位考试存在递进关系。
4. 准备联考时，不仅要研究联考本身，也要重视国考及事业单位考试的题型和趋势。1. 事业单位的图推题被认为偏难，因此刘老师设计了一套详细的讲义，共十节课，以帮助学生应对这一
挑战。
2. 讲义的前三节课专注于专项练习，包括思维导图的梳理和套题练习，旨在通过真题和难题提升学生解
题能力。
3. 练习材料选取了当下新的事业单位题目，这些题目以其创新性著称，并可能预示着未来国考和省考的
趋势。
4. 刘老师的讲义还涵盖了25年的国考和省考真题，包括最近浙江、四川等省份的新题，以确保学生能接
触到各种类型的题目。
5. 通过专注于历年真题、难题和新题的刷题策略，刘老师强调了理解出题者偏好和有效刷题的重要性，
以提高考试成绩。1. 思维导图分析：于老师将分析重点分为两大方向，即图形之间是否存在关联。
2. 关联性判断：首先考察图形在样式、位置、标记等方面的相似性与差异，以确定它们之间是否有关
联。
3. 考试方向分类：思维导图分析分为三大方向，包括有关联的图形分析和没有关联的图形分析。
4. 有关联的图形分析细节：进一步细分为位置规律、样式规律、标记规律三个知识点。
5. 没有关联的图形分析细节：探讨属性规律、数量规律、图形间关系三个知识点，以全面理解图形间的
关系。1. 图推题的主要考点分为有前后关联和无前后关联两大类，每类包含三个子考点，形成了对图形推理题
目的宏观分析框架。
2. 对于有前后关联的题目，考察重点在于位置规律、样式规律和标记作用，这些考点要求考生识别图形
中的变化趋势和标记含义。
3. 无前后关联的题目则侧重于属性规律、数量规律和图形间的关系问题，要求考生分析图形的静态属性
和数量关系。
4. 解题策略强调在掌握宏观概念的基础上，进一步细化并识别具体的图形特征和规律，从而提高解题效
率。
5. 特别指出，面对图推题时，首先需要识别相同图案的位置规律、样式规律和标记，这是解题的关键一
步。
1. 考场中易混淆的是绘制规律和样式规律，但标记作用容易区分，因为使用不同形状如三角形、箭头或
小黑点作为标记。
2. 标记作用题目特征明显，因每幅图都包含特定标记，且某些题目中，每幅图的标记出现两次，便于定
位考点。
3. 考试重点在于区分位置规律和样式规律，这是考生需要特别注意的部分。
4. 教师强调，通过放大思维导图的方式，帮助学生更好地理解和掌握这些考点的区别。1. 在考虑位置规律时，首先判断内部元素个数是否相等，相等则分开考虑内外变化，不相等则考虑常规
平移（上下左右、斜着运动）。
2. 对于未知规律的判断，先考虑位置规律，若不完全相同则考虑样式规律，避免通过计数来判断以节省
时间。
3. 通过大面积区域或特定图案的运动（如猪鼻子、菜刀图案）来快速判定运动方向，利用数个数的方法
确认运动规律。
4. 出题方向的变化意味着解题时需考虑更多可能性，如右上角运动后可能变为右下角运动，体现考题的
灵活变化。5. 总结时强调，在考试中考虑位置规律主要关注两点：一是内部个数相等时考虑内外变化，二是内部个
数不相等时考虑常规的上下左右或斜着运动，同时利用较大区域或数个数辅助判断。
1. 样式规律是第二个考点，包括黑白运算和加减两个方面。
2. 由于便利性考点在考试中出现频率低，刘老师决定不重点讲解，减轻学生负担。
3. 黑白运算需要掌握的技巧是“相同区域”，即如果图案中既有黑色又有白色，且本应相同却运算结果不
同，则该选项错误。
4. 在考试中，对于黑白运算的题目，应用相同区域的原理可以帮助判断选项的正确性。1. 在面对黑白块运算题目时，优先考虑黑白运算个数相同的情况，并通过位置规律进行判定。
2. 寻找相同区域是解题的重要技巧，通过比较相同颜色块的运算结果来排除选项。
3. 当无法找到相同区域时，可以通过对比选项的方法，寻找差异性，进而排除不符合条件的选项。
4. 在对比选项时，考虑性价比高的位置，例如选择可以排除更多选项的位置进行运算比较。
5. 通过具体的黑白块运算，例如白加白或黑加黑的结果，来进一步缩小正确答案的范围。
1. 加减同意题的最大难点在于确定哪一幅图先移动，这一考点极为重要，并在国考及部分地区考试中频
繁出现。
2. 解答加减同意题时，首先需要观察前两幅图是否存在相同元素，重点在于元素的位置是否能对应上。
3. 如果前两幅图中存在相同且位置对应的元素，则可以直接进行运算。反之，则需考虑其中一幅图需要
移动才能进行运算。
4. 通过对比和分析图三与前两幅图的关系，判断哪一幅图需要移动，以及移动后的运算结果是否符合预
期，从而解答题目。
5. 解题过程中，可能需要对图形进行旋转或移动的想象，以确保能够正确进行运算并得到预期结果。1. 在面对考试题目时，首先应观察图片，寻找图一和图二中是否有相同元素的先运算，再考虑三栋的情
况。
2. 如果前两幅图的位置没有对上，那么可以确定变动的一定是第一和第二栋楼。通过“131样2栋，231样
1动”的逻辑来判断哪幅图发生了变动。
3. 对于理解能力较弱或感到紧张的学生，提供了一个下下策：优先考虑第三种情况，如果不行，再考虑
第一和第二种情况。
4. 考虑到历年国考题和地方考试题目的出题趋势，特别是山东的情况，建议在联考和国考中，优先考虑
第三种情况的题目。
5. 强调了在复习和考试过程中，优先消化和理解位置规律和样式规律的重要性，同时提醒考生在不确定
时，可以采用优先考虑第三种情况，再回过头来考虑第一和第二种情况的策略。1. 考试中的最大难点是理解为什么要考虑特定的考点，而非单纯地知道如何解题。
2. 区分位置规律和样式规律是解决问题的关键，上课时刘老师会重点讲解。
3. 通过判断图案的个数是否相等，可以初步区分位置规律和样式规律，但这也只是一个初步判断。
4. 样式规律可能在变化后依然保持一致，这时需要进一步思考来解决问题。
5. 刘老师在选择题目时会特意挑选需要区分位置和样式规律的题目，并在思维导图中强调两组图和9宫格
的重要性。
1. 样式规律题目主要考察两组图和九宫格，其中九宫格为高频考点。
2. 判断技巧包括通过个数和题型判断，特别是九宫格和两组图是样式规律的主要出题方向。3. 当题目个数过多或为一组图时，大概率不考样式规律，而倾向于位置规律或高频考点。
4. 区分未知规律和样式规律可通过是否图案完全相同来判断，以及通过题型判断样式规律的可能性。
5. 实战性判断包括不建议通过简单个数判断复杂题目，而应考虑题型和内部个数等更高效的方法。
1. 刘老师强调，在考试中黑白运算和加减同意常常不必刻意区分，因为它们的底层逻辑相似。
2. 举例说明，黑白运算与加减同意可以等价表达，如黑加黑等于黑，与求同过程一致，表明两者间无本
质区别。
3. 对于具体的题目，如果有黑块出现则建议考虑黑白运算，而线条的出现则更倾向于加减同意的考量。
4. 在解决复杂题目时，加减同意比黑白运算更能结合位置规律，因此在遇到线条和黑块并存的情况时，
优先考虑加减同意。
5. 最后，刘老师建议不要过于纠结于黑白运算和加减同意的区分，重点在于理解题目的本质和解题的策
略。1. 讲师用半小时时间梳理了考试框架，强调了位置规律、样式规则、黑白运算和加减同意等难点。
2. 提醒学生准备开始练习题目，要求学生在公屏上输入“准备好了”以示准备。
3. 讲师指出课程节奏固定，无法调整速度以适应所有学生，建议未听懂的学生课后寻求解答。
4. 宣布将开始实战练习，每题限时一分钟，50秒时停止做题并拆解答案。
5. 开始讲解第一道题目，标志着实战练习的正式开始。
1. 刘老师强调通过思维导图或自行方式快速回顾，准备进入考试状态，并指出考试题目的难度较高，以
提高学生的考试表现。
2. 考试结束后，班级得分率约为60%，与题库得分率相近，表明题目具有一定的挑战性。3. 刘老师提出，平时练习的难度应该略高，以便学生在考试中能表现得更加从容。
4. 在分析考试题目时，刘老师使用了九宫格中的黑白块题目为例，解释了如何从题型特征出发，考虑黑
白运算作为解题考点。
5. 通过分析题目，刘老师发现不能通过横向黑白运算解决问题，进而转向考虑纵向的规律，以此解决学
生的疑惑并讲解解题思路。
1. 我首先考虑的是样式规律中的黑白运算，而不是位置规律，这是基于第三排图形的个数分析，从而排
除了位置规律的可能性，直接指向黑白运算。
2. 确定黑白运算后，我需要进一步考虑计算方向，即判断是横向还是纵向进行运算。通过分析，我发现
前两幅图没有显示横向运算的规律，因此排除了横向。
3. 排除了横向之后，只能考虑纵向运算，这一点的思考已经体现了与对手的显著差距，因为纵向的确定
较为复杂，需要更深入的观察和理解。
4. 通过这一系列的逻辑推理，不仅能够准确找到图形变化的规律，还能在解题过程中拉开与竞争对手的
差距，展示了逻辑思维的重要性。1. 刘老师教授如何在考场中快速定位黑白运算，并通过判定一个纵向规律来简化解题过程，使答题速度
更快。
2. 在解题时，通过观察相同区域内的小黑球是否完全连在一起，来判断答案，不必关心黑加黑等于什么
颜色，关键是相等性。
3. 解题过程中，首先排除了C和D选项，因为它们出现了颜色不一致的情况，不符合题目要求。
4. 通过分析剩余的A和B选项，重点关注黑色加黑色的结果，最终确定B选项为正确答案。
5. 这种解题技巧不仅适用于国考，也适用于未来的联考题目，强调了掌握此方法的重要性。1. 这道题的得分率是59.6%，与题库得分率非常接近，表明同学们的表现还是优秀的。
2. 考试中的题目都是比较新的真题，能有效检验学生对思维导图的消化情况。
3. 旧题目因许多学生已经做过而失去检验意义，故选用新题目进行考试。
4. 分析题目时不应简单通过数小黑块的个数来判断，而应考虑位置规律或样式规律。
5. 在考虑位置规律时，需关注是否有一个大面积的区域，因为只有大面积的区域才有可能考察未知规
律。
1. 通过观察斜线确认前两幅图完全相同，暗示位置规律需要被考虑。
2. 分析较大面积区域，将图案与英文字母"A"进行比较，观察其变化。
3. 确定图案经历了上下左右的变化，即旋转了180度，从而识别出图案的翻转规律。
4. 基于翻转规律，寻找与第三幅图左右翻转后最匹配的选项，注意选项中不应有断裂或不符合规律的部
分。
5. 综合分析后，选择与翻转后图案最相似的A选项作为答案。1. 观察到选项A中的图案发生了左右翻转的变化。
2. 基于这一变化，决定寻找一个面积较大的区域来解决问题。
3. 认为面积较大的图案更美观，因此选择A选项。
4. 提及如果听众有疑惑，课后会进一步解释这一解题思路。
5. 邀请听众在公屏上敲入“大面积的区域”以表示理解或响应。
1. 对话内容强调通过一道题目来检验和验证学习成果，暗示题目具有一定的难度。
2. 对于这道题目，得分率为56%，表明大多数考生觉得这道题比较难。
3. 讲解者在解决这道题时，采用了一种考试策略，即通过分析前两幅图的规律来推测解题方向。4. 具体策略是，首先观察前两幅图是否有位置规律，若规律一致则考虑位置规律，否则考虑样式规律。
5. 解题过程中，特别关注图形中较大区域的变化，发现这些区域是通过左右翻转而变化的。
1. 分析第三排的图案，探讨是否存在一个较大区域的特定图案，及其动态特性，比如是否呈现出上下翻
转的情况。
2. 通过观察虚线的布局，尝试判断图案是否为上下翻转，尽管直接观察可能不够明显。
3. 着重于寻找大面积区域内的特定标记，例如“Y”形图案，以及这些标记在不同图中的位置和方向，分析
是否符合上下翻转的规律。
4. 通过对比前两幅图的左右翻转特性，推断当前图的上下翻转情况，并在给定选项中寻找符合上下翻转
条件的图案。
5. 经过分析，确定D选项与所需条件相符，表明了上下翻转的情况，体现了通过寻找大面积区域和特定图
案判断问题的核心思路。1. 建议学生在回答问题时不要直接在公屏上敲答案，以免影响其他需要看公屏做题的同学，转而提议使
用投票功能。
2. 一道九宫格题目得分率为60%，略高于题库平均水平，表明学生表现优秀。
3. 解题过程中，首先观察题目外形（正方形、圆形、多边形），考虑是否存在未知规律，但需进一步分
析确定是位置规律还是样式规律。
4. 通过数目的判断，初步认为可能考查位置规律，但进一步分析发现位置规律不易适用，因此转向考虑
样式规律。
5. 确定样式规律后，解题关键在于不要考虑黑白运算，而是寻找大面积区域的规律。1. 发现三个黑块连在一起，推断运算结果应相同，因此A不一致，决定保留B和C选项。
2. 探讨对角线的相似性，认为对角线一样意味着运算结果相同，从而判断A和B选项不一致，而C和D也不
一致，但选择保留C选项。
3. 根据分析，确定这道题的答案为C选项，并暂时不讨论面积相关的考点，留待后续讲解。
4. 老师提示，对于这道题的解题思路，不仅考虑了图形的连接性与对角线的相似性，还暗示了面积的概
念将会在之后的教学中涉及。
5. 最后，老师引导学生继续进行下一题的思考，给予一分钟时间完成第四题。1. 判断题目得分率为49.3%，分析题目的答题思路。
2. 通过观察题目中的图形，发现所有图形都以三个个数相等的规律出现，引导考生定位到位置规律的考
点。
3. 分别标记大小图形的运动轨迹，发现大的圆形顺时针运动，第二大的三角形在四个区域中交替运动，
最小的方块逆时针运动，从而分析出每个图形的运动规律。
4. 将分析出的规律应用于第三排题目，通过排除法和运动规律判断，最终确定正确答案为A选项。
5. 总结该题目考查未知规律的考点，并进行简单区分讲解。1. 在考场上很难区分位置规律和样式规律，因此在备考时应将它们结合起来练习。
2. 如果题目中正方形的外框不是刻意画出，优先考虑横向规律，因为大多数题目考察的是横向规律。
3. 如果题目中个数相同，且位置规律难以变化，应考虑黑白运算或未知规律，这通常意味着题目难度较
大。
4. 课程中，老师将休息时间和轻松活动（如你画我猜）作为缓解学生压力的方式，提醒学生放松，同时
确保不会讲解知识点，以便学生能真正休息。
5. 老师注意到学生在公屏上的负面互动，并强调保持正面心态，避免争吵，同时表示自己对于被喷的态
度是开放和接受的，旨在安慰学生并保持课堂氛围的和谐。1. 大家发现题目中少了一个点，可能题目本身存在一些问题。
2. 提醒大家不要担心题目存在的问题，重点是理解出题的方向。
3. 确认了题目确实存在少或多了一个问题，建议重新梳理答题思路。
4. 强调这是一个新的题目类型，提醒自己在做题时可能过于专注于某个区域，忽略了图案的差异。
5. 表示后续会就题目的问题与大家进行交流和同步。1. 李老师强调今天上课人数多，引起对同学们基础知识差异的担忧。
2. 讲义的核心目的是解决考试中的重点和难点，以应对天津五道题的挑战。
3. 由于以往考试中很多题目得分率低，李老师决定增加讲义难度，以提升学生的应对能力。
4. 强调即使准备难度大，也能在考试中取得好成绩，目的是拉开与对手的差距。
5. 李老师鼓励学生保持积极心态，互相鼓励，即使全错也无妨，因为考试中一个知识点只考一道题。1. 这道题是考试中的难题，得分为45%左右，需要学生猜答案。
2. 教师强调了此题的重要性，因为其曾出现在国考中，并计划将其纳入讲义。
3. 题目要求学生判断黑块和线条的出现，但更倾向于理解为加减同意。
4. 解题时不应考虑位置规律，因为没有运动轨迹。
5. 需要尝试用大面积验证图形，比如观察是否有一样的三角形或重合的线条。
1. 对比图一和图二，发现线条重叠，暗示两者在某些方面是相同的。
2. 通过观察图形的变换，得出图三中的大三角形是图一和图二元素的增量变动，且是通过顺时针旋转90
度得到。3. 在解题过程中，强调寻找长线条的重要性，并通过对比不同颜色的线条位置，推断出图形变换的规
律。
4. 应用上述规律到第三排的题目中，通过分析空白和有图案的区域，结合求异和旋转的思路，确定正确
答案为2B选项。
5. 总结答题思路，强调了理解和应用图形变换规律的重要性，以及如何通过求异和旋转来解决类似问
题。
1. 这道题的得分率是7%，对于大多数人来说是一道难题。
2. 到时间结束时，得分率下降到3%，引发了大家的焦虑情绪。
3. 尽管心态可能已经受到影响，但大多数人还是保持了良好的心态，对答案进行了质疑。
4. 正确答案是A选项，但许多同学选择了B选项，表明他们已经做得不错。
5. 解题的关键在于分辨选项A和B的区别，特别是要检查一和二是否存在完全一样的线条，因为这直接影
响到能否进行直接运算。1. 分析图案移动规律：发现图案中五角星形状与另一图案几乎一致，推断出图案一需移动且按照90度顺
时针旋转。
2. 推导图案叠加规则：图案一旋转后与图案二叠加，黑色和白色区域根据叠加规则变化，黑色区域遮挡
白色区域。
3. 确定正确选项：通过比较选项A和B，结合遮挡和旋转规律，确认选项A更符合题目要求，其中黑色块
的保留和长方形的显现符合题目的叠加规则。
4. 探讨考试难度与策略：指出这类题目考察的是遮挡关系，且通过理解和应用黑色叠加规则可以有效解
答问题，强调了理解题目本质的重要性。
5. 强调学习进步的重要性：鼓励学生通过理解这些难题的解决策略，来提升自己的逻辑思维和问题解决
能力，从而在考试中取得更好的成绩。1. 这道题的得分率是64%，虽然很多同学觉得简单，但实际上是考试中比较新且难的题目之一。
2. 讨论重点在于区分题目是考查位置规律还是样式规律，但样式规律在九宫格题型中不适用，因此可以
排除。
3. 有同学对是否应该考虑位置规律感到不确定，通过分析内部元素的数量（均为四个），确定了这道题
考查的是位置规律。
4. 通过排除法和对题目内部元素数量的观察，最终定位到考试中的一个考点，即位置规律。
1. 定位考点后，首先考虑图案的内部构成和运动规律，注意区分连在一起的元素与单独的元素。
2. 通过分析小球的顺时针运动步数，验证各个选项的正确性，从而缩小答案范围。3. 在保留可能的选项（B、C、D）后，进一步通过位置关系和形状特征排除明显不符合的选项。
4. 通过比较选项中元素的相对位置和平行关系，确定最符合题干要求的答案。
5. 最后，通过对内外圈元素移动规律的观察，确认正确答案，并强调了内外分开考虑的重要性。
1. 这道题的得分率是81.4%，为当晚最高，因此向大家表示鼓励和认可。
2. 题目的难点在于很多学生难以区分不同情况，特别是考试时的位置规律问题。
3. 在考虑题目时，首先通过个数排除了位置规律的可能性，接着进一步验证了样式规律。
4. 通过详细分析，确定了样式规律是解题的关键，并通过黑白运算进行了验证，最终得出答案A。
5. 强调了在考试中，位置规律和样式规律是高频考点，需要特别注意和细心分析。1. 第八题得分率为85.7%，创下新的高度，强调了此题的重要性。
2. 老师建议，如果学生不会做第五题（四川题），应放弃第八题，强调掌握第八题的必要性。
3. 联考题目虽会模仿但会稍作简化，第八题是学生必须掌握的内容。
4. 第八题解析重点在于识别三角形和线条的变化，暗示解答方向为“加减同一”原则。
5. 解题关键在于第二排图形，强调前两幅图若有相同线条，则采用特定解题策略。1. 对话内容描述了通过观察图像中相同元素的变化来解决问题的逻辑推理过程。
2. 观察发现，图像中的三角形和箭头状图案在不同图像中呈现翻转状态，暗示了180度翻转的规律。
3. 通过对比前两幅图像中三角形的翻转情况，推测第三幅图像中三角形也应保持一致的翻转状态。
4. 在解答选择题时，通过寻找保持不变或翻转状态的图案，以确定正确答案为C选项，这一过程依赖于找
到较大区域的图案变化来简化问题。
5. 最后，总结了通过观察图像中元素的规律性变化来解题的策略，以及在解答过程中允许有不同答案的
可能性。1. 安徽的斜单问题在去年的联考中出现，被归类为难题，但同学们的得分率有所提高，达到77%。
2. 对于第九题的解答思路，首先需要考虑位置规律，但不同于以往直接判断黑球位置的方法。
3. 此题难点在于通过线条的运动来解决问题，重点不在线条本身，而是线条的两个端点的运动。
4. 强调了端点变化的重要性，因为与焦点相比，端点有两个，提供了更多的变化和信息。
5. 解答此题需要理解和分析线条端点变化的规律，是考试中一种较为复杂的位置规律题型。
1. 对话内容强调了在解题时，对于线条长度不完全一样的情况下，可以关注其端点的运动规律。
2. 通过分析内部蓝色点的运动路径，发现它按逆时针方向在四个区域中移动，从而揭示了一个逆时针的
运动规律。
3. 同时，外部红色点的运动则显示为顺时针方向，且每次移动一步，与内部蓝色点的运动方向相反。
4. 根据上述规律，通过分析题目中蓝色点的运动趋势，确定了正确答案应符合逆时针移动的规律，从而
直接锁定答案为B选项。
5. 对话最后强调了理解出题者意图的重要性，指出很多学生在解题时不知道从何处入手，通过位置规律
的分析可以有效解决这一难题。1. 考虑位置规律的重要性，虽然以往可能以不同方式探索未知规律，但通过线条的运动和位置规律来分
析问题成为新的方法。
2. 线条的运动包含多种可能，但重点在于端点、焦点和十字焦点等特殊点的识别，这些是考试中常见的
考点。
3. 十字焦点是一种特殊的焦点，其特点是引发的线条数量为四条，这是区别于普通焦点的关键。
4. 除了焦点和端点外，还可以考虑"宽内求"的问题，即围绕一个形状内部的球或点的运动，这增加了问题
的复杂性和多样性。
5. 分析问题时，关注内部结构是关键。通过识别题目内部的特定结构（如端点或十字交点），可以判断
题目的考察点，而不需要刻意区分不同的考点类型。1. 定位规律和样式规律是考试中的难点，需要学生仔细理解。
2. 推理题目时，内外分开看和斜着看的技巧增加了难度。
3. 加减规律结合位置规律的题目特别难，建议学生如果有不懂可以暂时放下，之后再回顾。
4. 特别强调例八这道题非常重要，因为在当年的国考中出现过，暗示了其重要性。
5. 刘老师总结了这些难点，强调了理解这些规律的重要性，并建议学生对于难以理解的部分采取回过头
来再学的方法。1. 属性规律的主要特点包括对称性、曲直性和开闭性，学生需背诵理解这些特点。
2. 在国考题中，图形间的关系成为重要考点，如25年国考及天津、浙江等地的题目均有涉及。
3. 图形间的关系问题考察的是少数图形（2到3个）之间的关联，而非简单的面线点触角问题。
4. 由于数量很少，简单的数量规律不足以成为考题，因此出题者倾向于考察图形间复杂的关系。
5. 刘老师强调属性规律的学习重要性，并指导学生如何通过分析图形的数量和简单性来定位考试中的图
形间关系问题。
1. 对于国考题，曲直性和开辟性很少考查，因此被划掉，主要关注对称性和开闭性。
2. 联考题中，开辟性是高频考点，需要特别注意，对称性和开闭性是重要考点，用五角星标注强调。
3. 曲直性的考查相对较少，但在联考中，通过字母去除取值性的概率较高。
4. 对称性的图形特点是规则而漂亮，可以通过对称轴明显区分。
5. 开闭性的考查喜欢使用生活化的图形，如五角星、圆和日常生活中的物体，以增加题目情境的贴近
性。1. 老师首先介绍了在思维导图中，如何通过观察曲线的存在与否来进行分类，强调了即便部分曲线未被
描绘完全，也能根据其有无进行有效的分类。
2. 通过具体题目，讲解了如何根据曲线的有无来确定概率，指出在六幅图中，有三幅画了曲线，因此概
率是二分之一。
3. 进一步讨论了将曲线和直线元素放入九宫格中进行考察的方法，分析了九宫格中曲线与直线分布的规
律，得出六幅图中有曲线，三幅图没有，因此概率是三分之二。
4. 强调了在考试中遇到类似题型时，能通过快速识别比例（如二分之一或三分之二）来定位考点，以提
高解题速度和准确度。
5. 最后，老师预告了下一个主题是关于“生活化的图形”的讨论，暗示这将是下一个讲解的重点。1. 开辟性是联考中的一个高频考点，通过对图形的观察，可以快速定位到考试中的关键点。
2. 在图形分类中，使用“COQC全开O全分，Q半分”的规则，通过图形外面是否有线条来判断全分和半
分。
3. 联考除了考虑部分数之外，还可以从属性、面数等方面进行考察，其中开闭性是优先考虑的属性，因
为其考试频率较高。
4. 面数和部分数也是重要的考点，通过计算图形中的面数和部分数，可以进一步区分不同图形的特性。
5. 对称轴是一个单独的考点，需要单独整理和理解，不同于开辟性、开闭性、面数和部分数的考察方
式。
1. 考试中考虑对称的原因在于对称的图形非常美观且规则，主要考法是识别对称性问题。
2. 区分轴对称和中心对称图形的方法是它们都能画对称轴，但轴对称和轴加中心对称图形（第三类）能
画出两条互相垂直的对称轴。
3. 第一类（轴对称图形）与第三类（轴加中心对称图形）的主要区别在于第三类图形的对称轴是否能互
相垂直。
4. 中心对称图形的特征是旋转180度可以得到其本身，而轴对称图形旋转180度后不能得到其本身，这是
区分这两种图形的关键。
5. 在考试中，更难一点的考法是除了识别基本的对称性之外，还要能理解并应用对称性的高级概念和性
质。1. 当面对只有一条对称轴的问题时，优先考虑对称轴的方向问题。例如，确定对称轴是否按照顺时针方
向旋转了45度，从而判断答案。
2. 在考虑方向之后，如果题目中出现多条对称轴，那么重点转向对称轴的数量问题。例如，判断是否存
在两条、三条或更多对称轴，并据此做出选择。
3. 当方向和数量都无法直接提供答案时，考虑对称轴所涉及的图形特性，如等边三角形的三条对称轴或
五角星的五条对称轴，以此推断答案。
4. 在处理图形的对称轴问题时，特别是在涉及九宫格的题目中，运算的概率极高。因此，关注对称轴的
数量和位置变得尤为重要。
5. 如果方向和数量问题均无法直接解决题目，下一步应考虑对称轴以外的图形属性，如图形的形状、位
置关系等，以找到正确的答案。1. 对称轴与原图形的线、面、点之间的关系是考试的重点，需要按序背诵。刘老师强调了线的平行、垂
直、重合关系，以及面和点的穿插情况。
2. 在考虑对称轴的关系时，首先看方向和数量问题，接着考虑对称轴与线、面、点的关系。
3. 考试中，对称轴可能穿过多个面或点，因此需要对穿过一个面还是多个面，或者穿过点的数量进行分
类讨论。
4. 对称轴关系的考察，在国考和单独命题省份（如浙江、四川）中较为常见，而联考中则较少出现，但
仍然需要准备以防万一。
5. 出题者在设置题目时，可能会刻意画出某些线或面来测试考生对线、面、点关系的理解，因此对这些
刻意设计的元素要特别注意。1. 对称性分析：首先，整体观察图形是否具有对称性，若不具整体对称性，则分别分析局部图形（如三
角形和梯形）是否各自对称，并画出对称轴。通过此步骤判断图形间对称轴的关系是平行、垂直还是相
交。
2. 对称轴关系判断：分析完局部对称性后，根据对称轴的关系选择正确的选项。特别指出，在一些情况
下，对称轴的垂直关系是一个关键的判断标准。
3. 考试技巧：在讲解对称性的同时，提到了考试中可能出现的问题，比如通过识别对称性或进行简单运
算来解决问题。强调了理解题目的角度有识别和运算两种，需要根据题目特点灵活应对。
4. 考点总结和背诵：总结了考试重点，包括取值性、开辟性和对称性，并要求背诵相关概念。特别强调
了在考试中对曲直性、可比性和对称性的考虑条件，以及如何将这些性质与数量规律结合。
5. 休息和调整：课程中穿插了休息时间，目的是让学生放松。同时，通过简单的活动如“你画我猜”来增
加互动，减轻学习压力，准备进入下一个学习阶段。
1. 这道题的得分率是93%，为当晚最高，显示出同学们的优秀表现。
2. 讨论集中在题目的属性规律上，包括简单位置规律和样式规律，尽管看似简单但也有难度。
3. 题目分析采用3加3的逻辑分组，前三个共享一个特性，而后三个则各不相同。
4. 分析重点放在后三个图形的属性数量和图形间的关系上，探讨属性规律。
5. 强调题目中曲线元素的规律性，提及第一幅图和后续图形中曲线的连续性，暗示了对属性规律的考
虑。1. 对话首先强调了思维导图中一个重点的定位，暗示这是考试的关键考点。
2. 提到了在某处应该是一条纯直线，并询问4D是否代表一条垂直线，暗示4D选项的正确性。
3. 指出有些同学可能因为不同的图形（第一幅图或第三幅图）而有不同的理解，认为这些理解都有其道
理，反映了对图形感受的重视。
4. 强调了图形给人们的感受是非常明显的，说明在解答题目时，直观感受也是重要的参考。
5. 最后转向下一题，简要提及了第十一题，暗示这是一个相对简单的题目，应该快速讲解。
1. 这道题的得分率下降至46%，提示需要重新梳理解题思路。
2. 解题关键在于理解两幅图之间是否存在联系，重点考察黑块的数量和属性，而不是位置或样式规律。3. 黑白块专项是考察的一部分，需要从黑色和白色两个角度分别考虑，如果有单独的思维导图，建议下
载背诵。
4. 从黑色角度看，第一幅图呈现不完全对称，而第二幅图的黑块没有对称性，因此黑色角度无法解答此
题。
5. 接下来转向考虑白色块的特点，寻求解题线索。
1. 对话内容强调了在解题时需要具备拆分的思想，即不将图案作为一个整体来看待，而是关注局部的特
点，特别是白色部分的对称性。
2. 强调了在考试情境下，如果黑色部分没有明显的规律，那么下一步应该考虑白色部分的规律，特别是
白色部分的对称性。
3. 提到解题时需要单独考虑白色的对称性，并且不被黑色部分干扰，说明了解题过程中对颜色选择的策
略。
4. 讨论了白色部分的对称轴方向问题，指出一部分白色对称轴是竖直方向，而另一部分则是横向，这是
解题的关键点之一。
5. 最后提到这道题是20年的广东题，被认为是难题的原因是它要求考生不仅要拆分来看，而且要特别关
注白色部分，而非通常会考虑的黑色部分。1. 对称性是考虑图形问题时的首要因素，优先级最高，需要在解题时首先考虑对称轴的方向和数量问
题。
2. 在分析图形时，不仅要考虑黑色块的对称性，也需要考虑白色块的对称性，以及两者结合的对称轴识
别问题。
3. 考虑图形的个数问题，包括对称图形的总数以及穿过了对称轴的黑色块的个数，这些是考试中的难点
和趋势。
4. 黑白块的个数问题，无论是总的个数还是穿过的个数，都成为了解题的关键角度，表明了考试出题的
方向。
5. 通过对称性和个数问题的结合考察，体现了国考题目的复杂性和深度，要求考生深入理解并应用这些
概念。1. 对当前讨论的题目进行简要回顾，不过不深入讲解细节。
2. 提到黑白块题目可以考虑对称轴问题，指出存在整体的对称中心，以及对称轴和对称中心的交替出
现。
3. 说明近年来考试趋势，特别是在20年和22年，开始侧重考查白色的对称性。
4. 建议有练习题目的同学，课后自行查看并进行总结，不需要特别重点讲解。
1. 对话首先提及第十二题的分析，指出该题得分率为94%，并且与题库中的题目一致，强调了此题得分
高的重要性。
2. 讨论了答题思路，认为题目与生活化图形联系不大，引发对于属性数量和图形间关系的进一步思考。3. 强调了通过思维导图快速定位考点的能力，将题目中的元素比作生活中的物品（口红、铅笔和化学实
验品），体现了日常生活知识对解题的帮助。
4. 提出了考虑图形的开闭性问题的优先级，暗示这是解决此类问题的一个关键方向。
1. 刘老师强调了在解题时应考虑图形的属性和数量问题，但优先考虑属性。
2. 解题过程中，图形的规则性和美观性提示我们首先要考虑对称性。3. 对称性是图形分析中的重要考点，因此在解题时要优先考虑。
4. 刘老师建议在分析图形时，可以通过画对称轴的方式来帮助理解图形的对称性。
1. 第一幅图是一个中心对称图形，旋转180度可以得到它本身，不能画出对称轴。
2. 第二幅图可以画一个对称轴，表明左边和右边是相等的。
3. 第三幅图可以画两条互相垂直的对称轴，代表了轴加中心对称图形，形似风车。
4. 在选项分析中，排除了不能满足条件的选项A、B和C，唯一符合条件的是选项D，因为它能画两条互相
垂直的对称轴。
5. 解题时应先考虑图形的属性，如对称轴，再考虑数量规律，对称轴是判断图形性质的关键。1. 在考场上很难直接定位到属性规律，尤其是面对不对称的图形。
2. 考虑到曲线中间排成直线不符合3分之2、2分之1概率，引导学生思考元素的数量规律。
3. 通过计算各个图形中独立图案（元素）的数量，分析它们的相加结果是否一致，从而选出正确答案。
4. 在比较选项时，考虑到封闭面的有无，结合开闭性进行考察，从而排除或保留选项。
5. 通过细致的分析和对比，最终确定正确答案为A选项和4D选项，同时排除其他不合适的选项。
1. 对话内容强调了在面对三个图中只有一个图全分的情况时，通过对比过程得出应选择4D选项。
2. 考题考查的元素包括对比和开辟性，这些考点在国考中出现过，之后很多省份开始模仿。
3. 江苏省的这道题模仿了国考真题，体现了考试内容的模仿趋势。4. 在考试中，有时会通过数量规律结合开辟性来考查学生，但这类题目不是联考的重点，学生只需稍作
了解。
5. 对话还提到了关于元素数量的问题，包括“捂个三个和什么四个”，但具体内容未详细展开。
1. 刘老师强调，在考虑汉字和字母的题目时，应优先从生活化的角度出发，重点考虑不分数、属性面三
个方面。汉字考属性的概率极低，而字母考属性的概率极高。
2. 在解答题目时，首先考虑对称性、取值性、开闭性三个考点，这些考点可以用字母很好地考察。通过
判断对称性、曲直线和开闭性来快速定位答案。
3. 对于有争议的横竖线问题，刘老师建议不作为首选的解答策略，因为存在计算上的争议点，并且这种
问题在考试中较少出现。
4. 最后，刘老师指出答案的选择不重要，重要的是通过题目捋清思路，掌握正确的解题方法，强调属性
方面的考虑比数量简单考的概率更高。1. 这道题的得分率是69%，在考试中属于难题，但非常重要，需要深入理解答题思路。
2. 解题时首先考虑元素间是否有联系，以及能否直接定位问题的关键属性，如对称性。
3. 对称轴的考虑是解题的关键，即便某些图形看似不符合规则，也要尝试寻找共同属性。
4. 在对称性分析中，应注意图形的对称轴数量和位置，以及这些属性如何影响选择。
5. 解题最后阶段应考虑数量关系，特别是面的数量和组合方式，这是考试中的高频考点。
1. 对话首先讨论了在A选项已排除的情况下，B选项被认为是两个面，而C选项则被认为拥有三个面。随
后，提出了一个4D选项，暗示它具有四个面，但最终强调选择C选项，因为它被视作具有三个面的选项。
2. 进一步讨论了这道题目的不严谨性，指出如果不考虑对称性，那么面的数量实际上可能是三个。这种不严谨可能使某些学生误解，导致他们错误地选择A选项，因为A和C在某种程度上都被视为具有三个面。
3. 描述了考试策略的一部分，即选择C选项优于A选项的原因是因为大多数情况下题目会考察能否画出对
称轴，显示出对称性在解答这类题目中的重要性。
4. 强调了了解出题者意图的重要性，尤其是在面对那些可能会导致理解不一、判断错误的不严谨题目
时，以帮助考生在事业单位考试或省考等场合中获得优势。
5. 最后，通过提到对称轴的复杂性，指出大部分题目（95%）会考察对称性，而只有极少数（5%）不考
察对称性，以此提醒考生在解题时要注意对称性的应用。
1. 对称轴在制作模拟题和考试中是非常重要的概念，需要精确画图和细心保护图案的对称性。
2. 对称轴的正确理解和应用成为了解题的关键，尤其是在高频的对称加面问题中。
3. 考试中，对称轴和面对称性结合的题目出现频率高，是考试难点之一。
4. 对称性问题已在河南县单位、国考和省考中出现，提示了其作为考试内容的重要性。
5. 准备考试时，应特别注意对称轴的练习，通过具体题目来提高得分率。1. 老师保证十点半结束课程，对同学们表示辛苦。提到第一天内容较多且难度大，但不会持续到11点。
2. 一道题目的得分率为63%，老师对此感到意外但认为是好事，因为错误会让人印象深刻。
3. 老师注意到学生们完全以考场思维做题，尽管已提示对称轴的概念，但学生们仍未解出题目。
4. 在分析题目时，老师引导学生考虑对称性，排除不符合条件的选项，最终缩小到A和C两个选项。
5. 老师解释了为什么不考虑穿过线面点，因为两条线穿过的地方差异大，因此选择跳过这一复杂步骤。
1. 刘老师强调联考中穿过限定点的题目不多，因此在解题时可以考虑跳过此类难题。
2. 对于浙江的题目，因为不确定是否会穿过限定点，所以需要进行简单验证，确保没有遗漏。
3. 在判断对称轴不行的情况下，解题思路应转向考虑问题的数量角度或面的角度。4. 通过数面的方法，分析总的面数量来解决题目，最终选择符合题意的选项。
5. 熟悉出题者的出题方向非常重要，能够帮助更快地定位考点，特别是在对称加密等高频考点上。
1. 强调了补充题的重要性，导致了较低的得分率，随后对第十七题的答题思路进行了详细说明。
2. 介绍了第十七题的三个正确方向：开闭性、部分数、图形间的关系问题，都是高频考点。
3. 分析了从开闭性和部分数角度选择答案的合理性，指出不严谨考试中部分数的多寡也是考察点。
4. 指出了图形间的关系，如是否分开或连在一起，也是考虑因素之一，与部分数的考量相似。
5. 讨论了对称轴的角度，说明只有中心对称或单一对称轴不足以构成正确答案，需要结合其他角度分
析。1. 对话内容强调了在考试中对题目考点的定位重要性，特别是通过选项的特性和出题规则来解题。
2. 讨论了如何通过图形的对称性来分析问题，但同时指出只依赖对称性可能不足以解题。
3. 强调了在考试中遇到难题时，应该灵活思考，不应仅仅局限于一个解题角度。
4. 提醒学生在解题时不仅要考虑图形的对称性，还应留意题目可能拥有的其他特点。
5. 通过C选项的得分率和特定的解题策略，说明了理解题目背后逻辑和考点对于提高解题准确率的重要
性。
1. 对话内容强调了在面对具有对称性与曲折性特点的题目时，不能单纯依赖对称性解决问题，而是要综
合考虑其他考点。2. 强调了即使某知识点看似规则明显，也应考虑可能存在的例外情况，即95%的常规情况与5%的特殊情
况。
3. 提到了解决问题时应保持灵活性，即便对称性是主要特征，也要准备调整思路，不盲目追求对称解
法。
4. 指出在特定条件下，选择C选项能够反映问题的属性规律，强调了解题过程中对规律的把握和灵活运用
的重要性。
5. 最后，建议跳出固定思维模式，考虑更多可能的解题角度，以应对复杂多变的题目类型。
1. 位置规律和样式规律在考试中是难题，得分率历来较低，因此识别这些规律难度大，即使识别出也难
以解答。
2. 属性规律相对简单，一旦在考试中识别出来，基本上就能确保题目得分。
3. 考试细节的考察概率偏低，这符合国家考试的特点，因此识别类题目的得分率不高，仅为30%。
4. 今年考试中识别类题目的出现概率很高，重点在于开闭性、对称轴等考点。
5. 最后一个考点非常重要，虽然讲解接近尾声，但同学们需要坚持听完，以便全面掌握考试要点。1. 如果感到疲倦，可以听取回放，但若能坚持，则会讲解一个简单的考点，确保在十点半前结束。
2. 提出延长课程时间的建议，以节省学生课下学习和预习的时间，希望能得到大家的理解。
3. 计划对下一个考点进行梳理，该考点与“标记”相关，强调标记题目的一个特点是有相同元素。
4. 通过延长课程时间，试图避免加班，同时优化学生的学习效率。
1. 在图形中标记特定元素，如小黑点或箭头，是解题的重要线索，这要求学生对这些标记的意义有深刻
理解。
2. 考试中经常出现的标记相关问题包括确定标记点引发的线条数量，这是一个基础但易错的考点，需要
学生能够准确识别直线与曲线的组合。3. 标记点可能引发的线条数量是判断题目的关键，正确识别这一点能显著提高解题正确率。
4. 考试还可能考察标记的线条属性，如直线与曲线的区分，以及标记所指示的线条长度、角度大小等。
5. 理解和掌握标记在图形中的作用是解决几何问题的基础，需加强基本功训练，以提高应对各种考题的
能力。
1. 面的问题分类包括单独面和相交面，其中单独面指图形独有部分，相交面指图形重叠部分。
2. 考试难点在于区分相同区域和不同区域，相同区域表示两点位于同一空间，不同区域表示两点分隔。
3. 形状的考察可以从图形自身的形状（如三角形、扇形）和与外框的相似性两个角度进行。
4. 属性的考察主要关注对称性和曲直性，不涉及开机性，因为面为全封闭图形。
5. 面积的判断依据是否超过整体的二分之一来决定大小，以此为临界点区分面积大小。1. 在考试中，多个标记物的出现意味着需要比较这些标记物之间的关系，如三角形与黑点可能表示两个
面，需要分析它们是否分开或是紧靠在一起。
2. 通过比较标记物的形状和位置，可以理解它们之间的关系，例如分开、靠近、相交等，同时也可用比
喻（如恋爱关系）帮助记忆。
3. 标记物的大小也可以成为一个比较的方向，分析白色面和黑色面的大小关系，从而理解标记物间的关
系。
4. 考虑标记物之间的连线及其与原图形的关系，判断连线后的图形是否平行或垂直，这可能成为考试中
的重点。
5. 对于考试中的这类题目，重要的是理解其底层逻辑，而不是单纯记忆题目，因为题目形式会变，但其
背后的比较和关系分析原则是不变的。1. 今年国考题目难度提升，特别是第四卷第四题，难度较大，导致得分率只有30%到40%，引起广泛关
注。
2. 考试中，简单的图形题目要求考生不仅考虑图形间的关系，还要能够识别图形的相交性质，如相交于
点、线、面等。
3. 在解答图形相交题目时，区分图形是相交于线还是面至关重要，有时候图形的表示方法可能引起误
解，需要注意画图的实际表示。
4. 考生应准备两种方向的题目：一种是考虑图形间简单关系的题目，另一种是考虑复杂图形相交性质的
题目。5. 通过练习和理解，考生需要能够准确区分和解答图形相交于点、线、面等不同情况的题目，以及理解
题目中图形的表示方法，避免自我补充图形信息导致的错误。
1. 交点与切点的区别在于它们与曲线的关系：交点是直线与圆相交的点，而切点是直线刚好触碰到圆而
不穿透的点。
2. 曲折性的简单理解是，曲线加上直线或纯直线的组合，体现了交点和切点的区别。
3. 考试中，对于相切关系的判断，需要区分内切和外切两种情况，其中内切和外切反映了直线与圆的不
同接触方式。
4. 在考试中正确区分交点和切点，以及它们的内切与外切关系，是解答此类题目的关键。
5. 注意到交点和切点的差别，以及在特定条件下区分内切和外切，是解答联考原题时的一个重要考虑因
素。1. 理解线的关系和相交线的数量，区分长线和短线的概念，以及它们在整体和局部中的表现。
2. 注意面料的细节不是重点，它与前面的标记相同，因此可以更多地关注形状，如几边形的识别。
3. 掌握形状与外框的关系，特别是当涉及到非常小的面时，应简要带过，因为这部分与考点一致。
4. 面对复杂性不同的图案时，无论是简单的图加复杂的图，还是共同的图案加复杂图案，都是考试的难
点。
1. 国考中出现的新趋势是考察复杂图形与简单图形的组合，特别是图形间的关系问题，这要求考生在复
习时注意图形间位置关系的理解和分析。
2. 考试题目可能会包含大量的线条、点、面等元素，但这并不意味着数量规律是解题的关键，而是需要考虑图形的属性规律和图形间的关系。
3. 在处理复杂图形时，可以通过识别其中的共同图案或元素来简化问题，比如题目中提到的正方形，从
而找到解题的切入点。
4. 面对特别复杂的图形，考生应着重考虑图形间的关系问题，这将是未来考试中的一大难点和趋势。
5. 刘老师强调，对于复杂图形的题目，需要从简单加复杂或共同图案加复杂的角度入手，把握图形间关
系的考察方向，这是2025年国考的最新趋势。
1. 学生们的得分率为87%，表现非常好，特别是在接近考试结束时还能保持高注意力。
2. 老师对于题目第一反应是没有想到图形之间的关系，而是注意到图形有三个面。
3. 老师通过分析，认为题目考察的是图形的面数，注意到图形中可能存在的面的覆盖或分开情况。
4. 老师推理出，由于一个面画得很大，可能是把另一个面包在里面，从而影响了对面的分类。
5. 最终，根据图形间的关系和面的分类，老师给出了答案选择的建议，即选择135。1. 分析得分情况，5秒钟时间到得分率为78%，表示成绩还算不错。
2. 探讨对图形的感受，提出正方形加半圆与五边形加正方形的直观感觉。
3. 指出这种图形组合给人的感觉是两个独立的形状，数量较少。
4. 强调数量少的图形更容易促使人考虑图形之间的关系问题。1. 定位问题时，考虑2到3个关键图形特征，不过分纠结第一幅图的难度，以减轻自我压力。
2. 通过对比和分析图形，推断出所需的图形特征（如正方形和三角形），并寻找图形间的关联和缺失的
部分。
3. 在分析过程中，寻找大的图形结构，比如将部分图形视作一个大的三角形，以简化问题和识别图形的
特征。
4. 通过归纳缺失的图形特征，如确定需要三个三角形，以完成图形分析，从而找到正确的答案选项（4D
选项）。
5. 在考试中，如果遇到难以解读的第一幅图，应转向分析剩余的图形以寻找解题线索，有效分类和解答
问题。1. 定位元素后考虑是否应标记多个特征，比较标记物或与原图形的关系。
2. 通过连线发现所有元素均穿过一个平面，推断题目与面积大小有关。
3. 观察各图连线，发现均穿过大面积，确定出题方向为形状属性面积。
4. 根据面积大小排除部分选项，最终选出符合穿过大面积条件的正确答案。
5. 强调学生在没有提示的情况下能解答新题型，显示出学生的优秀能力。1. 学生们在紧迫的时间内对3000多道题目取得了93%的得分率，表现非常出色，值得表扬。
2. 在解答题目时，一些学生提出了关于曲直性的思考，但由于比例记忆不清，导致了试错。
3. 通过数部分数的方法尝试解答题目，但结果与预期有差距，说明简单的试错也是有效的学习方法。
4. 老师强调，理解图形间的关系非常重要，对于考题的解答方向有极大影响。
5. 在考场上，简单图形的题目可能考察的是图形间的关系，以及对特定图形（如圆）的运用和理解。
1. 对话内容强调了图形间关系问题的重要性，说明了考试中经常考察图形间的包含与分离关系。
2. 通过分析题目中圆的位置关系，提出考题实际上是考验考生对图形之间关系的理解。
3. 强调了在考试中，考生需要识别出题目背后的图形间关系问题，指出2和3这两个数字应促使考生联想
到图形间的关系。
4. 建议通过反复练习和思考，考生可以掌握识别和解决图形间关系问题的技巧，从而在考试中取得好成
绩。1. 在一分钟内，两千多名同学完成了23题，展现了非常快的速度。
2. 给出额外10秒钟后，得分率为86%，显示了同学们对此题目的高掌握程度。
3. 提及考生需要考虑图形间的关系问题，而不是简单地关注数量规律的变现点。
4. 强调了通过图形特征来定位考点的重要性，暗示即使得分率高，也需深思解题方法。
5. 通过分析其他考生66的得分率，说明他们可能没有考虑到这个考点，强调了在解题时自我反思的重要
性。
1. 对话中讨论了关于图形的题目，特别提到了五边形和四边形的辨识，以及一个特定的解题方法，使得
答案156成为正确选项，选择了4D选项。2. 提到了浙江25年来一直在考查这一考点，说明这是一个长期且重要的考试内容。
3. 强调了数量规律的训练对于提高解题能力的重要性，但也提醒不要忽略了图形间关系的学习，因为图
形关系题目的得分率往往较低。
4. 最后，指出了识别这类题目的重要性，并认为成功识别就意味着胜利，强调了应对策略的重要性。
1. 近年来，联考和国考中对于新题型的考察成为趋势，特别是在24年和25年的考试中，这些新题型成为
了高频考点，强调了对新题型把握的重要性。
2. 在讨论的题目中，涉及到的解题思路是关注图形中的颜色关系，特别是白色和黑色面的数量及其相互
关系，这表明解题的关键在于对黑白颜色关系的分析。
3. 考试数据显示，考生对于这类新题型的得分率很高，特别是在限定时间内能够达到78%的得分率，说
明考生对新题型的适应和把握能力较强。
4. 分析题目时，注意到了一个解题细节，即图形中白色面的数量为三个，黑色面为一个，这种数量关系
和颜色对比是解题的一个重要切入点。
5. 教师在讲解题目时，强调了考虑黑色和白色之间关系的重要性，这不仅是为了解答题目，也是为了深
刻理解黑白颜色配置在题目中的意义和目的。1. 分析黑白面的关系，注意白色面的连接状态和数量，以及黑色对面的分割作用。
2. 考虑黑色块与外部边界的关系，以及黑色块如何影响白色块的分布。
3. 出题者可能从形状角度设置问题，考验对三边形、四边形等不同形状的识别。
4. 重点关注图形间的关系，这可能是考试中出现频率较高的题目类型。
5. 最后一道题提供了一个特别的提示，即28%，可能是解题的关键信息之一。1. 对话内容强调了在考试中遇到难题时的心态和应对策略，提醒不要因礼物难题而失眠。
2. 讲述了在考试中遇到与历年国考相似的问题，特别是25年的国考题目，暗示对历年试题的复习很重
要。
3. 介绍了考试策略，强调在图形问题中优先考虑圆的切点，如果不行再考虑宽点和框内线，展现了应对
图形题目的具体方法。
4. 通过考试时看到圆就感到兴奋的情景，表达了对考试题型的熟悉和自信，以及对特定题型的喜爱。
5. 最后，通过幽默的方式提到53%的得分率已经很高，缓解了紧张的考试气氛，也暗示了对成绩的一种
乐观态度。1. 在考虑切点时，发现切点的存在可能引起争议，因此决定排除切点作为解题的关键点。
2. 探讨宽点的概念，分析内外部元素的数量关系，试图为题目分类提供依据。
3. 刘老师提出，通过图形的位置关系和数量规律来解题，特别强调圆的位置是解题关键。
4. 刘老师分享最新的作图方式和解题策略，强调复杂图形间的相互关系比单纯的数量规律更重要。
5. 强调国考和联考题目的难度提升，建议学生掌握共同图案加复杂图形的解题方法，以应对考试中的难
题。
1. 刘老师面对烂题目，首先和同学们一起表达不满，接着进入题目的总结讨论。
2. 强调即使题目质量差，但理解题目内容仍然是重要的，指出“听得懂就行了”。
3. 通过图形的关联性（正方形是否靠在一起）来解题，暗示了题目设计的逻辑。
4. 比较不同题目的难度，暗示通过练习可以提升对题目轻松度的感知。
5. 提到考试难度不会超过课堂讨论的题目，鼓励同学们只要能听懂，就已经达到了一定的水平。1. 今天的课程内容非常丰富，包括未知规律复盘、样式规律复盘、标记、属性、图形关系，只剩下数量
规律未讲。
2. 讲师尝试覆盖18个小时的内容，仅用4个小时进行概括，说明了课程内容的密集和精炼。
3. 对于初次接触这些内容的学生（小白），讲师表示理解他们的困惑，并承诺在空闲时安排答疑课，以
帮助他们更好地理解课程内容。
4. 讲师强调，未来的课程节奏会保持今天的快节奏，主要是为了照顾已经有基础的同学，不能因为小白
而放慢脚步。
5. 明天的课程将涉及数量规律的拓展，讲师表示会适当减少内容量，以免学生消化不了。1. 上课内容将根据考前重点进行调整，考虑到听众包括联考、事业单位及广东、江苏等地的学生。
2. 临近考试时，会针对不同省份的偏好和重点进行详细讲解，帮助大家把握考试方向。
3. 考前重点讲解将以直播形式在群内进行，便于与大家交流互动。
4. 这些课程是免费提供的，旨在帮助大家更好地备考。
5. 讲课采取较为非正式的方式，以区别于传统教学，增加亲和力和实用性。1. 教师未安排课堂答疑时间，建议学生在群里交流疑惑。
2. 教师计划修改PPT，因为内容难度较大，需要调整。
3. 下次课将减少拓展内容，确保课程在3到3个半小时内结束。
4. 课程结束后将安排整体答疑，解答学生疑问。
5. 被删减的内容将整合到后续的套卷中，确保教学内容总量不变。1. 强调理解出题者的重要性，指出不理解就要承担刷题的辛苦。
2. 课堂内容设计目的是促进对出题者的理解，减少额外的刷题需求。
3. 通过思维导图全面掌握题目，展现最高效的学习方法。
4. 教师调整教学风格，从鼓励变为强调理解的重要性，以提高学习效率。
5. 关注学生课后负担，希望通过高效课堂减少学生课下学习时间。
