文档内容
1. 刘老师分析了即将进行的题目难度，其中得分率最高为84%，最低为41%，表明题目整体偏难。
2. 课程即将进入更高难度阶段，由之前的专项训练过渡到拔高阶段，随后再回归到真题难度。
3. 刘老师强调，课程中大多数题目都是偏难的，目的是帮助学生解决考试中的难题。
4. 他鼓励学生在公屏上敲入“拒绝内耗，从我做起”八个字，以减少心理压力，正确面对难题。
5. 刘老师提醒学生调整心态，准备好学习材料，为接下来的挑战做好准备，表明口号不仅仅是口号，需
要实际行动去接受和适应课程的难度提升。1. 大家表示答案已发射，整体感觉题目不难，尤其是前五题被认为是最难的，但大家在尝试后感觉还可
以。
2. 刘老师观察到，大部分同学能答对2到3题，甚至有同学答对零题，他觉得这种情况的性价比有点高。
3. 对于考试的难度，刘老师提到朋友们不必担心考题会如此之难，认为这次的题目可能有些超出预期的
难度。4. 面对考试情况，刘老师提议大家调整心态，准备开始新的学习内容，体现出对学生们状态的关心和指
导。
1. 刘老师强调同学们在遇到考试题目时，首先要观察数字之间的差距和小黑块的位置关系，因为这些因
素可能暗示了题目背后的规律或逻辑。
2. 他提到一个考试策略，即面对新题目时，考虑数字与数字之间的关联度是一个重要的解题方向，这反
映了现代考试出题的趋势。
3. 刘老师通过具体例子解释了奇偶性与位置之间的关系，指出偶数通常位于底部，而奇数则位于中间，
以此来说明解题的规律。
4. 他鼓励同学们面对难题时要有自觉性，并以“加油广东”作为激励，虽然有些难题看起来过分，但选择
正确答案（2B）的策略是通过理解奇偶性和位置关系。
5. 刘老师挑选这道题目是为了说明如何通过分析数字的奇偶性和位置关系来解决看似复杂的题目，同时
也提醒同学们面对困难应保持积极态度。1. 奇偶性是考试中的难点，对于联考省份（特别是3月15号考试的省份）和广东省份，奇偶性是一个重要
的考虑点，因为它在近年的考试中出现频率较高。
2. 在考虑奇偶性时，应重点关注面的数量和元素的数量，因为这些是奇偶性问题最常见的考点。
3. 对于非联考省份的学生，刘老师不建议过分关注奇偶性问题，因为这些省份在考试中很少涉及奇偶
性。
4. 考虑奇偶性时应谨慎，避免扩大问题范围导致其他题目解答速度变慢，特别是在五道题或十道题版本
的试卷中。
5. 学生应先尝试解答题目，如果遇到困难，再考虑是否遗漏了奇偶性的角度，而不是一开始就全面考虑
奇偶性。1. 刘老师强调学生在公屏上不要直接敲答案，而是鼓励大家猜题。
2. 提及得分率为25.5%，表示部分学生开始考虑选项C，但刘老师安慰学生不要过于在意。
3. 刘老师提出，考试中可能出现新题型，尤其是黑白块问题，这是出新题概率最高的方向。
4. 刘老师计划分享市面上一些新的黑白块问题，以帮助学生适应可能的考试新题型。
5. 讲解过程中，刘老师提到很多学生认为这道题涉及奇偶性，而刘老师在讲解时已有铺垫。1. 对话内容强调了在解题时，小黑块标记位置的重要性。通过分析题目，可以发现小黑块在标记特定位
置，帮助解答问题。
2. 对话中通过几个具体的例子（如8减3等于5，4加2等于6等），展示了如何利用小黑块标记的位置来解
题，指出解题过程中相减和相加的关系。
3. 通过检验阴影部分和左右侧的数字关系，进一步说明了小黑块标记位置在解题中的应用，如6减4等于
2，3加5等于8等。
4. 对话提到，不管是广东的题目还是上海的题目，都遵循了利用小黑块标记位置的解题方法，强调了理
解这一方法的重要性。
5. 最后，对话指出了解新题方向的一个关键点——考虑小黑块标记的位置，强调了在考试中面对新题
时，理解和应用这一概念的重要性。
1. 对话内容首先指出第二题的难度，很多同学做不出来，理解大家的困惑。
2. 提出如果去掉第四幅图，仅看前三图，可能考到的考点是线条数量的不同。
3. 进一步分析图中的三角形，指出虽然外观相似，但实际并不完全一样，需要理解其中的未知规律。
4. 讨论了线条数量不一致的原因，可能是由于点的重叠导致的，例如在运动过程中两个点重合。
5. 强调即使考试题目不是完全一样的，通过足够的刷题量还是可以考虑位置规律的，并提出先对数字进
行标记的建议。1. 刘老师为了解决同学上课感到卡顿的问题，提前准备了非常详细的PPT，以减轻同学们做笔记的压力，
引导大家集中精力理解问题。
2. 通过观察三幅图中的点（1、2、3、4）的移动，刘老师引入了“就近假设原则”，即每个点会移动到离
它最近的位置。
3. 刘老师分析了从第一幅图到第三幅图中点的移动规律，指出这种移动遵循了顺时针和逆时针半个位置
的规则，并通过改变颜色来强调点的位置变化。
4. 通过验证每个点（一、二、三）在不同阶段的位置变化，刘老师展示了如何应用就近假设原则和顺逆
时针移动规律来解决问题，并最终确定正确答案为4D选项。
5. 刘老师强调了在考试中首先观察前两幅图以找出规律，再应用这些规律来验证答案的重要性，同时也
指出了许多同学在这一难题上常犯的错误。1. 强调对母题的熟悉度不够是许多学生感觉题目困难的原因，通过比较2019年国考题目的简单性，说明
题目的难度随时间而增加。
2. 描述了2019年国考题目中三角形三个点的简单题型，暗示了题目设计的逐步复杂化，如通过增加元素
的重叠来提升难度。
3. 强调了考试中位置规律题目的难度，并鼓励学生背诵相关模型，以应对题目中的三角形和正方形的复
杂组合。
4. 说明了广东省的题目难度较高，建议学生整理和复习最新的题目，以适应考试的变化。
5. 最后，提到了有学生在公屏上提问关于框上点的问题，表示接下来将对这些问题进行回答。1. 对话内容首先指出，在考虑问题时应先确认自身是否已具备某些条件或元素，这可以简化问题的复杂
性。在本例中，提出的问题关注于计算额外的点数，而不必重新计数自身已有的四个点。
2. 接着，通过观察和分析，提出了一个解题策略，即首先排除外观相同的情况下的四个点，然后专注于
计算额外的点数。此方法认为通过这种方式，可以更有效地解决问题。
3. 讨论了在特定的考试情境下，如何根据所见点数的排列（降交替的六个和五个点）来选择正确的答案
选项。通过这种方式，排除了其他选项，最终指向了4D选项。
4. 进一步强调了在多个选择题中，寻找并应用规律可以帮助简化决策过程。通过分析，指出4D选项是唯
一符合两个规律（额外有两个点）的选项。
5. 最后，提出了一个观点，即在面对复杂问题时，倾向于寻求未知规律，这可能是一个更加简单和直接
的解题方法。同时，询问听众对这种方法的倾向，表明了对探索和应用未知规律解决复杂问题的偏好。1. 分析题目时，重要的是理解出题者的意图和知识点的难度，而不仅仅是找到正确的答案。
2. 题目中如果考虑“框上点”的细节，那意味着出题者希望考生能发现和理解一二三的运动轨迹规律。
3. 有些解析机构可能仅仅为了编写解析而进行解析，这种做法并不利于学生真正理解题目。
4. 复盘题目的目的是深入了解省份出题者的出题本意，以及探讨未知规律这一难题方向。
5. 强调位置规律为考试重点，因为不可能三个点都有明确的运动轨迹，这是不符合逻辑的。1. 备考时应精准了解本省考试偏好，包括喜欢的规律和难度，以便更加针对性地准备。
2. 在分析题目时，重要的是理解并应用“就近假设”的思想，通过前两幅图来判断运动轨迹。
3. 解题难点包括对知识点的直接定位困难，特别是在题目中点的数量减少时，需要有包容度。
4. 关键的答题思路着重于前两幅图，因为这是判定位置规律和运动轨迹的基础。
5. 在公屏上强调“重叠”和“就近”两个概念的重要性，这反映了对题目理解的基本功。1. 刘老师选择了一个相对简单的题目，目的是告诉学生在考试中要灵活应对，有可能遇到简单题目，需
要把握机会。
2. 他强调考试不是永远不放弃，暗示学生要根据题目难度和自身情况判断是否全力以赴。
3. 刘老师提到，考试中有时会遇到简单题目，这时应该毫不犹豫地去完成。
4. 由于时间紧迫，刘老师没有进行总结和拓展，而是直接进入题目讲解，目的是高效利用时间，专注于
题目本身。
5. 讲解中，刘老师提到题目中的图形操作，如挖了两个方块，然后又挖了一个，以此作为题目的切入
点。
1. 对于题目中的图形，首先观察是否有两个相同的图形，并对它们进行标记，以明确其位置和关系。
2. 分析题干和选项中图形的布局，特别是关注两个标记的图形是否并列或挨在一起，这是解题的关键步
骤。
3. 通过排除法，如果发现标记的两个图形没有并列或相邻，可以直接排除选项A和C，因为它们不满足题
目条件。
4. 进一步分析剩余选项B和D，注意B选项与一个小黑块呈现并列关系，位于同一排，这成为选择B而非D
的重要依据。
5. 最终决定选择位置4D，不依赖于拼凑图形，而是通过观察和逻辑推理找到最符合题干要求的特殊方
块，体现了解题的实用思路。1. 判定考点时首先确认图案之间是否存在关联度，若无关联则不考虑。
2. 特征分析强调了独立性，提示元素考点的重要性。
3. 学生们被提醒不要轻易跳步，需考虑最基础的考法。
4. 从数量角度出发，强调了递增趋势的识别，如四个、五个、六个、七个的递增模式。
5. 强调元素考点需要特别注意，除了背诵外，还需要深入理解其基本考法。1. 对话首先强调了在解题时应考虑选项的种类和数量，通过对比不同图形的特性（如三角形、圆和交
叉）来分析问题。
2. 接着，通过分析给定的图形和选项，指出了选项B和D之间的区别，并通过图形是否包含“面”以及开性
问题来做出选择。
3. 对话进一步深入到解题策略中，提出了通过对比选项找差异的思考方法，并对一些同学可能采取的更
复杂解题思路进行了探讨。
4. 通过详细分析一个具体的解题思路，指出了其中的逻辑错误，并强调了出题的适度性和解题时不应过
度复杂化的重要性。
5. 最后，总结了这道题的来源和背景，强调了国考题目难度及解题时的注意点，指出了很多同学未能充
分重视这类题目的现象。
1. 国考题目探讨了元素和开辟性问题，江苏的考题尤其结合了三个考点，难度较大。
2. 在解题过程中，引导学生关注元素加开辟性的思路，而不是仅仅考虑面的数量。
3. 强调出题者的思路比题目答案本身更重要，目的在于培养学生的思考方式。
4. 提醒学生关注国考中元素加开辟性问题的重要性，因为这是一个高频考点。
5. 通过例题讲解，指出理解题目背后的出题逻辑比单纯记忆答案更有价值，旨在提升解题能力。1. 分析图案时首先考虑图案的属性和数量，特别是在图案较为复杂或数量较多的情况下。
2. 当图案简单或数量较少时，重点考虑图形间的关系，因为简单图案更可能考察图形之间的联系。
3. 在属性分析中，特别重视对称性，而曲直性和开辟性通常不作为主要考虑因素，因为它们更多是直接
定位的问题。
4. 确定数量规律后，需要进一步考虑直角和笔画数量，但应从更宏观的角度出发，避免过分细节化。
5. 在考虑十字架图案时，不应仅仅局限于直角和笔画，而应宏观理解其可能代表的意义或规律。1. 在面对面太多的图形问题时，应宏观考虑，主要从笔画问题、宽点问题和图形间的关系问题三个方面
入手。
2. 通过排除法，当图形中面太多且不存在直角或笔画问题时，应考虑宽点问题作为解题方向。
3. 定位问题是解题的难点，特别是对于多边形的外框问题，需要特别注意。
4. 考试中，如果图形从零开始，增加了考试的难度，因为这意味着第一幅图没有明显的特征图可供参
考。
5. 对于联考题目，应注意总结过去几年的考试趋势，例如连续两年的题目，以把握考试重点和难点。
1. 为了检验考生对知识点的吸收情况，选取了事业单位的题目进行测试，这些题目旨在验证考生是否完
全理解联考中的关键知识点。
2. 考试中有些题目非常难，需要考生有较高的敏感度，特别是在题目中故意设置的细节，如“刻意的香
蕉”，增加了题目的难度。
3. 如果题目中没有明显提示，可能需要使用更复杂的图案来定位答案，这使得这类题目的解答变得困
难。
4. 题目的选择是经过刻意安排的，旨在回扣考生所在省份的考试内容，通过相似的考点来加深理解和检
验。
5. 尽管这些难题的得分率相对较高，但考生不应担心因答错题目而感到沮丧，每一次尝试都是进步的机
会。1. 刘老师强调了在考场上对时间的把握非常重要，因为很多同学由于紧张不会合理分配时间，从而影响
答题效率和质量。
2. 通过训练，让大家明白一分钟在做题中的具体含义，以及如何在这一分钟内进行有效的思考和解答。
3. 强调了做题时时间的控制，指出如果做题时间过长或过短都表明思考不足，特别是面对难题时需要有
足够的时间思考。
4. 提到了考试的实际情况，即得分率最高的题目也只达到了83分，说明考试难度较大，能够答对一半的
题目就已经非常优秀。
5. 最后，鼓励同学们以积极的态度对待考试，通过合理的时间安排和训练提升答题能力。1. 对于得分率低的题目，首先应判断是否可以找到明显的对称性或数量规律。
2. 遇到没有对称性的图形题，考虑数量规律前，可先尝试识别图形中的特殊元素，如十字架。
3. 十字架作为考点，主要考察两个方向：直角和笔画数量。
4. 如果常规思路（如直角数量、笔画数量）行不通，可能需要转变思维，探索新体或新题型。
5. 特别地，十字架相交的点被称为十字交点，是解题的关键线索之一，但并非所有出现十字架的题目都
是考这个点。1. 实质焦点不一定必须垂直，重要的是引发的线条数量为四条即可称为十字交点。
2. 在给定的选项中，A选项明显是一个十字交点，因为它引发的线条数量恰好是四条，符合十字交点的定
义。
3. B选项引发的线条数量是三条，不符合十字交点的定义，因此不选B。
4. C和D选项明显没有形成十字交点，因此不考虑。
5. 选择A作为答案是因为在考题中，十字交点是一个重要的考点，即使国考未曾涉及，联考中却不止一次
出现，要求考生不仅识别十字交点，还要考虑其运动规律，因此实质焦点是思维导图中需要特别注意的细
化考点。
1. 李老师强调国考不会包含未考过的考点，而联考明确考过且不只一次，特别是关注概念的移动和数量
问题。
2. 在考虑题目时，需要优先判断十字架、直角和笔画的优先级，其中十字架是所有图都必须有的元素。
3. 如果所有图片中都有十字架，则直接定位到十字交点；如果只有个别图片有相关元素，则先考虑直
角，直角不适合再考虑笔画。
4. 讲解中提出，面对考试时，应该重点记忆三个方向：十字架、直角和笔画，这是联考准备的主要方
向。
5. 李老师最后提到，对于不想做细致区分的学生，提出了背诵的新思路，强调了考试重点的掌握方法。1. 教师强调了根据自己的上课节奏进行教学的重要性，并提出课后会通过小红书进行答疑，确保学生对
基础问题的理解。
2. 在讨论第七题时，教师建议学生不应仅仅考虑问题的表象，而是应该根据课程进展和题目的实际情
况，调整解题思路。
3. 教师通过举例手表、眼镜等物品，引导学生思考生活化的元素在解题中的重要性，并指出生活化是答
题的一个主要方向。
4. 尽管有学生提出对曲线的关注，教师认为过多的曲线元素反而可能不是考试重点，强调了在面对过多
特定元素时选择更普遍的生活化思路。
5. 教师最后提出了生活化的三大答题方向，但未具体说明内容，留待学生进一步探讨和学习。1. 李老师强调开辟性是高频考点，因此在思维导图中将其放在首位，提醒学生重视。
2. 上课的主要目标是让学生背熟思维导图和标准母题，以便于在期中考试中能够熟练应用。
3. 通过例子说明，如果一个图形在面的外面没有线，则被称为全分图形；如果有线，则是半分图形。
4. 根据24年山东的考试题目，展示考试风格，强调学习的针对性。
5. 强调背诵和理解的重要性，通过再次复习来加强记忆，确保考试时能够准确作答。1. 定位考点：通过观察题目中每幅图的共同元素（灯笼和海鸥），确定考点可能不考虑未知规律，而关
注旋转或翻转。
2. 分析旋转和平移：由于题目中元素的抽象性，判断不可能考查平移，因此定位考点为旋转或翻转。
3. 解题难点：对于两幅图的方向变化进行分析，考虑逆时针旋转的度数，初步确定为90度。
4. 多角度思考：在对二、三图的分析遇到困难时，考虑是否能从一、三图的直接联系中找到解题思路，
提示考生在考试中应灵活选择分析角度。
5. 总结解题方法：建议考生在面对复杂题目时，灵活运用不同解题思路，如通过一、三或二、三图之间
的联系来解决问题，避免思维定式。
1. 对话内容强调了在解题时应具备拆分思想，即将复杂问题拆分为两部分进行独立分析，这里是将橙色
部分和蓝色部分分开考虑。
2. 讲解者通过具体例子说明了如何应用旋转和翻转的概念来解题，特别是指出上面部分的橙色部分向下
翻转，而蓝色部分则直接移上去。
3. 通过比较上下翻转和直接移动的简单性，说明了解题方法的灵活性，即在考试中遇到难题时，可以优
先考虑哪些部分更容易分析和解决。
4. 讲解者认为这道题目设计得有水平，能够很好地测试学生的旋转和翻转理解能力，同时也鼓励学生在
解题时采取灵活的方法，不需要一定找到所有的规律。
5. 最后，讲解者强调了两个重点：拆分思想的应用和在考试中灵活解题的策略，鼓励学生如果有疑问，
课后可以进一步交流讨论。1. 刘老师决定跳过第九题，认为学生们已经达到高手级别，无需再复习简单的框架。
2. 刘老师引导学生观察题目中的每幅图都包含的特征，强调不是寻找考点，而是识别特征，例如是否存
在曲线。
3. 学生们被提示，每幅图中都存在曲线，这让刘老师推测题目可能意图考察曲线相关的知识。
4. 通过讨论曲线的普遍存在，刘老师认为这道题可能是在测试学生们对曲线答题思路的掌握。1. 对话内容强调了在解题时应采用圆的思路，即使题目中未直接出现圆，如爱心图案也可视为圆的角
色。
2. 解题方法包括考虑切点、宽度以及框内面和宽内线的问题，这体现了深入分析题目要求的重要性。
3. 通过分析切点的数量来选择正确答案，如第二幅图的切点数递增，从而得出正确选项。
4. 强调了思维导图的应用，暗示通过系统化的思维导图可以有效提高解题效率，减少盲目刷题。
5. 最后提到了对汉字专项的讲解计划，暗示将有进一步的知识点总结和解题技巧分享。
1. 在考虑书法或绘画作品时，结构和笔画是最高的属性，需要特别注意。
2. 对于开闭性问题的考虑，可以通过做减法来减轻压力，以免过于复杂。
3. 生活化和横竖线是联考中非常重要的考评标准，需要特别关注这两方面。
4. 从生活化的角度看，面部分数和开辟性是重要的考虑因素，需分析是否符合实际。
5. 在部分数的角度，观察一部分、两部分、三部分的递增规律，有助于理解和分析题目。1. 对于选择题，首先观察给定的图形部分数量，例如两部分、三部分、四部分，然后决定选择四部分的
选项。
2. 在考虑选项时，如果一个选项显然超过四部分，就没有必要进一步计数，因为这已经满足题目要求。
3. 出题者在设计题目时，应确保图形清晰、明显，避免造成争议，如图形之间是否相连影响部分的计
数。
4. 面对有争议的部分，建议考生不必过分纠结，如果后面的部分数量明显超过要求，可以果断选择，如
选择标记为4D的选项。
5. 在考试中应保持灵活，对于明显超出要求的选项不必过多纠结细节，从而有效分配答题时间。1. 今天的前五道题目非常难，完成这些题目的理解和消化是今天重要的工作目标之一。
2. 安排了5到6分钟的休息时间，让学生可以休息或点歌，也有一位学生准备了吉他弹唱的歌曲。
3. 强调了休息时间不延长，避免误解，休息后将继续上课并进行题目的讲解。
4. 学生利用休息时间表演和点歌，以此来鼓励和放松自己以及同学，增加了课堂的互动性和活跃度。
5. 休息和表演后，重新聚集注意力，准备开始接下来的题目讲解和练习。1. 李老师强调刷题课之间没有关联性，即使学生昨天没有听课，今天继续听课也是可以的，只要能够跟
上课程进度就没有问题，以此减轻学生的压力。
2. 李老师提到许多学生课业繁重，他对此表示理解，暗示学生不必过于担心课程负担。
3. 接下来，李老师准备开始讲解题目，指出这次的卷子得分率相对较高，可能让部分学生认为题目是故
意设计成这样的。
4. 李老师解释选题的初衷是为了服务考试，题目的难度是根据考试的知识点和难度来选择的，既不是为
了故意为难学生，也不是为了简单化题目，而是尽可能地提高题目的质量。
5. 最后，李老师表扬如果学生能全部答对题目是非常优秀的，暗示了对学生努力的认可和鼓励。1. 对于考试中的题目，首先需要观察图形是否规则，以定位对称轴。
2. 如果学生对对称性没有敏感度，应该自我反省是否能通过其他方式找到对称轴。
3. 不论学生是否能直接察觉到对称性，都应尝试通过画线来定位对称轴。
4. 确定对称轴后，接下来的步骤是通过对称轴来分析和解决问题。
5. 对称轴的识别和利用是解答这类题目关键的一步，学生应加强这方面的能力。1. 对话首先指出每幅图都有一条对称轴，并且这条对称轴在旋转，涉及方向和角度的考虑。
2. 通过观察，提出从第一幅图到第二幅图对称轴的角度变化应该是45度。
3. 将这一规律应用到问题的分析中，讨论接下来的对称轴位置，暗示解题方向。
4. 通过分析，认为只有A选项符合题目要求，决定选择A选项作为答案。
5. 强调对称轴的难度通常不会超过当前题目的难度水平，并提出进行一些基础题目的练习。1. 对话首先强调了在解决问题时，语言的思路重要性，提到需要通过切点、宽点、宽带面和宽带线来分
析问题。
2. 讲解中提到切点分为两个分类，这是解决问题的关键，从而能够找到正确的答案。
3. 强调了对于146等简单题目应快速解答，指出若无法解决这些题目，反映出基本功的问题。
4. 对话中提到了使用思维导图来辅助理解，暗示这是一个有效的学习工具。
5. 最后，提到了第13题，并暗示通过之前讨论的方法可以轻松解决。
1. 刘老师强调，在面对复杂图形题目时，学生应首先考虑图形的对称性，然后是数量，这是解题的基本
步骤。
2. 通过询问，刘老师引导学生注意到每幅图都包含斜线，从而引出对平行线问题的思考。
3. 刘老师批评部分学生解题时过于依赖“上帝视角”，即依赖于过往经验而非题目本身特点来解题。
4. 对于新题目，刘老师建议学生应从基础角度出发，例如先考虑平行线的问题，再深入探讨复杂图案的
细节。
5. 刘老师总结说，解题时应从不同角度审视问题，包括斜线对平行线的暗示以及图案本身的复杂性，以
及笔画等问题。1. 教师强调平行线的重要性，提醒学生考虑所有可能的方向（横向、竖向、斜右、斜左），并指出如果
考试中出现平行线问题，学生应该能够解决。
2. 通过观察四幅图中的平行线，教师指出第四幅图只有一根绿色线代表一个方向，与其他三组平行线不
同，从而推断考试不会考平行线。
3. 教师强调试错过程的重要性，认为通过对平行线的敏感度测试，可以帮助学生更好地理解和定位斜
线。
4. 教师鼓励学生在公屏上敲入“斜线”，以加深对斜线与平行线关系的理解，并强调在考试准备中快速准
确地排列问题的重要性。1. 在面对复杂的图形题目时，首先要考虑的是笔画数量，这是解题的第一步。
2. 解题的第二步是考虑图形中各部分的宽度，不过这在某些情况下可能并不重要。
3. 第三步要考虑的是图形间的关系问题，这对于理解图形结构至关重要。
4. 如果图形过于复杂，可以寻找图形中的基点，基点的奇数线数可以帮助判断图形的笔画数。
5. 在选项分析时，通过数基点来判断哪些选项可能正确，可以有效缩小选择范围，简化解题过程。1. 对话中首先承认了某个错误，并强调了这个错误虽然发生，但并不影响整体情况。发言者对大家表示
了感谢，并承认自己还需要学习。
2. 接着，讨论转向了对笔画数的梳理，指出了目前的难点在于图案上大象的混淆问题，强调了平行线的
特征在考试中的重要性。
3. 发言者通过分析过去几年国考和联考中平行线的出现情况，指出考试出题人在设题时会刻意设置一些
特征以造成混淆，强调了笔画和图形风格上互相模仿的现象。
4. 最后，呼吁同学们在公屏上敲打一遍目前讨论的年份（23、24、22），并强调了出题人快速更迭的特
点，提醒大家注意平行线的特征以及笔画的问题。1. 对话内容首先探讨了某个规律，即相同的区域会变成黑色，这是一种运算规律。
2. 发言者认为不需要检验第二排，直接将发现的规律应用于第三排。
3. 在分析第三排时，由于直接观察有些困难，建议通过选项来简化问题，特别是关注选项中第二幅图的
位置。
4. 发言者在分析过程中，通过排除法确定正确答案，认为C和D选项因为引入了不符合规律的直角而被排
除。5. 结论是，通过应用发现的规律并结合选项分析，最终确认B选项是正确的，这说明了理解规律和巧妙使
用选项的重要性。
1. 对话内容强调了空间题的重要性，并指出这类题目在近几年的考试中比较热门。
2. 分析了一道特定的空间题，指出正确解答需要理解相对面的概念，并通过排除法找出正确答案。
3. 详细说明了解题过程，包括识别关键信息、利用图形之间的关系进行推理，并最终确定答案为A选项。
4. 强调了“确定信息”和“最大信息法”在解题中的重要性，指出从逻辑题的角度思考问题的必要性。
5. 最后，提出了继续练习更多题目和适当休息的建议，以帮助理解并掌握这类题目的解题技巧。1. 考试结束后，建议学生们互相核对答案，发现多数题目答案为B，其中包含四个B和一个A，整体表现
优秀，仅有少量错误。
2. 老师指出，虽然有些题目非常简单，但也有部分题目具有一定的难度，学生们普遍表现良好。
3. 老师对学生们的表现给予肯定，鼓励大家对于出错的题目也不要灰心，认为学生们都有所进步。
4. 特别提到有些同学可能只答对了两到三个题目，但老师仍然给予鼓励，认为他们也有所收获，并开始
了进步。
5. 老师最后表示，对于那些表现相对慢一些的同学，不必过于担心，重要的是已经开始了进步的步伐。1. 同学们在考场上面对题目，开始时认为前两幅图较规则，但随后发现后面的不规则，决定放弃考虑对
称性。
2. 许多学生被题目中的数量关系所吸引，误入寻找最小面的误区，而忽视了对最大面的观察。
3. 对话指出，学生们倾向于关注细节（如最小面），而未能看见并重视更显眼的元素（如最大面）。
4. 提醒学生，通常情况下，较大面积的面比小面积的面更引人注目且重要。
5. 通过分析每幅图的外框和内部结构，强调最大面的重要性，并指出学生应更注重识别和分析题目中的
最大面。
1. 对话首先强调了在考虑问题时，大小面的判断主要从形状、属性、面积三个角度进行，说明对题目的
理解应全面考虑这些方面。
2. 接着，通过对题目中图形的分析，明确了最大面和外框形状的一致性是判断的一个关键点，强调了外
观角度的重要性。
3. 在讨论选项时，指出了A选项无争议，而B、C、D选项则需要进一步纠结和分析，特别强调了B选项的
正确性，同时解释了C和D选项的不足。
4. 通过细节的比较，说明了即使选项看似合理，也需要从形状等细节上进行仔细的对比择优，揭示了考
试题目设计中的陷阱和出题者的意图。
5. 最后，强调了正确理解和接受题目设计的精妙之处，对于考试中的难题应采取正确的态度，而不是简
单地将其归咎为烂题，鼓励学生通过练习提高解题能力。1. 在考前练习时，必须避免选择箭头作为解答，因为箭头旁边都是白面，无法提供足够的信息。
2. 考虑到箭头不是一个好的选择，应当着重考虑黑色正方形和白色正方形，因为它们能更明确地指导解
题方向。
3. 绘制边线时，应首先标记出重要的点，然后顺时针方向画出边线，并分别标出1、2、3、4，以明确边
线的顺序。
4. 解题过程中会遇到一些困难，如边线的美观性和空间想象力的要求，特别是当白色的正方形倒置时，
对空间想象的要求更高。
5. 最终，选择白色面（4D）被认为是一个更好的选择，因为它在视觉上更具有吸引力，尽管有些选项可
能在初次看来不够理想。1. 对比标记后的图形，注意黑色面出现在第三个位置，并与第二条边对齐。
2. 分析两个图形，调整以确保黑色面正确对齐，确认第二条边与特定黑色面的对应关系。
3. 解决题目关键是理解黑色面和白色面的关系，选择正确图形（正方形白色或黑色）。
4. 指出有时题目设计可能不够直观，如江苏题目可能会显得有些刁钻，图形可能不够美观。
5. 建议持续练习，通过再尝试一遍来巩固学习，避免被难题打击信心。1. 在准备考试讲义时，选择了难度较高的题目以帮助学生在考试中遇到简单题目时能更加自信。
2. 分析了两道题目，强调在考场上如何快速而准确地识别答案，展示了“箭头法”和“画边法”的有效性。
3. 提到大多数学生能通过提供的方法得到高分，但也有19%的学生需要额外注意，强调了消化理解这些
方法的重要性。
4. 强调了即使题目出得“恶心”，也应使用正确的方法来解答，而不是怀疑自己的能力。
5. 最后，确认了“箭头法”为首选解题策略，并鼓励学生在考试中运用此方法。
1. 在考虑考试题目时，不应仅仅关注图形间的关系，而应首先考虑属性中的对称性和数量，以避免混淆
考点。
2. 考试中图形常给人一种每幅图只有两个面的感觉，导致考生在考虑图形间的关系上产生迷惑。
3. 解题时不应逐一考虑相交线，因为这种方法容易导致错误，特别是在相交线出错的情况下更不应考
虑。
4. 在考虑图形数量较少时，理论上应关注图形间的关系，但无需将每个图形画得非常规则，这可能会被
视为一种刻意行为。
5. 对称轴的考虑应优先于其他属性，因为在图形都很规则的情况下，对称轴是最重要的考虑因素。1. 对于两个规则图形，确认它们的对称轴，并分析这些轴之间的关系。
2. 题干中图形间的关系是互相垂直，明确不选择不相关选项如重叠、垂直、相交、心对称。
3. 复习和背诵外框思路，顺序是先考虑对称，再考虑直角，最后考虑线。
4. 多边形外框的混淆是考试中常见的难点，需要对线条和对称轴有清晰的认识。
5. 刘老师强调了在22年对线条和对称轴的讲解，指出国考题中对此有类似考查。1. 对第29题的初步分析表明，题目涉及图案的旋转翻转，但主要难点在于未知的规律，即使能定位图
案，也难以解答。
2. 讲解者提到，对于这类题目，最大的挑战不是图案的定位，而是即便定位后，依然无法解题，这成为
了心态上的一大难题。
3. 在讨论图案的具体细节时，讲者指出第一排的图案难以辨认，即使是戴着眼镜也难以看清。
4. 第二排的图案相对更加清晰，特别是其中一些较小的叶子，这使得第二排的图案相对容易分析。
5. 讲者特别强调了第二排中一个独特的叶子特征——一个凸出的部分，这为识别每幅图中的唯一特征提
供了一种方法。1. 分析题目不需要考虑第一点，重点在于分析第二和第三点的规律，以及锐利的第二和第四点。
2. 通过观察叶片的小细节，比如叶片的方向性，可以推断出图形之间的关系，如叶片是否朝右或朝下。
3. 经过细致的观察和比对，确定图形之间是通过横向对称轴的上下翻转关系，从而简化问题。
4. 通过上下翻转的分析方法，找到了与选项B最匹配的特征，因此确定B为最优答案。
5. 刘老师强调了在解答此类题目时，寻找唯一且特殊的点的重要性，并鼓励遇到困难时要加油，特别针
对即将参加江苏事业单位考试的学生。1. 对称性分析：在讨论中首先分析了对称轴和中心对称的性质，指出存在两条互相垂直的对称轴以及中
心对称，这导致了三种可能的对称结果。
2. 位置变化的重要性：通过对第二幅图的讨论，强调了位置交换在分析对称性时的重要性，并指出即使
位置互换，轴对称、中心对称以及轴加中心对称的性质仍然成立。
3. 江苏出题者的严谨性：提到了江苏出题者在设定题目时考虑到了左对称性，并在整体向左移动的过程
中保持了对称性，显示出出题的严谨性。
4. 对称性优先级：明确了在对称性分析中，对称轴的重要性（被比喻为“大哥”），指出在考虑其他考点
之前，应优先考虑对称轴对称。
5. 实际应用中的考量：最后强调，在实际解题中，并不需要过分关注对称轴以外的细节，除非题目中出
现了两个轴加中心对称的情况，从而简化了解题的复杂度。1. 对称轴问题分析：在考试中，面对无法直接画出对称轴的图形，需要考虑图形是否为中心对称，即使
图形不对称也应考虑对称轴的可能性，而不是直接排除对称轴的考点。
2. 九宫格题型理解：九宫格题型强调运算，通过分析运算的角度来解答问题，如两个不同运算方式（加
法运算）来解决图形中的数字关系。
3. 解题步骤演示：从等边三角形的对称轴数量入手，通过计算和分析图形中的数字关系，逐步解决题
目，并强调了对称轴计算的重要性。
4. 易错选项分析：指出选择题中常见的易错选项，提醒学生注意在解答过程中避免这些陷阱，特别是部
分正确答案的迷惑性。
5. 课程总结与建议：强调学生应理解并运用题目可能涉及的知识点，不要被图形的表象所迷惑，同时也
要注意易错选项，最终选C作为正确答案。1. 同学们期待提前下课，整体上课节奏良好，教师对学生表现感到满意。
2. 答疑环节灵活，允许不想听讲的学生休息，体现了教学的人性化安排。
3. 学生通过点歌表达个人情感和对未来的美好祝愿，展现了班级的活跃气氛。
4. 教师强调了考试备考的重要性和心态调整，鼓励学生保持积极，展现了教师对学生的关怀。
5. 课程结束前，教师布置了练习题，提醒学生准备，显示了教学的严谨性。1. 对于这道题目，学生首先要识别的是图形的笔画数量，这是一个直接而明显的特征。
2. 除了笔画数量之外，题目中的所有图案都具有对称性，这是一个需要被注意到的关键特征。
3. 在解题策略上，应优先考虑对称性，因为对称性是解题的一个主要角度。
4. 如果对称性无法解决问题，那么接下来应考虑笔画数量的规律，这是解题的第二个角度。
5. 对称性和笔画数量的规律是解答这类问题的两个重要角度，需要根据优先级进行分析。1. 对话首先讨论了图形的对称性，指出第一幅图是轴对称，而第二幅图包含了轴对称和中心对称。
2. 对话中提到了一些同学因为图形的笔画、角度不同等因素，考虑得更为细致，但最终强调从宏观角度
看，1、3、4都是对称图形。
3. 强调了在考试中，有时候会刻意选择不对称的图形来测试学生，比如提到了BCD选项的不对称性，以
及在联考中出现过不对称图形的情况。
4. 讨论转向了选择题目的正确答案，指出选A是合理的，因为A选项体现了宏观的对称性观念，而非过于
纠结于笔画等细节。
5. 最后，提出了一个更难的问题，询问第三幅图需要几笔画完成，暗示在解决图形问题时，不仅要考虑
对称性，还要考虑到完成图形所需的步骤。1. 对话内容强调了在判定笔画数时遇到的难点，特别是当图形的内外部是否能相触成为问题的关键。
2. 讨论了通过观察图形的笔画数来解决问题的方法，但指出此方法在特定情况下难以应用，因为难以区
分图形的各部分。
3. 提出了一个解决策略，即不依赖于直接的笔画数计算，而是考虑图形的对称性和部分的独立性来判定
答案。
4. 强调了在判定过程中，需要特别注意图形中的奇点及其对笔画数判定的影响，同时也指出了简单直接
的方法可能不适用于所有情况。
5. 最后，提出了需要进一步讨论和分析的建议，鼓励大家深入探讨以确定图形是否真的可以一笔画出。1. 同学们首先完成后面的题目，然后讨论第21题的图形，该图形的对称轴和元素数量引发分类讨论。
2. 强调在联考和非联考中对题目分类的不同理解，说明对称轴的个数可能影响解题策略。
3. 对于山东、广东、浙江等省份，不建议采用将对称轴数量作为主要分类依据的答案，因为单个与多个
对称轴本质上不同。
4. 讨论题目时，若无更好选项，可能需要适应出题者的角度，即使这意味着选择不太理想的答案。
5. 提出从生活化角度分析题目，关注题目中元素的细节，比如白色部分的含义，暗示解题需要细致观
察。1. 对话首先讨论了根据“有面和没有面”对图形进行分类的可能性，指出角度可能为136度，由此推理出选
择2B可能是正确的。
2. 接着，从出题者的角度分析，如果题目考察对称性，讨论了是否需要画出四个白点和白面，结论是不
需要，因为无论是画还是不画，图形的对称性不变。
3. 讨论了一种刻意的行为，即对于图形的特定画法（例如，四的白边需要画出，而不画则会导致很多笔
数），以此来推断题目意图可能是考察“有面和没有面”。
4. 最后，提出了一个矛盾的观点——对称走势大哥，以及对笔画数的重新计算（131133），这似乎是试
图通过重新解读题目来解决之前的推理矛盾。
1. 在面对只有一条对称轴和三条对称轴的选择时，需要非常严谨地考虑对称轴的因素，即使定性分析能
给出答案也不行。
2. 当遇到既没有明确的对称轴又没有明确的开闭性的问题时，需要判断哪个条件更为重要。
3. 遇到设计不严谨、有争议的题目时，不用过多纠结，理解题目意图比具体答案更重要。
4. 对于被认为是“烂题”的题目，重点在于如何在不理想的情况下进行思考和处理，而不是纠结于正确答
案。
5. 举例说明，有一道题得分率非常低，说明该题目可能设计不佳或解答难度高，提醒学生在遇到类似题
目时调整解题策略。1. 对话首先询问前两幅图是否有关联，若无关联，则需考虑下面的三个方向。
2. 接着讨论了图案的复杂性，提出考虑图形间关系时，多图案较之少图案，应先考虑对称性和数量关
系。
3. 提到如果对斜线的敏感度不足，将会导致很多错误，强调了斜线在解题中的重要性。
4. 指出通过斜线可以定位到平行线的考点，说明题目考察的是识别平行线的能力。
5. 最后提及一个具体的例子，说明在国考中有一题考察笔画，虽然答案不是平行线，但考题涉及了平行
线的特征。1. 李老师所讲内容复杂，刘老师对其进行删减简化，方便学生理解。
2. 初学者应套用特定思路来解决问题，但随着熟悉度增加，应能在考场中迅速解答。
3. 解题方法包括通过斜线定位到平行线，并计算平行线组数，最后用2B铅笔标记答案。
4. 斜线定位为刻意行为，在理论中已详细讲过，此处不重复说明。
5. 针对第24题，很多学生感到困惑，刘老师计划再次详细讲解此题的解答方法。
1. 对于图6的疑问，不是因为刘老师看错，而是该图可能有轻微的歪斜，不完全平行。
2. 在讨论第24题时，指出学生在面对未知规律或样式规律时可能感到困惑。特别是当题目中出现小黑点
时，如何正确绘制规律成为问题。
3. 通过小黑块的数量（22223）分析，解释了样式规律的重要性，并强调了无法通过简单重叠来解决的
问题。
4. 在选择答案时，刘老师建议排除A选项，因为不符合题目中给出的小黑块数量条件。进一步分析BCD选
项，基于黑色和白色块的组合规律，排除了B选项。
5. 最终，通过分析黑色加黑色等于白色这一规则，确定了正确答案为C，展示了如何通过逻辑推理和图案
识别来解决这类问题。1. 李老师强调，在解题时不仅要考虑相同区域，也要对比选项。
2. 李老师指出，刘老师在分析题目时对比了选项B、C、D，但混淆了标记的使用，因为标记数量应该是1
到2个，而学生使用了四五个，这是不正确的。
3. 强调标记的个数必须一致，而当前题目中已经有六个标记，因此不可能存在四个标记的区别。
4. 李老师提到，已经向学生讲解了如何定位到黑白运算的问题，这是针对第五题的讨论。1. 对于考试题目，首先应自问图形是否复杂、杂乱，然后通过刷题逐渐熟悉题目类型。
2. 在面对复杂图形时，不应首先考虑笔画问题，而是要关注图形的宽度和图形间的关系。
3. 解题过程中，应先数一下图形的基点，判断是否为一笔画或多笔画，从而找到解题的关键。
4. 通过分析图形的笔画数量来解答题目，例如通过确定一笔画或两笔画来筛选答案，最大的难点在于理
解一笔画的定义。1. 老师因为大家完成最后一道题用了不到一分钟的时间，所以提前结束了计时，本来计划用六分钟，实
际上只用了半分钟。
2. 对于后面三道题，老师本来计划用6.5分钟，但只给了1.5到4.5分钟，减少了时间但大家都做得很好。
3. 老师在讲解笔画数问题时意识到自己之前理解有误，正确答案应该是一笔画，强调了理论的重要性，
并向学生道歉。
4. 老师解释了连接点的概念，提出通过简化思路，将问题视为两个框的问题，强调了理解连接点对于解
决问题的重要性。
5. 老师意识到自己第一次讲解过于复杂，并承诺在后续的讲解中简化，以便学生更容易理解。1. 分析每幅图中的元素，重点关注端点和曲线这两个特征。
2. 端点被认为是较弱的特征，而曲线被认为是较强的特征。
3. 在解题时，优先考虑使用曲线特征，因为它是最强的特征。
4. 曲线的分析要区分是使用圆的思路还是非圆的思路，但题中曲线不具备圆的特性。
5. 因此，在这道题中，应采用非圆的思路来答题。1. 对话首先讨论了那啡源的概念，暗示其可能与取值焦点有关，涉及曲线与直线的运算问题。
2. 提出了一个解题策略，即从取值焦点角度尝试找到答案，但随后发现此方法行不通。
3. 接着转向考虑曲线与直线及其运算问题，通过分析曲线的数量来选择正确答案。
4. 强调使用圆和非圆的区分方法可以快速定位答案，减少试错时间，提高解题效率。
5. 最后指出，正确理解和应用曲线这一考点是解题的关键，强调了在考场上快速做出判断的重要性。
1. 讲师因题目重复向学生道歉，说明了在制作讲义时，图推的去重需要人工操作，不如文字复制直接提
示重复。
2. 讲师解释了图推题目重复的原因，指出与文字不同，图推不易通过电脑自动检测重复。
3. 作为弥补，讲师决定再补充一道题目给学生，且这道题会比之前的稍微难一点。
4. 讲师希望通过这种方式原谅自己在准备材料时的疏忽，并提供额外的学习挑战给学生。1. 对话首先强调了虽然已经道歉并用实际行动回馈，但事情并没有就此结束，而是需要继续努力和改
进。
2. 提及练习题目，并指出最核心的方法是箭头法，用于分析图形问题，主要关注两幅特定的图形，其余
图形暂不考虑。
3. 对A、B、C、D四个选项进行分析，通过箭头法比较图形的上下左右，最终排除A和B选项，保留C选项
进行进一步分析。
4. 讨论D选项的复杂性，通过想象图形滚动来验证选项的正确性，发现D选项虽有难度但符合条件，因此
考虑将C选项作为正确答案。
5. 总结了这次解题过程，认为题目虽难但通过仔细分析和使用箭头法，最终成功解决了这道空间题，强
调了理解和应用正确解题方法的重要性。1. 在考试中，重点关注那些看不见的部分是解题的关键，特别是确保明显的部分不出错。
2. 解题时，需要通过标记和分析各选项中的图案位置和关系，特别是关注图案之间的并列关系和位置互
换。
3. 选项分析需注意，如果有两个面是相同的，则可能找到正确的解题方向，比如A和B选项中一二位置的
处理方式。
4. 在分析选项时，要根据题干提供的信息，判断选项中图案的合理性，如C选项中的三是否正确位置。
5. 最终选择时，应基于对各选项的深入分析，比如通过检查一二三四的位置和可能的翻转、旋转情况，
来确定正确答案。1. 分析30题主视图，确定是从前往后观察，发现有四个独立的面。
2. 对比ABCD四个选项，判断CD选项因为分割不正确而被排除，保留AB选项。
3. 探讨AB选项之间的区别，重点关注线条的存在与否，通过左视图确定线条的正确性。
4. 强调通过真实空间想象能力解决此类问题的重要性，以提升得分率，并指出这类题目是拉开考生差距
的关键。1. 出题者故意选择难度高、图案不美观的题目，目的是为了让考生在考试中拉开分数差距。
2. 通过设置难题，确保即便是对手也难以轻易得分，从而体现题目的筛选价值。
3. 强调所有给出的题目均属难题，没有简单的题目，意在挑战考生的极限。
4. 提到第二道题目具有创新性，暗示这道题与传统题目相比，需要考生运用不同的解题思路。
5. 出题者未明确说明为何不采用黑白运算和加减统一的表述方式，留有悬念或引导考生探索更多解题可
能。1. 在考试中，通过判断元素位置和运算过程，可以识别出规律及其应用。
2. 观察元素变化，如变黑等，可以发现新的考点。
3. 应用已识别的规律到新的问题中，例如将黑白运算规律应用于第三排。
4. 考试中，样式规律的题目常见形式包括九宫格或两组图。
5. 通过分析元素的运动，如小黑块的数量变化，可以推断出位置规律或运算规则。1. 对话内容强调了属性规律和生活化开辟性作为联考特点的重要性，展示了对这些特点的理解和应用。
2. 提及在考试中，生活化开辟性的直接定位是一种锻炼学生思维的方法，体现了初中教育的一个重点。
3. 指出浙江等省份的考试侧重于对称轴，说明了不同地区考试内容的差异性。
4. 说明对称轴问题的难点主要在于识别，通过选择适当的题目来提高学生在这方面的准确率。
5. 强调了选题的初衷是为了应对考试中对称轴的考查，同时确保学生能逐步达到78%的准确率。
1. 教师故意在题目中加入一道新题，该题涉及奇偶性问题，与联考元素的奇偶性相契合，旨在照顾广东
学生的同时，也考虑到其他地区学生的考试情况。
2. 强调奇偶性在考试中的正确应用非常重要，错误的应用会增加负担，而正确的应用则能与对手拉开差
距。
3. 提到奇偶性问题在试卷中出现的概率较低，只有15分之1的可能性，因此如何处理这类问题成为学生需
要复盘思考的问题。
4. 某道题目模仿国考题且难度较高，教师认为这对学生来说是一个挑战，但也提示其余题目主要考察基
础考点。
5. 教师额外强调了实际焦点的重要性，并通过贪吃蛇问题例子说明了联考的一些特色，以帮助学生区分
和理解考试重点。1. 对空间类题目应重点关注，因为它们往往是考试中的难题，且年年都在考。
2. 练习三视图类型的题目时，要注意考虑是否有限的问题，这是考试中常见的题型。
3. 如果平时能够做对这类题目，那么在考试中也有较大的机会做对，强调平时练习的重要性。
4. 建议考生通过不断的练习来消化和掌握这些难点，以应对可能出现在考试中的类似题目。
5. 提醒即使今天的讲解超时了，只要有所收获，学生也应该去打卡记录，没有收获则不用打卡。
