文档内容
1. 刘老师引入话题“超级无敌宇宙，世界第一尊贵的超格VIP”，通过开玩笑的方式引入话题，但担心同学
不觉得好笑，随即解释是玩笑。
2. 针对同学在小红书上的负面反馈，刘老师选择直接拉黑负面评论以避免影响，同时向关心他的同学表
示感激并强调不介意批评。
3. 刘老师解释，使用玩笑和例子是为了表达超哥机构的高性价比，即使价格便宜，教师仍非常用心准备
课程，以免费公开课等额外服务提升价值。
4. 对于课程节奏和不同步的问题，刘老师说明已经根据学生反馈进行了调整，如缩短课程时间，提供详
细PPT，课下答疑等，显示对同学意见的重视和改进。
5. 最后，刘老师强调理解不同同学的需求和个性，对于无法满足所有人的要求表示理解，并鼓励同学们
对于不满意的部分可以选择听回放，同时呼吁同学们不要转发负面评论给自己，以免造成不必要的心理负
担。1. 今天的课程分为四次，不同于以往五道题一个版本的安排，将进行四套新卷子的练习。
2. 四套卷子包括：四川卷有八道题，天金卷有五道题，及两套2024年下半年的事业单位考试卷，分别是
浙江九月份和11月份的联考。
3. 课程中仅安排一次十分钟的休息时间，其余时间不休息，以适应今天不同的节奏。
4. 刘老师强调了今天的课程安排，提醒同学们做好准备，开始刷题。1. 大家开始核对答案，题目总数为八道，其中包含简单题和少数难题。
2. 难题主要集中在第二题以及第六题和第七题，这三道题被标记为需要特别注意的题目。
3. 对于立体拼合的题目被认为是所有难题中最难的，需要学生们做出适当的调整。
4. 由于讲解时间较长，决定不进行休息（打零），要求学生自行施压，模拟考场环境以保持状态。
5. 接下来，将调整时间并准备开始继续上课，强调保持考场状态的重要性。1. 刘老师强调昨天的课程内容是为了解决考试中的难题，导致很多同学感到困难。
2. 提到在小红书上有同学做题时全部错误，对此刘老师表达了歉意。
3. 今天的课程内容将会是考试中的实际题目，标志着正常难度的开始。
4. 讨论第一题时，刘老师提到题目直观感受是出现了外框和底面上的小黑点，暗示考试中应重点关注这
些元素。
5. 强调黑点和元素应分开考虑，进而引出运算问题，指导学生开始数数解决问题。1. 对话内容首先介绍了题目中的图形元素，包括外框数目和内部的小黑点数目，强调了数目之间的差异
性。
2. 通过计算，得出这些数目之间相差了两个，暗示题目可能存在一个基于增加两个的规律。
3. 根据题目给出的规律，推理出选项A应该是增加三个，而选项B则是在基础上多两个，暗示正确答案可
能是B。
4. 对话中提到，尽管看似是运算题目，但实际上得分率非常高，说明题目设计得较为直观且容易理解。
5. 最后，提出将进行另一道题目练习，表明对话旨在通过具体例题帮助学生理解并掌握解题方法。1. 对比分析25年山东和四川的考题，发现两者在知识点上有相似之处，强调了出题者的巧思和心有灵
犀。
2. 讲解了如何解答这道题，包括识别题目中的外框和独立元素，以及这些元素之间的运算关系。
3. 强调了答案选择C选项的合理性，即使B选项在曲直性方面看似合理，但C选项更符合出题本意和题目
设计的初衷。
4. 提醒学生，对于考题的解析不仅要考虑答案的正确性，还要理解出题者的意图和题目的设计逻辑。
5. 建议学生在未来的考试中，对于元素和线条的运算问题要给予更多关注，暗示这可能是未来考试的考
点之一。1. 很多同学发现每幅图都有曲线，但在某一幅图中可能存在没有曲线的情况。
2. 如果每幅图都确实包含曲线，那么应当运用曲线的思路去解答问题。
3. 在考试中，如果有幅图没有曲线，那就不应该使用曲线的思路解题。
4. 第四幅图中出现了正方形，暗示着图形的种类和变化是解题的关键。
5. 某幅图中直角三角形的出现，以及另一幅图中可能的直角三角形缺失一个角的情况，指示了图形变换
的规律性，这是考试中的典型作图问题。1. 在考试中，直角三角形和矩形的特征可以帮助定位题目，说明对直角的敏感度很重要。
2. 通过分析12455幅图画，发现四幅图中都存在直角，强调了识别直角的重要性。
3. 考试中直角题目的得分率通常较低，因此给学生打五角星以强调重点。
4. 接下来的操作是标记出所有的直角，以便于从选项中选择正确的答案。
5. 通过排除法，最终确定选项2B是正确的答案，强调了在解答过程中不要忘记考虑直角。
1. 在考场上，大家主要面对三个考点：黑白运算、位置规律以及数目问题。这三个方向的混淆是考生常
遇到的难点。
2. 如果一组图中的黑白块数目相同，例如都是五个，那么可以初步判断该题可能考查的是位置规律，而
不是简单的黑白运算。
3. 通过标记图中的黑白块，比如标记为1、2、3、4、5，可以帮助分析位置的变化规律，是解决这类问
题的关键步骤。
4. 分析标记后的黑白块位置，比如第一块从上往下，第二块从右边移动等，通过这种位置的变动来判断
规律，是解题的进一步策略。
5. 最后，通过验证标记的顺序和位置变动是否符合一定的规律，来确认答案，这是解决位置规律问题的
最后一步。1. 出题者通过设计345的不寻常运动轨迹，将十六宫格分为左右两个部分，增加了考试的难度。
2. 通过分析前两幅图的就近假设，可以初步判断选项A的可能性较大，同时排除B和D选项，C选项待定。
3. 第三幅图的运动轨迹呈现为从上往下再回到原点，指示下一位置，进一步支持A选项的正确性。
4. 对比选项中最后一排的个数差异可以加快判断速度，但同时也提醒学生要注意江苏出题者的过分难题
设计。
5. 刘老师指出，该题目不仅测试学生的观察和逻辑推理能力，还含有一定的运气成分。1. 教师讨论国考题目，指出学生对国省题目的熟悉度高，基础扎实，导致得分率高。
2. 由于学生对国省题目非常熟悉，教师选择使用接近的事业单位题目来增加难度。
3. 教师解释不使用国审题目的原因，是避免选择已经被学生广泛练习过的高频题目。
4. 教师引导学生分析一道题目，强调需要将十六宫格分为上下两部分来考虑。
5. 教师提醒学生注意题目中元素的运动方式，使用三个连在一起的小球作为标记进行分析。
1. 观察三个连在一起的小球做逆时针运动，根据就近原则判断运动方向。
2. 通过上半部分的分析已能得出答案，下半部分进一步简单说明，强调四川题目模仿此题。
3. 分析小球整体向左移动一格的情况，说明第二排向左也成立，继而解释小球穿过并回到原位置的逻
辑。
4. 总结运动模式为左右平移，不是逆时针运动，指出考试中涉及两个知识点，增加了题目难度。
5. 强调出题者将16宫格分成两部分的意图，以及与四川题目的比较，指出出题过分。1. 对话首先指出，通过将A分割会使得情况更加清晰，但同时也提到了出题者为了使思路更加清晰，故意
减少了题目中的元素数量。
2. 对比国考，说明如果像国考那样，题目中的元素数量增加，问题就会变得复杂，暗示当前题目是简化
处理过的。
3. 提到了四川的题目出题意图与国考相同，但出题手法更为直接和严格，暗示需要考生有更深入的理解
和准备。
4. 作者回顾了在精讲阶段与出题者的交流，指出通过将一个十六宫格分成上部分和下部分的方法，帮助
理解和解答题目。1. 对话中讨论了拆分图形的目的主要是为了实现旋转操作，表明如果不进行旋转，则没有必要进行拆
分，而应直接考虑平移，这样会更简单。
2. 提到了拆分图形不仅可以按上下或左右进行，还可以斜着拆分，展现了拆分方式的多样性，甚至夸张
地提出了斜着拆分的可能性。
3. 引入了一个特定背景，提到有些省份在处理此类问题时可能采取极端做法，但同时指出有些情况下会
显示出一定程度的宽容和个性化处理。
4. 说明了近年来考试中位置规律题目的难度逐渐增加，强调了考生需要对斜向运动等复杂情况保持警
觉，并做好准备。
5. 最后提到，李老师将对题目进行变形处理，暗示了教学内容的进展和复杂性，也表明了对学生的进一
步挑战和指导。1. 出题者通常采用的考法是将十六宫格的内外部分分开考虑，允许考生在没有明确指示内外的情况下，
横向、纵向或斜向移动。
2. 为增加试题难度，可以将十六宫格分为四个区域，并在每个区域中分别放置不同形状（如三角形、正
方形、圆形、五角星），使得考生难以直观辨认。
3. 考试中，考生需要理解如何根据题目要求来划分自己的运动轨迹，从而正确解答题目。
4. 对话中强调，这些增加难度的方法只是猜测，并非考试重点，建议考生不要因此产生过大的心理压
力。
5. 最后提到，即便遇到像四川这样可能有难度增加的考试，保持一个基本的应对策略即可。1. 第四题的主要考虑不在部分数，因为九宫格中的部分数量极少，不便绘图。
2. 题目重点在于位置规律和黑白运算的区分，这是解答的关键。
3. 通过比较位置规律和黑白运算的个数来区分两者，黑白运算的进位个数能帮助定位答案。
4. 在考试中应自信地通过黑白运算的特征，如进位个数，来快速定位答案。
5. 解题时应直接寻找相同区域，以便更准确地应用黑白运算的规则。1. 对于相同区域内的两个白色运算结果应保持一致，不论其具体数值。
2. 通过观察选项，可以发现部分颜色发生了变化，从而直接判断选项。
3. 面对黑白运算的题目，无需逐一计算黑色加白色或白色加黑色的结果，以提高解题效率。
4. 通过直接定位黑白运算和相同区域的策略，可以大幅度减少解题时间，实现快速解答。
5. 在实际考试中，运用上述方法，大概率能在10秒左右完成此类题目。
1. 在面对第五题时，必须牢记题目中可能隐含的条件，即使条件未直接写出也应予以考虑，将此作为解
题的优先条件。
2. 解题时首先寻找题目中的最大边作为突破口，以此来简化问题并找到解决方向。
3. 对于选项A，认为其因面积太小而不可能正确，从而决定将其排除，将注意力集中于选项B、C、D上。
4. 在没有尺子的情况下，区分选项C和D可能会变得困难，但通过观察可以发现，选项C中的一条短线与
第四幅图的线长度相同，暗示C选项可能正确。
5. 对于选项B和未具体分析的D，通过与选项C的对比，以及对题目的直观感觉，尝试判断它们的正确
性，并通过简单代入来验证初步的判断。1. 对于题目C，通过位置关系和直接带入C方法，可以简单解决问题，没有疑问。
2. 题目4D存在问题，如果数字“4”不放在下方而尝试放上方，会出现拼接问题，因为无法与现有线条等
长拼接。
3. 解题过程中，线条的拼接不能通过旋转来实现，只能进行上下左右的平移，旋转会违背题目条件。
4. 很多学生在解题时可能没有注意到不能旋转的条件，错误地认为通过旋转可以解决问题，从而选择了
错误的4D选项。
5. 出题者设计了一个巧妙的陷阱，通过将三和4的部分拼接在一起，使得许多学生极有可能错误地选择
4D选项，表明了在解题时需要更加仔细地观察和分析题目条件。1. 第六题是一道新题，需要理解空间题目的能力，不能仅靠死记硬背。
2. 题目与折纸或剪纸窗花相似，要求考生具备一定的空间想象力和动手能力。
3. 通过折纸和画图案，再剪掉部分，探讨图案的对称性和变化，强调了四个对称图形的概念。
4. 分析题目的过程展示了如何通过实际操作理解题目，指出选项C的错误，并最终选择B选项。
5. 强调了实践经验和创新思维在解题中的重要性，并预告接下来四川最难的题目是第30题。1. 这道题因为三个部分都旋转了，所以显得很难。在考试压力大的情况下，老师建议可以尝试猜测答
案，但对于带有黑块的题目，希望同学们能够尝试解答。
2. 刘老师提到，对于黑块的题目，有一个可以帮助解题的小技巧，尽管这个技巧不一定每次都能用上，
但在考试时可以尝试思考。
3. 老师之前讲过一个关于“接触面”的技巧，现在再次强调这个概念，希望同学们能够回忆起来。
4. 老师建议同学们以平静的心态再次听取讲解，或许能够理解如何利用接触面来解题，这可能是一件好
事。
5. 最后，老师指导同学们从实际题目入手，首先数一数最下面的黑块的接触面数量，以此作为解题的切
入点。
1. 分析接触面的数量和位置关系，确定可能的配置。接触面的数量为关键信息，可以初步判断物体之间
的连接方式。
2. 通过逻辑推理，确认某个物体只可能处于两种状态之一，进一步缩小可能性范围。这个步骤是解决难
题的关键。
3. 利用排除法，通过尝试将某个可能的状态带入分析，如果发现矛盾，则可以排除该状态，从而确定物
体的正确状态。
4. 在确定了某些物体的正确位置后，分析剩余物体可能的位置和状态，通过逻辑判断和图形匹配来找到
正确的解答。
5. 综合考虑图形的位置和接触面信息，从给定的选项中选择最符合逻辑和结构安排的答案，解决题目。1. 老师通过4D旋转题目讲解，说明了该题目的复杂性，并指出即便听不懂也是正常现象。
2. 强调此题难度大，联考中相似题目得分率仅16%，暗示很多考生难以解答。
3. 建议学生对于这类极难的题目，可以直接猜测答案，以节省时间用于其他题目，提高整体得分效率。
4. 对于有能力的学生，可以尝试从接触面的角度去理解题目中1、2、3所对应的位置。
5. 最后，老师强调不要对这类难题施加过大的心理压力，认为这类题目的解答本来就不是所有人的强
项。1. 对于第八题，首先要注意的是题目中每幅图都包含一个黑色块，这个黑色块可能是解题的关键。
2. 虽然笔画数量在题目中只考了三次，概率较低，但如果有考虑笔画的必要，可以从黑色和白色的角度
分别观察，注意到黑色块将白色区域分成两堆。
3. 当出现两个独立的堆时，这可能涉及到运算或比较问题，因此要提高对数字"二"的敏感度。
4. 根据这个思路，通过对黑色块的分析，可以将问题简化为分别计数两个堆的数量，最终得到的答案是
156。
5. 李老师在四川考试前特别强调了这道题，提醒学生准备好这类题目，强调了准备的重要性以及解题思
路的正确应用。
1. 对话首先指出，如果某个题目得分率高达八九十，说明很多同学已经准备充分，这可能是由于国考等
重要考试的题目被提前研究和模仿。
2. 提到了通过线条将某个内容分割成两部分，暗示这种分割方法可能是为了更好地理解和解答国考题
目。
3. 讨论了如何通过数字5和5、6和4进行分类，这可能是一种解题策略，暗示考试中会有需要数字分类的
题目。
4. 提到将二和4、一和5进行某种形式的组合或对比，这可能是解决国考题目时的一个技巧，用于理解题
目背后的逻辑。
5. 最后强调了通过交叉分割线条的方法，这可能是解决图形或逻辑题目的一种策略，表明了对这一解题
方法的重视。1. 在考试中遇到分堆问题时，应首先考虑分数问题，随后再考虑个数问题。特别地，当分堆涉及两堆
时，需要特别提高对"二"的敏感度，因为这通常是为了解题而进行的比较或组合。
2. 分堆成两堆时，可以通过三种方式实现：使用黑块去凑、用线条分割、或用交叉，目的是分割出两部
分，以便进行比较。
3. 解题的关键在于理解分堆的目的不仅仅是对线或交叉的考察，而是通过分割来抽取两部分，以便进行
进一步的比较分析。
4. 考虑黑色部分数、白色部分数，以及黑色和白色部分数的运算问题是一个常规的解题思路。如果此路
不通，下一步应考虑个数问题，特别是与黑块相关的考点没有直接答案时，应优先考虑小黑块的个数。
5. 部分数是出题者最爱考察的内容之一，特别是在考虑黑块的位置规律之外。因此，准备考试时，应对
部分数相关的题目给予高度重视，掌握其所有的可能性。1. 准备开始做天津题，提醒同学们调整状态，做好准备。
2. 分享天津题得分率，提醒学生注意难度，得分率分别为40、26、52、26、53。
3. 强调天津学生特别认真听刘老师的课，因为考试中遇到难题，有题目得分高，但也有低于50分的情
况。
4. 鼓励天津学生，经历困难后会更加努力，用“加油天津”四个字给予支持和安慰。
5. 准备开始做题，提醒大家调整好心态，不要被之前的得分率影响，准备做第一道题。1. 天津今年首次独立出题，难度相比联考有显著提升，显示了命题的严格性。
2. 存在争议题目的情况下，学生需保持心态稳定，面对考试时可能的不确定性。
3. 尽管题目难度大，天津考生的进面分数依然保持较高水平，表明优秀学生仍能应对。
4. 一半的争议题目在以往的全家桶资料中有涉及，暗示学生复习范围应广泛。
5. 强调联考的难度是所有试卷中最低的，独立命题的考试难度普遍大于联考。1. 分析题目图形感受，探讨解题思路方向。
2. 考虑位置规律不适用于此题，因为十字焦点的移动没有规律。
3. 线条数量的直接累加（1堆、2堆、3堆、4堆）并非正确解题方法，且高频考点不适用。
4. 考虑线条的首尾线（垂直、平行、相交关系）也非此题的解题方向。
5. 题目实际考察的是线条穿过小球的个数，简单数数方法面对复杂情况（如16个）显得难以操作。
1. 对话内容的主要观点是建议在考试中考虑问题的简便方法，即通过计算未穿过元素的数量来间接得出
穿过元素的数量。
2. 通过对问题的分析，指出计算未穿过的元素（共计9个）比直接计算穿过的元素更为简单。
3. 进一步解释了通过从总数量（25个）中减去未穿过的数量（9个），可以轻松得出穿过的数量为16
个。
4. 强调了这种方法的优势，即简化了计算过程，使得解决问题变得更加容易和直观。
5. 最后，通过总结和标记关键信息，确认了选择题的正确答案为A选项，体现了这种方法在实际解题中的
应用。1. 考试时不应考虑首尾线问题，因为这类题目通常不会提供直观图形，如画出的球体，以避免混淆。
2. 在考虑分堆问题时，重点应放在两堆的分配上，过多的堆数则不应考虑，以便于聚焦考试核心考点。
3. 对于位置规律的考察，题目的设计会非常清晰，例如十字焦点会被明显标出，不会制造额外难题给考
生。
4. 通过排除法和重点分析，可以更快速地定位考试中的关键考点，从而有效准备和应对考试。1. 定位考点是解题的关键，需要在位置规律、分堆、穿过小球的个数问题中做出准确判断。
2. 在考试中，考虑过多的可能性和思路会增加解题难度，应尽量简化思考，专注于考点。
3. 刘老师强调，对于图形推理题，不应盲目刷题，而应精准把握考试内容和考点。
4. 在解题过程中，应先考虑位置规律和分堆，若这两者都不适用，则考虑穿过小球的个数问题。
5. 刘老师的点睛课能帮助学生精确把握考试重点，但最终还需依靠自己对考点的区分和理解。
1. 这道题考虑了贪吃蛇的首尾线问题，让学生们思考线段的平行、垂直或相交关系。
2. 许多学生一开始可能会错误地认为需要考虑平行关系，但实际上题目主要考察垂直关系。
3. 首尾线的考虑并不在于是否平行或垂直，而是它们之间的相对位置关系。
4. 出题者的意图在于通过考察位置关系来测试学生的理解能力，而不是简单的图形识别。
5. 教师建议学生理解题目是从位置关系的角度出发，从而更好地解答这道题目。1. 出题者通过添加辅助线帮助学生更好理解首尾线端点的连接，增强理解度。
2. 讨论首尾线的平行和垂直关系，以及它们与其它线条的位置关系，这是考试中的一个重点。
3. 解题过程中，考虑到线条数目的问题，分析了线条穿过的情况，最终选择正确答案。
4. 强调了在联考中对于首尾线位置关系的考察，包括平行垂直以及端点之间线条的数量。
5. 讨论中还提到了一些机构对题目解读的不同观点，特别是关于平行线的考量和方向问题。1. 刘老师不赞同选择4D作为答案，认为给出的两个答案都不严谨，主要是因为解析过程中对于斜线的考
虑不够合理。
2. 在讨论题目时，如果真要考察斜线，那么题目中应该明确显示出斜线的存在，而且斜线的位置应该是
一二交替，才有一定的可能性。
3. 提出质疑的原因在于，第一幅图中没有画出斜线，而后续出现了斜线，这与出题本意可能不符，暗示
题目设计并非为了考察斜线。
4. 通过贪吃蛇游戏的比喻来说明，题目中的平行线关系出现，不是因为出题目的意在考察平行线，而是
为了避免“碰到一起”的情况，这与题目设计的初衷不符。
5. 总结来说，平行线虽可出，但此题目的设计意并不在于此，因此不赞同将4D作为正确答案。1. 首尾线的平行和垂直关系表明了方向的相同或相反，以及直角的概念，体现了基本的几何关系。
2. 讨论了两条曲线之间直线数量的问题，揭示出一个出题的思路，即考察曲线间的位置关系。
3. 通过比较天津和江苏的题目，指出它们在本质上是相同的，都在考察位置关系。
4. 强调了贪吃蛇问题的创新可能集中在考两个部位之间的位置关系，提示解题时要关注位置因素。
5. 最后，总结了贪吃蛇题目的两种类型：有小球的和没有小球的，强调了区分这两种类型的重要性。1. 第十一题特征是出现一个小黑块加一个白块，这是考试中典型的题目特点。
2. 此题考察黑块和白块的数量少时的图形间关系问题，是点睛课强调的重点。
3. 出题角度包括黑面与外框的关系、白面之间的关系、以及白面与黑面之间的关系。
4. 考题具体考察细节：黑面与外框之间的线条数，以及选项中线条数量的匹配。
5. 这道题瞄准了当下最流行的高频考点，即黑面和白面的关系问题。1. 对话内容强调了学生在考试中对特定题目的得分率低，原因是平时练习不足。
2. 提到在题目中的每幅图里都出现了黑点，暗示这可能是考试的考点。
3. 通过提问的方式指出，学生对于这种标记题目不熟悉，因为平时练习得少。
4. 强调了考试中定位出考点的重要性，并指出由于学生之前接触的题目较为简单，遇到稍微复杂一点的
题目就难以应对。
5. 最后，询问学生这些标记具体指的是什么，暗示这是一个需要学生重点掌握的考点。1. 标记点与标记边的区别：标记点指标注图形中的点，而标记边指标注图形的边，不能混淆。
2. 标记点的考查方向：标记点在考试中主要从取值性（如是否为焦点或直线交点）和引发的线条数（线
段数量）两个方向进行考查。
3. 线条数的计算方式：在计算线条数时，应关注线段而非直线，明确一个点处的线段数量，以便正确解
答题目。
4. 练习的重要性：通过大量练习，理解并区分标记点与边的概念，以及线条数的计算，有助于提升解题
能力。
5. 基础概念的理解：在标记点时，理解每条线算作什么（一个线段还是两个线段）是基础，混淆会导致
考试中难以区分。
1. 对话内容强调了在一笔画和多笔画的题目中，需要识别和理解题目中基点的数量及其重要性，而不仅
仅是笔画的数量。
2. 讨论了考生在考试中常犯的错误，即忽视题目中黑点（基点）的重要性，而过多地纠结于笔画的数
目。
3. 强调理解出题者的意图比单纯地找出一个规律更重要，暗示考试中理解题目的本意比简单的答案选择
更为关键。
4. 提醒考生，即使选出了一个看似正确的答案，如果未能理解出题者的真正意图，也可能无法得分，暗
示考试中应更加注重思考和理解。
5. 对话的最后提到继续讨论第十三题，暗示了一个重要的学习态度：持续学习和解决问题的重要性。1. 六面体题目创新度高，理解其构造是解题关键。这要求学生不仅记忆形状，还要理解其背后的逻辑和
变化，使得考试时能灵活应对。
2. 解题过程中，识别并标记关键信息（如颜色、数字）是基础，进而通过分类讨论来简化问题，寻找解
题路径。
3. 在解决六面体问题时，排除法是一个有效的策略。通过排除不可能的选项，可以大大缩小答案范围，
从而更容易找到正确答案。
4. 标记并理解每个面的相对位置和特性（如唯一性或重复性）是解题的另一关键。这要求学生能够精确
地记忆和分析图形信息。
5. 解题过程强调逻辑思维和空间想象能力的重要性。通过训练这些能力，学生可以更轻松地应对复杂的
六面体题目。1. 天津题因难度大，刘老师花额外时间讲解，强调了通过面的形状直接选择答案，无需考虑公共边或使
用箭头法等复杂方法。
2. 讲解休息期间，允许学生连麦点歌，学生选择了《送你一朵小红花》和《行走的鱼》等歌曲，表达对
考试焦虑的支持和鼓励。
3. 学生通过点歌表达对坚持不懈和勇敢面对挑战的鼓励，同时强调了接受不完美，勇敢前行的重要性。
4. 讲解结束前，刘老师询问学生关于接下来的考试安排，并强调了联考事业单位的难度及准备策略，同
时鼓励学生根据自己的考试科目来选择适合的练习题。
5. 刘老师强调了使用原题的重要性，因为它们能准确反映考试的出题方向和思路，鼓励学生聚焦于真实
的考试题目进行准备。1. 联考事业单位的难度相较于联考较高，这让许多考生感到压力山大。考试内容涉及九道题，难度各
异，得分率普遍不高，因此考生不应过度自责或紧张。
2. 如果考生仅参加省考，那么面对考试压力时应保持冷静，不要给自己太大压力。然而，若同时参加省
考和事业单位考试，则应清楚地认识到两者试卷的差异和难度。
3. 建议考生在复习和考试时，将省考和事业单位考试的试卷分开来看待，因为它们在难度上存在差异，这样的策略可以帮助考生更好地调整自己的心态和复习计划。
4. 鼓励考生以积极的心态面对考试的挑战，通过一步步解决难题来提升自己。强调进步的重要性，并
以“天亮了”作为象征，表示随着努力和进步，困难终将被克服。
5. 最后，提出以具体行动，即在公屏上敲出“天亮了”，作为对进步和新开始的认可和庆祝，意味着从这
一刻起，考生将以新的面貌和态度迎接挑战，逐题解决难题。
1. 对于联考事业单位特色的对称图形题目，需重视对称轴的识别和应用。
2. 在处理平行四边形时，考虑其规则性并通过添加对称轴和补涂图形元素，使图形变得轴对称。
3. 解决花朵图形问题时，以规律性角度画对称轴，通过补涂小球达成左右相等，验证题目可行。
4. 对于含有V形的图形，通过画对称轴并补涂相应小球，以达到左右对称的要求，特别注意相对应元素的
补涂。
5. 经过分析，除第二幅图之外，其余图形通过添加和补涂元素，均可转化为对称图形，证明题目解答方
法的有效性。1. 在做图和做题的过程中，首先需要明确的是画出对称轴，这对解题的思路和清晰度有着重要影响。如
果忽略了这一步，可能会影响到解题的效率和准确性。
2. 画出对称轴后，接下来的步骤是补全图形，这一过程会变得更加简单。这不仅有助于理解题目，也能
在考试中节省时间，提高解题速度。
3. 如果不画对称轴，会导致解题过程中出现困难，因此建议在公屏上敲一遍以加深记忆，确保这一关键
步骤不被遗漏。
4. 经过上述步骤，最终选择A选项作为答案，表明了按照正确顺序和方法解题的重要性。
5. 对于接下来的题目，因为其结构呈现出较为规则的十六宫格形式，相对于之前的题目来说，难度有所
下降，这要求考生在解题时更加注重观察和分析题目的结构特点。1. 对比分析内外五角星，发现内部五角星全部相同，简化问题分析。
2. 观察左上右下五角星的交替规律，确认右下五角星无意义，着重对比。
3. 通过检查相连五角星的顺时针顺序，标记位置，验证AABC的正确性，排除4D选项。
4. 注意两个相连的五角星后面都跟了一个五角星，保持空间距离差一个的规律。1. 对于题目中的选项A，考虑到它与其他选项的差异，可能存在不止一处错误，导致其可以被排除。
2. 在分析选项B和C时，考虑到它们各自仅有一个显著特征，这使得A选项的排除逻辑更加成立。
3. 有同学提出直接观察选项间的交叉位置来判断，这种方法也是可行的，但需要确认AC的交叉位置是否
一致。
4. 根据就近原则，通过观察选项间的相互位置关系，可以进一步确定答案，从而得出C选项可能是正确答
案的结论。
5. 通过对比选项BC，发现它们在某些方面相似，且C选项作为共性最多的选项，被认为是最容易成为正
确答案的，鼓励进一步验证以确认答案的正确性。1. 对话首先讨论了图片中的小黑点的数量，指出不同图片中小黑点的数量不同，这似乎降低了对这些数
量重要性的认识。
2. 有同学提出了刘老师的分类方法，暗示原本认为有两个分类，但在讨论中发现了可能的第三个分类，
从而引发对分类数目的质疑。
3. 对话中提到，如果某道题目允许"124"作为答案，将会引起混乱，因为这不符合既定的分类逻辑，说明
考试题目设计需要明确且不引起误解。
4. 最后，讨论转向了考试题目是否仅仅是为了测试考生对特定标记的理解，即考生需要识别题目中给出
的标记，并基于这些标记来进行思考和解答。1. 对话首先强调了在题目中认真对待标记的线和点的重要性，指出这些标记往往是考点，不应被忽视。
2. 通过分析简单题目的普遍错误，指出学生往往因为题目看似简单而没有给予足够的重视，进而导致失
分。
3. 强调了刘老师建议减少练习量的原因是希望学生能够更专注于理解题目，而不是盲目地增加练习量。
4. 通过指出今年两套试卷中都出现了相关考点，强调了对于这类题目和考点需要给予更多的重视。
5. 最后，对话提出通过重视标记和考点，学生的解题思路会变得更加清晰，有助于提高答题效率和准确
性。1. 对于第17题，存在一定的难度，主要因为在考试情境下难以直接定位到题目考点。
2. 题目考察的重点可能涉及位置规律和黑白运算，但具体考点未明确。
3. 解题时还需要考虑部分数的问题，1233可能是高频考点，需要快速定位。
4. 刘老师的解题策略建议，如果考题涉及位置规律，但内部个数相同或图案大面积相同，则不考虑部分
数字化。1. 对话内容强调了在面对分散的黑球时，采取快速排除策略的重要性，这是一种基于经验的方法，旨在
提高解决问题的效率。
2. 通过比较不同组合（五个加九个，现在是四个加两个六个），说明了通过排除法来减少未知规律的可
能性，是一种有效的解题策略。
3. 强调了思考黑球部分数过多的问题，暗示在某些情况下，过多的黑球数量也可能被直接排除，从而简
化问题。
4. 讨论了两种排除方法的可行性，表明根据具体情况选择合适的排除方法是解决问题的关键。
5. 最后，指出直接定位到黑白运算的必要性，强调了在解题过程中找到关键的解题方法是至关重要的。
1. 在考试中，运用相同区域的方法可以帮助快速解决问题，这种方法能在10秒内得出答案，强调了理解
黑白运算的重要性。
2. 解题时，首先要定位到黑白运算，这样考试思路会变得清晰，但也要意识到下一道题可能不会这么简
单。
3. 考试重点在于区分三个考点：位置、部分数、黑板运算，这些都可能出现在试卷中，使用九宫格技巧
来解答。
4. 很多学生觉得题目复杂是因为直接定位到黑白运算是有运气成分的，实际上需要清楚区分上述三个考
点才能在考试中无敌。
5. 强调了如果能清楚地区分这三个考点，那么考试时只需一眼就能直接得出答案，突显了理解这些考点
的重要性。1. 对于第十八题，通过观察选项中黑色面的布局，可以采用箭头法进行解题，优先考虑带有黑色面的选
项。
2. 箭头法主要帮助识别面的左右关系及自身左右，从而快速排除不符合条件的选项A和C。
3. 进一步分析剩下的选项，关注线条与面之间的关系，特别是公共边与线条是否相交，来决定正确答
案。
4. 通过箭头法和边的关系分析，可以迅速排除错误选项，简化解题过程，提高解题效率。
5. 讲解强调了理解四面体公共边的重要性，提示学生在解题时要留意图形的这些基本特征。1. 对话首先强调了两个四面体的公共边的重要性，其中一个是黄色的公共边，而另一个是蓝色的公共
边，这是理解和记忆的关键。
2. 对于三角形的讨论，简化为右边、左边和下面的边，只存在一和两种情况，这是为了让学生更清晰地
记住公共边的特征。
3. 教师强调了通过物理折叠三角形来理解公共边的概念，即使学生可能不完全理解这一过程，关键在于
记忆这些公共边。
4. 教师提到了箭头法和边的概念作为记忆工具，不论是在四面体还是六面体中，这些工具帮助学生更好
地记住形状的特征。
5. 在讨论中引入了幽默元素，如“宝宝要不要滚的问题”，以此来增加记忆的趣味性，并强调箭头法的首
要性，目的是为了提高学习效率和理解速度。1. 刘老师和李老师只选最新的题目进行教学和练习，强调了通过刷新题来把握考试趋势的重要性。
2. 在联考之前，通过对国考题目的分析和模仿，成功猜测到了考试题目，体现了国考对其他考试的影响
力。
3. 通过比较试卷内容，可以清楚地了解到考试的重点，强调了对比分析在预测考试内容中的作用。
4. 一道题目中出现的黑色块成为了分析的重点，暗示了考试题目设计的特殊性和考察图形间关系的倾
向。
5. 考虑黑色块与外框、白色面之间的关系，揭示了解题过程中对细节观察和图形间逻辑关系分析的重要
性。1. 在考试中，学生会在选项A和选项B之间纠结，因为它们之间的主要区别在于相交边的位置不同，可能
在下方、右侧、上方或左侧。
2. 通过改变相交边的位置并进行逆时针方向的思考，可以得出正确的选择是OB，这表明即使在遵循原有
逻辑的基础上，也需要适度的创新思维。
3. 如果江苏的考题要求增加一步操作，比如在现有图形基础上修改，比如将四边形改为三角形，这要求
学生在选择四边形的A和C时，考虑黑色面的形状问题。
4. 这样的考题设计目的是为了测试学生对知识点的理解程度，并且要求学生对知识点的理解越来越高，
从而能够对比和分析不同条件下的图形问题。1. 考虑黑色面与白色面的关系，包括数量问题，如一个、两个、三个版面，以及线条问题。
2. 探讨黑色面与外观（外框）的关系，分析如何通过外框理解题目，包括考虑线的问题和外观的关系。
3. 考虑白色面之间的关系，分析它们是连在一起还是分开的，以区分不同的考题角度。
4. 总结背诵方法，围绕黑面与白面关系、黑面与外框关系、白面之间的关系三个角度进行。
5. 说明对于面的形状问题尽量不考虑，因为一旦考到，考生通常能够直接看出答案。1. 对话首先强调了题目难度，指出猜测答案并非有效方法，强调需要通过逻辑和推理找到正确答案。
2. 分析了答题时可能会遇到的困惑，特别是黑白运算位置规律和部分数问题，以及这些困惑如何影响解
题过程。
3. 强调了三个高频考点的重要性，并指出在一组题目中不需要考虑黑白运算问题，应更多关注元素和平
移的问题。
4. 指出如果考试中出现完全相同的元素，那么重点就不在于识别这些元素，而是要理解它们如何组成大
面积的区域。
5. 通过提到有些学生可能会错误地选择选项T，暗示了正确理解题目要求和考点的重要性。
1. 初始观察到的T形图案沿右下角移动，然后逐渐消失，接着在新的位置出现另一个T形图案。
2. 第一个T形图案消失后，关注点落在了保留下来的四个球上，这些球的位置对解题至关重要。
3. 在选项中，B、A、C选项均含有这四个球，但D选项不合理，因为假设D包含这四个球显得不合理。
4. 进一步的解题思路集中在判断B选项中的白球是否必要，同时注意到每个图形中黑球的存在情况。
5. 通过对比选项和考虑图形中黑球的存在，决定如何进行选择，体现了解题过程中对细节的观察和逻辑
推理的重要性。1. 同学们观察到每幅图中都有一个固定不动的黑球，认为这个黑球的位置没有发生变化，因为它仅允许
斜向运动，这种限制使得它的位置不能改变，因此在每一幅图中都持续存在。
2. 通过比较选项B与其它选项，同学们推断如果选项B中缺少了这个固定的黑球，那么选项B就是错误
的。
3. 同学们进一步分析，通过对比选项A和C中球的位置，发现它们并不相同，从而确定右上角球的存在与
否作为判断依据。
4. 同学们决定给符合条件的球标记为绿色，以此来判断该球在不同选项中是否存在，从而帮助做出正确
的选择。1. 对话内容强调了在解题时应考虑的关键因素，即题目中提到的物体（球）是否必须保留，尤其是右下
角的四个球的重要性。
2. 解题方法被分为两大类：大面积法和数个数法，其中大面积法被认为是一种更快捷的解题技巧，而数
个数法则比较慢。
3. 强调了对比在解题过程中的作用，特别是在对比ABC选项后，决定是否需要某个球，从而简化解题过
程。
4. 对话中提到了解题的总体方向是向右下角运动，这一提示有助于快速理解题目的结构和解题方向。
5. 最后，提出了希望学生采用更具有技巧性的方法来解题，同时也指出即使使用较为慢速的数个数方
法，最终也能得到正确答案。1. 对话内容首先描述了按颜色分类的过程，如红色部分、紫色部分等，并讨论了每种颜色下面球的数
量。
2. 提出了计算球的数量的方法，但认为逐个计数1234569个球的方法太慢，暗示需要更高效的方法。
3. 讨论了通过对比来确认数量的方法，尽管认为这比不做要好，但还是不够快。
4. 总结说，捋清楚了计数的过程，即便有些慢，但比不做要好。1. 李老师指出学生在协调运动概念上存在混淆，并通过实例解释了斜着运动的两种可能性：一种是直接
向左下角或右下角斜着移动，另一种是通过先左再下的步骤实现斜着移动。
2. 李老师强调在考试中并不需要过分关注斜着移动的具体细节，比如左下角黑球的状态，因为不同题目
中的情况可能不同。
3. 在解题技巧上，李老师建议使用“大面积的区域”来快速识别斜着运动的问题，这种方法比逐一计算更
加高效。
4. 李老师提到，通过应用特定技巧解答难题，即便答案错误，也能显示出比随机猜测更加优秀的表现，
鼓励学生要有解题的自信。
5. 对于时间管理，李老师不推荐花费过多时间在逐一计算上，强调应快速识别题目类型并采用相应解题
策略。
1. 对于第21题，主要考虑了位置规律和部分数两个解题思路，因为题目不适合进行黑白运算考虑。
2. 通过挖空操作，分析得知位置规律不适用，因为这破坏了图形的运动轨迹，使得位置规律无法作为解
题依据。
3. 因此，快速排除了位置规律，决定直接关注部分数这一知识点，因为它是该题目的有效解题思路。
4. 观察图形，注意到黑色部分扎堆且闪亮，决定转而关注白色部分的数量，这一策略指向了选择题中的
答案2B。
5. 在解题过程中，强调了对于考点的清晰选择和为何选择该知识点的解释，这在考试中是非常关键的，
帮助解决了面对多个知识点时的疑惑和选择困难。1. 对于22题，针对不同考试群体（联考事业单位与联考省份）提供两个版本。
2. 题目中最显著的特征是出现了曲线，强调曲线的理解和正确应用是解题关键。
3. 解题时，对于曲线的处理方法包括使用圆形或非圆形，需背诵掌握。
4. 强调曲线的正确理解和应用是必要的，暗示了对曲线相关知识的考查。1. 对于非圆形的题目，即使圆不完整，也存在相切关系，因此仍需要考虑圆的特性。
2. 在面对题目时，重要的是理解题目实际情况，判断曲线之间是否相切，进而决定是否应用圆的思路。
3. 题目中的细节，如微小的相切或相交，对于解题思路影响不大，重要的在于把握主要的解题方法。
4. 出题者应避免设置过多争议性的细节，以免造成不必要的混淆，应侧重于考查学生的解题思路。
5. 学生应重点掌握和理解解题思路，而非过于纠结于题目中的细节问题，因为思路是可重复利用的。1. 对话内容强调曲线在题目中的重要性，认为曲线是共同的元素，提示解题时需关注曲线之间的关系。
2. 提到简单与复杂元素的结合给人复杂和杂乱的感觉，讨论了图形组合的视觉效果和解题思路。
3. 详细解释了通过分析曲线的端点和中间与图案的相交来解题的方法，提出选146的答案。
4. 引入了比较和选择更优答案的过程，通过公屏投票来决定C和D哪个答案更好，刘老师偏好4D答案。
5. 讨论了4D答案的合理性，强调了曲线端点的重要性，并提到此题与国考题的相似之处，建议联考事业
单位的同学注意这种类型的问题。1. 对于即将参加联考的学生来说，提到的五道题目非常重要，需要特别准备。
2. 对于非联考的学生，考试更多会考查“切点”的概念，但具体准备时也需注意理解图形间的关系。
3. 提到的趋势显示，国考开始模仿事业单位考试的风格，表明需要关注图形关系问题的新趋势。
4. 特别强调2025年的国考可能会继续沿袭这一趋势，提醒学生做好心理准备，尤其是联考事业单位的学
生，需要开始准备应对增加的难度。
5. 强调了理解和把握最新考试趋势的重要性，包括国考对事业单位考试题型的模仿，预示着考试难度可
能的提升。1. 今天的课程有望在十点钟结束，节奏掌握得非常好，整体氛围令人开心。
2. 随着课程的推进，教师逐渐减少详细讲解，转向让学生自主理解知识点，这种方法被很多学生接受。
3. 在解决题目时，教师强调了使用“曲线的思路”的重要性，指出只有在不会做题时才需要详细定位。
4. 通过提问，教师引导学生观察每幅图中的曲线，思考是否需要相切作用，从而逐步构建思维导图。5. 教师询问如果一幅图不是圆且没有相切作用，学生应选择哪条线来解决问题，强调了理解图形特性的
必要性。
1. 对话首先讨论了在数学问题中应考虑非圆线而非圆线，强调了取值焦点的重要性，以及在考虑曲线和
直线运算时的清晰思路。
2. 强调了在解决问题时要避免试错，提倡一种直接而清晰的思考方式，以提高解题效率和准确性。
3. 提到了考试场景下，需要快速定位考点，避免因紧张而影响解题，指出正确把握问题的特征是成功的
关键。
4. 讨论了学习和记忆数学特征的重要性，通过清晰记忆特征能够显著提升解题速度，实现快速准确解
答。
5. 最后，对话转向了比较不同问题的解题感受，暗示了每个题目可能需要不同的解题策略和思维方式。1. 形状是联考中的高频考点，出题频率最高，因此刘老师将其列为首要考点。
2. 属性考点的频率次于形状，排在第二位，说明属性也是考试中的重要部分。
3. 面积考点在考试中几乎不被使用，因此被放在最后，表明其重要性相对较低。
4. 最大面的形状通常为三角形，这一点在4D题目中显得尤为重要，可以帮助考生快速解答问题。5. 刘老师强调形状的重要性不仅因为其出题频率，还因为形状的掌握有助于考生更好地吸收和检查知识
点。
1. 对话首先指出考虑三角形数量的方法不适用于当前题目，因为题目中三角形的数量太少，无法进行有
效的分析。
2. 提到有些同学可能会考虑直角的存在，但第一幅图中并没有直角，进一步说明考虑直角也不是一个合
适的解题方法。
3. 通过分析，得出了结论：直接数三角形或者考虑直角在当前题目中是不可行的。
4. 最后，提出了一种新的解题思路，即通过考虑面、笔画和点来进行分析，暗示这可能是解决当前问题
的有效途径。1. 在面对问题时，首先考虑强特征如三角形、直角、扇形等，如果这些强特征行不通，则转向考虑较弱
的特征。
2. 强特征不可见时，问题的解决可能在于“面笔画点”的分析，即从面、笔画、点这三个基本元素中寻找
答案。
3. 在反复检验如十字架、田字形、独立单一线条等之后，如果没有明显的感觉或答案，那么问题的解决
往往归结于“面笔画点”。
4. 当面临困难无法解决时，不应给自己留下太多退路，而是应集中于基本的分析方法，如笔画和点的考
虑。
5. 教师强调，在教学和解决问题的过程中，应避免将其他机构的概念不恰当地引入，而应专注于基本的
分析方法。1. 对于解题方法的讨论，首先考虑黑白运算、平移和元素三个方向。
2. 解题时，因为一组图不能考虑黑白运算，所以只剩下平移和元素两个方向。
3. 黑色部分数量过多，使得元素方向不太可能是解题关键，因此平移成为主要考虑方向。
4. 考试中确定题目考察位置规律需要一定的运气，因为位置规律的明确性直接影响解题效率。
5. 通过观察大面积的区域，可以找到解题的线索，比如大面积的黑色区域可能暗示着某种位置规律。1. 在考场上面对选择题时，如果题目中出现的图形或选项符合题干要求，如都是正方形，那么就需要在
符合条件的选项中做出选择，不应对未提及的选项进行过多考虑。
2. 有的学生因为没有看到选项B而感到幸运，这意味着他们可能不会在B和D之间纠结，从而简化了选择
过程。
3. 考生在解题时应该有明确的考场思路，不要过度分析，因为考试时间有限，需在规定时间内作出选
择。
4. 出题者的意图是测试考生对图形变化规律的理解，例如图形整体向下移动，或者第二排图形向右移动
一格等变化，需要考生观察和理解这些变化。
5. 在解释题目时，使用清屏等方法可以使讲解更加清晰，有助于学生更好地理解题目的要求和解题方
法。
1. 浙江的题目难度被认为不简单，这从对话中反复提到的移动规律解释可见一斑。对话中提到了一系列
的移动步骤，试图解释题目中的规律，但同时也反映出这些步骤对于考生来说可能相当复杂。
2. 对话中讨论了一种特定的移动规律，其中包括整体移动、特定排的额外移动以及对“新的第二排”概念
的解释。这些解释显示了题目设计的复杂性，同时也暗示了对考生逻辑思维能力的要求。
3. 讲话者表达了对浙江事业单位考试题目的复杂性和难度的担忧，担心考生难以理解题目的要求和出题
者的意图。此外，还提到了需要准备的建议，特别提到了浙江考生在过去几年内的考试经历。
4. 通过提到具体的考试时间和频率（如24年上下两次），讲话者强调了浙江事业单位考试的重要性以及
对未来考试的预期。还提到了一半考生能够正确解答的情况，这反映了即使在高难度的情况下，还是有相
当比例的考生能够掌握所需的知识和技能。
5. 讲话者最终强调了大面积区域在解决问题中的重要性，以及对于考生来说掌握和理解这些复杂规律的
难度。同时，也表达了对考生能够通过掌握一般性策略来应对考试题目的期望。1. 对话首先强调了在面对规则图形的题目时，考虑对称轴的重要性，并指出通过确定对称轴可以直接定
位答案，简化解题过程。
2. 对话中提到一个常见的误区，即平时训练过于复杂题目后，可能反而忽略了基础考点，比如对称轴的
数量问题。
3. 通过分析具体的题目选项，指出了选项B是基于图形对称性考虑得出的正确答案，并强调了考虑多条对
称轴的重要性。
4. 对话中也强调了在解题过程中不应过于纠结于细节，而是应该抓住主要的解题思路和方法。
5. 最后，对话转向了另一道题目，涉及平移、黑白运算等内容，提示同学们在解题时需要灵活运用所学
知识，考虑问题的多个方面。1. 在最近的考试中，强调了快速解题的重要性，并提到学生在黑白运算题目上的进步，现在大部分学生
能够迅速解答。
2. 讲解了如何快速定位问题的关键，强调了理解如何定位的重要性，以帮助学生提高解题速度和准确
性。
3. 特别提到一名学生用了15秒完成题目，尽管10秒和15秒之间的时间差异不大，但仍然对这位学生的表现给予了高度评价。
4. 提到了第29题的难度，指出如果没有正确理解题目中的图形，这道题将变得非常难以解答。1. 对话首先强调了在解决问题时，有时需要改变我们的思维方式。例如，当我们面临无法直接解决的问
题（如面平行线、直角笔画问题）时，理解问题的本质并寻找间接的解决方法非常重要。
2. 接着，教师试图通过讨论宽点多边形的例子来说明，看似复杂的问题一旦我们掌握了正确的概念，就
会变得简单。
3. 对话中提到，对于框内的点与框上点的计数问题，关键在于选择数量较少的一方进行计数，以简化问
题。这里暗示了在解决问题时采用最简单、最直接的方法的重要性。
4. 最后，通过解释为什么数框内的点而不数框上的点（框内只有一个点，而框上有多个点），对话强调
了在数学问题解决中，正确的观察角度和思路选择可以大大简化问题的复杂度。
1. 多边形的宽点是考试中的难点，需要特别关注。
2. 浙江的同学和联考的同学对考试内容都非常重视，说明考试难度和范围对他们都很重要。
3. 考试中，题目难度逐渐增加，以前会有图形辅助，现在则需要考生自行想象。
4. 强调多边形题目的练习非常重要，考前已经反复练习过。
5. 在考试最后阶段，再次强调多边形的宽点，提示考生不要忘记这个重点。1. 刘老师教授如何使用箭头法来解决图形问题，强调箭头法的优先考虑性和实用性。
2. 讲解了在图形的左下角画箭头的方法，说明这种方法可以帮助区分图形的上下左右，从而快速解决问
题。
3. 强调即使对于以前不被允许或难以解释的情况，如直角在箭头左边的情形，通过箭头法也能找到解决
策略。
4. 分析了A、C、D选项，指出通过箭头法可以快速识别出正确答案C，同时指出了其他选项的错误。
5. 最后，刘老师建议学生复盘箭头法的学习内容，以便更好地理解和掌握这种方法。1. 同学们在联考中面对的事业单位题目异常困难，特别是在浙江和四川地区，题目设计让人难以想象。
2. 出题者的意图是通过设置难题来考验学生，但即便题目难度极大，学生的得分率仍然不降反升。
3. 课堂上真正掌握知识的同学并不多，很多声称题目太难的同学其实是在逃避，他们并没有真正努力去
理解课后复盘的内容。
4. 考试中出现的一些规律题目，如黑白运算85、53、88，看似简单但实则考验学生的基本功和区分能力。
5. 教师选择难度较高的题目作为专项训练，一开始就讲解未知规律，以应对当下考试难度的提升，尽管
这会让很多学生感到心态崩溃。
1. 在面对难度较大的题目时，许多学生会将未知规律与不分数混为一谈，导致无法解答。
2. 黑白运算的区分是解决问题的关键，特别是在处理九宫格问题时。
3. 对于不会做的九宫格题目，提倡使用拆解黑白运算的方法来解决。
4. 国考中，黑白运算的题目出现概率非常高，特别是在考卷的第四题，通常以九宫格的形式出现。
5. 通过深入理解知识点，可以在考前预测题型，从而有针对性地准备，但不能保证百分之百准确。1. 联考图形关系题目数量增加，提示考生不应忽视这一考点。目前考试中，图形关系题目的比例逐渐提
高，如国考和浙江省均考两题，其他省份也在增加此类题目的比例。
2. 分析得分率发现，部分考生在图形相交于点和线的题目上失分，强调了掌握图形间关系和标记的重要
性。
3. 黑白块的图形关系是当前的主流考点，重点在于黑块与外框、黑块与白面之间的关系。4. 数量规律是另一重要考点，特别提到了“贪吃蛇”模型对联考省份学生的重要性，但浙江学生不必深入
掌握，山东和广东的学生需稍作了解。1. 对于送礼的态度要捋清楚，无论是送还是不送，都要确保三个方面的利益最大化。
2. 刘老师强调，对于难题，一旦理解了新方法，原本觉得难的题目就会变得简单。
3. 在学习上要有创新思维，不要畏惧难题，因为畏惧会导致永远无法进步。
4. 学习态度要积极，尽量掌握更多知识，不要排斥困难，这样可以在竞争中占据优势。
5. 课堂上尽量让大家开心，因为愉快的心情更有利于知识的接受和学习。
1. 刘老师因个人事务繁忙，暂时不会进行答疑，包括今天和明天。
2. 刘老师即将搬家，且其母亲刚出院也需要搬家，因此最近三天非常忙碌。
3. 刘老师除了要照顾上课的事宜外，还需处理一些个人事务。
4. 答疑工作将会在刘老师稍有空闲时继续，并会在小红书上通知大家。
5. 刘老师澄清说自己早已结婚，目前的忙碌与结婚无关。
