文档内容
1. 刘老师强调思维导图的作用是辅助学习，指出不应依赖思维导图来做题，而是在不知道如何解答时，
思维导图能引导出相关知识点。
2. 刘老师注意到直播可能存在卡顿问题，表示已经进行了调整，尽量减少卡顿影响。
3. 课程安排强调，此次练习将完全模拟考试环境，以五道题为一组，共计30道题，分成六次进行。
4. 对于答题时间，刘老师说明平面题每组有60秒，空间题为90秒，并会在最后十秒进行时间提醒，以帮
助学生掌握答题节奏。
5. 刘老师解释提醒时间的目的是为了让学生有足够的时间完成作答，同时适应考试的时间压力。1. 在考试期间实行全员禁言，但在讲课期间会开放聊天功能。
2. 学生可以选择使用纸质版答题，但需紧跟课程节奏，及时进行到下一题。
3. 对于难题会进行详细讲解，并提供答题思路，而简单题则快速讲解。
4. 课程中不使用答题卡，未来七套卷子的节奏相同，学生不需要预习。
5. 课程内容包括联考真题和最新的国考真题，目的是让学生感受可能的考试题目，并提高解题能力。
1. 刘老师在考试前放音乐，目的是营造紧张氛围，确保学生在平时轻松的状态下也能适应考试的紧张
性。
2. 考生被告知，开考信号发出后才能开始答题，提前作答的考生将会受到监考员的当众警告，若再次违
规则按违规处理。
3. 考试结束时，考生应立即停笔。若仍有考生继续作答，监考员应制止并警告，再次违规的考生将被取
消本科目考试成绩。
4. 考生被提醒准备纸笔，以便于做题。如果有考生没有准备纸笔，应自行准备。
5. 考试开始，首先进行的是前五道题，刘老师强调了考试纪律和准备工作的重要性。1. 刚才同学们做的是24年的联考真题，其中只抽选了部分题目进行考试，如五道题中的五题。
2. 对于同学们的回答情况，采用对错进行扣分，如全对不扣分，错一题扣一分，以此类推，以便大致了
解同学们的得分情况。
3. 强调每位同学都不应该被公平的得分率所影响，因为每个人都有自己的节奏和能力。
4. 接下来的时间里，刘老师会带领同学们逐一复习刚才做过的题目，这些题目都是联考中的原题，因此
必须高度重视。
5. 最后，指出今天、明天、后天这三天对准备联考的同学来说是最重要的时间，需全力以赴准备。1. 复盘考试题目时，重点关注考点的难度和出现频率，以此判断题目的重要性。
2. 高频考点是复习的重点，因为它们在历年考试中反复出现，预示着较高的考试价值。
3. 探讨如何在考试中快速准确地解答题目，是复盘过程中需要着重考虑的方面之一。
4. 对于第一道题的分析，虽然没有具体的数字，但通过位置规律的思考方法来解决问题。
5. 强调在学习位置规律时，应用合适的技巧，这是刘老师曾经教导过的策略。1. 解题技巧包括找比较大的区域或用内外不相等的思维。
2. 针对没有明确内部的题目，不宜采用内部相等的角度考虑。
3. 利用大面积的图案帮助解题，尤其是在图案连贯性上。
4. 通过观察正方形的连接和移动规律，判断出正确选项。
5. 课堂上不进行答疑，有疑惑的同学可以在小红书上提问，课后有专门的答疑时间。
1. 在解决黑白块题目时，主要学习方向为位置汇率和黑白运算，但通过排除法确定本题不涉及黑白运
算，因单组图通常不考察此内容。
2. 解题时首先考虑位置规律的可能性，经分析内部结构后判断非位置规律问题。
3. 通过识别“分堆”特点，定位于部分数的考点。部分数考察可从黑色部分数、白色部分数及二者运算关
系三方面进行。
4. 计算黑色与白色部分数，通过分析得出相加总和为7的规律，从而锁定正确答案为C选项。
5. 强调了分堆情况下优先考虑部分数的解题思路，并通过实例讲解了部分数在考试中的应用和难点，建
议考生在遇到明显分堆时优先考虑部分数问题。1. 考试答题思路重点分为三个方面：黑色部分数量计算、白色部分数量计算、黑色与白色部分之间的运
算问题。
2. 运算问题中，相减是考试中出现频率最高的考点，而相加则是考试中最难的部分，即难点。
3. 对于部分的识别，边与边相连的视为一部分，而对角相连则视为两部分，需要分开理解。
4. 在考试中，黑色和白色互换的图题，需要重点掌握相加与相减的计算方法，以及如何区分不同部分。
1. 刘老师分析班上得分率为82%，认为存在知识点问题，并准备讲解答题思路。
2. 在讨论题目时，排除了两个常规考点：未知规律和黑白运算，聚焦于部分数考点。
3. 刘老师教授记忆方法：“先黑再白再黑白”，以简化复杂问题的解决过程。4. 通过分析题目中的数字模式，确定正确答案为C选项，并说明了选择这一答案的逻辑。
5. 刘老师强调在练习题目时不争吵，不把答案发到公屏上，而是开始新的题目练习。
1. 老师首先指出，考试题目为拓展题，教材中未涵盖，要求学生通过PPT学习。
2. 说明考试得分率为66.8%，并强调有些题目是新的真题，需要特别关注。
3. 老师引导学生讨论一道具体的题目，通过分析黑色和白色部分的数量来解答问题。
4. 讲解答题思路时，老师强调了分堆的明显特征，并通过数黑色和白色部分的数量来排除错误选项。
5. 最后，老师提出除了考虑部分数，还可以从个数问题入手解决题目，展示了实际操作的方法。1. 对话内容强调了在部分数和个数问题相结合的情况下，解题的难点和重要性。
2. 讲解了如何在部分数没有规律时，进一步考虑个数问题的解题策略。
3. 提到了24年和25年的国考都考察了这一考点，强调了其在考试中的重要性。
4. 建议学生们在遇到部分数和个数问题时，应先确认部分数是否具有唯一答案，然后考虑个数问题。
5. 强调了刘老师将这一难点融入教学的意图，以提升学生的解题能力。
1. 联考的难度已非常高，得分率仅在40%左右，提示今年考试可能继续增加难度。
2. 准备考试时，应根据考试的难度调整复习策略，考题难则练习难度大的题目，考题简单则适当降低练
习难度。
3. 特别强调了部分数加个数问题的重要性，指出这是考试中的关键点。
4. 如果遇到听不懂的内容，不必着急，有安排专门的时间为大家答疑解惑。
5. 强调练习题目应有明确的目的性，即根据考试的难度调整练习的难度。1. 刘老师教授找不同的两个方法：箭头法和不画边法，通过箭头指向唯一一边或唯一点来进行标记。
2. 在解决找不同题目时，箭头法被优先考虑，因为它通常更快捷。
3. 通过示范题目的解决过程，刘老师展示了如何应用箭头法来快速识别图形间的差异。
4. 特别强调了一个高频考点的重要性，并提醒学生注意此类型的题目在考试中的重复出现。
5. 刘老师指出，在某些情况下，识别图形的差异需要非常仔细的观察，存在一定的运气成分。
1. 对话首先分析题目图案之间可能存在联系，注意到所有图案都有一个共同的正方形外框。
2. 排除样式规律作为解题方向，因为题目只允许考两组图和9宫格，不可能考查样式规律。
3. 进一步排除属性作为解题方向，因为属性要求有对称性，而题目图案不符合这一条件。4. 决定考虑数量规律，因为在排除了样式规律和属性之后，数量规律成为唯一的解题方向。
5. 在数量规律中，除了共同的正方形外框外，注意到还有两个特点未详细说明，表明解题需关注这些特
点。
1. 对话内容强调了在解题时对图形特征的敏感度，特别是对正方形中的直角和存在的三角形的考虑。
2. 提到了删除第一幅图后，问题的焦点转向了三角形的识别，说明了三角形在题目中的重要性。
3. 解题过程中，提出了先考虑三角形数量，再考虑直角的策略，表明三角形的识别对于解答此题更为直
接和简单。
4. 讨论了题目难度的来源，即第一幅图中没有三角形造成的解题起点的复杂性，并强调了从零开始分析
图形的重要性。
5. 最后，总结了通过观察第二幅图是否出现特征图来判断解题方向的方法，以解决从零开始的痛点，并
强调了难题的拓展价值。1. 对话首先强调了考虑问题的全面性，包括了对三角形、23角形和四边形的讨论，提出需要从两个不同
的角度准备问题。
2. 强调了极端思维的重要性，并通过图案中三角形的出现，暗示了考试中对三角形的重视。
3. 对话中提到了一个具体的数学题目，涉及到三角形和四边形的数量计算，并通过分析数量关系来解决
问题。
4. 讨论了题目中三角形和四边形的数量，以找出数字之间的关系，从而选择了正确答案A选项。
5. 最后，对话呼吁同学们要快乐学习，避免争吵，并强调了原谅和快乐学习的重要性，以保持良好的学
习氛围。1. 对三角形的敏感度较低，需要提高对三角形相关问题的敏感度和解题能力。
2. 考试方向主要关注三点：题目普遍偏向上行趋势，去年难度较高题目今年可能不会出现，以及图形中
的三角形和四边形的运算问题。
3. 强调联考中，如四川和国考题目所示，三角形个数的递增或者三角形与四边形的运算问题是重要的出
题方向。
4. 通过分析题目，例如四川的题目，可以发现第一幅图没有三角形是一个关键的出题指示。
5. 最后，总结强调了只要每幅图都有三角形，那么题目就可能涉及所有面的考察，需要同学们在公屏上
敲打确认理解。1. 对曲线的敏感度提升，特别是圆和非圆的识别，以及它们在题目中的作用。
2. 非圆图形在某些情况下也能表示相切关系，强调即使是非圆也能有切点。
3. 在考虑选项时，要重视图形中是否存在相切关系，从而找出正确答案。
4. 有些学生对于圆和非圆的把握度不足，导致在判断图形特征时出现混淆。
5. 强调理解非圆图形在特定条件下也能承担类似圆的功能，即存在相切作用，这需要重新用圆的概念去
理解切点。1. 对话内容强调了五道空间题的难度，指出许多学生只能回答三四个题目，而正确率较高已被认为是表
现杰出。
2. 讲者表达了对学生们面对难题时表现的赞赏，认为能对一半以上题目就已经非常了不起。
3. 由于题目难度大，得分率普遍较低，这强调了学生们的努力和成绩值得肯定。
4. 讲者建议学生们停止尝试难题，转而集中精力复习考试重点，表明了对学生备考策略的引导。
5. 讲者宣布开始详细讲解第一道题，指示学生们将注意力转移到理解题目上，准备进入考试内容的复
习。1. 本题的主要考点是位置规律，考察考生是否能识别出图形之间的位置变化。
2. 解题的关键在于观察虚线的变化，因为虚线是图形中唯一且明显的变化特征。
3. 通过标记虚线的不同部分并分析其移动规律，可以发现虚线可能与实线重合而消失。
4. 根据虚线的移动规律排除不符合条件的选项C和D，缩小解答范围至A和B。
5. 最后需要关注A和B选项中主要的区别点——大横线的位置，以此来确定正确答案。1. 对话首先描述了如何在一幅图中识别最高点的横线，通过比较标记的"123"来决定，说明"A"选项应该
是基于最高点横线的选择。
2. 进一步讨论了无需考虑剩下的框框的运动，因为该问题仅聚焦于横线的位置，这表明对框框的运动不
作为解答问题的必要因素。
3. 描述了选择"A"选项的原因是由于横线和虚线出现了重合，这是一个关键的识别点，解释了为什么特定
选项被选中。
4. 提到了这道题的得分率不算特别难，暗示这道题对于学生来说相对容易理解，但是也提到可以通过这
种方式出更难的题目，体现了题目设计的灵活性。
5. 最后提到刘老师会补充一道题目给学生做，这表明教师会根据学生的学习情况调整教学内容，通过增
加练习题来加深理解或提升难度。
1. 刘老师强调班上得分率达到84%，非常优秀，并且同学对未知规律的把握度很高。
2. 讨论题目时，刘老师提醒不要公屏上给出答案，而是提出思路，避免争吵，以免影响他人思考。
3. 题目解析中，刘老师强调曲线比直线更显眼，利用曲线的特性去分析题目，提出“隐藏轨迹”的概念。
4. 刘老师通过分析曲线在四幅图中的位置变化，推导出答案，并解释选择A选项的原因。
5. 刘老师提到题目设计可能存在难度增加的意图或机构在题目还原过程中可能出错，同时提醒大家保持
和平，避免争吵。1. 在考试中，应直接定位考点，特别是对于明显的大面问题，避免试错。
2. 刘老师强调，大小面问题应结合三个考点进行分析，要求学生背诵形状属性面积的三个角度。
3. 分析形状时，考虑到多边形的复杂性，通过外轮廓的边框判断，指出正方形外轮廓的题目，形状可能
不正确。
4. 在属性分析中，考虑对称性和取值性。通过判断是否为中心对称或轴对称图形，来定位答案。
5. 强调对称性考点是重要的高频考点，并以国考题目为例，指示学生对此给予重视。1. 刘老师强调事业单位题目在考试中的重要性，因为事业单位题目的创新度最大。
2. 他提到国考会借鉴事业单位的题目，而省考又会借鉴国考的试卷内容。
3. 刘老师分析说，如果省考不直接借鉴国考的试卷，那么有可能会直接采用事业单位的试卷。
4. 通过比较21年事业单位考题和24年省考考题的相似度，刘老师说明事业单位考题的创新度超前。
5. 最后，刘老师建议大家准备联考事业单位的题目，因为联考也会模仿事业单位的题目，以此来提高考
试的准备效率和猜题的准确性。1. 刘老师强调了实质焦点和焦点的区别，提醒学生在解题时要注意这两者的不同。
2. 在讨论的题目中，实质焦点是关键，而焦点（特别是十字焦点）并不符合题目要求，因此需要排除。
3. 通过观察图形的排列，刘老师指导学生识别出图形的移动规律是顺时针方向，每步移动到下一个角。
4. 根据移动规律和焦点与实质焦点的区别，刘老师排除了不符合条件的选项A和B，确定C选项为正确答
案。
5. 刘老师强调了理解焦点与实质焦点的区别的重要性，并通过练习题加深学生的印象。1. 老师要求学生在不使用答题卡的情况下，花一分钟时间考虑问题，然后直接在公屏上分享答案。
2. 老师指出这道题在考试中是难题，得分率很低，但在讲解后学生表现优秀，似乎已彻底理解。
3. 老师指导学生首先关注题目的内部结构，比较当前题目与上一题的内部结构差异，说明当前题目内部
是九个格子而非四个。
4. 老师强调除了最外圈以外的区域都属于内部，并建议将十字焦点标记出来，以便更好地理解题目。
1. 对话首先描述了一个人在解释如何通过九宫格的方法，确定下一个焦点应该是左上角，然后是中间位
置，以此来选择答案。
2. 在解释过程中，提出了一个疑问，即在特定位置选择"4D选项D"作为答案。3. 接着，对话转向了对同学们过分关注答题卡方式的批评，指出这种关注分散了对更重要事物的注意
力。
4. 对话者强调，相比答题卡，刘老师的重要性更高，并建议如果学生们过分关注答题卡，不如换一个老
师。
5. 最后，对话者表达了对同学们持续争论答题卡重要性的不理解和不满，认为这种争论毫无意义，并建
议将关注点放在更重要的地方。
1. 分析联考新题来源，指出某题可能抄袭了事业单位考试题目，强调选择事业单位题目进行练习的重要
性。
2. 提及联考的难度变化，通过比较四年前的联考与当前联考的难度，说明准备周期对考试成绩的影响。
3. 特别提到第九题的难度，指出编号为39的题目很难，暗示需要特别注意此类难题的准备和练习。
4. 强调了考试准备的时间长度与考试难度之间的关系，提醒学生需要提前准备以应对不断增大的考试难
度。
5. 重复提醒题目来源的重要性，并建议考生通过练习事业单位的题目来准备联考，以应对可能的题目抄
袭情况。1. 对话首先强调了专项学习的重要性，指出它是为后续刷题做准备，即便遇到难题也不应给自己太大压
力。
2. 接着，通过一个爬楼梯的比喻，引出了对题目如何思考的讨论，明确了题目中可能存在的三个角度。
3. 详细解释了通过分析题目中给出的数字（132）来排除错误选项（133），从而缩小正确答案的范围至
A和B两个选项。
4. 强调了在选项分析时，不必过于纠结于未知数，而是应该关注于已知的确定数值（1和2），并据此排
除不符合条件的选项。5. 最后，总结了通过使用总个数的概念和对题目位置的分析来最终确定答案的方法，并提醒了学习专项
题目的重要性以及准备它们的必要性，暗示了这类题目在考试中的高频出现。
1. 对某些考试题目质量表示不满，认为出题者可能对题目难度评估不足，导致考生在有限时间内难以解
答。
2. 提出对于得分率低于25%的题目，考生不需要进行准备，因为随机猜测的得分概率已经达到25%。
3. 强调对于考试中出现的难题，考生应该理智选择是否解答，避免在难题上浪费过多时间，导致整体表现下降。
4. 分享了解题策略，包括考虑问题个数、乘数和寻找特殊规律三个方法，但对于某些题目，这些方法可
能都不适用，建议直接放弃。
5. 最后，提出对特定难题的分析思路，但同时也表明不会对这类难题进行过多讲解，以免浪费时间，影
响对其他题目的准备和解答。
1. 在解决放置问题时，首先考虑将“一”放到最上面的情况，但发现会形成两个无法被覆盖的格子，因此
判定此位置不合适。
2. 接着考虑将“一”放到最下面，通过分析发现也不可行，因为会出现重叠问题，进而判断“三”只能放到
最上面。
3. 在分析放置“一”的位置时，发现必须将其放在中间，并通过旋转调整来尝试解决问题，但发现难度极
大。
4. 讨论到放置“二”的策略时，遇到的困难是如果将“二”放在最下面会导致重叠，因此尝试将其放在上
面，并通过背面的形状来解决问题。
5. 最后，由于问题的复杂性，提出了随机猜测的解决方法，强调了当三个物体都可以旋转时，解题的技
巧性大大降低，最终建议学生不需过分纠结此难题。1. 刘老师宣布休息时间，计划通过抽签决定连麦点歌的同学，但遇到一些同学不敢连麦，抽签多次未能
成功。
2. 经过尝试，刘老师决定改为直接选择连麦同学，简化点歌流程，尝试提高互动效率。
3. 一位同学成功连麦，请求播放《神明浪子七》并为大家送上新年祝福，刘老师对此表示感谢。
4. 刘老师决定调整活动方式，改为直接连麦并点歌，以连麦顺序决定播放顺序，并鼓励同学送上祝福。
5. 最后，刘老师宣布结束点歌环节，准备进入下一组题目讨论，同时提醒同学们准备开始考试。1. 对话内容表明存在一个争议题，此题目的正确答案为A和C选项。
2. 考试中由于省份不同，抽中的题目难度也会有所不同，有的省份可能因为运气较好而抽到较简单的题
目。
3. 联考中，每个省份会从一套约30题的试卷中抽取5题或10题，导致不同地区的试题难度有差异。
4. 刘老师对争议题有个人倾向，虽然AC都正确，但更倾向于选择A选项，即使在考试中也会选择A。
5. 尽管第一题是争议题，刘老师决定对这道题进行详细讲解。
1. 对第十一题的分析首先指出有两个关键特点：存在曲线和生活化图形（如瓢虫、章鱼、燕子），这引
导了答题的两个主要方向。2. 讨论了从曲线角度分析问题的难点，指出不能简单地通过曲线数量的2分之1比例来分类选项，因为实
际曲线数量不止三个而是四个。
3. 提醒学生在遇到实际情况如地震时，应立即采取安全措施，强调生命的重要性超过听课。
4. 通过曲线与直线的组合分析，提出了一个分类思路，虽然严格意义上行不通，但通过区分一种线和两
种线的方式，推导出C选项为正确答案。
5. 最后引入了第二个答题思路，即使用生活化的思路来分析问题，但未详细展开。
1. 对话内容强调奇偶性在考试中的重要性，指出近两年奇偶性考题出现频率高，以此作为答题策略的依
据。
2. 讲解者通过具体例子解释奇偶性的应用，如通过计算面数来确定选项，从而引导学生理解和运用奇偶
性解题。
3. 强调虽然选项C也有其合理性，但基于奇偶性考题出现频率较高的分析，建议学生优先选择A选项。
4. 讲解者幽默地回应可能的质疑和批评，澄清题目并非他所出，并以玩笑缓解气氛，同时强调理解出题
意图的重要性。
5. 提醒学生注意奇偶性在未来考试中继续出现的可能性，通过过往考题的分析预测未来考试趋势，强调
对奇偶性重视的必要性。1. 对话首先讨论了对称性问题，指出有些图形看似对称，但仔细观察后发现实际上并不对称。
2. 讲解者通过对图形的细致观察，发现原先认为的对称实际上存在细节上的不对称，从而道歉并纠正了
之前的判断。
3. 在讨论过程中，提出了对称性的两种类型，但因为题目设计的原因，决定选择A选项，强调了出题者角
度的重要性。
4. 对话中体现了对细节的重视，通过反复检查和比对，确认了图形的不对称性。
5. 最后，讲者提出了结束当前题目讨论，转向下一题的建议，表明了对话内容的进展和转换。1. 对于第12题，我们应熟悉其包含的线条和小球元素，可以将球理解为黑白运算中的一部分，线条可视
为加减运算的体现。
2. 刘老师建议在遇到包含位置规律的题目时，应优先考虑不使用加减同意的策略，以便更有效地分析题
目。
3. 在解题时，对于第二列的处理方式是最简单的，需观察前两幅图中相同元素，在第三幅图中这些相同
元素会消失，这是求异的过程。
4. 无论采用加减同意、黑白运算还是求异策略，解题时都应重点关注较大面积的区域，以便更好地把握
题目的关键信息。
1. 对话首先强调了在面对选择题时，快速定位关键信息的重要性。通过分析题目，可以迅速排除一些明
显错误的选项，比如A、B、C，从而缩小答案范围，提高解题效率。
2. 在缩小答案范围后，讨论集中在剩余选项B和D之间，通过进一步的逻辑推理判断哪个选项是正确的。
这里提出了一个关键的问题，即是否必须保留选项E。
3. 经过逻辑推理，得出结论认为选项4D是正确的，因为保留4D符合题目的要求。这一过程体现了通过逻
辑和排除法解决数学问题的策略。
4. 讲解者强调了在实际考试中应用这种快速解题方法的重要性，能够在10秒内解决简单题目，从而为更
难题目留出更多时间。这种方法既节省时间，又能提高解题正确率。
5. 最后，讲者提到对于难题会放慢讲解速度，以便学生能够更好地理解和掌握解题方法。同时，鼓励学
生如果有问题可以在课后与其交流，体现了教学的互动性和个别辅导的重要性。1. 刘老师强调了24年联考的重点，通过分析历年题目频率，精确定位考试重点，形成讲义。
2. 讲义内容包括24年、23年、22年的高频题目，旨在帮助联考学生掌握核心考点。
3. 刘老师解释了为什么选择事业单位题目进行练习，目的在于提供与联考接近、但又不同于学生已经刷
过的国考省考题目的新挑战，以促进学生进步。
4. 讲义质量得到刘老师的高度评价，说明了事业单位题目的选择是经过精心挑选的，强调了讲义的实用
性和针对性。
5. 对于后续内容，刘老师提到将快速讲解简单的视图题目，意在高效利用课堂时间，把握重点。1. 通过外轮廓判定方向，A选项的外轮廓给人感觉与题目要求相符，且线条在原图中有对应，保持了线条
的正确性。
2. B选项利用外轮廓中的直角判断方向，正确反映了题目中1、2、3三个面的位置关系，且适当处理了不
同水平面的线条。
3. C选项因出现的拱形与题目给出的图案不匹配，并且L型和长方形的线条长度不符合同一水平面的平行
关系，因此C选项错误。
4. D选项验证了从大L型结构判断的正确性，确保了长方形和L型结构的连续性和正确方向，证明其为正确
选项。
1. 这道题得分率非常低，需要特别注意。
2. 连续两年（23年、24年）考查此考点，预计25年仍有可能考。
3. 建议参加联考的同学重点关注此题，今年考查概率更高。
4. 很多同学会误解题目的对称性，对于三条对称轴123不易辨认。
5. 出题者设置了陷阱，考生需仔细听取解析以避免误解。1. 对象的外轮廓虽对称，但内部填充的改变能影响其对称性。
2. 通过添加特定线条，原本对称的等边三角形图形可以变得不对称。
3. 考试中需特别注意图形内部的填充和细节，因为这些细节会影响图形的对称性。
4. 出题者可能会基于图形的内部填充和细节来设计考题，考生需对此给予重视。
5. 今年考试中，关于图形对称性的题目出现的概率较高，考生需做好准备。
1. 出题者巧妙地设计了题目，通过不同的图形对称性考察学生的观察力和逻辑思维能力，显示出题目的
难度和深度，值得称赞。
2. 题目通过图形的对称与不对称性，探讨了对称轴的存在与否，进而引导学生思考图形的基本属性和规律。
3. 在解题过程中，区分了能画出对称轴的图形（2、3、4）和不能画出对称轴的图形（1、5、6），强调
了对称性在判断中的重要性。
4. 强调了在省份联考中，对称性是一个重要的考点，属性中的规律（如对称、有无曲线、有无面）是考
试内容的一部分，而数量规律则较少考虑。
5. 呼吁学生理解出题者的意图，认识到考试中规律性和对称性的重要性，同时更新学习方法，注重规律
的识别和应用。
1. 对于第15题，初始反应是圈出内部元素，注意所有图形中内部元素数量一致，暗示了一种位置规律。
2. 考虑将图形的内外部分分开观察，寻找可能的规律，特别是关注连接内外部分的线条。
3. 通过观察内部结构，发现这些图形按照逆时针方向每次旋转一步，从而定位了问号处图形应位于左上
角。
4. 分析选项，排除A和D选项，B选项位置略有偏差，最终确定C选项为正确答案，满足给定的规律和位置
要求。
5. 总结该题解题过程，强调了观察图形内部结构、考虑内外部分的独立性以及寻找位置规律的重要性。1. 这次讨论的题目被认为比上次更加困难，让学生们感到有些难以应对。
2. 讲解者认为这几道题具有一定的难度，希望能适当调整，以更好地理解和解答。
3. 讲解者提议在晚上九点之前，集中精力讲完这五道难题，之后会给大家休息时间。
4. 强调了学习的态度，鼓励同学们坚持下来，并希望大家能快乐学习。
5. 最后，讲解者提醒大家不要再争吵，集中精力梳理知识点，准备开始讲解题目。1. 对第十六题的解析，强调了理解黑白块三视图的重要性，并通过仔细分析每个选项来找出正确答案。
2. 强调了进步的重要性，鼓励学生即使只在一道题上取得进步也值得庆祝，说明进步的性价比高。
3. 解释了如何通过标记位置来捋清黑块的分布，强调了理解每个选项角度的重要性。
4. 逐一分析了A、B、C、D四个选项，详细说明了如何判断黑块是否可见，以及如何通过角度来决定选项
的正确性。
5. 最终确定了2B作为正确答案，并鼓励学生如果有问题可以在课后进行交流，同时也提醒了下一题的难
度。1. 对话内容强调了图形特征的重要性，指出选择2B是因为图形中存在半圆的重叠，给人以叠加的感觉。
进一步说明1、2、3代表了图形的叠加关系。
2. 讨论了4、5、6号图形，认为这些图形可以理解为相交于一个点或线，提出了相交关系的概念，并指出
A图形相交于一点。
3. 指出1、2、3、4号图形在相交于线方面的不严谨性，但强调了相交于点的概念在4、5、6号图形中的
适用性。
4. 强调了图形之间“相加”的关系，用压着、套在上面的形象比喻来解释一二三的叠加关系，深化了对图
形组合的理解。
5. 对话最后提到有些机构强调笔画的宽度为两个单位，引发了对一笔画概念的讨论，表明图形的构成和
特征分析在解题中的重要性。1. 对话首先讨论了两个外框是否能一笔画成，且不存在基点的问题，随后引入了关于一笔画中是否包含
两个基点的讨论，以及如何通过增加元素来改变一笔画的笔数。
2. 接着，对话中提出了一个数学问题，探讨了通过添加一个框框后，原本的图形是否仍能一笔画成，并
由此推断出最终的图形可能包含多于一笔的画法。
3. 在讨论中，提出了一个关于“126”规律的严谨性问题，这可能指向某种数学或逻辑问题的解决策略，同
时也提到了存在不同的版本答案，如2B和4D。
4. 对话最后提到了考试中的实际应用，通过联考题目来验证之前讨论的理论是否正确，暗示了解决这类
问题在实际考试中的重要性。1. 分析出题者意图，探讨图案更像上面还是下面，强调图形间关系问题的重要性。
2. 说明不能简单回答“都像”，强调需要深入理解题目用意。
3. 引入国考作为讨论对象，指出其代表性，并讨论面的特征和多端点特征。
4. 通过年份分析，指出连续多年联考中图形间关系问题的出现频率，强调此考点的重要性。
5. 询问并确认学生是否意识到每年联考都会出现此类考点，强调正确理解和准备的必要性。
1. 这道题是唯一可以判定图形间关系的题目，不将其判定为图形间关系则20年来未曾出现。可以选择B选
项或坚持选择到4D选项，但刘老师倾向于选择2B。
2. 从规律角度看，B和D选项都正确，但考虑到考试出题者的意图，建议选择B选项。
3. 对于联考学生，特别强调关注B选项的问题；非联考学生可考虑4个选项，因对他们的影响较小。
4. 刘老师提出，即使B选项中的图形有瑕疵，但从宏观层面分类是合理的，不需要过分纠结于微观细节。
5. 刘老师为避免争议，提供了两个答案供选择，强调了对于联考出题方式的理解，并建议根据个人信念
作出选择。1. 在考试中解决题目时，首先要关注明显的黑色部分，因为黑色块是最明显的标志。
2. 解题时，不能仅仅因为题目难就将其视为烂题，应该客观评估题目的质量与难度。
3. 除了关注黑色块，还应寻找题目中面积较大的图案作为解题的切入点。
4. 在选择答案时，要注意黑色块的数量和位置，确保对题目的全面理解。
5. 如果遇到难题无法解决，可以尝试变换角度，寻找其他明显或较大面积的图案作为解题策略。
1. 对于讨论的题目，确认一个标记为长方形的图案，其中高点标记为A，不应有黑块，保持为空白。
2. 通过分析，确定选项A为正确答案，理由是其余选项(CD)与题目要求不符，错位放置了黑块。
3. 刘老师强调了两种解题思路：寻找标志性的黑块和考虑图案中较大的面积，这两种角度曾在考试中出现。
4. 对于第19题，提出只能通过数个数来解决，因为题目中圆被分成四部分，中间有个小黑点，暗示除计
数外无其他解法。
5. 最后，刘老师提到如果有不理解的地方，可以在课后进行答疑，强调了推进课程流程的必要性。
1. 对话内容首先探讨了数学问题中对角线的奇偶性问题，通过比较不同图形中的对角线来寻求规律。这
个问题引发了对奇偶性考题的讨论，特别是对角线的奇偶性如何影响答案。
2. 对话中提到了一个解题策略，即通过计算不同选项中对角线的数量和奇偶性来排除错误答案。这种方
法强调了对题目中细节的观察和逻辑推理的重要性。
3. 讨论还涉及了对题目难度的感知，表达了对出题人设计如此复杂题目的感慨。尽管题目难度大，但还
是强调了准备和理解这类题目重要性，特别是对于考试准备而言。
4. 对话最后强调了奇偶性在近年来考题中的重要性增加，并提醒学生不要因为题目难度高就放弃学习和
准备。同时，也提醒学生不要被网络上的评论所影响，应该独立思考和学习。1. 对话首先强调了在解题时，除了直接数黑点的个数外，还应考虑黑点的奇偶性。
2. 强调奇偶性是解题的一个关键因素，可能会让考生在考试中拉开差距。
3. 提到如果仅考虑黑点的总数（如14个）可能不足以解题，暗示需要更深入的思考。
4. 指出奇偶性的重要性，并建议考生在公屏上敲出“奇偶性”，以加深理解和记忆。
5. 最后提醒考生，奇偶性的概念不仅在这道题中重要，而且在接下来的考试中还会出现，强调了其重要
性。
1. 通过箭头法区分图形的方向性，如圆在左边和右边的熟悉度，但在图案复杂时难以辨认。
2. 采用画时针法，选择同一起点和终点，通过经过的角度来区分顺时针和逆时针，从而辨别图形的差异。
3. 图形的旋转或翻转可通过时针法确认，强调即使外观相似，旋转和翻转后的图形本质上不同。
4. 强调在使用时针法时，必须保持同一起点、同一路径、同一终点的统一，以准确区分图形。
5. 说明了路径一致性的重要性，并通过实例解释了如何通过箭头的左右方向来区分图形，确保理解。
1. 刘老师强调两个图案实际上不相同，通过给它们标记数字1、2、3来区分，其中原标记成1，方块标记
成2，箭头标记成3。
2. 通过使用1、2、3数据来画箭头，刘老师展示了即使使用相同的标记，画出的箭头也不一定相同，以此
来说明两个图案是有区别的。
3. 刘老师通过实践演示，即使同学们可能理论上学不懂，但通过实际操作（画箭头），同学们可以理解
两个图案实际上的差异。
4. 刘老师再次强调，虽然同学们可能觉得一排图都是一样的，但实际上通过标记和画箭头的练习，可以
发现它们是不同的。
5. 最后，刘老师通过再次画箭头（123），并询问同学们是否每次都要一样，以此来概括并确认同学们是
否理解了图案之间的区别。1. 对话内容强调了在图表分析中，对于标记1、2、3的顺序和方向（顺时针或逆时针）的重要性，以及这
种顺序和方向在不同图表中的一致性。
2. 通过具体例子说明了标记的规律，即一些图表是顺时针方向，而另一些则是逆时针方向，从而展示了
一个交替的模式。
3. 介绍了通过改变颜色和清理屏幕来帮助理解和记忆这些规律的方法，强调了对于旋转角度（例如90
度）的观察和理解。
4. 通过解释历年考试题目中出现的规律，突出了理解这些图形规律对于考试成功的重要性，并鼓励学生
标记重要的解题策略。
5. 最后，提醒学生在考试中关注特定的规律（例如，通过跳着看135或246的顺序来识别规律），并用这
种方式来简化问题解决过程，以提高解题效率。1. 出题者考虑通过变换图形位置（如旋转）来设置题目，以便于理解其出题方向。
2. 出题者表达了简化图形可能导致题目过于简单，使解答变得毫无挑战。
3. 出题者意在通过增加图案的复杂性，如将三个图案放在一起，来提升题目的难度。
4. 出题者的目的是让对手难以理解题目，通过使题目表现得更为复杂来达成这一目标。1. 教师计划在十点半结束课程，前面分配了较难题目，以便学生适应考试难度，因为过去的24年考试被
认为很难。
2. 课程中安排了休息五分钟，原因是不休息会影响学生的思维效率，休息对学习是有益的。
3. 教师观察到学生们在日常生活中会花费大量时间在玩手机或上厕所等活动上，以此说明休息时间的必
要性。
4. 通过播放李健的歌曲来帮助学生平复心情，准备开始做后面五道题目，这表明教师注重学生的情绪调
节和学习状态的转换。5. 在歌曲结束后，教师将禁言，准备开始讲解和做后面的题目，体现了课堂纪律的严格和学习效率的重
视。1. 李老师解释平面与立体拼合的概念，强调了从三视图（从前到后、从上到下、从左到右）的角度来理
解题目，目的是找到图形间的共性与共同点。
2. 通过观察，李老师指出所有图形都呈现出类似"L型"的特点，进而通过仔细分析从上往下、从左往右的
格子数量（4加3）来验证这一点。
3. 在分析选项时，李老师排除了A选项，因为该选项不符合前面提出的格子数量的规则（四个减去三个不
符，多余部分说明错误），从而做出选择。
4. 李老师强调这道题目属于三视图范畴，并且提到这类题目在江苏考试中较为常见，即使考生之前没有
遇到过，也能通过立体图的分析方法来解答。
5. 最后，李老师调整心态，提醒自己和学生们面对难题时不要紧张，并提议进行一次题目练习以加强理
解，同时给出了一道新的题目让大家尝试。1. 对话内容主要围绕着解释和分析一道考试题目，该题目涉及三视图的理解和应用。通过详细地比较各
个选项的形状，特别是“Y”字形在不同视角下的呈现，讲者试图帮助学生找出题目的解题关键和共性。
2. 讲者强调了在解答三视图题目时，需要从多个角度审视问题，比如形状的相似性和数量的对比，同时
也提醒学生在考题可能有多个正确答案的情况下如何选择最优解。
3. 讲者通过指出特定选项（A、C）中的错误，并强调了4D选项的正确性，展示了如何通过逻辑推理和图
形分析来确定答案。
4. 对话中还提到了其他省份之前已经出现过类似的题目，暗示了题目并非新颖，而是需要学生通过刷题
来熟悉和掌握解题技巧。
5. 最后，讲者迅速转向下一道题目，表明这是一道较为简单的送分题，暗示学生应快速准确地解答这类
题目，以节省时间应对更复杂的题目。1. 在考试中选择看似简单的图表来减少定位考点和试错的难度。
2. 通过观察图表中的三条横线，推测考试可能主要考查横线的数量。
3. 经过仔细数数，确认了特定线条的数量，并据此作出答案选择。
4. 对于简单题目，采取快速解决的策略，并转向下一题目。
5. 通过识别图表中大量相同位置线条的样式规律，直接定位答案。
1. 对话内容首先探讨了在观察图形时，如何通过比较不同图形之间的变化来识别模式。特别关注了“一样
的东西”在变化中的保留与消失，提出了在第三幅图中某个元素（如横线）的消失可能代表了一种求异的
过程。2. 进一步分析了图形中的元素（如平行线）是否发生了角度上的变化，引导思考方式朝向考虑元素之间
的相互作用与位置关系。
3. 对话中提到选择A选项来解答第24题，说明了通过图形特点的变化来解题的策略，强调了每幅图的不同
之处。
4. 在解题过程中，提问是否可能考虑对称性，展示了分析图形问题时需要从多角度出发，探索可能的规
律和特征。
5. 总结了通过观察图形的对称性、元素的变化与消失、以及元素间相互作用来解决问题的策略，体现了
图形逻辑题解题的多维度思考方法。1. 对话首先强调了在考虑笔画和点的问题时，需要关注多端点和笔画点的关联，提出选题时应考虑笔画
的问题。
2. 接着，对话分析了一道题目，指出A选项是一笔画，而其他选项需要两笔，因此选A。
3. 提到了要求学生们对比本子上的第17题，暗示之前有讨论过相关内容。
4. 指出23题存在疑惑，但提出先完成当前讨论的题目，再回头解决23题的问题。
5. 最后，通过比较不同题目间的笔画特点，强调了对图形间关系问题的重视，并回应了23题的疑惑。
1. 对话内容强调了在解题过程中应仔细观察和分析题目，不能仅凭第一印象或简单的横向比较就做出判
断，需要深入思考题目中的细节和不同元素之间的关系。2. 对话指出在求异过程中，相同的元素会相互抵消，因此解题的关键在于识别并保留不同之处，同时要
注意题目中可能存在的干扰因素，如外框的形状。
3. 对话中通过自我反省的方式，强调了在解题过程中容易犯的错误，如过度依赖直观感觉而忽略了深入
分析，提醒大家在考试中要细心观察，避免被题目的表象所迷惑。
4. 对话鼓励学生在解题时要灵活变换观察角度，不仅限于横向比较，也要考虑到纵向或其他可能的视
角，这样才能更全面地理解题目。
5. 最后，对话强调了学习和解题过程中的进步和自我原谅的重要性，鼓励大家即使犯错也要勇于承认并
从中学习，保持积极的心态。
1. 对话内容首先探讨了两幅图中的数字和形状是否具有关联度，通过比较三角形、圆柱和五角星的数目
和位置，得出它们之间存在一定的规律。
2. 讲解者提出，从数量变化的角度观察，图案遵循从一变二、二变三、三变四的规律，推测下一个应为
四变一。
3. 通过观察，解释者认为无需过于关注位置变化，因为从个数角度已经可以确定答案为C选项，即三角形
的数目由四个变为一个。
4. 最后，强调解题角度不唯一，存在多种规律，但对于简单题目，通过数量和位置的观察即可快速解
题。1. 强调了考试中纵向规律的重要性，提醒学生重视这种类型的题目。
2. 提到了刘老师没有发现一个低级错误，暗示考试中可能会出现类似陷阱。
3. 表达了对最后五道题的乐观态度，鼓励学生保持信心和希望。
4. 请求学生们避免争吵，比喻班级像幼儿园，表明了课堂管理的挑战。
5. 为了更有效地进行教学，决定禁言，准备开始上课。1. 对话内容首先提到，有五道题目，每道题基本上都是五点，总共有六组，其中一些同学考试两组，而
有些考试一组。
2. 接着，讨论了同学们的心态，很多人希望考最后一组或倒数第二组，认为这些组的题目更简单。
3. 提出了一种策略建议，建议同学们选择中间难度的题目组，因为这样虽然难度大，但更容易与对手拉
开差距。
4. 表示理解有些同学希望抽到简单题，但也希望同学们能抽到难题，因为难题更能展现个人实力。
5. 最后，提到了将串讲最后五道题，但暗示这五道题实际上并没有那么难。1. 对称轴的问题讨论首先出现在对话中，这说明对称性是本次讨论的重点。对话中提到，对称轴的考虑
需要关注方向问题，特别是斜着的对称轴，这表明对称轴的方向对于理解图形对称性至关重要。
2. 提到选项B是一个易错项，因为它涉及到两条C，这可能意味着在对称轴的问题中，某些选项的设计可
能会误导学生，特别是当图形中存在多个相似元素时。
3. 指出一条试题不正确，特别提到了选项C，这说明在讨论的题目中存在错误的选项，同时也揭示了出题
时可能存在的问题，即试题的准确性和选项的正确性是需要严格审查的。
4. 对话内容表明，对称轴的讨论并非只有单一角度，而是需要考虑多方面的问题，如方向、易错选项的
识别等，这反映了对称性问题在考试中的复杂性和多维度性。
5. 最后，对话转向了第27题，暗示这道题的难度有所增加，这表明对话中不仅讨论了对称轴的基础问
题，也触及了更复杂的数学挑战。
1. 对一道题目进行了详细解析，通过分析各选项的对称性、垂直和平行关系，确定正确答案。
2. 在解题过程中，强调了“箭头法”和“宝宝滚”技巧的重要性，以及对题目细节的仔细观察。
3. 认识到解题中的误区和错误，通过重新画图和思考，修正了自己的理解，并向学生道歉。
4. 强调了考试技巧，如识别出题者意图、快速排除明显错误选项，以及对复杂选项的处理策略。
5. 提醒学生考试中可能出现的图形叠加问题，强调“叠加”概念的重要性，并通过实际题目讲解加深理
解。1. 刘老师强调理解出题者的意图非常重要，要求学生对题目进行深入思考。
2. 讨论了一道关于图形对称性判断的题目，其中图形包括猫和鸟的图案。
3. 通过分析猫的画法，指出猫图的关键在于一笔画成的线条，体现了出题者的刻意设计。
4. 解释了题目考察的重点是图形的笔画数，猫为一笔画，鸟则需要两笔，从而解决了分类问题。
5. 最终，刘老师指导学生如何根据笔画数来正确选择答案，并强调了理解题目背后的“刻意”设计的重要
性。
1. 刘老师通过画画的方式出题，意图可能在于考查学生的笔画数，这是一种幽默但直接的表达方式。
2. 出题者将题目设计成一笔画成的形式，意在引导学生思考笔画的数量，同时排除不相干的选项。3. 如果出题目的不是考查笔画数，出题者不会特意强调一笔完成的必要性，这暗示了题目的核心考察
点。
4. 对于这道题，如果学生无法理解刘老师的意图，建议选择B选项，体现出了一种无奈但实用的解题策
略。
5. 李老师总结指出，这道题虽然采用了生物化的图形，但其考查角度仍旧围绕常规的三大方向：开闭
性、面和部分数。1. 对话首先强调了图形的生活化特征，指出这些图形来源于日常生活，具有贴近生活的形态。
2. 探讨了图形中的具体元素，如圆、横线、曲线和笔画，分析了这些元素在题目中的考察方式。
3. 总结了图形的两个特点：一是生活化的特点，二是其他特征，强调了在解题时应优先考虑强特征。
4. 通过具体例子（如山东题和火柴题），讲解了如何根据图形的特点和元素来解题，包括数笔画、识别
单一的线条等方法。
5. 最后强调了生活化特征虽然重要，但与其他特点交叉时，应考虑更多特征的综合分析，从而正确解答
题目。1. 对话首先强调了在大面积问题中寻找隐藏线条和十字焦点的重要性，这提示了考试中对于细节观察的
要求。
2. 提到1351和246的规律，暗示了在考试中寻找和应用数字规律的策略，以及这些规律可能作为高频考
点出现。
3. 讨论了未知规律的难度和考试中的挑战，强调了对未知元素的准备和对难题的练习是必要的，以应对
考试中的不确定性。
4. 强调了样式规律中纵向规律的高频出现，提醒考生在复习时要特别注意纵向问题的练习和理解。
5. 通过得分率的角度讨论了考试策略，暗示了对于高频和难题目的重视，以及对于送分题的适当忽略，
旨在提高复习效率和考试成绩。1. 对称性是考试中出现频率最高的属性，重要性超过开闭性和曲直性。
2. 曲直性在考试中考察得非常少，因此不建议学生将重点放在曲直性上。
3. 强调奇偶性的重要性，并建议学生对这类题目给予高度重视，预计未来几年内仍将是考试重点。
4. 对于图形间的关系，指出只有一道题涉及，但其他机构可能将其误解为笔画问题。
1. 对话中讨论的主题是关于考试题目中的图形关系和笔画的区别及其应用。
2. 讲解者认为，尽管笔画的答案看起来更严谨，但考题实际上是考查图形间的关系。
3. 他强调，联考和国考在题目严谨性上有区别，联考相对来说不那么严谨，因此过于追求严谨可能会影
响答题。4. 讲解者提到，有28%的机构将该题判定为考笔画，导致得分率降低，建议应从宏观角度理解题目意
图。
1. 强调了国考部分数增加难度，特别是相加关系的考察，提示学生需要适应难度的提升。
2. 指出奇偶性是考试中的一个重点，通过20年的考题说明奇偶性的重要性，并要求学生在公屏上敲打以
加深记忆。
3. 解释了出题者可能将题目设计成考察曲直性，但实际考察的是面的数量的奇偶性，这是一个高频考点。
4. 强调理解出题者的意图比简单的记忆更重要，比如通过简单笔画理解对称性，即便图形实际上不对
称。
5. 最后，提醒学生即使题目看似有争议，实际上理解了出题者的意图后，答案是明确无争议的。
1. 对话内容强调了对称和不对称的区别，暗示这种差异是为了迷惑观察者，实际上表明了出题者不希望
提出不严谨的规律。
2. 对于一些特定的图形，比如猫的画法，由于其自然的不对称性，建议不要过分考虑对称性，这需要观
察者有很高的理解能力。
3. 讨论了一个关于空间体的题目，询问是否为国考题，并通过三视图的例子说明这是一个事业单位的考
题，突出了题目来源的正式性和专业性。
4. 强调了刘老师在专项阶段给学生练习很多黑白题目，目的是为了让学生在特定领域的知识和技能上得
到提升，体现了教学的针对性和深度。1. 备考重点应放在联考之上，其次是国考，再次是联考的事业单位考试。
2. 近三年联考中出现的题目可能会再次出现，因此这些题目需要重点练习。
3. 国考题目以黑白为主，且24年国考趋向于空间题，值得特别注意和模仿。
4. 在备考时，应主要刷联考、省考、国考及相关的事业单位考试题目，以提高通过率。
5. 图形推理题目不在于记忆量的多少，而在于精练，过多的试错反而不利。
