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数字推理课后习题解析
1-5AABBC
6-10CAACB
11-15ACBCB
16-20DBAAD
1、11，27，51，87，141，（ ）
A.222 B.231 C.259 D.286
解析：数列无明显特征，考虑作差，得到新数列 16，24，36，54，是公比为
3/2的等比数列，则下一项为54×3/2=81，所求项为141+81=222。
故正确答案为A。
2、-1.6，-4，-6，-3，1.5，（ ）
A.-2.25 B.-1.5 C.1.5 D.3.75
解析：数列存在倍数关系，考虑后项除前项，得到新数列 2.5，1.5，0.5，-
0.5，是公差为-1的等差数列，估新数列下一项为-1.5，所以所求项为1.5×
（-1.5）=-2.25。
故正确答案为A。
3、3.2，5.5，11.9，19.21，43.37，（ ）
A.73.89 B.75.85 C.85.73 D.89.75
解析：数数列，考虑分组。将整数部分和小数部分拆开无规律，考虑将整数部
分和小数部分作和，可得新数列为：5、10、20、40、80，是公比为2的等比数
列，则所求项整数与小数加和为80×2=160，只有B项符合。
故正确答案为B。
4、1，1/3，5/18，10/27，55/81，（ ）
A.35/54
B.385/243
C.455/486
D.745/729
解析：分式分母3，18，27，81，倍数感明显，考虑分子分母分组，将分母反
约分为1，3，9，27，81得到新数列1/1，1/3，2.5/9，10/27，55/81，分母是
公比为3的等比数列，所以下一项分母为243；分子倍数感明显，后前作商得到
1，2.5，4，5.5，是公差为1.5的等差数列，下一项为5.5+1.5=7，所以分子下
一项为55×7=385。所求项为385/243。
故正确答案为B。
5、-32.16，48.23，-72.30，108.37，-162.44，（ ）
A.230.51 B.230.62 C.243.51 D.243.62
解析：小数数列，考虑分组。小数点前是-32、48、-72、108、-162，构成公比
为-1.5的等比数列，故所求项小数点前数字为-162×（-1.5）=243；小数点后
是16、23、30、37、44，构成公差为7的等差数列，故所求项小数点后的数字为44+7=51。则所求项为243.51。
故正确答案为C。
6、1，3+√3，5+√6 ，10，9+2√3 ，（ ）
A.13+√15
B.11+3√3
C.11+√15
D.13+2√3
解析：数列为整数+根号的形式，考虑分组，将数列化为同一形式，得到
1+√0，3+√3，5+√6，7+√9，9+√12；整数部分为公差为 2的等差数列，根
号部分为公差为3的等差数列，所以下一项为11+√15。
故正确答案为C。
7、1，3/2 ，11/16，1/4，21/256，（ ）
A.13/512
B.15/512
C.13/256
D.15/256
解析：分式分母2，16，4，256，倍数感明显，考虑分子分母分组，将分母反
约分为4，16，64，256，得到新数列1/1，6/4，11/16，16/64，21/256，分母
是公比为4的等比数列，下一项是256×4=1024；分子是公差为5的等差数列，
则下一项为21+5=26，所求项为26/1024=13/512。
故正确答案为A。
8、1，1，4，9，25，( )
A.64 B.49 C.81 D.121
解析：原数列都是平方数，为 12，12，22，32，52；底数1，1，2，3，5是斐波
拉契递推和数列，所以下一项为82=64
故正确答案为A。
9、-4，-6，-8，-8，-4，（ ）
A.-2 B.-4 C.6 D.8
解析：数列变化幅度较小，优先考虑作差，后项前项得到数列：-2、-2、0、
4，继续作差得到新数列：0、2、4，是公差为2的等差数列，则新数列下一项
为4+2=6，原数列作差数列下一项为4+6=10，故原数列所求项-4+10=6。
故正确答案为C。
10、3，19，43，79，133，( )
A.205 B.214 C.261 D.290
解析：数列整体变化幅度小，优先考虑作差，后项-前项得：16、24、36、54，
是公比为1.5的等比数列，则下一项为54×1.5=81，故所求项为133+81=214。
故正确答案为B。
11、2.2，3.5，9.7，13.19，37.27，（ ）A.53.75 B.59.73 C.73.53 D.75.59
解析：小数数列，考虑分组，观察发现组内关系为 2+2=4，3+5=8，9+7=16，
13+19=32，37+27=64，各项之和形成公比为2的等比数列，所以下一项整数部
分和小数部分之和为64×2=128，只有A项53+75=128满足。
故正确答案为A。
12、5/7，1/4，2/3，6/25，20/31，（ ）
A.3/18
B.3/17
C.4/17
D.8/23
解析：观察发现6/25与20/31，存在6+25=31的关系，考虑分式递推，反约分
为5/7，3/12，10/15，6/25，20/31，后项分母=前项分子+前项分母，后项分
子=前项分母-前项分子+1，所以所求项分母为20+31=51，分子为31-20+1=12，
所以所求项为12/51=4/17。
故正确答案为C。
13、64/81，81/4，4，9，6，（ ）
A.7
B.3√6
C.8.5
D.49/16
解析：观察发现第一项和第二项分子分母交叉存在倍数关系，考虑相乘，
64/81×81/4=16，81/4×4=81，都是后一项的平方数，所以所求项的平方＝
9×6=54，所以所求项为√54=3√6。
故正确答案为B。
14、√3，1，3√3/7，3/5，9√3/31，（ ）
A.10√3/47
B.27/53
C.3/7
D.5/9
解析：分子中出现大量√3，考虑反约分，将分子都变成√3的倍数的形式，得
到√3/1，3/3，3√3/7，9/15，9√3/31，分子是公比为√3的等比数列，下一
项分子为9√3×√3=27。分母作差得到2，4，8，16，是公比为2的等比数列，
下一项为32，所以所求项分母为31+32=63，所以所求项为27/63=3/7。
故正确答案为C。
15、2+√2，5，5+2√2，11，11+4√2，（ ）
A.13+5√2
B.21
C.13+6√2
D.17
解析：存在根号和整数的形式，考虑分组。将 5、11也写成整数+根号的形式，得到2+√2，3+√4，5+2√2，7+√16，11+4√2，整数组数列为2，3，5，7，
11 的质数列，根号内数列为 2，4，8，16，32 的等比数列，所以下一项为
13+√64=21。
故正确答案为B.
16.2，3，7，（ ），121，721
A.11 B.17 C.19 D.25
解析：观察发现721和121的6倍不到关系，考虑前三项2，3，7分别是2倍不
到、3 倍不到，则 2×2-1=3，3×3-2=7，而 121×6-5=721，发现规律为
a =a ×（n+1）-n，所以括号处为7×4-3=25。
n+1 n
故正确答案为D。
17.36，12，30，36，51，（ ），94.5
A.61 B.69 C.77 D.85
解析：数列变化忽大忽小，且最后一项为 94.5，存在.5，考虑带1/2系数递推
关系，发现36/2+12=30，12/2+30=36，所以括号除为36/2+51=18+51=69。
故正确答案为B。
18、6/6，4/6，3/6，2/5，（ ）
A.1/3
B.1/2
C.2/5
D.1/6
解析：分式各项分子分母之间有倍数关系，考虑分母除分子，得到新数列：1，
1.5，2，2.5，是公差为0.5的等差数列，所以最后一项分母/分子=3，即最后
一项为1/3。
故正确答案为A。
19、4，7，10，16，34，106，（ ）
A.466 B.428 C.396 D.374
解析：单调递增，无明显倍数关系，考虑直接作差，得到新数列：3，3，6，
18，72，新数列倍数关系明显，后项除前项得到新数列：1，2，3，4，所以下
一项应该为5，即作差数列72后面一项应当为 72×5=360，所以原数列最后一
项为106+360=466。
故正确答案为A。
20、1，2，5，26，（ ）
A.377 B.477 C.577 D.677
解析：数列变化幅度较大，出现幂次附近数字，考虑幂次修正。分别为：
2=12+1，5=22+1，26=52+1，可得后项为前项的平方+1，所以括号里是
262+1=677。
故正确答案为D。
