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资料分析 第十一节（比重）
讲义：192~219页
牟立志基本概念
比重：部分占总体中的比例，识别关键词：占
部分
公式：比重 = 咱班有 100 人，其中男生 60 人，则男生占全班的 _____ %
总体
部分 = 总体 × 比重 咱班有 100 人，其中男生占 60%，则男生有 _____ 人
部分
总体 = 咱班男生有 60 人，占全班的 60%，则全班有 _____ 人
比重
辅助记忆：求比重，占前除以占后；求部分，用乘法；求总体，用除法特殊表述
利润 利润
利润率：在资料分析中，利润率 = ；在数量关系中，利润率 =
收入 成本
例1：2019 年 1~2 月，采矿业营业收入为 6300 亿元，营业成本为 4600 亿元，利润总额为 700 亿元
则 2019 年 1~2 月，采矿业营业收入利润率约为 _____ %
例2：志志 100 元购入一件衣服，150 元卖给照照，则利润率为 _____ %特殊表述
部分的增长量
增长贡献率：部分对总体增长的贡献比例，增长贡献率 =
总体的增长量
2024 年某地夏粮总产量为 1000 万吨，同比增加 30 万吨。其中小麦产量为 800 万吨，同比增加 15 万吨
则 2024 年小麦增产对该地夏粮总产量的增长贡献率为 _____ %特殊表述
亏损企业
亏损面：在特定行业或范围内，发生亏损的企业数量占总企业数量的比率，亏损面 =
全部企业
2024 年末，某地餐饮企业有 100 家，累计营业总额为 2000 万。其中亏损企业 20 家，累计亏损总额为 200 万
则 2024 年该地餐饮企业亏损面为 _____ %特殊表述
销量
产销率 =
产量
2024 我国新能源汽车产销量分别为 1000 万辆、980 万辆，则 2024 年我国新能源汽车的产销率为 _____ %题型分类
材料：2025 年志志家庭收入 B 元，同比增长率 b。其中，志志收入 A 元，同比增长率 a
现期比重：2025 年志志收入占家庭总收入的比重？
基期比重：2024 年志志收入占家庭总收入的比重？
两期比重：
比较：2025 年志志收入占家庭总收入的比重比 2024 年上升/下降？
计算：2025 年志志收入占家庭总收入的比重比 2024 年上升/下降多少个百分点？一、现期比重1.三量关系
考法一：比重计算
考法二：比重比较
考法三：特定比重
考法四：现期比重差
考法五：计算总体
考法六：计算部分1.三量关系
考法一：比重计算
问法一：A 占 B 的比重 → A ÷ B（ 占前 ÷ 占后 ）
男生占全班的比重
问法二：A 中 B 的占比 → B ÷ A（ 在谁中，谁是总体 ）
全班中男生的占比【例1】（2025广东）2023年，G省城镇社会消费品零售
额约占社会消费品零售额的（ ）。
A.79.8%
B.83.4%
C.87.1%
D.90.0%【例2】（2025国考）2019—2023年，北京、上海、广州、深圳4
个城市五批次累计公示的专精特新“小巨人”企业数量之和约占全
国总数的：
A.35%
B.30%
C.25%
D.20%【例2】（2025国考）2019—2023年，北京、上海、广州、深圳4
个城市五批次累计公示的专精特新“小巨人”企业数量之和约占全
国总数的：
A.35%
B.30%
C.25%
D.20%1.三量关系
考法二：比重比较
识别：问谁的比重最高或最低
方法：
分数比较 → 先估算范围，再精细比较
小 大
注意量级 → 不好看量级，可 比较（ 倒数越大，分数越小 ）
大 小
① ② ③ ④ 由高到低排序：
5.33 351.15 9.29 1331.13
419.2 5 2157.5 0 71.9 9 7137.2 2【例3】（2025江苏）2016—2023年，我国国有企业营
业收入利润率最高的年份是：
A.2017年
B.2018年
C.2019年
D.2021年1.三量关系
考法三：特定比重
识别：判断比重高于或低于某一数值的有几个
方法：第一步，总体×特定比重
第二步，部分 ＞ 乘积，占比 ＞ 特定比重
部分 ＜ 乘积，占比 ＜ 特定比重
一共有 100 个球，其中红色 25 个，绿色 30 个，黄色 15 个，黑色 18 个，白色 12 个
问：有几种颜色的球占比超过 20%？【例4】（2025国考）2019—2023年，有几个城市五批次累计公示
的专精特新“小巨人”上市企业数量占全国的比重超过5%？
A.1
B.2
C.3
D.41.三量关系
考法四：现期比重差
识别：现期 + 两个占比相差多少个百分点（ 不严谨时，也可能是百分数 ）
部分差
方法：在相同总体中，比重差 =
总体
在不同总体中，分别求比重，再做差，计算量一般不大，别怕
A班一共 100 人，其中男生 60 人，女生 40 人，则男生占比比女生高了 _____ 百分点
A班一共 100 人，其中男生 60 人；B班一共 200 人，其中男生 100 人，则A班男生占比比B班高了_____百分点【例5】（2025联考）2014—2023年间东南亚新增光伏装机规模最高的一年，当年其新增光伏装机规模占全球的
比重比欧洲低：
A.不到7个百分点
B.7—11个百分点之间
C.11—15个百分点之间
D.15个百分点以上2023年上半年，全国新注册登记机动车1688万辆，同比增长1.9%。新注册登记汽车1175万辆，同比增长
5.8%。其中，新注册登记载客汽车1034万辆，同比增长5.6%；新注册登记载货汽车133万辆，同比增长8.1%。
新注册登记新能源汽车313万辆，同比增长41.6%。
2023年6月末，全国机动车保有量4.26亿辆，同比增长4.9%。其中，汽车3.28亿辆，同比增长5.8%；新能源
汽车1620万辆，同比增长61.8%。新能源汽车中，纯电动汽车保有量1259万辆，同比增长55.4%；2023年6月末，
全国机动车驾驶人为5.13亿人，同比增长4.3%。其中，汽车驾驶人4.75亿人，同比增长4.6%。2023年上半年，
全国新领证驾驶人1191万人，同比增长8.0%。
【例6】（2025四川）2023年6月末，新能源汽车保有量占汽车保有量的比重，比当年上半年新注册登记新能源
汽车数量占新注册登记汽车数量的比重约低多少个百分点？
A.12
B.17
C.22
D.271.三量关系
考法五：计算总体
部分
公式：总体 =
比重
速算：截位直除、特殊数字2024年1—6月，T市出口自行车占同期全国自行车出 【例7】（2025联考）2024年1—6月，我国自行车出口
口比重为33.6%，位居全国首位。其中，民营企业出口 量在以下哪个范围内？
414.9万辆，同比增加27.8%；国有企业出口351.8万辆， A.不到0.18亿辆
同比增加6.9%；其他企业出口11.6万辆。对东盟、日本分 B.0.18—0.20亿辆
别出口213.4万辆、176.6万辆，同比分别增加4.9%、 C.0.20—0.22亿辆
5.3%；对美国出口115.3万辆，同比增加10.1%。 D.0.22亿辆以上2023年，我国跨境电商进出口2.37万亿元人民币，比2022年（下同）增长15.3%，占同期我国货物贸易进
出口总值的5.7%，比重提升0.8个百分点。其中，出口约1.84万亿元，增长20.2%，占同期我国出口总值的7.7%，
进口约5335.2亿元，增长1.1%，占同期我国进口总值的3%。
【例8】（2025浙江）2023年，我国货物贸易顺差在：
A.3万亿元以内
B.3—5万亿元
C.5—7万亿元
D.7万亿元以上1.三量关系
考法六：计算部分
公式：部分 = 总体 × 比重
在相同总体中，部分差 = 总体 × 比重差
速算：拆分法、口诀法、特殊数字
A班一共 100 人，其中男生占比 60%，女生占比 40%，问男生比女生多_____ 人【例9】（2023联考）2020年，0—14岁的人口数约为：
A.19064万人
B.23877万人
C.25277万人
D.26064万人【例10】（2025上海）2022年，中国音乐著作权协会表
演权许可收入约比广播权许可收入高（ ）亿元。
A.0.9
B.1.1
C.1.3
D.1.5超格工资
2.饼形图
照照
超超
志志
常规考查：一般以 12 点钟方向，顺时针，根据顺序，依次排列 其他老师
非常规考查：不按常规顺序进行排列
方法：
看主体：现期、基期、增长量
看大小：部分之间的大小关系
看比例：部分与总体的比例：1/2、1/3、1/4
部分与部分的比例：2 倍、3 倍【例11】（2025联考）以下饼图中，最能准确反应2023
年底浙江（黑色），山东（灰色）和其他省级行政区（白
色）海水淡化工程规模占全国比重的是：【例12】（2025湖北选调）以下饼图中，最能准确反映2024年11月各类证券期货经营机构私募资管产品中，证券
公司及其资管子公司（白色）、证券公司私募子公司、基金管理公司（黑色）和其他公司（横线）产品数量占比关
系的是：【例13】（2025国考）以下饼状图中，最能准确反映2019-2023年五批次公示的专精特新“小巨人”上市企业中，
第一批次（黑色）、第二批次（横线）、第三批次（竖线）、第四批次（白色）和第五批次（网格）企业数量比例
关系的是：2023年，全国软件和信息技术服务业规模以上企业超3.8万家，累计完成软件业务收入123258亿元，同比增长13.4%，较
上年同期增长2.2个百分点。
四个领域分别由软件产品、信息技术服务、信息安全产品和服务、嵌入式系统软件组成。软件产品实现收入29030亿元，
同比增长11.1%，较上年同期增长1.2个百分点。其中，工业软件产品实现收入2824亿元，同比增长12.3%。
信息技术服务收入81226亿元，同比增长14.7%，其中云服务、大数据服务共实现收入12470亿元，同比增长15.4%；集成
电路设计收入3069亿元，同比增长6.4%；电子商务平台技术服务收入11789亿元，同比增长9.6%。
信息安全产品实现收入2232亿元，同比增长12.4%，较上年同期增长2.0个百分点。
嵌入式系统软件产品实现收入10770亿元，同比增长10.6%，较上年同期下降0.7个百分点。
【例14】（2024联考）以下饼图中能准确反映2023年软件业务四个领域收入占比情况的是：3.比重比例类比
识别：给部分，不给总体，求比重
方法：
第一步：找到相同总体中的另一部分及其占比
第二步：类比，部分是几倍，比重是几倍
志志的头重 10 斤，占体重的 5%
志志的脚重 20 斤，占体重的 _____ %
志志的手重 5 斤，占体重的 _____ %【例15】（2025联考）2023年数字产品制造业全球发明
专利授权量占该年全球发明专利授权量的比重约为：
A.51.2%
B.44.4%
C.31.6%
D.22.7%2020年，软件产品实现收入22758亿元，同比增长10.1%，占全行业比重为27.9%。其中，工业软件产品实
现收入1974亿元，增长11.2%，为支撑工业领域的自主可控发展发挥重要作用。
2020年，信息技术服务实现收入49868亿元，同比增长15.2%，增速高出全行业平均水平1.9个百分点，占
全行业收入比重为61.1%。其中，电子商务平台技术服务收入9095亿元，同比增长10.5%；云服务、大数据服务
共实现收入4116亿元，同比增长11.1%。
【例16】（2022联考）2020年电子商务平台技术服务收入占全行业收入的比重约为：
A.7.6%
B.11.1%
C.15.3%
D.18.2%4.比重连乘
识别：小占中，中占大，问小占大
方法：小占中的比重为 m，中占大的比重为 n，小占大的比重为 m × n
志志的工资占超格男老师的 10%，男老师工资占超格所有老师的 40%
志志的工资占超格所有老师的 _____ %【例17】（2025山东事业单位）2021年，政府卫生支出占GDP的比重约为（ ）。
A.4.4%
B.2.4%
C.1.4%
D.3.4%二、基期比重1.给现期、增长量，求基期比重
识别：基期 + 占比
部分 部分增长量
公式：基期比重 =
总体 总体增长量
−
−
2025 年志志家庭收入 1000 元，同比增加 200 元。其中，志志收入 200 元，同比减少 40 元
问：2024 年志志收入占家庭总收入的比重？2019年末，全国共有群众文化机构44073个，比上年末减少391个。其中乡镇综合文化站33530个，比上年
末减少328个。年末全国群众文化机构从业人员190068人，比上年末增加4431人。其中具有高级职称的人员
6675人，具有中级职称的人员17503人。
【例18】（2025四川）2018年末，乡镇综合文化站占全国群众文化机构的比重约为：
A.70%
B.73%
C.76%
D.79%2023年全国著作权（包括作品著作权、计算机软件著作权、著作权质权）登记总量达8923901件，同比增长
40.46%，增速比上年同期增加39个百分点。根据各省、自治区、直辖市版权局和中国版权保护中心作品登记信
息统计，2023年全国共完成作品著作权登记6428277件，同比增长42.30%，登记量前五位的分别是：北京市
1101072件，同比增加53802件；山东省873826件，同比增加619459件；福建省710648件，同比增加424814
件；中国版权保护中心493070件，同比增加1476件；上海市412660件，同比增加30660件，从作品类型来看，
登记量最多的是美术作品3296437件，第二是摄影作品2501968件，第三是文字作品329128件，前三类作品类
型登记量占作品著作权登记总量的95.32%，该比例比上年同期增加4.86个百分点。
【例19】（2025联考）2022年北京市作品著作权登记量约占同年全国作品著作权登记总量的：
A.10%
B.13%
C.18%
D.23%2.给现期、增长率，求基期比重
识别：基期 + 占比
公式：基期比重 = × A：部分的现期、a：部分的增长率、B：总体的现期、b：总体的增长率
1 +
1 +
2025 年志志家庭收入 B 元，同比增长率 b。其中，志志收入 A 元，同比增长率 a
问：2024 年志志收入占家庭总收入的比重？2.给现期、增长率，求基期比重
公式：基期比重 = ×
A 1 + b
B 1 + a
列式辅助记忆：先写现期比重，再乘个“ 1 + 增长率 ”的小尾巴，增长率交叉对应
2025 年志志家庭收入 1000 元，同比增长率 20%。其中，志志收入 200 元，同比增长率 10%
问：2024 年志志收入占家庭总收入的比重？公式：基期比重 = ×
A 1 + b
B 1 + a
速算一：分析类（ 算前看后 ）
第一步：根据选项差距截位直除
第二步：再根据 与 1 的关系进行分析（ b 大 → 、b 小 → ）
+ −
选项唯一，直接选
1 1
选项不唯一，借助 1.1 与 0.9 分析、化 1 法
2025 年志志家庭收入 1000 元，同比增长率 20%。其中，志志收入 200 元，同比增长率 10%
问：2024 年志志收入占家庭总收入的比重？
A.16%
B.18%
C.20%
D.22%公式：基期比重 = ×
A 1 + b
B 1 + a
速算一：分析类（ 算前看后 ）
第一步：根据选项差距截位直除
第二步：再根据 与 1 的关系进行分析（ b 大 → 、b 小 → ）
+ −
选项唯一，直接选
1 1
选项不唯一，借助 1.1 与 0.9 分析、化 1 法
32.5% × ≈
1 + 10.8%
A.19.0%
1 + 9.0%
B.23.5%
C.28.3%
D.33.1%公式：基期比重 = ×
A 1 + b
B 1 + a
速算一：分析类（ 算前看后 ）
第一步：根据选项差距截位直除
第二步：再根据 与 1 的关系进行分析（ b 大 → 、b 小 → ）
+ −
选项唯一，直接选
1 1
选项不唯一，借助 1.1 与 0.9 分析、化 1 法
× ≈
14175 1 + 8.0%
A.44.4%
31472 1 + 2.2%
B.47.6%
C.50.1%
D.53.2%公式：基期比重 = ×
A 1 + b
B 1 + a
速算一：分析类（ 算前看后 ）
第一步：根据选项差距截位直除
第二步：再根据 与 1 的关系进行分析（ b 大 → 、b 小 → ）
+ −
选项唯一，直接选
1 1
选项不唯一，借助 1.1 与 0.9 分析、化 1 法
× ≈
14175 1 + 8.0%
A.48.4%
31472 1 + 2.2%
B.47.6%
C.46.1%
D.45.0%公式：基期比重 = ×
A 1 + b
B 1 + a
速算一：分析类（ 算前看后 ）
第一步：根据选项差距截位直除
第二步：再根据 与 1 的关系进行分析（ b 大 → 、b 小 → ）
+ −
选项唯一，直接选
1 1
选项不唯一，借助 1.1 与 0.9 分析、化 1 法
× ≈
65178 1 + 10.5%
A.65%
84589 1 + 14.9%
B.69%
C.74%
D.77%公式：基期比重 = ×
A 1 + b
B 1 + a
速算二：计算类
选项差距大，两位约分
选项差距小，等比修正，三位化 1
× ≈
14175 1 + 8.0%
A.34.4%
31472 1 + 2.2%
B.47.6%
C.60.1%
D.73.2%公式：基期比重 = ×
A 1 + b
B 1 + a
速算二：计算类
选项差距大，两位约分
选项差距小，等比修正，三位化 1
× ≈
14175 1 + 8.0%
A.44.4%
31472 1 + 2.2%
B.47.6%
C.50.1%
D.53.2%公式：基期比重 = ×
A 1 + b
B 1 + a
速算二：计算类
选项差距大，两位约分
选项差距小，等比修正，三位化 1
× ≈
65178 1 + 10.5%
A.65%
84589 1 + 14.9%
B.69%
C.74%
D.77%算前（ ）：差距大，除以两位；差距小，除以三位
A
B
分析型：算前看后
① 看是 还是
+ −
1 1
看后（ ） ② 借助 1.1、0.9 分析
1 + b
1 + a
基期比重： ×
③ 化 1 法
1 +
1 + a
① 差距大，两位约分
计算型
② 差距小，等比修正2023年前5个月，天津口岸出口汽车约17.2万辆，同比增长29.5%，总价值约100.1亿元人民币，同比增长
40.2%。
2023年前5个月，汽车出口带动天津口岸整体出口同比增加。汽车出口占同期天津口岸出口商品总值的2.2%，
较上年同期提升0.3个百分点。1—5月民营企业出口活力明显，民营企业出口约10.6万辆，同比增长64.3%，占
同期天津口岸汽车出口总量的61.6%，占比较上年同期提升13个百分点。新能源汽车出口成为新的增长点，出口
约11万辆，同比增长50.2%。
【例20】（2024联考）2022年1—5月，天津口岸出口新能源汽车约占天津口岸出口汽车的：
A.46%
B.50%
C.55%
D.64%2021年，我国汽车产销量分别为2608.2万辆和2627.5万辆，产销同比分别增长3.4%和3.8%，结束了连续三
年的下降趋势。其中新能源汽车销售352.1万辆，同比增长1.6倍，连续7年位居全球第一。汽车出口201.5万辆，
同比增长1倍，新能源汽车出口32万辆，同比增长3倍。
【例21】（2025湖北选调）2020年，我国汽车出口量中，新能源汽车出口量的占比约为：
A.6.8%
B.7.9%
C.8.4%
D.10.3%（2024年）1—4月份，全省规模以上工业发电量2582.0亿千瓦时，位居全国首位，同比增长12.2%。其中，
4月份发电量605.0亿千瓦时，同比增长7.1%。
1—4月份，规模以上工业新能源发电量609.0亿千瓦时，同比增长16.1%，占全省全部发电量比重较上年末
提高3.5个百分点。其中，风力发电量524.1亿千瓦时，同比增长14.5%；太阳能发电量79.1亿千瓦时，增长
29.6%。
【例22】（2024联考）2023年1—4月，规模以上工业新能源发电量占全省规模以上工业发电量的比重约为：
A.24.5%
B.23.9%
C.23.6%
D.22.8%（2024年）1—4月份，全省规模以上工业发电量2582.0亿千瓦时，位居全国首位，同比增长12.2%。其中，
4月份发电量605.0亿千瓦时，同比增长7.1%。
1—4月份，规模以上工业新能源发电量609.0亿千瓦时，同比增长16.1%，占全省全部发电量比重较上年末
提高3.5个百分点。其中，风力发电量524.1亿千瓦时，同比增长14.5%；太阳能发电量79.1亿千瓦时，增长
29.6%。
【例22】（2024联考）2023年1—4月，规模以上工业新能源发电量占全省规模以上工业发电量的比重约为：
A.24.5%
B.23.9%
C.23.6%
D.22.8%【例23】（2024联考）2021年农村公路交通固定资产投
资额占公路交通固定资产投资额的比重为（ ）。
A.15.7%
B.16.5%
C.17.4%
D.19.5%【例23】（2024联考）2021年农村公路交通固定资产投
资额占公路交通固定资产投资额的比重为（ ）。
A.15.7%
B.16.5%
C.17.4%
D.19.5%2017年，M省固定资产投资（不含农户）31328.1亿元，比上年增长13.1%。其中，民间投资18759.6亿元，
增长14.5%，占固定资产投资的比重为59.9%。
【例24】（2021重庆选调）2016年M省固定资产投资（不含农户）中，民间投资占比约为：
A.59.76%
B.62.18%
C.59.15%
D.33.58%三、两期比重1.两期比重比较
考法一：两期比重升降
识别：问比重同比上升或下降
方法：a ＞ b → 比重上升
a ＜ b → 比重下降
注：一定要注意增长率的正负
2025 年志志家庭收入 B 元，同比增长率 b。其中，志志收入 A 元，同比增长率 a
问：2025 年志志收入占家庭总收入的比重比上年上升还是下降？考法一：两期比重升降
操作：问比重同比上升或下降 → 占字画斜线，占前 a，占后 b → a ＞ b → 比重上升
a ＜ b → 比重下降
注：一定要注意增长率的正负
2025 年志志家庭收入 1000 元，同比增长 20%。其中，志志收入 200 元，同比增长 10%
问：2025 年志志收入占家庭总收入的比重比上年上升还是下降？
2025 年志志家庭收入 1000 元，同比下降 20%。其中，志志收入 200 元，同比下降 10%
问：2025 年志志收入占家庭总收入的比重比上年上升还是下降？2024年7月，规模以上工业发电量8831亿千瓦时，同比增长2.5％，增速比6月加快0.2个百分点；规模以上
工业日均发电量284.9亿千瓦时。
2024年1—7月，规模以上工业发电量53239亿千瓦时，同比增长4.8％。分品种看，2024年7月，规模以上
工业火电发电量同比下降4.9％，规模以上工业水电发电量同比增长36.2％，规模以上工业核电发电量同比增长
4.3％，规模以上工业风电发电量同比增长0.9％，规模以上工业太阳能发电量同比增长16.4％。
【例25】（2025联考）2024年7月，规模以上工业五种发电形式的发电量分别占规模以上工业总发电量的比重较
2023年7月下降的品种共有：
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种2018年前三季度，S省社会物流总额35357.26亿元，同比增长6.4%，增速比上半年放缓0.7个百分点。其中，
工业品物流总额16636.15亿元，同比增长0.2%，增速比上半年放缓2.1个百分点；外部流入（含进口）货物物流
总额17357.31亿元，同比增长12.1%，增速比上半年加快0.8个百分点；农产品物流总额875.06亿元，同比增长
11.6%，增速比上半年加快0.5个百分点；单位与居民物品物流总额457.86亿元，同比增长40.7%，增速比上半年
放缓3个百分点；再生资源物流总额30.88亿元，同比下降7.0%，降幅比上半年扩大4.3个百分点。
【例26】（2020国考）在工业品物流、外部流入（含进口）货物物流、农产品物流、单位与居民物品物流和再生
资源物流中，2018年前三季度物流总额占社会物流总额的比重高于上年水平的有几类？
A.4
B.3
C.2
D.11.两期比重比较
考法二：连续多年比重比较
给增长率 → a ＞ b → 比重上升；a ＜ b → 比重下降
2023 年 2024 年 2025 年
部分的增长率 a 30% 15% 10%
总体的增长率 b 15% 10% 20%
问：2022—2025 年，占比的变化趋势？
A.逐年递增 B.逐年递减 C.先降后升 D.先升后降
问：2022—2025 年，哪一年占比最大？
A.2022年 B.2023年 C.2024年 D.2025年2022年，全国软件业利润总额12648亿元，同比增长5.7%，增速较上年同期回落1.9个百分点。软件业务出
口额524.1亿美元，同比增长3.0%，增速较上年同期回落5.8个百分点。其中，软件外包服务出口额同比增长
9.2%。
2022年，全国15个副省级中心城市实现软件业务收入53419亿元，同比增长10.0%，增速较上年同期回落
6.3个百分点；实现利润总额6924亿元，同比增长2.4%，增速较上年同期回落2.1个百分点。
【例27】（2024四川）2020—2022年，全国15个副省级中心城市软件业利润总额占全国软件业利润总额的比重
呈现何种变化趋势？
A.持续上升
B.持续下降
C.先升后降
D.先降后升1.两期比重比较
考法二：连续多年比重比较
给具体量 → 先看比例，再看增速
2022 年 2023 年 2024 年 2025 年
部分量 10 12 15 16
总体量 100 90 80 81
问：2022—2025 年，占比的变化趋势？
A.逐年递增 B.逐年递减 C.先降后升 D.先升后降
问：2022—2025 年，哪一年占比最大？
A.2022年 B.2023年 C.2024年 D.2025年【例28】（2024国考）2020—2022年，我国马铃薯出
口量占产量的比重呈现何种变化趋势？
A.持续上升
B.持续下降
C.先降后升
D.先升后降1.两期比重比较
考法三：逆运用：通过比重变化，比较增速大小
识别：比较增长率，数据不全，给比重变化
方法：比重上升 → a ＞ b
比重下降 → a ＜ b
2025 年、2024 年志志收入占家庭总收入的比重分别为 20%、15%
问：2025 年志哥收入同比增速 _____ 2025 年志哥家庭总收入同比增速
2025 年、2024 年志志收入占家庭总收入的比重分别为 10%、15%
问：2025 年志哥收入同比增速 _____ 2025年志哥家庭总收入同比增速2019年上半年，全国快递业务量完成277.5亿件，同 【例29】（2020江苏）2019年上半年，快递业务收入同
比增加25.7%；业务收入完成3396.7亿元，同比增长 比增长最快、最慢的地区分别是：
23.7%。6月份，全国快递业务量完成54.6亿件，同比增 A.东部地区、中部地区
长29.1%；业务收入完成643.2亿元，同比增长26.5%。 B.东部地区、西部地区
C.中部地区、东部地区
D.中部地区、西部地区【例30】判断正误：（2024江苏）2023年第二季度，该市出口额环比增速高于进出口总额环比增速
A.正确 B.错误2.两期比重计算：两期比重差
识别：两个时间 + 占比 + 上升下降多少个百分点（ 不严谨时，也可能是百分数 ）
公式： × A：部分的现期、a：部分的增长率、B：总体的现期、b：总体的增长率
A − b
B 1 + a
2025 年志志家庭收入 B 元，同比增长率 b。其中，志志收入 A 元，同比增长率 a
问：2025 年志志收入占家庭总收入的比重比上年上升还是下降多少个百分点？2.两期比重计算：两期比重差
识别：两个时间 + 占比 + 上升下降多少个百分点（ 不严谨时，也可能是百分数 ）
公式： ×
A a − b
B 1 + a
代公式：① a - b：口算结果判升降，例：23% - 17% = 6 个百分点，正 → 上升
负 → 下降
② ：写成“ 0.X ”或分数（ 差距大，保留两位 ），例： → 0.3
A 37
B 109
③ 1 + a ：当 a ＞ 0，写成“ 1.X ”，例：1 + 23% → 1.2
当 a ＜ 0，写成“ 0.X ”，例：1 - 23% → 0.82.两期比重计算：两期比重差
识别：两个时间 + 占比 + 上升下降多少个百分点（ 不严谨时，也可能是百分数 ）
公式： ×
A a − b
B 1 + a
2025 年志志家庭收入 820 元，同比增长率 21.0%。其中，志志收入 103 元，同比增长率 22.6%
问：2025 年志志收入占家庭总收入的比重比上年上升还是下降多少个百分点？
2025 年志志家庭收入 820 元，同比增长率 7.3%。其中，志志收入 270 元，同比增长率 -12.5%
问：2025 年志志收入占家庭总收入的比重比上年上升还是下降多少个百分点？2024年1—6月，T市出口自行车占同期全国自行车出 【例31】（2025联考）2024年1—6月T市民营企业自行
口比重为33.6%，位居全国首位。其中，民营企业出口 车出口量占同期T市自行车出口总量比上年同期约：
414.9万辆，同比增加27.8%；国有企业出口351.8万辆， A.提升了5.8个百分点
同比增加6.9%；其他企业出口11.6万辆。对东盟、日本分 B.下降了5.8个百分点
别出口213.4万辆、176.6万辆，同比分别增加4.9%、 C.提升了9.6个百分点
5.3%；对美国出口115.3万辆，同比增加10.1%。 D.下降了9.6个百分点【例32】（2025联考）2023年，展览活动的服务人次占各项活动总服务人次的比重较2022年：
A.增加不到5个百分点
B.增加至少5个百分点
C.下降不到5个百分点
D.下降至少5个百分点2023年一季度，我国外贸进出口总额为9.89万亿元，同比增加0.45万亿元。其中，东部地区进出口7.75万亿
元，同比增长2.9%；中西部、东北地区分别进出口1.84万亿元、2975.4亿元，同比分别增长12.6%、9.4%。
【例33】（2025国考）2023年一季度，东部地区外贸进出口额占我国外贸进出口总额比重比上年同期：
A.上升了5个百分点以上
B.上升了不到5个百分点
C.下降了5个百分点以上
D.下降了不到5个百分点【例34】（2023浙江）2020年，我国规模以上文化服务业
企业营业收入占我国规模以上文化及相关产业企业营业收入
的比重比2018年：
A.下降了不到5个百分点
B.下降了5个百分点以上
C.上升了不到5个百分点
D.上升了5个百分点以上2.两期比重计算：两期比重差
识别：两个时间 + 占比 + 上升下降多少个百分点（ 不严谨时，也可能是百分数 ）
公式： × A：部分的现期、a：部分的增长率、B：总体的现期、b：总体的增长率
A a − b
B 1 + a
考法一：给 a、b → 代公式
考法二：a、b 给一个 → 算另一个，代公式
考法三：a、b 都不给 → 按本质，算出两个比重做减法，一般计算量不大，估算范围，结合选项，分析计算三量关系：①比重计算、②比重比较、③特定比重、④现期比重差、⑤计算总体、⑥计算部分
饼形图：①常规、②非常规
现期比重
比重类比
比重连乘
给现期、增长量
基期比重
比重（占）
给现期、增长率
两期比重升降
比较 连续多年比重比较
逆运用：通过比重变化，判断增长率大小
两期比重
给a、b
计算：两期比重差 a、b只给一个
a、b都不给本节作业：
① 3 + 2 作业：讲义例题，读题三步走 × 3：圈时间 → 判题型 → 定主体，计算 × 2（ 一遍自己、一遍老师 ）
② 框架默写：没有任何借口，默写不下来，不配做题！默写下来，基本无敌！
③ 抖音：公考牟立志讲数资，明天中午十二点，志哥伴学，有时间，跟直播，没时间，看回放
