第 02 讲 电场、 电场强度和静电的防止与利用
1．认识电场本特征，理解电场强度的物理意义和描述并能区别两种不同情况下电场强度的
计算。
2．了解静电的防止与利用
一、电场强度的含义和表达式
1.公式E= 与E= 的区别:
公式
E= E=
本质
定义式 决定式
区别
意义
给出了一种量度电场强弱的方法 指明了点电荷场强大小的决定因素
及用途
适用
一切电场 真空中点电荷的电场
范围
Q或q
q表示引入电场的试探电荷的电荷量 Q表示产生电场的点电荷的电荷量
的意义
关系理解 E用F与q的比值来表示,但E的大小与F、q大小无关
E不仅用Q、r来表示,且E∝Q,E∝
提醒:(1)由E= 知,离某点电荷越远的地方电场强度越小。以点电荷为圆心,半径为r的球
面上,各点的电场强度大小相等,方向不同。
(2)正点电荷的电场方向由正电荷指向无穷远,负点电荷的电场方向由无穷远指向负电荷。
2.电场强度的叠加:电场强度是矢量,合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定
则),常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等;对于同一直线上电场强度的合成,可先
规定正方向,进而把矢量运算转化成代数运算。
二、电场线的性质
1.点电荷的电场线:(1)点电荷的电场线呈辐射状,正电荷的电场线向外至无限远,负电荷则相反。
(2)以点电荷为球心的球面上,电场线疏密相同,但方向不同,说明电场强度大小相等,但方向
不同。
(3)同一条电场线上,电场强度方向相同,但大小不等。实际上,点电荷形成的电场中,任意两
点的电场强度都不同。
2.两个等量点电荷的电场特征:
比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷
电场线分布图
连线上中点O处的电场强度 最小但不为零,指向负电荷一侧 为零
连线上的电场强度大小(从左到右) 先变小,再变大 先变小,再变大
沿中垂线由O点向外的电场强度大小 O点最大,向外逐渐减小 O点最小,向外先变大后变小
三、静电平衡的特点和应用
1.静电平衡的实质:
(1)在达到静电平衡的过程中,外电场引起导体内自由电荷的定向移动使导体两侧出现感应
电荷,感应电荷的电场和外电场方向相反,使合场强减小,随着感应电荷的继续增加,合场强
逐渐减小,直至合场强为零,自由电荷的定向移动停止。
(2)静电平衡的状态:导体内部的合场强为零,即E =0。
合
2.静电平衡状态的特点:
(1)处于静电平衡状态下的导体的特点。
①导体内部某处感应电荷产生的场强E′与周围原电场场强E大小相等,方向相反,两者相
互抵消,导体内部处处合场强E 为零,但导体表面的电场强度不为零。
合
②电场线与导体表面垂直,如果不垂直,该点场强应有沿表面的切向分量,会使导体表面电荷
发生移动,与静电平衡状态矛盾。
(2)静电平衡状态下的导体的电荷分布特点。
①净电荷都分布在导体的外表面,导体内部没有净电荷。
②感应电荷分布于导体两端,电性相反,电荷量相等,远同近异,如图甲所示。③净电荷在导体表面分布不均匀,导体表面尖锐处电荷分布密集,平滑处电荷分布稀疏,凹陷
处几乎没有电荷,如图乙所示。
四、尖端放电和静电屏蔽的应用
静电屏蔽的两种情况
导体外部电场不影响导体内
类别 接地导体内部的电场不影响导体外部
部
图示
因场源电荷产生的电场与导
体球壳表面上感应电荷在空
当空腔外部接地时,外表面的感应电荷因接地将传
实现过程 腔内的合场强为零,达到静电
给地球,外部电场消失,起到屏蔽内电场的作用
平衡状态,起到屏蔽外电场的
作用
导体内空腔不受外界电荷影
最终结论 接地导体空腔外部不受内部电荷影响
响
本质 静电感应与静电平衡,所以作静电屏蔽的材料只能是导体,不能是绝缘体
提醒:金属材料的物体才能作静电屏蔽器,静电屏蔽的原理是静电平衡,只有金属导体才能处
于静电平衡状态。
考点一：电场强度
【例1】在一正交直角坐标系的坐标原点O处有一带正电的点电荷，x轴上0.1 m处放一试
探电荷，其受力与电量的关系如图所示，y轴上有一点b， 其场强为1 N/C， 则b点的坐
标为（ ）
.
A （0， 0.1 m） B. （0， 0.2 m） C. （0， 0.3 m） D. （0，0.4 m）
【答案】C
【详解】x轴上0.1 m处场强为
距离坐标原点r处的场强
则
联立解得 ,故选项ABD错误，C正确。
考点二：电场线
【例2】如图所示是电子枪部分的原理图，阴极发射的电子在强电场的作用下从阴极
飞向阳极，虚线是其中一个电子的运动路线，实线是电场线，A、B、C是电场中的三个点，
下列说法正确的是（ ）
A. 有的电子由静止释放仅在电场力的作用下将沿电场线运动到C点
B. A点的电场强度比B点的电场强度大
C. 电子从A运动到B的过程速度增大
D. 从A到B电子的加速度不断增大
【答案】BC
【详解】由于C点所在电场线为曲线，电场线不是粒子的运动轨迹，所以在电子由静止释
放带电粒子，不可能沿电场线运动到 C点，选项A错误；电场线越密集则场强越大，可知
A点的电场强度比B点的电场强度大，选项B正确；电子从A运动到B的过程，电场力做
正功，则速度增大，选项C正确； 从A到B电子所受的电场力逐渐减小，则电子的加
速度不断减小，选项D错误。
考点三：静电平衡和静电屏蔽
【例3】金属球原来不带电，现沿球直径的延长线放置一均匀带电细杆 ，如图所示。
金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上 、 、 三点的电场强度大小分别为 、 、
。下列判断正确的是（ ）A． B． C． D．
【答案】C
【详解】金属球上感应电荷产生的附加电场与带电的细杆 产生的电场强度大小相等，
方向相反，相互抵消。 点离带电的细杆 最近，带电的细杆 在 点处产生的电场强
度最大，则金属球上感应电荷在 点处产生的电场强度最大，即 最大；而 点离带电杆
最远，则金属球上感应电荷在 点处产生的电场强度最小，所以 故选C。
1.（2018天津，T 3）如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电
的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M
和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN,电势能分别为EpM、EpN.下
列判断正确的是（ ）
A.v <v ,a <a B.v <v ,φ <φ C.φ <φ ,E <E D.a <a ,E <E
M N M N M N M N M N pM pN M N pM pN
【答案】D
【解析】由粒子轨迹弯曲方向及电场线分布情况可知，粒子所受电场力方向沿电场线切线
方向，设粒子由M向N运动，则速度方向沿轨迹切线方向，电场力方向与粒子速度方向的
夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大，动能减小，所以vM>vN，EpM<EpN，A、B
项错误；电场线疏密程度表示电场强度大小，故粒子在 M点所受电场力的大小小于在N点
所受电场力的大小，由牛顿第二定律可知，aM<aN，D项正确；由于电场线方向如图所示，
所以M点电势较N点的高，C项错误.
2.（2022·山东卷·T3）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均
匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为 的
小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于 延长线上距O点为 的D点，O点的电场强度
刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（ ）A. 正电荷， B. 正电荷，
C. 负电荷， D. 负电荷，
【答案】C
【解析】
取走A、B处两段弧长均为 的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电
场强度为与A在同一直径上的A 和与B在同一直径上的B 产生的电场强度的矢量和，如图
1 1
所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有
由图可知，两场强的夹角为 ，则两者的合场强为
根据O点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电，大小为
根据
联立解得
故选C。
3.（2021·湖南·高考真题）如图，在 位置放置电荷量为 的正点电荷，在 位置放置电荷量为 的负点电荷，在距 为 的某点处放置正点电荷Q，使得 点的
电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】B
【解析】
根据点电荷场强公式
两点量异种点电荷在P点的场强大小为
，方向如图所示
两点量异种点电荷在P点的合场强为
，方向与+q点电荷与-q点电荷的连线平行如图所示
Q点电荷在p点的场强大小为
三点电荷的合场强为0，则 方向如图所示，大小有
解得
由几何关系可知Q的坐标为（0，2a）
故选B。1．式① 和式② 分别为场强大小的定义式和点电荷场强大小的表达式。下列
说法错误的是（ ）
A．式①和式②都只对点电荷产生的场成立
B．式②中E是某电场的场强大小，q是场源电荷
C．式①中F是放入某电场中的电荷所受的力，q是产生这电场的电荷
D．式①中的E是式中的电荷q所产生的电场的场强，式②中的E是式中的电荷q产生的电
场的场强
【答案】ACD
【详解】A．式①对所有电场都立，故A错误；
B．式②中E是某电场的场强大小，q是场源电荷，故B正确；
C．式①中F是放入电场的电荷所受的力，q是放入电场的电荷所带的电量，故C错误；
D．式①中E是电荷q所在电场的场强大小，E与q无关；式②中E是电荷q产生的电场的
场强，故D错误。由于本题选择错误的，故选ACD。
2．如图所示,真空中O点有一点电荷,在它产生的电场中有a,b两点,a点的场强大小为 ,
方向与ab连线成60°角,b点的场强大小为 ,方向与ab连线成30°角。关于a,b两点场强
大小 , 的关系,以下结论正确的是（ ）
A．Ea= Eb B．Ea=3Eb
C．Ea= Eb D．Ea= Eb
【答案】B
【详解】结合几何关系，有 根据公式 有 即 故
选B。3.如图所示为平行板电容器两个金属板附近的电场线，图中C点是上极板内部的一点，下
列说法错误的是（ ）
A. A点电场强度小于B点电场强度 B. A点电场强度向上
C. C点电场强度为零 D. B点电势高于C点电势
【答案】A
【解析】根据电场线的分布情况，可知A点在边缘，A点处的电场线比较密集，则A点电
场强度大于B点电场强度，A错误；A点在边缘，电场线是曲线，根据根据电场线的分布
情况，A点电场强度方向是该点曲线的切线方向，方向竖直向上，B正确；金属板处于电
场中，静电平衡，C点是极板内部的一点，则C点电场强度为零，C正确；沿电场线方向
电势降低，则B点电势高于C点电势，D正确。
4．如图所示，先用金属网把不带电的验电器罩起来，再使带正电金属球靠近金属网。下列
说法中正确的是（ ）
A. 验电器的箔片会张开
B. 金属网外表面带负电荷C. 金属网罩内部电场强度为零
D. 金属网的电势比验电器箔片的电势高，内表面带正电荷
【答案】C
【详解】用金属网把验电器罩起来，金属网起到了静电屏蔽的作用，此时使带电金属球靠
近验电器，箔片不张开，选项A错误；处于静电平衡的导体，净电荷都分布在导体外表面，
内部没有净电荷，选项B错误；静电屏蔽时，金属网罩内部电场强度为零，电势相等，选
项C正确，D错误。
5.真空中某电场的电场线如图中实线所示，M、O、N为同一根电场线上的不同位置的点，
两个带电粒子a、b均从P点以相同速度射入该电场区域，仅在电场力作用下的运动轨迹如
图中虚线所示，下列说法正确的是（ ）A. a粒子带正电，b粒子带负电
B. 电场力对a、b粒子均做正功
C. a、b带电粒子的电势能均减小
D. 若在O点由静止释放a粒子，仅在电场力的作用下，a粒子将沿电场线运动到M点
【答案】BC
【解析】根据粒子的受力和运动轨迹可知，a粒子带负电，b粒子带正电，A错误；
BC．电场力对a、b两个粒子均做正功，电势能均减小，BC正确；
D．由于M、O、N所在电场线为曲线，电场线不是粒子的运动轨迹，所以在O点由静止释
放带电粒子，不可能沿电场线运动到M点，D错误
6．如图所示，放在绝缘台上的金属网罩B内放有一个不带电的验电器C，若把一带有正电
荷的绝缘体A移近金属网罩B，则（ ）
A．金属网罩B的内表面带正电荷，φ =φ =0
B C
B．金属网罩B的右侧外表面带正电荷
C．验电器的金属箔片将张开，φ <φ
B C
D．φ ≠φ ，金属网罩B左、右两侧的电势不相等
B C
【答案】B
【详解】A．金属罩B处于静电平衡状态，电荷分布在其外表面上，故A项错误；
B．由于静电感应，使金属罩B的左侧外表面感应出负电荷，所以金属罩B的右侧外表面
感应出正电荷，故B项正确；
C．由于静电屏蔽，金属网罩内电场强度为零，故C上无感应电荷，验电器的金属箔片不
会张开，故C项错误；
D．由静电屏蔽特点知，导体是等势体，导体表面是等势面，故D项错误；故选B。
7.如右图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点， 点为半圆弧的圆心，
.电荷量相等、符号相反的两个电荷分别置于M、N两点，这时 点电场强度的大小为E ；若将N点处的点电荷移至P点，则 点的场强大小变为E.E 与E 之比为
1 2 1 2
( )
A. 1：2 B. 2：1 C. D.
【答案】B
【解析】由 得： ；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的
场强大小变为E ，知两点电荷在O点的场强夹角为1200，由矢量的合成知 ，得：
2
，所以选项B正确。
8.如图所示，正电荷均匀分布在半圆形绝缘细杆上，细杆上的电荷在圆心O处产生的电场
强度大小为E。杆上的P、Q两点把杆分为长度相等的三部分，现在保持杆AP段和BQ段
带电情况不变，但PQ段均匀带上和之前电量相等的负电荷，则圆心O处的电场强度变为
（ ）
A. B. C. 0 D.
【答案】C
【解析】
【详解】P、Q两点将杆等分为三段，则每段在O点产生的电场强度的大小都相等，设为
，如图所示则由平行四边形定则，可知AP段和QB段在O点的电场强度为 ，矢量和也为 ，方向
与PQ段在O点产生的电场强度的方向相同，则O点的电场强度的大小
解得
即圆弧PQ在圆心O处产生的电场强度大小为是 ，现在保持杆AP段和BQ段带电情况不
变，但PQ段均匀带上和之前电量相等的负电荷，由上分析可知PQ段在圆心O处产生的
电场强度大小为 ，与原来方向相反，根据电场强度的叠加原理可知，圆心O处的电场强
度变为0，故C正确，ABD错误。
9．电场线能直观、方便地反映电场的分布情况．如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场
线，图乙是电场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两
点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点．则( )
A．E、F两点场强相同
B．A、D两点场强不同
C．B、O、C三点中，O点场强最小
D．从E点向O点运动的电子加速度逐渐减小
【答案】AC
【详解】等量异号点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度方向与等势线垂直，因此
E、F两点场强方向相同，由于E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，则其场强大小也
相等，故A正确；根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则A、D两点场强
大小相同，由题图甲看出，A、D两点场强方向相同，故B错误；由题图甲看出，B、O、
C三点比较，O点处的电场线最稀疏，场强最小，故C正确；由题图可知，电子从E点向
O点运动过程中，电场强度逐渐增大，则静电力逐渐增大，由牛顿第二定律可知电子的加
速度逐渐增大，故D错误．
10．如图所示，电力工作人员在几百万伏的高压线上进行带电作业，电工全身穿戴带电作
业用的屏蔽服，屏蔽服是用导电金属材料与纺织纤维混纺交织成布后再做成的服装，下列
说法正确的是（ ）A．采用金属材料编织衣服的目的是使衣服不易拉破
B．采用金属材料编织衣服的目的是利用静电屏蔽
C．电工穿上屏蔽服后，体内电场强度为零
D．电工穿上屏蔽服后，体内电势为零
【答案】BC
【详解】屏蔽服的作用是使处于高压电场中的人体外表面各部位形成一个等势屏蔽面，
从而防护人体免受高压电场及电磁波的危害，等势面说明电势相等而不是等于0，而电场
中的导体内的电场强度为0。故选BC。
