文档内容
第 10 讲 电路中的能量转化
1. 理解电功和电功率、热功率的概念
2. 掌握不同情况下的电功、电热的计算
一、电功和电功率
1.电功:
(1)实质:导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。
(2)公式:W=UIt。
(3)国际单位:焦,符号为J。
(4)意义:电功是电能转化为其他形式的能的量度,即电功是多少就有多少电能转化为其他形
式的能。
2.电功率:
(1)含义:单位时间内电流所做的功。
(2)公式:P= =UI。
(3)单位:瓦,符号:W。
(4)物理意义:表示电流做功的快慢。
(5)决定用电器电功率大小的因素有③④。
①电功;②通电时间;③电压;④电流;⑤电阻。
二、焦耳定律和热功率
1.焦耳定律:
(1)内容:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻及通电时间成正比。
(2)表达式:Q=I2Rt。
2.热功率:
(1)定义:单位时间内的发热量称为热功率。
(2)表达式:P=I2R。
(3)物理意义:表示电流发热快慢的物理量。
(4)计算电路中某电阻(满足欧姆定律)的热功率时,可以用到的公式是①②③④⑤。
①P=UI;②P=I2R;③P= ;④P= ;⑤P= 。
三、纯电阻电路和非纯电阻电路
1.纯电阻电路:电流通过纯电阻电路做功时,电能全部转化为导体的内能。2.非纯电阻电路:含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路。在非纯电阻电路中,电
流做功将电能除了部分转化为内能外,还转化为机械能或化学能等其他形式的能。
3.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较:
项目 纯电阻电路 非纯电阻电路
白炽灯、电炉、 电动机、
举例
电熨斗、电饭锅 电解槽
能量转
化情况
电功和电 W=Q W=Q+E
其他
热的关系 即IUt=I2Rt UIt=I2Rt+E
其他
电功率和热 P=P , P=P +P
热 热 其他
功率的关系 即IU=I2R 即IU=I2R+P
其他
欧姆定律
是否成立 U=IR,I= ,成立 U>IR,I< ,不成立
4.说明:
(1)W=UIt、P =UI适用于任何电路计算电功和电功率。
电
(2)Q=I2Rt、P =I2R适用于任意电路计算电热和热功率。
热
(3)只有纯电阻电路满足W=Q,P =P ;非纯电阻电路W>Q,P >P 。
电 热 电 热
考点一：电功和电功率
【例1】有两个灯泡 、 ，额定电压皆为3V，额定功率分别为6W、3W，采用不同的
接法，下列说法正确的是（ ）
A．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5W
B．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为6W
C．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为3W
D．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为6W
【答案】A
【详解】由 可得两灯泡的额定电流分别为 ， 两个灯泡的电阻分别为 ，
AB．若将它们串联接在电路中，则电路中的最大电流为 ，两灯泡的总功率最大为
故A正确，B错误；
CD．若将它们并联接在电路中，并联电路的电压是3V时都达到额定功率，两灯泡的总功
率最大为
故CD错误。故选A。
考点二：焦耳定律和热功率
【例2】两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B串联在电路中，A的长度为L，直径为
d；B的长度为2L，直径为2d，那么通电后在相同的时间内产生的热量之比为（ ）
A．QA∶QB＝1∶1 B．QA∶QB ＝2∶1
C．QA∶QB ＝1∶2 D．QA∶QB ＝4∶1
【答案】B
【详解】由电阻定律可得 电阻丝A的电阻 电阻丝B的
电阻 所以 由焦耳定律可得 代入数值可得QA∶QB＝2∶1
故选B。
考点三：非纯电阻的电功率和热功率
【例3】图是利用电动机提升重物的示意图，其中D是直流电动机。P是一个质量为m的
重物，它被细绳拴在电动机的轴上。闭合开关S，重物P以速度v匀速上升，这时电流表
和电压表的示数分别是5.0 A和100 V，重物P上升的速度为0.70 m/s。重物的质量为50
kg，g取10 m/s2。下列说法不正确的是（ ）
A．电动机消耗的电功率为500W
B．绳对重物做功的机械功率350W
C．电动机线圈的电阻20Ω
D．电动机的效率为70%
【答案】C
【详解】A．根据电功率关系式有 故电动机消耗的功率为500W，故A正确，不符合题意；
B．以物体为研究对象，由于物体匀速上升，根据平衡条件有 根据 得
故细绳对对重物做功的机械功率为350W，故B正确，不符合题意；
C．根据功能关系有 ； 联立解得 故C错误，符合题意；
D．电动机效率 故D正确，不符合题意；故选C
【例4】（2022·浙江·乐清市知临中学高二期末）如图所示为某品牌的电动车，质量为
，驱动电动机正常工作的额定输入电流 ，额定输入电压为 ，电动车电
池的容量为 。电动车行驶时所受阻力大小为车所受重力的0.05；该电动车在水
平地面上由静止开始以额定功率运行 通过 的距离，速度达到 ，忽略
电动机转动时的摩擦，重力加速度 。下列说法正确的是（ ）
A．电池能使电动机以额定电流运行的最长时间为120分钟
B．驱动电动机的输出功率为
C．驱动电动机的内阻为
D．电动车能达到的最大速度为
【答案】CD
【解析】电池能使电动机以额定电流运行的最长时间为 选
项A错误；由动能定理
解得P=240W，选项B错误；
根据 ，解得驱动电动机的内阻为
选项C正确；电动车能达到的最大速度为 ，选项D正确。
1． （2022·浙江·高考真题）某节水喷灌系统如图所示，水以 的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75m
不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。不
计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效
率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（
）
A．每秒水泵对水做功为75J
B．每秒水泵对水做功为225J
C．水泵输入功率为440W
D．电动机线圈的电阻为10
【答案】D
【解析】每秒喷出水的质量为 ,抽水增加了水的重力势能和动能，则每秒水泵对
水做功为
故AB错误；水泵的输出能量转化为水的机械能，则
而水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，则
故C错误；电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率，则电动机的机械功率为
而电动机的电功率为
由能量守恒可知 ，联立解得 ，故D正确；
2.（2022·江苏·高考真题）如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为 ，
， ， ，电源电动势 ，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大
的是（ ）A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由电路图可知R 与R 串联后与R 并联，再与R 串联。并联电路部分的等效电阻
3 4 2 1
为
由闭合电路欧姆定律可知，干路电流即经过R 的电流为
1
并联部分各支路电流大小与电阻成反比，则
四个灯泡的实际功率分别为 ， ， ，
故四个灯泡中功率最大的是R。故选项A正确。
1
3．（2020·浙江·高考真题）如图所示，系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无
人机，旋翼由电动机带动。现有质量为 、额定功率为 的系留无人机从地面起飞
沿竖直方向上升，经过 到达 高处后悬停并进行工作。已知直流电源供电电压为
，若不计电缆的质量和电阻，忽略电缆对无人机的拉力，则（ ）
A．空气对无人机的作用力始终大于或等于
B．直流电源对无人机供电的额定电流为
C．无人机上升过程中消耗的平均功率为
D．无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功
【答案】BD
【解析】无人机先向上加速后减速，最后悬停，则空气对无人机的作用力先大于200N后
小于200N，最后等于200N，选项A错误；直流电源对无人机供电的额定电流
，选项B正确；若空气对无人机的作用力为F=mg=200N
则无人机上升过程中消耗的平均功率
但是由于空气对无人机向上的作用力不是一直为200N，则选项C错误；无人机上升及悬停时，螺旋桨会使周围空气产生流动，则会有部分功率用于对空气做功，选项
1．如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一
段时间 内，充电宝的输出电压 、输出电流 可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为
，则时间 内（ ）
A．充电宝输出的电功率为 B．充电宝产生的热功率为
C．手机电池产生的焦耳热为 D．手机电池储存的化学能为
【答案】D
【详解】
A．充电宝的输出电压U、输出电流I，所以充电宝输出的电功率为UI，故A错误；
B．充电宝内的电流也是I，但其内阻未知，所以无法判断充电宝产生的热功率，故B错误；
C．U是充电宝的输出电压，不是手机电池的内电压，所以不能用 ，计算手机电池产
生的焦耳热，手机电池产生的焦耳热应为 ，故C错误；
D．充电宝输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能，一部分转化为手机电池产生
的焦耳热，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能为： ，故D正确。故
选D。
2．额定电压都是110V，额定功率P=100W，P =40W的灯泡两盏，若接在电压为220V的
A B
电路上，两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C【详解】由题知，两灯泡额定电压相等，A灯泡的额定功率较大，由 可知，A灯
泡的电阻较小，即
A．图中灯泡A和B串联在220V的电源上，由串联电路的分压特点可知，两灯泡两端的电
压均不等于110V，所以都不能正常工作，A错误；
B．图中灯泡A和可变电阻R并联后又和灯泡B串联，由并联电路中电阻越并越小、小于
任何一个分电阻可知，B灯泡的电阻一定大于并联部分的总电阻，由串联电路的分压特点
可知，两灯泡两端的电压均不等于110V，所以都不能正常工作，B错误；
CD．选项C中灯泡B和可变电阻R并联后又和灯泡A串联，由电阻的并联可知，可变电
阻调节合适时可以使并联部分的电阻和灯泡A的电阻相等，即两灯泡可以同时正常发光；
选项D中灯泡A和灯泡B并联后又与可变电阻R串联，当可变电阻的阻值和两灯泡并联的
电阻相等时它们可以同时发光；由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，选项C
中电路的总电流为A灯泡的额定电流，选项D中电路的总电流等于A和B两灯泡的额定电
流之和，由 可知，选项C中电路消耗的功率最小。故选C。
3．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中错误的是（ ）
A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B． 适用于任何电路，而 只适用于纯电阻电路
C．在非纯电阻电路中，
D．焦耳热 适用于任何电路
【答案】A
【详解】A．电功率越大，表示电流做功越快，但是电路中产生的焦耳热量的多少还与做
功的时间的长短和是否是纯电阻电路有关， A错误；
B． 适用于任何电路，而 只适用于纯电阻电路，B正确；
C．在非纯电阻电路中，总功率大于热功率， ，C正确；
D．焦耳热 适用于任何电路，D正确；本题选择错误的，故选A。
4．为了生活方便，电热水壶已进入千家万户，如果将一电热水壶接在220 V的电源两端，
经时间t 电热水壶的开关自动切断，假设热量的损失不计、加热丝的阻值不受温度的影响．
0
则( )
A．如果将电热水壶接在110 V的电源两端，需经2t 的时间电热水壶的开关自动切断
0
B．如果将电热水壶接在110 V的电源两端，需经16t 的时间电热水壶的开关自动切断
0
C．如果将电热水壶接在55 V的电源两端，需经4t 的时间电热水壶的开关自动切断
0
D．如果将电热水壶接在55 V的电源两端，需经16t 的时间电热水壶的开关自动切断
0【答案】D
【详解】设电热水壶的电热丝的电阻为R，则经过t 的时间，220 V的电压产生的热量为：
0
.
AB.若U=110 V，需要产生相同热量 ，可解得： ；故A项错误，
1
B项错误.
CD.若U=55 V，需要产生相同热量开关才能自动切断： ，可解得：
2
；故C项错误，D项正确.
5．小雷同学家里购买了一款扫地机器人，如图所示，小雷同学仔细检查了这个新扫地机器
人，发现铭牌上标有如下表所示数据，则该扫地机器人（ ）
主机基本参数
产品尺寸 345mm*345mm*96mm
电池 14.4V/5200mA·h锂电池
产品质量 约3.8kg
无线连接 WiFi智能快连
额定电压 14.4V
额定功率 55W
A．额定工作电流为0.25A
B．充满电后正常工作的时间为2.5h
C．电池充满电后储存的总电荷量为18720C
D．以额定电流工作时每小时消耗能量为55J
【答案】C
【详解】AD．由铭牌知，扫地机器人工作的额定电压为14.4V，额定功率为55W，则额定电流I＝ A≈3.82A
每秒钟消耗能量W＝Pt＝55J，AD错误；
BC．根据电池容量5200mA·h知，电池充满电后储存的总电荷量Q＝5.2A×3600s＝18720C
充满电后正常工作的时间t＝ ≈1.36h，B错误，C正确。故选C。
6．电动玩具汽车的直流电动机电阻一定，当加上0.3V电压时，通过的电流为0.3A，此时
电动机没有转动.当加上3V电压时，电流为1A，这时电动机正常工作．则( )
A．电动机的电阻是3
B．电动机正常工作时的发热功率是3W
C．电动机正常工作时消耗的电功率是4W
D．电动机正常工作时机械功率是2W
【答案】D
【详解】A．当加上0.3V电压时电动机不转动，利用欧姆定律得 选项A错误；
BC．当加上3V电压时，消耗的电能一部分发热，一部分转化为了机械能．消耗的电功率
为
发热功率 ，BC错误；
D．根据能量关系，产生的机械功率为 ，D正确．故选D。
7．如图所示为某一电路的一部分，其中 ， ，下列关于 、 、
消耗的电功率 、 、 ，以及 、 、 两端的电压 、 、 的关系正确的是（
）
A． B．
C． D．
【答案】BC
【详解】AB． 和 并联，并且它们的电阻也是相等的，设通过 、 的电流大小都为
I，那么通过 的电流大小为 ，所以 两端的电压为 ， 、 两端的电压分别
为 、
代入已知量得 故A错误，B正确；CD． 消耗的电功率为 ， 、 消耗的电功率分别为 、
代入已知量得 故C正确，D错误；故选BC。
8．电饭锅工作时有两种状态。一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是锅内水烧干后保
温状态，如图所示是电饭锅电路原理示意图，K是感温材料制造的开关。下列说法中正确
的是（ ）
A．其中R 是供加热用的电阻丝
2
B．当开关S接通时电饭锅为加热状态，S断开时为保温状态
C．要使R 在保温状态时的功率为加热状态的一半， 应为2：1
2
D．要使R 在保温状态时的功率为加热状态时一半， 应为
2
【答案】ABD
【详解】AB．如图所示，由 得，当接通K时，电阻变小，功率变大，处于加热状
态；当断开K时，电阻变大，功率变小，处于保温状态，则R 是供加热用的电阻丝，当开
2
关K接通时电饭锅为加热状态，K断开时为保温状态，故AB正确；
CD．使R 在保温状态时的功率为加热状态的一半，由P=I2R可得：电阻R 在保温与加热
2 2
状态下的电流之比 ，所以 则 故C错误，D正确。
故选ABD。
9. .（2023·吉林省长春外国语学校高二上学期第一次月考）在如图所示的电路中，输入电
压U恒为8V，灯泡L标有“3V 6W”字样，电动机线圈的电阻R =1Ω。若灯泡恰能正常
M
发光，下列说法正确的是（ ）
A. 整个电路消耗的电功率是10W B. 电动机的输出功率8WC. 电动机的效率是80% D. 流过电动机的电流是2A
【答案】D
【解析】灯泡正常发光，则电路中的电流为
由于电路串联，因此流过电动机的电流是2A，故D正确；整个电路消耗的功率为
故A错误；灯泡正常发光时的电压等于其额定电压，故电动机的输入电压为
电动机的热功率为
电动机的输出功率为
故B错误；电动机的效率为 ，故C错误。
10，（2022·湖南·长沙一中高二开学考试）小型直流电动机（其线圈内阻为 ）与规格
为“ ”的小灯泡并联，再与阻值为 的电阻串联，然后接至 的电源
上，如图所示，小灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，求：
（1）流过电阻R的电流；
（2）电动机的发热功率；
（3）如果在正常工作时，转子突然被卡住，求此时电动机中的电流。（不考虑温度对各电
阻的影响，保留两位有效数字）
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】（1）加在电阻R两端的电压为
因此流过电阻R的电流为
（2）根据可知流过灯泡的电流为
因此流过电机的电流为
电动机的发热功率为
（3）灯泡的电阻为
转子突然被卡住后，整个回路为纯电阻电路，总电阻为
解得
整个回路的总电流为
因此流过电动机的电流为
