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第 08 讲 串联电路和并联电路
1·理解串联电路、并联电路的特点并能化简电路进行有关计算
2.掌握电表的改装原理及其应用
一、串联电路、并联电路的特点
项目 串联电路 并联电路
电流 各处电流相等,即I=I =I =…=I 总电流等于各支路电流之和,即I=I +I +…+I
1 2 n 1 2 n
总电压等于各部分电压之和,即
电压 各支路两端电压相等,即U=U=U =…=U
1 2 n
U=U+U +…+U
1 2 n
总电阻等于各部分电阻之和,即 总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和,即 = +
总电阻
R=R +R +…+R
1 2 n
+…+
二、电表的改装原理
小量程的表头G 小量程的表头G
改装成电压表 改装成电流表
内部电路
R的作用 分压 分流
改装时需要串联或并联的电阻值电表总内阻
考点一：串并联电路的计算
【例1】如图所示， ， ， ， 、 两端接在电压恒定的电源上，
则（ ）
A． 断开时，通过 与 的电流之比为
B． 闭合时，通过 与 的电流之比为
C． 断开与闭合两情况下，电阻 两端的电压之比为
D． 断开与闭合两情况下，电路中的总电阻之比为
【答案】D
【详解】A ． 断开时， 与 为串联关系，所以电流之比为 ，故A错误；
B． 闭合时， 和 并联后再与 串联 根据欧姆定律 可得
故B错误；
C． 断开时， 两端的电压 ， 闭合时， 两端的电压 ， 断开与闭
合两情况下，电阻 两端的电压之比为 ，故C错误；
D． 断开时，总电阻为 ， 闭合时，总电阻为 ， 断开与闭合
两情况下，电路中的总电阻之比为 ，故D正确。故选D。
考点二：电表的改装
【例2】（2022·湖南师大附中高二期中）如图所示为两个量程的电压表原理图，定值电阻R＝2.95×104Ω，R＝1.2×105Ω，灵敏电流计内阻R＝500Ω，满偏电流I＝100μA，下列关
1 2 g g
于电压表量程的说法正确的是（ ）
A．当使用O、A两接线柱时，量程为4V
B．当使用O、A两接线柱时，量程为6V
C．当使用O、B两接线柱时，量程为15V
D．当使用O、B两接线柱时，量程为30V
【答案】C
【解析】电压表指针满偏时，经过“表头”的电流为满偏电流，接O、A接线柱时，有
，解得 ，故A、B错误；接O、B接线柱时，有
解得 ，故C正确，D错误
【例3】如图所示，虚线框的电路中，R、R 为定值电阻，A、B、C、D、E为接线端，若
1 2
将表头接入A、B端，则（ ）
A．改装为双量程电压表，使用C、E端为大量程
B．改装为双量程电流表，使用C、E端为大量程
C．改装为双量程电压表，使用C、D端为大量程
D．改装为双量程电流表，使用C、D端为大量程
【答案】A
【详解】因为电阻R、R 与表头串联，所以起到分压作用，即改装成大量程的电压表，且
1 2
串联电阻越大，电压表量程越大，所以使用C、E端为大量程，使用C、D端为小量程。故
选A。
1.（2015·北京·高考真题）如图所示，其中电流表A的量程为0.6A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02A；R 的阻值等于电流表内阻的 ；R 的阻值等于电流表内阻的2
1 2
倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是（
）
A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04A
B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02A
C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06A
D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01A
【答案】C
【解析】将接线柱1、2接入电路时IR = I R，得I = 2I，I = I + I = 3I，故每一小
g g 1 1 1 g g 1 g
格表示0.06A，A、B错误；将接线柱1、3接入电路时，R 与电流表A并联，整体与R 串
1 2
联，则由串并联电流规律可知，并联电路电流之比等于电阻的反比，则此时流过R 的电流
1
为电流表的2倍，串联电路电流相等，则由此可得干路电流，即流过接线柱1的电流值为
电流表的3倍，因此I = I + I = 3I，则每一小格表示0.06A，C正确，D错误。
g 1 g
2.（2018·全国卷Ⅱ·高考真题)某同学组装一个多用电表．可选用的器材有：微安表头(量
程100 μA，内阻900 Ω)；电阻箱R(阻值范围0～999.9 Ω)；电阻箱R(阻值范围0～99 999.9
1 2
Ω)；导线若干。要求利用所给器材先组装一个量程为1 mA的直流电流表，在此基础上再将
它改装成量程为3 V的直流电压表．组装好的多用电表有电流1 mA和电压3 V两挡。
回答下列问题：
(1)在虚线框内画出电路图并标出R 和R ，其中*为公共接线柱，a和b分别是电流挡和电
1 2
压挡的接线柱。
(2)电阻箱的阻值应取R＝________Ω，R＝________Ω.(保留到个位)。
1 2
【答案】 (1)见解析图 (2)100 2 910
【解析】 (1)如图所示。
(2)接a时改装成量程为1 mA的电流表，有IR＝(I－I)R
g g g 1
解得R＝100 Ω
1
接b时改装成量程为3 V的电压表，有
U＝IR＋IR
g g 2
解得R＝2 910 Ω。
2
3.（2022·辽宁·高考真题）某同学要将一小量程电流表（满偏电流为 ，内
阻为 ）改装成有两个量程的电流表，设计电路如图（a）所示，其中定值
电阻 ， 。
（1）当开关S接A端时，该电流表的量程为 ___________ ；
（2）当开关S接B端时，该电流表的量程比接在A端时___________（填
“大”或“小”）
（3）该同学选用量程合适的电压表（内阻未知）和此改装电流表测量未知电阻
的阻值，设计了图（b）中两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使
用___________（填“甲”或“乙”）电路可修正由电表内阻引起的实验误差。
【答案】（1） 1 （2）大 （3）乙
【解析】（1）由图可知当S接A时，R 和R 串联接入电路，和电流表并联，
1 2
满偏时电流表两端的电压为此时R 和R 的电流为
1 2
所以总电流为
即量程为0~1mA。
（2）当开关S接B端时，由图可知R 和电流表串联再和R 并联，由于和电流
1 2
表并联的电阻变小，当电流表满偏时，流过R 的电流变大，干路电流变大，即
2
量程变大；所以比接在A端时大。
（3）图甲是电流表的外接法，误差是由于电压表的分流引起的；图乙是电流表
的内接法，误差是由于电流表的分压引起的，因为题目中电压表电阻未知，故
采用图乙的方法可以修正由电表内阻引起的实验误差。
1．如图所示，电阻 、 、 、 ，满足 ，则当A、B间接上直
流电压时，流过 、 、 、 的电流之比 为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】 、 、 并联，它们两端的电压相同，由 可得流经 、 、 的电流
、 、 满足
流过 的电流 故有
故选C。
2．电子式互感器是数字变电站的关键装备之一，如图所示，某电子式电压互感器探头的原
理为电阻分压，a、c间的电阻是c、d间电阻的n倍，某次测量中输出端数字电压表的示数
为U，则输入端的电压为（ ）A． B． C． D．
【答案】A
【详解】设cd间电阻为 ，ac间的电阻是cd间电阻的n倍，故 两电阻串联在电路
中，电流I相等，有 ； 联立解得
故选A。
3．如图所示是将滑动变阻器作为分压器使用的电路，A、B为分压器的输出端，R是负载
电阻，电源电压为U且保持恒定，滑片P位于变阻器的中央，下列判断错误的是（ ）
A．空载（不接R）时，输出电压为
B．接上负载时，输出电压小于
C．负载电阻R的阻值越大，输出电压越低
D．接上负载R后，要使输出电压为 ，滑片P应向上移动至某一位置
【答案】C
【详解】A．空载时，滑片把滑动变阻器分成阻值相等的两部分，由串联电路特点可知，
输出电压为电源电压的一半，即 ，故A正确；
B．接上负载R时，电路总电阻变小，干路电流变大，滑动变阻器上半部分电压变大，大
于电源电压的一半，则A、B间的输出电压小于 ，故B正确；
C．负载电阻R的阻值越大，负载电阻与滑动变阻器下半部分并联后的阻值越大，输出电压越大，故C错误；
D．接上负载R后，A、B间的输出电压小于 ，要使输出电压等于 ，滑片应向上移动，
故D正确。
本题选错误的，故选C。
4．如图所示的电路中，R 为固定电阻，R为滑动变阻器．移动滑片P，电路的总电阻会发
0
生变化．下列叙述正确的是
A．P向左滑动时总电阻将减小
B．P向右滑动时总电阻将减小
C．P滑到最左端时总电阻为R
0
D．P滑到最右端时总电阻为零
【答案】A
【详解】A．P向左滑动时电阻R减小，根据公式 ，可得并联电阻一定减小．故
A正确．
B．P向右滑动时，根据公式 ，可知总电阻将增加．故B错误．
C．P滑到最左端时，电阻R 被短路，故总电阻为0．故C错误．
0
D．P滑到最右端时总电阻最大．故D错误．
5．如图所示为某实验小组设计的两个量程的电流表，已知表头G的满偏电流为 ，定值
电阻 的阻值均等于表头的内阻。当使用1和2两个端点时，电流表的量程为 ，当使
用1和3两个端点时，电流表的量程为 。下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．若仅使 阻值变小，则 和 均变大D．若仅使 阻值变小，则 和 均变大
【答案】C
【详解】AB．设 ，根据电路结构可知
选项AB错误；
CD．因为 ； 则若仅使 阻值变小，则 和 均变大；
若仅使 阻值变小，则 减小， 变大，选项C正确，D错误。故选C。
6．某同学用一个微安表头（量程1mA，内阻90Ω）电阻箱R 和电阻箱R 组装一个多用电
1 2
表，有电流 和电压 两档，改装电路如图所示，则R、R 应调到多大阻值（ ）
1 2
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】B
【详解】当接o、a接线柱时改装为电流表，根据并联电路特点得 代入数据
解得 当接o、b接线柱时改装为电压表，根据串联电
路特点得
解得 故选B。
7．如图所示的电路中，小量程电流表 的内阻 ，满偏电流 ，
， ，下列有关电表改装的描述正确的是（ ）
A．当 和 均断开时，改装成的是电压表，量程为 ，电压表内阻为B．当 和 均断开时，改装成的是电流表，量程为 ，电流表内阻为
C．当断开 、闭合 时，改装成的是电压表，量程为 ，内阻为
D．当 闭合、 断开时，该电表不能用来测量电路中的电流和电压
【答案】A
【详解】AB．当 和 均断开时，表头与定值电阻串联，改装成的是电压表，根据串并联
规
电压表内阻 故A正确，B错误；
C．当断开 、闭合 时，表头与定值电阻串联后与定值电阻并联，改装成的是电流表，
且内阻必定小于 ，故C错误；
D．当 闭合、 断开时，表头未与定值电阻串联或者并联，可以用来测电路中的电流，
故D错误。
故选A。
8．四个相同的电流表分别改装成两个电流表 、 和两个电压表 、 ， 的量程小
于 ， 的量程小于 ，把它们接入如图所示的电路，闭合开关后（ ）
A． 的读数和 的读数相同
B． 的读数和 的读数相同
C． 指针偏转角度和 指针偏转角相同
D． 指针偏转角度比 指针偏转角度大
【答案】C
【详解】AC. 设改装前四个电流表的满偏电流为 ，内阻为 。改装成电流表时需要并
联电阻 ，其量程为 由上式可知电流表量程越小 越大，所以 的内阻大于
的内阻。根据并联分流规律可知通过 的电流小于通过 的电流，所以 的读数小
于 的读数，又因为原始表头为并联关系，所以表头两端电压相等，通过两表头的电流相
等，即 指针偏转角度和 指针偏转角相同，A错误，C正确；BD. 改装成电压表时需要串联电阻 ，其量程为 由上式可知电压表量程越
小 越小，所以 的内阻小于 的内阻，根据串联分压规律可知 两端电压小于 两端
电压，所以 的读数小于 的读数，又因为原始表头为串联关系，所以通过两表头的电流
相等，即 指针偏转角度和 指针偏转角度相同，BD错误。故选C。
9．（2022·湖北省鄂州市高一下期末质量监测）（多选）把三个相同的小量程电流表分别
改装成三个量程不同的大量程电流表 、 、 ，若把 、 、 接入如图所示的
电路中，则闭合开关后，下列说法正确的是（ ）
A. 、 的示数相同
B. 、 的指针偏转角度相同
C. 的示数小于 的示数
D. 的指针偏转角度一定小于 的指针偏转角度
【答案】BC
【解析】把小量程电流表改装成大量程电流表，就是将一个定值电阻与小量程电流表并联
改装后电流表的示数是由通过改装后的电流表电流决定， 、 为并联关系，两端电压
相等，但 、 的内阻不同，故通过 、 的电流不同，即 、 的示数不相同，
A错误；电表指针的偏转角度是由改装前的小量程电流表决定， 、 为并联关系，即
、 中的两个小量程电流表为并联关系，可知通过两个小量程电流表的电流相同，即
、 的指针偏转角度相同，B正确；由于通过电流表 的电流等于通过电流表 、
的电流之和，可知通过 的电流小于通过 的电流，故 的示数小于 的示数，C
正确；
虽然 的示数小于 的示数，但不知道电表量程的大小关系，即不知道跟小量程电流表
并联定值电阻的大小关系，不能确实通过 、 中小量程电流表的电流大小关系，故不
能确定 的指针偏转角度与 的指针偏转角度的大小关系，D错误。
10.（2023·吉林省长春外国语学校高二上学期第一次联考）已知一只表头的量程为
0~100mA，内阻 R=100Ω。现将表头改装成电流、电压两用的电表，如图所示，已知
gR=100 Ω，R=1kΩ，则下列正确的说法的是（ ）
1 2
A. 用oa两端时是电流表，最大测量值为200mA
B. 用ob两端时是电压表，最大测量值为200V
C. 用oa两端时 是电压表，最大测量值为110V
D. 用ob两端时是电流表，最大测量值为220mA
【答案】A
【解析】改装电流表的原理是并联分流，可知用oa两端时是电流表，其电流最大测量值为
，A正确，C错误；改装电压表的原理是串联分压，可知用ob两端时
是电压表，其电压最大测量值为 ，B、D错误。
