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第 13 讲 磁感线 磁感应强度
1.知道磁场的概念，.理解磁感线的概念，知道磁感线的特点.
2.理解安培定则，会用安培定则判断电流的磁场方向．
3.理解磁感应强度的概念，知道磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量.
4.理解磁通量的概念，会计算磁通量的大小．
一、磁场 磁感线
1．磁场
(1)磁场的客观性：磁场与电场一样，也是一种物质，是一种看不见而又客观存在的特殊物质．存在于磁体、
通电导线、运动电荷、变化电场、地球的周围．
(2)磁场的基本性质：对放入其中的磁极、电流、运动的电荷有力的作用，而且磁体与磁体、磁体与电流、
电流与电流间的相互作用都是通过磁场发生的．
2．磁感线
(1)定义：磁感线是为了形象地描述磁场而人为假想的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟这点磁场的方向
一致．
(2)特点：
①在磁体外部，磁感线从N极发出，进入S极；在磁体内部由S极回到N极．
②磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，磁感线越密的地方磁场越强；磁场方向与过该点的磁感线的切线方
向一致．
③磁感线闭合而不相交，不相切，也不中断．
④磁感线是人们为了形象描述磁场而假想的线，并不真实存在．
(3)几种特殊磁体外部的磁感线分布(如图所示)：
二、安培定则
用安培定则判断电流磁场的方向
安培定则 立体图 横截面图 纵截面图直线电流
以导线上任意点为圆心的多组同心圆，越向外越稀疏，磁场越弱
环形电流
环内磁场比环外强，磁感线越向外越稀疏
通电螺线管
内部磁场为匀强磁场且比外部强，方向由S极指向N极，外部磁场类
似条形磁体的磁场，方向由N极指向S极
三、磁感应强度
1．磁感应强度的定义式B＝也适用于非匀强磁场，这时l应很短，Il称为“电流元”，相当于静电场中的
“试探电荷”．
2．磁感应强度是反映磁场强弱的物理量，它是用比值定义法定义的物理量，由磁场自身决定，与是否引
入电流元、引入的电流元是否受力及受力大小无关．
3．磁感应强度的方向可以有以下几种表述方式：
(1)小磁针静止时N极所指的方向，即N极受力的方向．
(2)小磁针静止时S极所指的反方向，即S极受力的反方向．
(3)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向．
四、磁通量
1.磁通量的计算
(1)公式：Φ＝BS.
适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直．
(2)若磁感线与平面不垂直，则Φ＝BScos θ.其中Scos θ为面积S在垂直于磁感线方向上的投影面积S ，如
1
图所示．
2．磁通量的正、负
(1)磁通量是标量，但有正、负，当磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时磁通量
为负值．(2)若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ ，反向磁通量为Φ ，则穿过该平面的磁通量Φ
1 2
＝Φ－Φ.
1 2
3．磁通量的变化量
(1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS(B、S相互垂直时)
.
(2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S.(B、S相互垂直时)
(3)B和S同时变化，ΔΦ＝Φ－Φ.
2 1
4．磁通量可用穿过某一平面的磁感线条数表示．若有磁感线沿相反方向穿过同一平面，则磁通量等于穿
过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)．
考点一：安培定则
【例1】 （2022·江苏苏州·高一期末）如图所示，P点的电场或磁场方向向下的是（ ）
A．甲图P点在两个等量同种电荷的中垂线上
B．乙图P点在两个等量异种电荷的中垂线上
C．丙图P点在两根等大同向电流的直导线截面的中垂线上
D．丁图P点在两根等大反向电流的直导线截面的中垂线上
【答案】D
【解析】甲图由等量同种负电荷的电场线分布情况可知，在两个等量同种负电荷的中垂线上P点电场方向
向上，A错误乙图由等量异种电荷的电场线分布情况可知，在两个等量异种电荷的中垂线上P点电场方向
水平向左，B错误；丙图由安培定则可知，两根等大同向电流的直导线在中垂线上P点产生的合磁场方向
水平向左，C错误；丁图由安培定则可知，两根等大反向电流的直导线在中垂线上P点产生的合磁场方向
向下，D正确。
解题归纳：利用安培定则判定电流的磁场方向需注意的问题：
1利用安培定则判断通电直导线的磁场方向时，大拇指指的是电流方向，四指指的方向为磁
感线的环绕方向.
2利用安培定则判断通电螺线管和环形电流的磁场方向时，四指指的是电流方向，大拇指指的方向是磁场方向.
考点二：磁感应强度矢量的叠加
【例2】如图，在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间
0
的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流 I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感
应强度为零，如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为( )
A．0 B.B
0
C.B D．2B
0 0
答案 C
解析 如图甲所示， P、Q中的电流在a点产生的磁感应强度大小相等，设为B ，由几何关系可知，B ＝
1 1
B.如果让P中的电流反向、其他条件不变，如图乙所示，由几何关系可知，a点处磁感应强度的大小B＝
0
＝B ，故选项C正确，A、B、D错误．
0
解题归纳：
磁场叠加问题的解题思路
1．应用安培定则判断各电流在某点分别产生的磁感应强度的方向(过该点磁感线的切线方向，即与点和导
线的连线垂直)．
2．根据平行四边形定则，利用合成法或正交分解法进行合成，求得合磁感应强度．
考点三：磁通量
【例3】（2022·湖北·枣阳一中高二质检）如图，在水平虚线 右方存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感
应强度大小为B。边长为L的n匝线圈垂直磁场放置，线圈左边一半始终在磁场外，右边一半始终在磁场
内。穿过线圈的磁通量的大小为（ ）A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由磁通量的定义知
磁感线穿过的面积为
联立可得 ，故选C。
1. (2020·海南高考真题)如图,在一个蹄形电磁铁的两个磁极的正中间放置一根长直导线,当导线中通有
垂直于纸面向里的电流I时,导线所受安培力的方向为 ( )
A. 向上 B.向下 C.向左 D.向右
【答案】B
【 解 析 】 根 据 安 培 定 则 , 可 知 蹄 形 电 磁 铁 的 磁 场 分 布 情 况 , 如 图 所 示 。
故导线所处位置的磁感线的切线方向为水平向右,根据左手定则,可以判断出导线所受安培力的方向为向下,
B项正确。
2.(2020·北京高考真题)如图所示,在带负电荷的橡胶圆盘附近悬挂一个小磁针。现驱动圆盘绕中心轴高
速旋转,小磁针发生偏转。下列说法正确的是 ( )
A.偏转原因是圆盘周围存在电场
B.偏转原因是圆盘周围产生了磁场
C.仅改变圆盘的转动方向,偏转方向不变
D.仅改变圆盘所带电荷的电性,偏转方向不变
【答案】B【解析】小磁针发生偏转是因为带负电荷的橡胶圆盘高速旋转形成电流,而电流周围有磁场,磁场会对放入
其中的小磁针有力的作用,A项错误,B项正确;仅改变圆盘的转动方向,形成的电流的方向与初始相反,小磁
针的偏转方向也与之前相反,C项错误;仅改变圆盘所带电荷的电性,形成的电流的方向与初始相反,小磁针
的偏转方向也与之前相反,D项错误。
3.(2016·北京高考真题)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角:“以磁石磨针锋,则
能指南,然常微偏东,不全南也。”进一步研究表明,地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材
料,下列说法不正确的是 ( )
A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合
B.地球内部也存在磁场,地磁南极在地理北极附近
C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行
D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用
【答案】C
【解析】根据题干知地磁南北极与地理南北极不重合,且地磁南极在地理北极附近,A、B项符合物理事实。
射向赤道的带电宇宙射线粒子,会受到地球磁场施加的洛伦兹力作用,D项符合物理规律。而C项中,地球表
面任意位置的磁场方向为该点磁感线的切线方向,除了赤道位置与地球表面平行,其他都不平行。C项符合
题意。
4.（多选）（2022·全国高考乙卷高考真题）安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁
感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进
行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知（ ）
测量序号 B/μT B/μT B/μT
x y z
1 0 21 - 45
2 0 - 20 - 46
3 21 0 - 45
4 - 21 0 - 45
A. 测量地点位于南半球
B. 当地的地磁场大小约为50μT
.
C 第2次测量时y轴正向指向南方
D. 第3次测量时y轴正向指向东方【答案】BC
【解析】如图所示
地球可视为一个磁偶极，磁南极大致指向地理北极附近，磁北极大致指向地理南极附近。通过这两个磁极
的假想直线（磁轴）与地球的自转轴大约成11.3度的倾斜。由表中z轴数据可看出z轴的磁场竖直向下，
则测量地点应位于北半球，A错误；磁感应强度为矢量，故由表格可看出此处的磁感应强度大致为
，计算得B ≈ 50μT，B正确；由选项A可知测量地在北半球，而北半球地磁
场指向北方斜向下，则第2次测量，测量 ，故y轴指向南方，第3次测量 ，故x轴指向北方
而y轴则指向西方，C正确、D错误。
5. (2021·全国甲高考真题)
两足够长直导线均折成直角,按图示方式放置在同一平面内,EO与O'Q在一条直线上,PO'与OF在一条直线
上,两导线相互绝缘,通有相等的电流I,电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时,所产生的
磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B,则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别
为 ( )
A.B、0 B.0、2B
C.2B、2B D.B、B
【答案】B
【解析】采用等效的思想方法,将EO与O'Q视为一条无限长直导线,将PO'与OF视为另一条无限长直导线,
这两条无限长直导线通过电流I时,所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B,根据安培定则,M
处两条无限长直导线的磁感应强度方向相反,合磁感应强度为0,N处两条无限长直导线的磁感应强度方向相
同,合磁感应强度为2B,B项正确。
6.(2020·浙江高考真题)特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示,两根等高、相互平行的水平长
直导线分别通有方向相同的电流I和I,I>I。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直,b点位于两根导
1 2 1 2
线间的中点,a、c两点与b点距离相等,d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响,则 ( C )A.b点处的磁感应强度大小为0
B.d点处的磁感应强度大小为0
C.a点处的磁感应强度方向竖直向下
D.c点处的磁感应强度方向竖直向下
【答案】C
【解析】由于I>I,I在b点产生的磁感应强度更大,故b点的磁感应强度大小不为零,同理,d点的磁感应
1 2 1
强度大小也不为零,A、B项错误;a、c两点连线与两导线等高并垂直,根据安培定则可知a点处的磁感应强
度方向竖直向下,c点处的磁感应强度方向竖直向上,C项正确,D项错误。
1．下列关于磁场的说法中，正确的是( )
A．只有磁体周围才存在磁场
B．磁场是为了解释磁极间的相互作用而人为规定的
C．磁场只有在磁极与磁极、磁极与通电导线发生作用时才产生
D．磁极与磁极之间、磁极与通电导线之间、通电导线与通电导线之间都是通过磁场发生相
互作用的
答案 D
解析 磁场存在于磁体周围和电流周围，故A错误；磁场是实际存在的，不是假想的，磁感
线是假想的，故B错误；磁场存在于磁体和电流周围，即使没有发生作用，磁场仍然是存在
的，故C错误；磁极与磁极、磁极与电流、电流与电流之间都是通过磁场发生相互作用的，
故D正确．
2．下列关于磁感线的说法正确的是( )
A．磁感线可以形象地描述磁场的强弱与方向
B．磁感线总是从磁体的N极发出，到S极终止
C．磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列的曲线，没有细铁屑的地方就没有磁感线
D．沿磁感线的方向磁场逐渐减弱
答案 A解析 磁场是一种看不见的特殊物质，人们为了形象地描述磁场而引入了磁感线这一假想的
曲线，磁感线可以表示磁场的强弱与方向，选项 A正确；在磁体外部，磁感线从磁体的 N极
发出，从磁体的S极进入，在磁体内部磁感线由S极回到N极，构成闭合曲线，选项B错误；
磁感线是人们假想的曲线，与有无铁屑无关，选项 C错误；磁场的强弱由磁感线的疏密程度
表示，而与磁感线的方向无关，选项D错误．
3．两根非常靠近且互相垂直并互相绝缘的长直导线，当通以如图 2所示方向的电流时，电流
所产生的磁场在导线所在平面内的哪个区域内方向是一致且向里的( )
图2
A．区域Ⅰ B．区域Ⅱ
C．区域Ⅲ D．区域Ⅳ
答案 A
解析 由安培定则可知，I 电流在其上方产生的磁场方向垂直纸面向里，I 电流在其右方产生
1 2
的磁场方向垂直纸面向里，故只有在区域Ⅰ，两个电流产生的磁场才都向里，选项A正确．
4．如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度大小为 B＝1 T的匀强磁场中，以导线为中心、R为半
径的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的实际磁感应强度为0，则下列说法正确的是( )
A．直导线中电流方向垂直纸面向里
B．a点的磁感应强度为 T，方向向右
C．b点的磁感应强度为 T，方向斜向下，与匀强磁场方向成45°角
D．d点的磁感应强度为0
答案 C
解析 由c点实际磁感应强度为0可得，电流在c点产生的磁场的磁感应强度大小B′＝B＝1 T，方向水平
向左，由安培定则可知导线中电流方向垂直纸面向外，电流在a、b、d各点产生的磁场方向分别为向右、
向下、向上，且磁感应强度大小均为 1 T，故对于a点，B ＝2 T，对于b点，B ＝ T，方向斜向右下方，
a b
与匀强磁场方向成45°角，对于d点，B ＝ T，方向斜向右上方，与匀强磁场方向成45°角，故C正确，
d
A、B、D错误．
5．(多选)下列关于磁感应强度方向的说法中正确的是( )
A．磁场中某点的磁感应强度的方向规定为在该处小磁针静止时N极所指的方向B．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针S极在此处的受力方向一致
C．磁场中某点的磁感应强度的方向由一小段通电导线在此处的受力方向决定
D．磁感应强度的方向由磁场本身决定，与是否在磁场中放入通电导线无关
答案 AD
解析 小磁针在磁场中静止时，N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，A正确，B错误；磁场
中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与此处是否有通电导线无关，C错误，D正确．
6． (多选)将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，下列图像能正确反映各量间关系的是(
)
答案 BC
解析 匀强磁场中B恒定不变，故B正确，D错误；由F＝BIl知，B、l一定，F与I成正比，故A错误，
C正确．
6. （多选）（2022·山东·滕州市第一中学新校高二期中）宇宙中“破坏力”最强的天体“磁星”，危险程
度不亚于黑洞，其磁感应强度相当于地球磁场的1000万亿倍，下列有关磁星的磁场说法正确的是（ ）
A．磁场只存在于“磁星”外部，而“磁星”内部不存在磁场
B．“磁星”表面某点静止一小磁针，其N极指向该点磁场方向
C．“磁星”表面的磁场强，磁感线密集，故磁感线可能相交
D．在“磁星”表面有一个封闭多面体，穿过该封闭多面体的磁通量为零
【答案】BD
【解析】磁感线为闭合曲线，故而在“磁星”内部仍然存在磁场，故A错误；B．磁感线某点处的切线方
向为该点的磁场方向，而小磁针N极所指的方向就是该点的磁感线切线方向，故B正确；C．磁场中某点
不能有两个磁场方向，故而磁感线不能相交，故C错误；任意闭合区域的磁通量都为零，故D正确。
7.（2022·北京·清华附中高二期中）如图所示是等腰直角三棱柱，其平面abcd为正方形，边长为L，它们
按图示方式放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，则下列说法中正确的是（ ）
0A. 穿过abcd平面的磁通量大小为
B. 穿过cdef平面的磁通量大小为
C. 穿过abfe平面的磁通量大小为零
D. 穿过abcd平面的磁通量大于穿过cdef平面的磁通量
【答案】BC
【解析】根据Φ＝BS 因此通过abcd平面的磁通量Φ＝BL2cos 45°＝ BL2，故A错误；平面cdef⊥B ，
⊥， 0 0 0
而cd＝L cf＝Lcos 45°＝ L，所以平面cdef的面积S＝cd·cf＝ L2，因而Φ′＝BS＝ BL2，故B正
0 0
确，D错误；平面abfe在与B 垂直的方向上的投影面积为零，所以穿过平面abfe的磁通量为零，故C正确。
0
8．）（2022·山西太原市高二期中）如图所示，一根通电直导线放在磁感应强度B＝1T的匀强磁场中，在
以导线为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点，若a点的实际磁感应强度为0，则说法正确的是
（ ）
A．直导线中电流方向垂直纸面向里
B．直导线中电流方向垂直纸面向外
C．c点的实际磁感应强度最大
D．d点与b点的实际磁感应强度相同【答案】AC
【解析】由题，a点的磁感应强度为0，说明通电导线在a点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大
小相等、方向相反，即得到通电导线在a点产生的磁感应强度方向水平向左，根据安培定则判断可知，直
导线中的电流方向垂直纸面向里，选项A正确，B错误；CD．通电导线在d处的磁感应强度方向竖直向下，
根据磁场的叠加原理可得d点感应强度为 ，方向与B的方向成45°斜向下；同理可分析b、
d两点的磁感应强度大小相同，但方向不同；通电导线在c点产生的磁感应强度大小为B=1T，方向水平向
右，与匀强磁场方向相同，则c点磁感应强度为2T，方向与B的方向相同，故四个点中c点的实际磁感应
强度最大，选项C正确，D错误。
9．）（2022·山东济南市高二期中）两根通电的长直导线平行放置，电流分别为 和 ，电流的方向如图
所示，在与导线垂直的平面上有 、 、 、 四个点，其中 、 在导线横截面连线的延长线上， 、
在导线横截面连线的垂直平分线上，若改变电流大小，导体中的电流在这四点产生的磁场的磁感应强度可
能为零的是（ ）
A． 点 B． 点 C． 点 D． 点
【答案】AB
【解析】A．根据右手螺旋定则，判断知两电流在a点产生的磁感应强度B的方向相反，若
且由于a点离I 近，故I 在a点产生的磁感应强度大小可能等于I 在a点产生的磁感应强度大小，则a点合
1 1 2
磁感应强度可能为0，故A正确；B．根据右手螺旋定则，判断知两电流在b点产生的磁感应强度B的方向
相反，若 且由于I 离b点近，则两电流在b点产生的磁感应强度B可以大小相等，故b点的合磁感应
2
强度可能为0，故B正确；CD．根据右手螺旋定则，判断知两电流在c点与d点产生的磁感应强度B的方
向不相反，故b，c两点的合磁感应强度不可能为0，故CD错误。
10．（2022·广东中山市高二期中）如图，两根通有相同大小电流的无限长直导线相互垂直地放在同一平面内，交点为O（交叉处相互绝缘）。直线OA为直角的角平分线，a、b、c三点在同一直线上，关于a、
b、c三点的磁感应强度，下列说法正确的是（ ）
A．a点的磁感应强度方向垂直纸面向里
B．c点的磁感应强度方向垂直纸面向里
C．a点的磁感应强度比b点大
D．b点的磁感应强度比c点大
【答案】AC
【解析】由安培定则知，水平向右的电流在a点产生的磁感应强度Ba 方向是垂直向外，竖直向上的电流
1
在a点产生的磁感应强度是垂直向里的磁场Ba，由于a离后者近些，所以Ba 大于Ba，所以两磁感应强
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度叠加后的方向是垂直纸面向里，故A正确；由安培定则知，水平向右的电流在c点产生磁场Bc 方向是
1
垂直向外，竖直向上的电流在c点产生的是垂直向里的磁场Bc，由于c离前者近些，所以Bc 大于Bc，所
2 1 2
以两磁感应强度叠加后的方向是垂直纸面向外，故B错误；竖直向上的电流在a、b两点产生的磁感应强
度相同，水平向右的电流在b点产生的磁感应强度大于在a点产生的磁感应强度，由于两电流在两点产生
的磁感应强度反向，所以b点磁感应强度叠加后的值小于a点，故C正确；两电流在b点产生的磁感应强
度等大反向，所以b点实际磁感应强度为零，故D错误。2 Wb.
