文档内容
第 03 讲 电场能的性质
1．知道静电场中的电荷具有电势能.了解电势能、电势和电势差的含义
2．知道匀强电场中电势差与电场强度的关系
一、对静电力做功、电势能的理解
1．对静电力做功特点的理解
(1)静电力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关。该结论适用
于任何静电场。
(2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动，无论带电体只受静电力作用还是受多
个力作用，无论静电力做正功还是做负功，静电力做功的特点不变。
2．电势能的特点
(1)电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的
电势能。
(2)电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小。
(3)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点，
也就是零势能点的位置。
3．电势能增减的判断方法
(1)做功判断法
无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要电场力做负功，电荷
的电势能一定增大。
(2)电场线判断法
正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐
渐增大。
负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐
渐减小。
二、对电势的理解
1．电势的特点
(1)电势具有相对性；电势是相对的，电场中某点的电势高低与零电势点的选取有关。通常
将离场源电荷无穷远处，或是地球表面选为零电势点。
(2)电势是标量：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点
的电势可能是正值，也可能是负值。正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电
势低于零电势。显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。
2．电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。
(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越
低。
(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能
越小，所在位置的电势越高。
3．电势能与电势的区别与联系
电势φ 电势能E
p
物理意义 反映电场能的性质的物理量 反映电荷在电场中某点所具有的能量
电场中某一点的电势φ的大小，只跟电 电势能的大小是由点电荷q和该点电势
相关因素
场本身有关，跟点电荷q无关 φ共同决定的
电势沿电场线逐渐降低，规定零电势点 正点电荷(＋q)：电势能的正负跟电势的
大小 后，某点的电势高于零，则为正值；某 正负相同。负点电荷(－q)：电势能的正
点的电势低于零，为负值 负跟电势的正负相反
单位 伏特V 焦耳J
联系 φ＝或E＝qφ，二者均是标量
p
三、对电势差的理解
1．关于电势差的四点说明
(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功
的大小无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值。
(2)讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差。A、B间的电势差记为UAB，B、A间
的电势差记为UBA。
(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低。
(4)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关。
2．电势差与电势的比较
电势φ 电势差U
电势能与电量比值：
定义 电场力做功与电量比值：U＝
区 φ＝
别 决定因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定
相对性 有，与零势能点选取有关 无，与零势能点选取无关
数值关系 U＝φ－φ，当φ＝0时，U＝φ
AB A B B AB A
联 单位 相同，均是伏特(V)，常用还有kV，mV等
系 标矢性 都是标量，但均具有正负
物理意义 均是描述电场能的性质的物理量
四、对等势面的理解
1．等势面的特点(1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功。
(2)在空间中两等势面不相交。
(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。
(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面。
(6)等势面的分布与零电势点的选取无关。
2．几种常见的电场的等势面分布
电场 等势面(实线)图样 重要描述
匀强电场 垂直于电场线的一族平面
点电荷的电场 以点电荷为球心的一族球面
等量异种点电荷的电场 连线中垂面上的电势为零
连线上，中点电势最低，而在中垂
等量同种正点电荷的电场
线上，中点电势最高
特别提醒
(1)已知等势面的情况时，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定
电场线方向。
(2)已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定
等势面的电势高低。
五、电势差与电场强度的关系
1．匀强电场中电场强度和电势差的关系：
(1)定性分析：电势和电场强度都是描述电场性质的物理量，都由电场本身决定，但这两个
物理量之间无直接关系，电场强度是从力的角度描述电场性质的物理量，是矢量；而电势
则是从能量角度来描述电场性质的物理量，是标量。但是它们又有着定量的联系。
(2)定量关系：E＝或U＝E·d。
2.电场强度三个公式的对比
区别
物理含义 引入过程 适用范围
公式是电场强度大小的定义 F∝q，E与F、q无关，是
E＝ 适用于一切电场
式 反映某点电场的性质
是真空中点电荷场强的 在真空中，场源电荷Q
E＝k 由E＝和库仑定律导出
决定式 是点电荷
是匀强电场中场强的表
E＝ 由F＝qE和W＝qU导出 匀强电场
达式
特别提醒
(1)在选取物理公式时，首先要注意公式的适用条件，然后判断题目中物理情境是否满足公
式的适用条件。
(2)据U＝Ed可以得出结论：匀强电场中电势差与d成正比，但不能由E＝而说E与d成反
比。
3．关系式表明了电场强度与电势差的关系
(1)大小关系：由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
(2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。
(3)物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢。
4．定性分析非匀强电场中电势差的变化
公式U ＝Ed或E＝只能适用于计算匀强电场的电势差，不能计算非匀强电场的电势差，
AB
但在非匀强电场中，电场强度整体较强的地方，沿电场线相同的距离上的电势差必然更大
电势变化更快，所以根据这个公式可以比较非匀强电场中电势差的大小
考点一：静电力做功特点和电势能
【例1】如图所示，匀强电场的场强 ，A、B两点相距0.2m，A、B两点连线
与电场线方向的夹角 ，下列说法正确的是（ ）
A．若取A点的电势为0，则B点的电势
B．A、B两点间的电势差
C．电荷量 的试探电荷从A点运动到B点电势能增大8J
D．电荷量 的试探电荷从A点运动到B点电势能减小8J考点二：电势和电势差
【例2】在匀强电场中把电荷量为 的点电荷从A点移动到B点，静电力做功为
，再把这个电荷从B点移动到C点，克服静电力做功 。下列选项不正
确的是（ ）
A．A、B两点间的电势差
B．C、A两点间的电势差
C．A、B、C三点的电势高低关系为
D．A、B、C三点的电势高低关系为
考点三：等势面
【例3】图所示是一对等量异种电荷形成的等势面，下列说法正确的是（ ）
A. 一负电荷 在点处电势能大于在 点电势能
B. 一正试探电荷放在 点处受力比在 处大
C. 将一电子从 处移到 处电势能增加
D. .将一电子置于 点受力方向水平向右
考点四：电势差与电场强度的关系
【例4】空间有平行于梯形区域abcd的匀强电场，已知∠a=45°，∠c和∠d均为直角，且上
底bc=2cm、下底ad=4cm，a、b、c三点的电势分别为4V、8V、10V。将一电荷量
q=-2×10-5C的点电荷从a点开始沿abcd路线移动，则下列判断正确的是（ ）
A. 梯形区域的下底ad中点的电势为6V
B. 该匀强电场的场强大小为 V/m
C. 该点电荷在c点的电势能为+2×10-4J
D. 该点电荷从a点移到d点过程中，电场力对它做的功为+8×10-5J1.（2019北京卷·★）如图所示，a、b两点位于以负点电荷–Q（Q>0）为球心的球面上，
c点在球面外，则
A．a点场强的大小比b点大
B．b点场强的大小比c点小
C．a点电势比b点高
D．b点电势比c点低
。
2．（2022·海南·卷·★）某带电体周围的电场线和等势面如图所示，设A点的电场强度为
，电势为 ，B点的电场强度为 ，电势为 ，则有（ ）
A． B． C． D．
3.（2021·北京·卷·★）如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两
电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（ ）
A．M点的场强比P点的场强大 B．M点的电势比N点的电势高
C．N点的场强与P点的场强相同 D．电子在M点的电势能比在P点的电势能
大
4.（2022·浙江1月卷··★ ）某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布
如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. a点所在的线是等势线
B. b点的电场强度比c点大
C. b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大
D. 将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零
5.（2022天津卷·★）如图所示，一正点电荷固定在圆心，M、N是圆上 的两点，下列说
法正确的是（）
A. M点和N点电势相同
B. M点和N点电场强度相同
C. 负电荷由M点到N点，电势能始终增大
D. 负电荷由M点到N点，电场力始终做正功
6·（2021·天津·卷·）两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻
等势面间的电势差相等。虚线 是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面
相切于P点。下列说法正确的是（ ）A．两点电荷可能是异种点电荷 B．A点的电场强度比B点的大
C．A点的电势高于B点的电势 D．电子运动到P点时动能最小
7.（2022·全国乙卷·T19）如图，两对等量异号点电荷 、 固定于正方形的4
个项点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。
则（ ）
A. L和N两点处的电场方向相互垂直
B. M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左
C. 将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功
D. 将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零
8.（2022·湖南卷·T2）如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的
四条长边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长
方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是（ ）
A. 电场强度方向垂直指向a，电势减小 B. 电场强度方向垂直指向c，电势减
小
C. 电场强度方向垂直指向a，电势增大 D. 电场强度方向垂直指向c，电势增
大
9.（2021·江苏·高考真题）一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，
O为球心，A、B为直径上的两点， ，现垂直于 将球面均分为左右两部分，C
为截面上的一点，移去左半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则（ ）A．O、C两点电势相等
B．A点的电场强度大于B点
C．沿直线从A到B电势先升高后降低
D．沿直线从A到B电场强度逐渐增大
10．（2021·山东·高考真题）如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个
电荷量为 的点电荷；在 区间，x轴上电势 的变化曲线如图乙所示。现将一
电荷量为 的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为
零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（ ）
A． ，释放后P将向右运动
B． ，释放后P将向左运动
C． ，释放后P将向右运动
D． ，释放后P将向左运动
1。如图所示是两个点电荷的电场线，实线框为等势线，其中A、B、C三点的位置如图所
示，其中A点为两点电荷连线的中点，设无穷远处为零势面，则（ ）A. A点的电势等于零
B.
C. 电荷仅在电场力作用下从A到C，电场力做功可能为0
D. 负电荷在A点的电势能比在B点的小
2.．产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成的损害，高大的建筑物会装有避雷针。
图中虚线为避雷针周围的等势线，相邻两等势线间的电势差相等。图中a、b两点的场强大
小分别为 、 ，a、b两点的电势分别为 、 ，则（ ）
A．
B．
C．避雷针的顶端带正电
D．一带负电的雨滴从a下落至b，电场力做负功
3.如图，医用口罩由多层织物材料构成，其中有一层熔喷布经过特殊工艺处理后成为驻极
体材料，这层材料表面长期带有正电荷，能有效吸附细小的粉尘，而这些粉尘通常是细菌
和病毒传播的载体。则其中即将被吸附的带电粉尘，一定是（ ）
A．带正电
B．沿电场线加速靠近熔喷布
C．在靠近熔喷布的过程中电场力做正功D．在靠近熔喷布的过程中电势能增加
。
4.（真空中A、B、C为一等边三角形的三个顶点，在A、B两点分别放等量同种电荷后，
三角形中心O点的场强为E，电势为 ；若再在C点放一等量异种电荷，取无穷远处电势
为0，则O点的场强大小和电势应分别为（ ）
A. B. C. D. 0，
5.如图所示，一蜘蛛将网织成两个正方形ABCD、abcd，其边长分别为2L、L，现在a、b、
c、B四个位置分别放置一个点电荷，发现b处的点电荷所受电场力恰好为零，若仅将b处
的点电荷Q沿bd方向移至d处，则（ ）
A．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力先增大后减小
B．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力先减小后增大
C．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力一定先做正功，后做负功
D．a、c两处点电荷对点电荷Q的合力一定先做负功，后做正功
6. 图示为某“静电消除器”的原理简图，直流高压产生器将 输入电压升高，使正、
负放电极尖端交替产生大量正、负离子，当表面带电物体通过放电极附近时，离子将带电
物体表面的电荷中和“消除”。忽略离子间的相互作用，则离子被吸附到带电物体表面过
程中（ ）
A. 均做匀加速运动 B. 正离子电势能增大C. 电场力对负离子做负功 D. 正离子向电势降低的方向移动
7. （2022·广东深圳市光明区高级中学名校联考）如图所示，在正方形ABCD的三个顶点
A、B、C上分别固定着三个带电荷量相等的点电荷，其中A处点电荷带负电，B、C处点
电荷均带正电。E、G、F三点四等分AB边，M、P、N三点四等分BC边。下列说法正确
的是（ ）
A. M、N两点处的电场强度相同
B. P点电势高于G点电势
C. 负电荷在M点具有的电势能比在N点具有的电势能小
D. 负电荷在F点具有的电势能比在E点具有的电势能大
8.（2022·山东济南市高三下学期一模）如图所示，真空中xOy坐标系平面内有以O为圆
心的两个同心圆，分别与坐标轴交于a、b、c、d和e、f、g、h。在a、c两点固定两个正
点电荷，b、d两点固定两个负点电荷，四个点电荷所带电荷量均相等。下列说法正确的是
（ ）
A. 、h两点的电场强度相同 B. e、g两点的电势相等
C. 质子在e点所受电场力大于在h点所受电场力 D. 质子在e点电势能大于在h点电势
能
9.如图所示，在匀强电场中有一直角三角形ABC， ， ；AC边长1m。
电场强度的方向与三角形ABC在同一平面内。一电子从A点移到B点克服电场力做功为10
eV，从A点移到C点克服电场力做功为5eV。则（ ）
A. B、C两点间的电势差U 为-10 V
BC
B. 电场强度的方向由A点指向B点
C. 电场强度的大小为10 V/mD. 一电子从B点移到C点，电势能增加5eV
10．（2022·湖北宜昌模拟）如图所示，两个大平行金属板M、N间距离 ，两板
接在电压（电势差） 的电源上，M板接地，板间A点距M板 ，B点距N板
。一个 的点电荷放在A点处，试求：
（1）该电荷在A点所受的电场力；
（2）该电荷在B点所具有的电势能。
